不等式及其解集.PPT课件
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学习目标
1.了解不等式的概念，经历“把实际 问题抽象为不等式”的思维过程。
2.理解不等式的解与解集的意义，能 正确的表示不等式的解集。
引出新知
五一期间，淄博市客车与火车免票规定:1米 以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票
X＜1
设儿童 身高 为X米
“1米以下”
你能用一个 数学式子 表示吗?
探索新知
深入探索 (1) x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1 成立吗? (2)你还能找出一些使不等式X ＜ 1成立的值吗？ (3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值有多少个?
深入探索
对于不等式2 x 50 而言，车速可以3是80 km/h
吗？78 km/h呢？75 km/h呢？
72 km/h呢？
x 10 0.02 4 或4 x 10
0.02
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
当x＝80时，2 x 50 ； 3
当x＝78时，32 x 50
；
当x＝75时，2 x 50 ； 当x＝72时，2 x 50 ．
3
3
不等式的解
使不等式成立的未知数 的值叫做不等式的解.
深入探索
不等式 2 x 50 还有其他解吗？如果有， 3
这些解应满足什么条件？
请填写下表：
x
69 72 74.7 75 75.3 78 79 81 90
深入探索
不等式
2 3
X>50
的解集为x＞75.
还可以在数轴上表示为
0
75
空心圆圈表示 75不在解集内
深入探索
在数轴上表示不等式x ≥ 1 的解集
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
x≥1
实心圆：表示1 在这个解集内
大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点， 无等号的画空心圆圈.
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?
(√1)3>2
(2)√a2+1＞ 0 (3)3x²+2x
(√4)x<3x+1 (√7) 50 2
x3
(5)x=2x+5
(√6)a+b≠c
运用新知
例1wk.baidu.com根据下列语句，列出不等式。
(1)a是负数 a＜0 (2)x与5的和小于7 x+5＜7 (3)x与2的差大于-1 x-2＞-1 (4)x的4倍大于8 4x ＞ 8
不 不 不 不 成 成 成成 成
2 x 的5解0 满成足 成 成 成 立 立 立 立 立
3
立立 立立
不等式 2 x 50
3
x 75
不等式的解集
注：(1)解集中包括了每一个解 一般地，一个含有未知数的不等式 (2)解集是一个范围
的所有的解，组成这个不等式的解集． 求不等式的解集的过程叫做解不等
式．
已知x的取值范围如图所示,你能写出x 的取值范围吗?
-2
-1
0
x＜-2
应用生活 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在
点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全 区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人 离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为 多少米？(列不等式）
解：设导火线的长度为x米。
。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
画数轴 找点 画点 牵线
运用新知
画一画: 利用数轴来表示下列不等
式的解集.
(1)x＞-1 (2)x≤ 1 2
运用新知
说出下列不等式的解集吗？并把 解集表示在数轴上。
（1）2x≤8 ； （2）x+3＜0； （3）x-2≥0
运用新知
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
子表示吗？
从路程看
2
X>50
3
从时间看
50 2 x3
150 ≠130； a ≥1； 2 X>50;
3
50 2 x3
120m ≤ 135
像上面出现的这样用">"或"<"等不等
号表示不等关系的式子，叫做不等式.
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、 “ ≥”都是不等号
运用新知
思考：下列式子中哪些是不等式？
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 张店50千米，要在12：00到达张店，问 车速应是多少？
若设车速为X千米/小时，你能用一个式 子表示吗？
2 x 50 3
探索新知
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 张店50千米,要在12：00之前到达张店， 问车速应满足什么条件？
若设车速为X千米/小时，你能用一个式
1.了解不等式的概念，经历“把实际 问题抽象为不等式”的思维过程。
2.理解不等式的解与解集的意义，能 正确的表示不等式的解集。
引出新知
五一期间，淄博市客车与火车免票规定:1米 以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票
X＜1
设儿童 身高 为X米
“1米以下”
你能用一个 数学式子 表示吗?
探索新知
深入探索 (1) x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1 成立吗? (2)你还能找出一些使不等式X ＜ 1成立的值吗？ (3)使不等式X ＜ 1成立的未知数的值有多少个?
深入探索
对于不等式2 x 50 而言，车速可以3是80 km/h
吗？78 km/h呢？75 km/h呢？
72 km/h呢？
x 10 0.02 4 或4 x 10
0.02
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
当x＝80时，2 x 50 ； 3
当x＝78时，32 x 50
；
当x＝75时，2 x 50 ； 当x＝72时，2 x 50 ．
3
3
不等式的解
使不等式成立的未知数 的值叫做不等式的解.
深入探索
不等式 2 x 50 还有其他解吗？如果有， 3
这些解应满足什么条件？
请填写下表：
x
69 72 74.7 75 75.3 78 79 81 90
深入探索
不等式
2 3
X>50
的解集为x＞75.
还可以在数轴上表示为
0
75
空心圆圈表示 75不在解集内
深入探索
在数轴上表示不等式x ≥ 1 的解集
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
x≥1
实心圆：表示1 在这个解集内
大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点， 无等号的画空心圆圈.
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?
(√1)3>2
(2)√a2+1＞ 0 (3)3x²+2x
(√4)x<3x+1 (√7) 50 2
x3
(5)x=2x+5
(√6)a+b≠c
运用新知
例1wk.baidu.com根据下列语句，列出不等式。
(1)a是负数 a＜0 (2)x与5的和小于7 x+5＜7 (3)x与2的差大于-1 x-2＞-1 (4)x的4倍大于8 4x ＞ 8
不 不 不 不 成 成 成成 成
2 x 的5解0 满成足 成 成 成 立 立 立 立 立
3
立立 立立
不等式 2 x 50
3
x 75
不等式的解集
注：(1)解集中包括了每一个解 一般地，一个含有未知数的不等式 (2)解集是一个范围
的所有的解，组成这个不等式的解集． 求不等式的解集的过程叫做解不等
式．
已知x的取值范围如图所示,你能写出x 的取值范围吗?
-2
-1
0
x＜-2
应用生活 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在
点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全 区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人 离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为 多少米？(列不等式）
解：设导火线的长度为x米。
。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
画数轴 找点 画点 牵线
运用新知
画一画: 利用数轴来表示下列不等
式的解集.
(1)x＞-1 (2)x≤ 1 2
运用新知
说出下列不等式的解集吗？并把 解集表示在数轴上。
（1）2x≤8 ； （2）x+3＜0； （3）x-2≥0
运用新知
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
子表示吗？
从路程看
2
X>50
3
从时间看
50 2 x3
150 ≠130； a ≥1； 2 X>50;
3
50 2 x3
120m ≤ 135
像上面出现的这样用">"或"<"等不等
号表示不等关系的式子，叫做不等式.
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、 “ ≥”都是不等号
运用新知
思考：下列式子中哪些是不等式？
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 张店50千米，要在12：00到达张店，问 车速应是多少？
若设车速为X千米/小时，你能用一个式 子表示吗？
2 x 50 3
探索新知
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 张店50千米,要在12：00之前到达张店， 问车速应满足什么条件？
若设车速为X千米/小时，你能用一个式