第五节 向心加速度(学校学案)
高中物理人教版必修二5.5《向心加速度》教案
第五章曲线运动第五节向心加速度【三维目标】知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。
过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。
2.领会推导过程中用到的数学方法。
情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
【教学重点】1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。
2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【教学课时】1课时【教具准备】多媒体课件、实物投影仪等。
教学过程【引入新课】情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？ 【进行新课】 一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出。
a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎么样的呢？1.指导学生学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v ∆的图示。
问题：1.速度的变化量v ∆是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一条直线上，如何表示速度的变化量v ∆？结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。
（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度v 1和v 2不在同一直线上，初速度的变化量v ∆同样可以用上述方法求得。
例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2。
在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量v ∆，因此，v 1与v ∆的矢量和即为v 2。
我们知道，求力F 1 、F 2的合力F 时，可以以F 1 、F 2为邻边作平行四边形，则F 1 、F 2所夹的对角线就表示合力F 。
5.5向心加速度教案人教版必修2(1)
5.5 向心加速度教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版必修2第5章第5节，主题为“向心加速度”。
详细内容包括：向心加速度的定义，向心加速度的物理意义，向心加速度的计算，以及向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式。
2. 培养学生运用向心加速度解决实际问题的能力。
3. 使学生了解向心加速度在科技和生活中的应用，提高学生的科学素养。
三、教学难点与重点难点：向心加速度的概念及其计算。
重点：理解向心加速度的物理意义，掌握向心加速度的表达式。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、演示动画、实验器材（如小车、滑轮、绳子等）。
学具：学生分组实验器材、计算器、笔记本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示赛车在弯道行驶的情景，引导学生关注赛车在弯道中的运动特点。
2. 例题讲解（1）讲解向心加速度的定义，推导向心加速度的表达式。
（2）通过例题，演示如何运用向心加速度解决实际问题。
3. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 分组实验学生分组进行实验，测量不同半径、不同速度下的向心加速度，观察实验现象，验证理论。
六、板书设计1. 向心加速度的定义及表达式。
2. 向心加速度的物理意义。
3. 向心加速度的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：已知物体质量、速度和半径，求向心加速度。
（2）应用题：根据向心加速度的定义，分析赛车在弯道中的运动特点。
2. 答案（1）向心加速度 = 速度^2 / 半径。
（2）赛车在弯道中，向心加速度越大，所需的向心力也越大，赛车更容易发生侧滑。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了向心加速度的定义和计算方法，但部分学生在应用题方面还存在困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解向心加速度在其他领域的应用，如航空、航天、汽车工程等，提高学生的跨学科素养。
重点和难点解析1. 向心加速度的定义及表达式。
第五节《向心加速度》的教学设计全面版
人教版必修一第五章曲线运动第五节《向心加快度》的教课方案浙江省舟山中学李灵龙（合用于的实验班学生）一、设计思想在新课标的大背景下，讲堂教课从过分着重知识的传承转变成从知识与技术、过程与方法、感情态度与价值观三个方面培育学生，因此本教课方案经过几个实例的引入，让学生亲自体验（着手做小实验），再观看老师的演示实验，成立质点做圆周运动的模型，进一步认识加快度的方向与速度方向的关系，为研究向心加快度的方向打下了基础。
为理解加快度与速度方向的关系，经过创建情形研究在一条直线上的变速运动过渡到曲线运动，这类由简单到复杂，由特别到一般的思想方法，使学生更简单学习和理解，由平行四边形定章得出的三角形法例，较好地打破了速度与速度变化量的方向关系这个教课难点，做到既重视过程又重视结论，为后边用极限思想的方法进一步论证向心加快度方向和推导向心加快度的公式做好铺垫。
达到培育学生谨慎的科学态度和科学的推理能力。
本节课在多媒体、实验、板书的运用上，互相增补，战胜了单调媒体运用的古板的讲堂教课形式，对整合讲堂教课资源，起到了必定的作用。
幻灯片所展现的各样生动、开朗、风趣的图片，激发学生研究知识的欲念和踊跃性。
二、教材剖析1．课程标准对本节课的教课内容要求是“知道向心加快度”。
学科教课指导建议中对本节课教课内容的要求是：基本要求：1)知道匀速圆周运动是变速运动，拥有指向圆心的加快度——向心加快度。
2)知道向心加快度的表达式，并会用来进行简单的计算。
3)能依据问题情形选择适合的向心加快度的表达式。
发展要求：1)会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系。
2)加深理解加快度与速度、速度变化量的差别。
3)领会匀速圆周运动向心加快度方向的剖析方法。
4)知道向心加快度的公式也合用于变速圆周运动，知道变速圆周运动的向心加快度的方向。
说明：1)不要求剖析变速圆周运动的加快度问题。
2)不要求掌握向心加快度公式的推导方法。
2．“向心加快度”编排在物理必修 2 第五章第五节，也是本章第二单元圆周运动的第二节，本节课是从一般性的结论下手，利用矢量运算，在广泛状况下得出做圆周运动的物体的加快度方向指向圆心的结论后，进一步得出了向心加快度的大小。
5.5向心加速度教案（最新整理）
5.5向⼼加速度教案（最新整理）第五章第5节· 向⼼加速度 ·教案主备⼈⾦林军审核⼈陈浩集体备课教案⼆次备课【教学⽬标】1．理解速度变化量及向⼼加速度的概念，2．知道向⼼加速度和线速度、⾓速度的关系．3．能够运⽤向⼼加速度公式求解有关问题．【教学重难点】1．理解匀速圆周运动中加速度的产⽣原因，掌握向⼼加速度的确定⽅法和计算公式．2．向⼼加速度⽅向的确定过程和向⼼加速度公式的推导与应⽤．【课时安排】1课时第⼀课时（新课）【课时⽬标】1．理解速度变化量及向⼼加速度的概念，2．知道向⼼加速度和线速度、⾓速度的关系．3．能够运⽤向⼼加速度公式求解有关问题．【教学过程】⼀、引⼊课题温故：1．加速度是表⽰____________的物理量，它等于____________________________的⽐值．在直线运动中，v 0表⽰初速度，v 表⽰末速度，则速度的变化量Δv ＝__________，加速度公式a ＝______________，其⽅向与速度变化量⽅向________．2．在直线运动中，取初速度v 0⽅向为正⽅向，如果速度增⼤，末速度v ⼤于初速度v 0，则Δv ＝v －v 0____0(填“>”或“<”)，其⽅向与初速度⽅向______；如果速度减⼩，Δv ＝v －v 0____0，其⽅向与初速度⽅向______．3．在曲线运动中，当合外⼒的⽅向与初速度⽅向成锐⾓时，物体速度将______，同时速度⽅向__________．当合外⼒的⽅向与初速度⽅向成钝⾓时，物体速度将______，同时速度⽅向__________.⼆、课前预习新知：4．做匀速圆周运动的物体，加速度的⽅向指向圆⼼，这个加速度称为向⼼加速度．5．向⼼加速度的⼤⼩的表达式：a n ＝＝rω2.v 2r6．向⼼加速度的⽅向始终与线速度⽅向________，只改变速度______，不改变速度的______；7．向⼼加速度的⽅向始终指向圆⼼，⽅向时刻改变，是⼀个变加速度，所以匀速圆周运动不是__________运动，⽽是____________运动；8．向⼼加速度与圆周运动的半径r 的关系：根据a n ＝＝rω2v 2r可知，在v ⼀定时，a n 与r 成________；在ω⼀定时，a n 与r 成________．三、新课教学（⼀）课堂研讨问题探究⼀、圆周运动的实例分析1．实例分析(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受到太阳的⼒是万有引⼒，⽅向由地球中⼼指向太阳中⼼．(2)光滑桌⾯上⼀个⼩球由于细线的牵引，绕桌⾯上的图钉做匀速圆周运动，⼩球受到的⼒有________、____________、细线的拉⼒，其中______和________在竖直⽅向上平衡，细线的拉⼒总是指向______．2．结论猜测⼀切做匀速圆周运动的物体的合外⼒和加速度均指向______问题探究⼆、探究向⼼加速度的⽅向和⼤⼩[问题情境] 请同学们阅读教材中“做⼀做”栏⽬中的内容，并回答下列问题：(1)在A 、B 两点画速度⽮量v A 和v B 时，要注意什么？(2)将v A 的起点移到B 点时要注意什么？(3)如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量Δv?(4)Δv/Δt 表⽰的意义是什么？ (5)请同学们按照书中“做⼀做”栏⽬中的提⽰，推导出向⼼加速度⼤⼩的表达式？问题探究三、甲同学认为由公式a n ＝知向⼼加速度a n 与运动半径r 成反⽐；v 2r⽽⼄同学认为由公式a n ＝ω2r 知向⼼加速度a n 与运动半径r 成正⽐，他们两⼈谁的观点正确？说⼀说你的观点．（⼆）例题探究1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．匀速圆周运动就是匀速运动B ．匀速圆周运动的加速度是恒定不变的C ．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态D ．匀速圆周运动是⼀种变加速运动2．做匀速圆周运动的物体，它的加速度⼤⼩必定与( )A ．线速度的平⽅成正⽐B ．⾓速度的平⽅成正⽐C ．运动半径成正⽐D ．线速度和⾓速度的乘积成正⽐3.在地球表⾯处取这样⼏个点：北极点A 、⾚道上⼀点B 、AB 弧的中点C 、过C 点的纬线上取⼀点D ，如图所⽰，则( )A ．B 、C 、D 三点的⾓速度相同B ．C 、D 两点的线速度⼤⼩相等C ．B 、C 两点的向⼼加速度⼤⼩相等D ．C 、D 两点的向⼼加速度⼤⼩相等4.⼩⾦属球质量为m ，⽤长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下⽅处钉有⼀颗钉⼦P ，把悬线沿⽔平⽅向拉直，如图所⽰，若⽆L2初速度释放⼩球，当悬线碰到钉⼦后的瞬间(设线没有断)( )A ．⼩球的⾓速度突然增⼤B ．⼩球的线速度突然减⼩到零C ．⼩球的向⼼加速度突然增⼤D ．⼩球的线速度突然增⼤5．⼀物体以4 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2 s ，则物体在运动过程中的任⼀时刻，速度变化率的⼤⼩为( )A ．2 m/s 2B ．4 m/s 2C ．0D ．4π m/s 26．由于地球⾃转，⽐较位于⾚道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则( )A ．它们的⾓速度之⽐ω1∶ω2＝2∶1B．它们的线速度之⽐v1∶v2＝2∶1C．它们的向⼼加速度之⽐a1∶a2＝2∶1D．它们的向⼼加速度之⽐a1∶a2＝4∶17．如图所⽰为两级⽪带传动装置，转动时⽪带均不打滑，中间两个轮⼦是固定在⼀起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的⼀半，则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c点相⽐( )A．线速度之⽐为1∶4B．⾓速度之⽐为4∶1C．向⼼加速度之⽐为8∶1D．向⼼加速度之⽐为1∶88．⼀轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m 的圆形跑道⾏驶．在轿车从A运动到B的过程中，轿车和圆⼼的连线转过的⾓度为90°，求：(1)此过程中轿车的位移⼤⼩；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向⼼加速度⼤⼩．让我们运⽤所学知识来⼀展⾝⼿吧。
高中物理 第5节向心加速度导学案 新人教版必修2
5．5 向心加速度1．向心加速度的表示式及向心加速度的方向。
2．在不同情景中选择合适的向心加速度的表达式解决具体问题。
【知识链接】1．匀速圆周运动中的线速度、角速度、周期、转速、半径的关系 、 、 、 。
2．速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________。
在下列方框中画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv 的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv 是矢量还是标量？如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？【自主学习内容】※1．根据教材18页“做一做”栏目，你是否能用数学知识推导出向心加速度表达式：2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________.3．向心加速度的大小：a n =__________=__________4．匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.【重点点拨】1．向心加速度表达式的其它几种形式：（1）用周期表示：加速 减速不在同一直线上时 图1（2）用转速（或频率）表示：（3）用线速度和角速度表示：2．在匀速圆周运动中向心加速度的作用：※思考与讨论：在一般的圆周运动中的加速度可分解为沿半径方向（称为法向加速度）和垂直半径方向（称为切向加速度）试分析这两个加速度的作用是什么？3．典型例题分析：〖例1〗：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ D ）A ．由a =v 2/r 知a 与r 成反比B ．由a =ω2r 知a 与r 成正比C ．由ω=v /r 知ω与r 成反比D ．由ω=2πn 知ω与转速n 成正比〖拓展练习1－1〗：如图2所示为自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们边缘有三个点A 、B 、C ，试分析哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比”，做出解释？BC,AB〖拓展练习1－2〗：甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列几种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A ．它们的线速度相等，乙的半径小（ 乙 ）B ．它们的周期相等，甲的半径大（ 甲 ）C ．它们的角速度相等，乙的线速度小（ 甲 ）D ．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线搜索的角度比乙的大（ 甲 ）〖例2〗：如图3所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之比a A ：a B ：a C 等于( )A ．4∶2∶1B ．2∶1∶2C ．1∶2∶4D ．4∶1∶4〖拓展练习2－1〗：如图4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A ＞r B =r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 之间的关系是（ ）A ．a A =aB =aC B ．a C ＞a A ＞a BC ．a C ＜a A ＜a BD ．a C =a B ＞a A 【课堂小结】 本节所学的知识有：。
高中物理向心加速度教案
高中物理向心加速度教案(一、教学内容本节课选自高中物理教材第二章第5节，主题为“向心加速度”。
详细内容包括：向心加速度的定义与表达式推导；向心加速度的大小、方向与圆周运动的关系；向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的数学表达式。
2. 能够分析圆周运动中向心加速度的大小、方向与半径、线速度、角速度的关系。
3. 能够运用向心加速度的概念解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：向心加速度方向的理解，向心加速度与半径、线速度、角速度的关系。
教学重点：向心加速度的定义，向心加速度的数学表达式。
四、教具与学具准备1. 教具：圆周运动演示仪，多媒体设备。
2. 学具：笔记本，圆规，三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用圆周运动演示仪，展示硬币在圆盘上的运动，引导学生观察硬币的运动状态。
2. 理论讲解：（1）讲解向心加速度的定义，引导学生推导向心加速度的数学表达式。
（2）分析向心加速度的大小、方向与圆周运动的关系。
3. 例题讲解：选取一道关于向心加速度的典型题目，进行详细讲解。
4. 随堂练习：布置23道关于向心加速度的练习题，让学生独立完成。
六、板书设计1. 向心加速度的定义与表达式2. 向心加速度的大小、方向与圆周运动的关系3. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）推导向心加速度的表达式。
（2）一个物体做半径为R的圆周运动，线速度为v，求向心加速度。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对向心加速度的理解程度，教学方法的适用性。
2. 拓展延伸：引导学生了解向心加速度在实际生活中的应用，如汽车转弯、飞机盘旋等。
鼓励学生进行课外阅读，拓展知识面。
重点和难点解析：1. 向心加速度的方向理解。
2. 向心加速度与半径、线速度、角速度的关系。
3. 实践情景引入的教学设计。
4. 例题的选取和讲解。
5. 作业设计。
详细补充和说明：一、向心加速度的方向理解向心加速度的方向是垂直于物体运动轨迹，指向圆心的。
第五节向心力、向心加速度(教案33)_1
第五节 向心力、向心加速度（教案33）一、教学目标1、理解向心力和向心加速度的概念并能用来进行计算。
2、知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算。
3、进一步理解匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。
4、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。
二、重点难点重点：1、理解向心力和向心加速度的概念。
2、知道向心力大小r v m r m F 22==ω，向心加速度的大小22r v r a ==ω，并能用来进行计算。
难点：对向心力和向心加速度的正确理解和认识。
三、教学方法实验、讲授、讨论、归纳、推理四、教学用具多媒体、 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳五、教学过程引入：我们知道，匀速圆周运动是变速曲线运动。
而力是改变物体运动状态的原因，说明物体做匀速圆周运动时一定要受外力作用。
物体做匀速圆周运动时所受的外力有何特点？加速度怎样？这就是本节课要研究的问题。
（一）、向心力1、演示实验：在光滑水平桌面的O 点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动2、讨论：a ： 小球此时受到哪些力的作用？b ： 合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？3、 结论 ：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的拉力的作用，这个力叫向心力。
向心力的方向不断变化，但总是沿着半径指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直。
4、向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
向心力指向圆心，而物体运动的方向总是沿圆周上的切线方向，二者互相垂直。
物体在运动方向上所受的合外力为零，在这个方向上无加速度，速度大小不会改变。
所以向心力只改变速度的方向。
5、向心力的大小（1）体验向心力的大小a ：每组学生发用细线联结的钢球、木球各一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多做几次。
5.5 向心加速度
第五节 向心加速度 （导学案）『学习目标』1、 知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2、 理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
3、 知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
4、 能够运用向心加速度公式求解有关问题『课前预习』1、匀速圆周运动的特点：线速度： ；角速度 。
(“存在”或“不存在”)加速度。
2、向心加速度 ，公式 ，单位 ，方向 。
物理意义 。
3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 。
『例题分析』例1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s ，半径R=1m 。
0时刻物体处于A 点，s31后物体第一次到达B 点，求 （1） 这s 31内的速度变化量； （2） 这s31内的平均加速度。
例2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s ，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？例3、从公式Rv a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。
①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？例4、说法正确的是（）A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度大小与轨道半径成反比。
C.向心加速度方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。
例5、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ BD ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小『练习巩固』1、一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则（）A．小球的角速度ω＝a RB．小球在时间t内通过的路程为s＝t aRC．小球做匀速圆周运动的周期T＝R aD．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R2、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小3、如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。
高一物理教案向心加速度
高一物理教案向心加速度向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用悄你知道吗？下面是整理了（（高一）（物理））教案向心加速度，供你参考。
高一物理教案向心加速度知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念，2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领悟推导过程中用到的（数学）方法，老师启发、引导.学生自主阅读、思考，讨论、沟通学习成果.高一物理向心加速度情感、与价值观培育学生思维能力和分析问题的能力，培育学生探究问题的热情，乐于学习的品质.特别是"做一做'的实施，要通过老师的引导让学生体会成功的喜悦.高一物理教学重点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式.高一物理教学难点向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用.高一物理教学指导自主阅读、合作探究、精讲精练、高一物理教案准备用细线拴住的小球高一物理教学设想（预习）导学学生初步了解本节内容合作探究突出重点，突破难点典型例题分析巩固知识达标提升通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的.即使是我们上一堂课讨论的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着.换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度.圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如伺寒确定呢?高一物理教学过程师生互动补充内容或错题订正任务一预习导学(仔细阅读教材p13-p15，独立完成下列问题)1、请同学们看两例：(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?2、请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明.3、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心.在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论："任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向'4、进一步的分析表明，由a=△v/△可以导出向心加速度大小的表达式：aN= , aN=任务二合作探究1、速度变化量请在图中标出速度变化量△v2、向心加速度方向理论分析(请同学们阅读教材p18页"做一做'栏目，并思考以下问题：)(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V?(4)△v/△t表示的意义是什么?(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下.△v与圆的半径平行?(6)△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是"指向圆心'的?3、学生思考并完成课本第19页"思考与讨论'栏目中提出的问题：从公式an= v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比;从公式an=2r看，向心加速度an与半径r成正比。
向心加速度教案设计
3．探究式教学着重培养了学生学习的能力。高中物理教学中最主要的是引导学生掌握学习方法， 即我们所说的“授之以渔”，本课让先学生通过网络搜索进行预习，获得感性认识，课中再通过问题 引领，共同讨论，使认识由感性升华为理性。这样做符合了学生的认知特点，培养了学生的学习能力。
vA 、vB 、v
组成的三角形与三角形 ABO 相似，所以
v AB
v r
，即 an
v t
v r
AB t
，当 t
很小很小时，
AB
l
，有
AB t
l t
v
，即 an
v
v2
v
rr
2r v
。
（四）探究结论——向心加速度的表达式
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，向心加速度的表达式为 a v 2 r
2．加速度的定义式是怎么表达的？
（ a v ，其中 v 为速度的变化量，由这个表达式可知加速度 a 的方向与速度变化量 v 的 t
方向相同。由此可见，若要确定加速度我们可以转换为确定速度变化量 v 。）
3．理论探究圆周运动的加速度方向 圆周运动的加速度方向
设质点沿半径为
r
的圆做匀速圆周运动，某时刻位于
们与 v 组成等腰三角形，当△t 很小很小时， v 也就与 v0 或（ vt ）垂直，即与半径平行，或说 v
第2页共3页
指向圆心了。 4．理论探究圆周运动的加速度大小 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为 v ，轨迹半径为 r。经过时间△t，物体从 A 点运动
5.5向心加速度精品教案人教版必修2
5.5 向心加速度精品教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版高中物理必修2第五章第5节“向心加速度”。
教学内容主要包括：向心加速度的定义、向心加速度的公式推导、向心加速度的物理意义以及应用实例。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的公式及其推导过程。
2. 能够运用向心加速度解释实际问题，培养学生的物理思维能力。
3. 了解向心加速度与线速度、半径的关系，提高学生的分析问题能力。
三、教学难点与重点教学难点：向心加速度的推导过程，向心加速度与线速度、半径的关系。
教学重点：向心加速度的定义，向心加速度的公式及其应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆周运动演示装置。
学具：笔记本、教材、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示自行车转弯、汽车过弯道等场景，引导学生关注向心力的作用。
2. 教学内容讲解（1）向心加速度的定义结合实践情景，引导学生理解向心加速度的概念。
（2）向心加速度的公式推导利用圆周运动的速度、半径等参数，推导向心加速度的公式。
（3）向心加速度的物理意义解释向心加速度表示圆周运动物体向圆心方向的加速度。
（4）应用实例分析实际例子，如洗衣机脱水、地球绕太阳公转等，解释向心加速度的作用。
3. 例题讲解（1）一个物体做匀速圆周运动，半径为r，线速度为v，求向心加速度。
（2）一个物体做圆周运动，半径为r，角速度为ω，求向心加速度。
4. 随堂练习（1）一个物体做圆周运动，向心加速度为a，半径为r，求线速度。
（2）一个物体做圆周运动，向心加速度为a，线速度为v，求半径。
5. 小结强调向心加速度的定义、公式及其应用。
六、板书设计1. 向心加速度的定义2. 向心加速度的公式及其推导3. 向心加速度的物理意义4. 例题解答步骤5. 随堂练习解答七、作业设计1. 作业题目（1）一个物体做匀速圆周运动，半径为0.5m，线速度为2m/s，求向心加速度。
（2）一个物体做圆周运动，半径为1m，角速度为5rad/s，求向心加速度。
高中物理第五章5向心加速度教案新人教版
六、探究评价
经过探究获得成果后，学生的成就感难于言表，这时趁热打铁，让学生谈感想、谈心
情、谈收获、谈教训、谈遇到的困难、谈学到的方法，充分让学生体会探究的快乐，理解 知识的内在逻辑魅力以及产生的美感。
思考，用什么器材进行实验或制作一个什么样的装置进行实验，期待你们的成果。
t
（提示学生用极限法）但当△ t 很小很小时， A 和 B 两点非常接近， v 0 和 v t 也非常接
近。 由于 v0 和 v小很小时， v 也
就与 v 0 或（ v t ）垂直，即与半径平行，或说
v 指向圆心了。
4．理论探究圆周运动的加速度大小
坐标轴怎么定？学生作图。学生回答。 EXCEL处理数据。
结论 ： v 不变时， a 与 r 成反比
Ⅱ a 与 v 有关吗？什么关系？（ v增加 a 增加）正比吗？
让学生作图。引导学生进行一次拟合、二次拟合和三次拟合，发现二次拟合
结果易得出结论。
结论 ： r 不变时， a 与 v 2 成正比
⑤．综合上面两个结论得出：向心加速度的表达式为
r
v v AB an
tr t
当 t 很小很小时， AB l
AB l v
tt
v
v2
an
v
r
r
2r v
四、探究结论
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，向心加速度的表达式为
v2 a
r
五、例题探究 例题：一全自动洗衣机技术参数如下表，试计算脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度为
多少 ?是重力加速度的几倍 ?为什么脱水桶能使衣服脱水 ?
1 、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
2020人教版物理学案必修2 第5章 第5节 向心加速度
第5节向心加速度一、感受圆周运动的向心加速度1．圆周运动必有加速度圆周运动是变速运动，变速运动必有加速度。
2．匀速圆周运动的加速度方向实例地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动光滑桌面上的小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动受力分析地球受太阳的引力，方向指向太阳中心，即为地球轨迹的圆心小球受重力、支持力、拉力三个力，合力总是指向圆心加速度分析由牛顿第二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指向圆心二、向心加速度1．定义做匀速圆周运动的物体具有的指向圆心的加速度。
1．圆周运动是变速运动，故圆周运动一定有加速度，任何做匀速圆周运动的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。
2．向心加速度的大小为a n ＝v 2r ＝rω2，向心加速度方向始终沿半径指向圆心，与线速度垂直。
3．向心加速度是由物体受到指向圆心的力产生的，反映了速度方向变化的快慢。
2．大小(1)a n ＝v 2r ；(2)a n ＝ω2r。
3．方向沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。
1．自主思考——判一判(1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变。
(×)(2)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。
(×)(3)匀速圆周运动的加速度的大小不变。
(√)(4)根据a＝v2r 知加速度a 与半径r 成反比。
(×)(5)根据a＝ω2r 知加速度a 与半径r 成正比。
(×)2．合作探究——议一议如图所示，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，请思考：(1)小球的向心加速度是恒定的吗？其方向一定指向圆心吗？提示：小球的向心加速度方向时刻指向圆心，方向时刻改变，因此，小球的向心加速度不是恒定的。
(2)若手握绳子的位置不变，增加小球的转速，则它的向心加速度大小如何变化？提示：根据a＝ω2r 可知，当半径不变时，角速度变大时，加速度a 也变大。
对向心加速度的理解1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢。
高中物理向心加速度教案(4篇)
高中物理向心加速度教案（4篇）高中物理向心加速度教案大全（1）《向心加速度》教学设计(一)指导思想与理论依据概念是构成物理学问的基础，正确地理解、掌控物理概念是学好物理的保证。
在教学中假如能依据物理概念的特征以及同学的认知规律，运用认知心理学理论设计概念教学过程，必将有利于同学对概念的习得。
依据现代认知理论，学问的习得可分为三个阶段：学问的感悟、学问的巩固、学问的应用。
结合物理概念的特征，其教学的过程也可分为三个阶段：概念的感悟、概念的理解和概念的应用。
本课时的教学将遵从现代认知理论设计教学过程。
(二)学习内容分析本节在教材中的地位向心加速度是加速度概念的连绵，同时是圆周运动与向心力之间的纽带。
理解向心加速度将为理解向心力与圆周运动的关系奠定良好的基础。
利用向心加速度分析圆周运动速度变化的问题继承了运动学分析问题的一般方法。
这部分内容既能够复习直线运动的学问，更为今后圆周运动的解决供应方法。
本节在课程标准中的内容知道向心加速度的概念，及其应用(三)同学状况分析同学利用必修1的学习，已经认识了直线运动的解决方法。
利用牛顿运动定律的学习已经体会了力与运动的关系。
对曲线运动条件的学习，让同学已经熟悉到曲线运动都是变速运动，肯定会产生加速度。
对于圆周运动中加速度的问题，同学应当不会觉得生疏。
(四)创新之处创设情景的全程性本节整体设计的提出是基于同学对向心加速度的熟悉和理解。
首先利用花样滑冰、链球竞赛这两个视频观看做圆周运动的物体需要怎样的力。
而后利用同学试验：朔料杯中的小球做圆周运动和细线拉着的小球在水平桌面上做圆周运动，让同学亲自体会做圆周运动的物体受到的力是如何供应的。
得出做圆周运动的物体受到指向圆心的力，由这个力产生的加速度称为向心加速度。
在推导向心加速度大小时，利用做好的泡沫板大圆和毛衣针、磁帖、磁条动态的演示△t 趋于零时△v的极限过程。
同时要求同学做图，体会△v的方向和大小，进而推导出向心加速度的表述式。
(新课标)高中物理 第五章 第五节 向心加速度教案 新人教版必修2
第五节向心加速度教学目标：（一）知识与技能知道向心加速度的产生、大小及方向。
（二）过程与方法根据线速度方向的变化找出矢量图，利用三角形和加速度的物理意义进行推导。
（三）情感、态度与价值观培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。
教学重点：向心加速度的大小的求解教学难点：向心加速度的推导教学方法：教师启发、引导，归纳法、讨论、交流学习成果。
教学用具：自制教具、多媒体演示仪教学过程：（一）引入新课匀速圆周运动中有加速度吗？请你构思一下加速度的大小和方向应具有什么特点？（二）新课教学做匀速圆周运动的物体，其速度方向始终沿圆周的切线方向，方向时刻变化，因此必有加速度，根据牛顿第二定律知，物体将受力的作用，这个力始终指向圆心，叫做向心力，产生向心加速度，其大小不变，方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种变加速运动。
1、物体在运动过程中，与时间t∆相对应的末、始两时刻的“速度差”v∆、称为速度的变化量、简称速度的变化。
注意：速度是一个矢量，这里的“速度差”应遵循平行四边行运算法则、不是代数运算。
2、向心加速度：匀速圆周运动中的物体，加速度始终指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
注意：向心加速度方向始终指向圆心，但每时每刻都在发生变化，所向心加速度是一个不断变化的量。
因此匀速圆周运动是一个“变加速度”运动。
3、 向心加速的大小： 22ωr rv a n == 4、向心加速度的作用效果向心加速度方向总指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。
5、向心加速度与半径的关系：当线速度相同时，a 的大小与半径r 成反比。
当角速度相同时，a 的大小与半径r 成正比。
在角速度、线速度不确定的时候，无法确定a 与r 是正比还是反比关系。
6、向心加速度公式的推导：如图6-1所示，物体从A 点经时间t ∆沿圆周匀速率运动到B 点，转过的角度为∆θ，物体在B 点速度v B 可以看成是它在A 点的速度v A (v A =v B =v)和速度的变化量v ∆的合速度。
物理必修ⅱ人教新课标5.5向心加速度教案
第五章 曲线运动第五节 向心加速度一.学习目标：（一）课标要求1．理解速度变化量及向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．（二）重、难点1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．二.巩固基础：1．匀速圆周的向心加速度的物理意义是（ ）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述速度变化快慢的物理量D ．它是描述角速度变化大小的物理量2．下列关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中错误的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向不断变化C ．向心加速度是恒定的，匀速圆周运动是匀变速曲线运动D ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向相同4． 如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，表示质点P 的图象是双曲线，表示质点Q 的图象是过原点的一条直线。
由图象可知（ ）A ．质点P 线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变 5．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1＞a 2，下列判断正确的是（ ）A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的转速比乙的转速小aD.甲、乙的运动周期可能相等6．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。
集体备课教案必修二 第五章第5节《向心加速度》
向心加速度【教学目标】（一）知识与技能1．理解速度变化量和向心加速度的概念。
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。
（二）过程与方法体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，教师启发、引导学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。
（三）情感、态度与价值观培养学生分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。
【教学重点】理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，熟记公式并会计算。
【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。
【教学方法】探究、讲授、讨论、练习。
【教学准备】多媒体辅助教学设备等。
【课时安排】1课时【教学过程】一、新课引入师：通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。
即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断地变化着。
做曲线运动的物体，一定有加速度。
圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？——这就是我们今天要研究的课题。
二、新课讲解（一）感知加速度的方向下面先请同学们看两例：（展示多媒体动态投影图）并提出问题。
（1）左图中的地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？（2）右图中的小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？生1：感觉上应该受到指向太阳的引力作用。
生2：小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心。
师：由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致，这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确。
所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向。
师：同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心。
是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”？点评：刚才的叙述主要是给学生进行物理问题研究方法上的指导。
人教版高中物理必修2第五章第5节向心加速度学案
人教版高中物理必修2第五章第5节向心加速度学案2．结论猜测一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心．判断：1．匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心．(√)2．匀速圆周运动的加速度总指向圆心．(√)3．匀速圆周运动是加速度不变的运动．(×)思考：如图5-5-1所示，地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题：图5-5-1地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同？【答案】地球上各地自转的周期都是24 h，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v＝ωr可知各地的线速度大小不同．[合作探讨]某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图5-5-2所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，对小球在最高点和最低点的向心加速度进行分析．图5-5-2探讨1：在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？【答案】在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度，加速度一定指向圆心．图5-5-3A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心【答案】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误． D3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()【答案】做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确．B向心加速度的特点1．向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢．2．向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变．总结和归纳C专题1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．2．公式：(1)a n＝v2r；(2)a n＝ω2r.3．方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直．判断：1．圆周运动的加速度一定指向圆心．(×)2．曲线运动中，v1、v2和Δv＝v2－v1的方向一般不在一条直线上．(√)3．匀速圆周运动的向心加速度大小不变．(√)思考：地球上各地的向心加速度大小是否相同？【答案】地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据a n＝ω2r可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同．[合作探讨]如图5-5-4所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，A、B、C是它们边缘上的三个点，请思考：图5-5-4探讨1：哪两个点的向心加速度与半径成正比？【答案】B、C两个点的角速度相同，向心加速度与半径成正比．探讨2：哪两点的向心加速度与半径成反比？【答案】A、B两个点的线速度相同，向心加速度与半径成反比．[核心点击]知识模块2、向心加速度的定义、公式和方向1．向心加速度的计算公式a n＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图5-5-5所示．由a n-r图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图5-5-53．向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但a n与v 具有瞬时对应性．4．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．由a＝v2r知a与r成反比B．由a＝ω2r知a与r成正比C．由ω＝vr知ω与r成反比典型例题D．由ω＝2πn知ω与转速n成正比【答案】由关系式y＝kx知，y与x成正比的前提条件是k是定值．只有当v一定时，才有a与r 成反比；只有当ω一定时，才有a与r成正比． D5．关于物体随地球自转的加速度大小，下列说法中正确的是()A．在赤道上最大B．在两极上最大C．地球上处处相同D．随纬度的增加而增大【答案】物体随地球自转角速度相同，但自转的圆心在地轴上，自转的半径由赤道向两极逐渐减小，赤道处最大，由公式a＝ω2r知：自转的加速度由赤道向两极逐渐减小，因此，选项A正确，选项B、C、D错误．故选：A.6．(多选)如图5-5-6所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是()图5-5-6A.a1a2＝32 B.a1a2＝23C.a2a3＝21 D.a2a3＝12【答案】由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝v2r，故a1a2＝r2r1＝23，A错，B对；由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝rω2，a2a3＝r2r3＝12，C错、D对．BD向心加速度公式的应用技巧总结和归纳C．始终指向圆心D．始终保持不变【答案】向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误． C3．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()A．1∶1B．2∶1C．4∶1 D．8∶1【答案】由题意知A、B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝n A∶n B＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比a A∶a B＝ω2A R A∶ω2B R B＝8∶1，D正确．4．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是()A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快【答案】由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对．5. (多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图5-5-7所示，则()图5-5-7A．B、C、D三点的角速度相同B．C、D两点的线速度大小相等C．B、C两点的向心加速度大小相等D．C、D两点的向心加速度大小相等【答案】地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由v＝ωr知，v C＝v D，B对；由a＝ω2r知，a B＞a C，a C＝a D，C错，D对．ABD6．(多选)如图5-5-8所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的()图5-5-8A．线速度之比是1∶ 1∶ 1B．角速度之比是1∶ 1∶1C．向心加速度之比是4∶2∶ 1D．转动周期之比是1∶2∶2【答案】v A＝v B，ωB＝ωC所以v A∶v B∶v C＝2∶2∶1ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1a A∶a B∶a C＝4∶2∶1T A∶T B∶T C＝1∶2∶2故选项A、B错，C、D对．7．如图5-5-9所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板的两个点，在翘动的某一时刻，A、B 的线速度大小分别为v A、v B，角速度大小分别为ωA、ωB，向心加速度大小分别为a A、a B，则()图5-5-9A．v A＝v B，ωA>ωB，a A＝a BB．v A>v B，ωA＝ωB，a A>a BC．v A＝v B，ωA＝ωB，a A＝a BD．v A>v B，ωA<ωB，a A<a B【答案】由题意知A、B的角速度相等，由图看出r A>r B，根据v＝ωr得线速度v A>v B，根据a＝ω2r得a A>a B，所以B选项正确．8．如图5-5-10所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．图5-5-10【答案】男女运动员的转速、角速度是相同的，由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s.由v＝ωr得r＝vω＝4.83.14m＝1.53 m.由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2＝15.1 m/s2.3.14 rad/s 1.53 m15.1 m/s29．(多选)如图5-5-11所示，一小物块以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是()图5-5-11A．小球运动的角速度为2 rad/sB．小球做圆周运动的周期为π sC．小球在t＝π4s内通过的位移大小为π20mD．小球在π s内通过的路程为零【答案】由a＝ω2r可求得ω＝2 rad/s，由a＝4π2T2r可求得T＝π s，则小球在π4s内转过90°，通过的位移为2R，π s内转过一周，路程为2πR，故A、B正确，C、D错误．10．如图5-5-12所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()图5-5-12A．线速度之比为1∶4B．角速度之比为4∶1C．向心加速度之比为8∶1D．向心加速度之比为1∶8【答案】由题意知2v a＝2v3＝v2＝v c，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以v a∶v c＝1∶2，A错．设轮4的半径为r，则a a＝v2ar a＝(v c2)22r＝v2c8r＝18a c，即a a∶a c＝1∶8，C错，D对．ωaωc＝v ar av cr c＝14，B错． D11.一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O 点匀速转动．通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图5-5-13所示，已知频闪仪的闪光频率为30 Hz ，转动半径为2 m ，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？图5-5-13【答案】 闪光频率为30 Hz ，就是说每隔130 s 闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即15 s ，所以转盘转动的角速度为ω＝2πT ＝10π rad/s物块的向心加速度为a ＝ω2r ＝200π2 m/s 2.10π rad/s 200π2 m/s 212.如图5-5-14所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R 3的C点的向心加速度是多大？图5-5-14【答案】 因为v B ＝v A ，由a ＝v 2r ，得a B a A ＝r A r B＝2， 所以a B ＝0.24 m/s 2，因为ωA ＝ωC ，由a ＝ω2r ，得a C a A ＝r C r A＝13 所以a C ＝0.04 m/s 2.0.24 m/s 2 0.04 m/s 2。
5.5向心加速度教案人教版必修2
5.5 向心加速度教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版必修2第五章第五节“向心加速度”。
教学内容主要包括：向心加速度的定义，向心加速度的计算，圆周运动的向心加速度与线速度、半径的关系，以及向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握向心加速度的概念，能熟练运用向心加速度公式进行计算。
2. 掌握圆周运动的向心加速度与线速度、半径的关系，能运用这一关系分析解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：向心加速度的定义及计算，向心加速度与线速度、半径的关系。
难点：向心加速度方向的理解，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、圆周运动演示仪、半径不同的圆盘。
学具：计算器、草稿纸、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示自行车转弯、汽车过弯道等圆周运动实例，引导学生观察并思考：这些运动有什么共同特点？向心力与加速度有何关系？2. 新课导入（1）回顾圆周运动的基本概念，引导学生理解向心力的作用。
（2）介绍向心加速度的定义，引导学生理解向心加速度的方向始终指向圆心。
3. 例题讲解（1）计算圆周运动的向心加速度。
（2）分析圆周运动中向心加速度与线速度、半径的关系。
4. 随堂练习让学生运用向心加速度公式，计算不同半径、不同线速度下的向心加速度。
5. 知识拓展讲解向心加速度在生活中的应用，如汽车过弯道时的安全驾驶、自行车的转弯技巧等。
6. 课堂小结强调向心加速度的定义、计算方法及与线速度、半径的关系。
六、板书设计1. 5.5 向心加速度2. 内容：（1）向心加速度的定义（2）向心加速度的计算公式（3）向心加速度与线速度、半径的关系（4）向心加速度在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目A. 半径为0.5m的圆盘，线速度为2m/s。
B. 半径为1m的圆盘，线速度为4m/s。
2. 答案：（1）A. 4m/s²；B. 16m/s²。
学案2：5.5 向心加速度
5.5向心加速度课程学习目标1.知道匀速圆周运动是变速运动,具有指向圆心的加速度——向心加速度。
2.知道向心加速度的表达式,能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式,并会用来进行简单的计算。
3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系,理解加速度与速度、速度变化量的区别。
4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。
5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
课程导学建议重点难点:理解匀速圆周运动中加速度的产生原因,掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
教学建议:向心加速度是本节学习的难点和重点,要化解这个难点,需要懂得“速度变化量”的意义。
可以先介绍直线运动的速度变化量,然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量,并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向。
教学过程中除了要落实知识外,更要重视知识的探究过程,从中体会从平均到瞬时的极限思想。
导入新课:研究物体运动时,除了分析速度还要分析加速度,回忆一下加速度是一个怎样的物理量?(学生回答:加速度是描述物体速度变化快慢的物理量)圆周运动作为一种典型的曲线运动,我们就来研究一下圆周运动,特别是匀速圆周运动的加速度有什么特点。
知识体系梳理1.物体做圆周运动时,由于运动方向在不断改变,所以圆周运动一定是变速运动。
既然是变速运动,就会有加速度。
2.实例分析(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动,地球受太阳的力是引力,方向由地球中心指向太阳中心。
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,细绳被拉紧。
小球受到的指向圆心的拉力保证了小球做匀速圆周运动。
(3)对实例分析得出结论:一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向圆心。
3.做匀速圆周运动的物体,加速度的方向指向圆心,这个加速度称为向心加速度。
向心加速度的大小:a n =v r2=rω2。
基础学习交流1.有加速度就能改变速度,加速度一定是改变速度大小的吗?2.做匀速圆周运动的质点速度变化率的方向有什么特点?重点难点探究主题1:向心加速度的方向问题:阅读课本本节“思考与讨论”中的两个实例,回答下列问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
v1
v2
Δv
第五节向心加速度
学习目标
1.知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式
4.能够运用向心加速度公式求解有关问题
（一）新课导入
通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。
即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着。
换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度。
圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢？——这就是我们今天要研究的课题。
请同学们看课本第20页思考与讨论
（二）新课教学
一、速度的变化量Δv的方向（展示1）
设质点初速度为v
1
，末速度为v
2
，则速度的变化量Δv = v
2
- v
1
，移项得： v
1
+ Δv = v
2
结论：速度的变化量Δv可以用初速度v1____.端指向末速度v2____.端的有向线段来表示。
二匀速圆周运动的加速度
1、向心加速度的大小（展示2）
质点做匀速圆周运动，经时间t∆由A点运动到B点，由图中的矢量三角形可求出v
∆，三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似
A t
v
v
AB
v
r
v
∆
∆
=
∆
=
)1(
2
r
v
t
v
a=
∆
∆
=
∴
ω
r
v=
又)2(
2
ω
r
a=
∴
T
r
v
π2
=
又
)3(
4
2
2
T
r
a
π
=
∴
A
B
C
2 加速度的方向
质点做匀速圆周运动，速度大小不变，所以加速度与速度垂直，速度沿切线方向，加速度沿半径指向圆心
结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向______--------故称______加速度。
小结：匀速圆周运动的加速度 【定义】：做匀速圆周运动物体的加速度由于指向圆心，又叫做向心加速度。
【公式】：v a R a R
v
a ωω===
或或2
2
或
【单位】：m/s 2
【方向】：沿半径指向圆心，时刻变化（匀速圆周运动是变加速曲线运动） 【意义】：反映速度方向改变快慢的物理量 三 例题
1、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）
A ．在赤道上向心加速度最大
B ．在两极向心加速度最大
C ．在地球上各处，向心加速度一样大
D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
【答案】:AD
【解析】：地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的
角速度相等，由公式a ＝r ω2
可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系。
所以，在赤道处，物体转动半径即地球半径，其值最大，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小。
本题正确选项为AD 。
拓展：地球上各个物体随地球一起转动，它们都是绕
地轴转动，而不是绕地球球心转动，所以它们转动的平面与地轴垂
直，转动半径与纬度大小有关。
如图所示，设地球半径为R ，纬度为θ的A 处物体转动的半径为r ，则有r ＝Rcos θ。
例2、从公式R
v
a 2
=
看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从
公式R a 2
ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。
①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？
②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？
解析：①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是k 一定
所以当ω一定时，根据公式R a 2
ω=，向心加速度与半径成正比
V 一定时，根据公式R
v
a 2
=
，向心加速度与圆周运动的半径成反比
②A 、B 的v 一样，这两点“向心加速度与半径成反比。
B 与C 的ω一样，这两点“向心加速度与半径成正比”
结论：若无限制条件，不能说加速度与半径成正比还是反比 四 课堂训练
1、说法正确的是（ ）
A. 向心加速度越大，物体速率变化越快
B. 向心加速度大小与轨道半径成反比。
C. 向心加速度方向始终与速度方向垂直
D. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。
2．（2011·江苏清江中学高一期中，10）如图所示为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（ ）。
A ．A 物体运动的线速度大小不变
B ．A 物体运动的角速度大小不变
C ．B 物体运动的角速度大小不变
D ．B 物体运动的线速度大小不变
3．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，如图所示。
北京至天津高速列车时速可达360 km/h 。
一辆高速列车以恒定的速率在半径为2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动，如图所示。
则（ ）。
A ．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s 2
B ．乘客做圆周运动的加速度为0．5 m/s 2
C ．列车进入弯道时一般要加速
D ．乘客随列车运动时的速度不变
4．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则（ ）。
A ．小球相对于圆心的位移不变
B ．小球的线速度为
C ．小球在时间t t
D
．小球做匀速圆周运动的周期为2T π
=5．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。
则两球的向心加速度之比为（ ） A ．1：1 B ．2：1 C ．4：1 D ．8：1
6．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。
则A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC = ______ ，向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C = _______ 。
7．如图所示，定滑轮的半径r =2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a =2 m/s 2
做匀加速运动。
在重物由静止下落1 m 的瞬间，滑轮边缘上的P 点的角速度ω=_________ rad/s ，向心加速度a =__________ m/s 2。
8．如图所示，摩擦轮A 和B 通过中介轮C 进行传动，A 为主动轮，A 的半径为20 cm ，B 的半径为10 cm ，则A 、B 两轮边缘上的点，角速度之比为_________；向心加速度之比为__________。
9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。
左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。
b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。
已知c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（ ）。
A ．a 点与b 点的向心加速度大小相等
B ．a 点与b 点的角速度大小相等
C ．a 点与c 点的线速度大小相等
D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等
（第6题）
（第8题）
（第7题）
· P。