北师大版六级下《正比例》课件
合集下载
北师大版数学六年级下册《正比例和反比例》课件
北师大版数学六年级下册《正比例和反比例 》课件
28.05.2023
生产计划部
第一页，共10页。
教学目标
六安市长安小学
• 1. 通过学习使同学们进一步理解正比例的 意义。
• 2.使同学们能正确、迅速地判断两种相关联 的量成不成正比例。
• 3.通过练习进一步提高同学们综合运用有关 知识解决实际问题的能力。
六安市长安小学
一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺
3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，
实际铺完这段铁路用了12天。原计划用
多少天才能铺完？
第八页，共10页。
六安市长安小学
谢谢
第九页，共10页。
六安市长安小学
谢谢大家
2023/5/28Fra bibliotek生产计划部
第十页，共10页。
路程÷时间＝速度 解：设甲路乙两程地之间的公时路长间x千米。
14x01千千42米0米x＝＝───3─5x5052小小时时
答:甲乙两地之间的公路长350千米。
第五页，共10页。
努力吧！
六安市长安小学
第六页，共10页。
六安市长安小学
500千克的海水中含盐25千克，120吨 海水含盐多少吨？
第七页，共10页。
• 4.提高同学们自主探究、合作交流的学习能 力。
第二页，共10页。
六安市长安小学
给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。
20 25 30 35 40 45 50
第三页，共10页。
六安市长安小学
连接各点成一条直线。
第四页，共10页。
六安市长安小学
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速 度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之 间的公路长多少千米？
28.05.2023
生产计划部
第一页，共10页。
教学目标
六安市长安小学
• 1. 通过学习使同学们进一步理解正比例的 意义。
• 2.使同学们能正确、迅速地判断两种相关联 的量成不成正比例。
• 3.通过练习进一步提高同学们综合运用有关 知识解决实际问题的能力。
六安市长安小学
一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺
3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，
实际铺完这段铁路用了12天。原计划用
多少天才能铺完？
第八页，共10页。
六安市长安小学
谢谢
第九页，共10页。
六安市长安小学
谢谢大家
2023/5/28Fra bibliotek生产计划部
第十页，共10页。
路程÷时间＝速度 解：设甲路乙两程地之间的公时路长间x千米。
14x01千千42米0米x＝＝───3─5x5052小小时时
答:甲乙两地之间的公路长350千米。
第五页，共10页。
努力吧！
六安市长安小学
第六页，共10页。
六安市长安小学
500千克的海水中含盐25千克，120吨 海水含盐多少吨？
第七页，共10页。
• 4.提高同学们自主探究、合作交流的学习能 力。
第二页，共10页。
六安市长安小学
给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。
20 25 30 35 40 45 50
第三页，共10页。
六安市长安小学
连接各点成一条直线。
第四页，共10页。
六安市长安小学
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速 度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之 间的公路长多少千米？
新北师大版六年级数学下册正比例教学课件ppt
边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16
正方形周长与边长的比不变，但面积与边长的 比是不相等的。
• 新知探究
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情 况，请把表格填写完整。
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16
我列个表试一试：
圆的 面积
半径
3.14 12.56 28.26
1
2
3
比值不相等……
• 新知探究
试一试
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 爸爸的年龄/岁 32 33
9 10 11
他们的年龄成正比例吗？为什么？
• 新知探究
试一试
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子。
• 情境导入
C正方形= 4a S正方形= a2
• 新知探究
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情 况，请把表格填写完整。
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16
说说你分别发现了什么？
• 新知探究
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情 况，请把表格填写完整。
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16
先来说说周长与边长之间的变化情况吧？
• 新知探究
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情 况，请把表格填写完整。
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16
北师六年级下册数学《正比例》课件
添加文档副标题
目录
01.
02.
03.
04.
05.
06.
北师六年级下 册数学《正比 例》课件是针 对六年级学生 设计的数学课
件
主要内容：正 比例的概念、 性质、应用等
教学目标：帮 助学生理解正 比例的概念， 掌握正比例的
性质和应用
教学方法：采 用多媒体教学， 结合实例讲解， 提高学生的学 习兴趣和积极
注重概念理解： 引导学生理解 正比例的概念， 掌握其特点和
性质
加强实践操作： 通过实际操作，
让学生亲身体 验正比例在实 际生活中的应
用
激发学习兴趣： 采用生动有趣 的教学方法， 激发学生的学 习兴趣和积极 性
注重反馈与评价： 及时对学生的学 习情况进行反馈 和评价，帮助学 生改进学习方法
和习惯
引入正比例的概念，通过实 例让学生理解正比例的含义
引导学生通过实例分析正比例 的应用，让学生掌握正比例的
应用方法
总结正比例的概念、性质和应 用，让学生对正比例有全面的
认识
讲解正比例的概念和定义
引导学生通过练习题加深对正比例 的理解
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
举例说明正比例在实际生活中的应 用
总结正比例的特点和规律，强调其 在数学学习中的重要性
添加标题
形式多样：包括文字、图片、动画、 视频等多种形式
针对性强：针对六年级学生的认知 水平和学习需求设计，易于理解掌 握
正比例的定义：两 个相关联的量，一 种量变化，另一种 量也随着变化，如 果这两种量中相对 应的两个数的比值 （也就是商）一定， 这两种量就叫做成 正比例。
正比例的性质： 如果a和b是成正 比例的两个量， 那么a/b=k（k 是常数）。
目录
01.
02.
03.
04.
05.
06.
北师六年级下 册数学《正比 例》课件是针 对六年级学生 设计的数学课
件
主要内容：正 比例的概念、 性质、应用等
教学目标：帮 助学生理解正 比例的概念， 掌握正比例的
性质和应用
教学方法：采 用多媒体教学， 结合实例讲解， 提高学生的学 习兴趣和积极
注重概念理解： 引导学生理解 正比例的概念， 掌握其特点和
性质
加强实践操作： 通过实际操作，
让学生亲身体 验正比例在实 际生活中的应
用
激发学习兴趣： 采用生动有趣 的教学方法， 激发学生的学 习兴趣和积极 性
注重反馈与评价： 及时对学生的学 习情况进行反馈 和评价，帮助学 生改进学习方法
和习惯
引入正比例的概念，通过实 例让学生理解正比例的含义
引导学生通过实例分析正比例 的应用，让学生掌握正比例的
应用方法
总结正比例的概念、性质和应 用，让学生对正比例有全面的
认识
讲解正比例的概念和定义
引导学生通过练习题加深对正比例 的理解
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
举例说明正比例在实际生活中的应 用
总结正比例的特点和规律，强调其 在数学学习中的重要性
添加标题
形式多样：包括文字、图片、动画、 视频等多种形式
针对性强：针对六年级学生的认知 水平和学习需求设计，易于理解掌 握
正比例的定义：两 个相关联的量，一 种量变化，另一种 量也随着变化，如 果这两种量中相对 应的两个数的比值 （也就是商）一定， 这两种量就叫做成 正比例。
正比例的性质： 如果a和b是成正 比例的两个量， 那么a/b=k（k 是常数）。
北师大版六年级下册《正比例》课件
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对正比例的基本概念和性质进行设计，难度较低， 适合全体学生练习，旨在帮助学生掌握正比例的基本知识点。
提升练习题
总结词：提升理解
详细描述：提升练习题在基础练习题的基础上增加难度，着重考察学生对正比例的应用和分析能力，需要学生具备一定的思 维能力和解题技巧。
正比例与几何图形的联系
定义
正比例在几何学中通常用来描述两个相似图形之间的比例关系。如 果两个图形是相似的，那么它们的对应边之间的长度之比是相等的 。
性质
正比例图形具有一些特殊的性质，例如它们的角度相等、对应边的 平方之比相等。
应用
在几何学中，正比例的概念被广泛应用于解决实际问题，例如建筑设 计、机械制造ENTS
• 正比例的定义 • 正比例的特性 • 正比例的应用 • 正比例与其他数学概念的联系 • 练习与巩固
01
正比例的定义
什么是正比例
正比例是指两个量之间的比值 保持不变的关系。
当两个量成正比例时，一个量 随另一个量的变化而变化，但 它们的比值始终保持不变。
03
图像
正比例和反比例的图像分别是一条直线和双曲线。
正比例与一次函数的关系
定义
一次函数是形如 y=kx+b 的函数，其中 k 和 b 是常数，k≠0。 正比例实际上是一次函数的特例，即 b=0 的情况。
图像
正比例的图像是一次函数图像上的一条直线。
应用
一次函数在解决实际问题中有着广泛的应用，例如求最优解、预 测趋势等。
解决几何问题
在几何学中，许多问题可以通过 正比例关系来解决。例如，在计 算面积或体积时，如果两个量成 正比，那么它们的面积或体积也
六年级下册数学课件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT)
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴 交流。
1. 做一件上衣的用布米数一定，做上衣的件数和用 布的总米数成正比例。 2. 一个人的身高和体重不成正比例。
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT)
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT)
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT)
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT) 免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT)
90＝180＝270＝90 12 3
Hale Waihona Puke 路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行
驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就
是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT) 免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT)
不成正比例。
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT)
北师大版六年级下册《正比例》课件
正比例的图像：正比例的图像是一条直线，斜率为k。
正比例的应用：在物理、化学、生物等学科中，正比例关系广泛存在， 如速度、密度、压强等。
正比例的性质证明
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），那 么x和y成正比例。
正比例的性质：如果x和y成正比例，那么x和y的乘积为常数，即xy=k。
压强与面积：压强与面积成 正比，压强越大，面积越小
电阻与电流：电阻与电流成 正比，电阻越大，电流越小
正比例的性质
第四章
正比例的性质描述
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常 数，k≠0），那么x和y成正比例关系。
正比例的性质：当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小。
正比例解析式在 实际生活中有很 多应用，如物理 中的速度、加速 度、位移等关系， 化学中的反应速 率、浓度等关系， 经济学中的价格、 需求等关系。
正比例解析式的应用场景
解决实际问题：如计算速度、时间、距离等 数学建模：如物理、化学、生物等学科中的模型建立 数据分析：如统计、概率等学科中的数据处理 工程设计：如建筑、机械、电子等学科中的设计计算
正比例图像的特点
正比例图像是一条直线，表示两个变量之间的关系是正比例关系。 正比例图像的斜率是常数，表示两个变量之间的关系是线性关系。
正比例图像的横坐标和纵坐标的比例是常数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的斜率是正数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的应用场景
数学教学：帮助学生理解正比例的概念和图像 科学实验：用于表示实验数据之间的关系 商业分析：用于分析市场趋势和预测未来市场 工程设计：用于表示工程参数之间的关系和优化设计
正比例的应用：在物理、化学、生物等学科中，正比例关系广泛存在， 如速度、密度、压强等。
正比例的性质证明
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），那 么x和y成正比例。
正比例的性质：如果x和y成正比例，那么x和y的乘积为常数，即xy=k。
压强与面积：压强与面积成 正比，压强越大，面积越小
电阻与电流：电阻与电流成 正比，电阻越大，电流越小
正比例的性质
第四章
正比例的性质描述
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常 数，k≠0），那么x和y成正比例关系。
正比例的性质：当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小。
正比例解析式在 实际生活中有很 多应用，如物理 中的速度、加速 度、位移等关系， 化学中的反应速 率、浓度等关系， 经济学中的价格、 需求等关系。
正比例解析式的应用场景
解决实际问题：如计算速度、时间、距离等 数学建模：如物理、化学、生物等学科中的模型建立 数据分析：如统计、概率等学科中的数据处理 工程设计：如建筑、机械、电子等学科中的设计计算
正比例图像的特点
正比例图像是一条直线，表示两个变量之间的关系是正比例关系。 正比例图像的斜率是常数，表示两个变量之间的关系是线性关系。
正比例图像的横坐标和纵坐标的比例是常数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的斜率是正数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的应用场景
数学教学：帮助学生理解正比例的概念和图像 科学实验：用于表示实验数据之间的关系 商业分析：用于分析市场趋势和预测未来市场 工程设计：用于表示工程参数之间的关系和优化设计
(北师大版)六年级数学下册课件_正比例_
1 2 3 4
１ ４ ９ １６
说一说：正方形的周长与边长的变化 规律和面积与边长的变化规律相同吗？
2
时间/时
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶 的时间和路程如下。把下表填写完整。
1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米
90
180
270
360
450
540
630 720
观察上表，回答下面的问题：
两种相关联的量，一种量增加，另 一种量也随着增加，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
两种相关联的量， 相关联 一种量增加，另一种量也随着增加， 同步化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
请大家回顾一下，通过这节课 的学习，你有什么收获？你还有什 么疑问吗？
谢 谢
（1）表中有哪两种量？有什么关系？ （2）路程是怎样随时间的变化而变化的? （3）相对应的路程与时间的比值各是多少？ （4）从表中你发现了什么规律?
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克
10
9
8
7 21
6
5
4 12
3 9
应付钱数/元 30
27 24
18 15
关系式，可以表示为:
y =2x
其中y随x的变化而变化。
考考你
圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整。
圆的直径 （厘米） 圆的周长 （厘米）
1
2 2∏
3
3∏
4
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例》课件
平行四边形的面积/cm2 平行四边形的高/cm 6 1 12 2 18 3 24 4 30 5
成正比例。因为平行四边形的面积随着高的变化而 变化，并且面积与高的比值一定（都是0.4）。
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
⑵ 一个人的身高和年龄。
2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮 成正比例 票的数量成正比例吗？
乐乐的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 6 32 7 33 8 9 10 11
34
35
36
37
他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子， 与同伴交流。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
(1) 成正比例。因为大米的总质量与袋数的比值（每袋大米的 质量）一定。 (2) 不成正比例。因为一个人的身高和年龄的比值不是一个确 定的值。
(3) 不成正比例。因为长方形的周长与长的比值不一定。
4.
买邮票的数量/枚 1 2 3 4 5 6 7 8
应付金额/元 0.8 1.6
Hale Waihona Puke 边长/cm1 ＝1 1 4 ＝2 2 9 ＝3 3 16 ＝4 4
1
2
4
3
9
4
16
周长/cm
4 ＝4 1 8 ＝4 2 12 ＝4 3 16 ＝4 4
4
8
12 16
面积/cm2 1
周长随着边长的 变化而变化。
成正比例。因为平行四边形的面积随着高的变化而 变化，并且面积与高的比值一定（都是0.4）。
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
⑵ 一个人的身高和年龄。
2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮 成正比例 票的数量成正比例吗？
乐乐的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 6 32 7 33 8 9 10 11
34
35
36
37
他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子， 与同伴交流。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
(1) 成正比例。因为大米的总质量与袋数的比值（每袋大米的 质量）一定。 (2) 不成正比例。因为一个人的身高和年龄的比值不是一个确 定的值。
(3) 不成正比例。因为长方形的周长与长的比值不一定。
4.
买邮票的数量/枚 1 2 3 4 5 6 7 8
应付金额/元 0.8 1.6
Hale Waihona Puke 边长/cm1 ＝1 1 4 ＝2 2 9 ＝3 3 16 ＝4 4
1
2
4
3
9
4
16
周长/cm
4 ＝4 1 8 ＝4 2 12 ＝4 3 16 ＝4 4
4
8
12 16
面积/cm2 1
周长随着边长的 变化而变化。
北师大版六年级下册《正比例》课件
对称性
正比例关系具有对称性，即当一 个变量增加时，另一个变量也按 相同的比例增加；反之亦然。这 种对称性在图像上表现为直线。
斜率恒定
正比例关系的直线斜率是恒定的 ，表示两个变量之间的固定比例 关系。斜率的大小直接反映了比
例的大小。
正比例图像的应用
理解比例关系
通过正比例图像，学生可以直观地理解比例关系，加深对正比例概 念的理解。
03
正比例的图像表示
正比例图像的绘制
绘制方法
在平面坐标系中，选择一个点作为原 点，然后根据正比例关系确定另一个 点的位置。通过连接这两个点，可以 得到一条直线，表示正比例关系。
注意事项
在绘制正比例图像时，需要确保坐标 轴的比例尺一致，以便准确反映比例 关系。
正比例图像的特点
直线表示
正比例关系在图像上表现为一条 通过原点的直线。随着一个变量 增加，另一个变量也按相同的比 例增加，图像呈45度角上升。
化时，另一个量也随之变化。
在实际问题中，可以通过观察和 实验的方法来验证两个量是否成
正比。
在数学中，可以通过代入法、图 像法和解析法等方法来判断两个
量是否成正比。
02
正比例的性质
正比例的性质
定义
正比例是指两个量之间的比值保 持不变，即y/x=k（k为常数）。
性质
当两个量成正比例时，它们的图像 是一条直线，并且这条直线经过原 点。
下节课预告
• 预告下一节课的主题和主要内容，让学生提前预习和准备 ，提高学习效果。
感谢观看
THANKS
正比例的意义
正比例关系在生活和生产中广泛存在 ，如速度、时间、距离之间的关系等 。
正比例关系是函数关系的一种特殊形 式，是数学中研究数量关系的重要基 础。
北师大版小学六年级下册数学课件《正比例》
北师大版小学六年级下册数学课件：《正比例》教学目标：1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（速度），请用式子表示它
们的关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
课件PPT
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
典题精讲
2 正比例
课件PPT学习目标课件PPT1.能利用正比例解决一些简单的 生活问题，感受正比例关系在生 活中的广泛应用。 2.能根据正比例的意义，判断两 个相关联的量是不是成正比例。 3.结合丰富的事例，认识正比例。
探索新知
课件PPT
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变
化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了
课堂小结
本节课我们主要学习了正比例， 同学们一定要掌握判断两个量是 否成正比例的方法。知道如何用 字母表示两个成正比例的量的关 系！
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
学以致用
买邮票的数量/枚 1 2 3 4 5 6 7 8
应付金额/元 0.8 1.6
2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮 票的数量成正比例吗？ 成正比例
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的
时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？
时间1时，路程是90千米 时间2时，路程是180千米
……
正方形的周长和 边长成正比例。
边长/cm 1 2 3 4
面积 /cm2
1＝1 1 4 ＝2 2 9 ＝3 3
16＝4 4
1 4 9 16 面积随着边长的 变化而变化。
面积与边长 的比值不相等。
正方形的面积和 边长不成正比例。
探索新知
课件PPT
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程 与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了 什么？
学以致用
完成表格,说说哪一张表格的变化情 况和前面的变化规律一样？为什么？
⑴
正方形 边长 /cm
正方形 面积/cm2
⑵
正方形 边长/cm
1
1
1
2
2
4
3
3
9
4
16
4
正方形 周长/cm
4
8 12
16
学以致用
课件PPT
16
⑴
边长/cm 面积/cm2
14
1
1
12
2
4
10
3
9
8
4
16
6
4
● ● ●
2 ●
0 1 2 34
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
是多少？
90 1
＝90
2370 ＝90
180 2
＝90
．．．
相对应的路程和时间的比的比值是90，是一定的
典题精讲
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车
行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
什么。
边长/cm
1
2
3
4
周长/cm 4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
探索新知
课件PPT
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
4 ＝4 1 8 ＝4 2 12＝4 3 16＝4 4
周长随着边长的 变化而变化。
周长与边长的 比值不变。
典题精讲
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行 驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有﹙时间﹚和﹙路程﹚两种量．
典题精讲
课件PPT
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程 /km
90 180 270 360 450 540 630 720
90＝180＝ 270＝90 12 3
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也
随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们
就说路程和时间成正比例。
课件PPT
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
学以致用
⑵ 边长/cm 周长/cm
1
4
2
8
3
12
4
16
16
●
14
12
●
10
8
●
6
4
●
2 0
1 2 34
课堂小结
课件PPT
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例 的量，它们的关系叫作正比例关系。
x k 可以用 y ＝ （一定） 来表示
时间扩大，路程也随着扩大 时间缩小，路程也随着缩小
路程和时间是 两种相关联的量
典题精讲
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车
行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题：
们的关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
典题精讲
课件PPT
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
半径
1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
典题精讲
2 正比例
课件PPT学习目标课件PPT1.能利用正比例解决一些简单的 生活问题，感受正比例关系在生 活中的广泛应用。 2.能根据正比例的意义，判断两 个相关联的量是不是成正比例。 3.结合丰富的事例，认识正比例。
探索新知
课件PPT
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变
化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了
课堂小结
本节课我们主要学习了正比例， 同学们一定要掌握判断两个量是 否成正比例的方法。知道如何用 字母表示两个成正比例的量的关 系！
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 成
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
学以致用
买邮票的数量/枚 1 2 3 4 5 6 7 8
应付金额/元 0.8 1.6
2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮 票的数量成正比例吗？ 成正比例
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的
时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？
时间1时，路程是90千米 时间2时，路程是180千米
……
正方形的周长和 边长成正比例。
边长/cm 1 2 3 4
面积 /cm2
1＝1 1 4 ＝2 2 9 ＝3 3
16＝4 4
1 4 9 16 面积随着边长的 变化而变化。
面积与边长 的比值不相等。
正方形的面积和 边长不成正比例。
探索新知
课件PPT
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程 与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了 什么？
学以致用
完成表格,说说哪一张表格的变化情 况和前面的变化规律一样？为什么？
⑴
正方形 边长 /cm
正方形 面积/cm2
⑵
正方形 边长/cm
1
1
1
2
2
4
3
3
9
4
16
4
正方形 周长/cm
4
8 12
16
学以致用
课件PPT
16
⑴
边长/cm 面积/cm2
14
1
1
12
2
4
10
3
9
8
4
16
6
4
● ● ●
2 ●
0 1 2 34
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
是多少？
90 1
＝90
2370 ＝90
180 2
＝90
．．．
相对应的路程和时间的比的比值是90，是一定的
典题精讲
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车
行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
什么。
边长/cm
1
2
3
4
周长/cm 4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
探索新知
课件PPT
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
4 ＝4 1 8 ＝4 2 12＝4 3 16＝4 4
周长随着边长的 变化而变化。
周长与边长的 比值不变。
典题精讲
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行 驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有﹙时间﹚和﹙路程﹚两种量．
典题精讲
课件PPT
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程 /km
90 180 270 360 450 540 630 720
90＝180＝ 270＝90 12 3
路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也
随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们
就说路程和时间成正比例。
课件PPT
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
学以致用
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
学以致用
⑵ 边长/cm 周长/cm
1
4
2
8
3
12
4
16
16
●
14
12
●
10
8
●
6
4
●
2 0
1 2 34
课堂小结
课件PPT
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例 的量，它们的关系叫作正比例关系。
x k 可以用 y ＝ （一定） 来表示
时间扩大，路程也随着扩大 时间缩小，路程也随着缩小
路程和时间是 两种相关联的量
典题精讲
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车
行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题：