蜗杆蜗轮习题

1、如图所示的手摇起重绞车

采用蜗杆传动。巳知模数m

＝8mm，蜗杆头数z1＝1，蜗

杆分度圆直径d1＝80mm，蜗

轮齿数z2＝40，卷筒直径D

＝200mm，蜗杆与蜗轮间的当

量摩擦系数f V＝0.03，轴承

和卷简中的摩擦损失等于6％，问：

(1)欲使重物W上升1m,手柄应转多少转?并在图上标出手柄的转动方向。

(2)若重物W＝5000N，手摇手柄时施加的力F＝100N，手柄转臂的长度L应是多少?

2、图示为手动铰车中所采用的蜗杆传动。已知m=8mm，d1=80mm ，z1=1，i=40，卷筒的直径D=250mm，试计算：（1）欲使重物上升1m，应转动蜗杆的转数；（2）设蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数为0.18，检验该蜗杆传动是否满足自锁条件；（3）设重物重Q=5kN，通过手柄转臂施加的力F=100N，手柄转臂的长度l的最小值 (不计轴承效率) 。

3、图示传动中，蜗杆传动为标准传动：m =5mm ，d 1=50mm ，z 1=3(右旋)，z 2＝40；标准斜齿轮传动：m n =5mm ，z 3=20，z 4=50，要求使轴II 的轴向力相互抵消，不计摩擦，蜗杆主动，试求：

1）斜齿轮3、4的螺旋线方向。 2）螺旋角 的大小。

1、[解] (1) i=z2/z1＝40

设重物上升1m ，手柄应转x 转，则 手柄的转动方向ω示于图中(3分)

2、解：

（1）重物上升1m 时，卷筒转动圈数：N 2=1000/πD=1000÷(250x3.14)=1.27

蜗杆转动圈数为：N 1=i N 2=40x1.27=50.96(圈) （2）蜗杆直径系数q=d 1/m=80÷8=10

导程角：γ=arctan

1z q =arctan 18

=7.125o

(2)

当量摩擦角：ϕv =arctanf v = arctan 18

=10.204o

因为：γ〈ϕv

所以 蜗杆传动满足自锁条件 （3）蜗杆传动的啮合效率：

1tan tan 7.1250.401tan()tan(7.12510.204)

o

o o

v γηγϕ===++

2110.625

0.039400.401

T T kN m i η=

==⨯

则:10.0390.390.1T l m F === 3、

1）斜齿轮3为右旋，斜齿轮4为左旋。

2）

F F T

d a2t1==21

1 F F T d T

d a3t3==

=tan tan tan βββ223323

T T i 211=η，d m z 33

=n cos β 因为 a2a3F F =，所以

n 221123T d T m z =⋅tan cos ββ，T d T m z 11

23=sin β

n sin .

βη=⋅==⨯⨯⨯=T T m z d m z d i 1231311520

504031015n n

β=︒=︒'''862683737.

250.1250.625T kN m =⨯=•

题7图

1

2'

4

3

2

3'

Ⅰ

Ⅱ Ⅲ

1

2' 4 3 2

3' Ⅰ

Ⅱ Ⅲ 左旋蜗杆

左旋蜗轮

F 12a

F 21a

F 32'a

F 2'3a F 43'a

n 1

F 3'4a

4 在题4图中，齿轮1﹑2为斜齿轮，2'﹑3为圆锥齿轮，3'﹑4为蜗轮蜗杆，按照尽量减小轴向力的要求，(1) 试判断斜齿轮1﹑2、蜗轮蜗杆3'﹑4的螺旋方向，以及各轮的转向（螺旋方向用文字说明，转向可在图上画出）；(2) 标注出F 21a 、F 12a 、F 32'a 、F 2'3a 、F 43'a 、F 3'4a 。

（共10分）

答案：由斜齿轮1的转向确定斜齿轮2的转向，由圆锥齿轮2'的轴向受力向左知斜齿轮2的轴向受力应向右，为此得齿轮1为左旋、齿轮2为右旋。

由圆锥齿轮3的轴向受力向下知蜗杆3'的轴向受力向上，由蜗杆3'的转向与轴向受力方向知蜗杆3'为左旋，由啮合原理知蜗轮4为左旋。

4、某带式输送机由圆锥－斜齿圆柱齿轮传动组成，已知输送带的运动方向，试确定：

（1） 电动机的转向？

（2）要求Ⅱ轴上的轴向力较小时，两斜齿轮的螺旋线方向

（3）画出斜齿轮1、2上所受的力（用受力图表示出各力的作用位置及方向）。

解：电动机的转向用箭头表示：向上 。 （3分）

1齿轮的螺旋线方向为右，2齿轮的螺旋线方向为左。（4分）

题5图 1

2'

4

3

2

3'

Ⅰ

Ⅱ Ⅲ n 1

1

2' 4

3

2

3'

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

n 1

F 21a

F 12a F 32'a F 2'3a

F 43'a 右旋蜗杆

右旋蜗轮 右旋

左旋

5下图所示为斜齿轮、圆锥齿轮、蜗杆传动机构，试回答下列问题：

(1) 合理确定斜齿轮1、2和蜗杆3'、蜗轮4的螺旋方向以减小轴向力；

(2) 画出斜齿轮2、锥齿轮3及蜗轮4的轴向受力情况；标注出F 21a 、F 12a 、F 32'a 、F 2'3a 、F 43'a 、F 3'4a 。

(3) 若i 12＝3.6、i 2'3＝2.2，已知T 1、已初步设计出d 1/d m2'＝0.7，求β1的大小。

答案5：(1) 、(2)：由斜齿轮1的转向确定斜齿轮2的转向，由圆锥齿轮2'的轴向受力向左知斜齿轮2的轴向受力应向右，为此得齿轮1为左旋、齿轮2为右旋。由圆锥齿轮3的轴向受力向下知蜗杆3'的轴向受力向上，由蜗杆3'的转向与轴向受力方向知蜗杆3'为右旋，由啮合原理知蜗轮4为右旋。

(3) F 12a ＝F t1tan β1＝(2T 1/d 1)tan β1，T 2＝T 1 i 12，δ2'＝arctan(1/ i 2'3)＝24.444º F 32'a ＝(2T 2/d m2' )tan αsin δ2'＝(2T 1 i 12/d m2' )tan αsin δ2'， (2T 1/d 1)tan β1＝(2T 1 i 12/d m2' )tan αsin δ2'

β1＝arctan[(d 1i 12/d m2' )tan αsin δ2']＝arctan(0.7×3.6×tan20º×sin24.444º)＝20.784º。