日历中的方程(陈彩燕)
日历中的方程教案

日历中的方程一、教材依据:义务教育课程标准实验教科书(北师大版),七(上)第五章《一元一次方程》的第三节《日历中的方程》.二、设计思想:这一节课的内容是在学生已学习了列代数式和解一元一次方程的基础上,安排的连续几节应用的第一节,其目的是通过学生熟悉的问题情境—日历中找方程,将实际问题“数学化”.教学中要通过实际问题情境帮助学生建立等量关系,通过丰富的问题情境,让学生体会到方程能帮助我们解决多种问题,而解决问题的关键是找到等量关系.三、教学目标:1、知识与能力目标通过分析问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题.2、过程与方法目标经历探索日历中方程问题的过程,学习列方程解决实际问题,感知数学在生活中的作用.3、情感目标发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,学会有序观察,有条理思考和简单的事实推理.在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见.四、教学重点:分析问题情境中的数量关系,能正确地应用一元一次方程这一数学模型解决实际问题.五、教学难点:准确地分析问题情境的数量关系,将实际问题数学化为方程.六、教学准备:1、每两人准备一张某年一月的日历表2、回忆列代数式的方法3、制作多媒体课件七、教学过程:(一)、游戏引入1、在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期,然后你们把它们的和告诉我,我能马上知道这三天分别是几号?2、提出问题:为什么老师能说出这三个数字呢?这三个数字之间有什么规律?提示课题并板书:日历中的方程.(二)自主探究1、学生观察自己准备的日历,思考一个竖列上相邻的3 个数之间有什么关系?并回答P179的问题串.2、学生尝示练习:某月你能列方程求解吗?3、再探究:某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75,那么这三个日期分别是多少?我巡视了解学情,及时发现问题并指导.(三)合作探究1、学生交流自主探究的结果.2、在学生交流的基础上,提出三种方法解决“日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60,那么这三个日期分别是多少?”并比较哪种方法最简单,体现优化思想.并用多媒体展示方法一:解:设最小的数是X, 则其余二数分别是x+7、x+14.根据题意列方程得: x+(x+7)+(x+14)=60 解得:x=13则x+7=20,x+14=27答:这三个日期分别是 13,20,27方法二:解:设中间的一个数是x,则第一个数是x-7,第三个数是x+7.根据题意列方程得:(x-7) +x+(x+7)=60解得:x=20则x-7=13,x+7=27答:这三个日期分别是 13,20,27方法三:解:解:设一个数列上最大的一个数是X, 那么其余两个分别是x-7, x-14.根据题意列方程得:(x-14)+(x-7)+x=60解得:x=27则x-7=20,x-14=13答:这三个日期分别是 13,20,273、学生用同样的方法解决“日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75,那么这三个日期分别是多少?”强调:运用一元一次方程解决实际应用题时必须注意检验方程解的合理性.4、小组合作:探究“用一个长方形任意圈出2×2个相邻的4个数,把它们的和告诉你,你能够求出这4个数吗?”出示图片(四)解难释疑1、我指导学生仿照前面解决问题的方法,找出长方形2×2个相邻的4 个数之间有什么规律,并设未知数,列出方程.并用课件展示解题过程:解:设最小的数为x,则其余3个数分别是x+1, x+7, x +8,根据题意列方程得:x + x+1+ x+7+ x+8=764 x=60x=15答:这4天分别是15号、16号、22号、23号。
日历中的方程教案北师大版(优秀教案)

《日历中的方程》教课设计讲课教师:甘肃省张掖市民乐县洪水中学陈彩燕教材:义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级上册教课目的:知识与技术:1、学会设未知数 ,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数之间的相等关系;2、能正确列出方程、解方程,求出问题的解,并学会依据实质意义查验解的合理性。
过程与方法:、经历研究日历中数字摆列规律,运用方程解决实质问题的过程,提高抽象、归纳、剖析问题和解决问题的能力;、经过开放式教课,培育学生的问题意识、创新意识和实践能力。
感情、态度与价值观:、借助创建的问题情境激发学生的参加意识和激烈的求知欲念,并经过自主、合作研究使学生获取成功的体验 , 领会集作的重要性;2、在一系列风趣且富裕挑战性的问题的解决过程中,培育学生敢于面对挑战和勇于战胜困难的意志;3、经过对实质问题的求解,领会数学的应用价值。
教课要点:掌握问题中的“等量关系” ,并会用一元一次方程解决实质问题、数字问题。
教课难点:找寻等量关系,把实质问题转变为方程,依据实质问题查验解的合理性。
教课方法:自主、合作研究法、比赛教课法。
教具准备:教师:多媒体课件一本挂历用木条制成的活动方框学生:一张挂历或日历彩笔教课过程:教师活动学生活动设计企图一、创建问题情形、导入新课以切近学生生活的问思虑问题并解答。
题为切入点,创建问题情课件出示问题:算术方法:利用这个日期境,增添数学的兴趣性 ,西安是我国的历史古都,老挨次差这个规律来解答:调换学生的学习踊跃性,师在今年代份来西安旅行了天,÷就是中间的日期(第三培育学习数学的兴趣。
这日在日历上对应的号码(如月天),就是次日,-就是日这天在日历上对应的号码第一天(抵达日期)。
为)之和为,你能知道老师是哪代数方法:设未知数列一一天抵达西安的吗?元一次方程。
(过程略)教师活动学生活动二、互动研究,发现新知(一)研究用日历中的数字规律列方程解决问学生利用手中的挂历给教题师发问题,师生共同做游师生互动:戏。
北师大版数学七上5.3《日历中的方程》word教案

5.3日历中的方程教学目标1.让学生亲自经历和体验运用方程解决日历中一系列问题的过程,培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。
2.培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情。
3.培养学生的合作意识和合作精神。
教学重点:运用方程解决日历中一系列问题;教学难点:如何从日历问题中寻找等量关系建立方程。
教学准备:师生各准备一份台历。
教学过程:一复习铺垫1. 三个连续的奇数,已知它们的和是54,这三个奇数分别是()。
2. 2000年5月1日是星期三,5月15日是星期()二设疑激趣,导入新课游戏一:老师随意说出日历中一个竖列上相邻3个数的和,让学生说说这3个数各是多少?(学生可能一时回答不上来。
)游戏二:师生互换角色,学生模仿老师给出一个竖列上相邻3个数的和,让老师说说这3个数各是多少?(老师很快说出得数)师:你们一定想知道老师用什么方法这么快就得出答案吧。
那就让我们一起进入今天的内容学习。
板书课题:日历中的方程三新知探讨:1 探求日历中一个竖列上相邻的几个数之间的关系。
活动一:在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数,看看它们之间有什么关系?换几组数试试,看是不是有同样的结论。
(同桌两人讨论、交流。
)学生汇报,同时老师给出以下问题:(1)如果设最上面的一个数为x ,那么其他两个数怎样表示?你还可以怎样设未知数?学生口述,老师板演:最上面的一个数(2)学生任选一种设未知数的方法,列出方程,并求出这三天分别是几号?(每小组尽可能三种方法都有。
)①学生独立解答。
②小组讨论、交流。
③学生汇报。
(3)如果这3个数的和是75,求求看这3天分别是几号?①小组讨论、交流。
②叫一位“小老师”上台,讲解该题。
③师生质疑。
活动二:看看日历上一个竖列上相邻的4个数之间有什么关系?(1)同桌两人一起探讨。
(2)两人一组做游戏:①在各自的日历上,任意圈出一个竖列上相邻的3个数,两人分别把自己所圈3个数的和告诉同伴,由同伴求出这3个数。
日历中的方程(陈彩燕)

课题:日历中的方程授课教师:甘肃省张掖市民乐县洪水中学陈彩燕教材:义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级上册5.3教学目标:知识与技能:1、学会设未知数,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数之间的相等关系;2、能正确列出方程、解方程,求出问题的解,并学会根据实际意义检验解的合理性。
过程与方法:1、经历探索日历中数字排列规律,运用方程解决实际问题的过程,提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力;2、通过开放式教学,培养学生的问题意识、创新意识和实践能力。
情感、态度与价值观:1、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望,并通过自主、合作探究使学生获得成功的体验,体会合作的重要性;2、在一系列有趣且富有挑战性的问题的解决过程中,培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志;3、通过对实际问题的求解,体会数学的应用价值。
教学重点:把握问题中的“等量关系”,并会用一元一次方程解决实际问题、数字问题。
教学难点:寻找等量关系,把实际问题转化成方程,根据实际问题检验解的合理性。
教学方法:自主、合作探究法、竞赛教学法。
教具准备:教师:多媒体课件一本挂历用木条制成的活动方框学生:一张挂历或日历彩笔教学过程:《日历中的方程》说课稿一、理论依据1、自主探索,合作学习的理论;2、赏识教育的理论;3、分层教学,使每一个学生都得到发展的理论;4、学数学,用数学的理论;5、视学生如伙伴,把教材当范本的理论;6、学生是主体,教师是教学活动中“平等中的首席”的理论;二、教学背景分析本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用,是关于日历数规律的再探索,本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。
在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中,学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力,初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想,并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。
与小学学习的算术方法相比,代数方法还未能完全让学生接受并应用,而且对于刚刚接触方程解决实际问题,经历把实际问题转化为数学问题的转换过程,即建立方程模型的过程,学生理解有一定难度,而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性,这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。
七年级数学上册 5.3日历中的方程教案 北师大版

5.检验:检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.
2、能否用方程解应用题?
3、日历表中一个号数与之相邻的号数有什么样数量关系?
教 学 过 程
备 注
一、引入:
我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手,奋力拼搏,实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破,获得了32枚金牌,比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚,1988年奥运会我国获得几枚金牌?
2、观察某月日历:
(1)日历中数字的排列方式;
(2)每一横行中各数的关系;
(3)每一竖列中各数的关系。
3、问题:
某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60,那么这三个日期分别是多少?
日
一
二
三
四
五
六
分析:设中间的日期为 ,那么其他两个日期分别为( -7),( +7)
根据题意,列出方程:
4、快点试一试
1)某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75,那么这三个日期分别是多少?
教学内容
§5.3 日历中的方程
执教者:
课本:第179页
教学目标
1.知识目标
通过学习列方程解决实际问题,感知数学在生活中的作用;
2.能力目标
通过分析问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。发展分析问题,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,学会有序观察,有条理思考和简单的事实推理;
3.情感目标
课本:P180 例题1。
四、归纳:
运用一元一次方程解决实际问题必须注意:
一.是正确审清题意,找准“等量关系”;
二.是列出方程正确求解;
三.是判明方程解的合理性;
日历中的方程教案新部编本设计

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科:_____________任教年级:_____________任教老师:_____________xx市实验学校5.3日历中的方程学习目标:1.学生要了解日历中数与数之间的关系。
2.学生会利用日历中相邻各数之间的规律,设出未知数,列出方程。
3.会判断所求的解是否符合实际,并说明解的合理性。
教学过程(一)利用游戏,激趣引入出示某月的日历(如下图),找一位学生上讲台,与老师合作表演课本第179页的游戏。
教师:在这个游戏中,我能很快说出这三天的日期,同学们一定觉得很神奇。
那么我到底掌握了什么绝窍呢?请大家先拿出日历,研究一下日历中同一横行、同一竖列中相邻三个数之间的关系。
同学们,本节课我们一同学习“5.3日历中的方程”,本节课的学习目标是:板书课题,揭示目标(二)指导自学请同学们认真看P.179的内容.思考并解决书上问题1.提出问题1:观察上图的日历,一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系?学生活动:学生拿出事先准备的日历,任意圈出一个竖列上相邻三个数,探索日历上的规律,充分发表自己的见解。
说明:学生独立完成后,教师指定学生回答。
学生回答:一个竖列上相邻的两个数相差7,且是下面的数比上面的数大7。
设问:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?你有几种不同的设未知数的方法?启发学生给出三种不同的设未知数的方法。
学生回答:(1)如果设中间的数为x,那么其他两个数为x-7,x+7;(2)如果设第一个数为x,那么其他两个数可表示为x+7,x+14;(3)如果设第三个数为x,那么其他两个数为x-7,x-14。
提出问题:根据游戏中的问题,用你所设的未知数列出方程,求出游戏中三天的日期。
学生活动:观察游戏过程,弄清问题意思,列出方程,求出这三天分别是几号。
教师:(1)巡视学生,引导学生观察该游戏蕴含着一个等量关系“圈出的三个数的和是60”,根据不同的未知数设法,有三个不同方程;(2)选择未知数设法不同的三位学生上黑板板演;(3)组织学生讨论交流:哪种设法解方程最简单?(4)规范书写过程。
辽宁省丹东七中七年级数学上册《日历中的方程》教案 北师大版

5.3日历中的方程总课时:11课时●教学目标知识与技能:让学生经历观察、实验、猜测、验证的数学活动过程;情感态度与价值观:进一步发展学生探索规律、合理推广数学结论的能力;●教学重点日历中实际问题的解决●教学难点:建立数学模型●教学过程一、复习引入回顾第三章对日历中数学的研究,有什么规律性的结论存在?二、新课的进行“某个月的日历,一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系?如果小颖说它们的和为60,求出这三天分别是几号?”的问题解答后,马上提出“若将它们的和改为a,情况如何(a>0为整数)”有同学给出当a=3,6,9,12,15,18……,时的种种考试,发现 x-7≥1且x+7≤3所以a 只能取到24,27,30,33,36……72(大月才能取72,小月能取到69).有同学又提出若是一横行上的三个数呢?有结论:设中间一个数x,得方程x-1+x+x+1=a.3x=a.仿由上题的经验知:x-1≥1且x+1≤31.所以:a能取到6,9,12,15,……,90(大月才能取90),此过程中学生们不仅对教材内容中的问题串给出了详尽的分析解答,且提出了自己的拓展性看法,并说明了其存在的合理性.例题:如果某一年5月份中,有五个星期五,他们的日期之和为80,那么这个月4号是星期几?目的:在学生顺利解答课本例题的情况下,运用日历中数字间特有的规律,探究一些与此有关的实际问题.三、随堂练习,习题5.6四、小结学生的课堂小结看似简单,但是却反映学生知识内化的重要方面,这个过程的实现,通过学生的书面表达完成,更能体现了学生的综合能力.五、作业设计A组: P181习题1、3、4、练习册B组:181页1 2C组:181页 1教学反思:。
《日历中的方程》课件

04
日历中的趣味数学问题
生日悖论
总结词
生日悖论是一个有趣的数学现象,它揭示了 在一个特定群体中两个人在同一天生日的概 率。
详细描述
生日悖论指出,一个随机选择的23个人中 ,有50%的概率至少有两个人在同一天生日 。这个悖论挑战了人们对概率的直觉,因为 在没有信息的前提下,我们可能会认为每个 人在同一天生日的概率是1/365。然而,由 于一年有365天,当人数超过365时,至少 有两个人在同一天生日的概率会迅速增加。
埃及历法
古埃及人根据尼罗河的涨 落周期制定了最早的历法 ,将一年分为365天。
罗马历法
罗马人在公元前45年采用 儒略历,该历法一直沿用 至1582年。
日历的发展历程
中世纪欧洲
随着基督教的发展,教会 开始统一使用儒略历,并 逐步完善。
格里高利历
1582年,教皇格列高利十 三世进行历法改革,形成 了现今所使用的公历(格 里高利历)。
05
日历在生活中的应用
日常生活中的时间管理
日常时间安排
计划与目标
日历可以用来规划日常生活,包括工 作、学习、休息和娱乐等时间,帮助 人们合理安排时间,提高效率。
通过日历,用户可以设定个人或团队 的计划和目标,有助于实现长期和短 期的发展目标。
提醒功能
日历可以设置提醒功能,提醒用户重 要的日期和事件,避免错过重要的事 情。
月份天数的规律
总结词
月份天数的规律是日历中另一个重要的数学原理,它决定了 每个月的天数。
详细描述
月份天数的规律是根据地球绕太阳的公转周期和月球绕地球 的公转周期来确定的。一年分为12个月,其中7个月是31天 ,4个月是30天,而2月则根据是否是闰年而有28或29天。
日历中的方程 课件3

我说一种:
解:设中间的一个数是x, 则第一个数是x-7,第三个数是x+7.得:
(x-7) +x+(x+7)=60
解得:x=20
答:这三个日期分别是 13,20,27
我也有一种设法
这时方程可列为
x+(x+7)+(x+14)=60
解:设最小的数是X, 则 其余二数分别是x+7,x+14.
得
解得:x=13
这三数的和为60,你是怎样设未知数的,求出
这个三S个u 数M?o Tue We Tur Fri Sat
nn
n
第一 1 2 3中间 4 5 6最后 7 8 9 10 11 12 13 14
试一个例题:
某月日历一个竖列上相邻的三个日期 的和为60,那么这三个日期分别是多 少? 你能列方程求解吗?
思考:如何假设未知数?
(2) 设:设未知数(一般问什么,就设什么为X); (3) 列:根据这个等量关系列方程; (4) 解:正确求解所列方程,解得未知数的值; (5) 验:检验解的正确性,并分析解的合理性; (6) 答:回答题目所问的问题(包括单位名称)。
•课后作业:
•1.课本180页, “数学理解”第 一题。 •2.课本181页,
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
横排中右边的数
3a 4a+1 比左边的数大1
纵列中下面的数
a1+07 a1+18 比上面的数大7
25
5.3日历中的方程

强 化 新 知 , 拓 展 延 伸
解:设最小的数为x,则其余3个数 分别是x+1 ,x+7,x+8, x+x+1+x+7+x+8=76
4x+16=76
4x=60
x=15 所以,这4天为15号、16号、22号、 23号.
感 悟 收 获 , 总ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ结 反 思
自 我 检 测 , 当 堂 达 标
1、在某月历上,一个竖列上相邻三个数的和是30, 若设中间的数为x,则另两个可表示为 X-7、X+7, 根据题意可设方程 X-7+X+X+7=30 .
2、在某月日历上,一个横行上连续4个数的和是46, 10 则第一个数是 .
3、已知三个连续偶数的和是45,若设中间一个为x, 则其余两个数为 X-2、 X+2, 可列出方程 X-2+X+X+2=45 .
新 1、两法解决: 知 2、用代数法列方程解应用题的步骤: 反 设、列、解、验、答 思 , 3、竖列上两邻3个数和的范围:24—72 加 特征:能被 3 整除 深 理 4、推广: 解
强 化 新 知 , 拓 展 延 伸
(1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个 数,它们的和是58,你们能求出这4个数吗? (2)用一个正方形任意圈出2×2个数,如 10,11,17,18,它们的和是76,你们能够求 出这4个数吗?
(x-7)+7+(x+7)=75 解得:x=25, 所以这三天为18号,25号,32号. 而日期为32号不符合实际,所以和不可能为75.
师 生 互 动 , 领 悟 新 知
观察某个月的日历,圈出一个竖列上相 邻的三个日期,它们的和是60,这三天 分别是几号?
日历中的方程(2)高品质版

3.根据找出的规律填表,其中保 证六号是星期二。
日历中的方程
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
x-8 x-7 x-6
x-1 xx x+1
x+6 x+7 x+8
3.根据找出的规律填3×3的表格。 4.如果已知上下相邻的三个数的和为27,
你能求出这三天各是几号吗?
日历中的方程
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
课本P180页习题5.6: <数学理解>第1题 <问题解决>第2、3题
第一题
和为
1x2 x1+31
64
x1+97 x2+08
x+x+1+x+7+x+8=64
第二题
和为
1x3 x1+41
68
x2+07 x2+18
x+x+1+x+7+x+8=68
第三题
和为
x8 x+91
48
x1+57 x1+68
x+x+1+x+7+x+8=48
x+x+1+x+7+x+8=52
第八题
和为
2x1 x2+21
100
x2+87 x2+98
x+x+1+x+7+x+8=100
第九题
和为
2x3 x2+41
108
x3+07 x3+18
第五章第3节日历中的方程课件

游戏:每人准备一份日历, 游戏:每人准备一份日历,在各自的日历 上任意圈出一个竖列上相邻的4个数, 上任意圈出一个竖列上相邻的4个数,两人 分别把自己所圈4个数的和告诉同伴, 分别把自己所圈4个数的和告诉同伴,由同 伴求出这4个数。 伴求出这4个数。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26
游戏:在各自的日历上, 游戏:在各自的日历上,用一个正方
形任意圈出2 形任意圈出2×2个数(10,11,17, 个数(10,11,17, 18),把它们的和告诉同伴, 18),把它们的和告诉同伴,由同伴求 ),把它们的和告诉同伴 出这4个数。 出这4个数。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26
如果设日历中左右相邻的两个数中一个为 x,则另一个为__________________. 则另一个为__________________. 当设第一个数为x时 则第二个数为 当设第一个数为 时,则第二个数为(x+1). 当设第二个数为x时 则第一个数为 当设第二个数为 时,则第一个数为(x-1).
4 11 18 25
5 12 19 26
你 知 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 吗
(1)每个周有几天? 每个周有几天?
星期 日
星期 一
星期 二 1
星期 三 2 9 16 23 30
星期 四 3 10 17 24 31
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课题:日历中的方程
授课教师:甘肃省张掖市民乐县洪水中学陈彩燕
教材:义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级上册5.3
教学目标:
知识与技能:
1、学会设未知数,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数
之间的相等关系;
2、能正确列出方程、解方程,求出问题的解,并学会根据实际意义检验解
的合理性。
过程与方法:
1、经历探索日历中数字排列规律,运用方程解决实际问题的过程,提高抽
象、概括、分析问题和解决问题的能力;
2、通过开放式教学,培养学生的问题意识、创新意识和实践能力。
情感、态度与价值观:
1、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望,并通过自
主、合作探究使学生获得成功的体验,体会合作的重要性;
2、在一系列有趣且富有挑战性的问题的解决过程中,培养学生敢于面对挑
战和勇于克服困难的意志;
3、通过对实际问题的求解,体会数学的应用价值。
教学重点:把握问题中的“等量关系”,并会用一元一次方程解决实际问题、
数字问题。
教学难点:寻找等量关系,把实际问题转化成方程,根据实际问题检验解的
合理性。
教学方法:自主、合作探究法、竞赛教学法。
教具准备:
教师:多媒体课件一本挂历用木条制成的活动方框
学生:一张挂历或日历彩笔
教学过程:
《日历中的方程》说课稿
一、理论依据
1、自主探索,合作学习的理论;
2、赏识教育的理论;
3、分层教学,使每一个学生都得到发展的理论;
4、学数学,用数学的理论;
5、视学生如伙伴,把教材当范本的理论;
6、学生是主体,教师是教学活动中“平等中的首席”的理论;
二、教学背景分析
本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用,是关于日历数规律的再探索,本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。
在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中,学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力,初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想,并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。
与小学学习的算术方法相比,代数方法还未能完全让学生接受并应用,而且对于刚刚接触方程解决实际问题,经历把实际问题转化为数学问题的转换过程,即建立方程模型的过程,学生理解有一定难度,而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性,这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。
三、关于教学目标的确定
根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求,结合学生的认知规律与已有的认知水平,本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂氛围中,自主探究日历中的方程模型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性;通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程,激发学生的参与意识与强烈的求知欲望,培养学生的问题意识与创新思维;同时,在探索解决一系列富有挑战性问题的过程中,发展学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
由此我将本节课的知识与能力,过程与方法,情感、态度与价值观的教学目标制定为:找等量关系、设未知数、列方程、解方程;经历探索过程、培养合作意识、提高实践能力;学数学、用数学、与伙伴合谐相处、培养迎难而上的坚强意志。
四、关于课堂结构及教学过程的设计
(一)创设情境,导入新课
通过设置“我到被誉为历史古都的西安旅游”这一贴近生活的问题情景,增加数学的趣味性,激活课堂。
引导学生从生活实际中抽象出数学模型,感知“数学来源于生活并服务于生活”,进一步认识数学在人们日常生活中的重要作用,从而激发学好数学的强烈愿望。
(二)互动探究,发现新知
1、以学生为主体进行合作探究性学习,通过教师与学生、学生与学生之间互动的一个个小游戏,为学生创设了轻松愉悦的学习氛围,从而培养学生自主学习和主动与他人合作的意识。
同时,让学生在教师的引领与组织下,经历知识的形成过程,加深对“建立方程模型”这一重要数学思想方法的认识与理解。
2、利用游戏,激发学生学习的兴趣。
教师在游戏中走下讲台参与讨论,将学生视为合作伙伴,与学生一起按游戏规则开展活动,共同学习,拉近师生距离,融洽师生关系,从而激发每一个学生的参与热情,让学生大胆设想,勇于创新,敢于
表现自己,使每一个学生都得到不同的发展。
3、游戏之后,穿插想一想、议一议、做一做等活动,将探索得到的结果,引导各小组的同学经过合情推理并在全班展示,进一步明确列方程解决问题的方法及步骤,实现将列方程、解方程等内容从感性认识到理性认识的升华。
同时,通过交流多种解法,培养学生多角度思考问题的优良品质,进而更好地培养思维的广阔性。
(三)练习巩固,形成技能
1、系统论认为:学习是一个不断“反馈—纠正”的过程,教师根据捕捉的信息,及时进行调控,一方面为进一步深入学习做好准备,另一方面让学生明白知识间的相互联系,激发学生进一步深入探究的兴趣与热情。
2、自问自答式的小组竞赛,让每一个学生都能动起来,并以积极的态度投入到学习当中。
在活动过程中,自己根据日历数的规律提出问题,由同伴回答,诱发创新欲望,增强协作能力,实现和谐共处的德育目标。
(四)畅谈收获,提高认识
课后设计的畅谈收获,把课堂还给了学生,简明扼要小结,当堂消化本节内容,达到学以致用的目的。
让每一个学生都体验到成功的喜悦,学生的主体地位得以充分体现。
(五)布置作业
练习的设计本着尊重学生个体差异的原则,分层要求,由易到难,梯度推进。
既保证学有困难的学生消化得了,又保证学有余力的学生吃得饱;通过变式练习鼓励学生从不同角度分析问题,培养学生的发散思维能力;克服就教材教教材的弊病,将教材当作范本,根据学生的实际情况,进行适当的拓展与补充,尤其是实践探究题,将课堂向课外进行了延伸,力求在深度和广度上有一个大的突破。
五、关于课堂评价的设想
课堂评价要真正起到激励学生学习的积极性与主动性的作用,教师必须对
学生的表现作出合理恰当的评价,只要有合理的成分都能给予充分肯定,用发展与欣赏的眼光看学生,用充满善意与激情的语言鼓励学生,如:在学生的思维敏捷,回答准确无误时“你真棒”;在学生对问题有了独到的见解时“你真让老师感动”在学生回答不完整时“如果考虑再周密一些,你的回答会更精彩”等等。
同时,课堂评价还应尊重学生的个体差异性,及时捕捉学生闪光的火花,善于提炼学生答案中的合理成分,使知识条理化。
六、关于教学方法与教学媒体的选用
1、根据七年级学生特点,采取探究式,竞赛式教学。
借助挂历,将日常生活融进数学课堂,使教与学相得益彰,达到二者的和谐统一。
2、为了能够对日历中的方程有一个直观的认识,采取多媒体课件展示一些抽象、难懂的问题,帮助学生认识和理解。
同时,利用多媒体技术编写一系列有针对性的题目,根据课堂需要灵活出示,精讲精练,方便快捷,达到“减负提素”的目的。
《日历中的方程》设计说明
方程是初一代数的重要内容,在实际生活中有着广泛的运用。
本节《日历中的方程》就是从生活中提炼出的数学问题,根据初一学生的认知水平,学习方程的相关知识还有一定难度,所以引导学生经历探索过程,加强合作学习,建立方程模型,从而用方程的相关知识解决实际问题,达到“学数学,用数学”的目的,就是本节课的三维目标与重难点。
由于方程是个较为抽象的数学概念,教学过程中贯彻视学生如合作伙伴,教
师是“平等中的首席”地位的教学理念,选择贴近学生生活的实际问题为切入点创设情境,激起学生强烈的学习欲望。
通过合作、探究、竞赛等方法,引导学生提出问题、分析问题、解决问题,并经过合情的推理,用自己的语言把一些零碎的知识条理化,系统化,从感性认识上升到理性认识。
练习的设计注重学生个体差异,分层要求,梯度推进,克服就教材教教材的弊端。
进行变式训练,达到拓展与补充的目的。
鼓励学生从不同角度思考,力求在深度和广度上有个大的突破。
为了提高课堂效率,教师准备了挂历和多媒体课件,把一些难懂、繁杂的问题直观、简捷、形象地展示到屏幕上,帮助学生理解和掌握。
课堂评价坚持用欣赏与发展的眼光对待学生,认真倾听学生回答问题,及时捕捉闪光的火花,善于概括合理成分,用充满激情的语言进行鼓励。
给学生以足够的空间展示各自的聪明才智,使不同层次的学生都能体验成功的喜悦,在原有的基础上得到巩固和提高。