2018届绵阳二诊部分试题解析

2018届绵阳二诊部分试题解析

都江堰市八一聚源高中周军

8、线段AB 中点到y 轴距离等于

2322sin 22AB p p p θ-=-=（其中θ为l 的倾斜角） 10、由已知得6π

ϕ=所以()2sin(2)6f x x π

=+，因为[,]4x π

θ∈-所以

2[,2]636x π

ππθ+∈-+

，由()[f x ∈结合正弦函数的图像可知42[,]623

πππθ+∈

所以7[,]cos [61242

ππθθ∈⇒∈ 11

如图以AB 所在直线为x 轴，以线段AB 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系，则(2,0),(2,0)A B -设(,)C x y 由CA =得C 的轨迹方程为：22(4)12x y -+=所以三角形ABC 面积的最大值为

142r ⨯⨯=12、'121()(0)x f x e x x x x -=+-->，令121()(0)x g x e x x x x

-=+-->则'121()21(0)x g x e x x x

-=++->，当(0,1)x ∈时''()0()g x f x >⇒在(0,1)上单增；当(1,)x ∈+∞时''()0()g x f x >⇒在(1,)+∞上单增，又因为'(1)0f =所以当(0,1)x ∈时

'()0f x <；当(1,)x ∈+∞时'()0f x >，所以()f x 在1x =处取得最小值56

a -，即()f x 的值域为5[,)6a -+∞，要使()f x 与(())f f x 有相同值域，则只需51166

a a -≤⇒≥- 15、令2()()2f x t g t t mt =⇒=+-，因为2

80m ∆=+>所以()0g t =有两个不等的实数根。设()0g t =的两根分别为12,t t ，结合()y f x =的图像可得

12(1)01(3)0130(0)0g t g m t g =⎧=⎧⎪⇒->⇒=⎨⎨-<<⎩⎪<⎩

16、

对（1）

：0PM PN y ===

对（2）：直线MN 为以PE 为直径的圆与圆E 的公共线，由两圆相减可得直线MN 的方程为：67180x y +-=

对（3）：因为圆E 为三角形PBC 的内切圆，所以0019()2()()2(9)22

a b y a b y a b a b +=++⇒+=++ 所以365a b +=所以1625

PBC S ∆= 对（4）

：由00011()2()()22

32

a b y a b y a b y S S +=++⇒+≥⇒≥⇒≥