PC系杆拱桥施工稳定性分析

３ 施工 阶段弹性稳定性 的有限元 分析
３１关凤 大道双 线大桥 有 限元分 析模 型 ．
三种 方 案稳 定 安全 系 数 与 吊杆张 拉 批次 的关
系 图如 图 ２所 示 。
本 文借 助 通 用 有 限元 软 件 ＭＩ ＤＡＳＣｉｉ，运 ｖｌ 用 有 限元 分 析 方 法 ，对预 应 力 混凝 土 系杆 拱 桥 的
Ｐ ｃ系杆拱桥施工稳定性分析
陈泽宇
Ｐ Ｃ系杆拱桥施工稳定性分析
陈泽 宇
（ 中铁第 四勘察设计院集 团有限公司城地院 武汉 ４０６ ） ３ ０ ３
【 摘
要】 通过对关凤 大道双线铁路 系杆拱桥的施工稳定进行分析 ， 着重对不同施工条件下，吊杆张拉
施 工稳 定性 吊杆 张拉 力 临 时横撑
满 足上 述方程 的特 征值 九 ，即为结 构 的弹 性稳
定 因子 。求解特 征值 的数 值方 法很 多 ， 子空 间迭 如
代 法 、 可 比法等 。 雅
（） １不考 虑支架 ， 不考 虑横撑 ； 也
（） ２考虑 支架 ， 不考 虑横 撑 ； （） 虑支架 ， ３考 也考 虑横 撑 。
以陕 西省林 业 项 目为例 ，本 项 目测 区贯 穿秦
岭 ， 程范 围 ２ ０２ ０ ｍ， 高 ０ —８ ０ 包含 两条带状 区域和一块 面状 区 域 。除影像 质量满 足 １ ０ ０成 图精 度外 ， ：２ ０ 业 主还要 求 点云密 度达 到 ４ｐｓ 以上 。 ｔ ｍ ／ 根据 要求 ， 将相对 航 高确 定为 １ ０ ｍ， ０ 由于地 ８ 势起 伏 太大 ， 整个 测 区分成 ９个 区域 ， 将 划分 之后
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陈泽宇
３２２ 撑 类型对 稳 定性 的影 响 ．． 横
使 稳 定 安 全 系 数 大 于 《 规 》 要 求 的 ４ 并 且 有 桥 所 ， 足 够 的 安 全 储 备 ，其 中 使 用 Ｋ 型 临 时 横 撑 和 使 用 Ｘ 型 临 时 横 撑 时 的 稳 定 安 全 系 数 比较 接 近 。
相 同 ， 以数 据 具 有 横 向可 比 性 ， 稳 定 性 贡 献 所 对 最 大 的 是 Ｘ 型 临 时横 撑 ，其 后 依 次 是 Ｋ 型 、Ｈ
型、 Ｉ型 。
横撑 。分为 以下 ６个 工况 ， 以呈现 规 律性 。
不 同类型 的临 时横 撑稳 定 安 全系 数 对 比如 图
３所 示 。
按照什么程序张拉 吊杆， 每批次张拉 吊杆的张拉力 的 大小如何 以及 张拉 吊杆时采取何种 临时性措施均会
同时满足 上面 公式（） 公式（） 件是 ： ２与 ３条
［ ｅ ＝九＿ ｝ Ｋ 】 ｝ 一［ ｛ ］ （） ４
对 暂态拱 的稳 定性产 生影响 。以下 分三种方案对该 模型张拉 吊杆 阶段的稳定性进行计 算与分析 。
长 ７ ｍ 外 ， 余节 间长 ６ ｍ。 ． ２ 其 ． 系梁 横截面 采用单箱 ２ 三室 箱形截面 ， 中梁 高 ３ ｍ， 底宽 １ｍ， 跨 ． 梁 ０ ２ 梁顶 宽 １． 梁 端部加 高至 ３ ｍ。 中箱梁顶板 厚 ３ ５ ｍ， ５ ． 跨 ５ ５ ｍ， ｃ 底板 厚为 ４ ｍ， ０ｃ 中腹板 厚度 为 ３ ｍ， 腹板厚度 ５ｃ 边
４小
结
（） １为了保证 施工过程 中暂态 拱足够 的稳定性 ，
施 工支架 是必 须 的， 应 该在适 当 的位 置加 上 临时 还 横撑 。如设计 中有 横撑 结构 ， 应在 拱肋 形成 后 ， 先
于 吊杆 张拉对 横撑 进行 施工 。
（） ２Ｘ和 Ｋ 型 临时横 撑对 全桥 稳定 性 的作用 比
倍， 因而有 ： （ ］ 九 ］ ｛｝ 九Ｆ｝ ［ ＋ ［ ） ： ｛ （） ２
行着 变化 ， 稳定 性需要 综合考 虑各种 不 同 因素 的影 响， 本文 通过借 鉴 成桥 阶段稳 定性研 究 的成果 ， 主
要 对 吊杆 张拉 及 临 时横 撑设 置 对施 工 阶段 稳 定性 的影响进 行 分析 。 ３２１ ． 张拉 吊杆 的影 响 ． 成桥后拱肋的稳定性不受张拉吊杆过程的影响， 但是 ， 在施工过程中 ， 吊杆往往是分批次张拉的， 以 所
弹 性稳 定 问题和 （ 第二类 稳 定 问题 ） 塑性 稳定 问 弹
力、 时横 撑对 暂态拱 施 工稳 定 性 的影响 进行研 究 ， 出其对 拱桥 施 工稳 定性 的影 响 大小。 临 得
【 关键 词 ｌ 系杆拱 桥
１ 概
述
题 ，第一 类稳 定 问题是 平衡 分枝 问题 ， 即在假 设 材
料 为无 限弹性 的情况 下 ， 以通 过求挠 曲线 方程特 可
关凤 大道双线 大桥位 于广通至 大理铁路 ， 梁 其
征 值 的办法得 到 结构 的临界 荷 载 。然 而 ， 系杆 拱桥 稳 定承载 力 的解析解 只 能在有 限 的条 件下得 到 ； 在
部跨度 ６ ｍ， 长 ６ｍ， ４ 全 ６ 划分 为 ｌ 个节 间， Ｏ 除端 节间
为 了尽量 排 除其他 因素 的影响 ， 选取相 同的施
工 状态 ： 有支架 有 临时横 撑 ， 吊杆 第 一次 张拉 ， 梁 系
张 拉力 为 ２ ０ ｔ 选取 的 临时横撑 的形式 为 ： 型临 ５０。 Ｉ 时横撑 、 Ｈ型 临时 横撑 、 型 临 时横 撑和 Ｘ 型 临时 Ｋ
由于 安 装 临 时横 撑 的 位 置 是 相 同 的 ， 部 环 境 也 外
一
手段 求解第 一类 稳定 问题 ，在系 杆拱 桥 的检 算 中 ，
般要 求弹 性稳 定 因子大 于 ４ ６ －。
系 杆 拱 桥 最 基 本 的失 稳 模 态 有 面 外 失 稳 、 面
内 失稳 和 扭 转 失稳 ， 高 阶 失 稳 模 态 中 ， 在 还会 出 现 失稳 的组 合 形 式 。文 献 研 究 表 明， 响 系杆 拱 影 桥 面 内屈 曲稳 定 性 的 因 素 主 要 有 拱 肋 的 竖 向抗 弯 刚度 、 梁 跨 度 、 跨 比 、 桥 矢 吊杆 形 式 和 布 置 ； 而 影 响其 面 外 稳 定 性 的主 要 因素 除 了有 桥 梁跨 度 、 宽 跨 比 、矢 跨 比 、拱 肋 的侧 向抗 弯 刚度 、拱 肋 间 距 、 撑 形 式 及 刚度 、吊杆 的非 保 向力 作 用 等 因 横 素 外 ， 面形 式 （ 垂 直 拱或 提 篮 拱 ） 稳 定 承 载 拱 如 对
２系杆拱桥稳 定性 分析理论
２１ 类稳定 问题 和 失稳 模 态 ．两
拱 桥 的稳 定 问题分 两类 ， 第 一类稳 定 问题） 即（
力 的影 响 也 很 大 。
考
元 刚度
￡ 的影 响 的单
铁 道 勘 测 与 设 计
２ ２２ ■囫■ ０ （ １ ）
ｌｌ ． Ｊ ｌ －， ￣
实 用上 可 以通 过 考虑 几 何 刚度矩 阵 的有 限元 程序 进 行屈 曲稳定 分 析 。拱 的第 二类 稳 定 问题 是 非线
性 力学 问题 ， 即系杆 拱桥在达 到弹 性屈 曲临界 值之 前 ， 何和 材料 的双重 非线性 因素会 使 结构提 前丧 几 失稳 定性 ， 即发生压 溃破 坏 ， 溃荷 载要 小于 弹性 压 屈 曲临界荷 载 。拱 的第 二类 稳定 问题 的求解 十 分
堪 勘测 与 设 计
（ ］ ［ ｛｝ ｛ 。 ［ ］ ＋ ） （） １
３ ． 定性 分析 ２稳 对于 成桥 阶段 的系杆 拱稳定 性分析 比较 成熟 ， 但是 有别 于成 桥 阶段 ， 工 阶段系 杆拱 的几何 、 施 物 理 、 料性 能 、 界条件 源自文库 境 以及 荷载 都在 不断进 材 边 环
在 完成航 线 设计之 后 ，Ｆ Ｅ Ｐ Ｓ可将航 线 范 围导
出成为 ． 文件 ， Ｇ ｏ ｌ Ｅ ｒ ｋ ｍｌ 在 ｏ ｇｅ ａｔ ｈ中与 实 际地物对
照， 并与 测 区范 围进 行 叠加 ， 保 设计航 线 范 围包 确
含 了所 有测 区范 围 ， 没有 漏洞 。
≠
４ 计实例 设
图３ 不同类型的临时横撑稳定安全系数对比图 Ｉ Ｈ 型有 效 。 和
从 图 ３可 以看 出 ， 类 型 的 临 时 横 撑 均 能 ４种
； 写 石 ｌ 、 ； 石 石 ＃ 写
收稿 日期 ：０ ２３５ ２ １－－
石 石
（ 上接 第 ７页 ）
３３航线检 查 －
如果 足够 大 ，使 得结 构达 到随遇 稳 定平衡 状 态（ 第一 类稳 定 的特 征 ） 即当 ｛） 为 ｛ ｝ ｛ 时 ， ， 变 ＋△ ｝ 上 列平衡 方程 也能 满足 ， ： 则 （ ＋ ［ ） ｛ ｝ △｛｝ ＝ ｛ ） ［ 九 ］ （ ＋ ） Ｆ ］ （） ３
式 中：Ｊ ［ 为空 问梁 单元 的弹性 刚度 矩 阵； ］ ［
为空 间梁 单元 的几 何 刚度矩 阵 。
由于几 何刚度 ］ ｅ是与 单元 轴力 相关 的 ， 随
和在 不断增大 ， 结构 上力与位移 的关系不再是 线性；
如果 ｛ 增大 ， ｎ 倍 则杆 力和 几何 刚度矩 阵也 增大 九
＇■■０ ’ 一
■
ｌ
其 在各个 张拉 批次 中 ，稳 定安全 系数 比起方 案一 、
图 １ 空问有 限元模型三维 渲染图
二提高 了很 多 ， 变化 的绝对值 很大 。 但
＿ 圜■ 铁漕 ＿ 勘测与设计 Ｒ Ｉ ＹＳ Ｅ Ｎ Ｅ ＧＮ ０１２（ ） ＡＬ Ｌ Ｖ ＹＡ ＤＤ ： ２ ＷＡ Ｒ ２
４７ ） —（５钢绞 线（ ｋ １ ６ ａ， 顶 、 板顺 桥方 向 １ ｆ ＝ ８ ０ＭＰ ）在 ｐ 底 每隔 一定 间距 布置 ２层 ， 预应力 束采 用单 端 张拉 。 在很 多情况 下 ， 结构在 施工过 程 中的稳 定性 拱 要 小 于 竣工 状态 的稳 定性 并 易发 生突 发 性 结构 失 稳 。因此 ， 工过 程 中拱结 构 的稳定性 应通 过科 学 施 计 算 予 以确 认或 评价 。
为 ６ ｍ， ０ｃ 箱顶 面通过 中腹板 高度不 同形成 向外 ２ ％
的排 水坡 。在 各 吊杆位 置设 ６ ｍ 厚横 隔板 ， ０ｃ 在箱 梁端 部设端横 隔板 ， 隔板 中部 设进 人孔 洞 。 横 系 梁采 用 Ｃ５ ０混 凝土 ，梁 体设 纵 向及 横 向预 应 力钢 束 。梁部 纵 向预应 力 束 采用 ９７ ５钢 绞 线 ．
困难 ， 限于材 料及 几何 非线性 本构关 系 的复杂 性和
多样性 ， 在实用 上一般 采用弯矩 增大系 数 的方 法考 虑 压弯 效应 。目前 在 工程应 用领 域 ， 多采用 有 限元
（ ＝ ８０ＭＰ ） 预应 力 束布置 在顶 、 板 内， 中 １６ ａ。 底 其 顶板 通长 束 ３ 束 ， ８ 底板 通长 束 ５ ， 防止 意外 ， ３束 为 在顶 板 、 板均 预 留备用 孔道 。纵 向预 应 力通长 束 底 采用 两 端张 拉 。梁部 横 向预 应力 束采 用 ３７ ５和 ．０
稳定性进行计算分析研究， 并利用近似简化 公式
分 析 某些 影 响 因素 对系 杆 拱桥 施 工阶 段稳 定 性 的
影 响 ， 用对 比分 析 的方法 ， 不 同方 案或 不 同工 采 对 况进 行 比较 分析 ， 用 Ｅ Ｅ 利 ＸＣ Ｌ拟 合 部分 影响 参 数
的影 响 曲线 ，以分析 该 参 数对 系 杆 拱桥 施工 阶段
施工 安全 系数 的最 低要求 ； 在有支 架无 横撑 拱在各 个 张拉批 次 中， 定安全 系数 比起 方案 一 中无支架 稳 裸 拱提高 了， 且均满 足 了 《 而 桥规》中“ 结构稳 定安 全 系数应 大于 ４５ 的要求 。加上横 撑之 后 ， ．” 失稳形 态 与之前两种方案不 同， 变成 了横 向弯 曲扭转弯 曲，
稳 定 性 的影 响 。
图 ２ 三种 方案稳定安全系数 与吊杆张拉批次的关系图
全桥共 分 ３ １ １ 个节 点， ７ 个 单元 ， ５１ 空间有 限元 离 散单 元渲染 图见 图 １ 所示 。
由图 ２ 可见 ， 在无支架 且无横 向支撑 的情况下 ， 裸拱 的稳 定安全 系数 均小 于 ４ 未 达到规 范规 定 的 ，