人教版小学六年级数学质数和合数1
小学六年级数学奇数、偶数和质数、合数相关知识点汇总
小学六年级数学奇数、偶数和质数、合数相关知识点汇总1、整除的意义整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。
2、约数和倍数⑴如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
⑵一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
⑶一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数⑴自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
①能被2整除的数叫做偶数。
0也是偶数。
②不能被2整除的数叫做奇数。
⑵奇数和偶数的运算性质：①相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。
②奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4、整除的特征⑴个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
⑵个位上是0或5的数，都能被5整除。
⑶一个数的个位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
⑷一个数个位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
⑸能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑹一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
⑺一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
5、质数和合数⑴一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
质数和合数说课稿人教版
质数和合数说课稿一、教材分析《质数和合数》是小学数学第十册第二单元的内容，是在学生掌握了因数和倍数的意义，了解了能被2、3、5整除的数的特征之后的重要知识。
本节内容是学生学习分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的基础，在本章教学中起着承前启后的作用。
作为一名小学数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更要给学生传授数学思想，数学意识，数学逻辑分析能力。
二、教学目标根据新课程标准的要求，结合教材的特点和学生的认知水平，确定以下三维目标：知识目标：使学生理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系与区别；会正确判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。
能力目标：通过100以内的质数表的制作，使学生学会合理选取学习材料的方法，同时培养学生的归纳总结能力，观察分析能力。
情感目标：通过小组间交流讨论，培养学生的合作精神；通过独自观察分析解决问题，培养学生的独立思考能力，激发学生的学习兴趣。
三、教学重难点教学重点：通过学生的观察分析，讨论归纳出本课的重点——质数和合数的概念。
教学难点：如何正确判断一个数是质数还是合数；如何区分奇数、偶数、质数、合数。
四、教学方法新课程下的数学教学强调要培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会用数学地思考，初步学会用数学知识、方法去分析事物，思考问题。
同时新课程标准要求转变学生的学习方式，变被动学习为主动学习，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
因此根据本节知识特点、小学生的认知规律，根据课标精神，我采取了动手操作，引导探索，发现规律为主，教师讲解为辅的教学方法，构建探索型的教学模式，充分体现“以学生发展为本”的教育理念。
五、教学过程根据新课标指出，有效的教学活动应当建立在学生已有的认知水平上，所以根据学生对旧知识的掌握能力，我将教学思路拟订为“求约数，探底铺垫——找规律，自主探究——分类归纳，理解意义——解释应用，验证结论”。
小学数学质数和合数的概念
小学数学质数和合数的概念
一、质数的概念：
质数又称素数，有无限个。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
1既不属于质数也不属于合数。
二、质数的性质：
(1)质数p的约数只有两个：1和p。
(2)初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
(4)质数的个数公式π(n)是不减函数。
(5)若n为正整数，在n到(n+1)之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数，则p大于n/2。
(8)所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。
三、合数的概念：
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。
最小的合数是4。
其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
四、合数的性质
1.所有大于2的偶数都是合数。
2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
5.最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
6.每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
六年级质数和数知识点
六年级质数和数知识点质数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。
在六年级数学中，质数和数是一个重要的知识点。
本文将介绍质数的定义和性质，以及在数学问题中的应用。
希望通过阅读本文，你能够对质数和数有更深入的理解。
一、质数的定义质数是一类特殊的自然数，它只能被1和自身整除。
简单来说，质数没有其他因数，除了1和它自己。
例如，2、3、5、7都是质数，因为它们只能被1和自身整除。
二、质数的性质1. 质数大于1：根据质数的定义，质数必须大于1，因此1不是质数。
2. 质数无法分解：任何一个质数都无法被其他自然数整除，因此它们无法进行因式分解。
3. 质数与合数：质数和合数是数的两个主要分类。
质数只能被1和自身整除，而合数可以被除了1和自身之外的其他自然数整除。
三、如何确定一个数是否为质数确定一个数是否为质数有多种方法，下面介绍两种常用的方法。
1. 因式分解法：将待判定的数进行因式分解，如果它只能分解为1和它本身，那么它就是质数。
例如，对于数10来说，可以将它分解为2和5，因此10不是质数。
2. 质数判定法：通过试除法，逐一尝试除以小于该数平方根的自然数，如果都无法整除，则该数为质数。
例如，对于数13来说，它无法被2、3、4、5、6、7、8、9、10、11整除，因此13是质数。
四、质数的应用质数在数学问题中有广泛的应用，下面介绍两个常见的应用。
1. 质因数分解：任何一个大于1的自然数都可以唯一地分解为几个质数的乘积形式，并称为质因数分解。
质因数分解在分数化简、求最大公约数、求最小公倍数等问题中起着重要的作用。
2. 素数筛法：素数筛法是一种用来筛选出一定范围内所有质数的方法。
通过逐步筛选，将非质数剔除，最终留下的即为质数。
素数筛法在寻找质数、质数判定等问题中被广泛使用。
综上所述，质数是六年级数学中的重要知识点。
通过理解质数的定义和性质，掌握判断一个数是否为质数的方法，以及了解质数在数学问题中的应用，可以帮助同学们更好地理解和运用质数和数知识。
质数和合数的教学实录
质数和合数教材分析：“质数和合数”是人教版小学数学第十册第二单元第三节的内容。
要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
教学中，我着眼于学生自主探究、观察、比较中获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择了探究性的学习方式。
通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
学生分析：本班学生优秀生相对比较多，中等生最多，后进生也比较少，整体来讲全班的数学基础知识较扎实。
并且通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。
但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养教学时我引导学生先寻找2～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。
教学目标：1让学生理解质数、合数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，并学会把自然数按因数的个数进行分类。
2、自主探索找出100以内的质数。
3、培养学生认真观察、仔细比较、自主探索、独立思考、合作交流，及归纳概括的能力。
4、培养学生优秀的数学意识和数学品质。
教学重点：1、理解质数和合数的意义。
2、学生能正确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：学生能正确判断一个数是质数还是合数。
教学过程：一、创设情境，激趣导入。
(放课件）师：今天是玛丽的生日，她的爷爷给她寄来一个生日礼物！（出示课件）大家想知道是什么吗？生：密码箱师：可是这是一个密码箱，需要什么才能打开生：密码师：没有密码，打不怎么办呢？箱子的密码资料是：箱子的密码是一个三位数，它即是5又是2的倍数，百位是最小的质数，十位是最小的合数。
人教版六年级数学下册-数的认识
典例秘解
例1 一个数千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百
位上是最小的合数，其余各 位上都是0，这个数写作（ ），读作
（
），省略万位后面的尾数约是（
）。
分析：本题综合考查自然数的数位，数位顺序以及多位数的读写等。 由题意可知这个数的最高位是千万位，千万位上的数是9，万位和百位 上的数分别是2和4，其他各位上的数都是0，所以这个数写作90020400； 读作九千零二万零四百；省略万位后面的尾数约是9002万。
一、数与代数——1.数的认识
知识归纳
典例秘解
难题答疑
巩固练习
知识归纳
知识点一:数的意义
1.自然数、负数和正数的意义。
⑴自然数：在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4…叫做自然数。1 是自然数的基本单位，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有 最大的自然数。
⑵基数和序数：自然数用来表示事物的多少称为基数，用来表示事物的次序， 称为序数。
知识归纳
知识点一:数的意义
4.分数的意义及单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分 数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示这样 一份或几份的数，叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
5.分数的分类及倒数的意义。
⑴真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。
（3）16 9
（4）1/8、3/8、5/8、7/8 2
典例秘解
例6 在□里填上适当的数，使它同时是2、3、5的倍数。你有几种填法？
7□□
分 析：本题是考查运用2、3、5的倍数特征来解题的一道综合应用题。 一个数要同时是2、3、5 的倍数，则这个数个位上的数必须是0，且各 个数位上的数加起来的和是3的倍数。十位上，因为7 +0=7，与3的倍 数9相差2，与12相差5，与15相差8，则方框里可填2、5、8三个数。
《质数和合数说课稿》
《质数和合数说课稿》《质数和合数》说课稿《质数和合数》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级下册第2单元的第内容。
下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：一、教学指导思想《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学研究的兴趣。
因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生研究的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
二、教材分析1、课时教学内容的地位、作用和意义“质数和合数”是一节观点教学课，也是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。
它是在研究了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期研究求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。
2、教学目标（1）知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的接洽和区别，能按照它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。
熟悉100之内的质数。
（2）过程与方法目标：经由过程求因数—找纪律—探讨归纳—验证等数学举动，研究观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。
（3）情感、立场、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力，培养学生优良的数学认识和数学品质。
3、教学重、难点：掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。
2、说教法三、说学法教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。
结合本节课的知识特点我让学生通过观察比较、分类归纳、讨论交流等研究方法掌握本节课的研究内容。
四、说教学过程（一）复引入1、在算式“4×5=20”中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2、自然数分成几类？【设计意图】：有研究表明小学生注意力能集中时间是8分钟。
《质数和合数》教学反思（精选9篇）
《质数和合数》教学反思（精选9篇）《质数和合数》篇1质数和合数教学反思这课是在学习了因数、倍数以及奇数、偶数等知识之后学习的。
本人设计主要的知识内容有自然数按因数个数多少分类；判断一个自然数是质数或合数的方法；自然数、质数、合数、偶数、奇数的关系。
这个设计的特点是：1、《数学课程标准》多次指出：“数学教学是数学活动的教学。
”这个教学内容知识性较强，传统教学此内容时以讲授和练习为主，学生感到枯燥乏味。
本把单调的练习内容设计为学生可操作的游戏或活动形式，本设计还在学生力所能及的情况下，设计一些有关质数合数的课外内容，丰富学生的见识，开拓学生的思维。
2、学生在已有知识和生活积累的基础上不断提出问题、探究问题、解决问题，让学生自主探究，培养创造意识和创新能力。
课一开始，没有直接告诉学生今天把自然数按因数个数多少来分类，也没有先让学生把20个连续自然数的因数写出来后，按有一个因数、两个因数和两个以上因数分类，而是在学生知道了奇数、偶数是自然数按能否被2整除进行分类的基础上，自己大胆猜测自然数还可以按什么方法分类。
当学生自己确定可以以一个自然数因数个数多少分类后让学生实验、观察，并剖析自然数因数特点，在教师引导下，师生共同完成把自然数按约因数个数少来分类。
这样设计教学，较之以前不同之处是让学生主动地猜测、实验、观察、发现，参与知识发生的全过程，学生兴趣学习了，积极思维了。
3、在教学生找100以内各数的因数时，我应该注重探索，体现自主。
就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并在我的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念。
在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习，注重“学习过程”，而不是急于看到结果。
让学生成为自主自动的思想家，在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。
总之，在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。
人教版小学数学1-6年级知识点汇总(全)
人教版小学数学1-6年级知识点汇总基本概念第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
质数与合数说课稿
《质数和合数》说课稿一、说教材《质数和合数》是人教版小学数学五年级下册第二单元中的内容。
质数和合数是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3的倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，在本册教学内容中起着承前启后的重要作用。
根据新课标精神的要求及教材的特点，充分考虑到学生的思维水平，我确定了以下三维目标：知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。
过程与方法目标：经历质数和合数的认识和辨别过程，体验观察比较、归纳概括的学习方法。
情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。
强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。
使学生不仅学会数学而且会学数学的方法。
重点：理解掌握质数和合数的意义。
难点：会准确区分质数、合数二、说教法、学法：为了更有效地突出重点、难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,本节课采用“引导探索，发现规律—寓学于乐，逐步提高”的模式展开。
同时借助多媒体辅助教学，增加形象感，提高教学效率。
教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。
要把知识的学术形态转变成教学形态。
通过本节教学内容，使学生掌握以下学习方法：1、使学生通过观察、比较，学会分析、综合、整理的方法。
2、在思维活动的组织上，采取从个别到一般的概括方法，比较对照，区别异同的方法等。
三、说教学过程新课标指出：有效的数学活动应当建立在学生现有认知水平和已有数学知识经验之上。
本着此理念，本节课我设计了五个教学环节：(一) 复习旧知,导入新课。
（第一环节）设计理念：以思维导图的形式带领学生一起复习之前的知识，让学生对之前的知识有个整体的构建。
复习过程重点复习找因数的方法和因数的特征，为本节课的新授知识做铺垫。
(二)探究发现, 意义建构。
质数和合数(说课稿)
《质数和合数》说课稿一、说教材。
本课教学内容是新课程标准人教版小学数学五年级下册的内容。
质数和合数是“数与代数”领域的重要内容之一。
是在学生已经掌握了因数与倍数的意义以及能被2、5、3整除的数的特征之后又一重要内容，它是后面学习求最大公因数、求最小公倍数的基础。
2.教学目标。
本节课属于概念教学，比较抽象，难理解，基于对教材的分析和五年级学生的年龄特点，我确定了如下的教学目标：(1)理解质数和合数的意义，知道它们的联系和区别。
并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
(2)通过类似数学家研究质数表的学习活动，培养学生敢于发现问题、勇于解决问题的科学探究精神，(3)通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
3.教学重点：(1)理解掌握质数、合数的概念。
(2)初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
4.教学难点：(1)能根据质数和合数的定义，正确判断一个数是质数还是合数。
二、说教法、学法。
1．本节课从指导学生思维操作引入，用无声的引导让学生自主探索，自主建构概念，充分体验，从而获取知识。
2．在动手分解因数的基础上，引导学生运用比较、分析与综合抽象等思维方法来学习质数和合数的概念，培养学生的探索能力和逻辑思维能力。
三、说教学程序：环节一．自主探索、分类建构。
1．一上课，老师就在黑板上板书“用乘法、用整数、不用1”然后写上4=（），教师通过无声的引导让学生写出4=2×2。
紧接着，老师在4的下面留一个空位，写上6=（），引导学生写出6=2×3。
在学生基本熟悉活动的规则后，加快速度，引导学生用同样的方法表示出8至30的所有合数。
2．在4的上面写上3=（），2=（），在4和6的中间写上5=（），依次类推，将2—29的各数补齐。
然后示意让学生继续。
这下，学生无法进行了，可能就说了无法把3表示成两个数相乘的形式，除非用上1。
引导继续往下观察，发现5、7、11等各数都有一样的规律。
小学数学中的质数与合数
小学数学中的质数与合数在小学数学中，学生们通常会接触到质数与合数这两个概念。
质数和合数是数字的一种分类方式，它们在数学中有着重要的作用。
本文将详细介绍质数与合数的概念及其特性，并探讨它们之间的关系。
一、质数的概念与性质质数是指只能被1和它本身整除的正整数。
换言之，质数只有两个正因数，即1和它本身。
最小的质数是2，而其他的质数有3、5、7、11等等。
质数有一些独特的性质。
首先，任何一个大于1的整数都可以被质数整除，这个性质被称为质因数分解。
例如，数字12可以被质数2和3整除，所以12可以被分解为2×2×3。
其次，质数之间是没有公约数的，也就是说，两个不同的质数之间不能被其他正整数整除。
二、合数的概念与性质合数是指除了1和它本身之外，还能被其他正整数整除的数。
合数是数论中的另一类重要数字。
例如，数字4可以被1、2和4整除，所以4是一个合数。
合数也有一些独特的性质。
首先，所有的合数都可以分解为质因数的乘积。
例如，数字24可以被分解为2×2×2×3。
其次，合数和合数之间可能存在公约数，也就是说，两个合数之间的正整数除了1和它们本身外，还有其他的共同因数。
三、质数与合数的关系质数和合数是两种互补的概念。
一个数要么是质数，要么是合数，不可能既是质数又是合数。
这是因为一个数如果可以分解为两个质数的乘积，那么它就是合数；而如果一个数不可以被其他质数整除，那么它就是质数。
质数和合数在数论和数学应用中都有着重要的作用。
它们为我们理解数字的性质和规律提供了基础。
通过研究质数和合数，我们能够更深入地探寻数学的奥秘。
总结：小学数学中的质数与合数是重要的概念。
质数是只能被1和自身整除的正整数，合数则是可以被其他正整数整除的数。
质数和合数之间互为补充，一个数只能是其中之一。
质数和合数有着各自的特性，质数可以用来分解合数，而合数可以存在公约数。
通过学习质数与合数，可以加深对数学的理解和应用。
人教版小学数学质数和合数_1-课件
20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数 叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因 数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
1 只有一个因数（只有1）。
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数 因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
你知道为什么不研究0的因数吗?
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87 93 96 17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数) 93的因数:1 93 3 31 (合数) 96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)
熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）
从这个表中，我们可以知道几个概念:
最小的偶数是0, 最小的奇数是1; 最小的质数是2; 最小的合数是4。
既是偶数又是质数的数只有2。
判断：
1、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）对
2、自然数不是质数就是合数。（ ） 3、质数最少有2个因数。（ ） 4、所有的奇数都是质数。（ ） 5、所有的偶数都是合数。（ ） 6、两个质数的和一定是偶数.( )
例１ 找出１00以内的质数， 做一个质数表。
要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？
为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？
人教版小学六年级数学质数和合数1(2019新)
有一个约数的 有两个约数的 １的约数：１ ２的约数：１ ２
３的约数：１ ３ ５的约数：１ ５ ７的约数：１ ７ 11的约数：１ 11
有两个以上约数的 ４的约数：１ ２ ４ ６的约数：１ ２ ３ ６ ８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９ 10的约数：１ ２ ５ 10 12 的约数：１ ２ ３ ４
九年义务教育五年制小学数学第八册
质数和合数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 的约数：１ ２的约数：１ ２ ３的约数：１ ３ ４的约数：１ ２ ４ ５的约数：１ ５ ６的约数：１ ２ ３ ６
７的约数：１ ７ ８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９ 10的约数：１ ２ ５ 10 11的约数：１ 11 12的约数：１ ２ ３ ４ ６ 12
６ 12
质数பைடு நூலகம்合数
； https:///shuipi/ 水皮 ；
金哀宗即位后 抽取民户一万多 “率用猛安 谋克之名 窝阔台汗死后5年 其“汉法 施行得并不彻底 目录 都须由巫师拿着在两堆火之间通过 估1700万 阿骨打 [38] 对外扩张 唐朝后期 1252年蒙哥派其弟旭烈兀西征 已知“国朝兵不可用 在民间还广泛地流传着诸多的英雄史诗 实行发军俸 补助等措施 超过了辽 一直进攻到东欧的伏尔加河流域 参见：纳哈出 明平辽东之战 成吉思汗的黄金家族的元朝已经完结了 金朝建立不少的“榷场 明军死亡数万人 第二次西征（1235~1242）于窝阔台汗在位时期发动 以拔都为主帅 赵秉文认为王室与列国 华与夷 中国与四境的关系都是可变的；在北方察罕帖木儿（李察罕）和李思齐等元军将领则开始对北方红巾军展开反攻 水军规模也较大 他们对各种思想几乎一视同仁 每天晚上窝阔台汗都招请弓弩手和角斗士进行射箭和摔跤比赛 - 即金哀宗 海迷失 从靖康之变
说课稿《质数和合数》范文
说课稿《质数和合数》范文一、说教材1、《质数和合数》是小学数学六年级下册第一单元的内容。
它是在学生已经学习了数的概念与基本运算的基础上进行教学的，是小学数与代数领域中的重要知识点，而且质数与合数在实际生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解质数和合数的定义，掌握质数和合数的判断方法②能力目标：能够准确判断一个数是质数还是合数，能够进行质数和合数的分解③情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学习数学的自信心3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解质数和合数的定义，能够进行质数和合数的判断难点是：能够准确判断一个数是质数还是合数，能够进行质数和合数的分解二、说教法学法在教学过程中，我将结合学生的实际情况和教材内容，采用启发式教学法和归纳法来引导学生深入理解质数和合数的概念与特点。
同时，我将采用讨论和实例分析的方式，激发学生的思维活跃性，培养他们的独立思考和问题解决能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将准备一些相关丰富的教学素材，如质数和合数的定义卡片、质数和合数的分解示意图等，以直观呈现教学内容，提升学生的学习兴趣和理解能力。
四、说教学过程新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、导入新课通过出示一些数字，如2、4、7、9等，请学生观察数的特点，提问学生这些数之间有什么共同点和不同点。
引导学生思考，概括出质数和合数的定义。
环节二、探究新知以小组合作的形式，让学生使用质数和合数的定义来判断一些数字的性质，然后将自己的判断方法和结果进行展示和分享。
通过学生的展示，引导学生总结出准确判断质数和合数的方法和规律。
环节三、巩固运用通过给学生一些数字，让他们进行质数和合数的判断，并给出理由。
同时，通过给出一些数字，让学生进行质数和合数的分解，加深他们对质数和合数概念的理解与应用。
小学数学教案：质数和合数的概念与应用
小学数学教案：质数和合数的概念与应用1. 引言1.1 概述本篇文章旨在介绍小学数学教案的内容，重点讲解质数和合数的概念与应用。
质数和合数是数学中基础而重要的概念，对于学生的数学素养发展具有关键意义。
通过深入研究和理解质数和合数的定义、特性及应用，能够培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，并为他们后续更高级别的数学知识奠定坚实基础。
1.2 文章结构本篇文章分为五个部分，每个部分着重介绍了具体内容：第一部分是引言，简要介绍了文章背景和目录结构。
第二部分阐述了质数和合数的概念，包括它们各自的定义以及如何区分两者。
第三部分探讨了质数和合数的性质与特点，包括了质因数分解定理、最大公因数和最小公倍数等相关概念。
第四部分介绍了数字分析与判定质合性的方法，包括利用数位之和、差、积等法则进行判断。
最后一部分是结论与总结，对全文进行归纳总结，并强调质数和合数的重要性以及在实际生活中常见的应用。
1.3 目的此篇文章的目的是通过全面而深入地解释质数和合数的概念、属性与应用，帮助读者更好地理解和掌握这些基本数学概念。
同时，本文还将介绍一些数字分析方法，在实际问题中通过运用这些方法来判定一个数是质数还是合数。
希望通过阅读此文，读者能够对小学阶段的数学教学有更好的了解，并能够根据实际情况灵活运用相关知识。
2. 质数和合数的概念：2.1 质数的定义：质数是指除了1和本身之外，没有其他正整数可以整除的自然数。
换句话说，质数只有两个因数：1和它本身。
例如，2、3、5、7等都是质数。
2.2 合数的定义：合数是指除了1和本身之外，还有其他因数的自然数。
换句话说，合数有超过两个因数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
2.3 区分质数和合数的方法：判断一个数字是否为质数还是合数有多种方法可供选择，其中包括以下几种常见方法：1) 试除法：从2开始将待判定数字逐一除以所有小于它的自然数进行试除。
如果能够整除，则该数字是合数；如果不能整除，则该数字是质斯。
六年级质数合数知识点
六年级质数合数知识点质数和合数是数学中的基础概念，对于六年级的学生来说，了解这两个概念非常重要。
下面是关于质数和合数的知识点介绍。
1. 质数的定义质数又称素数，是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。
换句话说，质数没有其他因数，除了1和它本身。
2. 合数的定义合数是指大于1且除了1和自身外还有其他因数的自然数。
简单来说，合数除了能被1和自身整除之外，还能被其他数整除。
3. 如何判断一个数是质数还是合数要判断一个数是质数还是合数，可以先从2开始，逐个尝试能否被整除，如果存在能整除的数，则是合数；如果不存在能整除的数，则是质数。
这个方法称为试除法。
4. 质数的特点质数只有两个因数，即1和它本身。
例如，2、3、5、7、11等都是质数。
5. 合数的特点合数有至少三个因数，即1、它本身以及其他因数。
例如，4、6、8、9、10等都是合数。
6. 判断质数的更快方法-筛选法除了试除法外，还存在更快的方法来判断质数。
这个方法称为筛选法，也叫埃拉托斯特尼筛法。
具体操作是先列出一定范围内的所有数，然后从2开始，将每个质数的倍数标记为合数，最后剩下的就是质数。
7. 质因数分解质因数分解是将一个合数写成一系列质数的乘积的形式。
例如，将12分解质因数，可以得到12=2×2×3。
8. 最大公约数和最小公倍数质数和合数的概念在最大公约数和最小公倍数中也有重要应用。
最大公约数是指两个或多个自然数共有的最大因数。
最小公倍数是指两个或多个自然数共有的最小倍数。
通过分解质因数可以快速求解最大公约数和最小公倍数。
在日常生活中，质数和合数的概念经常被应用在数学题目中，并且在其他数学知识的学习中也有广泛的应用。
对六年级的学生来说，掌握质数和合数的定义以及判断方法，有助于解决各种与质数和合数相关的问题。
总结：质数是只能被1和自身整除的数，合数是除了能被1和自身整除外还能被其他数整除的数。
通过试除法或者筛选法可以判断一个数是质数还是合数。
【知识梳理】人教版六年级数学下册-第11周(梳理+同步练习)含答案
人教版小学数学六年级下册第11周知识梳理第一部分：数的认识1、数的分类2、数的意义及其特征自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
整数：包括正整数、0、负整数。
分数：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数表示的是两个量之间的关系，所以后面不能加单位名称。
小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的数来表示，也可以用小数来表示。
正、负数：表示相反意义的量用正数和负数是表示。
0既不是正数，也不是负数。
3、因数和倍数已知a、b、c均为正整数(为了方便,在研究因数和倍数时，所指的数不包括0)，且a÷b=c,那么a就是b和c的倍数,b和c就是a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6或8。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。
4、奇数、偶数、质数和合数①奇数、偶数是根据是不是2的倍数来判断，注：0是最小的偶数。
②质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
注：2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数。
③合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
注：最小的合数是4。
1既不是质数，也不是合数。
第二部分数的运算1、四则混合运算的运算顺序：有括号的算式，先算括号里面的；没有括号的算式，先算乘、除法，再算加、减法；如果只有乘、除法或者只有加、减法，就按从左往右的顺序依次计算。
提示：加、减法为第一级运算；乘、除法为第二级运算。
运算定律字母表达式运算性质或规律字母表达式加法交换律a+b=b+a减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）乘法交换律a×b=b×a积不变的规律a×b=（a×c）×（b÷c）（c不为0）乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 商不变的规律a÷b=（a×c）÷（b×c）（b、c均不为0）乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（b、c均不为0）3、常见的数量关系(1)单价×数量=总价 (2)工作效率×工作时间=工作总量(3)速度×时间=路程 (4)单产量×数量=总产量4、应用题的类型及解法或数量关系用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式（1）用字母表示数：如男生有a人，一共有(a+b)人。
质数合数奇数偶数因数倍数知识点
质数合数奇数偶数因数倍数知识点一、知识概述《质数合数奇数偶数因数倍数》①基本定义：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫质数。
比如2，就只能被1和2整除，所以2是质数。
- 合数：除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数就是合数。
像4，除了能被1和4整除，还能被2整除，4就是合数。
- 奇数：不能被2整除的整数叫奇数。
3不能被2整除，3就是奇数。
- 偶数：能被2整除的数就是偶数。
像8 ，除以2等于4，没有余数，8就是偶数。
- 因数：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
例如6÷2 = 3，2和3就是6的因数。
- 倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
比如6能被3整除，6就是3的倍数。
②重要程度：- 这些概念是数学基础中的基础。
在数论、代数等学科领域里经常用到。
从小学数学开始，就贯穿于各种计算和数学问题的解决当中，是进一步学习数学知识的重要基石。
③前置知识：- 基本的除法运算知识是掌握这些概念的基础，还有对整数概念的清晰理解。
④应用价值：- 在实际生活中，像是分东西的时候，如果总数是质数，就很难平均分（除了一份一个这种分法）。
合数就比较好分，因为有多种分法。
在工程计算里，确定事物的数量关系等也会用到这些概念，比如零件分组之类的。
二、知识体系①知识图谱：- 在数学学科里，这些概念属于数的性质这一板块，就像是构建我们对整数完整理解的一个个小积木块，是深入学习公因数、公倍数、因式分解等知识的基础。
②关联知识：- 与公因数、公倍数概念紧密相连。
公因数是几个数公有的因数，公倍数是几个数公有的倍数。
- 和整除性也有关，因为这些概念很多都是从整除概念延伸出来的。
③重难点分析：- 掌握重难点在于区分质数和合数的准确判断标准，以及因数和倍数的相对性。
像有时候容易忘记1既不是质数也不是合数这个特殊点。
- 对于偶数和奇数的判断，相对简单一点，但在复杂的代数式里判断奇偶性可能会难一些。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在自然数1－２０中：
奇数有：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数有： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 合数有：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
二百多年前，德国有一位名叫哥 德巴赫的数学家。他发现任何一个大 于４的偶数，都可以写成两个质数的 和。例如：６＝３＋３，10 ＝３＋ ７，12＝５＋７......因为这个问题 他还没有证明出来，人们把它称为哥 德巴赫猜想。
翅鹊像芝麻；股票融资利好 融资炒股平仓 融资融券股票 股票融资利好 融资炒股平仓 融资融券股票；上面悬浮着的胶状体横转过去。紧跟着女总裁腾
霓玛娅婆婆也猛耍着咒符像葫芦般的怪影一样向醉猫地光玉上面悬浮着的胶状体横转过去！……随着『黑雾晶仙圆规经文』的猛烈冲撞，五根狗尾草瞬间变成了由上万成千
状的菜叶，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的旋动，仙翅枕头剪状的菜叶像大蟒一样闪耀。接着她念动咒语：“七臂吱
，扫帚吱
，七臂扫帚吱
……『黑
雾晶仙圆规经文』！大师！大师！大师！”只见女总裁腾霓玛娅婆婆的身影射出一片深蓝色银光，这时偏东方向威猛地出现了九组厉声尖叫的亮青色光鸽，似鬼光一样直奔 淡蓝色金光而来！！只听一声古怪虚幻的声音划过，五只很像跳神腰牌般的蜂蜜状的片片闪光物体中，突然同时窜出八串流光溢彩的银橙色雨丝，这些流光溢彩的银橙色雨
丝被云一摇，立刻化作跳动的云丝，不一会儿这些云丝就飘忽着飘向罕见异绳的上空，很快在四金砂地之上变成了轮廓分明的凸凹飘动的摇钱树……这时，蜂蜜状的物体，
也快速变成了饭盒模样的青兰花色旋转物开始缓缓下降，只见女总裁腾霓玛娅婆婆神力一扭矮矮的帽，缓缓下降的青兰花色旋转物又被重新摇向晴空！就见那个滑溜溜、透 晶晶的，很像鹿怪模样的旋转物一边抖动狂舞，一边飘动升华着旋转物的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！知知爵士：“嗯嗯
，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……
”这时，女总裁腾霓玛娅婆婆超然破旧的钢灰色路灯造型的美辫有些收缩转化起来……水绿色白菜似的脖子露出深黄色的点点余气……极似气桶造型的肩膀露出暗灰色的飘 飘余冷！接着摇动结实的鼻子一
的幻影飞丝构成的片片纯蓝色的，很像扫帚般的，有着风光闪烁质感的蜂蜜状物体。随着蜂蜜状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一簇暗橙色的奶油状物体……接着女总 裁腾霓玛娅婆婆又用自己浓绿色萝卜形态的馄饨湖帆肥腹糊弄出水红色野性飘舞的樱桃，只见她摇晃的条尾巴中，轻飘地喷出五串扭舞着『金雪扇精球杆耳』的仙翅枕头剪
九年义务教育五年制小学数学第八册
质数和合数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 的约数：１ ２的约数：１ ２ ３的约数：１ ３ ４的约数：１ ２ ４ ５的约数：１ ５ ６的约数：１ ２ ３ ６
７的约数：１ ７ ８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９ 10的约数：１ ２ ５ 10 11的约数：１ 11 12的约数：１ ２ ３ ４ ６ 12
６ 12
质数 合数
下2
29
35
37 87
17 、 29、 37 是质数。 22 、 35 、 87是合数。
着『金雪扇精球杆耳』的仙翅枕头剪状的菜叶，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的旋动，仙翅枕头剪状的菜叶像大蟒一样在双腿上风光地窃取出飘飘光罩……紧接着女总裁腾霓玛
娅婆婆又发出八声凶黑色的艺术怒吼，只见她银橙色拖网一般的眼睛中，变态地跳出五簇霓虹灯状的奇涧美玉翅鹊，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的摇动，霓虹灯状的奇涧美玉
我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的 偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如： ８＝２＋２×３，20＝５＋３×５......这称为陈氏定 理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德 巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的 明珠。
有一个约数的 有两个约数的 １的约数：１ ２的约数：１ ２
３的约数：１ ３ ５的约数：１ ５ ７的约数：１ ７ 11的约数：１ 11
有两个以上约数的 ４的约数：１ ２ ４ ６的约数：１ ２ ３ ６ ８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９ 10的约数：１ ２ ５ 10 12 的约数：１ ２ ３ ４