《3.2.1-1古典概率》PPT教学课件
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个计算事件概率的通用方法.
特殊条件下，有一个计算事件概率
的通用方法.
2020/12/10
5
2020/12/10
6
新课引入
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币，有哪几 种可能结果？
(2)抛一枚质地均匀的骰子，有哪几种 可能结果？
上述试验中的每一个结果都是随机事 件，我们把这类事件称为基本事件.
在一次试验中，任何两个基本事件
20“20/12/取10 到字母a”是事件
9
形成概念
上述试验及例1的共同特点是什么？ （1）试验中所有可能出现的基本事件
只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 则具有这两个特点的概率模型称为古 典概型. 在射击练习中，“射击一次命中的环数” 是20古20/12典/10 概型吗？为什么？ 不是. 10
3.2
2020/12/10
1
温故知新
1、如果事件A与事件B互斥,
则P(A∪B)= P(A)+P(B)
.
2、如果事件A与事件B互为对立事件，
则 P(A)与P(B)关系是 P(A)+P(B)=1.
3、若P(A∪B)= P(A)+P(B)=1，则事
件A与事件B的关系是（ C ） （A）互斥不对立（B）对立不互斥
是什Hale Waihona Puke Baidu关系？ 2020/12/10
7
知识探究
基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）
都可以表示成基本事件的和.
2020/12/10
8
典例讲评
例1、从字母a，b，c，d中任意取出 两个不同字母的试验中，有哪些基本 事件？事件“取到字母a”是哪些基 本事件的和？ 所求的基本事件共有6个： A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}， D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}；
知识探究
如果一个古典概型共有n个基本 事件，那么每个基本事件在一次 试验中发生的概率为多少？
1 n
2020/12/10
11
知识探究
1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用 基本事件的概率值和概率加法公式， “出现偶数点”的概率如何计算？“出 现不小于2点” 的概率如何计算？
2、抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
19
P（A） =8/30+8/30+2/30=0.6
2020/12/10
17
典例讲评
例5 甲、乙两人参加法律知识竟答，共 有10道不同的题目，其中选择题6道，判断 题4道，甲、乙依次各抽一道. （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率
是多少？ （2）甲、乙两人中至少一人抽到选择题的
概率是多少？
点评：题目中涉及“至少”、“至多”等问题时， 2020/12/10 利用求事件的对立事件来解决更好. 18
件总数，与“出现偶数点”、“出现不
小于2点”所包含的基本事件的个数之
间的关系，你有什么发现？
2020/12/10
12
P（“出现偶数点”）=“出现偶数点” 所包含的基本事件的个数÷基本事件的 总数；
P（“出现不小于2点”）=“出现不小 于2点”所包含的基本事件的个数÷基 本事件的总数.
2020/12/10
（C）互斥且对立（D）以上答案都不对
2020/12/10
2
4、由经验可知，在某建设银行营业窗 口排队等候存取款的人数及其概率如下：
排队 人数
概率
0~10人 11~20人 21~30人 31~40人 0.12 0.27 0.30 0.23
41人 以上
0.08
计算：（1）至多20人排队的概率？
（2）至少11人但不超过40人
13
形成规律
一般地，对于古典概型，事件A在一次 试验中发生的概率可以如下计算：
事件A所包含的基本事件的个数
P（A）=
基本事件的总数.
2020/12/10
14
典例讲评
例2 单选题是标准化考试中常用的 题型，一般是从A，B，C，D四个选项中 选择一个正确答案．如果考生掌握了考 查的内容，他可以选择唯一正确的答案， 假设考生不会做，他随机地选择
排队的概率.
2020/12/10
3
5、某射手在一次射击训练中，射中 10环，9环，8环，7环的概率分别是 0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个 射手在一次射击中： （1）射中10环或7环的概率. （2）射中少于7环的概率.
2020/12/10
4
通过试验和观察的方法，可以
得3.通到过一试些验和事观件察的的概方率法，估可计以，得但到一这些种事 方件 不法的 方耗概便时率，多估并计且，， 有而但 些且这 事得种 件方 是到法 难的耗 以仅组时是织多试，概验操率的作. 的因近此似，值我.们因希此望在，某我些们特希殊条望件在下某，些有一
一个答案，问他答对的概率是多少？
0.25
2020/12/10
15
典例讲评
例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是7的结果有
多少种？ （3）向上的点数之和是7的概率是多
少？
36；6；1/6.
2020/12/10
16
典例讲评
例4 某种饮料每箱装6听，如果其中有2 听不合格，质检人员依次不放回从某箱 中随机抽出2听，求检测出不合格产品的 概率.
特殊条件下，有一个计算事件概率
的通用方法.
2020/12/10
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新课引入
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币，有哪几 种可能结果？
(2)抛一枚质地均匀的骰子，有哪几种 可能结果？
上述试验中的每一个结果都是随机事 件，我们把这类事件称为基本事件.
在一次试验中，任何两个基本事件
20“20/12/取10 到字母a”是事件
9
形成概念
上述试验及例1的共同特点是什么？ （1）试验中所有可能出现的基本事件
只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 则具有这两个特点的概率模型称为古 典概型. 在射击练习中，“射击一次命中的环数” 是20古20/12典/10 概型吗？为什么？ 不是. 10
3.2
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温故知新
1、如果事件A与事件B互斥,
则P(A∪B)= P(A)+P(B)
.
2、如果事件A与事件B互为对立事件，
则 P(A)与P(B)关系是 P(A)+P(B)=1.
3、若P(A∪B)= P(A)+P(B)=1，则事
件A与事件B的关系是（ C ） （A）互斥不对立（B）对立不互斥
是什Hale Waihona Puke Baidu关系？ 2020/12/10
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知识探究
基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）
都可以表示成基本事件的和.
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典例讲评
例1、从字母a，b，c，d中任意取出 两个不同字母的试验中，有哪些基本 事件？事件“取到字母a”是哪些基 本事件的和？ 所求的基本事件共有6个： A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}， D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}；
知识探究
如果一个古典概型共有n个基本 事件，那么每个基本事件在一次 试验中发生的概率为多少？
1 n
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知识探究
1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用 基本事件的概率值和概率加法公式， “出现偶数点”的概率如何计算？“出 现不小于2点” 的概率如何计算？
2、抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事
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P（A） =8/30+8/30+2/30=0.6
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典例讲评
例5 甲、乙两人参加法律知识竟答，共 有10道不同的题目，其中选择题6道，判断 题4道，甲、乙依次各抽一道. （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率
是多少？ （2）甲、乙两人中至少一人抽到选择题的
概率是多少？
点评：题目中涉及“至少”、“至多”等问题时， 2020/12/10 利用求事件的对立事件来解决更好. 18
件总数，与“出现偶数点”、“出现不
小于2点”所包含的基本事件的个数之
间的关系，你有什么发现？
2020/12/10
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P（“出现偶数点”）=“出现偶数点” 所包含的基本事件的个数÷基本事件的 总数；
P（“出现不小于2点”）=“出现不小 于2点”所包含的基本事件的个数÷基 本事件的总数.
2020/12/10
（C）互斥且对立（D）以上答案都不对
2020/12/10
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4、由经验可知，在某建设银行营业窗 口排队等候存取款的人数及其概率如下：
排队 人数
概率
0~10人 11~20人 21~30人 31~40人 0.12 0.27 0.30 0.23
41人 以上
0.08
计算：（1）至多20人排队的概率？
（2）至少11人但不超过40人
13
形成规律
一般地，对于古典概型，事件A在一次 试验中发生的概率可以如下计算：
事件A所包含的基本事件的个数
P（A）=
基本事件的总数.
2020/12/10
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典例讲评
例2 单选题是标准化考试中常用的 题型，一般是从A，B，C，D四个选项中 选择一个正确答案．如果考生掌握了考 查的内容，他可以选择唯一正确的答案， 假设考生不会做，他随机地选择
排队的概率.
2020/12/10
3
5、某射手在一次射击训练中，射中 10环，9环，8环，7环的概率分别是 0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个 射手在一次射击中： （1）射中10环或7环的概率. （2）射中少于7环的概率.
2020/12/10
4
通过试验和观察的方法，可以
得3.通到过一试些验和事观件察的的概方率法，估可计以，得但到一这些种事 方件 不法的 方耗概便时率，多估并计且，， 有而但 些且这 事得种 件方 是到法 难的耗 以仅组时是织多试，概验操率的作. 的因近此似，值我.们因希此望在，某我些们特希殊条望件在下某，些有一
一个答案，问他答对的概率是多少？
0.25
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典例讲评
例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是7的结果有
多少种？ （3）向上的点数之和是7的概率是多
少？
36；6；1/6.
2020/12/10
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典例讲评
例4 某种饮料每箱装6听，如果其中有2 听不合格，质检人员依次不放回从某箱 中随机抽出2听，求检测出不合格产品的 概率.