线路曲线绳正法拨道教学材料
铁路曲线整正教学PPT课件
②终点的半拨量为正时, 在计划正矢栏上采用上加下减, 如为负时,则采用上减下加。
步骤二、编制计划正矢
算出的计划正矢和与现场正矢和如不相等,须将计划正矢加以改变使其相等。
根据实测正矢和先求圆曲线正矢，再算缓和曲线正矢。
fcfy f /(圆曲线点数+缓和曲线点数的一半)
1968 /13 (12 / 2)
1968 /19 103(余11)
根据正矢分布情况，将所余11mm分别加在7~17号桩上。
a、b代表比例，a+b=1
1测点代表在直线上的点 2测点代表在缓和曲线上的点
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测点在缓曲始、终点附近的正矢计算
HY(YH)附近测点的正矢
a3
fn
fc (b 6
f n 1
fc
b3 6
) fs
fs
n+1 a靠圆曲线段; b靠缓和曲线段
a
a、b代表比例，a+b=1
b HY
n n-1
实测正矢 104 103 106 105 102 102 101 83 60 36 21 4
第31页/共43页
步骤一、计算曲线的理论正矢并检验合格情况
根据公式计算计划正矢填入表格 查表，容许偏差为“5、10、15” 检查缓曲现场正矢与理论正矢差 检查圆曲线正矢连续差 检查圆曲最大正矢与最小正矢差
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n测点代表在缓和曲线上的点 n+1测点代表在圆曲线上的点
ZH
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算例三
二缓曲线正矢计算
HZ 3
4
已知： 圆曲线正矢
改进曲线绳正法拨道
改进曲线绳正法拨道铁道线路在新铺成时，其曲线是圆滑、平顺、符合正确的几何型位，投入运行后，一段时间后，在经过列车动力作用下，曲线就会变形，各矢点产生位移，造成了曲线的不平顺，方向变化，从而影响了了列车运行的安全和平稳。
因此，应对曲线进行拨正，恢复至正确的几何型位，这就成了工务部门经常性的工作。
工务部门最常采用的的拨道方法是绳正法，长久以来取得了很好的曲线修复效果，随着超长超重列车的开行和列车运行速度的不断提高，绳正法拨道在运用中也逐渐凸显了它的不足，有必要对绳正法拨道进行改进，以利于线路几何型位的恢复，并尽量保持长久。
1现行绳正法拨道存在的问题当时，当时，式中——圆曲线正矢；——圆曲线半径。
这个推导反映的是曲线轨道的线路中心线，但在实际维修中，测量的是曲线轨道的正矢值，这就产生了一定的误差。
1.2曲线拨道量的计算在进行拨道时，应首先保证“曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零”，但是在实际工作中，为保证这一限制条件往往要修改计划正矢。
因为绳正法拨道受现场测量方法的限制，现场实测正矢之和存在误差，误差值因人而异，因时而异，最终导致每次曲线整正都将使曲线两端直线发生平行移动，曲线的总体质量也就发生了变化。
1.3曲线的正矢的测点设置实际测量正矢点时，一般不考虑曲线的外轨放长量，每拨正一次曲线，曲线的中心点位置都将向一侧偏移，如果每次设置测点均按同一方向进行测量，那么曲线中心点的位置的偏移将不断积累，出现误差。
1.4曲线计算正矢点的设置与曲线的实际半径并不完全相符，因为标注的半径大多数取整数，实际情况可能会比标注偏大或偏小，这样在设置曲线计算正矢点时，实际上导致了曲线正矢点的不平顺。
2、主要改进措施2.1提高整正曲线的精度，改变计算公式。
充分掌握该条曲线的所有数据（包括外轨放长量）在测量正矢前，首先改正轨距，调整轨距挡板离缝，使之抵紧钢轨，拨正曲线内的大方向，然后拨正曲线头尾两端的直线方向，尤其注意拨正因轨距不良，挡板离缝造成的单股方向，这样做可以减少计算时的拨道量，同时避免了拨正外轨矢，又造成里轨方向破坏，出现反复拨正的现象，减轻劳动强度。
轨道曲线拨道计算(修正版)
绳正法曲线拨道计算一、基本原则1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。
既： ① 实量正矢和=计划正矢和。
②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。
使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。
二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
2. 拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。
三、曲线整正计算⑴曲线中央点位置(QZ )：⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙=+==∑∑∑∑=-ini i i i f f i f f f QZ 11)(现场正矢合计现场正矢到累计合计,i 为测点号，n 为总测点数⑵圆曲线平均正矢（p f ）： 已知曲线半径，R f p 50000=（20米弦）或Rf p 12500=（10米弦） 不知曲线半径，nff ip ∑==测量正矢的测点数现场正矢合计式中，n 为相对应的正矢测点数。
⑶圆曲线分段数M ：pif fM ∑==圆曲线平均正矢现场正矢合计⑷圆曲线长度(y L ):m M L y 10⨯= ⑸圆曲线头尾位置(ZY ,YZ )：2M QZ ZY -= 2M QZ YZ += ⑹缓和曲线的分段数(m ):1010hL m ==缓和曲线长度如不知缓和曲线的长度，可根据公式max 9Hv L h =先求缓和曲线长度。
曲线(沈建中)
曲线拨道与整正一、曲线整正基础知识曲线轨道受力状态比直线复杂，变形也较快，容易造成曲线不圆顺。
因此对曲线方向要定期检查，当出现超过规定标准时，应及时进行整正，以保证行车安全和平稳。
b5E2RGbCAP线路方向整正分为量、算、拨三个步骤进行。
量是现场量取曲线上测点正矢；算是把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳的拨道量；拨是按照计算拨量数据进行现场拨道，使曲线恢复正确方向和位置。
这三个步骤是互相衔接、互相关联的，一个步骤发生了错误，都直接影响曲线整正的质量。
p1EanqFDPw<一）、曲线正矢1、曲线正矢的基本原理曲线轨道的方向好坏，是以其圆顺度来表示的，而曲线圆度通常的表示方式是半径，要直接测出曲线各点的半径是有困难的。
但从数学上分析知道正矢与曲线半径有关，如下图中，ADBE是一个半径为R的圆，AB是长度C的一条弦线。
CD垂直于AB的半径，并在C点把AB平分为两个相等的部分。
CD叫弦长C的正矢，一般用符号f表示，在弦的其它各点至圆的垂直距离叫矢距。
DXDiTa9E3d正矢的大小与曲线半径大小及弦的长度有关。
如果弦长一定时，曲线半径大的正矢小，半径小的正矢反而大。
因此，曲线的圆顺度就是根据这个原理用正矢来检查的。
这种采用固定长弦线连续测量各点正矢的方法，叫绳正法，是目前现场整正曲线常用的一种方法。
测量正矢一般用一根不易变形的20M的细绳做为弦线，两端拉紧并贴靠在曲线外轨工作边头部顶面下16㎜处，在弦线中间点用直钢尺准确量出弦线至外轨内侧工作边的正矢数值，称为现场正矢。
2、曲线圆顺度标准日常养护工作中，用以下三项来考量曲线圆顺度：<1）圆曲线上各点正矢连续差；<2）圆曲线上各点正矢最大最小值差；<3）缓和曲线上各点正矢与计划正矢之差。
为保证行车安全，使曲线尽可能保持圆顺，《铁路线路修理规则》规定了曲线正矢作业验收容许偏差管理值和曲线正矢偏差经常保养管理值如下表：RTCrpUDGiT曲线正矢作业验收容许偏差注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
曲线拨道课件
3）缓和曲线渐伸线长度计算
无论在既有线的圆曲线或缓和曲线范围内，测点的 渐伸线长度的基本公式为： E=该测点偏角的弧度数×该测点距置镜点的曲线长
4）实用计算公式
3 拨距的大小和方向
Es E j
为正：曲线内压，向圆心方向拨动 为负：曲线外挑，向切线方向拨动
严格来说，拨动方向是沿着渐伸线方向拨 动的。但是因为拨动量很小，在既有曲线附近 很小的范围内，完全可以认为渐伸线方向与既 有曲线的法线方向重合。所以，实际工作中， 既有曲线拨正系沿法线方向拨动。
测量始点 o
ห้องสมุดไป่ตู้a1
a2
始切线
b b1
1
b2 b
2
设计曲线 既有曲线
图3-3 既有曲线拨距图
4 拨距计算的步骤 1) 计算既有曲线各测点的渐伸线长度； 2) 选定设计曲线半径，选配缓和曲线长度； 3) 计算设计曲线各测点的渐伸线长度； 4) 求出拨动距离，
三、结合算例的既有曲线拨距计算的基本方法介绍 1、既有曲线渐伸线长度计算
2、曲线半径选配
三点法
L RJ EC E A 2 E B
2
3) 估算半径的取整 设计曲线半径应尽量接近既有曲线半径接近，但应取为 整数，以方便计算和测设。在选用曲线半径时，一般要 根据转角的大小取整（见下表）
3、 设计曲线曲中（QZ）点里程
QZ点里程应保证终切线不拨动，即拨动前后曲线的转角 不变，测量终点的拨距为零。设测量终点距QZ点的距离为X， 则测量终点的渐伸线长度为
Es X
令 E J Es X , 得 : X
EJ (m)
QZ里程=测量终点里程-X
4、选配缓和曲线长度
课程设计补充讲义
铁路曲线整正教学
步骤九、曲线拨量优化
如所得拨量太大,不宜 拨动,可以采用“对称调整 正矢”方法,将拨量调整得 小些。
如上例中： 所计算的最大拨量为-84mm, 现需拨量小,以最大拨量点 为中心（表中第12点）在该 点前段和后段分别将正矢作 对称调整。如需将负的半拨 量调小，在前段用“上减下 加”，后段用“上加下减”。 （如将正的半拨量调小时， 可在前段用“上加下减”， 后段用“上减下加”。）
长。
渐伸线原理
渐伸线的特性
渐伸线的法线M３N３，M ２N２，…就是对应点上
的原曲线切线；
渐伸线上任意两点曲率半
径之差（M3N3-M2N2)，等 于对应点上圆曲线弧长
（N3N2)。
曲线上任一点拨动时都
曲线拨动假设
沿渐伸线方向；
曲线拨动前后，其长 度不变。
拨量计算
n 点沿拨前曲线An上各点的切线方向展开， 则n点所走过的轨迹 n n '' 称为n点的渐伸 线，其长度为En 。 同样拨后曲线段 An’ 的渐伸线为n’ n '' ，长度为En’ 。
实测正矢 104 103 106 105 102 102 101 83 60 36 21 4
步骤一、计算曲线的理论正矢并检验合格情况
根据公式计算计划正矢填入表格 查表，容许偏差为“5、10、15” 检查缓曲现场正矢与理论正矢差 检查圆曲线正矢连续差 检查圆曲最大正矢与最小正矢差
步骤二、编制计划正矢
划 正 矢
f
f＇1230 Nhomakorabea0f0′
1 f1
f1′
2 f2
f2′
3 f3
f3′
4┇ ┇
┇┇
┇┇
┇┇
n fn
3 拨道作业指导书
拨道作业指导书1 范围本作业指导书规定了线路拨道作业程序、项目、内容及技术安全要求。
本作业指导书适用于线路允许速度为200km/h及以下普速及提速线路拨道作业。
2 引用规范性文件2.1 《铁路线路修理规则》(铁运〔2006〕146号)；2.2 《广州铁路（集团）公司企业标准（工务系统作业标准汇编）》(Q/GZT05Z-2010)。
3 作业目的3.1 解决线路直线地段、曲线地段、道岔地段方向不良。
4 作业程序（流程图）5 作业内容与要求5.1 作业前准备5.1.1工具材料准备5.1.1.1 直线地段：液压拨道器、捣镐、四齿耙、弦线、轨距尺、钢直尺、钢卷尺、石笔和轨温计等；5.1.1.2 曲线地段：液压拨道器、捣镐、四齿耙、弦线、轨距尺、钢直尺、钢卷尺、三角叉、石笔和轨温计等；5.1.1.3 道岔地段：液压拨道器、撬棍、捣镐、四齿耙、道钉锤、弦线、轨距尺、钢直尺、钢卷尺、石笔和轨温计等。
5.1.2 如在道岔转辙部分或电气化区段拨道量超过30㎜时，提前三天向电务工区、供电工区送达作业配合通知单，提前一天与配合单位确认。
作业时有电务、供电人员配合确认；5.1.3 高温防胀期间作业前、中、后测量轨温，在允许作业轨温范围内按照《线路修理规则》第4.6.6条规定进行拨道作业。
无缝线路作业，必须遵守下列作业轨温条件：5.1.4 调查划撬5.1.4.1 直线地段、道岔地段检测轨温，目视线路状况，确认拨道量和拨道点。
5.1.4.2 曲线地段用绳正法测量、计算与拨正轨向（大机捣可用全站仪精确测量校正曲线），选好基准点，在轨枕上标注拨道量。
5.2 防护作业5.2.1 安排专职驻站联络员提前40分钟在《行车设备施工登记簿》上登记天窗。
5.2.2 防护办法：按规定插设作业标，设置专职工地防护员，用对讲机、信号旗等防护用品进行防护，人员、机工具下道避车按《铁路工务安全规则》第3.2.3条规定执行。
5.3 安装拨道器：严禁放置在绝缘接头下，拨正方向一侧设2台，相距2-3孔，另一侧设1台，3台拨道器成V型，油缸与轨面夹角不大于45度。
道岔附带曲线拨道技术交底
3、从岔尾到附带曲线始点的直线段长度不短于6米。
4、附带曲线半径不得小于该道岔曲线半径，一般不大于导曲线半径的1.5倍。
5、轨距水平、高低及其他由关项目，应符合各单项技术作业标准。
交底人
接底人
4、由道岔附带曲线支距表中辙叉号数及附带曲线半径查出始终点的实用横距。
5、先在岔后直股钢轨上，丈量与标记附带曲线始终点横距位置，并由始点起5米标记一点，然后利用方尺及钢尺将各点引到附带曲线外股钢轨上，并还划好标记。
交底人
接底人
技术交底记录（附页）
沈建施技—20-2
道岔附带曲线拨道技术交底
1、两端直线方向顺直，曲线头尾位置正确，曲线半径一般采用以50米为单位的整数。
项目、代号）(见附页)
附图：
交底人
签章
接底人
签章
技术交底记录（附页）
沈建施技—20-2
道岔附带曲线拨道技术交底
1、拨正道岔后直股直线方向和附带两端直线方向。
2、检查附带曲线及前后轨缝情况根据需要进行整。如拨道量较大时，应根据需要调整钢轨长度，准备好钢轨。
3、用钢尺丈量直线方向较好的一段线间距，至少丈量三处，取平均值。
技术交底记录
沈建施技—20-1
工程名称
锦州站下行场线路
分部（分项）
工程
交底项目
道岔附带曲线拨道技术交底
图纸名称
图号
1.工期及主要工作量、构造、尺寸、限界要求：
2.主要设备、材料、构件的型号、规格和质量要求（包括下料单名称编号）
3.技术要求和标准：(见附页)
4.施工程序、主要施工方法和安全措施注意事项（包括“施工工艺”项目、“单项作业标准”
绳正法拨道
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
2
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别 为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 50mm 1000
n
100 10(段 ) 10
f c 50 fs 5mm n 10
1 (b ) 3 f1 2 6 Rl0 1 (b )3 (b )3 f2 2 6 Rl0 6 Rl0
fc 将 R ， l 0 n ， fs 代入上式得： n 2 fc
b3 f1 f s 6 a3 f 2 (b ) f s 6
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
l4 x l1 40 R 2 l 0 2 l l3 l4 l3 y 1 56 Rl 0 2 6 Rl 0 6 Rl 0
2．缓和曲线始、终点不在测点上
实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二
缓和曲线的始、终点就不在测点上。
①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
1 1 (b )3 (b )3 f 2 y 3 y2 2 2 6Rl0 6Rl0
线路曲线绳正法拨道教材
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大最小值差(mm)R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369R> 800υmax≤120 km／h369υmax >120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
曲线绳正法及正失计算
曲线绳正法及正失计算曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和圆圆曲R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369R >800υmax≤120 km／h369υmax>120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
铁路线路曲线绳正法拨道教材
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
曲线拨道作业指导书(普速)
⑷配合要求 车务、供电、电务（根据影响范围）。 作业风险： ⒈违章施工作业风险 ⑴拨道机放置位置不正确造成绝缘接头联电和焊缝折断风险。 ⑵拨道作业不达标造成机车晃车或脱线风险。 ⑶拨道后缺碴造成线路胀轨风险。 ⒉从业人员伤害风险 ⑴下道不及时造成机车车辆人身伤害。 ⑵避车中车辆坠物造成人身伤害风险。 ⑶桥上步行板缺失时避车造成坠桥人身伤害风险。 ⑷机械操作不当，造成其他伤害人身安全风险。
⒋拨道量大时，应分次拨道，先粗拔，后细拔，并根据经验预留 回弹量（不得超过 10%），同时当一次性拨道量超过±30mm 时，要通 知接触网配合，同时一年的累计拨道量不得超过±120mm。
⒌曲线全面拨道时，应在大型线路捣固车作业前采用仪器测量一 遍，准确确定曲线起止点、缓圆、圆缓及曲中点位置及曲线要素，计 算拔道量，由大型线路捣固车全面拨道整正曲线方向。
8 通讯设备（对讲机）
台
9
信号旗（灯）
面
10
轨温计
个
数量
备注
二、作业流程图
三、作业程序及标准
⒈作业准备 作业前准备好相关机具，检查机具状态。 ⒉防护设置 ⑴区间线路及站内正线作业 区间封锁作业时，设置“三位一体”防护，视距不足、联系困难 地段可增设中转防护联络员。 ⑵站内非正线线路作业 设置“两位一体防护”。 ⒊基本作业 ⑴测量轨温，作好记录，其后在作业中、作业后均应测量记录轨 温。 ⑵全面拧紧轨枕螺栓。 ⑶扒松轨枕头 拨道前将轨枕头道碴用镐扒松。 ⑷曲线地段应提前在无风晴天测量好现场正矢，计算好拨道量。 ⑸粗拔道 将拨道器按“前 1 后 2”呈“品”型放置到位，前 l 台对准撬位， 后 2 台放在撬位两侧，相隔 3～4 根轨枕。安放拨道器前须扒窝，深 度距离轨底 120～150mm 并放平，关闭油门，按照指挥，同时拨动。 ⑹细拨道 指挥者要根据拨道量大小，上挑下用于工务段范围内的普速铁路曲 线拨道作业。
曲线(沈建中)
曲线拨道与整正一、曲线整正基础知识曲线轨道受力状态比直线复杂，变形也较快，容易造成曲线不圆顺。
因此对曲线方向要定期检查，当出现超过规定标准时，应及时进行整正，以保证行车安全和平稳。
线路方向整正分为量、算、拨三个步骤进行。
量是现场量取曲线上测点正矢；算是把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳的拨道量；拨是按照计算拨量数据进行现场拨道，使曲线恢复正确方向和位置。
这三个步骤是互相衔接、互相关联的，一个步骤发生了错误，都直接影响曲线整正的质量。
（一）、曲线正矢1、曲线正矢的基本原理曲线轨道的方向好坏，是以其圆顺度来表示的，而曲线圆度通常的表示方式是半径，要直接测出曲线各点的半径是有困难的。
但从数学上分析知道正矢与曲线半径有关，如下图中，ADBE是一个半径为R的圆，AB是长度C的一条弦线。
CD垂直于AB 的半径，并在C点把AB平分为两个相等的部分。
CD叫弦长C的正矢，一般用符号f 表示，在弦的其它各点至圆的垂直距离叫矢距。
正矢的大小与曲线半径大小及弦的长度有关。
如果弦长一定时，曲线半径大的正矢小，半径小的正矢反而大。
因此，曲线的圆顺度就是根据这个原理用正矢来检查的。
这种采用固定长弦线连续测量各点正矢的方法，叫绳正法，是目前现场整正曲线常用的一种方法。
测量正矢一般用一根不易变形的20米的细绳做为弦线，两端拉紧并贴靠在曲线外轨工作边头部顶面下16㎜处，在弦线中间点用直钢尺准确量出弦线至外轨内侧工作边的正矢数值，称为现场正矢。
2、曲线圆顺度标准日常养护工作中，用以下三项来考量曲线圆顺度：（1）圆曲线上各点正矢连续差；（2）圆曲线上各点正矢最大最小值差；（3）缓和曲线上各点正矢与计划正矢之差。
为保证行车安全，使曲线尽可能保持圆顺，《铁路线路修理规则》规定了曲线正矢作业验收容许偏差管理值和曲线正矢偏差经常保养管理值如下表：曲线正矢作业验收容许偏差注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
曲线正矢经常保养容许偏差注：专用线按其他站线办理。
教案(曲线整正)
郑州铁路局职工培训教师课堂教学教案首页，共6页任课老师签名：任会民教育科长审阅签名：曲线整正一、教学目标及要求：通过本节教学，希望大家能了解一个概念、记住一个标准，掌握一个方法：•1、了解曲线整正的概念；•2、掌握曲线圆顺度标准;•3、掌握用绳正法进行曲线整正的方法及步骤;二、教学重点：•1、衡量曲线圆顺度的标准;（一个标准）•2、用绳正法进行曲线整正的方法及步骤。
（一个方法）三、教学难点：•1、用流水法计算拨量。
四、教学方法：•结合算例进行理论讲解导语：大家知道◆曲线是铁路轨道的薄弱环节、更是线路养护的关键；◆曲线方向的整正-又是曲线养护的难点；◆曲线整正中最难的就是拨道量的计算，这也就是我们这节课要解决的难点。
讲新课之前，让我们先回顾一下曲线轨道的特点：•1、列车在曲线上运行时，由于轨道平面迫使车体转向，使机车车辆对轨道水平推力大于直线，再加上未被平衡超高的影响，使得曲线轨道的受力状态比直线复杂，方向变化快,而不良的曲线方向又会加剧列车的摇摆，增大列车对轨道的破坏力，形成恶性循环。
就拿我们段年6月份的轨检车情况来说吧，二级超限总共50处，其中曲率变化率42处，在曲线地段的二级超限占24处，比例高达57%，远大与曲线与直线长度之比。
因此，对曲线方向要定期检查，及时进行整正。
•所谓曲线整正就是对方向变化超过标准的曲线轨道进行整治，使其恢复到原设计位置。
•那么，曲线方向变化达到什么标准时需要进行整正？如何整正？是这节课要解决的两个主要问题。
一、曲线方向变化达到啥标准时需要整正？换句话说，就是曲线圆顺度的标准是什么？我们知道：“直线要直、曲线要圆顺”，曲线轨道的好坏，是以它的圆顺度表示的，二衡量曲线圆顺度标准有哪些哪？一般来说：衡量曲线圆顺度的标准包括三项内容：1、缓和曲线上各点正矢与计算正矢差；2、圆曲线上各点正矢连续差；3、圆曲线上各点正矢最大最小差。
曲线正矢的偏差又是如何规定的？《修轨》规定不超过表1标准，即我们平常所说的“三、六、九”表1：曲线正矢的偏差管理值我段为进一步提高设备质量，制定了更为严格曲线验收标准。
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曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1 曲线半径R 缓和曲线的正矢圆曲线正矢圆曲线正矢最《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理(一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。
如图1—2所示。
i 点处由f i 拨至i ＇点，此时，i i i e f f +'＝ (此时仅限于i —l 及i+l点保证不动)。
i 点的拨动对i 一1点和i+1点正矢产生影响均为2ie -。
同理，若i 一1点和i+1点分别拨动e i 一1和e i+1，则对i 点影响各为21--i e 和21+-i e。
∴211'+-+-+=i i i i i e e e f f图1－2式中：'i f ——i 点处拨后正矢 f i ——i 点处现场正矢 e i ——i 点处拨动量 e i 一1——i 点前点拨动量 e i+1——i 点后点拨动量3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。
4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。
三、曲线整正的外业测量测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环．直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。
因此应注意以下几点：l 、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距(10m)丈量．并划好标记和编出测点号。
测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。
2、测量现场正矢时．应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，弦线两端位置和量尺的位置要正确。
在踏面下16mm 处量，肥边太于2mm 时应铲除之，每个曲线至少要丈量2—3次，取其平均值。
3、如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再量正矢；如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正；如果曲线方向很差。
应先粗拨一次，但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。
4、在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧道、道口．信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。
四、曲线计划正矢的计算 l 、圆曲线计划正矢 由图1—1可知：BD=f 即曲线正矢；2LAD等即弦长的一半。
正矢的计算公式如同轨距加宽的原理：()f R L f R L f -=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=242222由于f 与2R 相比较，f 甚小，可忽略不计，则上式可近似写成为：RL f 82= 弦长L 现场一般取20m ，当L ＝20m 时，Rf 50000=(mm ） 例：已知曲线半径R=500m ，弦长为20m ，求圆曲线的正矢值。
解：)(1005005000050000mm R f ===)(100mm f Y =注：f Y 表示圆曲线的正矢。
若求圆曲线上任一点矢距则如图1—3，由几何关系可求得：(两个有阴影的三角形为相似形)fR BEAE f -•=2 即：RL L f YZ 2•=如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口．便于测量。
图1－3例：已知某曲线R=500m ，测点距为10m ，各铡点位置如图1-4所示，求17、18、19测点的矢距值。
图1－4解：第17、18(移桩)、19测点正矢分别如下：mm f 401000500241017=⨯⨯⨯=mm f 641000500216418=⨯⨯⨯=（移桩）mm f 16010005002101619=⨯⨯⨯=圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。
即nf f y y ∑='式中：'y f ——圆曲线平均正矢；∑yf——现场实量圆曲线正矢合计；n ——所量圆曲线测点数。
圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。
HY Xyn n ff +=∑'式中：∑X f ——现场测得整个曲线正矢的总和；Y n ——圆曲线内测点数H n ——一侧缓和曲线测点数、含ZH 、HY 或YH ．HZ 点。
2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢如图1－5所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内，故圆曲线始、终点（ZY 、YZ ）两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。
设：1、2测点的正矢分别为f 1、f 2则Y f b f 221=Y f a f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2122当a ＝0、b ＝1时，1测点为圆曲线始点，则21Y ff =、Y f f =2，即圆曲线始点位于测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。
例：圆曲线计划正矢fy ＝100mm ，a ＝0.15、b ＝0.85求f 1、f 2解：mm f b f Y 1.36100285.02221=⨯==mm f a f Y 9.98100215.0121222=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3、有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢。
⑴缓和曲线中间各点的正矢i f ：d i i f m f =图1－5式中：i m ——缓和曲线由始点至测点i 的测量段数； d f ——为缓和曲线相邻各点正矢递变率。
mf f Yd =式中：Y f ——圆曲线计划正矢；m ——缓和曲线全长按10m 分段数。
⑵缓和曲线始点（ZH 、HZ ）相邻测点的正矢如图1－6所示，设1、2两测点分别在ZH 点两侧，与ZH 点相距分别为 a λ、b λ，则：d f b f 631=d f a b f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=632当缓和曲线始点（ZH ）1位于点时， 此时a ＝0、b ＝1则：d f f 611=d f f =2 例：缓和曲线正矢递变率f d ＝30mm ，1测点和2测点距ZH 点分别为a ＝0.75段，b ＝0.25段，求f 1和f 2解：mm f b f d 1.030625.06331=⨯==mm f a b f d 6.930675.025.06332=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⑶缓和曲线终点（HY 、YH ）相邻两点的正矢图1－6如图1－7所示，n 和n ＋1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆点分别为b λ和a λ。
则d y n f a b f f ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=63d y n f b f f 631-=+当缓和曲线始点（ZH ）位于n 点时，a ＝1、b ＝0则d y n f f f 61-= y n f f =+1即当缓和曲线始点（ZH ）位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。
例：圆曲线计划正矢f y ＝90mm ，缓和曲线正矢递减变率f d ＝30mm ，设n 测点距HY 点0.75段，n ＋1测点距HY 点0.25段，求f n 和f n+1。
解：mm f a b f f d y n 4.6730625.075.090633=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mm f b f f d y n 9.8730675.0906331=⨯-=-=+五、确定曲线主要桩点位置曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。
图1－7㈠计算曲线中央点的位置段）(111∑∑∑=nnnQZ ffx式中：∑∑11nnf ——现场正矢倒累计的合计；∑nf1——现场正矢合计。
㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度)(1段yny f fL ∑=式中：f y ——圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式Rf y 50000=求得。
㈢确定缓和曲线长度缓和曲线的长度，按不同条件可由以下几种方法确定： 1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由dy f f m =0知，用圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度（以段为单位）。
2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。
当曲线方向不是太差时，缓和曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递变。
掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。
3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。
另外，还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。
㈣确定曲线主要桩点位置圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个长度设在圆曲线上，如图1－8所示。
在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点（ZY ）和圆直点（YZ ）是缓和曲线的中点。
因此，曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置x QZ ，设缓和曲线之前的圆曲线长度L y ，及缓和曲l 0来计算确定。
220l L x ZH y QZ --= 220l L x HY y QZ +-= 22l L x YH y QZ -+= 22l L x HZ y QZ ++= 经过以上计算，重新确定曲线主要标桩点的位置，然后再编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使拨量较小。