第三章收益率共42页
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收益率曲线与期限结构理论(ppt 37页)
3.2 期限结构理论
根据式（3-1），如果当前的3年期和2年 期零息票债券的到期收益率分别为y3=10%和 y2=9%，则意味着市场在当前将第3年的短期 利率确定为远期利率f3 =1.13/1.092-1=12%。
那么，市场为什么要在当前将第3年的 短期利率确定为12%呢？仅仅是因为市场预 期第3年的短期利率就是12%吗？
f3 11.0.1932 112%
3.1.2 期限结构和收益率曲线的含义
对于信用品质相同的债券，到期收益率 随到期日的不同而不同，两者之间的关系称 为利率的期限结构。将利率的期限结构用图 形来描述，就是收益率曲线（yield curve）。
在实际当中，收益率曲线是通过对国债 的市场价格与收益的观察来建立的，这一方 面是因为国债通常被认为没有违约风险，另 一方面也因为国债市场是流动性最好的债券 市场。
98.40
即期利率
期限/年 即期利率（％）
1
5
期限/年 3
2
8
债券B 每年支付
3 6 10.75 88.34
即期利率（％） 11
6、无违约风险的零息债券到期收益率 曲线如下所示：
期限/年 1
到期收益率 （％）
10
期限/年 3
到期收益率 （％）
12
2
11
a）隐含的一年期远期利率是多少？
b）假定期限结构的纯预期理论是正确 的。如果市场预期是准确的，明年纯收益曲 线（即一年期与两年期零息债券的到期收益 率）是多少？
对于一条上升的收益率曲线，有
fn+1＞yn 而根据流动性偏好理论，有
fn+1=E(rn+1)+流动性溢价 显然，由E(rn+1)+流动性溢价＞yn无法明确得 出E(rn+1)＞yn。也就是说，根据流动性偏好理论， 在任何情况下，有两个原因可使远期利率升高。 一是市场预期未来利率将上升，二是市场对持有 长期债券所要求的流动性溢价上升。因此，虽然 预期未来利率上升确实会导致一条正向的收益率 曲线，但由于流动性溢价的影响，反过来并不成 立，即一条正向的收益率曲线并不意味着市场预 期未来利率上升。
投资学课件第3章风险与收益
3
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
31
3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
37
图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
31.3 7% 2
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r ( 1 ) ( 1 4 0 1 0 0 4 )/1 0 0 4 4 %
24
25
3.4.3 超额收益与风险溢价
风险资产投资收益=无风险收益+风险溢价
的一半，也就是 ▪ 几何平均值=算术平均值-1／2σ2
3.5.4 方差与标准差
▪ 方差 =期望值偏离的平方(expected value of squared deviations)
▪ 历史数据的方差估计：
2
1 n
n s 1
2
r(s) r
▪ 无偏化处理：
1
n
[r(s)r]2
n1s1
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3.5.3 报酬-风险比率(夏普比率) The Reward-to-Volatility (Sharpe) Ratio
3.7 偏离正态
▪ 偏度，亦称三阶矩(third-order moments)
skewEr(s)3E(r)3
峰度：度量正态分布两侧尾部的厚度程度。
kurtoEsr(si)s4E(r)43
▪ 正态分布的这个比率为3，正态分布的峰度为0， 任何峰度大于0的分布，相对于正态分布存在厚 尾。
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图 3.3A 正态与偏度分布 (mean = 6% SD = 17%)
38
图3.3B 正态与厚尾分布 (mean = .1, SD =.2)
39
▪ 在险价值(value at risk, VaR) ▪ 在一定概率下发生极端负收益所造成的损失
。 ▪ VaR即分布的分位数(q)，是指一个处在低于
收益率曲线的变化PPT课件
C (1 y)2
C (1 y)3
C (1 y)n
F (1 y)n
✓注意：(1) 当附息债券的购买价格与面值相等时， 到期收益率等于息票率。 (2) 当附息债券的价格 低于面值时，到期收益率大于息票率；而当附息 债券的价格高于面值第时13页，/共到42页期收益率则低于息票
(三) 利率的基本含义―到期收益率（续）
➢在每个给定的债券价格 (或利率水平) 上，预期 有利可图的投资机会、预期通货膨胀率以及政 府活动的规模等因素的变化会使债券供给量发 生变化，进而导致债券供给曲线的位移。
第23页/共42页
(三) 均衡利率的决定
• 1．预期通货膨胀率的变动 • 2．经济的周期性波动
第24页/共42页
二、流动性偏好模型
第26页/共42页
(三) 均衡利率的决定
• 将上述影响供求曲线位移的因素结合起来，我们可以分析均衡利 率的决定。
➢ 1.收入水平的变动。 ➢ 2.价格水平的变动。 ➢ 3.货币供给的变动。如果其他经济变量保持不变，货币供给增加会
使利率水平下降；与此相反，如果放松了“其他条件不变”的假 定，那么货币供给增加导致的收入效应、价格水平效应和通货膨 胀预期效应会使利率水平上升。从而利率水平最终到底是上升还 是下降取决于上述四种效应的大小以及发挥作用时滞的长短。
P0
CF1 1 y
CF2
1 y2
CF3
1 y3
CFn
1 yn
n t 1
CFt
1 yt
✓其中，P0表示金融工具的当前市价，CFt 表 示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示 到期收益率。
第10页/共42页
(三) 利率的基本含义―到期收益率（续）
• 1．简易贷款的到期收益率
《收益率相关知识》详解课件分享
年份收益率1512年百分比利率annualpercentagereturnapr有效年利率effectiveannualrateearapr每个时间段的利率每年包含的时间段个数ear1每个时间段的利率1收益率的表示方法13例题你以990元购买了为期一个月的国库券债券到期是可以获得1000元求hpraprearapr101121212ear100101121012821282期初价格现金收入价格变动0199010hpr14真实不名义无风险收益率的关系名义无风险收益率1真实无风险收益率1预期通货膨胀率1真实无风险收益率1名义无风险收益率1预期通货膨胀率1注意
5
案例：金额加权收益率
6
收益率计算方法的比较
• 金额加权与时间加权比较
• 金额加权收益率比时间加权收益率更准确。 • 时间加权收益率比资金加权收益率使用更频繁。 • 算术平均收益率采用单利原理，潜在假定每一期的当期收益不进行再投 资，而几何平均收益率采用复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收 益要进行再投资。 • 对于相同的投资组合，算术平均收益率一般要比几何平均收益率大。
假设在一特定年份美国短期国库券的名义无风险收益率是9％，此 时的通货膨胀率是5％。该美国短期国库券的真实无风险收益率是 3.8％，计算如下： 真实无风险收益率＝［（1＋0.09）／（1＋0.05）］－1 ＝1.038－1 ＝ 0.038 ＝ 3.8％
15
外汇资讯 > 正文 日元兑换*屏蔽的关键字*：未来将持续下行 互联网 2019-03-08 18:37:17 5月27日日元对*屏蔽的关键字*汇率：1日元=0.0504*屏蔽的关键字*元，1*屏蔽的关键字*元=19.8588日元。日元对*屏蔽的关键字*汇率今日行情（2015年5月27日 更 新时间：9:42）货币兑换1日元=0.0504*屏蔽的关键字*元1*屏蔽的关键字*元=19.8588日元日本方面，日元走弱将会延续，岩田规久男：因2017财年将上调消费税，预计日本经济增速将低于潜在趋势；来自油价下跌的下行压力或将在当前财年的下半年逐步消 退；潜在价格趋势稳步上升，无需改变物价稳定的承诺。日元兑换*屏蔽的关键字*：未来将持续下行.上周五/日元险收于100关口上方，欧美债券收益率下降令日元获得支撑。美国公布非农数据后，/日元快速涨至101.27，但之后又跳水跌去130点，挑战 100 关口，随后收窄跌幅据日本共同社10月13日报道，美国财政部长姆努钦在与日本的新经贸谈判中要求“外汇条款”，防止以干预外汇为首的竞争性货币贬值。日元是国际主要货币之一，美国这一要求或会对日本央行的货币政策和金融政策形成束缚，使得相对 稳定的日元在未来将变得更加不稳定。日本专家就表示，对于浦汇：金融市场将面临冲击 互联网 2019-03-08 18:36:40 2018年圣诞节以来，在美联储货币政策转向鸽派和中美贸易谈判进展顺利等诸多利好的推动下，美股展开了非常流畅的反弹。但是，展望 后市，基于宏观数据的领先指标预测，以PMI为表征的美国经济还将持续下行至2019年底，因此，股市将可能受到拖累。如果说上述两大风险属于需求面的问题，那么“供给面”上也有一些领先指标预示美国经济还将回落。从全球产业链角度看，台湾和中国 大陆处于上游，美国处于下游。数据表明，台湾和大陆的PMI出口新订单分项分别领先美国ISM制造业PMI 6个月和3个月。一般投资者熟知的逻辑是美国经济影响台湾和大陆的出口，但出口订单呈现出显著地领先性。2018年11月，美联储*屏蔽的关键字*鲍威尔 曾表示，美国经济面临三大逆风，首先是前期紧缩的滞后效应。全球金融危机以来美国10年期国债利率的变动影响两年后的制造业PMI，当前美国经济增长动能回落正是此前两年长端利率上行的后果。其次，欧洲将更新其经济预测。在上次会议上，欧洲央行 确实认为有必要等待经济预期再改变风险评估。经济增长预期将被下调，因为2月份的通货膨胀令人失望。核心通胀率出人意料地从1.1%下滑至1.0%。总通胀率从1.4%上升到1.5%。近一段时间以来，商品的价格压力有所缓解，主要是服务价格增长从1.6%放缓 至1.3%。金银自上周大幅下挫后，面临的下一个机会极有可能发生在本周的下半周:欧央行议息会议和美国就业报告。虽然美国的就业增长将从1月份30.4万的增幅中放缓，但是数据或无法印证美国经济衰退；而本周欧洲央行大概率上将采取鸽派立场，进而给 欧元乃至金银带来下跌压力。本周的欧洲央行会议至关重要。尽管预计利率不会发生变化，但可能出现两个结论，而这两个结论都将支持鸽派持有的特征。首先，欧洲央行可能会承诺建立一种新的长期贷款工具。有针对性的长期再融资操作(TLTRO)将允许银 行再融资。欧洲央行可能不会提供更多有关新工具的细节，但宣布的效果可能产生有利的价格走势。浦汇市场分析接下来的国际金融市场将面临冲击。 以上就是小编为您带来的“浦汇：金融市场将面临冲击”全部内容，更多内容敬请关注汇市通！ 免责声明 ：此页面内容包含的任何观点、新闻、研究产品、分析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为日本官方而言，外汇条款跟农产品开放一样，都将是日本方面难以接受的谈判条件。而最重要的是，美国这招或是瞄准全球货币的前兆 。至100.50一线整理。美国通过经贸磋商来干预他国外汇政策的姿态鲜明了起来，这是强势美元换招在对他国货币和经贸出手，然而不仅是日本，美国方面就表示希望这一条款能“适用所有国家”。此前，美国在与加拿大和墨西哥的北美自由贸.易协定（ NAFTA）重新谈判中也要求引入汇率条款，3国达成一致的新“美国-墨西哥-加拿大协定（USMCA）”明确提出，“控制包括干预汇率在内的竞争性货币贬值”。美财长也表示，USMCA的汇率条款将成为日美谈判的模板。上周末日本举行参议院大选，安倍内阁再 次胜出，表明日本将维持宽松货币政策。市场预期日本央行本月将推出更多宽松政策，这表明美元/日元大跌的可能性不大。 以上就是小编为您带来的“日元兑换*屏蔽的关键字*：未来将持续下行”全部内容，更多内容敬请关注汇市通！ 免责声明：此页面 内容包含的任何观点、新闻、研究产品、分析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为投资建议或推荐。投资者据此操作，风险自担。 分享到: 相关文章 外汇平台的优势有哪些？ 港币汇率创33年新低 港币对*屏蔽的关键字*汇率 创新记录，赴港购物大增 黄金对美元涨涨不休，美元冲高出现回跌！ GoMarkets：加密货币和区块链是2018年主要任务 STP：欧洲证券市场管理局有权禁止区块链技术 最新文章 2019-03-08 18:30:59坚固金业：黄金期货仍然看涨! 2019-03-08 18:30:12嘉 盛：美国外汇市场七大顶级交易商 2019-03-08 18:29:32黄金价格多头受制于强势美元 2019-03-08 18:28:57黄金对美元涨涨不休，美元冲高出现回跌！ 吗？ 金十数据：全球最大自贸区今年或将正式敲定！ 惊爆又有两家外汇平台出现无法出金 久久环球： 美国对付华为失败 久久金业：黄金将再次冲击1300大关？ 昆仑国际：外汇市场开放进程或更快 最新文章 2019-03-08 18:30:59坚固金业：黄金期货仍然看涨! 2019-03-08 18:30:12嘉盛：美国外汇市场七大顶级交易商 2019-03-08 18:29:32黄金价格多头受 制于强势美元 2019-03-08 18:28:57黄金对美元涨涨不休，美元冲高出现回跌！ 2019-03-08 18:27:37港币汇率创33年新低 2019-03-08 18:27:01港币对*屏蔽的关键字*汇率创新记录，赴港购物大增 2019-03-08 18:26:23福汇：数的字眼，切忌贪心和多心， 不被利益迷惑。 以上就是小编为您带来的“外汇黑平台资金盘骗局的典型特征”全部内容，更多内容敬请关注汇市通！ 免责声明：此页面内容包含的任何观点、新闻、研究产品、分析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为投资 建议或推荐。投资者据此操作，风险自担。 分享到: 相关文章 美指高升压制贵金属上涨势头 欧美EURUSD在线分析 欧美经济走势强弱难分 浦汇：外汇交易高手实战技巧 日元兑换*屏蔽的关键字*逐渐回归公允值水平 日元汇率大幅走强是否拐点出现？ 最新 文章 2019-03-08 18:30:59坚固金业：黄金期货仍然看涨! 20包含的任何观点、新闻、研究产品、分析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为投资建议或推荐。投资者据此操作，风险自担。 。市场真的没底了吗？油价的跌势丝 毫没有终结的迹象，前期的低点仍将逐一接受考验。在保持顺势操作思路的同时我们还是要客观理性地评估一下当前市场，这样对油价底部或许会有一个较为客观的评估。整体来看市场永远是动态的，但现在市场上主流媒体的观点还是普遍站在一个高油价区 域去评估原油市场供需局势，对原油市场的供需显得非常悲观，这完全符合人的正常反应，大部分人的观点是具有延续性、滞后性的，调整需要时间。对此我们建议投资者需要有一个客观理性的认识，要注意这种供需层面潜在的变化，但不要用望远镜去看市 场，既不要抢在市场拐弯之前去行动，又要充分利用这个时间差做好准备。 以上就是小编为您带来的“一加仑牛奶抵扣两加仑原油的行情将不再可能重现”全部内容，更多内容敬请关注汇市通！ 免责声明：此页面内容包含的任何观点、新闻、研究产品、分 析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为投资建议或推荐。投资者据此操作，风险自担。 分享到: 相关文章 2019年首个非农数据，特朗普还能“炫耀“ 外汇跟单技巧详解 久久环球谈谈如何管理盈利？ 外汇交易盈利是如何赚 钱的？ 外汇跟单未来发展前景 黄金价格多头受制于强势美元
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案例：金额加权收益率
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收益率计算方法的比较
• 金额加权与时间加权比较
• 金额加权收益率比时间加权收益率更准确。 • 时间加权收益率比资金加权收益率使用更频繁。 • 算术平均收益率采用单利原理，潜在假定每一期的当期收益不进行再投 资，而几何平均收益率采用复利原理，暗含的假设条件是各期的当期收 益要进行再投资。 • 对于相同的投资组合，算术平均收益率一般要比几何平均收益率大。
假设在一特定年份美国短期国库券的名义无风险收益率是9％，此 时的通货膨胀率是5％。该美国短期国库券的真实无风险收益率是 3.8％，计算如下： 真实无风险收益率＝［（1＋0.09）／（1＋0.05）］－1 ＝1.038－1 ＝ 0.038 ＝ 3.8％
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外汇资讯 > 正文 日元兑换*屏蔽的关键字*：未来将持续下行 互联网 2019-03-08 18:37:17 5月27日日元对*屏蔽的关键字*汇率：1日元=0.0504*屏蔽的关键字*元，1*屏蔽的关键字*元=19.8588日元。日元对*屏蔽的关键字*汇率今日行情（2015年5月27日 更 新时间：9:42）货币兑换1日元=0.0504*屏蔽的关键字*元1*屏蔽的关键字*元=19.8588日元日本方面，日元走弱将会延续，岩田规久男：因2017财年将上调消费税，预计日本经济增速将低于潜在趋势；来自油价下跌的下行压力或将在当前财年的下半年逐步消 退；潜在价格趋势稳步上升，无需改变物价稳定的承诺。日元兑换*屏蔽的关键字*：未来将持续下行.上周五/日元险收于100关口上方，欧美债券收益率下降令日元获得支撑。美国公布非农数据后，/日元快速涨至101.27，但之后又跳水跌去130点，挑战 100 关口，随后收窄跌幅据日本共同社10月13日报道，美国财政部长姆努钦在与日本的新经贸谈判中要求“外汇条款”，防止以干预外汇为首的竞争性货币贬值。日元是国际主要货币之一，美国这一要求或会对日本央行的货币政策和金融政策形成束缚，使得相对 稳定的日元在未来将变得更加不稳定。日本专家就表示，对于浦汇：金融市场将面临冲击 互联网 2019-03-08 18:36:40 2018年圣诞节以来，在美联储货币政策转向鸽派和中美贸易谈判进展顺利等诸多利好的推动下，美股展开了非常流畅的反弹。但是，展望 后市，基于宏观数据的领先指标预测，以PMI为表征的美国经济还将持续下行至2019年底，因此，股市将可能受到拖累。如果说上述两大风险属于需求面的问题，那么“供给面”上也有一些领先指标预示美国经济还将回落。从全球产业链角度看，台湾和中国 大陆处于上游，美国处于下游。数据表明，台湾和大陆的PMI出口新订单分项分别领先美国ISM制造业PMI 6个月和3个月。一般投资者熟知的逻辑是美国经济影响台湾和大陆的出口，但出口订单呈现出显著地领先性。2018年11月，美联储*屏蔽的关键字*鲍威尔 曾表示，美国经济面临三大逆风，首先是前期紧缩的滞后效应。全球金融危机以来美国10年期国债利率的变动影响两年后的制造业PMI，当前美国经济增长动能回落正是此前两年长端利率上行的后果。其次，欧洲将更新其经济预测。在上次会议上，欧洲央行 确实认为有必要等待经济预期再改变风险评估。经济增长预期将被下调，因为2月份的通货膨胀令人失望。核心通胀率出人意料地从1.1%下滑至1.0%。总通胀率从1.4%上升到1.5%。近一段时间以来，商品的价格压力有所缓解，主要是服务价格增长从1.6%放缓 至1.3%。金银自上周大幅下挫后，面临的下一个机会极有可能发生在本周的下半周:欧央行议息会议和美国就业报告。虽然美国的就业增长将从1月份30.4万的增幅中放缓，但是数据或无法印证美国经济衰退；而本周欧洲央行大概率上将采取鸽派立场，进而给 欧元乃至金银带来下跌压力。本周的欧洲央行会议至关重要。尽管预计利率不会发生变化，但可能出现两个结论，而这两个结论都将支持鸽派持有的特征。首先，欧洲央行可能会承诺建立一种新的长期贷款工具。有针对性的长期再融资操作(TLTRO)将允许银 行再融资。欧洲央行可能不会提供更多有关新工具的细节，但宣布的效果可能产生有利的价格走势。浦汇市场分析接下来的国际金融市场将面临冲击。 以上就是小编为您带来的“浦汇：金融市场将面临冲击”全部内容，更多内容敬请关注汇市通！ 免责声明 ：此页面内容包含的任何观点、新闻、研究产品、分析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为日本官方而言，外汇条款跟农产品开放一样，都将是日本方面难以接受的谈判条件。而最重要的是，美国这招或是瞄准全球货币的前兆 。至100.50一线整理。美国通过经贸磋商来干预他国外汇政策的姿态鲜明了起来，这是强势美元换招在对他国货币和经贸出手，然而不仅是日本，美国方面就表示希望这一条款能“适用所有国家”。此前，美国在与加拿大和墨西哥的北美自由贸.易协定（ NAFTA）重新谈判中也要求引入汇率条款，3国达成一致的新“美国-墨西哥-加拿大协定（USMCA）”明确提出，“控制包括干预汇率在内的竞争性货币贬值”。美财长也表示，USMCA的汇率条款将成为日美谈判的模板。上周末日本举行参议院大选，安倍内阁再 次胜出，表明日本将维持宽松货币政策。市场预期日本央行本月将推出更多宽松政策，这表明美元/日元大跌的可能性不大。 以上就是小编为您带来的“日元兑换*屏蔽的关键字*：未来将持续下行”全部内容，更多内容敬请关注汇市通！ 免责声明：此页面 内容包含的任何观点、新闻、研究产品、分析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为投资建议或推荐。投资者据此操作，风险自担。 分享到: 相关文章 外汇平台的优势有哪些？ 港币汇率创33年新低 港币对*屏蔽的关键字*汇率 创新记录，赴港购物大增 黄金对美元涨涨不休，美元冲高出现回跌！ GoMarkets：加密货币和区块链是2018年主要任务 STP：欧洲证券市场管理局有权禁止区块链技术 最新文章 2019-03-08 18:30:59坚固金业：黄金期货仍然看涨! 2019-03-08 18:30:12嘉 盛：美国外汇市场七大顶级交易商 2019-03-08 18:29:32黄金价格多头受制于强势美元 2019-03-08 18:28:57黄金对美元涨涨不休，美元冲高出现回跌！ 吗？ 金十数据：全球最大自贸区今年或将正式敲定！ 惊爆又有两家外汇平台出现无法出金 久久环球： 美国对付华为失败 久久金业：黄金将再次冲击1300大关？ 昆仑国际：外汇市场开放进程或更快 最新文章 2019-03-08 18:30:59坚固金业：黄金期货仍然看涨! 2019-03-08 18:30:12嘉盛：美国外汇市场七大顶级交易商 2019-03-08 18:29:32黄金价格多头受 制于强势美元 2019-03-08 18:28:57黄金对美元涨涨不休，美元冲高出现回跌！ 2019-03-08 18:27:37港币汇率创33年新低 2019-03-08 18:27:01港币对*屏蔽的关键字*汇率创新记录，赴港购物大增 2019-03-08 18:26:23福汇：数的字眼，切忌贪心和多心， 不被利益迷惑。 以上就是小编为您带来的“外汇黑平台资金盘骗局的典型特征”全部内容，更多内容敬请关注汇市通！ 免责声明：此页面内容包含的任何观点、新闻、研究产品、分析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为投资 建议或推荐。投资者据此操作，风险自担。 分享到: 相关文章 美指高升压制贵金属上涨势头 欧美EURUSD在线分析 欧美经济走势强弱难分 浦汇：外汇交易高手实战技巧 日元兑换*屏蔽的关键字*逐渐回归公允值水平 日元汇率大幅走强是否拐点出现？ 最新 文章 2019-03-08 18:30:59坚固金业：黄金期货仍然看涨! 20包含的任何观点、新闻、研究产品、分析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为投资建议或推荐。投资者据此操作，风险自担。 。市场真的没底了吗？油价的跌势丝 毫没有终结的迹象，前期的低点仍将逐一接受考验。在保持顺势操作思路的同时我们还是要客观理性地评估一下当前市场，这样对油价底部或许会有一个较为客观的评估。整体来看市场永远是动态的，但现在市场上主流媒体的观点还是普遍站在一个高油价区 域去评估原油市场供需局势，对原油市场的供需显得非常悲观，这完全符合人的正常反应，大部分人的观点是具有延续性、滞后性的，调整需要时间。对此我们建议投资者需要有一个客观理性的认识，要注意这种供需层面潜在的变化，但不要用望远镜去看市 场，既不要抢在市场拐弯之前去行动，又要充分利用这个时间差做好准备。 以上就是小编为您带来的“一加仑牛奶抵扣两加仑原油的行情将不再可能重现”全部内容，更多内容敬请关注汇市通！ 免责声明：此页面内容包含的任何观点、新闻、研究产品、分 析、报价，任何投资建议或市场预测或其他信息等仅供参考，并不作为投资建议或推荐。投资者据此操作，风险自担。 分享到: 相关文章 2019年首个非农数据，特朗普还能“炫耀“ 外汇跟单技巧详解 久久环球谈谈如何管理盈利？ 外汇交易盈利是如何赚 钱的？ 外汇跟单未来发展前景 黄金价格多头受制于强势美元
第3章风险和收益
第三章 风险和收益
第一节 收益和风险的概念 第二节 投资组合理论 第三节 资本资产定价模型 第四节 项目贴现率
1
第一节 收益和风险的概念
一、收益
1.收益和收益率的含义
2.平均收益率
3.期望收益率
4.要求收益率
二、风险
1.风险的含义
2.风险度量
返回
2
1.收益和收益率的含义
投资收益的两种形式：
• 投资收益额(return)：投资收益的绝对额
...
w n rn
n
i1
w
i
ri
• 该投资组合的方差为：
(投资组合方差表达式)
•
P2 Var(~rp
该投资组合的标准差为：
)
n
i1
n
j1
w
i
w
jij
P Var(~rp )
投资组合问题
则投资组合问题可以表述为：
在所有的可行集中，寻找最佳的投资权重：
(w1, w 2, ... , w n )
使得该组合（在同等收益率时）的风险最小，目标函
两资产组合期望收益率逐步增大。
随着w由
x
2 y
2
2 y
0，
两资产组合方差逐渐增加，至点2方差最大；
两资产组合期望收益率逐步增大，至点2期望收益率最大。
两资产组合模型的求解： -1<ρ<1
显然， -1<ρ<+1时，
• 两资产组合位于点1到MV，再到点2的曲 线上，有效集位于点MV到点2的曲线上。
• W的有效解集为：
w由
x
y2 2
2 y
0
返回
2.多种资产组合的有效集
第一节 收益和风险的概念 第二节 投资组合理论 第三节 资本资产定价模型 第四节 项目贴现率
1
第一节 收益和风险的概念
一、收益
1.收益和收益率的含义
2.平均收益率
3.期望收益率
4.要求收益率
二、风险
1.风险的含义
2.风险度量
返回
2
1.收益和收益率的含义
投资收益的两种形式：
• 投资收益额(return)：投资收益的绝对额
...
w n rn
n
i1
w
i
ri
• 该投资组合的方差为：
(投资组合方差表达式)
•
P2 Var(~rp
该投资组合的标准差为：
)
n
i1
n
j1
w
i
w
jij
P Var(~rp )
投资组合问题
则投资组合问题可以表述为：
在所有的可行集中，寻找最佳的投资权重：
(w1, w 2, ... , w n )
使得该组合（在同等收益率时）的风险最小，目标函
两资产组合期望收益率逐步增大。
随着w由
x
2 y
2
2 y
0，
两资产组合方差逐渐增加，至点2方差最大；
两资产组合期望收益率逐步增大，至点2期望收益率最大。
两资产组合模型的求解： -1<ρ<1
显然， -1<ρ<+1时，
• 两资产组合位于点1到MV，再到点2的曲 线上，有效集位于点MV到点2的曲线上。
• W的有效解集为：
w由
x
y2 2
2 y
0
返回
2.多种资产组合的有效集
第三章收益率
计算该现金流的收益率？
例6答案
解：
10 5v 5v2 5v3 4v4 5v5 0
i 23.513%
即有唯一的收益率
收益率唯一性的判定定理二
整个投资期间未动用投资余额始终为正。
譬如例6中，如果按23.513%计算，每年末的资 金净流出的累积值如下表所示:
年份 0 1
2
3
4
5
累积值 10 5.985 2.67 0.02 1.74 0
可见，资金流出的累积值始终为正，直至最后 一年才为零，所以这个收益率是唯一的。
而在例3.1.4（P61）中，无论按收益率5%或 10%计算，第一年末的资金净流出的累积值都 小于零，即
1000(1
i)
2150
1100 1050
interest
一、贴现资金流分析
例1：现金流动表
年 投入
回收
净现金流投入 Ct 净现金流返回 Rt
0 10000 0
10000
-10000
1 1000 5000 -4000
4000
2 1000 6000 -5000
5000
3 1200 7500 -6300
6300
按利率 i投资返回的净现时值
收益率越低越好。
说明：
对于不同的项目，只有在时间和期限相同 的情况下比较收益率才有意义。因为不同 时间的经济状况不同，市场利率也不相同， 因此不同时间的收益率不具有可比性。
用收益率法进行投资决策时，当投资项目 的收益率大于或等于投资者所要求的收益 率时，该项目就是可行的，否则便不可行。
三、收益率的唯一性
例2在不同利率情况下的现值
第3章收益率01ppt课件
1 isnj
(3 .2 )
பைடு நூலகம்
在标准年金中，各次付款产生的利息的再投资收益率均为j，付款的本金之和随时间推移逐年增加，每期所产生
的利息也就逐年增加。时刻n的积累本息和为：
ni(Is)n 1jnigsnijn
(3.3)
若i=j，则上式化简为 s n
。
i
【例题3.4】某贷款原计划每半年归还50，加上以年利率4%（每半年计息一次）及未偿还贷款余额条件下计算 的每半年应还的利息，共10年。后来这些还款以年利率5%（每半年计息一次）进行再投资，10年末一次性归还。 则此贷款的年投资收益率为（ ）。
【例题3.7】某投资人在一年中不同的四个时点各投资100元，如表3-2所示。 表3-2 各时刻投资额及基金积累额
时间点 各时刻基金积累额
各时刻投资额
0
1
2
3
100
245
375.5
389.6
100
100
100
4 533.56
100
投资额加权收益率和时间加权收益率分别为（ ）。 A．11.20%；38.10% B．12.2%；37.10% C．13.2%；36.10% D．14.20%；35.10% E．15.2%；34.10% 【答案】A 【解析】（1）计算投资额加权收益率。 已知A=100，B=533.56，C=400，I=533.56－100－400=33.56，所以：
§3.2 收益率的应用
1．基金收益率
A：期初基金的资本量；
B：期末基金的本息和；
I：投资期内基金所获得的收入；
Ct：t时刻投入基金或从基金中赎回的资金量，0≤t≤1；
C：在此期间注入或赎回的资金之和，即C Ct；
利息理论第三章 收益率
Page 11
3.1.2 收益率:是否唯一
解：根据题意，甲的净流入现金流为： R0=-9950，R1=24500，R2=-15,000 于是由 å Rt vt =0
t= 0 n
有，-9950+24500v-15000v2=0 即， 9950(1+i) 2-24500(1+i)+15000=0 解得：i=32.17%或 14.06%
图(3-3) 年金投资产生的现金流
Page 20
3.1.3 再投资收益率
积累值为 n+ i( Is)n1 j (3-6)
投资者的净回报现金流，R1=R2=…=Rn-1=-1， Rn=n-1+ i( Is)n1 j ，收益率 k 满足：
n [n+ i( Is)n1 j ] vk = an k 或
Page 26
3-2-1 基金收益率
用 1/2 来取代所有的 t i≈I/(A+C/2) =2I/(A+B-I) 用 k 取代 t I I i≈ ≈ A Ct (1 t ) A (1 k ) Ctt t(3Fra bibliotek12)=
I kA (1 k ) B (1 k ) I
Page 29
3-2-1 基金收益率
例3-11 某财险公司去年业务现金流如下，假设年初承保， 年末业务全部到期，没有未决赔款（单位：万元）。
年初资产：10000 保费收入：1000 投资毛收入：530 赔款支出：420
投资费用：20
其他支出：180
根据以上信息计算公司的收益率。
Page 30
n+ i( Is)n1 j = sn k 同样地，k 介于 j 和 i 之间。
第三章 收益率
解 ：A 83700 ，B 91680 , C 2 12 20000 , C 4 12 8000 , C 6 12 7000 , C 9 12 23000 I 91680 83700 20000 8000 7000 23000 9980 由资本加权法计算公可 式得 9980 i 10.3473 % 10 8 6 3 83700 20000 8000 7000 23000 12 12 12 12 如果直接利用近似公计 式算有 2I 2 9800 i 12.07% A B I 83700 9180 9980 由收益率的定义有 －83700 －20000 v 2 / 12 8000 v 4 / 12 7000 v 6 / 12 23000 v 9 / 12 91680 v0 i 10.3397823 %
2I i A B I
例3-8 某股票市场投资者，在年初时，该投资者 的股票帐户余额为83700元， 2个月后，该投 资者追加投资20000元，在第4个月末再追加 投资资金8000元，第6个月末撤回资金7000元， 9月末再撤回资金23000元。这样到年末，股 票帐户余额为91680元。计算该投资者这一年 来股市投资的收益率。
y z2 1)98年 的 积 累 值 是
8.60% 8.85% 9.10% 9.35%
10.00% 10.00%
表的使用： 1）计算某投资者在某投资年度的收益率 ——在第一列找到相应的原始投资时间(y) ——沿水平方向找到对应的第几个投资年度 ——如果投资年度超过m，则继续沿列的方向向 下顺沿直至找到相应的年收益率
例3-10：z＝1994，若某人在1996年初存入投资 基金3万元，分别求1998年末、2001年末和 2003年末的积累值。
第三章 收益率(成品讲义)
第一模块金融基础知识第三章收益率计算本章共计13个考点考点1）(一)利率利率是利息率的简称，指借贷期间所形成的利息额与本金的比率，是借贷资本的价格。
(二)利率的种类(掌握)1、按计算日期不同分为年利率(%)、月利率(‟)、日利率()年利率=月利率*12=日利率*360（注意：银行理财产品收益率计算时除外）2、按性质不同分为名义利率和实际利率名义利率是以名义货币表示的利息率。
实际利率是名义利率扣除通胀因素后的真实利率。
换算公式：r=i+p 或r=(1+i)x(1+p)-1式中，i为实际利率，r为名义利率，P为通胀率。
（掌握利率倒挂和负利率）3、按计算方法不同，利率分为单利和复利单利计算计算利息额时，所生利息不再加入本金重复计算利息的计算方法利息（I）=本金(P)×利率(r)×期限(n)本息之和(s)=本金(p)+利息(I)复利计算计算利息额时，把利息再加入本金，一并计算利息的方法本息和（S）=本金（P）×(1+r)n利息（I）=本息和（S）-本金（P）4、按形成方式不同，分为官方利率、公定利率和市场利率市场利率：在市场机制下可以自由变动的利率。
官定利率：由政府金融管理部门或央行确定的利率。
公定利率：由非政府部门的民间金融组织，为维护公平竞争所确定的利率，对本行业成员有约束性。
5、按是否浮动分为固定利率、浮动利率固定利率：在借贷期内不做调整的利率。
浮动利率：在借贷期内可定期调整的利率6、短期利率与长期利率长期利率一般高于短期利率，主要因为时间越长，风险更高；时间越长，资金使用者获得的利润越高；时间越长，通货膨胀越大。
7、按所处的地位不同，可分为基准利率和市场其他利率在市场存在多种利率的条件下起决定作用是基准利率。
在西方国家，基准利率一般是指银行同业拆借利率。
在我国，中央银行基准利率是指中国人民银行针对金融机构办理存贷款等业务时采用的利率，中央银行基准利率包括再贷款利率、再贴现利率、存款准备金利率、超额存款准备金利率7、存款利率与贷款利率贷款利率一般高于存款利率，存贷利差是银行利润的主要来源之一。
《金融数学》ppt课件(4)收益率
精选课件ppt
15
例：有一笔1000万元的贷款，期限为10年，年实际利率为 9%， 有下面三种还款方式： 本金和利息在第10年末一次还清； 每年末偿还当年的利息，本金在第10年末归还。 在10年内每年末偿还相同的金额。
假设偿还给银行的款项可按7％的利率再投资，试比较在这
三种还款方式下银行的年收益率。
价值方程： 1000(1i)102243.48 i=8.42%
精选课件ppt
18
（3）所有付款在第10年末的累积值为 a 110 0|0 0.0 09s10|0.07(155.82)(13.8164)2152.88
价值方程： 1000(1i)102152.85
i=7.97%
精选课件ppt
19
3. 基金的利息度量：
精选课件ppt
11
解：该题的资金净流入可列示如下：
时间：
0
1
2
净流入： –1000 2150 –1155
假设收益率为i，则根据题意可建立下述方程：
–1000+ 2150(1 + i)–1 – 1155(1 + i)–2 = 0
上述方程两边同时乘以(1 + i)2，并变形可得：
5 [ 2 ( 1 0 i) 2 ]1 1 [ ( 1 0 i) 1 ] 1 0
5
10v3 vt 4v6 0 t2
投资项目的资金流出和资金流入
资金流出
10 1 1 1 1 1
15
资金净流 资金流入 资金净流入R t 入的累积
值
10
–10.00
1
–10.91
4
3
–8.43
4
3
–6.17
4
第三章收益率
interest
一、贴现资金流分析
例1：现金流动表
年 投入
回收
净现金流投入 Ct 净现金流返回 Rt
0 10000 0
10000
-10000
1 1000 5000 -4000
4000
2 1000 6000 -5000
5000
3 1200 7500 -6300
6300
按利率 i投资返回的净现时值
例2在不同利率情况下的现值
i 利率 (%)
0
2.5 5 7.5 10 12.5 12.96 15 17.5 20 22.5 25
净现值V (0)
27000
18986 12675 7675 3695 512 0 -2046 -4109 -5778 -7133 -8236
可见，净现值是利率的单调递减函数， 利率越高净现值越小。
n i(Is) n i sn1 j (n 1)
nj
j
从而第10年末年金的累积值为
10000
10
0.07
s 11 0.05
11
0.05
10000
10
0.07
14.2068 11 0.05
1444895
.2(元)
投资收益率的计算
n
P(i) vt Rt
t 0
不同利率水平下的净现时值
利率 i
1% 3% 5% 10%
净现时值 P(i)
4976.59 4361.87 3786.85 2501.88
二、投资决策方法
评价一个投资项目的收益水平最常用的是 收益率法和净现值法。在其他条件相同的 条件下，投资者应该优先选择收益率高或 净现值大的项目进行投资。
一、贴现资金流分析
例1：现金流动表
年 投入
回收
净现金流投入 Ct 净现金流返回 Rt
0 10000 0
10000
-10000
1 1000 5000 -4000
4000
2 1000 6000 -5000
5000
3 1200 7500 -6300
6300
按利率 i投资返回的净现时值
例2在不同利率情况下的现值
i 利率 (%)
0
2.5 5 7.5 10 12.5 12.96 15 17.5 20 22.5 25
净现值V (0)
27000
18986 12675 7675 3695 512 0 -2046 -4109 -5778 -7133 -8236
可见，净现值是利率的单调递减函数， 利率越高净现值越小。
n i(Is) n i sn1 j (n 1)
nj
j
从而第10年末年金的累积值为
10000
10
0.07
s 11 0.05
11
0.05
10000
10
0.07
14.2068 11 0.05
1444895
.2(元)
投资收益率的计算
n
P(i) vt Rt
t 0
不同利率水平下的净现时值
利率 i
1% 3% 5% 10%
净现时值 P(i)
4976.59 4361.87 3786.85 2501.88
二、投资决策方法
评价一个投资项目的收益水平最常用的是 收益率法和净现值法。在其他条件相同的 条件下，投资者应该优先选择收益率高或 净现值大的项目进行投资。
固定收益证 券债券的收益率课件
7 、假定投资者有一年的投资期限，想在 三种债券间进行选择。三种债券有相同的违约 风险，都是10年到期。第一种是零息债券，到 期支付1000元；第二种息票利率为8%，每年付 息一次；第三种息票利率为 10% ，每年付息一 次。 a. 如果这三种债券都有8%的到期收益率， 那么它们的价格各应是多少？ b. 如果投资者预期在下年年初时，它们的 到期收益率为7%，则那时的价格又各为多少？ 对每种债券，投资者的税前持有期收益率是多 少？如果投资者的税收等级为：普通收入税率 30% ，资本利得税率 20% ，则每一种债券的税 后收益率为多少？
9、一种新发行的、20年期的零息债券，到 期收益率为8%，票面额为1000元，计算债券生 命期第一年、第二年与第三年的利息收入。 10、一种30年期的债券，息票利率8%，每 半年付息一次，5年后可按1100元提前赎回。此 债券现在以到期收益率7%售出（半年3.5%）。 a. 到赎回时的收益率是多少？ b. 如果赎回价格仅为 1050 元，则到赎回时 的收益率是多少？ c. 如果提前赎回价格仍为1100元，但是是2 年而不是5年后就可赎回，则到赎回时的收益率 是多少？
2.2
债券的收益率
复习： 收益率的基本定义 名义收益率 当期收益率 持有期收益率
2.2.1
到期收益率
到期收益率（Yield to Maturity）定义为 使债券未来收入的现值与其当前价格相等的 比率，简单地说，也就是投资者从买入债券 之日起至债券到期日所获得的收益率。 到期收益率的计算公式： 根据收益率的基本定义，有 rn=[C(1+YTM/2)n-1+ C(1+YTM/2)n-2+…+C+AP]/P 这实际上可以看作是考虑了复利的持有期 收益率。 注意到YTM为年收益率， 所以 rn= (1+YTM/2)n-1
三章收益与风险ppt课件
年 1 2 3 4 收益 10% -5% 20% 15%
RTW=（1+r1）× （1+r2） ×（1+r3）×（1+r4）-1
=（1.10) ×(0.95) ×(1.2) ×(1.15)-1
= 0.4421=44.21%
3、平均收益率
• （1）算术平均收益率（ Arithmetic average return ） n
指将所有相应投资区间所获得的所有收益， 除以初始投资额。
(P 1 P0 ) D R 100% P0
P1:期末市场价格（值）
P0 :期初市场价格（值）
D :期内现金收入
改写上式为：
P1 P0 D R P0 Po
•说明：简单收益率包含有两个组成部分： •（1）资本增益或损失率； •（2）现金流入收益率。
A基金的平均收益率差异较大，原因是其收益率的波 动性较大
一个戏剧性的事例
假设一共同基金没有支付股息，且初始价格是每股 100美元。在第一年年末，该基金股票价格是每股50 美元，第二年年末是每股100美元。则该基金第一年 的收益率是：［（ $50 － $100 ） /$100 ］ = － 0.50 ， 即损失 50% ；而第二年的收益率是［（ $100 － $50 ） /$50］=1.0，即增益100%。那么： 算术平均收益率（－0.5+1.0）/2=0.25或25%； 几何平均收益率是 ［（1－0.5）（1+1.0）］1/2－1=0%。 哪一个平均收益率是正确的？
RT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%
C (P 1 P 0) / N R 100% P0
RTW=（1+r1）× （1+r2） ×（1+r3）×（1+r4）-1
=（1.10) ×(0.95) ×(1.2) ×(1.15)-1
= 0.4421=44.21%
3、平均收益率
• （1）算术平均收益率（ Arithmetic average return ） n
指将所有相应投资区间所获得的所有收益， 除以初始投资额。
(P 1 P0 ) D R 100% P0
P1:期末市场价格（值）
P0 :期初市场价格（值）
D :期内现金收入
改写上式为：
P1 P0 D R P0 Po
•说明：简单收益率包含有两个组成部分： •（1）资本增益或损失率； •（2）现金流入收益率。
A基金的平均收益率差异较大，原因是其收益率的波 动性较大
一个戏剧性的事例
假设一共同基金没有支付股息，且初始价格是每股 100美元。在第一年年末，该基金股票价格是每股50 美元，第二年年末是每股100美元。则该基金第一年 的收益率是：［（ $50 － $100 ） /$100 ］ = － 0.50 ， 即损失 50% ；而第二年的收益率是［（ $100 － $50 ） /$50］=1.0，即增益100%。那么： 算术平均收益率（－0.5+1.0）/2=0.25或25%； 几何平均收益率是 ［（1－0.5）（1+1.0）］1/2－1=0%。 哪一个平均收益率是正确的？
RT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%
C (P 1 P 0) / N R 100% P0
03-第三章-收益率
10000(1 i)3 12713.33 i 8.331%
例3.11答案
(3) 每年利息: 10000 9%=900 利息积累值 : 900 s 2865.24
3 6%
本利和: 10000 2865.24 12865.24 10000(1 i)3 12865.24 i 8.761%
(2) 收益率法：
令净现值为零，即：20
5a 5|
0
i
7.93%
收益率7.93%不小于投资者A要求旳收益率，不 不小于投资者B 要求旳收益率，故可得相同旳 结论。
收益率唯一性鉴定定理一
收益率唯一性鉴定定理一
Descartes符号定理：收益率旳最大重数不大 于等于现金流旳符号变化次数。
若整个投资期间，净现金流入只变化过一次 符号，那么该项目旳收益率唯一存在。
投资基金构成及新增投资情况
单位：元
期初本金
期中账户余 期中新增投 期末账户余
额
资
额
2023(1 00股)
2500(100股)
0(0股)
2023(1 00股)
2023(1 00股)
2500(100股)
1000(40股)
2800(140股)
2023(1 00股)
2500(100股)
-750(-30股)
我们应该选择哪项投资？
例3.6答案
(1 0.1)5 (1 j)5 (1 0.8)10 j 6.036%
假如项目A五年后旳再投资率>6.036%， 选择项目A。
不然选择项目B。
利息旳再投资问题（一）
例3.7: 某人一次性投资10万元进基金A。该 基金每年年末按7%旳年实际利率返 还利息，假如利息可按5%实际利率 再投资，问23年后这10万元旳积累金 额等于多少？
第三章收益率
第十五页，编辑于星期二：二十二点 二十五分。
第十六页，编辑于星期二：二十二点 二十五分。
第十七页，编辑于星期二：二十二点 二十五分。
第十八页，编辑于星期二：二十二点 二十五分。
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3 6300
例5
年
Rt
0 -100
1 230
2 -132
符号转变 次数
两次
说明：D氏判断法是一个比较粗糙的判断标 准。在许多情况下，虽然资金净流入改变 过两次符号，但收益率仍然是唯一的
例6
资金流动情况如下（单位：万元）
年份
0 1 2 34 5
净流入 -10 5 5 5 -4 5
计算该现金流的收益率？
收益率越低越好。
说明：
对于不同的项目，只有在时间和期限相同 的情况下比较收益率才有意义。因为不同 时间的经济状况不同，市场利率也不相同， 因此不同时间的收益率不具有可比性。
用收益率法进行投资决策时，当投资项目 的收益率大于或等于投资者பைடு நூலகம்要求的收益 率时，该项目就是可行的，否则便不可行。
三、收益率的唯一性
n
P(i) vt Rt
t 0
不同利率水平下的净现时值
利率 i
1% 3% 5% 10%
净现时值 P(i)
4976.59 4361.87 3786.85 2501.88
二、投资决策方法
评价一个投资项目的收益水平最常用的是 收益率法和净现值法。在其他条件相同的 条件下，投资者应该优先选择收益率高或 净现值大的项目进行投资。
例6答案
解：
1 5 v 0 5 v 2 5 v 3 4 v 4 5 v 5 0
i2.351% 3
即有唯一的收益率
收益率唯一性的判定定理二
整个投资期间未动用投资余额始终为正。
譬如例6中，如果按23.513%计算，每年末的资 金净流出的累积值如下表所示:
年份 0 1
interest
一、贴现资金流分析
例1：现金流动表
年 投入
回收
净现金流投入 C t
0 10000 0
10000
1 1000 5000 -4000
2 1000 6000 -5000
3 1200 7500 -6300
净现金流返回 R t
-10000 4000 5000 6300
按利率 i投资返回的净现时值
例2在不同利率情况下的现值
i 利率 (%)
0
2.5 5 7.5 10 12.5 12.96 15 17.5 20 22.5 25
净现值V (0)
27000
18986 12675 7675 3695 512 0 -2046 -4109 -5778 -7133 -8236
可见，净现值是利率的单调递减函数， 利率越高净现值越小。
2
3
4
5
累积值 10 5.985 2.67 0.02 1.74 0
可见，资金流出的累积值始终为正，直至最后 一年才为零，所以这个收益率是唯一的。
而在例3.1.4（P61）中，无论按收益率5%或 10%计算，第一年末的资金净流出的累积值都 小于零，即
10(10 i)0 215 1 1 00 1 5 0 0 0((ii0 0 0 0..1 0))5
例2 现金流表
年份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总计
现金流出 10000 5000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 0 23000
现金流入 0 0 0 0 0 0 8000 9000 10000 11000 12000 50000
进现金流入 -10000 -5000 -1000 -1000 -1000 -1000 7000 8000 9000 10000 12000 27000
例3.1.4中多重收益率条件下的净现值
利率 3% 4% 5% 6% 净现值 -1.32 -0.555 0 0.356
7% 8% 9% 10% 11% 12% 0.524 0.514 0.337 0 -0.487 -1.116
第三章 收益率
第三章中英文单词对照
贴现资金流 收益率 再投资率 时间加权利率
币值加权利率
Discounted cash flow yield rate Reinvestment rate Time-weighted rates of
interest Dollar-weighted rates of
资金净流入的符号只改变一次。
收益率唯一性的判定定理二
整个投资期间未动用投资余额始终为正。
未动用投资余额Bt, t0,1,2,
B0C0 Bt Bt1(1i） Ct ,t1,2,
收益率唯一性判别（D氏符号判别）
例4
年
Rt
0 -10000
1 4000
符号转变次数
一次
2 5000
在绝大多数情况下，这一结论是成立的， 但也有例外，那就是当出现多重收益率 时，净现值随利率的变化将不再是单调 递减的。
2、收益率的概念
使得投资返回净现时值等于零时的利率称为收益 率。也称为“内返回率”
n
P(i) vtRt 0 t0
用线形插值法求得例1中收益率为22.65% 收益率投资方希望收益率越高越好，借贷方希望
例3：某人立即付款100元，并在第2年末付 132元，以换回第1年末返回230元，求这笔 业务的收益率。
解答： 10(10i)213223(10i)
i10 % or i20 %
收益率的唯一性
由于收益率是高次方程的解，所以它的值 很可能不是唯一的。
Descartes符号定理
在实务中，在税前和无交易费用的收益中 扣除税收和交易费用就可以得到净收益， 因此为方便计算在讨论投资收益时暂不考 虑税收和交易费用对收益的影响。
1、净现值法
n
净现值法是投资者按
P(i) vtRt t0
式，选
取可以接受的利率，计算各种投资方式
的净现值。
只有净现值大于零的投资项目才有投资 价值，而净现值小于零的投资项目不具 有投资价值（注：没考虑投资风险）
所以本例出现了多重收益率
如果按某个收益率计算，资金净流出的累积值出现了 负值，那就意味着这个收益率可能是不唯一的，有可 能出现多重收益率。此时不能以收益率作为决策的依 据，因为存在其他收益率的可能性。
当收益率不唯一时，无法用收益率比较投资项目的优 劣，同样也不能用净现值法来进行比较项目的优劣。 这是因为当收益率不唯一时，净现值不再是利率的单 调递减函数。