浙教版八年级上第4章图形与坐标单元检测试卷含答案
第4章 图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（）A. B. C. D.2、抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、平面直角坐标系中，点P（4，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A.（﹣4，5）B.（4，﹣5）C.（4，5）D.（4，﹣3）4、点A（a，-3）和点B（2，b）关于x轴对称，则a b=（）A.8B.6C.9D.-85、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）6、已知点P的坐标为(（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A.(3，3)B.(3，-3)C.(6，-6)D.(3，3)或(6，-6)7、如图，已知点，的坐标分别为，，将线段平移到，若点的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.8、在平面直角坐标系中，下列位于第二象限的点是（）A.（1 ，2）B.（－2 ，3）C.（0 ，0）D.（2 ，－3）9、在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是( )A.(3，-3)B.(-3，3)C.(3，3)或(-3，-3)D.(3，-3)或(-3，3)10、点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A.(4，－3 )B.(3，4)C.(－3，4)D.(－4，－3)11、如图，小手盖住的点的坐标可能是( )A.( 6，-4)B.(5，2)C.(-3，-6)D.(-3，4)12、点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于x轴的对称点的坐标是（）A.（2，3）B.（﹣2，﹣3）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）13、坐标平面内下列各点中，在第三象限的点是（）A.（ 1，3 ）B.（﹣3，0 ）C.（﹣1，3 ）D.（﹣1，﹣3 ）14、下列说法正确的是（）A. 一定是一次函数B.有的实数在数轴上找不到对应的点 C.长为的三条线段能组成直角三角形 D.无论为何值，点总是在第二象限15、已知a<0，则点P(-a2， -a+1)关于原点的对称点P′在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点M（2a﹣b，2b），点N（3，a）关于y轴对称，则a+b=________．17、在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位后，所得的对应点的坐标是________．18、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′________．19、小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 图形与坐标-浙教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章图形与坐标-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A.（1，3）B.（3，2）C.（0，3）D.（﹣3，3）2、直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A. =a+bB.点（a，b）在第一象限内C.反比例函数，当x＞0时，函数值y随x增大而减小 D.抛物线y=ax 2+bx+c的对称轴过二、三象限3、若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.0＜a＜2B.﹣2＜a＜0C.a＞2D.a＜04、点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（3，﹣2）C.（2，3）D.（2，﹣3）5、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A.（-2，-1）B.（2，-1）C.（2， 1）D.（-1，2）6、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A.m＞1B.m＞0C.m＞﹣1D.﹣1＜m＜07、如图中点P的坐标可能是（）A.（﹣5，3）B.（4，3）C.（5，﹣3）D.（﹣5，﹣3）8、点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（2，3 ）B.（﹣2，﹣3）C.（﹣2，3）D.（﹣3，2）9、已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.10、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第次运动后，动点的坐标是（）A.（2020，1）B.（2020，0）C.（2020，2）D.（2020，2020）11、从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（）A.（400，500）；（500，200）B.（400，500）；（200，500）C.（400，500）；（-200，500）D.（500，400）；（500，-200）12、点P在第四象限，P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（）A.（2，﹣3）B.（3，﹣2）C.（﹣2，3）D.（﹣3，2）13、点关于y轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.14、若a+b＜0，ab＞0，则P（-a，b）所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、已知点在轴的负半轴上，则点在( )．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为________．17、如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6时是________位置．18、点在第________象限.19、将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________．20、将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，则点P的坐标是________.21、如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________.22、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7…，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是________23、点P(2a－1，a＋2)在x轴上，则点P的坐标为________．24、将点P（﹣4，y）向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度后，得到点Q（x，﹣1），则xy=________．25、若点P(a，4－a)是第一象限的点，则a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．28、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．29、在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．30、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、A4、D5、A6、B7、D8、A9、A10、B11、C12、B13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版八年级数学上《第4章图形与坐标》单元测试含答案解析初二数学试题
第4章 图形与坐标一、选择题（共15小题）1．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（﹣1，﹣2），则点P 关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣1，2）B ．（1，﹣2）C ．（1，2）D ．（2，1）2．△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，2），则点A 1的坐标是（ ）A ．（4，﹣2）B ．（﹣4，﹣2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣2，﹣4）3．在平面直角坐标系中，点P （﹣20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a+b 的值为（ ） A ．33 B ．﹣33C ．﹣7D ．74．在平面直角坐标系中，把点P （﹣5，3）向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ）A ．（3，﹣3）B ．（﹣3，3）C ．（3，3）或（﹣3，﹣3）D ．（3，﹣3）或（﹣3，3）5．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1．将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为（ ）A ．（﹣1，）B ．（﹣1，）或（1，﹣）C ．（﹣1，﹣）D ．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）6．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移37．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（）A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（5，1）D．（5，﹣1）9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A．（，1） B．（1，﹣）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x 经过点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD ．若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣1，）B ．（﹣2，）C ．（﹣，1）D ．（﹣，2）11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A′B′C′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（1，﹣1）C ．（0，﹣1）D ．（1，0）12．在平面直角坐标系内，点P （﹣2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A ．（2，﹣3） B ．（2，3） C ．（3，﹣2） D ．（﹣2，﹣3）13．将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ） A ．（﹣5，﹣3）B ．（1，﹣3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（5，﹣3）14．在直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点成中心对称的点的坐标为（ ）A ．（3，﹣1）B ．（﹣3，1）C ．（﹣1，﹣3）D ．（﹣3，﹣1）15．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4二、填空题16．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．17．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为．18．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1 O，则点A1的坐标为．19．如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为．20．已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是．21．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是．22．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．23．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为．24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为．25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．的坐标是，点P关于原点O的对称点26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1P的坐标是．227．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为．三、解答题29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．30．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．第4章 图形与坐标参考答案与试题解析一、选择题1．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（﹣1，﹣2），则点P 关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣1，2）B ．（1，﹣2）C ．（1，2）D ．（2，1） 【考点】关于原点对称的点的坐标． 【专题】压轴题．【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（﹣x ，﹣y ），据此即可求得点P 关于原点的对称点的坐标．【解答】解：∵点P 关于x 轴的对称点坐标为（﹣1，﹣2）， ∴点P 关于原点的对称点的坐标是（1，2）． 故选：C ．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律．2．△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，2），则点A 1的坐标是（ ）A ．（4，﹣2）B ．（﹣4，﹣2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣2，﹣4）【考点】关于原点对称的点的坐标． 【专题】几何图形问题．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案． 【解答】解：∵A 和A 1关于原点对称，A （4，2），∴点A 1的坐标是（﹣4，﹣2）， 故选：B ．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．在平面直角坐标系中，点P （﹣20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a+b 的值为（ ） A ．33 B ．﹣33C ．﹣7D ．7【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a 与b 的值，再代入计算即可．【解答】解：∵点P （﹣20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称， ∴a=﹣13，b=20， ∴a+b=﹣13+20=7． 故选：D ．【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．在平面直角坐标系中，把点P （﹣5，3）向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ）A ．（3，﹣3）B ．（﹣3，3）C ．（3，3）或（﹣3，﹣3）D ．（3，﹣3）或（﹣3，3） 【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移． 【专题】分类讨论．【分析】首先利用平移的性质得出点P 1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案． 【解答】解：∵把点P （﹣5，3）向右平移8个单位得到点P 1， ∴点P 1的坐标为：（3，3），如图所示：将点P 1绕原点逆时针旋转90°得到点P 2，则其坐标为：（﹣3，3）， 将点P 1绕原点顺时针旋转90°得到点P 3，则其坐标为：（3，﹣3）， 故符合题意的点的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，3）． 故选：D ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．5．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（1，﹣）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后得到△A1B 1 O时点A1的坐标．【解答】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴∠AOB=30°，当△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1 O，则易求A1（1，﹣）；当△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1 O，则易求A1（﹣1，）．故选B．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．6．（2015•扬州）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：A．【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键．7．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】将点P绕原点O顺时针旋转180°，实际上是求点P关于原点的对称点的坐标．【解答】解：根据题意得，点P关于原点的对称点是点P′，∵P点坐标为（﹣3，2），∴点P′的坐标（3，﹣2）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形的变换﹣旋转，熟练掌握关于原点的对称点的坐标特征是解决问题的关键．8．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（）A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（5，1）D．（5，﹣1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】几何变换．【分析】先利用B，C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标，再画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后点A的对应点的A′，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，A点坐标为（0，2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的A′的坐标为（5，﹣1）．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A．（，1） B．（1，﹣）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】计算题．【分析】根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y轴，由旋转的性质得到∠POQ=120°，根据AP=BP=OP=2，得到∠AOP度数，进而求出∠MOQ度数为30°，在直角三角形OMQ中求出OM与MQ的长，即可确定出Q的坐标．【解答】解：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q 作QM⊥y轴，∴∠POQ=120°，∵AP=OP，∴∠BAO=∠POA=30°，∴∠MOQ=30°，在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，∴MQ=1，OM=，则P的对应点Q的坐标为（1，﹣），故选B【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】作CH⊥x轴于H，如图，先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A（2，2），再利用旋转的性质得BC=BA=2，∠ABC=60°，则∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=BC=，BH=CH=3，所以OH=BH﹣OB=3﹣2=1，于是可写出C点坐标．【解答】解：作CH⊥x轴于H，如图，∵点B的坐标为（2，0），AB⊥x轴于点B，∴A点横坐标为2，当x=2时，y=x=2，∴A（2，2），∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，∴BC=BA=2，∠ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt△CBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BH﹣OB=3﹣2=1，∴C（﹣1，）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了一次函数图象上点的坐标特征和含30度的直角三角形三边的关系．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．【解答】解：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线的交点是点（1，﹣1），根据旋转变换的性质，点（1，﹣1）即为旋转中心．故旋转中心坐标是P（1，﹣1）．故选B．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．12．在平面直角坐标系内，点P （﹣2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A ．（2，﹣3） B ．（2，3） C ．（3，﹣2） D ．（﹣2，﹣3） 【考点】关于原点对称的点的坐标． 【专题】常规题型．【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（﹣x ，﹣y ）． 【解答】解：根据中心对称的性质，得点P （﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）． 故选：A ．【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．13．将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ） A ．（﹣5，﹣3）B ．（1，﹣3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（5，﹣3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】首先利用平移变化规律得出P 1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P 2的坐标．【解答】解：∵点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1， ∴P 1（1，3），∵点P2与点P1关于原点对称，∴P2的坐标是：（﹣1，﹣3）．故选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律，正确把握坐标变化性质是解题关键．14．在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．【解答】解：点（3，1）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，﹣1），故选D．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．15．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【考点】关于原点对称的点的坐标；立方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标，进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出P2坐标，进而得出答案．【解答】解：∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P点关于x轴的对称点为P（a，b），2（3，﹣），∴P2∴==﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出P点坐标是解题关键．二、填空题16．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为（﹣5，4）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】首先根据点A的坐标求出OA的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得OA′=OA，据此求出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y轴于点E，作A′D⊥x轴于点D，，∵点A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴点A′的坐标是（﹣5，4）．故答案为：（﹣5，4）．【点评】此题主要考查了坐标与图形变换﹣旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．17．（2015•常德）已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为（3，1）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】过A作AC⊥y轴于C，过A'作A'D⊥y轴于D，根据旋转求出∠A=∠A'OD，证△AC0≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根据题意作出A点绕坐标原点顺时针90°后的点，然后写出坐标．【解答】解：过A作AC⊥y轴于C，过A'作A'D⊥y轴于D，∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°，∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠A'OD，在△AC0和△ODA'中，，∴△AC0≌△ODA'（AAS），∴A'D=OC=1，OD=CA=3，∴A'的坐标是（3，1）．故答案为：（3，1）．【点评】本题主要考查对坐标与图形变换﹣旋转，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并求出△AC0≌△ODA'是解此题的关键．18．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1 O，则点A1的坐标为（﹣2，0）或（1，﹣）．【考点】坐标与图形变化-旋转． 【专题】压轴题；数形结合．【分析】在Rt △OAB 中利用勾股定理计算出OA=2，则利用含30度的直角三角形三边的关系得∠A=30°，所以∠AOB=60°，然后分类讨论：当△ABO 绕点O 逆时针旋转120°后，点A 的对应点A′落在x 轴的负半轴上，如图，OA′=OA=2，易得A′的坐标为（﹣2，0）；当△ABO 绕点O 顺时针旋转120°后，点A 的对应点A 1落在第三象限，如图，则OA 1=OA=2，∠AOA 1=120°，作OA 1⊥y 轴于C ，计算出∠COA 1=30°，在Rt △COA 1中利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CA 1=1，OC=，则A 1（1，﹣），综上所述，A 1的坐标为（﹣2，0）或（1，﹣）．【解答】解：在Rt △OAB 中，∵AB=，OB=1，∴OA==2，∴∠A=30°， ∴∠AOB=60°，当△ABO 绕点O 逆时针旋转120°后，点A 的对应点A′落在x 轴的负半轴上，如图，OA′=OA=2，此时A′的坐标为（﹣2，0）；当△ABO 绕点O 顺时针旋转120°后，点A 的对应点A 1落在第三象限，如图，则OA 1=OA=2，∠AOA 1=120°，作OA 1⊥y 轴于C ， ∴∠COA 1=30°，在Rt △COA 1中，CA 1=OA 1=1，OC=CA 1=，∴A 1（1，﹣），综上所述，A 1的坐标为（﹣2，0）或（1，﹣）．故答案为（﹣2，0）或（1，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．19．如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为（2，4）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】首先求出∠MPO=∠QON，利用AAS证明△PMO≌△ONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，进而求出Q点坐标．【解答】解：作图如右，∵∠MPO+∠POM=90°，∠QON+∠POM=90°，∴∠MPO=∠QON，在△PMO和△ONQ中，∵，∴△PMO≌△ONQ，∴PM=ON，OM=QN，∵P点坐标为（4，2），∴Q点坐标为（2，4），故答案为（2，4）．【点评】此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等．20．已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是（4031，）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】规律型．【分析】根据正六边形的特点，每6次翻转为一个循环组循环，用2015除以6，根据商和余数的情况确定出点B的位置，然后求出翻转前进的距离，过点B作BG⊥x于G，求出∠BAG=60°，然后求出AG、BG，再求出OG，然后写出点B的坐标即可．【解答】解：∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，∴每6次翻转为一个循环组循环，∵2015÷6=335余5，∴经过2015次翻转为第336循环组的第5次翻转，点B在开始时点C的位置，∵A（﹣2，0），∴AB=2，∴翻转前进的距离=2×2015=4030，如图，过点B作BG⊥x于G，则∠BAG=60°，所以，AG=2×=1，BG=2×=，所以，OG=4030+1=4031，所以，点B的坐标为（4031，）．故答案为：（4031，）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正六边形的性质，确定出最后点B所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形．21．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（2，1）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：如图所示，△AB′C′即为△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形．．则C′（2，1），即旋转后点C的坐标是（2，1）．故答案是：（2，1）．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是A′（5，2）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐标就可以求出结论．【解答】解：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，∴AO=A′O．作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，∴∠ACO=∠A′C′O=90°．∵∠COC′=90°，∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，∴∠AOC=∠A′OC′．在△ACO和△A′C′O中，，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O．∵A（﹣2，5），∴AC=2，CO=5，∴A′C′=2，OC′=5，∴A′（5，2）．故答案为：A′（5，2）．【点评】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关键．23．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为（﹣1，﹣2）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．【解答】解：点M（1，2）关于原点的对称点M′的坐标为（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟练掌握点的坐标的变化规律．24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．【解答】解：∵5的相反数是﹣5，﹣3的相反数是3，∴点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3），故答案为：（﹣5，3）．【点评】主要考查两点关于原点对称的坐标的特点：两点关于原点对称，两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，用到的知识点为：a的相反数为﹣a．25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】数形结合．【分析】根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案．【解答】解：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，∴点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2），故答案为（3，﹣2）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较小．的坐标是（﹣3，2），点P关于原点26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是（﹣3，﹣2）．O的对称点P2【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．的坐标是（﹣3，2），【解答】解：点P（3，2）关于y轴的对称点P1的坐标是（﹣3，﹣2）．点P关于原点O的对称点P2故答案为：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．【点评】本题考查了关于原点对称点点的坐标，关于y轴对称的点的坐标，熟记对称点的坐标特征是解题的关键．27．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解答】解：点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．故答案为：（﹣5，3）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】过点A作AD⊥OB于点D，根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长，故可得出A 点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．【解答】解：过点A作AD⊥OB于点D，∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2，∴OD=AD=1，∴A（1，1），∴点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，熟知等腰直角三角形的性质是解答此题的关键．三、解答题29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2），点C关于y轴的对称点C的坐标为（1，0）．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．【考点】关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数；关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；（2）根据点A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）在平面直角坐标系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）∵A（﹣1，5），∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．∵B（4，2），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．∵C（﹣1，0），∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，∴S=A′C′•B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5．△A′B′C′【点评】本题考查了关于原点、x轴、y轴对称的点的坐标，三角形的面积．解答（2）题时，充分体现了“数形结合”数学思想的优势．30．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为（2，﹣2）；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为（3，2）；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移；概率公式．【分析】（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可；（2）把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标；（3）先找出在平行四边形内的所有整数点，再根据概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵点C与点A（﹣2，2）关于原点O对称，∴点C的坐标为（2，﹣2）；（2）∵将点A向右平移5个单位得到点D，点D的坐标为（3，2）；（3）由图可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），∴P==．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，坐标与图形变化﹣平移，概率公式．难度适中，掌握规律是解题的关键．。
浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元检测卷带答案
浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．用方位表示物体的位置，下列表示正确的是( ).A．新星公园在学校的正南方向B．新星公园距学校3kmC．学校在新星路38号D．学校在新星公园的正北方向3km处2．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( ).A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)3．若点A(n−2021,2022)在y轴上，则点B(n−2022,n+1)在( )A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）5．在平面直角坐标系中，若点G(x，x−5)在第三象限，则x的取值范围是（）A．−5<x<0B．0<x<5C．x>5D．x<06．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为(−2,1)，点C的坐标为(−1,2)，则点B的坐标为（）A．(0,0)B．(1,0)C．(2,0)D．(−1,0)7．若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b,−a+1)，关于y轴的对称点为P2(4−b,b+2)，则P点的坐标为（）A．（9，3）B．（−3，−3）C．（9，−3）D．（−9，−3）8．下列说法中正确的是（）A．(-2，2)与(2，-2)关于x轴对称B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同C．若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为1D．若点Q(a，b)在x轴上，则a=09．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2023的坐标为（）A．（0，4）B．（3，1）C．（-3，1）D．（0，-2）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2……第n次移动到点An，则△OA2A2022的面积是（）A．505m²B．10092m²C．10112m²D．1 009 m²二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．12．点A在平面直角坐标系第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点A 的坐标是.13．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（2，﹣1），B（1，0），将线段AB平移后，点A的对应点A'的坐标为（2，1），则点B的对应点B'的坐标为．14．如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，2)，点Q是x轴上的一个动点，当线段PQ的长最小时，点Q的坐标为．15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，如果点Q(x,y1)的纵坐标满足：当x>y时y1=x−y；当x<y时y1=y−x.那么称点Q为点P的“关联点”.如果点P(x,y)的关联点Q坐标为(−3,5)，则点P的坐标为.16．如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)，按照这样的规律下去，点A2022的坐标为．三、解答题（本题共8小题，第17题8分，第18题7分，第19题7分，第20题7分，第21题9分，第22题7分，第23题11分，第24题10分，共66分）17．已知点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在y轴上.（2）点P在x轴上.（3）点P的纵坐标比横坐标大3.（4）点P在过点A(2，-3)，且与x轴平行的直线上.18．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A(−2,4)，B(1,2)．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；（3）有一颗黑色棋子E的坐标为(3,−1)，请在图中画出黑色棋子E．19．已知点P(−3a−4,2+a)，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为；（2）若Q(5,8)，且PQ//y轴，则点P的坐标为；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2025的值．20．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且a，b满足|a+6|+√3a−2b+26=0，现将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段CD，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接AC，BD．（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD的一个定点，连接MN，MO，当点M 在线段AC上移动时（不与A，C重合），探究∠DNM，∠OMN，∠MOB之间的数量关系，并说明理由；（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．21．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y)，给出如下定义：记a=−x,b=x−y，那么我们把点M(a,b)与点N(b,a)称为点P的一对“和美点”．例如：点P(−1,2)的一对“和美点”是点(1,−3)与点(−3,1)．（1）点A(4,1)的一对“和美点”坐标是与．（2）若点B(2,y)的一对“和美点”重合，则y的值为．（3）若点C的一个“和美点”坐标为(−2,7)，求点C的坐标．22．如图，在直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(−1，3)，C(2.5，−1)，直线l是第二、四象限的角平分线．（1）操作：连结线段AB，作出线段AB关于直线l的轴对称图形A1B1．（2）发现：请写出坐标平面内任一点P(a，b)关于直线l的对称点P′的坐标．（3）应用：请在直线l上找一点Q，使得QA+QC最小，并写出点Q的坐标．23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C D，连接AC，BD，CD.（1）直接写出点C，D的坐标为C（），D（）；（2）四边形ABDC的面积为；（3）动点P从点A出发，沿折线AO－OC－CD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，运动时间为x(s).当三角形PAC的面积与三角形POB的面积相等时，求点P运动时间x的值.参考答案1．答案：D2．答案：D3．答案：C4．答案：D5．答案：D6．答案：A7．答案：D8．答案：C9．答案：C10．答案：A11．答案：（﹣3，﹣2）12．答案：(−5,3)13．答案：（1，2）14．答案：（1，0）15．答案：(−3,−8)或（−3,2）16．答案：（3033，1012）17．答案：（1）解：由题意可得：令2m+4=0，解得m=-2∴点P的坐标为（0，-3）．（2）解：由题意可得：令m-1=0，解得m=1∴点P的坐标为（6，0）．（3）解：由题意可得：令m-1=（2m+4）+3，解得m=-8∴点P的坐标为（-12，-9）．（4）解：由题意可得：令m—1=-3，解得m=-2∴点P的坐标为（0，-3）．18．答案：（1）解：如图，即为所求平面直角坐标系；（2）解：由（1）可知，C、D两颗棋子的坐标为：C（2，1），D（-2，1）；（3）解：如图，点E即为所求.19．答案：（1）(2,0)（2）(5,−1)（3）根据题意可得：−3a−4=−2−a解得：a=−1把a=−1代入，得a2024+2025=2026.20．答案：（1）A(−6,0)，B(4,0)；（2）∠DNM+∠OMN+∠MOB=360°，理由：如图2，过点M作直线ME∥AB∴∠OME+∠MOB=180°∵线段CD由线段AB平移得到∴AB∥CD∴ME∥CD∴∠DNM+∠NME=180°∴∠DNM+∠OMN+∠MOB=∠DNM+∠NME+∠OME+∠MOB=180°+180°=360°∴∠DNM+∠OMN+∠MOB=360°；（3）如图，依题意可得A(−6,0)，B(4,0)，C(0,4)∴AB=10，OC=4∴S△ABD=12AB⋅y D=12×10×4=20①当点P在x轴上时，设点P(m,0)则S△PBC=12PB⋅OC=12×|m−4|×4=2|m−4|∵S△PBC=S△ABD∴2|m−4|=20∴m=14或−6；②当点P在y轴上时，设点P(0,n)则S△PBC=12PC⋅OB=12×|n−4|×4=2|n−4|∵S△PBC=S△ABD∴2|n−4|=20∴n=14或−6综上所述，存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等，点P的坐标为(14,0)或(−6,0)或(0,14)或(0,−6)．21．答案：（1）(−4,3)；(3,−4)（2）4（3）解：设点C(x,y),∵点C的一个“和美点”的坐标为(−2,7)∴{−x=−2x−y=7或{−x=7x−y=−2∴{x=2y=−5或{x=−7y=−5∴C（2，-5）或或(−7,−5)．22．答案：（1）解：如图：A 1B1即为所求做的线段；（2）解：P′(−b，−a)（3）解：如图作点C关于直线l的对称点C1，连接AC1，与l的交点即Q的位置.Q(1，−1)．23．答案：（1）解：平移后的△A1B1C1如图所示：（2）A1 (4，-2) B1 (1，-4) C1 (2，-1)；（3）解：SΔABC=3×3−12×1×3−12×2×1−12×2×3 = 72 24．答案：（1）（0，2）（4，2）（2）8（3）解：当点P在AO上时，不存在三角形POB；①当点P在OC上，即1＜x≤3时：12×1×(3－x)=12×3(x－1)∴x=32；②当点P在CD上，即 3＜x≤7时：12×2×(x－3)=12×3×2∴x=6.综上：点P运动时间为32秒或6秒.。
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是( )A. D7，E6B. D6，E7C. E7，D6D. E6，D72.下表是计算机中的Excel电子表格，由表格数据可知，A2表示2，B1表示6，则B2与C2表示的数的和为( )A. 6B. 7C. 8D. 103.若(1,2)表示教室里第一列第二排的位置，则教室里第二列第三排的位置表示为( )A. (2,1)B. (3,3)C. (2,3)D. (3,2)4.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60∘)表示，目标D用(50,210∘)表示，则表示(40,120∘)的为( )A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F5.在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是( )A. (2,0)B. (−2,3)C. (0,3)D. (1,−3)6.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上，则点M(−m,−m+1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.已知a+b>0,ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )A. (a,b)B. (−a,b)C. (−a,−b)D. (a,−b)8.如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“能”为原点建立平面直角坐标系，且“炮”所在位置的坐标为(−3,2)，则“事”所在位置的坐标为( )A. (2,−3)B. (3,−2)C. (2,3)D. (3,2)9.在直角坐标系中，点P(−3,m2+1)关于x轴的对称点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得对应点的坐标是( )A. (−1,1)B. (5,1)C. (2,4)D. (2,−2)11.点P(−2,−3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )A. (−3,0)B. (−1,6)C. (−3,−6)D. (−1,0)12.如下图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(−3,5)，B(−4,3)，A1(3,3)则点B1的坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，观察中国象棋的棋盘，其中红方“馬”的位置可以用一个数对(3,5)来表示，红“馬”走完“马三进四”后到达点B，则表示点B位置的数对为．14.已知点P(m−3,m+1)在第一象限，则m的取值范围是______．15.已知点P(1,y)，Q(x,2)，若PQ//x轴，且线段PQ=3，则x=____，y=___．16.如图，在平面直角坐标系中，点A(−3,4)，B(2,4)，连结AB，将线段AB向下平移5个单位后得到线段CD，则线段CD上的点的坐标可以表示为．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试(含答案)
第四章图形与坐标单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A、（-3，-5）B、(3，5)C、(3．-5)D、(5，-3)3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（ ）A、B、C、或者D、或者5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A、（5，4）B、（4，4）C、（3，4）D、（4，3）6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（ ）A、3B、4C、5D、77、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（ ）A、（0，﹣2）B、（1，﹣2）C、（﹣2，0）D、（4，6）8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（ ）A、（3，﹣3）B、（1，﹣1）C、（3，0）D、（2，﹣1）9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A、一B、二C、三D、四10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（共8题；共24分）11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．三、解答题（共5题；共38分）19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．四、综合题（共1题；共8分）24、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________B1 ________C1 ________答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】∵b＜-2，∴b+2＜0，又∵a＞0，∴点（a，b+2)应在第四象限．故答案为：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2、【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3、【答案】 B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
第4章 图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列几种说法：①北纬30°，东经115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能确定位置的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个2、若点在第四象限，则（）A. ，B. ，C. ，D.，3、根据下列表述，能确定位置的是（）A.银泰影院2排B.石家庄裕华路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°4、已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A.-5B.-1C.1D.55、如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.（1，0）B.（1，1）C.（-1，1）D.（-1，-2）6、将点先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点，则点的坐标为（）A.（1，2）B.（2，9）C.（5，3）D.（-9，-4）7、从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（）A.（400，500）；（500，200）B.（400，500）；（200，500）C.（400，500）；（-200，500）D.（500，400）；（500，-200）8、如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（）A.4B.3C.2D.19、在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A.（1，2）B.（－2，3）C.（0，0）D.（－3，－2）10、在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图所示，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2x，y + 1），则y关于x的函数表达式为（）A.y = xB.y = - 2x - 1C.y = 2x - 1D.y = 1 - 2x13、点关于原点的对称点是A. B. C. D.14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的生标，（2，1），将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点的坐标为（－2，0）,则点B的对应点B′的坐标为( )A.(5，2)B.(－1，－2)C.(－1，－3)D.(0，－2)15、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A.（1，3）B.（﹣2，1）C.（﹣1，2）D.（﹣2，2）二、填空题(共10题，共计30分)16、如果数轴上点表示3，将向左移动6个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是________.17、已知点P（4，﹣3），则点P到y轴的距离为________18、点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为________．19、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小华说:如果我的位置用表示，小刚的位置用表示，那么你的位置可以表示为________.20、已知a＜0，则点P（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在第________象限．21、已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第________象限．22、将点（﹣4，a）向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点（b，﹣1），则a+b ＝________．23、如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点A n，则点A2019的坐标是________.24、已知P（﹣a，b）在第一象限，则B（a﹣b，b+1）在第________象限.25、已知直角坐标系中，点A（x，﹣5）与点B（1，y）关于y轴对称，则x=________，y=________；点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？28、在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C 的左侧，满足BC=OA．若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．29、已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+ =0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．30、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1 ）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、A6、A7、C8、A10、B11、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版八年级上浙教版八年级数学上《第四章图形与坐标》单元测试含答案解析
第四章图形与坐标单元测试一、选择题1、点P（﹣ 1， 2）关于y 轴对称点的坐标是（）A 、（ 1，2）B 、（﹣ 1，﹣ 2）C、（ 1，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 1）2、假如P（ m+3， 2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（）A 、（﹣ 2， 0）B 、（ 0，﹣ 2）C、（ 1， 0）D、（ 0，1）3、点P（m﹣ 1，2m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A 、；B、C、 m＜ 1D、4、点P 在第四象限且到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）A 、（ 4，﹣ 5）B 、（﹣ 4，5）C、（﹣5， 4）D、（ 5，﹣ 4）5、如图，将四边形ABCD先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点A′的坐标是（）A 、（ 6，1）B、（ 0， 1）C、（ 0，﹣ 3）D、（ 6，﹣ 3）6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ a，0）， B（ 0， b），假如将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 90°至CB，那么点 C 的坐标是（）A 、（﹣ b， b+a）B 、（﹣ b， b﹣ a）C、（﹣a， b﹣ a）D、（ b， b﹣a）7、如图，△ABC与△ DEF关于y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点D的坐标为（）A 、（ 4， 6）B、（ 4， 6）C、（ 2， 1）D、（ 6， 2）8、家的坐（2， 1），家的坐（1， 2），家在家的（）A 、南方向B 、北方向C、西南方向D、西北方向9、在平面直角坐系中，任意两点A（x1， y1）， B（ x2， y2），定运算：①A⊕ B=（ x1+x2，y1+y2）；② A? B=x1x2+y1y2；③当 x1=x2且 y1=y2， A=B，有以下四个命：（1）若 A（ 1， 2）， B（ 2， 1）， A⊕B=（ 3，1）， A? B=0 ；（2）若 A⊕ B=B⊕ C， A=C；（ 3）若 A? B=B? C， A=C；（4）任意点 A、B、C，均有（ A⊕B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）建立，此中正确命的个数（）A、1 个B、2个C、3 个D、4 个10、如，一个点 P 在平面直角坐系中按箭所示方向做折运，即第一次从原点运到（ 1，1），第二次从（ 1，1）运到（ 2， 0），第三次从（ 2， 0）运到（ 3， 2），第四次从（3，2）运到（ 4，0），第五次从（4， 0）运到（ 5， 1），⋯，按的运律，第2013 次运后，点P 的坐是（）A 、（ 2012，1） B、（ 2012， 2）C、（ 2013， 1） D 、（ 2013， 2）二、填空11、假如影院里的二排六号用（2， 6）表示，（ 1， 5）的含是、12、若 B 地在 A 地的南偏50°方向， 5km ， A 地在 B 地的°方向km 、13、已知点 P（ 3， 1）关于 y 的称点 Q 的坐是（ a+b， 1 b）， a b的、14、已知△ ABC 在直角坐系中的地点如所示，假如△A′B′C′与△ ABC 关于 y 称，点 A 的点 A′的坐是、15、如图，假如所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），那么，所在地点的坐标为、16、如图，已知A（ 0， 1）， B（ 2，0），把线段AB 平移后获得线段CD，此中 C（ 1， a）， D（ b，1），则 a+b=、17、在直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 是正三角形，若点坐标是、18、已知点P（ 2m﹣ 1，m）可能在某个象限的角均分线上，则B 的坐标是（﹣ 2， 0），则点P 点坐标为、A 的19、已知点A（ 4，y）， B（x，﹣ 3），若AB∥ x 轴，且线段AB 的长为5， x=， y=、20、如图，等边三角形OAB的极点O 在座标原点，极点 A 在 x 轴上， OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的地点，则点B′的坐标为、三、解答题（共50 分）21、在棋盘中建立以以下图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的地点以以下图，它们的坐标分别是（﹣ 1，1），（ 0， 0）和（ 1， 0）（1）如图，增添棋子 C，使 A，O，B，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（ 2）在其余个点地点增添一颗棋子P，使 A， O，B，P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子 P 的地点坐标（写出 2 个即可）、22、已知四边形ABCD各极点的坐标分别是A（ 0， 0）， B（3， 6）， C（ 6，8）， D（ 8， 0）（ 1）请建立合适的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D、（ 2）求四边形ABCD的面积、23、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC、（1）AC的长等于，△ ABC的面积等于、（ 2）先将△ABC向右平移 2 个单位获得△A′B′C′，则 A 点的对应点A′的坐标是、（ 3）再将△ABC绕点 C 按逆时针方向旋转90°后获得△A1B1C1，则A 点对应点A1的坐标是、OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y 轴的夹角为30°，求点A、点24、已知边长为 4 的正方形C、点 B 的坐标、25、已知：在平面直角坐标系中，A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， C（4， 3）（ 1）求△ ABC 的面积；（ 2）设点 P 在 x 轴上，且△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点P 的坐标、26、在某河流的北岸有A、B 两个乡村， A 村距河北岸的距离为 1 千米， B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米，B 在 A 的右侧，现以河北岸为x 轴， A 村在y 轴正半轴上（单位：千米）、（ 1）请建立平面直角坐标系，并描出A、 B 两村的地点，写出其坐标、（ 2）近几年，因为乱砍滥伐，生态环境遇到破坏，A、 B 两村面对缺水的危险、两村商讨，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么地点在图中标出水泵站的地点，并求出所用水管的长度、参照答案与试题分析一、选择题1、点 P（﹣ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标是（）A 、（ 1， 2） B、（﹣ 1，﹣ 2） C 、（ 1，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 1）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【专题】计算题、【分析】依据关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变、【解答】解：点P（﹣ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标为（1， 2）、应选 A、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称点的坐标，注：关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于 x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数、2、假如 P（ m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点P 的坐标是（）A 、（﹣ 2， 0）B、（ 0，﹣ 2）C、（ 1，0） D 、（ 0， 1）【考点】点的坐标、【分析】依据点在y 轴上，可知P 的横坐标为0，即可得 m 的值，再确立点P 的坐标即可、【解答】解：∵ P（m+3，2m+4）在 y 轴上，∴ m+3=0 ，解得 m=﹣3， 2m+4=﹣ 2，∴点 P 的坐标是（0，﹣ 2）、应选 B、【评论】解决此题的要点是记着y 轴上点的特色：横坐标为0、3、点 P（m﹣ 1，2m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A 、B、C、 m＜ 1 D 、【考点】点的坐标；解一元一次不等式组、【专题】证明题、【分析】让点P 的横坐标小于0，纵坐标大于0 列不等式求值即可、【解答】解：∵点P（ m﹣1， 2m+1）在第二象限，∴m﹣ 1＜ 0， 2m+1＞ 0，解得：﹣＜ m＜ 1、应选： B、【评论】此题主要观察了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特色、四个象限的符号特色分别是：第一象限（+， +）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）、4、点 P 在第四象限且到x 轴的距离为A 、（ 4，﹣ 5）B、（﹣ 4， 5）4，到C、（﹣y 轴的距离为5，则 P 点的坐标是（5， 4）D、（ 5，﹣ 4））【考点】点的坐标、【分析】依据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答、【解答】解：∵点P 在第四象限且到x 轴的距离为4，到 y 轴的距离为5，∴点P 的横坐标为5，纵坐标为﹣4，∴ P 点的坐标是（5，﹣ 4）、应选 D 、【评论】此题观察了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的要点、5、如图，将四边形ABCD先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点A′的坐标是（）A 、（ 6， 1） B、（ 0， 1） C、（ 0，﹣ 3）D、（ 6，﹣ 3）【考点】坐标与图形变化-平移、【专题】推理填空题、【分析】四边形ABCD 与点 A 平移同样，据此即可获得点A′的坐标、【解答】解：四边形ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所以点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，由图可知， A′坐标为（ 0， 1）、应选： B、【评论】此题观察了坐标与图形的变化﹣﹣平移，此题此题观察了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移同样、平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ a，0）， B（ 0， b），假如将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 90°至 CB，那么点C 的坐标是（）A 、（﹣ b， b+a） B、（﹣ b， b﹣ a）C、（﹣ a， b﹣a）D、（ b，b﹣ a）【考点】坐标与图形变化-旋转；旋转的性质、【专题】计算题、【分析】过点 C 作 CD⊥ y 轴于点 D，依据旋转的性质可以证明∠CBD =∠BAO，而后证明△ ABO 与△ BCD 全等，依据全等三角形对应边相等可得BD、CD 的长度，而后求出OD 的长度，最后依据点C 在第二象限写出坐标即可、【解答】解：如图，过点 C 作 CD⊥ y 轴于点 D，∵∠ CBD +∠ ABO=90°，∠ ABO +∠ BAO=90°，∴∠ CBD =∠ BAO，在△ ABO 与△ BCD 中，，∴△ ABO ≌△ BCD（ AAS），∴CD=OB， BD =AO，∵点 A（ a， 0）， B（ 0， b），∴CD=b， BD =a，∴OD=OB﹣ BD =b﹣a，又∵点 C 在第二象限，∴点 C 的坐标是（﹣ b， b﹣a）、应选 B、BD 、【评论】此题主要观察了旋转的性质，坐标与图形的关系，作出辅助线利用全等三角形求出CD 的长度是解题的要点、7、如图，△ ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点 D 的坐标为（）A 、（﹣ 4， 6）B、（ 4，6） C 、（﹣ 2， 1） D 、（ 6， 2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变、即点P（ x， y）关于 y 轴的对称点P′的坐标是（﹣x， y），从而得出答案、【解答】解：∵△ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称， A（﹣ 4， 6），∴D（ 4， 6）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题要点、8、丽丽家的坐标为（﹣2，﹣ 1），红红家的坐标为（1， 2），则红红家在丽丽家的（）A 、东南方向B 、东北方向C、西南方向 D 、西北方向【考点】坐标确立地点、【分析】依据已知点坐标得出所在直线分析式，从而依据图象与坐标轴交点坐标得出两家的地点关系、【解答】解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣ 1），红红家的坐标为（1， 2），∴设过这两点的直线分析式为：y=ax+b，则，解得：，∴直线分析式为：y=x+1，∴图象过（ 0， 1），（﹣ 1， 0）点，则红红家在丽丽家的东北方向、应选： B、【评论】此题主要观察了坐标确立地点，依据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题要点、9、在平面直角坐标系中，任意两点A（x1， y1）， B（ x2， y2），规定运算：①A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）；② A? B=x1x2+y1y2；③当 x1=x2且 y1=y2时， A=B，有以下四个命题：（ 1）若 A（ 1， 2）， B（ 2，﹣ 1），则 A⊕ B=（ 3，1）， A? B=0；（ 2）若 A⊕ B=B⊕ C，则 A=C；（ 3）若 A? B=B? C，则 A=C；（ 4）对任意点A、B、 C，均有（A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）建立，此中正确命题的个数为（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个【考点】命题与定理；点的坐标、【专题】压轴题、【分析】（1）依据新定义可计算出A⊕B=（ 3， 1）， A? B=0 ；（2）设 C（x3，y3），依据新定义得 A⊕ B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（ x2+x3，y2+y3），则 x1+x2=x2+x3，y +y =y +y ，于是获得x=x ， y=y ，而后依据新定义即可获得A=C；12231313（3）因为 A? B=x1x2+y1y2，B? C=x2x3+y2y3，则 x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不可以获得 x1=x3，y1=y3，所以 A≠C；（ 4）依据新定义可得（A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕C） =（x +x+x ， y +y +y ）、123123【解答】解：（1） A⊕ B=（1+2 ， 2 1） =（ 3，1）， A? B=1×2+2×（ 1） =0，所以（ 1）正确；（2） C（ x3， y3）， A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）， B⊕C=（ x2 +x3， y2+y3），而 A⊕ B=B⊕C，所以 x1+x2=x2+x3， y1+y2=y2+y3， x1=x3，y1=y3，所以 A=C，所以（ 2）正确；（3） A? B=x1 x2 +y1 y2， B? C=x2 x3+y2y3，而 A? B=B? C， x1x2+y1y2 =x2 x3+y2y3，不可以获得 x1=x3，y1=y3，所以 A≠C，所以（ 3）不正确；（4）因（ A⊕ B）⊕ C=（ x1+x2+x3， y1+y2+y3）， A⊕（ B⊕ C） =（ x1+x2+x3， y1+y2 +y3），所以（ A⊕B）⊕C=A⊕（ B⊕ C），所以（ 4）正确、故 C、【点】本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命、多命都是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，一个命可以写成“⋯那么⋯”假如形式、有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理，也考了理解能力、10、如，一个点P 在平面直角坐系中按箭所示方向做折运，即第一次从原点运到（ 1，1），第二次从（1， 1）运到（2， 0），第三次从（2， 0）运到（3，2），第四次从（3，2）运到（ 4，0），第五次从（4，0）运到（5，1），⋯，按的运律，第2013次运后，点P 的坐是（）A 、（ 2012， 1）B、（ 2012， 2）C、（ 2013， 1）D、（ 2013， 2）【考点】律型：点的坐、【分析】依据各点的横坐化得出点的坐律而得出答案即可、【解答】解：∵第一次从原点运到（1，1），第二次从（1， 1）运到（ 2，0），第三次从（2，0）运到（ 3， 2），第四次从（ 3， 2）运到（ 4， 0），第五次从（4，0）运到（ 5， 1），⋯，∴按的运律，第几次横坐即几，坐：1， 0， 2， 0，1， 0， 2，0⋯4个一循，∵=503⋯1，∴ 第 2013 次运后，点 P 的坐是：（ 2013， 1）、故 C、【点】此主要考了点的坐律，依据已知的点的坐得出点的化律是解关、二、填空11、假如影院里的二排六号用（2， 6）表示，（ 1， 5）的含是一排五号【考点】坐确立地点、【分析】依占有序数表示地点，可得答案、【解答】解：影院里的二排六号用（2，6）表示，（1， 5）的含是一排五号，故答案：一排五号、、【点】本考了坐确立地点，利用有序数表示地点是解关、12、若 B 地在 A 地的南偏50°方向， 5km ， A 地在 B 地的北偏西50°方向 5 km 、【考点】方向角、【分析】依据方向角的看法，画正确表示出方向角，即可求解、【解答】解：从中∠CAB=50°，故 A 地在 B 地的北偏西50°方向 5km、【点】解答此需要从运的角度，正确画出方向角，找准中心是解答此的关、13、已知点 P（ 3， 1）关于 y 的称点 Q 的坐是（ a+b， 1 b）， a b的25 、【考点】关于x 、 y 称的点的坐、【分析】依据关于y 称点的坐特色：横坐互相反数，坐不可直接获得答案、【解答】解：∵点P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点Q 的坐标是（ a+b， 1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25 、故答案为： 25、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、14、已知△ ABC 在直角坐标系中的地点以以下图，假如△A′B′C′与△ ABC 关于 y 轴对称，则点 A 的对应点 A′的坐标是（3，2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】第一利用图形得出 A 点坐标，再利用关于y 轴对称点的性质得出答案、【解答】解：以以下图：A（﹣ 3， 2），则点 A 关于 y 轴对称的对应点A′的坐标是：（3， 2）、故答案为：（ 3， 2）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题要点、15、如图，假如所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），那么，所在地点的坐标为（﹣ 3，1）、【考点】坐标确立地点、【专题】压轴题、【分析】依据已知两点的坐标建立坐标系，而后确立其余点的坐标、【解答】解：由所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），可以确立平面直角坐标系中x 轴与y 轴的地点、从而可以确立所地点点的坐标为（﹣3， 1）、故答案为：（﹣3， 1）、【评论】观察类比点的坐标解决实质问题的能力和阅读理解能力、解决此类问题需要先确立原点的地点，再求未知点的地点，也许直接利用坐标系中的挪动法规右加左减，上加下减来确立坐标、16、如图，已知A（ 0， 1）， B（ 2，0），把线段AB 平移后获得线段CD，此中 C（ 1， a）， D（ b，1），则 a+b= 5、【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】依据点A、C 的横坐标判断出向右平移 1 个单位，而后求出b，再依据点B、D 的纵坐标判断出向上平移 1 个单位，而后求出a，最后相加计算即可得解、【解答】解：∵A（0， 1）， C（ 1，a），∴向右平移 1 个单位，∴b=2+1=3 ，∵B（ 2， 0）， D（ b， 1），∴向上平移 1 个单位，∴ a=1+1=2 ，∴ a+b=2+3=5 、故答案为： 5、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，依据对应点的坐标的变化确立出平移方法是解题的关键、17、在直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 是正三角形，若点 B 的坐标是（﹣2， 0），则点 A 的坐标是、【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质、【分析】第一依据题意画出图形，过点 A 作AC⊥ OB于点C，由△ ABO是正三角形，点 B 的坐标是（﹣ 2， 0），即可求得OC与AC的长，既而求得答案、【解答】解：如图，过点 A 作AC⊥ OB于点C，∵△ OAB是正三角形，∴OA=OB =2， OC=BC= OB=1 ，∴ AC==，∴点 A 的坐标是；（﹣1，），同理：点 A′的坐标是（﹣ 1，﹣），∴点 A 的坐标是（﹣ 1，）或（﹣ 1，﹣）、故答案为：（﹣1，）或（﹣ 1，﹣）、【评论】此题观察了等边三角形的性质与勾股定理、此题难度不大，注意掌握数形联合思想与分类谈论思想的应用、18、已知点 P（ 2m﹣ 1，m）可能在某个象限的角均分线上，则P点坐标为（﹣，）或（1，1）、【考点】点的坐标、【分析】分两种状况谈论：①依据第二、四象限角均分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列出方程求解即可；②依据第一、三象限角均分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可、【解答】解：分两种状况谈论：①当点 P（2m﹣ 1， m）在第二、四象限角均分线上时，2m﹣ 1+m=0，解得： m=，则点 P 的坐标为：（﹣，）；②当点 P（2m﹣ 1， m）在第一、三象限角均分线上时，2m﹣ 1=m，解得： m=1 ，则点 P 的坐标为（ 1， 1）；故答案为：（﹣，）或（1，1）、【评论】此题观察了点的坐标，解决此题的要点是分两种状况谈论、19、已知点 A（ 4， y）， B（ x，﹣ 3），若 AB ∥x 轴，且线段AB 的长为 5， x= 9 或﹣ 1，y=﹣3、【考点】坐标与图形性质、【分析】若AB∥ x 轴，则 A， B 的纵坐标同样，因此y=﹣ 3；线段 AB 的长为 5，即 |x﹣ 4|=5，解得x=9 或﹣ 1、【解答】解：若AB∥ x 轴，则 A，B 的纵坐标同样，因此y=﹣3；线段 AB 的长为 5，即 |x﹣ 4|=5，解得 x=9 或﹣ 1、故答案填： 9 或﹣ 1，﹣ 3、【评论】此题主要观察了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x 轴的点的纵坐标同样，与y 轴平行的线上的点的横坐标同样、20、如图，等边三角形OAB 的极点 O 在座标原点，极点 A 在 x 轴上， OA=2，将等边三角形OAB 绕原点顺时针旋转105°至 OA′B′的地点，则点B′的坐标为（，﹣）、【考点】坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质、【分析】过 B 作 BE⊥ OA 于 E，则∠ BEO =90°，依据等边求出 OB=OA=2，∠ BOA =60°，依据旋转得出∠AOA ′=105，°∠ A′OB′=∠ AOB=60°，求出∠ AOB′=45，°解直角三角形求出 B′E 和 OE 即可、【解答】解：过 B 作 BE⊥ OA 于 E，则∠ BEO=90°，∵△OAB 是等边三角形，A（2，0），∴ OB=OA =2，∠ BOA=60°，∵等边三角形OAB 绕原点顺时针旋转105°至 OA′B′的地点，旋转角为105°，∴∠ AOA ′=105，°∠ A′OB′=∠AOB=60°， OB=OB′=2，∴∠ AOB ′=105﹣°60°=45°，在 Rt△B′EO中， B′E=OE=OB′=，即点 B′的坐标为（，﹣），故答案为：（，﹣）、【评论】此题观察了等边三角形的性质，旋转的性质，解直角三角形的应用，能构造直角三角形是解此题的要点、三、解答题（共50 分）21、在棋盘中建立以以下图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的地点以以下图，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0， 0）和（ 1， 0）（1）如图，增添棋子 C，使 A，O，B，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（ 2）在其余个点地点增添一颗棋子P，使 A， O，B，P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子 P 的地点坐标（写出 2 个即可）、【考点】利用轴对称设计图案、【分析】（ 1） A， O， B， C 四颗棋子构成等腰梯形，而后画出上下两底的中垂线即可；（2）依据轴对称图形的定义：沿着向来线折叠后，直线两旁的部分能重合是轴对称图形，而后增添一颗棋子 P 即可、【解答】解：（ 1）以以下图：直线 l 为对称轴；；（ 2）以以下图：P（2， 1），（ 0，﹣ 1）、【评论】此题主要观察了利用轴对称图形设计图案，要点是掌握轴对称图形的定义、22、已知四边形ABCD 各极点的坐标分别是（1）请建立合适的平面直角坐标系，并描出点A（ 0， 0）， B（3， 6）， C（ 6，8）， D（ 8， 0）A、点B、点C、点D、（ 2）求四边形ABCD 的面积、【考点】坐标与图形性质、【专题】作图题；网格型、【分析】（ 1）采用合适的点作为坐标原点，经过原点的两条相互垂直的直线分别作为x 轴， y 轴，建立坐标系，分别描出点A、点 B、点 C、点 D、如确立（ 3， 6）表示的地点，先在x 轴上找出表示3 的点，再在 y 轴上找出表示 6 的点，过这两个点分别做x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点即所要表示的地点、（ 2）过 B 作 BE⊥ AD 于 E，过 C 作 CF ⊥ AD 于 F ，利用四边形ABCD 的面积 =S△ABE+S 梯形BEFC+S△CFD，进行求解、【解答】解：（1）以以下图、（2）过 B 作 BE⊥AD 于 E，过 C 作 CF⊥AD 于 F，则S 四边形ABCD=S△ABE+S 梯形BEFC+S△CFD===9+21+8=38答：四边形ABCD 的面积为 38、【评论】主要观察了直角坐标系的建立、在平面直角坐标系中，必定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的要点、23、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC、（1） AC 的长等于，△ ABC 的面积等于3.5、（2）先将△ ABC 向右平移 2 个单位获得△ A′B′C′，则 A 点的对应点 A′的坐标是（1，2）、（3）再将△ ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转90°后获得△ A1B1C1，则 A 点对应点 A1的坐标是（﹣ 3，﹣2）、【考点】坐标与图形变化-旋转；三角形的面积；坐标与图形变化-平移、【分析】（ 1）利用勾股定理即可求解；（2） A 的坐标是（﹣ 1， 2），向右平移 2 个单位长度，则 A′的坐标即可写出；（3）依据旋转的性质，即可求解、【解答】解：（1） AC==，S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5，故答案为：； 3.5；（2） A 点的对应点 A′的坐标是（ 1， 2），故答案为：（ 1， 2）、（3）并写出 A 点对应点 A1的坐标是（﹣ 3，﹣ 2）、故答案为：（﹣ 3，﹣ 2）、【评论】此题主要观察了旋转及平移变换，解题的要点是旋转及平移变换的变化特色、24、已知边长为 4 的正方形OABC 在直角坐标系中，（如图）OA 与 y 轴的夹角为30°，求点 A、点C、点 B 的坐标、【考点】正方形的性质；坐标与图形性质、【专题】计算题、【分析】作 AD⊥ x 轴于 D，作 CE⊥x 轴于E，作 BF⊥ CE 于 F，如图，先求出∠AOD=60°，则利用含 30 度的直角三角形三边的关系获得OD=OA=2， AD=OD =2 ，从而获得 A 点坐标；再计算出∠ COE =30°，则在 Rt△ COE 中可计算出 CE=OC=2 ， OE=CE=2，于是获得 C（﹣ 2， 2）；而后计算出∠ BCF=30°，所以 BF =BC=2，CF =BF=2，于是获得 B 点坐标、【解答】解：作 AD⊥ x 轴于 D，作 CE⊥ x 轴于 E，作 BF ⊥CE 于 F ，如图，∵ OA 与 y 轴的夹角为 30°，∴∠ AOD =60°，∴OD=OA=2， AD=OD =2，∴A（2， 2）；∵∠ AOC =90°，∴∠ COE =30°，CE=2，在 Rt△COE 中， CE=OC=2 ， OE=∴ C（﹣ 2，2）；∵∠ OCE =60°，∠ BCO =90°，∴∠ BCF =30°，∴ BF= BC=2， CF =BF=2，∴ B（﹣ 2+2， 2+2）、【评论】此题观察了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，相互垂直均分，而且每条对角线均分一组对角、也观察了坐标与图形性质、记着含 30 度的直角三角形三边的关系、25、已知：在平面直角坐标系中，A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， C（4， 3）（ 1）求△ ABC 的面积；（ 2）设点 P 在 x 轴上，且△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点P 的坐标、【考点】坐标与图形性质、【分析】（1）过点 C 向 x、y 轴作垂线，垂足分别为D、E，而后依照S△ABC=S 四边形CDEO﹣ S△AEC﹣ S△ABO ﹣ S△BCD求解即可、（2）设点 P 的坐标为（ x， 0），于是获得 BP=|x﹣ 2|，而后依照三角形的面积公式求解即可、【解答】解：（ 1）过点 C 作 CD ⊥ x 轴， CE⊥y，垂足分别为 D、 E、S△ABC=S 四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD=3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3=12﹣ 4﹣ 1﹣ 3=4、（2）设点 P 的坐标为（ x， 0），则 BP=|x﹣ 2|、∵△ ABP 与△ ABC 的面积相等，∴ ×1×|x﹣ 2|=4、解得： x=10 或 x=6、所以点 P 的坐标为（ 10， 0）或（ 6， 0）、【评论】此题主要观察的是坐标与图形的性质，利用割补法求得△ABC 的面积是解题的要点、26、在某河流的北岸有A、B 两个乡村， A 村距河北岸的距离为 1 千米， B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米， B 在 A 的右侧，现以河北岸为x 轴， A 村在 y 轴正半轴上（单位：千米）、（ 1）请建立平面直角坐标系，并描出A、 B 两村的地点，写出其坐标、（ 2）近几年，因为乱砍滥伐，生态环境遇到破坏，A、 B 两村面对缺水的危险、两村商讨，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么地点在图中标出水泵站的地点，并求出所用水管的长度、【考点】坐标确立地点；轴对称-最短路线问题、【专题】应用题、【分析】（ 1）依据题意建立坐标系解答；（2）利用两点之间线段最短的数学道理作图即可、【解答】解：（ 1）如图，点 A（ 0， 1），点 B（ 4， 4）；（ 2）找 A 关于 x 轴的对称点A′，连接 A′B 交 x 轴于点 P，则 P 点即为水泵站的地点，PA+PB=PA′+PB=A′B 且最短（如图）、过 B、 A′分别作 x 轴、 y 轴的垂线交于E，作 AD ⊥ BE，垂足为 D，则 BD=3 ，在 Rt△ABD 中， AD==4，所以 A 点坐标为（ 0， 1）， B 点坐标为（ 4， 4），A′点坐标为（ 0，﹣ 1），由 A′E=4，BE =5，在 Rt△A′BE 中， A′B==、故所用水管最短长度为千米、【评论】主要观察了直角坐标系的建立和运用以及作图求两点之间的最短距离，该题中还涉及到了勾股定理的运用、此类题型是个要点也是难点，需要掌握、。
第4章 图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（﹣2，1）D.（6，2）2、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（3，-5）B.（3，5）C.（5，-3）D.（-3，-5）3、定义：f(a,b)=(b,a)，g(m,n)=(-m,-n)，例如f(2，3)=(3，2)，g(-1，-4)=(1，4)，则g(f(-5，6))等于（）A.（-6，5）B.（-5，6）C.（6，-5）D.（5，-6）4、点P(5，－4)关于y轴的对称点的坐标是（）A.(－5，－4)B.(5，4)C.(－5，4)D.(5，－4)5、如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，3）B.（﹣3，3）C.（﹣3，﹣3）D.（3 ，3）6、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）7、已知反比例函数的图像经过P（－1，2），则这个函数的图像位于（）A.第二，三象限B.第一，三象限C.第三，四象限D.第二，四象限8、已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A. B. C. D.9、在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.10、将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）A.（1，1）B.（-1，3）C.（5，1）D.（5，3）11、如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点12、直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是A.m＞﹣1B.m＜1C.﹣1＜m＜1D.﹣1≤m≤113、已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A.（3，﹣5）B.（5，﹣3）C.（﹣3，5）D.（﹣5，3）14、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.（5，2）B.（-6，2）C.（0，6）D.（3，-4）15、如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2010的坐标是（）A.（502，502）B.（﹣501，﹣501）C.（503，﹣503）D.（﹣501，501）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点，关于x轴对称，则________.17、将直线向上平移3个单位长度，则所得直线的解析式是________．18、若点，点，且直线轴，则m的值为________．19、点P（2,3）向下平移2个单位，所得点的坐标是________。
第4章 图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A.a＜B.a＞2C. ＜a＜2D.a＜或a＞22、若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点5、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴上，以 AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标（0，8），则圆心M 的坐标为（）A.（－4，3）B.（－3，4）C.（－5，5）D.（－4，5）6、已知，则点P( ，）关于原点对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位C.图案向上平移了a个单位D.图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位8、若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A.m>B.m＜﹣3C.﹣3<m<D.m<9、已知点P关于y轴的对称点的坐标为（2，-4），则点P的坐标为（）A.（2，4）B.（－2，－4）C.（－2，4）D.（－4，2）10、在直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A.（﹣2，6）B.（1，3）C.（1，6）D.（﹣5，3）11、在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于y轴对称的点的坐标为( )A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(-1,2)13、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）14、已知直角坐标系中，点P在第四象限，且到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A.（－3，5）B.（5，－3）C.（ 3，－5）D.（－5，3）15、如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A.﹣2B.2C.﹣6D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.17、如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．18、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2020次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为________.19、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1， A2， A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为________，点A2015的坐标为________．20、点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第________象限．21、点P（a， 2）和点Q（4，b）关于x轴对称，则a+b=________22、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________.23、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是________.24、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为________．25、点A（－4 , 8）到x轴的距离是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，−2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P 的坐标28、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．29、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣3）关于x轴对称的点为B，关于y轴对称的点为C，求△ABC的面积．30、如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标。
第4章 图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是（）A.﹣5B.5C.D.2、已知点A(m+1，-2m+3)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是( )A. B. C. D.3、已知点不在第一象限，则点在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上4、在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A.（2，15）B.（2，5）C.（5，9）D.（9，5）5、A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，那么a的值为（）A.3B.﹣3C.4D.﹣46、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（），则与的函数关系为（）A.y =－xB.y =－3x－1C.y=3x－1D.y =1－3x7、要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（）A.高度B.经度C.纬度D.经度和纬度8、如果从货船A测得小岛B在货船A的北偏东30°方向500米处，那么从小岛B看货船A 的位置，此时货船A在小岛B的（）A.南偏西30°方向500米处B.南偏西60°方向500米处C.南偏西30°方向米处D.南偏西60°方向米处9、点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(-2，-5)B.(-2，5)C.(2，5)D.(-5，2)10、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（）A.（，﹣6）B.（4，﹣6）C.（2，﹣6）D.11、若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A.a>0，b<0B.a>0，b>0C.a<0，b>0D.a<0，b<012、如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为（）A. B. C. D.13、如图，等腰Rt△ABC中，BC＝，以边AC为斜边向右做等腰Rt△ACD，点E是线段CD的中点，连接 AE.作线段CE关于直线AC的对称线段CF，连接BF，并延长BF交线段AE于点G，则线段BG长为（）A. B. C. D.14、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、根据下列表述，能确定位置的是( )A.光明剧院 2 排B.某市人民路C.北偏东 40°D.东经112°，北纬 36°二、填空题(共10题，共计30分)16、点P(－3,5)到x轴的距离为________ ，到y轴的距离为________.17、在平面直角坐标系中，点M 不可能在第________象限.18、在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是________．19、以方程组的，解为坐标的点在第________象限.20、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1， O2， O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是________21、点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是________．22、在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B (x2，y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C, 则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。
浙教版八年级上册-第四章-图形与坐标-单元检测(含答案)
浙教版八年级第一学期数学第四章图形与坐标检测卷时间：100分钟满分：120分班级：姓名：一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0,0)表示新宁莨山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( B )A.(2,1)B.(－2，－1)C.(0,1)D.(－2,1)2.点P(－1，－2)到x轴的距离是( B )A.1B.2C.－1D.－23.如图，将长为3 cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6,3)，则A点的坐标为( D )A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)4.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( A )A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)5.已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( B )A.a＜－1B.－1＜a＜32 C.－32＜a＜1 D.a＞326.若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在( C )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7.设三角形三个顶点的坐标分别为A(0,0)，B(3,0)，C(3，－3)，则这个三角形是( C )A.等边三角形B.任意三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形8.在坐标平面上两点A(－a＋2，－b＋1)，B(3a，b)，若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( D )A.(3,3)B.(3，－3)C.(6，－6)D.(3,3)或(6，－6)10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是( D )A.(2,0)B.(－1,1)C.(－2,1)D.(－1，－1)点拨：分析可知：第1次相遇在点(－1,1)，第2次相遇在点(－1，－1)，第3次相遇在点(2,0)，……每3次一循环，2018÷3＝672…2，则2018次相遇在点(－1，－1).二、填空题(每小题4分，共24分)11.若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为答案不唯一，如：(2,2)或(0,0).12.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是(－3,5).13.已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是(－1,3)，若MN＝4，则点N的坐标是(－1,7)或(－1，－1).14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为(－2,1).15.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有3个，写出其中一个点C的坐标为(1，－1)或(2，－1)或(3，－1)(只填一个).16.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知点A的坐标是(2,2)，请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有8个.三、解答题(共66分)17.(6分)在图中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标.并说明点B和点F 有什么关系？解：各点的坐标分别为：A(－4,4)，B(－3,0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3,0)，G(2,3)，点B和点F关于y轴18.(6分)已知点A(a,3)，B(－4，b)，试根据下列条件求出a，b的值.(1)A，B 两点关于y轴对称；(2)A，B两点关于x轴对称；(3)AB∥x轴；(4)A，B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.解：(1)A，B两点关于y轴对称，故有b＝3，a＝4；(2)A，B两点关于x轴对称，∴有a＝－4，b＝－3；(3)AB∥x轴，即b＝3，a为不等于－4的任意实数；(4)如图所示，根据题意a＋3＝0，b－4＝0，∴a＝－3，b＝4.19.(8分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l 上且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1,2)的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足点C的坐标.解：(1)∵直线l∥x轴，∴m＋1＝－4，解得m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B两点间的距离＝2－(－2)＝4；(2)∵直线l′与直线l垂直于点C，∴直线l′平行y轴，∴C点的横坐标为－1，而直线l上的纵坐标都为－4，∴C(－1，－4).20.(8分)将下图中的△ABC做下列变换，分别指出变换后的图形的三个顶点的坐标.(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向平移5个单位；(3)沿y轴负方向平移，使BC落在x轴上.解：(1)A1(－4,3)，B1(－1,1)，C1(－3,1)；(2)A2(9,3)，B2(6,1)，C2(8,1)；(3)A3(4,2)，B3(1,0)，C3(3,0).21.(8分)等腰直角三角形ABC的直角顶点C在x轴上，斜边AB在y轴上，点A在点B上方，直角边AC＝2，试写出顶点A，B，C的坐标.解：点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－2)，点C的坐标为(－2，0)或点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－2)，点C的坐标为(2，0).22.(8分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－2,8)，B(－11,6)，C(－14,0)，D(0,0).(1)求这个四边形的面积？(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？解：(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形，分别为①、②、③、④，共4个部分，可求出各自的面积：S长方形①＝9×6＝54，S直角三角形②＝12×2×8＝8，S直角三角形③＝12×2×9＝9，S直角三角形④＝12×3×6＝9.∴四边形的面积为54＋8＋9＋9＝80.(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度得到的，所以其面积不变，还是80.23.(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3,4－b)与点Q(2a,2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.解：(1)A(2,3)与D(－2，－3)；B(1,2)与E(－1，－2)；C(3,1)与F(－3，－1).对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；(2)由(1)可得a＋3＝－2a,4－b＝－(2b－3).解得a＝－1，b＝－1.24.(12分)已知，△ABC满足BC＝AB，∠ABC＝90°，A点在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.(1)如图1所示，若A的坐标是(－3,0)，点B与原点重合，则点C的坐标是；(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于点D，请判断线段OA，OD，CD之间的数量关系并说明理由；(3)如图3，若x 轴恰好平分∠BAC ，BC 与x 轴交于点E ，过点C 作CF ⊥x 轴于点F ，问CF 与AE 有怎样的数量关系？并说明理由.解：(1)(0,3)；(2)数量关系是：OA ＝OD ＋CD ，理由如下：∵CD ⊥y 轴，∴∠CDB ＝90°，∠DCB ＋∠CBD ＝90°，∵∠ABC ＝90°，∴∠ABO ＋∠CBD ＝90°，∴∠ABO ＝∠DCB .在△ABO 和△BCD 中，∵⎩⎨⎧ ∠ABO ＝∠DCB ，∠AOB ＝∠BDC ＝90°，AB ＝CB ，∴△ABO ≌△BCD (AAS)，∴BO ＝CD ，OA ＝DB .∵BD ＝OB ＋OD ，∴OA ＝CD ＋OD ；(3)AE ＝2CF ，如图，延长CF ，AB 相交于G ，∵x 轴恰好平分∠BAC ，∴∠CAF ＝∠GAF ，∵CF ⊥x 轴，∴∠AFE ＝∠AFG ＝90°.在△AFC 和△AFG 中，∵⎩⎨⎧ ∠CAF ＝∠GAF ，AF ＝AF ，∠AFC ＝∠AFG ，∴△AFC ≌△AFG (ASA)， ∴CF ＝GF .∵∠AEB ＝∠CEF ，∠ABE ＝∠CFE ＝90°，∴∠BAE ＝∠BCG .在△ABE 和△CBG 中，∵⎩⎨⎧ ∠BAO ＝∠BCG ，AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBG ，∴△ABE ≌△CBG (ASA)，∴AE ＝CG ，∴AE ＝CF ＋GF ＝2CF .。
第4章 图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、点A（－2,1）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(2，-3)B.(-2， -3)C.(3，2)D.(2，3)3、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y＝x上，OA1＝1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△B n A n A n+1…分别是以A1，A2，A3，…An为直角顶点的等腰直角三角形，则△B2019A2019A2020的面积是（）A.2 2018B.2 2019C.2 4035D.2 40364、已知平面直角坐标系中两点A(－1，0)、B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（）A.(4，3)B.(4，1)C.(－2，3)D.(－2，1)5、在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1，2）B.（2，-1）C.（-1，-2）D.（1，-2）6、在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）A.（2，1），（1，﹣2）B.（1，1），（2，﹣2）C.（2，1），（﹣1，2）D.（1，1），（﹣2，2）7、若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、以下四个函数，其图象一定关于原点对称的是（）A.y=2016x+mB.C.y=D.9、如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.D.10、点（3，2）关于y轴对称点为（）A.（﹣3，2）B.（3，﹣2）C.（2，﹣3）D.（-3，﹣2）11、在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-1）在第四象限，则m的取值范围为（）A.－3＜m＜1B.m＞1C.m＜－3D.m＞－312、点关于轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.13、在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（）A.3B.4C.5D.±514、已知点A(-3，a)与点B(3，-4)关于y轴对称，那么a的值的是（）A.-4B.4C.4或-4D.不能确定15、在平面直角坐标系中,点，所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在某个电影院里，如果用(3，12)表示 3 排 12 号，那么 2 排 5 号可以表示为________.17、在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点在第________象限．18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、y 轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y 轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N， S矩形OABC=32，tan∠DOE= ,则BN的长为________.19、我们把一条直线上满足横坐标是纵坐标2倍的点称为“加倍点”，那么直线上的“加倍点”坐标是________20、已知的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是，顶点C在y轴上，那么点C的坐标为 ________21、如图，点与点关于直线对称，则________．22、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是________。
浙教版八年级上第四章 图形与坐标单元测试(含答案)
第四章图形与坐标单元测试(本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟.)一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1﹒下列说法中，不能确定物体位置的是（）A.4号楼B.新华路25号C.北偏东25°D.东经118°，北纬45°2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A.景仁宫（4，2）B.养心殿（－2，3）C.保和殿（1，0）D.武英殿（－3.5，－4）3﹒若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4﹒点P（m+3，m－1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）5﹒下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D.（－3，4）与（4，－3）表示两个不同的点6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2，m－3）在第三象限，则m的取值范围是（）7﹒如果点A （x －y ，x +y ）与点B （5，－3）关于y 轴对称，那么x ，y 的值为（ ） A.x ＝4，y ＝－1 B.x ＝－4，y ＝－1 C.x ＝4，y ＝1 D.x ＝－4，y ＝1 8﹒如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点9﹒在平面直角坐标系中，将点P （3，2）向右平移2个单位后，再向下平移3个单位，所得的点的坐标是（ ）A.（5，－1）B.（0，4）C.（5，5）D.（1，－1） 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，线段AB 的垂直平分线交y 轴于点C ，垂足为D ，若A （0，8），B （6，0），则点C 的坐标为（ ） A.（0，1） B.（0，2） C.（0，74） D.（0，54） 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （－2，1）和B （－2，－3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是________________.12.如图，在平面直角坐标系中，点A （03、B （－1，0），过点A 作AB 的垂线交x 轴于点A 1，过点A 1作AA 1的垂线交y 轴于点A 2，过点A 2作A 1A 2的垂线交x 轴于点A 3…按此规律继续作下去，直至得到点A 2015为止，则A 2015的坐标为______________. 13.如图所示，点A 的位置是（2，6），小明从A 出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→→（5，7）→（6，7），则此时两人相距__________个格.14.已知点A（m，－2），B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值是__________.15.已知，等边△ABC在平面直角坐标系中，顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为_________________________.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是____________.17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是_________.18.如图，△OAB的顶点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.若CB＝1，则点D的坐标为______________.三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道马场的坐标为（－3，－3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？20.在如图所示的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点.（1）写出图中△ABC各顶点的坐标；（2）求出此三角形的面积.l21.已知，点P（2m+4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在过点A（－2，－3），且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半.22.已知点A（a－1，－2），B（－3，b+1），根据以下要求确定a、b的值.（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离.23.已知，如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－2m，343m）关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数.（1）求整数m的值；（2）求△OPQ的面积.25.坐标平面内有4个点A（0，2），B（－2，－1），C（2，－2），D（4，1）.（1）请你建立平面直角坐标系，描出这4个点；（2）线段BC，AD有什么关系？请说明理由.26.已知，长方形ABCO中，边AB＝8，BC＝4，以点O为原点，OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒2个单位长度的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.参考答案一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C C B B D A C 1﹒下列说法中，不能确定物体位置的是（）A.4号楼B.新华路25号C.北偏东25°D.东经118°，北纬45°解答：北偏东25°只能确定方向，不能确定物体位置，故选：C.2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A.景仁宫（4，2）B.养心殿（－2，3）C.保和殿（1，0）D.武英殿（－3.5，－4）解答：根据太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），可得：原点是中和殿，所以景仁宫（2，4），养心殿（－2，3）保和殿（0，1），武英殿（－3.5，－3）故选：B.3﹒若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解答：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得：﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．4﹒点P（m+3，m－1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）解答：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．5﹒下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D.（－3，4）与（4，－3）表示两个不同的点解答：A，B，D说法正确，若点P（a，b）在x轴上，则b＝0，故C错误．故选：C．6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2，m－3）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜2C.2＜m＜3D.m＜3解答：∵点（m－2，m－3）在第三象限，∴2030mm-<⎧⎨-<⎩，解得：23mm<⎧⎨<⎩，∴m的取值范围为：m＜2，故选：B.7﹒如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点解答：当以点B为原点时，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B．8﹒如果点A（x－y，x+y）与点B（5，－3）关于y轴对称，那么x，y的值为（）A.x＝4，y＝－1B.x＝－4，y＝－1解答：∵点A（x－y，x+y）与点B（5，－3）关于y轴对称，∴503x yx y-+=⎧⎨+=-⎩，解得：41xy=-⎧⎨=⎩，故选：D.9﹒在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位后，再向下平移3个单位，所得的点的坐标是（）A.（5，－1）B.（0，4）C.（5，5）D.（1，－1）解答：将点P（3，2）向右平移2个单位后，所得点的坐标为（3+2，2），即（5，2），再向下平移3个单位，所得点的坐标为（5，2－3），即（5，－1），故选：A.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴相交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于点C，垂足为D，若A（0，8），B（6，0），则点C的坐标为（）A.（0，1）B.（0，2）C.（0，74） D.（0，54）解答：连结BC，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC＝BC，∵A（0，8），B（6，0），∴OA＝8，OB＝6，设OC＝x，则AC＝BC＝8－x，在Rt△OBC中，OC2+OB2＝BC2，∴x2+62＝(8－x)2，解得：x＝74，∵点C在y轴上，∴点C的坐标为（0，74），二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2，﹣1）；12.（﹣31008，0）；13. 3；14. ﹣1；15.（1313；16. （﹣2，3）；17.（2，4）；18.（4，2）.11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（－2，1）和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________________.解答：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．12.如图，在平面直角坐标系中，点A（03、B（－1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则A2015的坐标为______________.解答：∵A（03、B（﹣1，0），∴AB⊥AA1，∴A1的坐标为：（3，0），同理可得：A2的坐标为：（0，﹣3，A3的坐标为：（﹣9，0），…∵2015÷4＝503…3，∴点A2015坐标为（﹣31008，0），故答案为：（﹣31008，0）．13.如图所示，点A的位置是（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距________个格.解答：∵小明的最终位置是（6，4），小刚的最终位置是（6，7），∴他们俩相距7－4＝3个格，故答案为：3.14.已知点A（m，－2），B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值是__________.解答：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1＝﹣2，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．15.已知，等边△ABC在平面直角坐标系中，顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为_________________________.解答：如图，点C可能在第一象限C1，也可能在第二象限C2，∵顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），∴AB＝2，∵△ABC是等边三角形，∴AC1＝AB＝2，过点C1作C1D⊥AB于D，则AD＝1，由勾股定理，得：C1D∴C1的坐标为（1，∵点C2与点C1关于x轴对称，∴C2的坐标为（13，故答案为：（1313.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是____________.解答：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是_________. 解答：∵点A（﹣2，0），点A的对应点A1的坐标为（1，3），∴点A向右平移了3个单位，又向上平移了3个单位，∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向上平移了3个单位，∵B（0，2），∴B1的点（3，5），∴A1B1的中点（312+，352+），即（2，4），故答案为：（2，4）．18.如图，△OAB的顶点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.若CB＝1，则点D的坐标为______________.解答：∵点B的坐标为（4，0），∴OB＝4，∵CB＝1，∴OC＝OB－CB＝4－1＝3，∴把△OAB向右平移3个单位后得到△CDE，∴点D是由点A向右平移3个单位得到的，故而点D的坐标为（4，2），故答案为：（4，2）.三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道马场的坐标为（－3，－3），你能帮她建立平面直角坐标系？并求出其他各景点的坐标？解答：建立平面直角坐标系，如下图：由坐标系可知：南门（0，0），狮子（－4，5），飞禽（3，4），两栖动物（4，1）.20.在如图所示的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点.（1）写出图中△ABC各顶点的坐标；（2）求出此三角形的面积.解答：（1）A（3，3），B（－2，－2），C（4，－3）；（2）如图所示：∵正方形DECF的面积S1＝6×6＝36，△ADB的面积S2＝12×5×5＝12.5，△BCE的面积S3＝12×6×1＝3，△ACF的面积S4＝12×6×1＝3，∴S△ABC＝S1－S2－S3－S4＝36－12.4－3－3＝17.5.21.已知，点P（2m+4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在过点A（－2，－3），且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半. 解答：（1）2m+4＝﹣2，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，m﹣1＝﹣4，∴P（﹣2，﹣4）；（2）﹣（m﹣1）＝12（2m+4），解得：m＝﹣12，2m+4＝3．m﹣1＝﹣32，∴P（3，﹣32）．22.已知点A（a－1，－2），B（－3，b+1），根据以下要求确定a、b的值.（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离.解答：（1）∵直线AB∥y轴，∴点A与点B的横坐标相同，∴a﹣1＝﹣3，∴a＝﹣2；（2）∵直线AB∥x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b+1＝﹣2，∴b＝﹣3；（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离，∴A、B两点x、y的绝对值相等，∴a﹣1＝±3、b+1＝±2∴a＝4或﹣2、b＝﹣3或1．代入AB点符合条件的有：a＝4，b＝1、a＝﹣2 ，b＝1、a＝4 ，b＝﹣3和a＝﹣2 ，b＝﹣3．23.已知，如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.解答：（1）如图所示：（2）由图可知，A'（0，4），B'（﹣1，1）；（3）存在．设P（0，y），则y＝1或y＝﹣5，故点P的坐标是（0，1）或（0，﹣5）．24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－2m，343m-）关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数.（1）求整数m的值；（2）求△OPQ的面积.解答：（1）∵点Q与点P（1－2m，343m-）关于y轴对称，∴点Q的坐标为（－1+2m，343m-），∵Q在第四象限，∴120343mm-+>⎧⎪-⎨<⎪⎩，解得：12＜m＜43，∵m为整数，∴m＝1；（1）∵m＝1，∴P（－1，－13），Q（1，－13），∴PQ＝2，∴S△OPQ＝12×2×13＝13.25.坐标平面内有4个点A（0，2），B（－2，－1），C（2，－2），D（4，1）.（1）请你建立平面直角坐标系，描出这4个点；（2）线段BC，AD有什么关系？请说明理由.解答：（1）如图所示：（2）S四边形ABCD＝4×6－12×4×1－12×2×3－12×4×1－12×2×3＝24－2－3－2－3＝14；（3）BC∥AD，∵点A向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点B；点D向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点C，∴AD向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到BC，∴BC∥AD.26.已知，长方形ABCO中，边AB＝8，BC＝4，以点O为原点，OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒2个单位长度的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.解答：（1）∵长方形ABCO中，OC＝AB＝8，AB＝8，BC＝4，∴B的坐标是（8，4），C的坐标是（8，0）；（2）设OQ＝t，CP＝2t，则AQ＝4﹣t；S△ABQ＝12AB﹒AQ＝12×8（4﹣t）＝16﹣4t，S △BCP＝12PC﹒BC＝12×2t×4＝4t，则S四边形OPBQ＝S长方形ABCO﹣S△ABQ﹣S△BCP＝32﹣（16﹣4t）﹣4t＝16．故四边形OPBQ的面积不随t的增大而变化．。
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.根据下列表述，不能确定具体位置的是( )A. 某电影院1号厅的3排4座B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30∘方向D. 东经108∘，北纬53∘2.点P(m+2,m+4)在y轴上，则m的值为( )A. −2B. −4C. 0D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是( )A. 在南偏东75∘方向处B. 在5km处C. 在南偏东15∘方向5km处D. 在南偏东75∘方向5km处4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若A(0,2)，B(1,1)，则点C的坐标为( )A. (1,−2)B. (2,1)C. (1,−1)D. (2,−1)5.已知点A(−2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标是( )A. (4,1)B. (4,−2)C. (−4,1)D. (−4,−1)6.已知点P(2a−3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A. a<−1B. −1<a<32C. −32<a<1 D. a>327.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘−1，所得图形是( )A. B.C. D.8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是( )A. x轴B. y轴C. 直线x=1D. 直线y=19.在平面直角坐标系中，已知点A(2,−2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)⋯，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为( )A. 2021B. 2022C. 1011D. 1012二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
浙教版八年级数学上册第4章 图形与坐标单元测试卷含答案
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标单元测试卷一、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）1.如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示________.2.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________3.已知点A（2，4）与点B（b–1，2a）关于原点对称，则a=________，b=________．4.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则N点坐标为________．5.若第二象限内的点P（x ，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________．6.已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是________．二、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）7.若点A(x,y)在坐标轴上，则( )A. x=0B. y=OC. xy=0D. x+y=08.在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A. （1，2）B. （﹣1，2）C. （2，﹣1）D. （2，1）10.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（）A. (3,-1)B. (-3,1)C. (1,-3)D. (-1,3)11.点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（）A. （0，1）B. （﹣3，4）C. （2，1）D. （1，2）12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标是（）A. （1，4）B. （4，1）C. （4，-1）D. （2，3）（第12题）（第16题）（第17题）13.点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 以上各项都不对14.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（）A. （5，3）B. （﹣1，﹣2）C. （﹣1，﹣1）D. （0，﹣1）15.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A. aB. bC. -aD. -b16.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A. （5，30）B. （8，10）C. （9，10）D. （10，10）17.如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（）A. (－a，－b)B. (－a，－b－1)C. (－a，－b＋1)D. (－a，－b－2)18.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )A. B. C. D.三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（6分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20.（8分）已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．21.（10分）在直角坐标平面内，已知点A （3，y1），点B（x2，5），根据下列条件，求出x2，y1的值．（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称；（3）A、B关于原点对称；（4）AB平行于x轴；（5）AB平行于y轴．22.（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.23.（10分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．（1）写出△OAB各顶点的坐标；（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．24.（10分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．25.（12分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（-a,a），点B的坐标是（c,b），满足.（1）a为不等式2x+6<0的最大整数解，求a的值并判断点A在第几象限；（2）在（1）的条件下，求△AOB的面积；（3）在（2）的条件下，若两个动点M（k-1,k），N（-2h+10，h），请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN//AB，且MN=AB，若存在，求M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题1.【答案】5排3号2.【答案】答案不唯一，例如（3,0）3.【答案】-2；-14.【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）5.【答案】（-3，5）6.【答案】（1，1）或（2，-2）二、单选题7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】B 12.【答案】C13.【答案】A 14.【答案】C 15.【答案】D 16.【答案】C 17.【答案】D 18.【答案】D三、解答题19.【答案】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）20.【答案】解：∵S△ABC= BC•OA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB= = =4，∴OC=8，∵点O为原点，∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．21.【答案】（1）解：x2=3，y1=-5（2）解：x2=-3，y1=5（3）解：x2=-3，y1=-5（4）解：x2≠2，y1=5（5）解：x2=3，y1≠522.【答案】（1）解：A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4，1)，(-1，2)，(-2，4)，连接这三个点，得△A1B1C1；如图所示，（2）解：如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1，-1)，(-4，-2)，(-3，-4)，连接这三个点，得△A2B2C2（3）解：如图所示，P(2，0).作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点。
浙教新版八年级上册《第4章图形与坐标》2024年单元测试卷(5)+答案解析
浙教新版八年级上册《第4章图形与坐标》2024年单元测试卷（5）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是()A. B. C. D.2.如图，小手盖住的点的坐标可能为()A.B.C.D.3.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()A. B. C.或 D.或4.若，则在()A.第一象限B.第一或第三象限C.第二或第四象限D.以上都不对5.已知：点在y轴上，则P点的坐标为()A. B. C. D.6.点和点，则A，B相距()A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度7.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将三角形ABC向左平移了一个单位8.线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为()A. B. C. D.9.若a为整数，且点在第四象限，则的值为()A.17B.16C.5D.410.如图，在平面直角坐标系中，已知，以为直角边构造等腰，再以为直角边构造等腰，再以为直角边构造等腰，…，按此规律进行下去，则点的坐标为()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在平面直角坐标系中，，在y轴上确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的P点共有______个，且P点坐标为______.12.点A与点关于y轴对称，则线段AB的长为______.13.已知点和点关于y轴对称，那么______.14.以，，为顶点的三角形是______三角形.15.点P为y轴上的一点，且点P到点，点的距离和最小，则点P的坐标为______.16.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，若点A的坐标为，则点的坐标为______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
第四章 图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(m,2)是由点B(3,n)向上平移2个单位得到，则( )A. m=3，n=0B. m=3，n=4C. m=1，n=2D. m=5，n=22.如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,5)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的横坐标位于( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 5和6之间D. 2和3之间3.如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (−1,−2)B. (1,2)C. (0,−2)D. (−1,4)4.点P(2,−3)向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( )A. (−1,−1)B. (−1,−5)C. (5,−1)D. (5,−5)5.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到点P′(1,2)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是( )A. m<0，n>0B. m<3，n>−4C. m<0，n<−2D. m<−3，n<−47.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )A. (4,2√3)B. (3,3)C. (4,3)D. (3,2)8.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1,0)B. (1,-2)C. (1,1)D. (0,-2)10.已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )A. −1B. 1C. −5D. 511.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)12.如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设P n(x n,y n)，n=1，2，3…，则x1+x2+x3+⋯+x2021+x2021+x2022=______．14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(2,−2)、C(−5,1)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4)，则顶点B的对应点B1的坐标是______．15.如图，直角坐标系中，点A(1,4)，点B(1,0)，点C(0,3)，点M(m,0)是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC=90°，则m的取值范围是______．16.点C在第三象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷(含答案)
浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷一、单选题1.根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院2排B.南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°2.如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A.（C，5）B.（C，4）C.（4，C）D.（5，C）3.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A.（7，20）B.（20，7）C.（7，7）D.（20，20）4.根据下列表述，能确定位置的是（）A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°5.横坐标为负，纵坐标为零的点在( )A.第一象限B.第二象限C.X轴的负半轴D.Y轴的负半轴6.如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是( )．A.(2，4)B.(4，2)C.(2，3)D.不能确定7.若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A.-1B.-5C.1D.58.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A.a＞0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＜0，b＜09.在平面直角坐标系中，点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A.（2，2B.(,2-）C.(2,4-2）D.(,4-2）二、填空题11.教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是 ________ ．12.如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点________ 上．13.如果点P（x,y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________ ．14.（2016•萍乡二模）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为 ________．15.已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为________．16.如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为________．17.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________ ．三、解答题18.如图所示的马所处的位置为（2，3）．⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）19.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．20.当m为何值时（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？21.在平面直角坐标系中，乙蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，）；A8（，）；A12（，）（2）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．22.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第4个正方形，则在第四个正方形上共有个整点；（2）请你猜测由里向外第10个正方形（实践）四条边上的整点共有个．（3）探究点P（﹣4，4）在第个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第个正方形的边上（为正整数）．答案部分第 1 题:【答案】 D【解析】【分析】A选项中，第二排有很多座位，不能确定是哪一个；B选项中，大桥南路有很多个点，不能确定是哪一个；C选项中北偏东30°，这一个方位很广，不能确定是哪个位置；D选项东经118°，北纬40°，经线和纬线相交为一个点。
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第4章图形与坐标检测卷
一、选择题(每题2分，共20分)
1．点P(－1，2)关于y轴对称的点的坐标是( )
A．(1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，－1) 2．如果P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是(B)
A．(－2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1) 3．点P(m－1，2m＋1)在第二象限，则m的取值范围是(B)
A．m>－1
2
或m>1 B．－
1
2
<m<1 C．m<1 D．m>－
1
2
4．点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是( ) A．(4，－5)B．(－4，5)C．(－5，4)D．(5，－4)
5．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是( )
A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)
第5题图
第6题图
第7题图
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是( )
A．(－b，b＋a)B．(－b，b－a)C．(－a，b－a)D．(b，b－a) 7．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )
A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)
8．丽丽家的坐标为(－2，－1)，红红家的坐标为(1，2)，则红红家在丽丽家的( ) A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向
9．(宜宾中考)在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)规定运算：①A⊕B ＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A?B＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A?B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)若A?B＝B?C，则A＝C；(4)对任意点A、B、C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立；其中正确命题的个数为( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
第10题图
10．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原
点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是( )
A．(2012，1)B．(2012，2)C．(2013，1)D．(2013，2)
二、填空题(每题3分，共30分)
11．如果电影院里的二排六号用(2，6)表示，则(1，5)的含义是____．
12．若B地在A地的南偏东50°方向，5km处，则A地在B地的____方向___处．13．已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则a b的值为________________________________________________________________________．
与△ABC关于y轴对称，则14．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′C′
点A的对应点A′的坐标为__．
第14题图
第15题图
第16题图
15．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在位置坐标为____．
16．如图，已知A(0，1)，B(2，0)，把线段AB平移后得到线段CD，其中C(1，a)，D(b，1)，则a＋b＝______．
17．在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO是正三角形，若点B的坐标是(－2，0)，则点A的坐标是____________．
18．已知点P(2m－1，m)可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为________________．
第20题图
19．已知点A(4，y)，B(x，－3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝___，y＝___.
20．如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA＝2，将等边
三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为______________．
三、解答题(共50分)
21．(7分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是(－1，1)，(0，0)，(1，0)．
(1)如图2，添加棋子C，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出
该图形的对称轴；
(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．(写出2个即可)
第21题图
22．(7分)已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(6，8)，D(8，0)．
第22题图
(1)请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点 D.
(2)求四边形ABCD的面积．
23．(8分)如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC.
(1)AC的长等于________，△ABC的面积等于____．
，则A点的对应点A′的坐标是______．
(2)先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′
(3)再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是___．
第23题图
24．(8分)已知边长为4的正方形OABC在直角坐标系中，(如图)OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．
第24题图
25．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)求△ABC的面积；
(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
第25题图。