第四章本量利分析原理

P
1 1000
10
3
3000 4000
2 50 100
40
1000 2000
3 100
50
20
2000 1000
4 1000
5
2
1500 1500
5 10
60
40
100 100
（3）经营杠杆的基本公式 及其用途（第五章）
（一）经营杠杆
由于固定成本的存在而导致利润变动大于产销量变 动的杠杆效应，也称营业杠杆。
• 因此，边际贡献率与变动成本率的关系可以表示 如下式：
• 边际贡献率＋变动成本率＝1
注意啦！
cmR = (p — b) ／p = 1— b/p = 1 — 变动成本率 = 1 — bR
所以，cmR + bR = 1
(2) 本量利分析的 基本公式及变化
基本公式：
预计利润P=销售收入-销售成本 =销售收入-（固定成本+变动成本） =销售量*单价- 销售量*单位变动成 本-固定成本 =销售量*（单价-单位变动成本） -固定成本
• 边际贡献（Tcm）=销售收入-变动成本=px-bx • =单位边际贡献×销售量=cm·x • =销售收入×边际贡献率=px·cmR • 单位边际贡献（cm）=单价-单位变动成本=p-b • =边际贡献/销售量 =Tcm/x • 边际贡献率（cmR）=边际贡献/销售收入
×100%=Tcm/px • =单位边际贡献/单价×100% • =cm/p×100%
保本量
固定成本 单价－单位变动成本
保本额
1
固定成本 变动成本率
保本量
单价
【例4－2】
单一品种保本点的计算
3、边际贡献分析法
∵cm = p — b
当企业处于保本时 保本销售量 BE u=
，P= 0，a 经整理得到：
p —b
a
(p-b)/p
= cm
= cmR
保本销售收入BEd= p ×
a =a
p—b cmR
保本点有保本销售量和保本销售收 入两种表现形式。
保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态 的业务量的总称。
单一品种的 保本点表现 形式
保本量（BEP量） 保本额（BEP额）
单一品种保本点的计算
为了以后学习保本、保利分析的需要，管理会计学 专门设置了单一品种保本分析这种比较典型的形态 进行分析。 单一品种保本分析就是研究企业恰好处于收支相抵、 不盈不亏、利润为零的状态下的本量利关系。 单一品种的保本点具体有两种表现形式：保本点销 售量（保本量）和保本点销售额（保本额）。 在确定保本点时，可以采用图解法、本量利分析法 和边际贡献法
三、企业经营安全程度的评价指标
(利用保本点评价企业经营安全程度)
• 安全边际指标 • 保本作业率指标
企业经营安全性可以用安全边际和安全边际 率表示
1、安全边际（MS）是指实际或预计业务量超过
保本业务量的差额。 安全边际也有两种表现形式：安全边际量 MS u
和安全边际额MS d 。
安全边际量MS u =实际或预计销售量-保本销售量
单一品种保本点的计算举例
解：销售收入=84000÷40%=210000（元） 销售量=84000÷6=14000（件） 单位售价=210000÷14000=15（元） 单位贡献边际=单价-单位变动成本=15-6=9（元） 固定成本=210000-84000-18000=108000（元） 保本量=固定成本/单位贡献边际=108000÷9=12000
经营杠杆）
1、本量利分析含义
（CVP分析）
在变动成本法的基础上，以数量化 的会计模型与图示来揭示固定成本、变 动成本、销售量、销售单价、销售收入、 利润等变量之间的规律性联系，为会计 预测、决策和规划提供必要财务信息的 一种技术方法。
概念
—— 研究企业在来自百度文库定时期内的成 本（cost）、业务量（volume）和利 润（profit）三者间变量关系的一种分 析方法。
直接材料 直接人工 变动制造费用 固定制造费用 销售毛利 推销和管理费用 变动部分 固定部分
净利
2000年
40，000 50，000 20，000
？
？ 14，000
200，000
？ 40，000
？ 10，000
2001年
？ ？ ？ ？
？ ？
300，000
？ ？
？ ？
习题2：下表所列四个案例是四个工厂在过去一年中生产 和销售的情况，假定每个工厂产销平衡，同时都产销一 种产品。
DOL= △P/P △S/S
= Tcm P
∑y – b ∑x
经营杠杆系数的变动规律
• 只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1； • 产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反； • 成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同； • 单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反； • 在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润
边际贡献指标公式
单位边际贡献×销售量
Tcm = 销售收入 — 变动成本 = px — bx 边际贡献率×销售收入 = (p — b)x =（1 — b/p）px = ( 1— bR ）×px
（1 — 变动成本率）×销售收入
与边际贡献率密切相关的指标——变动 成本率
• 变动成本率是指变动成本占销售收入的百 分比。
贡献边际法
保本量
固定成本 单位贡献边际
保本额
固定成本 贡献边际率
【例4－3】
单一品种保本点的计算举例
某公司只产销一种产品，本年单位变动成本为 6元，变动成本总额为84000元，获营业利润 18000元，若该公司计划下一年度变动成本率 仍维持本年度的40%，其他条件不变。
要求：预测下年度的保本销售量及保本销售额
案 销售收入 变动成本 单位边际 固定成本 营业利润
例 总额
总额
贡献率 总额 （亏损）
1 180000
40%
12000
2 300000 165000
100000
3
30%
80000 （5000）
4 400000 260000
30000
根据本量利分析的基本原理以及边际贡献的实质，通 过具体计算，将有关数据填入上表空白栏，并写出计 算过程。
要求：
试应用贡献毛益和经营杠杆的基本知识，分别对翔华公 司本年度的计划完成情况作出正确评价。
习题1、以下是培特公司2000与2001年传统的简 略收益表，假定期初和期末无存货，两年销售单 价及成本水平均无变动。根据已知数据，结合成 本习性原理，把表格的空填满，并列出计算过程。
项目
销售收入 销售成本
用途：
1. 预测保本、保利的销售量、销售额； 2. 估算p、x、b、a对利润P的影响，进行
利润的敏感性分析； 3. 为生产决策和定价决策作出最优抉择； 4. 规划目标利润，编制利润预算、责任预算； 5. 对预算的执行情况进行业绩评价。
案例1.
案 销售量 销售 单位变动 固定成本 利润
例 x 单价 p 成本b 总额a
单一品种保本点的确定方法
• 图解法 • 基本等式法 • 贡献边际法
单一品种保本点的计算
1、图示法
总收入线和总成本线交点即为保本点， 超过保本点，企业开始获利；低于保本 点，企业即亏损。超过保本点越多，企 业盈利就越大，反之越小。
图解法
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点
y (元) BEP
销售收入 线y=px
总成本线 y=a+bx
x (件)
单一品种保本点的计算
2、本量利分析法
∵ P = px — bx — a
当企业处于保本状况时 ，P= 0
经整理得到：
a
保本销售量 BE u= p — b
保本销售收入BEd= p ×
a p—b
又叫基本等式法
在本量利关系基本公式的基础上，根据保本 点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种 方法。
2、本量利分析的 基本前提
*相关范围及假设 *产销平衡和品种结构不变假设 *变动成本法的假设 *目标利润假设——营业利润
3、本量利分析基本公式
（1）边际贡献及有关指标的公式 （2）本量利分析的基本公式及变化 （3）经营杠杆的基本公式及其用途
本量利关系的基本公式
保本保利公 式以其为基
础推导
营业利润=销售收入－变动成本－固定成本
（二）经营杠杆利益分析
随着营业额的增加，单位营业额所负担的固定成本 会相对减少，从而给企业带来额外的利润。
（三）经营风∑险y分–析b ∑x
企业在经营中利用营业杠杆而导致的营业利润下降的 风险。
产销量增加 单位固定成本减少 单位产品利润增加 利润总额大幅度增加
经营杠杆系数的基本公式
理论公式：经营杠杆系数＝利润变动率/ 产销量变动率 简化公式：经营杠杆系数＝基期贡献边际 /基期利润
基本公式： 销售收入－变动成本－固定成本=利润 销售单价×销售量 －单位变动成本×销售量 －固定成本
= 利润（息税前利润 EBIT） 即：px – bx – a = P
2、本量利分析的 基本前提
*成本性态分析的假设——固定成本、 变动成本
（1）固定成本不变假设 （2）成本与业务量呈完全线性关系假设 （3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设
（1）边际贡献及 有关指标的公式
边际贡献：指产品的销售收入与相应的 变动成本的差额。以 Tcm表示。边际贡献也 称边际贡献、贡献毛益、边际利润。
单位边际贡献是产品的单价与单位变动 成本的差额。以 cm 表示。
边际贡献率是边际贡献占销售收入的百
分比。以 cmR 表示。
边际贡献三种表现形式的公式为：
安全边际额MS d =实际或预计销售额-保本销售额
安全边际率
2、安全边际率MSR =安全边际量／实际或预计销售量*100% =安全边际额／实际或预计销售额*100%
• 公式：变动成本率 • =变动成本/销售收入×100% • =bx/px=b/p=单位变动成本/单价×100%
与边际贡献率密切相关的指标——变动 成本率
• 边际贡献率与变动成本率之间有着密切的联系， 属于互补性质，变动成本率越高，边际贡献率越 低、盈利能力越小；反之，变动成本率越低，边 际贡献率越高，盈利能力越强。
第二节 单一品种的保本分析
• 保本分析的基本概念 • 保本点的确定 • 企业经营安全程度的评价指标 • 关于保本状况的进一步研究
一、保本分析的基本概念
保本分析就是研究 当企业恰好处于保本状 态时本量利关系的一种 定量分析方法。
收支相 等、损 益平衡、 不盈不 亏、利 润为零
二、保本点的确定
保本点：使企业恰好处于不亏不盈、 收支相等、利润为0状况的销售量或销售 收入。
（件） 保本额=固定成本/贡献边际率=108000÷（1-40%） =180000(元)
单一品种保本点的计算习题1
假定国华公司只产销甲产品（单位：件）。本年度实际 销售收入总额为150，000元，税前净利为12，000元 。若该公司在计划年度准备将销售量减少10%；销售量 降低后，该公司的税前净利将减少75%；而甲产品的销 售单价仍维持在40元，单位变动成本和固定成本也维 持不变。 要求：为国华公司预测计划年度甲产品的保本销售量。
= px — bx — a
= (p — b)x — a
本量利分析的基本公式的变化1
• 当我们求出边际贡献指标后，可以将本量 利的基本关系式写成：
• 营业利润（p）=边际贡献-固定成本
•
=单位边际贡献×销售量-固定成本
•
=边际贡献率×销售额-固定成本
基本公式的变化1
P= px — bx— a = Tcm — a = cm x — a
变动幅度越大，风险也就越大。
经营杠杆系数的用途
• 能反映企业的经营风险 • 能帮助企业管理当局进行科学的预测 • 能帮助企业管理当局作出正确的经营决策
目的：
通过举例，掌握贡献毛益和经营杠杆两个新概念在业绩 评价中的作用。
举例：
翔华公司本年度计划产销甲产品10万件，计划利润为10 万元，其固定成本总额为30万元。 该公司实际执行的结 果是产销甲产品12万件，实现利润12万元。而产品的售 价和成本水平均无变动。
Tcm =(p — b)x =cm x
= cmR×px — a
cmR = (px— bx)/px
基本公式的变化2
∵ 预计利润P =销售量*单价- 销售量*单位变动成 本-固定成本 =销售量*（单价-单位变动成本） -固定成本 P = px — bx— a 得出 (1)p = (a+bx+P)/x (2)b = (px-a-P)/x (3)a = px-bx-P (4)x = (a+P)/(p-b)
第四章 本量利分析原理
• 第一节 本量利分析概述 • 第二节 单一品种的保本分析 • 第三节 盈利条件下的本量利分析 • 第四节 单一品种条件下本量利分析的其他问题 • 第五节 多品种条件下的本量利分析 • 第六节 保本点的敏感性分析 • 本章重点问题
第一节、本、量、利分析原理
1、基本含义 2、分析前提 3、基本公式（边际贡献、本量利分析、