六年级数学下册总复习资料

六年级数学下册复习资料 姓名：董安

（一）整数和小数

1、整数和自然数

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。

自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。

2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记：51=0.252= 0.453=0.65

4=0.8 41=0.2543= 0.7581= 0.12583=0.37585=0.6258

7=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数

3、整数、小数的读法和写法：（四位分级法）

读整数时注意先分级再读数 28302006000 读作：

读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 读作：

写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作：

三百八十点零三六 写作：

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是准确数。（先分级，在分级线处点上小数点）768000000 =（ ）亿

如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。（退后看一位） 768000000≈（ ）亿

4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

判断：在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。（ ）

5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

6、正数、负数

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数＜0＜正数

两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10

（二）因数和倍数

1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ）

在全部自然数中，不是奇数就是偶数。

奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数)

奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数)

3、2，3，5的倍数特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如: 70 655

一个数所有数位上的数相加的和能被3整除3，这个数就是3的倍数。 例如: 45 4+5=9 9÷3=3

4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

5、公因数、最大公因数（列举法、分解质因数法、短除法）

几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。 例如：求20和15最大公因数和最小公倍数。 列举法：20的因数：1、2、4、5、10、20 20的倍数：20、 40、 60、 80……

15的因数：1、3、 5、15 15的倍数：15、 30、 45、 60……

分解质因数：20=2×2×5 最大公因数：公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。 15=3× 5 最小公倍数：公有的质因数乘独有的质因数。2×2×3×5

a=3×5×2×c ×2×7×c a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）

5 20 15 最大公因数：5 （短除号左边的数，如果有两个则两个相乘）

4 3 最小公倍数：5×4×3=60 （外边的数字全部相乘）

公因数只有1的两个数叫做(互质数)。

互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）

⑵、连续的两个非0自然数一定互质。（如8和9）

⑶、1和任何数都互质。（如1和8）

(4)、不成倍数关系的质数和合数。（如3和25 11和15）

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。 例： xy=5x 和y 的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。

例：如x 和y 是互质数，它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

6、判断一个分数能否换成有限小数。（前提必须要最简分数）

主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2或5，那么这个分数就能化成有限小数。如果还有别的质因数，那么就不能化成有限小数。

例如：203 20=2×2×5 只有2或5 可以换成有限小数。18

7 18=2×3×3 不能化成有限小数 （三）分数和百分数

1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

3) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是 4) a÷b＝＜b≠0＞（被除数÷除数＝） 5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

像1 ， 2 ...这样的数叫做带分数。 6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。

a b 被除数ushua

除 数 2a 3 1a 3 2 3 3a 4