电磁学_ 电磁感应和暂态过程_ 暂态过程_

第五章 电磁感应和暂态过程 第五节 暂态过程
5.5.1 LR 电路的暂态过程 5.5.2 RC 电路的暂态过程 5.5.3 LCR 电路的暂态过程
5.5.1 LR电路的暂态过程（ Transient Process of LR Circuit ）
自感现象具有使电路中保持原有电流不变的特性，它使电路在接通及断开电源 后，电路中的电流要经历一个短暂的过程才能达到稳定值，这个过程称为LR电 路的暂态过程。
5.5.2 RC电路的暂态过程（ Transient Process of RC Circuit）
电荷和电流随时间变化的曲线 取 R 2000 ,C 100 F,
100V
q/mC
10
6
2
O
C
RC
0.2
0.4 0.6
电荷曲线
i / mA
50
30
10
0.8 t /s
O
/R
RC
t /s
0.2
0.4 0.6 0.8
L 0.2H,R 100 ,
2ms
i
e R
t/
L R
LR电路中暂态过程持续 时间长短的标志。
5.5.2 RC电路的暂态过程（ Transient Process of RC Circuit）
RC 电路电容器充放电过程称为RC 电路的暂态过程。
RiC q
K1 K2
5.5.2 RC电路的暂态过程（ Transient Process of RC Circuit）
电流曲线
q C (1 RC,
uC
q C
i dq dt
e t/ ),
表明：电容器在充电过程中，电容器极板上的电荷量从零按照 指数规律增大到稳定值，电路中的电流却从最大值按指数规律 衰减到零，充电的快慢由RC决定，RC小的电路充电快。
5.5.2 RC电路的暂态过程（ Transient Process of RC Circuit）
RC电路的充电过程
电容器充电时，某时刻电路中电流为i，由欧 姆定律
iRCq ,
i
dq dt
R iC q
K1 K2
设电容器在充电前极板上的电荷量为零，两极板间的电势差也为零。在闭合电键K1 使电路接通的瞬时，极板上的电荷量仍为零，随着时间的增长，电荷逐渐在极板上 积累起来，两极板间的电势差也逐渐增大。
i R (1 et/ )
L LR电路的时间常数 R
5.5.1 LR电路的暂态过程（ Transient Process of LR Circuit ）
LR电路中电流的增长和不同时间常数电流增长快慢的比较
I
R
L小
R
0.63I max
o
12 3
图中曲线1取 L
t 5,
1
L R
大
2
i 0.994 R
L
R
电感电路
KR
+ t=0
_
iL
电感为储能元件，它储存的能量 为磁场能量，其大小为：
WL
t uidt
0
1 2
Li
2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所 以有电感的电路存在过渡过程。
5.5 暂态过程 （ Transient Process of Circuit ）
对于暂态过程的理解：
（1）有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化（换路）时（如：电路 接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程； （2）没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。 （3）电路中的 u、i 在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时 u、i 都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。
WC
t 0
1 uid2t
Cu
2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所 以有电容的电路存在过渡过程。
5.5 暂态过程 （ Transient Process of Circuit ）
“稳态”与 “暂态”的概念
KR
R
+
_E
uC
C
+
_E
uC
电路处于旧稳态
电路处于新稳态
uC
E
t
暂态过程
5.5 暂态过程 （ Transient Process of Circuit ）
R
L
K1 K2
说明，撤去电源后，由于自感的存在，电路中的电流不是立刻降为零，而是逐 渐减小。经过一段驰豫时间后，电流降为零。
5.5.1 LR电路的暂态过程（ Transient Process of LR Circuit ）
LR电路的电流衰减曲线
I I0
0.37I0
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t / ms
电容器的放电过程
0
iR
q C
,
i
dq dt
q C et/,
RC
R iC q
K1 K2
设在电键K2没有接通前，电容器极板上的电荷量已充电到最大值，当电键K2闭 合时，电容器通过电阻放电，极板上的电荷量随时间的增长而减小，电路中出 现暂态电流。
第五章 电磁感应和暂态过程
01 法拉第电磁感应定律 02 动生电动势和感生电动势 03 互感、自感及磁场能量 04 法拉第电磁感应定律的应用 05 暂态过程
06 实验演示 07 科学家和科技文明
5.5 暂态过程 （ Transient Process of Circuit ）
电阻电路
K
+ _ε
t=0 I
5.5.2 RC电路的暂态过程（ Transient Process of RC Circuit）
电容器的充电过程
iRq C
,
i
dq dt
q C (1 e t/ )
R iC q
K1 K2
RCRC 电路的时间常数
表明：电容器在充电过程中，电容器极板上的电荷量和电路中的电流的变化都和 时间的指数函数有关。
R
L
K1 K2
5.5.1 LR电路的暂态过程（ Transient Process of LR Circuit ）
LR电路的充电过程
电键K1接通而K2断开时，某瞬时电路中的电 流为i，则由欧姆定律得
dLi dt
iR,
R
L
K1 K2
接通电源后，由于自感的存在，电路中的电流不是立刻达到无自感时的电流稳定 值，而是由零逐渐增大。
R
I 无过渡过程
电路接通后，电阻上的电压瞬间与电源的电动势相同，ε=U； 电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，I=U/R, 电流随着电压瞬间达 到最大，不存在过渡过程。
5.5 暂态过程 （ Transient Process of Circuit ）
电容电路
KR
+ _
uC C
电容为储能元件，它储存的能量为电 场能量 ，其大小为：
4 5 6 7 8 9 t / m 100 ,
2ms 时间长短的标志。
5.5.1 LR电路的暂态过程（ Transient Process of LR Circuit ）
LR电路的放电过程
电键K1断开而K2断开接通时，由欧姆定律
Lddit iR,
i
e t/
R
L R