中学数学课程论第三章作业

中学数学课程论 115页第三章

1. 社会因素对数学课程的制约作用有哪些？

答：（1）生产力的发展需要

生产力的发展是学校数学课程不断演变的最终动力。生产力的发展对公民的数学素养不断提出新的要求，因此数学课程要据此进行调整，增加一些适应生产力发展要求新内容，删减一些已经过时或用处不大的内容。另外，对原有内容的教学要求也要进行调整。

生产力的需要既表现在人们的生产、生活对数学的需要上，也表现在科学技术发展对数学的需要上。

（2）政治经济制度发展的需要

政治经济制度的发展变化，一方面要求学校教育的培养目标的变化，以使受教育者能适应变革所提出的素质要求；另一方面要求课程内容的变化，以使受教育者形成与之相适应的道德品质和世界观。

（3）社会文化发展的需要

数学不只是运算、推理、证明之类的东西，“数学是一种文化体系”“是一种语言”，数学活动是社会性的，它是人类在文明发展进程中认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响。

数学与人类社会文化发展具有水乳交融的关系。

2. 学生因素对数学课程的制约作用有哪些？

答：①学生因素对课程目标的制约作用。在课程目标的确定方面，由于学生的心理发展具有统一性，认知、情感、意志、性格等方面的发展也是密切相关、相互制约的，因此，目标的设计既要在数学的知识、技能、能力和情感态度等方面提出明确、恰当的统一要求，还要注意使这些基本素质的发展辩证地统一起来。

另外，学生心理发展具有阶段性和连续性。思维发展的阶段性要求数学课程目标在不同阶段有不同的侧重；连续性要求课程目标具有良好的衔接性与过渡性。

②学生因素对课程内容和要求的制约作用。学生心理发展水平制约着

数学课程内容的广

度、深度。首先，数学内容有一个从具体到抽象、从初等到高等的发展过程，而且具有内在的逻辑性（如乘法的学习必须以加法为基础），在内容的选取上必须考虑到学生是否学得了的问题。其次，从学生的发展需求考虑，当前阶段的课程水准既要建立在学生已有发展的基础上，又要高于学生已有的发展水平。某一阶段的数学课程水准应当通过随机抽样的方法，通过科学的统计测量，并结合以往的经验来确定。

③学生因素对教材编制的制约作用。学生因素对教材编制的影响，突出体现在学生心理发展的顺序对教材内容的逻辑顺序的制约上。数学教材的逻辑顺序既要体现数学知识体系的内在逻辑关系，又要与学生心理发展的顺序相适应。学生心理发展的顺序包括学生的认知能力发展顺序、非认知因素发展顺序。数学教材的编制只有将数学知识的逻辑顺序和学生心理发展顺序有机地统一起来，才能使数学课程的育人功能得到发挥。

在数学教材编制中，要特别考虑到学生非认知因素的发展问题。非认知因素是数学学生的动力系统，学生对数学的兴趣能极大地促进学习。因此，在数学教材编制中，要加强教材的趣味性，要使教材能持续地吸引学生的注意力。

3. 数学知识对数学课程的制约作用表现在哪些方面？

答：数学知识与数学课程的关系是源与流的关系。数学知识的发展不仅为数学课程提供了内容，而且数学知识的发展和完善过程也为数学课程内容的交替更新提供了依据，为数学教材的变革提供了思想方法。

数学知识对数学课程的制约作用表现在以下两个方面：

1 数学知识的发展对课程内容的制约。与其他科学文化知识的发

展相比，数学的发展

具有很强的累积性特征。数学知识的不断积累为数学课程提供了不竭的源泉。但数学知识从一个阶段发展到一个新的阶段时，数学课程的内容就面临着扬弃、更新的任务，需要对数学知识的发展作出反应。这就要求数学课程不断更新和发展。当然，数学课程内容的交替更新一般不能与数学知识的增长保持同步一致，往往是滞后的。特别是19世纪以来，数学知识呈快速增长趋势，而中学阶段的学习时间有限，因此数学课程内容的扩展与更新是有限的。另外，现代数学内容的深度、难度也不是中学生的认知水平 所能企及的。所以，在数学课程内容的扩展和更新中，用现代数学的思想、方法处理传统数学内容是非常重要的内涵。在设计数学课程内容时，必须把握好“现代化”内涵和尺度。

2 数学结构体系的演化对数学课程结构的制约。在数学的发展进

程中，它的结构体系

经历了“笼统综合化”到“纵向分科化”再到“整体统一化”的逐步演进过程。

在古代，数学的发展虽然有一个从“数”到“形”的重点变化，但人们并没有将两者

明确地区分为两个学科。数学课程就以综合的结构出现。西欧文艺复兴以后，科学进入分门别类的研究阶段。学科分化成为19世纪以前科学结

构的基本特征。这一时期，数学也开始出现分科现象，与此适应，数学课程也出现“算术”“代数”“几何”“三角”等分科结构。20世纪以来，与其他学科一样，数学的发展一方面是分化而形成许多分支；另一方面则呈现不同学科相互渗透、结合的趋势。20世纪下半叶，数学的统一化趋势空前加强，不同分支领域的数学思想和方法相互融合，导致一系列重大发现以及数学内部新的综合交叉学科的不断兴起。数学分支的这种趋势也影响到数学课程结构体系的构建。

另外，除了数学内部各学科的综合，有的国家还以各种方式设置数学与其他学科综合的课程。

4. 在数学课程发展中，你认为应如何处理社会、学生和数学知识三

者之间的矛盾关系？

答：社会、学生和数学知识对数学课程发展的制约不是孤立的，三者的作用往往交织在一起，对数学课程综合地发挥着制约作用。

首先，三个因素对数学课程的制约具有层次性。社会因素处于第一层次；学生因素处于第二层次；数学知识因素为选择和更新课程内容提供源泉和依据，介于社会和学生之间。

其次，三个因素在促使数学课程成为数学育人的规划和媒体上具有一致性，但也存在一定的矛盾关系。反映到三因素的制约作用上，既表现为社会制约作用与学生制约作用的矛盾，也表现为社会制约作用与知识制约作用之间的矛盾，还表现为学生制约作用与数学知识制约作用的矛盾。三因素的综合作用，推动着课程的不断变化，并最终推动课程的改革与发展。

①社会制约作用与学生制约作用的矛盾。社会难以满足学生对课程的多方面需求，特别是还不能为学生提供就业所需要的实用性很强的数学课程，因此设计数学课程时，要把一些实用性很强的社会知识纳入数学课程，但不能超出学生的接受范围。另外，学生对数学课程的需求往往只为升学而不顾走向社会的需要，把数学课程当成升学的敲门砖。这时，需要转变学生的思想，对学生进行一些社会教育，使其认识到数学在生活中的重要性。

②社会制约作用与知识制约作用的矛盾。现代数学课程强调与信息技术的整合，但我国社会发展不均衡导致许多学校不能满足整合的需要。国家应该加大对教育的投资，达到教育的公平性。

③学生制约作用与数学知识制约作用的矛盾。数学知识的发展突飞猛进，但学生思维发展却有阶段性，使得数学知识的现代发展不能及时反映到数学课程中。

数学课程是顺应社会发展和学生发展的需要而产生的，因此，数学