有趣的平衡教学

有趣的平衡

教学目标：

1．使学生深刻认识杠杆，通过利用杠杆尺进行的平衡实验活动，知道怎样才能使杠杆平衡的方法，并掌握使杠杆平衡的基本规律，加深对反比例的理解。

2．让学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重点：掌握使杠杆平衡的基本规律。

教学难点：能运用所学知识解决问题

教学过程：

一、创设情景：

1．翘翘板游戏引入

师：今天机会难得，陈老师把女儿请了过来，请看她们正在—播放视频（玩翘翘板）

2．挑战平衡

师：请全班同学起立，两手平举，抬起你的右脚，左脚踮起，坚持5秒，接下来请伸出右手的食指，左手拿出一支笔，停放在右手的食指上保持平衡，然后慢慢坐下，笔掉着为失败。

3.揭题：

（一）认识杠杆

（二）探索特殊条件下杠杆保持平衡的规律。

1.建立的第1次平衡，（板书如下）

左边右边状态

刻度数弹簧数刻度数弹簧数

2.什么情况下杠杆能保持平衡？

生：杠杆两端物体重量相等，两边的刻度数一样。

师：继续观察，左边再放一个弹簧，它就不平衡了，右边也再放一个，它又恢复平衡了，看来杠杆平衡的条件和什么有很大关系？

生：重量有关

师：也就是和我们上面所说的弹簧数有关系，除和弹簧数有关它还可能和什么有关吗？生：刻度数有关）同意吗？

师：我们试一下，假如左边不变，右边向里移动一个刻度，还能平衡吗？假如右边不变，左边向里移动一个刻度，还能保持平衡吗？我们试下（师演示不平衡现象）

师：看清楚了吗？看来平衡不仅和左右两边的弹簧数有关，也和左右两边的刻度有关。那它们到底有怎么样的关系呢？我们就从这个状态开始，我们一起再记录下

3 4 4 4 可以用斜线表示

师：怎样才能恢复平衡呢？把你的想法和小组的同学说说，看谁的想法最多，看谁的想法是便捷？

生1：把右边刻度向里移一格，理由是左右两边的刻度数和弹簧数就都相同

生2：将左边刻度向外移一格，理由是也是一样

师：还有其它方法吗？除了移动弹簧数，还可能。。。。

生3：在左边弹簧数增加一个，

师：你们觉得左边加一个可以平衡吗？看来同学们对这样方法还有点质疑，有质疑说明你提出的这方法很有研究的价值，好我们记录下这有研究价值的想法你的想法是左边刻度是3，弹簧是5，右边刻度是4，弹簧是4.现在我们能不能确定它能平衡吗？（不能）那我们先用什么符号表示“？”说明还有待研究

生4：右边弹簧数拿掉一个，

师：我们也记录下，左3，4，右4，3，符号？

师：陈老师也有这样的想法，如果将右边刻度向里移动两格同时弹簧数增加2，你们觉得是直接画平衡还是用？呢？你们回答让老师觉得很高兴，其实在猜想面前人人是平等的。

师：只有实践才是检验真理的唯一标准，所以我同意我的这猜想也用？黑板上留下三个问号，三个问号怎么解决呢？（实验）想不想自已动手验证下，好实验前陈教师有几个操作注意事项：（1）组长负责安排、核对和记录（表一）；(2）一人站立拿平衡器，手不能晃动（3）一个负责握住塑料尺保持平稳，放手时注意慢慢放；（4）一个负责挂弹簧，注意数清弹数。

汇报：请两组汇总实验结果，

生：3，4，右4，3，左3，4和右边2，6是平衡的，左边3，5，右4，3这种情况是不可以平衡师：通过同学们的实验确定了左3，4，右4，3，左3，4这种情况可以平衡，右边2，6是平衡的。其它小组一样吗？那我们接下来要做一件事，把？改为平衡。。。

师：同学们刚才的这个实验，们们先是经历猜想提出很有价值的问题可能平衡的几种情况，然后经过动手操作验证了这结果，此时不知道大家有什么感受想说的。。。。陈老师也有几句话也想说，第1爱迪是经历了一千多次的实验才发明了电灯，第2你的猜想之路将会让你更接近成功之路；第3在接下来的探究中，你还敢猜想吗？我们来试一下。

师：陈老师将这组实验数据整理了一下，请认真观察左边刻度数弹簧数，右边的刻度数弹簧数，你觉得平衡到底有着怎么的关系。

生：刻度数弹簧数成反比例关系，也就是刻度数弹簧数的乘积会相等，

师：我们按她的想法一起来看下。左边，右边乘积，状态平衡。这个猜想有点价值吧。看来我们又要记录一下。

板书当左边刻度数X 弹簧数= 刻度数X 弹簧数?这时候它就会平衡，这是这位同学提出来的猜想，要用什么符号？？

师：你打算怎么检验这猜想

生：两边的乘积都相等

师：只要两边数据的乘积相等，先填写好数据再动手实验，

学生验证：学生以小组操作，师巡视，同学们一起来吧

师：认真观察下这组数据，用我们刚才的猜想，当左边的刻度数和弹簧数和右边的刻度数和弹簧数乘积相等时，它们的状态都是保持平衡的。所有数据都说明什么，谁能总结下，当左边的刻度数和弹簧数乘积等于右边的刻度数和弹簧数是杠杆就会平衡，谁再来说下。

验证后把?改写—(板书)

师：这个猜想是谁提出的，握手，我想此时应该有掌声吧。

师：也祝贺全班同学，你们已经得到本节课最重大的发现，知道吧，如果将式子中的弹簧数改为弹簧质量，就可以得到这样式子，齐读一下，左刻度数和弹簧质量=右刻度数和弹簧质量，杠杆就操持平衡（齐读）这个就是著名的杠杆原理是古希腊的科学家阿基米德发现的。

播放微视频（杠杆原理的史实）

你们真了不起，发现了这么一个重要原理

三、巩固练习：

1．填空

师：现在老师要考考你们：杠杆左边刻度4的地方放上6个弹簧，为了使杠杆平横，请你完成下面表格：

当左边刻度数和左边弹簧数保持不变时，右边格数和右边弹簧数成什么比例关系？为什么？

生：它们的乘积都是12，所以成反比例关系。

左边刻度数是2，右边刻度数是1保持不变，左边弹簧数和右边弹簧数成什么比例关系？为什么？

生：它们的比值都一样的，所以成正比例关系

师:看到你们精彩的表现，陈老师想到一个词，融会贯通，只有把新旧知识融会贯通，我们才能提高学习效率。

2.猜成语

出示图片，你能猜出一个成语吗？（四两拨千斤）

师：四两能不能拨得动千斤吗

生：根据杠杆原理离支点越远就越轻。

3撬动地球