统计学练习题-答案

年均增长量为
12、某企业第一季度工业生产与职工人数的统计资料如下：
月份
1月 2月 3月
4月
工业增加值(万元) 46
50 48
40
职工人数（月初） 20
20 22
25
计算（1）一季度平均每月的工业增加值 （2）一季度平均每月的职工人数 （3）一季度平均每月的劳动生产率和一季度劳动生产率。
12、解：(1) 一季度平均每月的工业增加值为
(2) 一季度平均每月的职工人数为
(3) 一季度平均每月的劳动生产率为
一季度劳动生产率为
13、某企业 2008 年与 2009 年两种产品的产值及出厂价格变动资料如下： 要求：（1）计算出厂价格总指数与产量总指数。
（2）分析由于价格和产量变动而对产值的影响额。
商品 甲商品 乙商品 合计
产值（万元）
9、什么是标志变异指标其作用是什么
反映总体中各单位标志值变异程度的指标称标志值变异指
标
1 反映平均数的代表性大小
2 反映研究
总体标志值的稳定性
3 反映与分析生产过程中的节奏
性、均衡性
二、计算题
1、对某市 A、Ｂ两个超市周末三种蔬菜价格进行调查得到的有关资料如下：
商品
Ａ市场
Ｂ市场
单价（元/公斤） 销售量（公斤） 单价(元/公斤) 销售额(元)
义。
8、解：根据相关系数计算公式
“r=”说明销售收入与广告费支出之间存在较强的线性正相 关关系。
9、以下是一组关于每天的运动时间与减肥重量的实验数据，试用相关分析方法判断一下 运动对减肥到底有没 有影响
运动时间（小时）
1 2 3 4 5
减轻的体重 （斤） 1 1 2 3 5
9、解：设运动时间为 x，减轻的体重为 y，计算二者的相关系数 r
6、解：根据题意可知
平均年收入%的置信区间为
，
即[49000，51000]。
年收入在 10 万以上，其%的置信区间为
，即[,]。
7、已知 8 家自选商场销售额资料(x 万元)和利润额(y 万元)资料：
商场序号 销售额（万元）x 利润额（万元）y
1
180
15
2
300
34
3
450
50
4
530
75
5
600
72
6
710
91
7
880
110
8
1000
108
拟合以利润额为因变量的直线回归方程，解释回归系数的含义。
7、解：根据回归方程系数公式
将题目表格数据带入可得：b = ，a = 。 回归系数 a 表示当销售额为 0 时，亏损万元；回归系数 b 表示每当销 售额增加 1 万元时，利润平均增加万元。
8、某企业广告费支出(x)与销售收入（y）之间呈现线性关系。经计算得到： xy 3952 ； x =145； y =266； x2 =2253； y2 =7162；n=10,计算相关系数并说明其含
产量总指数 (2)价格变动的影响额
产量变动的影响额
14、某汽车行销售两款车型，近两月的销售资料如下表所示 计算：(1)汽车的销售量指数及价格总指数 (2)用指数体系分析一下该车行近两月汽车销售额变动的原因。
汽车型号
凯美瑞 200G 卡罗拉
销售产量（辆）
8月
9月
4
6
6
10
价格（万/辆）
8月
9月
18
14、解：(1)汽车的销售量指数为
4、平均指标可作为某些科学预测、决策和某些推算的依 据。
4、简述序时平均数与一般平均数的区别与联系。
序时平均数与一般平均数既有区别又有共同之处。其区 别是：序时平均数平均的是现象总体在不同时期上的数 量表现，是从动态上说明其在某一时期发展的一般水平； 而一般平均数所平均的是研究对象在同一时间上的数量 表现，是从静态上将总体各单位的数量差异抽象化，用 以反映总体在具体历史条件下的一般水平。
年 份 营业收入（万元）
2005
元员12元0 ）
2006
140
2007
161
2008
190
2009
212
2010
230
11、解：(1)根据题意设 x = [-5 -3 -1 1 3 5]，y = [120 140 161 190 212 230]; 采用最小平方的简捷法可得
所以拟合直线趋势方程为 y = (x-2010)+=。 预测 2011 年的营业收入为 y(2011)=×=(万元)。 (2)2006-2010 年的平均发展水平为
7、时期指标和时点指标各有什么特点
时期指标和时点指标的不同特点主要表现在可加性、指标数
值大小与时间的关系和数据的取得方法等三个方面。具
体表现：第一，不同时期的时期指标数值具有可加性，
而时点指标的不同时期的指标数值不具有可加性，即相
加后不具有实际意义；第二，时期指标数值的大小与其
所包含的时期长短有直接关系，而时点指标数值的大小
企业甲
企业乙
年薪（万元） 职工人数 年薪（万元） 职工人数
4 以下
2
4
4
4-6
7
5
8
6-8
24
6
8
8-10
6
10
10
10 以上
1
12
10
合计
40 合计
40
3、解：企业甲的期望工资为
企业乙的期望工资为
企业乙的期望工资明显高于企业甲，应选择乙公司工作。
4、从某市 400 户个体饮食店中抽取 10%进行月营业额调查，样本资料如下：
3、简述平均指标及其作用。
平均指标又称统计平均数，它是社会经济统计中最常用 的一种综合指标，用以反映社会经济现象总体各单某一数量 标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。
作用：1、平均指标可以反映现象总体的综合特征。
2、平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时 间条件下的对比分析。
3、利用平均指标，可以分析现象之间的依存关系。
2、以下是三个企业的销售额及利润率资料：
企业
销售利润率（%）
销售额（万元）
甲
10
1600
乙
12
2000
丙
13
3000
计算三个企业的平均销售额以及平均销售利润率。思考两个平均数计算方法的差异。
2、解：三个企业的平均销售额为：
三个企业的平均销售利润率为：
3、以下是两个企业的职工收入的分布资料：如果你可以选择进入其中的一家公司工作，在 其他条件不变的情况下，你会选择哪一家公司工作为什么
月均营业额（万元）
户数
10 以下
2
10——20
4
20——30
10
30——40
16
40——50
6
50 以上
2
合计
40
试计算：⑴月均营业额的抽样标准误差。
⑵在 95%（t=）的概率保证下，推断全体个体饮食店月均营业额的置信区间。
4、：（1）月均营业额期望 为
月均营业额标准误差 为
（2）因为置信区间的可信度为 95%，
所以置信区间为
，即[，]万元。
5、要调查某个节目的收视率，随机从全市的居民户中抽取了 500 户，发现有 360 户正 在收看该节目，试以 95. 45%（ t=2）的概率保证对收视率进行区间估计。（用重复抽样公 式计算）。假定其他条件不变，如果要求抽样的允许误差控制在 5%以内，则应抽多少个居民 户进行调查。
5、解：收视率期望 为
收视率标准误差 为
因为置信区间的可信度为%，而
所以置信区间为
，即[，]。
由公式
可得，要求抽样的允许误差控制在
5%以内时，应调查居民户数目为
所以至少应调查 323 户。
6、为调查农户家庭收入的情况，某县随机抽取了 100 户家庭进行家庭年收入的调查， 结果显示这些家庭的平均年收入在 50000 元，平均收入的标准差 5000 元。调查中家庭收入 在 10 万元以上的占 15%，试以%（ t=2）的概率估计该县农户平均的家庭年收入在什么范围 以同样的概率估计年收入在 10 万以上的比重。
2、简述统计数据资料的来源渠道。
从使用者的角度看，社会经济统计数据资料的来源主要有两 种渠道：一种是通过直接
的调查获得的原始数据，这是统计数据的直接来源，一般称 之为第一手或直接的统计数据；另一种是别人调查的数 据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据，通常 称之为第二手或间接的统计数据。一切间接的统计数据 都是从直接的、第一手数据过渡而来的。
2012 浙江工商大学继续教育学院《统计学》（函授）习题
一、简答题 1、 如何理解统计的涵义及其相互之间的关系
"统计"一词的三种涵义：统计工作、统计资料和统计学。统 计资料是统计工作的成果，
统计学和统计工作是理论与实践的关系。可见，统计工作是 基础，若没有统计活动，统计资料就无从谈起，统计学 也就不能形成和发展。
量分别为 和 ；乙商品 2009 年和 2010 年的价格分别为 和
，销量分别为 和 。
根据题意可知
，
，且
故
。
同理可得
。
所以
出厂价格总指数
产量总指数
(2)销售量变动的影响额
（增加）。
三、单项选择题
1．下面属于品质标志的是（ B ）。
A、工人年龄
B、工人性别
C、工人月工资
D、工人体重
2．在国民经济核算中，流量与存量主要是 ( A ) 。
“r=”说明减轻的体重与动时间之间存在极强的正相关关系。
10、某商店 2010 年各月的商品库存额资料如下：