《比的化简》课件
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比的化简课件
整数比是指比值是整数的比，如3:2。 小数比是指比值是小数的比，如0.5:0.25。
03
比的基本运算
比的加法运算
定义
比是两个数量之间的关系，表示为“a:b”或“a/b”。比加法是 将两个比合并成一个新的比。
规则
比加法是将两个比中的数量部分和分母部分分别相加，得到新的数 量部分和分母部分，从而得到一个新的比。
分数比化简方法
按照分数比化简方法进行化简，得到 化简后的比值。
05
比的应用
在分数中的应用
化简分数
通过比的应用，可以将复杂的分 数化简为简单的分数，方便计算 和理解。
分数通分
通过找到两个分数的最小公倍数 ，可以将两个分数通分，从而进 行加减运算。
在小数中的应用
小数化简
通过比的应用，可以将小数化简为最 简形式，方便计算和理解。
例子
2:3 / 4:5 = 5:6
04
比的化简方法
分数比化简方法
01
02
03
寻找公共分母
将两个分数转化为具有相 同分母的形式，以便进行 化简。
约分
通过约分的方式，将分子 和分母同时除以它们的最 大公约数，从而简化分数 。
计算结果
将约分后的分子和分母相 除，得到化简后的比值。
小数比化简方法
寻找公共小数位
规则
比乘法是将两个比的分子和分母分别相乘，得到 新的分子和分母，注意要保持比值不变。
例子
2:3 * 4:5 = 8:15
比的除法运算
1 2 3
定义
比除法是将一个比除以另一个比，得到一个新的 比。
规则
比除法是将一个比的分子和分母分别除以另一个 比的分子和分母，得到新的分子和分母，注意要 保持比值不变。
《比的化简》比的认识PPT课件
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
蜂蜜与水的质量 化简后的
10∶比12
2∶比25
1
10
125
56∶50
3∶25
2
6
50
6.4∶400
2∶125
3
6.4 400
4.
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
6
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×
4
＝
8 5
0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清 净的心。 不要刻意去猜测他人的想法，如果你没有智慧与经验的正确判断，通常都会有错误的。
不马虎
不马虎投球的命中率高些。
奇思
9∶1 13不弘毅，任重而道远。——《论语·泰伯》 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 如果要飞得高，就该把地平线忘掉。 一个从来没有失败过的人，必然是一个从未尝试过什么的人。 经验不是发生在一个人身上的事件，而是一个人如何看待发生在他身上的事。 因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能够景转而心不转。 当略知人生的时，人生已是过了这么多。如果可以重来，人生已是改变。 不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 伟人都是在逆境中锻炼出来的，平静的湖面不会练出出众的水手。
人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)
您的功力！！赶忙 进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
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点拨宫
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1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
《比的化简》ppt课件
3、电脑显示器长与宽比值约为1.6(1/0.618=1.618)
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
比的化简说课课件
举例说明如何运用比的基本性质化简比
确定两个数的比 值
观察比值是否为 最简比
如果不是最简比， 则通过约分或通 分来化简比
举例说明如何运 用比的基本性质 化简比的过程
化简比的方法
讲解化简比的方法
找到两个数的最大公约数
将两个数分别除以最大公 约数
化简后的比就是最简比
举例说明如何化简比
举例说明如何运用化简比的方法
总结了比的化简在生活中 的实际应用
强调化简比的重要性和应用价值
强调化简比在数学中的重要地位， 它是解决复杂问题的关键步骤。
强调化简比对于提高数学能力和思 维能力的帮助，帮助学生更好地掌 握数学知识和技能。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
举例说明化简比在日常生活中的应 用，如计算比例、比较大小等。
总结化简比的方法和技巧，引导学 生自主探究和学习化简比的技巧。
布置课后作业和预习内容
课后作业：完成教材上的练 习题，巩固所学知识
预习内容：提前预习下一节课 的内容，了解要学习的知识点
感谢您的耐心观看
汇报人：
教师点评：教师对学生的化简比成果进行点评，指出存在的问题和不足之处，并给出正确的答案 和方法。
讲解练习题的答案和解题思路
练习题一答案及 解析
练习题二答案及 解析
练习题三答案及 解析
练习题四答案及 解析
课堂总结
总结本节课的主要内容
回顾了比的化简方法
讲解了如何进行化简的步 骤
强调了化简在数学中的重 要性
说明比在生活中的重要性
生活中的比：比例、 比较、竞争等
数学中的比：分数、 百分数、小数等
科学实验中的比： 化学反应、生物繁 殖等
比的化简_精品课件
科学实验中的比
总结词
科学实验中的重要参数
详细描述
在科学实验中，比是重要的参数之一。例如，在化学实验中，需要比较不同物质之间的化学反应速率 ；在生物学实验中，需要比较不同物种之间的生长速度。通过比的应用，科学家可以对实验结果进行 比较和评估，从而得出更准确的结论。
04
比的化简常见错误与纠正
公分母选择错误
技巧
先观察比的前后项是否具有公因数，如 果有则提取公因数进行化简。
02
比的化简基本步骤
找公分母
01
确定两个分数的分母，找出它们 的最小公倍数作为公分母。
02
将两个分数转换为以公分母为分 母的形式，以便进行后续的化简 。
约分
将分子和分母进行因式分解，找出它 们的最大公约数。。
化简比值
将两个最简分数相除，得到比值。 如果比值不是最简形式，则继续化简，直到无法再化简为止。
检验化简结果
检验化简后的结果是否正确，可以通过将原分数与化简后的 分数进行比较来验证。
如果化简后的结果与原分数相等，则说明化简过程正确；否 则需要重新进行化简。
03
比的化简应用实例
生活中的比
总结词
生活中的应用广泛
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。例如，在购物时比较商品价格、在健身时 比较运动消耗的热量、在烹饪时比较食材的比例等。通过比的应用，人们可以 对不同事物进行比较和评估，从而做出更明智的决策。
数学中的比
总结词
数学中的重要概念
详细描述
在数学中，比是重要的概念之一。它用于描述两个数量之间的关系，通常表示为两个数的商。在数学中，比的应 用非常广泛，例如在解决比例问题、比较大小、计算百分比等。通过比的应用，数学问题可以得到简化，方便人 们理解和解决。
六年级上册数学 比的化简精品PPT人教新课标
2 9
︰
1 6
＝
2 9
÷
1 6
看作除法
＝
2 9
×
6 1
＝
4 3
＝4︰3
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
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六年级上册数学 比的化简精品PPT人教新课标
智慧城堡
六年级上册数学 比的化简精品PPT人教新课标
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他们的说法对吗？
0.9∶0.6化简后是1.5。( × )
=（ 8 ）
（3 ） 30 12
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调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
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这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
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调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
比 前项
： 后项
除法 被除数
÷ 除数
分数 分子 —— 分母
商不变的性质：被除数和除数（ 同时 ）扩大或缩小 ( 相同 )的倍数,商( 不变 ) 。
分数的基本性质：分数的分子和分母（ 同时）乘上或除 以一个（ 相同的数（0除外））分数的大小（ 不变 ）。
２４÷６＝（12）÷３＝（ 4 ）÷１
2
20 =
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六年级上册数学 比的化简精品PPT人教新课标
这几杯糖水有一样甜的吗？ 请你用不同的方法说明。
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六年级上册数学 比的化简精品PPT人教新课标 六年级上册数学 比的化简精品PPT人教新课标
《比的化简》课件
2 1
∶
5 4
化简分数比
先把分数比转化为整数比,再按整数比化简。
2 1
∶ =
5 4
比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。
2 1
∶
5 4
化简分数比
先把分数比转化为整数比,再按整数比化简。
2 1
∶ =
5 4
2
1
×20 ∶ ×20 =8∶5
4
5
比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。
0.7∶0.8
化简小数比
0.7∶0.8 =7÷8 =7∶8
先把比转化为除法，再根据除法的商不变规律化简。
0.7∶0.8
化简小数比
0.7∶0.8 =(0.7×10)∶(0.8×10) =7∶8
先把小数比转化为整数比,再按整数比化简。
1 写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60
10∶20
10∶50
30∶150
2
10∶20＝1∶2
2
写完整。
次数
蜂蜜/g
水/g
1
2
3
10
6
6.4
125
50
400
蜂蜜与水的
质量比
10∶125
6∶50
6.4∶400
化简后的比
2∶25
3∶25
2∶125
3 不马虎和奇思谁投球的命中率高些？
不马虎
奇思
不马虎
奇思
(1)不马虎投中的次数与投篮的总数的比是（ 9：10 ），
比值是（
）。
(2)奇思投中的次数与投篮的总数的比是（13：20），
《比的化简》
哪杯水更甜？
看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水。
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比与除法、 分数有 什么关系？
比
前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
比的化简
六年级上学期
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
360毫升水。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用 什么方法比较的？
2 ：1
=
29÷
9
3
1 3
=
2 9
×3
=2：3
思考、讨论：
三道题有什么不同点，它们各用什么方法进行 化简的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
❖ 15：21
化简下面各比：
0.12：0.4
2 ：1 32
填一填
4
4
4
3
4:3
3
3
4
16:12
3
4
16:9
16
3
9
选择题
❖ （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
❖ A、7.5：1 B、75：10 C、15：）
❖ A、4：1 B、4 C、1：4
②如何化简比？
比的化简的方法
❖比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比应写成 最简整数比。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用什么 方法比较的？
②如何化简比？
③比的化简与分数的约分有什么区别？
化简比：
❖ 14：21
=
14 21
=2
3
0.5：2.5
= 0.5÷2.5 = 5÷25 = 1：5
❖ （3）4和它的倒数的最简整数比是（ C）
❖ A、4：1 B、1：4 C、16：1 ❖ （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应
当（ B ）。
❖ A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
今天你 学会了什么知识？ 与同桌说一说！
比
前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
比的化简
六年级上学期
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
360毫升水。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用 什么方法比较的？
2 ：1
=
29÷
9
3
1 3
=
2 9
×3
=2：3
思考、讨论：
三道题有什么不同点，它们各用什么方法进行 化简的？
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
❖ 15：21
化简下面各比：
0.12：0.4
2 ：1 32
填一填
4
4
4
3
4:3
3
3
4
16:12
3
4
16:9
16
3
9
选择题
❖ （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ）
❖ A、7.5：1 B、75：10 C、15：）
❖ A、4：1 B、4 C、1：4
②如何化简比？
比的化简的方法
❖比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比应写成 最简整数比。
讨论题：
① 你认为哪杯水会更甜？你是用什么 方法比较的？
②如何化简比？
③比的化简与分数的约分有什么区别？
化简比：
❖ 14：21
=
14 21
=2
3
0.5：2.5
= 0.5÷2.5 = 5÷25 = 1：5
❖ （3）4和它的倒数的最简整数比是（ C）
❖ A、4：1 B、1：4 C、16：1 ❖ （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应
当（ B ）。
❖ A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变
今天你 学会了什么知识？ 与同桌说一说！