相变动力学
三-金属固态相变热力学和动力学
2、晶核形状
假设形成的新相晶核为球形：
ΔG
4 3
πr 3 ΔGV
4πr 2σ
4 3
πr3ε
对于 r 求导：
d (G) 0 dr
r* 2 GV
G*
16 3 3(GV
)2
临界晶核尺寸
临界晶核的 形核功
r* 2 GV
G*
16 3 3(GV
)2
1、当表面能σ和弹性应变能ε增大时，临界晶 核半径rc增大，形核功W 增高。
2、具有低界面能和高弹性应变能的共格新相 核胚，倾向于呈盘状或片状；
3、而具有高界面能和低弹性应变能的非共格 新相核胚，则易成等轴状。
4、但若新相核胚界面能的异向性很大（对母 相晶面敏感）时，后者也可呈片状或针状。
3、温度与临界形核半径及形核功
r* 2 GV
G*
16 3 3(GV
)2
1、临界晶核半径和形核功都是自由能差的 函数，因此，它们也将随过冷度（过热度） 而变化。
切变机制
阶梯界面：
面间位错分布在阶梯界面
上，位错的滑移运动使阶梯跨
过界面侧向迁移，而使界面朝
其法线方向发展，从而使新相
长大。
α
β
台阶式长大
2、非共格界面的迁移
新相晶核与母相之间呈非共格界面， 界面处原子排列紊乱，形成不规则排 列的过渡薄层。
这种界面上原子的移动不是协同的， 即无一定先后顺序，相对位移距离不 等，其相邻关系也可能变化。这种界 面可在任何位置接受原子或输出原子， 随母相原子不断向新相转移，界面本 身便沿其法向推进，从而使新相逐渐 长大。
Gold new Gnew Gold Gold new 0
必须产生一定的过冷度或过热 度，即：
第二章相变动力学
第二章相变动力学
1.从动力学角度研究相变速度问题； 2.转变量取决于形核率、长大速度和转
变时间； 3.等温转变对相变研究的意义。
相变的温度—时间—转变量的关系
1）等温转变；
2）变温转变。
1
2.1等温相变动力学
2.1.1等温动力学方程(Johnson-Mehl方程)： dV K (V V ) （2.1）
ln[-ln(1-f)] lnt
-3.199 7.139
-1.617 7.601
-0.359 7.945
0.792 8.269
线性回归得： ln[ln(1 f )] 28.406 3.53ln t
n值是3.53。可以推断转变过程是形核率随时间减少的5。
JMA方程在多形性转变机制中的n值
多形性转变与其它界面控制型生长，胞区分解
（2.2）
每个球形粒子晶核的转变体积为：Vn
4
3
•
G 3 (t
)
V
4
•
G3 V
t•
N (t )3 d
（2.3）
3
0
V
V
••
G3 N t4
3
（2.4）
f
V
••
N G3 t4
（2.5）
V3
3
考虑到形核位置的变化，可以得到J-M方程 的一般表达式为：
ln(1
f
)
4
•
G3
t•
N(t )3d
N值
>5/2 5/2 3/2~5/2
3/2 1~3/2
1
1 1/2 2/37
一般情况下（n≠1）的动力学曲线为S形。
f 1 exp( Kt n )
化学反应动力学中的相变动力学
化学反应动力学中的相变动力学化学反应动力学与相变动力学是两个颇具深度的分支，它们的研究都揭示了物质变化的规律性。
若将化学反应比作“舞台剧”，那么相变就像是一场“魔术表演”——在表面上，它们或许不相干，但背后的原理却指向同一实质。
本文将围绕化学反应动力学中的相变动力学进行探讨。
一、化学反应动力学物质本身具有自发的运动性，分子之间不断发生碰撞、转移能量，这些过程构成了化学反应。
化学反应动力学研究的即是反应速率的规律性与机理。
将反应物A和B混合在一起，形成反应物AB。
其中，A和B分子之间发生“碰撞”，使得反应得以实现。
而反应速率的大小与什么有关呢？和反应物浓度、反应温度以及反应物的性质有密切关系。
以反应物A+B形成产物C为例，反应速率可以表示为r=k[A]^m[B]^n，其中k为速率常数，m和n为反应级数。
反应级数可以根据实验结果进行确定，一般而言，它在1~3之间.需要注意的是，化学反应有自我限制机制，即化学平衡。
平衡的产生意味着反应物和产物之间的占比已经达到了一定的平衡状态，进一步的反应不会再引入更多的产物被形成。
这便是一个反应结束的标志。
二、相变动力学与化学反应动力学不同，相变动力学是讨论物质状态的转变（比如液态变固态）与温度、压力等因素的关系。
在概念层面上，相变意味着物质的热自由能函数在极点（即稳定状态）发生了修正。
一个典型的相变过程是，液态的水在一定的温度下，变成冰固体。
此时，水分子的热运动受到了限制，分子靠在了一起，形成了紧密的晶格结构。
相变速率的大小与和化学反应动力学类似，与环境因素（如温度）及物质特性有关。
而相变动力学中，经常引见的是相变热，它指的是让物质发生相变所需要的热能。
例如，将一块冰放置于常温下熔化时，需要输入648焦耳的热能，而这些热能转化为了水的热运动能，使水分子运动更加自由。
在相反的过程中，水冷却至冰点以下时，会向外界释放646焦耳的热能以“平息”这一状态。
三、化学反应动力学与相变动力学从物理学基础上看，化学反应动力学与相变动力学有诸多相似之处。
物理学中的相变和相变动力学
物理学中的相变和相变动力学相变是物理学中的一个重要概念，它是指物质从一种状态转换
为另一种状态的过程。
相变是一种普遍现象，它在自然界和人类
生活中都存在着，如水从液态变成固态、熔化、汽化、结晶等过
程都属于相变。
相变过程中的能量变化通常很大，因此相变也是一个非常研究
的重要领域。
在这个领域中，相变动力学则是相当关键的研究内容。
相变动力学研究的是相变的一个方面，它着重于揭示和掌握相
变过程中的规律和机制，以及相变状态的演化过程。
因此，在相
变动力学中，最核心的问题就是如何解释相变的动力学特征和规律，以及如何预测相变的行为和结果。
相对于相变静力学而言，相变动力学则更加注重相变热力学量
的演化和动态变化，如温度、压力、热力、熵和自由能等。
同时，相变动力学还会考虑各种物理特性的影响因素，如相变的空间尺度、时间尺度、采样方式、结构形式等等。
相变动力学中最著名的研究方法之一就是“率方程理论”，它将
相变过程看作是物质中独立粒子的运动过程。
在这个模型中，通
过计算每个独立粒子发生相变的概率和速度，来预测整个物质相
变的行为和变化过程。
此外，利用计算机模拟方法，实现对复杂相变过程的数值模拟，也是相变动力学的一个重要研究方向。
通过模拟，可以探测物质
的纳米尺度结构、相变的动态过程等问题，为研究各种相变问题
提供了有效途径和工具。
总之，相变动力学是物理学领域的重要分支，通过研究和掌握
相变过程中的规律和特点，揭示物质演化和变化的本质规律，推
动科学技术的进步和发展。
1-5 相变动力学
CCT曲线的分析
冷却速度对转变产物的影响 连续冷却转变图与等温转变图的比较 ① CCT图在TTT图的右下方； ②CCT图形状只有TTT图的上半部； ③CCT图中贝氏体转变可被抑制，如共析碳 钢就无中温的贝氏体转变区； ④加入合金元素将影响CCT图的形状和位置。
钢的临界冷却速度
连续冷却使过冷奥氏体不析出先共析铁素体 (亚共析钢)、先共析碳化物(过共析钢高于 Acm奥氏体化)或不转变为珠光体、贝氏体 的最低冷却速度分别称为抑制先共析铁素体， 先共析碳化物、珠光体和贝氏体的临界冷却 速度。使过冷奥氏体不发生分解，完全转变 为马氏体组织的最低冷却速度称为临界淬火 速度
４.奥氏体等温转变动力学 奥氏体等温转变动力学
所谓转变动力学即指形成速度问题。钢 所谓转变动力学即指形成速度问题。 的成分、原始组织、 的成分、原始组织、加热温度等均影响 转变速度。 转变速度。 为了使问题简化， 为了使问题简化，首先讨论当温度恒定 时奥氏体形成的动力学问题。 时奥氏体形成的动力学问题。
Cr对Ｃ曲线的影响
加入的合金元素能使珠光体转变速度显著减慢，但对贝氏体转变 速度影响较小，得到（第二种）等温转变图
加入的合金元素能使贝氏体转变速度显若减慢，而对珠光体转变 速度影响不大，则得到第三种等温转变图。
C：只有贝氏体转变的C曲线
第四种在含碳低(＜ 0.25％)而Mn、Cr、Ni、 W、Mo量高的钢中， 珠光体转变受到极大 阻碍， 而只出现贝氏 体转变C曲
2 Johnson-Mehl方程
公式
X 实=1-exp（-
π
3
IGt ）
34
根据四个假设（或约束）导出的，即任意形核、 Ｉ、Ｇ为常数，孕育期很小。在不同的温度下具有不 同的Ｉ、Ｇ值，从而可绘出不同的Ｘ与ｔ的关系曲线 （相变动力学曲线）呈Ｓ形，如图可见，转变速度在 相变初期和后期的较小，中期最大。将数据改为时间 －温度坐标，所得曲线呈Ｃ形，称为TTT曲线或Ｃ 曲线，（也叫等温转变图，TTT图）。
相变现象与相变动力学
相变现象与相变动力学自然界中存在着许多神奇的现象，其中一个引人注目的现象就是相变现象。
相变是指物质在一定条件下从一种状态转变成另一种状态的过程。
这种转变可以是固态到液态、液态到气态、或者反之。
相变现象之所以引起人们的兴趣，是因为它涉及到物质结构的变化以及能量转移。
本文将探讨相变现象的基本概念，以及相变动力学对于相变过程的影响。
首先，我们需要了解相变现象的几个基本概念。
相变的过程可以由温度、压力和物质组成等因素来调控。
当物质的温度或压力达到某个特定值时，它将经历一个相变点。
在这个点上，物质的性质将发生根本的改变。
对于固-液相变来说，当固体物质的温度上升到熔点时，它将转变为液体。
类似地，当液体物质的温度降低到冰点时，它将重新变为固体。
相变过程中，物质会吸收或释放大量的热量，因此相变点通常被认为是物质的特定“状态”发生改变的临界点。
接下来，我们将探讨相变动力学对于相变过程的影响。
相变动力学研究的是相变的速率以及它背后的原理。
在相变过程中，物质的分子之间会发生重新排列，破坏原有的结构，形成新的结构。
这种结构转变需要消耗能量，并且还受到物质之间的相互作用力的影响。
相变动力学研究的主要问题是，物质如何从一个稳定的态转变到另一个稳定的态，并且在过程中如何保持平衡。
理解相变动力学对于设计和控制相变过程是非常关键的。
在研究相变动力学时，我们需要关注两个主要因素：激发过程和传递过程。
激发过程是指使物质从一个状态到另一个状态的动力学机制。
在相变点附近，激发过程起到决定性的作用，它们可以是热激发、压力激发或者其他外部因素的作用。
传递过程则是指物质中能量和物质的扩散方式。
相变过程中，能量和物质在系统中的传递方式与相变的速率密切相关。
除了研究相变动力学的基本原理，我们还可以应用相变现象来解决实际问题。
例如，相变储能技术已经被广泛应用于可再生能源的领域。
相变储能是指利用相变材料的热吸热放过程来储存和释放能量。
通过控制相变材料的相变温度和储能容量，可以实现高效的能量转换和储存。
物理学中的相变动力学
物理学中的相变动力学相变动力学是物理学一个重要的分支，主要研究物质在不同温度、压力、化学势等条件下的相变行为及其动力学机制。
相变动力学的研究对于加深我们对物质性质的理解和掌握物质的制备过程、优化材料性能等具有重要意义。
本文将从相变动力学的概念、分类、相变机制等方面进行探讨。
一、相变动力学的概念相变动力学研究物质内部的微观结构和宏观性质之间的关系，是研究物质状态变化和相变规律的学科。
相变动力学不仅研究各种物质的相变过程，更重要的是研究相变的速率规律，以及相变的动力学机制。
相变动力学是从热力学基础上推进而来的，即把物质分子分离、振动、转动、偏转所导致的各种宏观性质解释为分子运动结果而研究了这种运动产生的宏观特性。
相变动力学的研究对象一般分为两类：一类是熟悉的普通物质，如水、氢气、液晶等，另一类是少见的相变现象，如自旋玻璃、分形物质等。
对于不同物质的相变，有很多不同的分类方法，下面将从不同角度进行分类。
二、相变动力学的分类从热力学分类方法来看，相变可以分为一类、二类和三类相变三类。
一类相变，又称为显性相变，是指相变过程中系统的某项物理量有明显的突变。
如液化、冰化等。
二类相变，又称为隐性相变。
这种相变过程中，系统的某项物理量在相变温度附近表现出奇异的行为，但并没有明显的跳跃。
如超导态、超流态等。
三类相变，也称为巨型相变。
这种相变过程中，系统的某项物理量随着外界作用的改变而稳步增加或减少，而不会有剧烈的突变。
如磁介质的磁性相变。
从动力学分类方法来看，相变可以分为：等温过程、等压过程和非平衡过程。
等温过程是指在相变过程中，温度保持不变，如冰的熔化过程。
等压过程是指在相变过程中，压力保持不变，如水的沸腾过程。
非平衡过程指在条件发生改变的短时间内，系统响应没有达到平衡态，如快速增温或降温时，系统内部物质结构的相互作用的强度处于不评同状态。
三、相变机制相变机制是指相变过程中微观结构变化和宏观热力学特性之间的关系。
热力学中的相变动力学行为研究
热力学中的相变动力学行为研究热力学是研究能量转化、传递以及物质状态变化规律的科学。
相变动力学则是热力学中关于物质从一种相态转变为另一种相态的过程和规律的研究。
本文将着重探讨热力学中的相变动力学行为，包括相变的定义与分类、相变的热力学基础以及相变过程的动力学描述。
1. 相变的定义与分类相变是指物质在一定条件下从一种相态转变为另一种相态的过程，通过增加或减少温度、压力或成分等外界条件来实现。
根据相变发生时物质微观结构的改变，可将相变分为两类：一级相变和连续相变。
一级相变是指在相变过程中物质的体积、密度、分子排列等发生明显的突变，如固态到液态的熔化、或液态到气态的汽化过程。
一级相变通常伴随着对应的热效应，如熔解热、汽化热等。
连续相变则是指相变过程中物质的性质逐渐发生变化，如铁磁体的铁磁相到顺磁相的转变。
连续相变通常不伴随热效应。
2. 相变的热力学基础相变的热力学基础由两个基本理论概念组成：热力学平衡和热力学势。
热力学平衡是指物质系统在相变过程中各种物理量的变化趋势达到均衡状态，系统处于最稳定状态。
热力学平衡条件下，物质系统的各个相态间具有相等的化学势、温度和压强。
热力学势是用来描述热力学系统平衡状态的函数，包括内能、焓、自由能和吉布斯自由能等。
其中，吉布斯自由能是描述相变行为最常用的热力学势，它通过对内能、熵和体积的组合而得到。
3. 相变过程的动力学描述相变过程中的动力学描述主要基于几个基本假设和理论模型，如核化理论、界面扩散理论和等温变形理论等。
核化理论是描述相变过程中晶格结构的改变和新相的形成过程的理论。
根据核化理论，相变过程从形成微小的新相核心开始，然后逐渐生长为更大的相，并在整个系统中传播。
界面扩散理论则是描述相变过程中不同相之间物质交换的理论，界面扩散主要由原子或分子的迁移、吸附和脱附等过程组成。
等温变形理论是通过描述相变过程中晶体的位错和位错互作用来研究相变的。
除了以上理论，还有许多其他动力学模型和数值计算方法被用于描述和预测相变过程，如分子动力学模拟、动力学蒙特卡洛模拟等。
材料物理学第5.4相变动力学
均匀相变在临界点附近，从微观上 看在小区域内有关联作用，在小范围内 有一定的有序（花斑）。
它是变动的和随机的，所以在整体 （宏观）上看是无序的。
2018/10/24
材料物理学第5章讲稿-5
10
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材料物理学第5章讲稿-5
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5.4.4 软模与位移相变
从格点角度来看是达到了新的平衡位置。
这就是一种位移相变。
通常发生相变的软模是光学横波，它们位于布 里渊区的中心，波矢小，波长长。
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材料物理学第5章讲稿-5
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原子偏离了平衡位置就变成了静态位移，称振动 模式被冻结。 在临界温度时某一软模的频突然消失或出现，就 发生了相变。 长光学横波表示在较长的距离离子作相对运动， 产生极化场。
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材料物理学第5章讲稿-5
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4.马氏体相变与声学软模
马氏体相变是通过晶格切应变而发生的一种无扩散 相变。 相变过程中成分不变，进行速度很快。 这种位移型相变与声学软模机制有关。 声学波特别是长声学波与弹性波有关系所以马氏体 相变与声学波软模有关。
大部分马氏体相变是一级相变，少数是弱一级，相 变通过成核-生长过程，而且以声速进行。
3.均匀相变的物理图像
均匀相变是属于Gibbs指出的程度甚 小而空间范围甚大的涨落。这种相变是 整体进行的，所以空间自由度（范围） 甚大，而激发的这些自由度只需很小的 能量。
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材料物理学第5章讲稿-5
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随着温度接近Tc，关联长度越来越 大花斑也就越来越大，到Tc时，就出现 宏观对称破缺，转变成另外一个相了。
原理第一章第4节固态相变动力学
第四节 固态相变动力学
3、过冷奥氏体连续冷却转变图
TTT 曲线可以直接用来指导等温热处理工艺的制订。但是实际热处理常常 是在连续冷却条件下进行的，此时过冷奥氏体的转变规律与TTT曲线差别很大。 连续冷却时，过冷奥氏体是在一个温度范围内进行转变的，几种转变往往相互 重叠，得到不均匀的混合组织。过冷奥氏体的连续冷却转变图－CCT曲线
第四节 固态相变动力学
第四节 固态相变动力学
将上图 a中的实验数据改绘成时间（Time）-温度（Temperature）-转变量 （Transformation）的关系曲线，则如上图 b 所示，得到一般常用的“等温转 变曲线”，亦称“TTT 曲线”或称等温转变图、TTT 图） 由于该图中的曲线常 呈“C”字 形，所以又称为“C 曲线”。这是扩散型相变典型的等温转变曲线。 由曲线可清楚地看出： ① 某相过冷到临界点以下某一温度保温时，相变何时开始？何时转变量达 50％？何时转变终止？ ② 相变速率最初是随温度下降而逐渐增大，达到一最大值后又逐渐减小。
第四节 固态相变动力学
第二种类型C曲线 第三种类型C曲线
第四节 固态相变动力学
第四种类型：只有贝氏体转变的 C曲线。 在含 Mn、Cr、Ni、W、Mo量高的低碳钢中， 扩散型的珠光体转变受到极大 阻碍，因而只出现贝氏体转变的 C曲线 。 第五种类型：只有珠光体转变的 C曲线。常出现于中碳高铬钢中。 第六种类型：在 MS点以上整个温度区间内不出现 C曲线。这类钢通常为奥氏体 钢，高温下稳定的奥氏体组织能全部过冷至室温。
第四节 固态相变动力学
合金元素对过冷奥氏体等温转变图的影响
第四节 固态相变动力学
（3）原始组织、加热温度和保温时间的影响 工业用钢在相同加热条件下，原始组织越细小，所得到的奥氏体成分越均 匀，冷却时新相形核及长大过程中所需的扩散时间越长，TTT曲线因此右移，并 且 Ms点下降。当原始组织相同时，提高奥氏体化温度、延长奥氏体化时间，将 促使碳化物溶解、奥氏体成分均匀和奥氏体晶粒长大，导致 TTT曲线右移。 （4）奥氏体塑性变形的影响 奥氏体的塑性变形会显著影响珠光体转变动力学。一般来说，形变量越大， 珠光体转变孕育期就越短，即加速珠光体转变。 形变加速珠光体转变的原因可分为三种情况： ① 相变前形变奥氏体处于 完全再结晶状态时，其原因是再结晶细化了奥氏体晶粒；②相变前形变奥氏体 处于加工硬化状态时，其原因是形变促进了晶界与晶内（如滑移带、孪晶）形 核；③相变前形变奥氏体中析出大量细小的形变诱发碳化物时，其原因是形变 诱发碳化物促进了珠光体的晶内形核。
化学反应中的相变与动力学
化学反应中的相变与动力学化学反应是化学学科的重要组成部分，也是实际应用中最具有代表性的领域之一。
在化学反应中，物质的性质发生了变化，形成了一种新的物质。
化学反应不仅涉及化学品的作用，还涉及到其他各种因素，如温度、压力、光线、电场等。
其中，相变和动力学是化学反应中最常见的两个方面。
下面我们将详细探讨化学反应中的相变与动力学两个方面。
化学反应中的相变相变是指物质的状态从一种形式转换为另一种形式，比如从固体到气体，或从液体到固体。
在化学反应中，相变对反应速率起着重要的作用。
反应速率是一个有用的指标，用来衡量物质在某些特定条件下转化的快慢。
如果反应速率很慢，那么想要得到反应产物就需要更长的时间。
因此，通过了解相变对反应速率的影响，我们就可以更好地掌握一些化学反应的性质。
在化学反应中，相变可以通过两种类型来描述：化学相变和物理相变。
化学相变是指一种或多种物质的化学成分发生变化的过程。
比如，在铁和硫的反应中，铁和硫化合成了硫化铁。
在这种情况下，硫所代表的原子发生了化学相变，因为它与铁发生了化学反应，形成了硫化铁。
另一种类型的相变是物理相变，在这种情况下，物质的化学成分不发生变化。
物理相变的例子包括水的沸腾、蒸发和冷凝。
在水的沸腾过程中，水从液体状态转变为气态状态，这是一种物理相变。
化学反应中的动力学动力学是化学反应中的一个极其重要的方面。
动力学描述了化学反应中物质之间的相互作用，以及这些相互作用引起的速率和机制。
化学反应的速率是指反应物质在单位时间内发生的变化量，通常以mol/L.s或其他单位来表示。
动力学研究化学反应的过程，包括反应物在空间中的位置和方向，各种反应物之间的相互作用，以及有关于这些反应的热力学和热力学参数（如温度、压强等）。
在化学反应中，反应速率受许多因素的影响，包括反应物的浓度、反应物的质量、温度、压力和催化剂。
催化剂是一种能够提高化学反应速率的物质。
催化剂本身不参与反应，但可以通过降低化学反应中某些步骤的能量要求来提高反应速率。
物质的相变与相变动力学的研究
物质的相变与相变动力学的研究相变是物质状态从一个相到另一个相的转变过程。
在自然界中，相变是非常普遍并且重要的现象，它不仅存在于我们日常生活中的许多方面，例如水的沸腾和冷凝，还存在于各个领域的科学研究中，如材料科学、凝聚态物理和化学等。
相变的研究早在19世纪中叶就开始了。
当时，科学家们对于将固体转化为液体和气体以及液体和气体之间的相互转变机制感到好奇。
他们通过观察和实验，发现了许多关于相变的规律和性质。
这些规律包括热力学和动力学等方面。
相变动力学是研究相变过程中的速率和动力特性的科学。
它主要关注的是相变过程中的能量变化和物质转变的速度。
相较于热力学，相变动力学研究的是相变过程的时间尺度和演化规律。
相变动力学的研究涉及到许多重要的概念和理论。
其中最重要的是自由能和活化能。
自由能是描述系统状态的一个重要物理量，它可以用来判断相变是否会发生。
而活化能则描述了系统从一个稳定态到另一个稳定态所需要的能量。
通过计算自由能和活化能，可以得到相变的条件和速率。
在相变动力学的研究中，最常用的方法是热力学分析和动力学模拟。
热力学分析通过测量相变温度、热容和热导率等物理量，来得到系统的热力学性质。
动力学模拟则通过数值模拟和计算机模拟等方法，来研究相变过程的动力学行为。
研究物质的相变和相变动力学有着广泛的应用价值。
在材料科学领域，相变的研究可以帮助我们设计和合成新型的功能材料。
例如，相变存储器利用相变材料在固体和液体之间的相变特性来实现信息的存储和读写。
在能源领域，相变的研究可以帮助我们开发高效的能源转换和储存技术。
例如，研究材料在相变过程中的熵变可以为热能转化提供理论依据。
此外，相变的研究还可以为环境保护和可持续发展做出贡献。
相变材料可以用于温度调控和节能。
例如，相变墙板可以利用固体和液体相变时释放和吸收的潜热来调节室内温度，从而减少能源的消耗。
相变储热材料可以将太阳能等可再生能源以相变方式存储，从而实现能源的可持续利用。
相变动力学模型的研究与应用
相变动力学模型的研究与应用相变是物质在一定条件下由一种相转变为另一种相的过程，是物质性质发生剧变的现象。
相变动力学模型是研究相变过程中物质性质变化的数学模型，对于理解相变现象的本质和预测相变行为具有重要意义。
本文将介绍相变动力学模型的研究现状和应用前景。
一、相变动力学模型的基本原理相变动力学模型的基本原理是描述相变过程中物质性质变化的数学方程。
其中最经典的模型是兰道-金斯堡方程，它描述了超导体的相变过程。
这个方程通过耦合超导体的自由能和电磁场的自由能，可以描述超导体的临界温度和临界磁场随外界条件的变化。
除了兰道-金斯堡方程，还有许多其他的相变动力学模型，如Ginzburg-Landau 方程、Cahn-Hilliard方程等。
这些模型通过引入适当的自由能函数和耦合项，可以描述不同类型的相变现象，如铁磁相变、液滴形成等。
二、相变动力学模型的研究进展相变动力学模型的研究进展主要集中在以下几个方面。
1. 模型的改进和拓展现有的相变动力学模型在描述相变过程中物质性质变化的同时，还存在一些局限性。
因此，研究者们不断尝试改进和拓展这些模型，以更准确地描述相变现象。
例如，引入非线性项、考虑非均匀介质等，可以提高模型的预测能力。
2. 数值模拟和实验验证相变动力学模型的研究不仅依赖于理论推导，还需要进行数值模拟和实验验证。
数值模拟可以通过求解偏微分方程来模拟相变过程，验证模型的有效性。
实验验证可以通过制备相变材料，观察其相变行为，并与理论模型进行比较。
3. 多尺度建模相变动力学模型的研究也涉及到多尺度建模的问题。
相变过程往往涉及到从原子尺度到宏观尺度的多个尺度范围，因此需要建立多尺度的模型来描述相变过程。
这对于理解相变的微观机制和预测宏观性质具有重要意义。
三、相变动力学模型的应用前景相变动力学模型的应用前景非常广泛。
首先，相变材料在能量存储、传感器等领域具有广泛的应用前景。
通过研究相变动力学模型，可以设计出具有特定相变温度和相变速度的材料，满足不同应用的需求。
相变动力学
ln[-ln(1-f)] lnt
-3.199 7.139
-1.617 7.601
-0.359 7.945
0.792 8.269
线性回归得： ln[ln(1 f )] 28.406 3.53ln t
n值是3.53。可以推断转变过程是形核率随时间减少的。
例题1：锰在282℃β→α等温转变量体积分数f和转变时间的关
系如下所列：
f
0.04
0.18
0.49
0.89
t/s
1260 2000 2820 3900
假定转变动力学服从Avrami关系，求出其中指数n，并推断 可能的形核及长大的方式。
解：因为 f 1 exp( Ktn ) ，两端取对数，得：
Kt n ln(1 f ) ，再取对数，得
习题：
•
•
假定固态相变中形核率N 和长大速度G为常数。
则经过t时间后所形成的新相的体积分数
••
f 1 exp[( / 3)(N G3 t4 )]。已知：
•
•
N 1000cm3 • s1，G 3 10-5 cm / s，试计算：
①发生相变速度最快的时间；
②过程中最大的相变速度（dx / dt）max； ③获得50%转变量所需的时间。
1
大片状沉淀物的增厚
1/2
位错线上沉淀
2/3
一般情况下（n≠1）的动力学曲线为S形。
f 1 exp( Kt n )
S形动力学曲线是形核 长大型转变的典型形状。
Avrami方程仅适用于扩散 型相变。
晶界形核：f
•
1 exp(2AG t)
•
晶棱形核：f 1 exp(LG2 t2 )
热力学中的相变动力学研究
热力学中的相变动力学研究热力学是研究能量转化与传递规律的一门科学。
在热力学中，相变是物质由一种相转化为另一种相的过程，是研究物质结构演变的重要方面。
相变动力学研究探索了相变背后的原理和机制，对于理解物质的特性和应用具有重要意义。
在热力学中，相变是物质的密度、结构和性质发生显著改变的过程。
常见的相变包括固态到液态的熔化、液态到气态的蒸发、固态到气态的升华等。
这些相变过程涉及到能量的转化和物质结构的变化，其背后隐藏着复杂的动力学机制。
相变动力学研究主要关注相变的速率、机制和影响因素。
在热力学中，相变通常是在非平衡状态下发生的，而相变速率决定了相变的快慢。
相变速率受到许多因素的影响，如温度、压力、物质特性和外界影响等。
研究这些影响因素对相变速率的影响，可以揭示相变背后的动力学规律。
研究相变速率的一种常用方法是通过测量相变的热力学参数，如熔点、沸点和热焓等。
这些参数可以反映物质结构的变化和相变过程中释放或吸收的能量。
利用这些参数，可以确定相变的发生温度和相变时的热力学状态，从而计算相变的速率。
相变动力学的研究不仅关注相变过程的速率，还关注相变的机制和路径。
不同的物质和条件下，相变的机制可能不同，例如熔化可能通过固态破裂或液滴形成等。
研究相变的机制有助于理解物质内部结构的演变和相变过程中的能量转移。
此外，相变动力学的研究还可以为相变的应用提供基础和理论支持。
许多工业和科技领域都使用了相变材料，如用于储存热能的相变储能材料和用于医疗领域的相变药物传递系统等。
研究相变动力学可以揭示相变材料的性能和应用潜力，为设计和制备高效的相变材料提供指导。
总之，热力学中的相变动力学研究是理解相变过程的关键。
通过研究相变的速率、机制和影响因素，可以揭示物质结构演变的规律，并推动相变应用的发展。
相变动力学的研究不仅有助于理解物质的基本性质，也为相变材料的开发和应用提供了重要的理论依据。
相变动力学
相变动力学
相变动力学是一门多学科的综合性研究，用来研究物体从原有的
相变到另外一个相的过程。
它属于统计物理学的一个分支，涉及广泛
的科学领域，如应力学、热力学、数理计算、材料学、生物学等。
它
是探索不同物质互相混合的物理原理的关键，也是推动物质的变形进
而可以实现变形的一大科学手段。
相变动力学的主要理论归因于巴内特法则。
该定理表明，当参数
发生改变时，只有一种稳定态，也就是系统只有一个环境条件下保持
恒定。
在该定理的基础上，相变动力学为复杂系统的相互反馈和演变
变化提供了一个全面的框架。
相变动力学的研究与其他科学研究同样
重要，它们之间是相互影响、相互关联的，并存在着紧密联系。
除了巴内特定理外，还有其他常用方法用于研究相变。
它们可以
用来研究不同系统下表现出的特定过程，如物体变形、物质组成构成等。
此外，相变动力学也可用于模拟定量分析，以便研究和解决物质
组成结构的变形过程。
相变动力学不仅在研究物理变化的机理、物理规律发挥着重要的
作用，而且在应用科学领域也大有裨益，如复合材料研究、新型原料
研究、核反应流体研究、固态相变研究、热能机械装置研究等。
因此，相变动力学受到学术界和工业界的广泛关注。
凝聚态物理学中的相变动力学
凝聚态物理学中的相变动力学凝聚态物理学是研究固体和液体等凝聚态物质的性质和行为的学科。
在凝聚态物理学中，相变动力学是一个重要的研究领域。
相变动力学研究物质从一种相态向另一种相态转变的过程，探究相变的速率和实现条件。
今天，我们就来探究一下凝聚态物理学中的相变动力学的一些重要内容。
首先，我们来了解一下相变的概念。
相变是指物质在一定温度和压力下，由一种相态转变为另一种相态的过程。
常见的相变包括固体的熔化、液体的汽化、气体的凝结等。
在相变过程中，物质的结构和性质会发生明显的改变，因此相变动力学的研究对于理解和预测物质的行为具有重要意义。
在相变动力学的研究中，我们需要关注相变的速率和实现条件。
相变的速率取决于相变的难易程度以及外界条件。
一般来说，相变过程中会伴随着能量的转移和熵的变化。
因此，为了实现相变，我们需要在一定的温度和压力条件下提供足够的能量，使得物质的微观结构发生变化。
同时，物质的熵也会随着相变的发生而变化，这也是相变过程具有一定热力学吸放热的原因。
在实验室中，科学家们通过调节温度和压力来观察和控制相变的过程。
他们使用热力学和动力学的方法，研究相变的机理和规律。
通过实验和理论研究，相变动力学研究者们揭示了相变的一些基本规律，如相变点、相变温度等。
这些规律为我们理解物质的性质和控制相变过程提供了重要的参考。
除了实验研究，相变动力学的研究还经常使用计算模拟的方法。
通过计算机模拟，我们可以模拟和预测相变的过程，揭示一些实验观察不到的微观细节。
计算模拟在相变动力学的研究中扮演着重要的角色，为我们提供了更全面、更深入的理解。
在相变动力学的研究中，我们还面临着一些挑战和难题。
一个重要的问题是相变的动力学过程是否具有普适性。
相变动力学的研究中经常使用不同的模型和方法，但是否存在普适的规律仍然有待进一步研究。
另外，相变动力学的研究还要考虑温度和压力对相变的影响，以及相变与其他性质的相互关系等复杂问题。
相变动力学的研究对于我们理解和控制物质的行为具有重要意义。
热处理的相变动力学揭示材料性能的内在机制
热处理的相变动力学揭示材料性能的内在机制热处理是一种通过加热和冷却过程来改变材料结构和性能的技术方法。
通过调控材料的相变动力学过程，热处理可以使材料获得不同的力学性能、导电性能、磁性能等特性，从而满足不同领域的需求。
本文将探讨热处理的相变动力学如何揭示材料性能背后的内在机制。
一、相变动力学简介相变是物质由一种物态转变为另一种物态的过程。
在热处理中，相变动力学是指相变发生的速率和过程。
相变动力学受到温度、时间和化学成分等因素的影响，决定了材料结构和性能的变化。
热处理中常见的相变包括固溶、析出和相分离等。
固溶是指固态相中的溶质原子被扩散到固溶体中，达到均匀分布的过程。
析出则是在固溶体中形成新的次相，通常以析出粒子的形式存在。
相分离是指固溶体中形成两种或多种新的相的过程，如共晶相分离。
二、相变动力学与力学性能热处理可以显著改变材料的力学性能，相变动力学是这一变化背后的机制之一。
在固溶处理中，相变动力学直接影响固溶体中溶质的扩散和溶解过程。
通过合理的加热和冷却速率，可以调控固溶体中溶质的均匀分布和细小析出相的形成。
细小析出相的存在可以有效增加材料的强度和硬度，并提高耐热性。
而在相分离过程中，相变动力学对材料的强度和韧性等力学性能的变化起着重要作用。
相分离可以形成大小不一、形态各异的次相，这些次相的存在对材料的塑性变形和断裂行为产生显著影响。
相分离的形态和尺寸调控可以通过调节热处理过程中的温度和时间来实现。
三、相变动力学与导电性能许多材料的导电性能与其晶体结构和相态息息相关，而热处理可以通过调控相变动力学影响材料的导电性能。
以金属为例，热处理可以通过调整晶粒尺寸和晶界特征来影响导电性能。
晶界的存在通常会导致导电性能的下降，因为晶界是电子传导的阻碍。
通过热处理中的晶界迁移和再结晶过程，可以减小晶界数量和提高晶界的连续性，从而提高材料的导电性能。
类似地，对于半导体材料的热处理，相变动力学可以调控材料的载流子浓度和迁移率。
相变动力学过程
第二节 相变过程的热力学条件
总结
相变过程的推动力应为过冷度、过饱和浓度、 过饱和蒸汽压即系统温度、浓度和压力与相平 衡时温度、浓度和压力之差值。
第三节 液-固相变过程动力学 析晶过程包括两个过程：
1、形成稳定晶核的成核过程 2、晶核成长为晶体的晶体长大过程
一、晶核形成的热力学条件
晶核形成过程是析晶第一步，它分为均匀成核和非均匀成 核二类。 均匀成核 是指晶核从均匀的单相熔体中产生的几率处处是 相同的。 非均匀成核 是指借助于表面、界面、微粒裂纹、器壁以及 各种催化位臵等而形成晶核的过程。
第一节 相变的热力学分类 二、按相变方式分类
1、成核-长大型相变：由程度大、但范围小的浓度起伏开 始发生相变，并形成新相核心称为成核-长大型相变； 2、连续型相变：由程度小、范围广的浓度起伏连续地长大 形成新相，称为连续型相变。
三、按质点迁移特征分类
1、扩散型：相变是依靠原子（或离子）的扩散来进行的。 如晶型转变，熔体中析晶、气-固；液-固相相变和有序-无 序转变。 2、无扩散型：低温下进行的纯金属（锆、钛、钴等）同 素异构转变以及一些合金中的马氏体转变。
第一节 相变的热力学分类
由于这类相变中热容随温度的变化在相 变温度T0 时趋于无穷大，因此可根据CPT曲线具有λ形状而称二级相变为λ相变， 其相变点可称为λ点或居里点。 一般合金的有序-无序转变、铁磁性顺磁 性转变、超导态转变等均属于二级相变。 在许多一级相变中都重叠有二级相变的 特征，因此有些相变实际上是混合型的。
对溶液而言，可以用浓度c代替压力P， 式△G=RTlnP0/P写成△G=RTlnc0/c 若是电解质溶液还要考虑电离度a, 即一个摩尔能离解出a个 离子 c c c G RTln 0 RT (1 ) RT c c c 式中 c0——饱和溶液浓度；c——过饱和溶液浓度。 要使相变过程自发进行，应使△G<0, 式（A）右边α 、R、T、 c都为正值，要满足这一条件必须△c<0, 即c>c0, 液相要有过 饱和浓度，它们之间的差值c- c0.即为这相变过程的推动力。
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（2.5）
考虑到形核位置的变化，可以得到J-M方 程的一般表达式为：
4 ln(1 f ) G 3 N (t )3 d 3 0
t
（2.5）
当N为常数或随时间变化 （2.5）式都可适用。
若形核率N为常数，则得到：
f 1 exp(Kt n ) （2.6）
lnt
7.139
7.601
7.945
8.269
线性回归得： ln[ ln(1 f )] 28.406 3.53ln t n值是3.53。可以推断转变过程是形核率随时间减少的。
JMA方程在多形性转变机制中的n值
多形性转变与其它界面控制型生长，胞区分解 条件 形核率随时间增加 形核率不随时间改变 形核率随时间下降 最初形核之后形核率为零 晶棱形核饱和之后 晶界面形核饱和之后 n值 >4 4 3~4 3 2 1
JMA方程在扩散控制型转变机制中的n值：
长程扩散控制型生长 条件 N值
>5/2 从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率随时间增加 5/2 从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率不随时间改变 3/2~5/2 从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率随时间下降 从小尺寸开始的各种形状的生长，最初形核率后形核率 下降为零 3/2 初始体积较大的颗粒的生长 1~3/2 有限长度的针状或片状的生长,沉淀物间距大于沉淀物尺 1 寸 长圆柱状沉淀物的加粗 1 大片状沉淀物的增厚 1/2 位错线上沉淀 2/3
2.1等温相变动力学
2.1.1等温动力学方程(Johnson-Mehl方程)：
dV K (V V ) dt
（2.1）
两端积分，得
V 1 exp( Kt ) V
相变速率随时间连续地降低。
图2.1均匀相变时新相体积分数与时间的关系
J-M等温动力学方程讨论： 1.相变孕育期：t=τ； 2.形核率问题： ； N 3.长大速度问题： G； 由球形粒子半径R与时间 的关系，得：
3 1
2.1.2 等温相变的综合动力学曲线
f=0.05
将不同温度的相变动力 学曲线的数据，综合在温 度—时间图中，可以得到综 合动力学曲线。
f=0.95
图2.5相变综合动力学曲线
TTT图对各种钢的热 处理具有重要意义。
2.2变温相变动力学
设单位体积母相中形成新相的区域数目为 dN， 且正比于相变驱动力ΔGV，即： （2.10） 设新相区平均体积为 V ，形成新相的体积分数为f， 则 dGV （2.11）
一般情况下（n≠1）的动力学曲线为S形。
f 1 exp( Kt n )
S形动力学曲线是形核 长大型转变的典型形状。 Avrami方程仅适用于扩散 型相变。 晶界形核：f 1 exp(2 A G t ) 晶棱形核：f 1 exp(L G 2 t 2 )
4 3 3 晶角形核：f 1 exp C G t 3 0.0Biblioteka 1（2.13）习题：
假定固态相变中形核率N 和长大速度G 为常数。 则经过t时间后所形成的新相的 体积分数 f 1 exp[( / 3)(N G 3 t 4 )]。已知： N 1000cm s ， G 3 10-5 cm / s，试计算： ①发生相变速度最快的 时间； ②过程中最大的相变速 度（dx / dt） max； ③获得50%转变量所需的时间。
dN d (GV )
df V (1 f )
dT
dT
dGV 设V、、 为常数，积分上式，有 dT
GV T Tq 1 f expV T
（2.12）
碳钢变温马氏体转变量与温度的关系：
1 f exp[ ( M S Tq )]
（2.7）
（2.8）
（2.9）
例题2：当转变时间很短时，Avrami方程 f 1 exp(Kt n ) 可做怎样的简化？ ①若形核都是在晶粒的角隅上，形核位置饱和，核心 以恒速长大。以简单的模型，利用Avrami简化式子证 明指数n=3。
②若在晶界形核，并且假定晶核是在转变开始瞬间形 成，形核位置饱和，核心以恒速长大。以简单的模型， 利用Avrami简化式子证明指数n=1。
假定转变动力学服从Avrami关系，求出其中指数n，并推断 可能的形核及长大的方式。
解：因为 f 1 exp(Kt n ) ，两端取对数，得： Kt n ln(1 f ) ，再取对数，得
ln K n ln t ln[ ln(1 f )]
-3.199 -1.617 ln[-ln(1-f)] -0.359 0.792
●
●
公式（2.6）称为Avrami方程，式中K、n为常数， 三维形核长大用3≤n≤4；二维形核长大用2≤n≤3；一 维形核长大用1≤n≤2。
例题1：锰在282℃β→α等温转变量体积分数f和转变时间的关
系如下所列：
f t/s 0.04 1260 0.18 2000 0.49 2820 0.89 3900
R G (t )
图2.2 新晶粒半径与时间的关系
（2.2） 4 3 每个球形粒子晶核的转变体积为：Vn 3 G (t )
V V
4 3 G V N (t ) 3 d 3 0 t
（2.3）
V
3
G Nt
3
4
（2.4）
V 3 4 f NG t V 3