低掠射角海杂波的统计特性分析_谢洪森

2 海杂波的纹理分量提取
海杂波的纹理分量的提取本质上是利用了纹理 分量和散斑分量具有不同的相干长度 。文献[ 7] 给 出了计算海杂波纹理分量相干长度的算法 , 该算法 是基于广义 Kolm ogo rov-S mirno v 检验 , 其过程需 要统 计 独立 的 样 本 , 检 验 门限 需 要 利用 M onte Carlo 仿真得到 , 操作和计算比较复杂 。 而本文则 给出了一种新的纹理分量提取算 法 , 该算法能 够 自适应地搜索最佳的纹理分量相 干长度 , 而无 需 进行统计假设检验 。假定杂波纹理分量长度为 L , 那么长度为 L 的杂波序列可以近似为
关键词 :海杂波 ;非高斯 ;非平 稳 ;非均匀 ;统计特性
中图分类号 :T N957 文献标识码 :A 文章编 号 :1672-2337(2011)02-0172-08
Statistical Analysis of Sea Clutter at Low Grazing Angle
XIE H ong-s en1 , ZO U K u n2 , ZHO U Peng1 (1 .N aval Aeronautica l and Astronauti cal U niv ersit y , Qing dao 266041 , China ;
c ={c(k -L/ 2+1}, …, c(k), c(k +1), … , c(k +L/ 2)}≈
{ τ(k)g(k -L/2 +1), …,
τ(k)g(k), τ(k)g(k +1), …,
τ(k)g(k +L/ 2)}
(2)
不失一般性 , 可以假定散 斑分量为零均值 单
位方差的高斯分布过程 , 那么可以得到序号 k 的散 斑分量估计值 :
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雷达科学与技术
第 9 卷第 2 期
么两个 PDF 的拟合程度显然与 T ex t ure 的相干长 度估计值 L 有关 。当纹理分量相干长度估计值 L 接 近真实值时 , 散斑分量接近高斯分布 , 这时 d(L) 达到最小值 。而当纹理分量相干长度估计值 L 偏离 真实值 , 无论是偏小还是偏大 , d(L)值都会增大 , 因此从这个原理上分析 , 函数 d(L)应该是一个下 凸的 , 仅有一个最小值的函数 。因此利用 d(L)的 这种性质 , 在实际估计过程中 , 无需对所有可能的 L 值进行分析 , 而可以采用简单的搜索算法得到函 数 d(L)最小值点对应的 L 的估值 。
Key words: sea clutter ;no n-G aussian ;non-statio narity ;non-ho mog eneity ;sta tistical characteristics
1 引 言
海杂波是由海平面对电磁波的后向散射而产 生的 。海杂波的统计特性与海 平面的起伏规 律 、 气象条件和雷 达工作参数等具 有紧密的联系[ 1] 。 当掠射角小于 10°时的高分辨率雷 达海杂波统计 特性将明显偏离高斯分布 , 其幅度统计特 性具有 “厚尾” 效应 , 即幅度大的杂波 出现概率增加 。 杂 波的幅度表现为更 多的尖峰 。 海 杂波的 Dopple r 功率谱特性与海浪的结构 、风速风向有关 , 并且海
杂波的统计特性随时间和空间发 生变化 , 从而 表 现出了非平稳性和非均匀性 。
在雷达信号检测问题中, 常规的检测算法是 针对高斯分布的杂波 , 其应用于非高斯杂波时 , 性 能会显著下降[ 2] 。 而且为了估计待检测单元的杂 波相关函数 , 通常需要利用附 近距离单元的杂 波 数据进行估计[ 3] 。 然而杂波统计特性的非平稳性 和非均匀性严重影响了待检测单元杂波相关函数
的估计效果 。 针对非 高斯 、非 平稳和非均匀的 杂
波环境下的信号检测问题是当前雷达信号处理领 域的一个重要课题[ 1-4] 。 为此 , 本文对低掠射角的
收稿日期:2010-12-03 ;修回日期 :2011-01-05
＊
2011 年第 2 期
谢洪森 :低掠射角海杂波的统计特性分析
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分量在一个相干处理间隔内为 一个随机变量 , 那
么可以得到一个球不变随机矢量(Spherically Inv ariant Random Vecto r , SIRV)杂波模型 :
c = τ×g
(1)
相对于组合模型或复合高斯模型 , SI RV 杂波模型 具有很多优点 。最重要的就是 SIRV 的概率密度
海杂波在不同分辨率不同极化 下的非高斯性 、非
平稳性和非均匀性进行了分析 , 其分析结 果有助
于设计和分析海杂波下的信号 检测算法性能 , 提 高信号检测的能力 。
大量的 研究表明 , 海杂波的统 计特性与海面 的几何结构具 有明显的对应 关系[ 1 , 5] 。 海 面的结
构可以认为由两个尺度的分量构成 。大尺度分量
第 2 01 1
2期 年4
月
Radar
雷达科学与技术
Science and Technology
Vo l.9
A pril
N o .2 20 11
＊
低掠射角海杂波的统计特性分析
谢洪森1 , 邹 鲲2 , 周 鹏1
(1 .海军航空工程学院青岛分院 , 山东青岛 266041 ; 2 .空军工程大学电讯工程学院 , 陕西西安 710077)
g (k) =
c(k)
L/2
(3)
∑ |c(k +l)|2
l =-L/ Hale Waihona Puke Baidu+1
由此可以将散斑估计值与高斯分布的拟合程
度作为评估纹理分量相干长度的估计效果 :
∫ L =m in d(L)=min | (g)- f (g)|2dg (4)
L
L
式中 , (·)为散斑分量估计值的经验 PDF ;f (·) 为高斯 P DF , 均值和方差来自散斑分量的估值 。那
摘 要 :大量的研究文献表明 , 低掠射角雷达海杂波的统计特性可以采用复合高 斯模型 , 即相干长 度较 短的散斑分量与相干长度较长的纹 理分量 的乘积 , 并具 有明显 的非高斯 性 、非平稳 性和非 均匀性 。 针对 X 波段 , 不同的距离分辨 率和极化方式的雷达海杂波 , 首先给出了 纹理分量的 提取算法 , 并分 析了杂波的 平均 功率谱 , 其形状 在大多数情 况下满足指 数模型 。 然后 对杂波的 时域和频域 的非高斯 性进行了分 析 , 分 析结 果表明 , 其幅度分布可以采用基 于对数正态分布的纹理的广义 K 分布模型 。 最后对杂波的 统计特性的 非平 稳性和非均匀性进行了分析 。
2 .The Te lecommunicat ion Engineeri ng Inst itute , Ai r Force Engineeri ng U nive rsi ty , Xian 710077, China)
Abstract :A lot of lite ratures indica te that the statistical char acte ristics of sea clutter at low gr azing angle can be modeled as compound Gaussian pro ce ss , w hich is the pro duct of speckle w ith shor ter coherent leng th and tex tur e w ith lo ng er coherent length , and is non-G aussian, no n-homo geneous, and no n-statio na ry . In this paper , fo r the X-band radar sea clutter with different range resolutions and pola rizatio n, the e xtr action alg o rithm of tex ture is g iven and po wer spectrum density of clutter is analy zed a t first .T he results sho w that the po wer spectrum density of clutter can be mo deled as ex po nential mo del .Secondly , the no n-G aussian of clutter is analyzed in tempo ral and spa tial do mains, and the results show that the amplitude probability density functio n can be fit to the g ene ralized K distributio n with log-no rmal texture .T he non-statio narity and nonhomog eneity o f sea clut te r is analy zed at last .
图 1 给出了纹理提取算法的过程结果 。图 1(a) 给出了三种分辨率杂 波数据 H H 模式下的 d(L) 曲线 , 可以看出 , d(L)近似为一条下凸的单个最小 值的曲线 , 其最小值对应了纹理分 量相干长度的 最优估计值 。需要指出的是 , 即便 d(L)达到最小 值 , 但最小值的大小与数据的选择有关 。其中高分 辨率杂波 data3 的数据 , 其 d(L)最小值比其他的 数据要大 , 这说明 , 该数据的散斑分量与高斯的拟 合程度最差 。文献[ 6] 的结论表明 , 该数据与 SIRV 模型的拟合程度最差 。 图 1(b)针对 Data1 的 H H 模式下的杂波 , 给出了纹理分量的提取效果 , 其基 本上反映了杂波的平均功率的变化 。
小尺度结构分 量对应海 杂波的散 斑(Speckle)分
量 。可以将散斑分量近似为高斯过程 g(t), 而纹理
分量近似为非负的随机过程 τ(t), 那么海杂波可 以用复合高斯(Compound Gaussian)过程 c(t)=
τ(t)g(t)表示 。如果考虑到雷达信号处理过程是
对杂波以脉冲重复频率的采样 , 并假定在 一个相 干处理间隔内 , 纹理分量完全相关 , 即近似为纹理
为海水自身重力产生的重力波 , 其尺度通 常远大 于 5cm , 小尺度分量为海水表面张 力变化产生的 张力波 , 其尺度通常小于 2 .5cm 。海面的这种结构 导致 了 海 杂 波的 统 计 特 性 可 以 采 用 组 合 模 型
(Composi te m odel)表示 , 即具有两个不同相干长 度(Coherent leng th)的分量的乘积 。 海面大尺度 结构分量对应海杂波的纹理(T ex ture)分量 , 海面
(V)发射与 接收 , 并能 够发射多种 宽度脉冲 的能 力 , 因此利用该雷达杂 波数据可以分析不 同极化
组合 、不同距 离分 辨率 条件下 的杂 波统 计特 性 。
本文以 Data1 , Dat a2 , Data3 表示 雷 达 分辨 率 为 30 , 15 和 3m 三种雷达 杂波数据 , 数据包含 34 个
距离分辨单元和 6000 个脉冲回波数据 , 雷达掠射 角为 0 .32°, 每 个数 据 具 有四 种 极 化组 合 形 式 :
HH ,HV ,V H 和 VV , 分别表示发射极化方式和
接收极化方式 。 该杂波的具体参数参见文献[ 6] 。
文献[ 6] 的研究结果表明 , 该雷达杂波数据在大多 数情况下可以很好地拟合 SIRV 模型 , 而本文在此 基础上 , 进一步深入分析了雷达杂波的非高斯性 、 非均匀性和非平稳性 。 在第二节首先给出了一种 纹理分量提取算法 , 利用该算 法可以实现复合 高 斯过程的纹理分量和散斑分量的 分离 , 从而可 以 进一步分析纹理分量的 P DF 。 在第三节讨论了杂 波的功率谱拟合 , 其功率谱形 状可以用指数模 型 表征 。 在第四节讨论 了杂波的非高 斯性 , 主要 从 幅度 PDF , 频域分析和纹理分量的 PDF 三个角度 进行了分析 。在第五节讨论了杂波统计特性随时 间和空间的变化 。最后对全文进行了总结 。
函数(P ro babi li ty Densit y F unction , PDF)完全由
纹理分量的边缘 PDF 和高斯分布矢量的相关函数 确定 。
本文以加拿大 M cM ast er 大学的 IP IX 雷达在 1998 年获得的雷达杂波数据进行分析 , 该雷达工 作频率为 X 波段 , 能够水平极化(H)和垂直极化