(完整版)初中数学九年级锐角三角函数知识点总结,推荐文档

一、知识框架

【苏教版】初中数学九年级知识点总结

28 锐角三角函数

二、知识点、概念总结 1.Rt△ABC 中

(1)∠A 的对边与斜边的比值是∠A 的正弦，记作 sinA

＝ (2)∠A 的邻边与斜边的比值是∠A 的余弦，记作 cosA ＝ (3)∠A 的对边与邻边的比值是∠A 的正切，记作 tanA ＝ (4)∠A 的邻边与对边的比值是∠A 的余切，记作 cota ＝ 2.特殊值的三角函数：

∠A的对边

斜边

∠A的邻边

斜边

∠A的对边

∠A的邻边

∠A的邻边

∠A的对边

a

sina

cosa

3 2

2 2

tana 3 3

cota

30°

1

2

2 2

3 2

3

45°

1

1

3 3

60°

1

2

3

3. 互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

4.同角三角函数间的关系

平方关系：

sin2(α)+cos2(α)=1

tan2(α)+1=sec2(α)

cot2(α)+1=csc2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

5.三角函数值

（1）特殊角三角函数值

（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

（3）锐角三角函数值的变化情况

（i）锐角三角函数值都是正值

（ii）当角度在0°～90°间变化时，

正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）

余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）

正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）

余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）

（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，

0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,

当角度在0°<∠A<90°间变化时，

tanA>0, cotA>0.

6.解直角三角形的基本类型

解直角三角形的基本类型及其解法如下表：类型已知条件解法

两边两直角边a、b c= a2 +b2 ，tanA= a

，∠B=90°-∠A b

一直角边a，斜边c b= c2 -a2 ，sinA= a

，∠B=90°-∠A c

一边一锐角一直角边a，锐角A

a ∠B=90°-∠A，b=a·cotA，c=

sin A

斜边c，锐角A ∠B=90°-∠A，a=c·sinA，

b=c·cosA

7.仰角、俯角

当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．

（参考教材：初中数学九年级人教版）

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!