清华大学控制工程基础
控制工程基础习题答案-清华大学出版社-沈艳-孙锐主编
控制工程基础习题答案第一章1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点？（略）1-2 日常生活中有许多闭环和开环控制系统。
试举几个具体例子，并说明它们的工作原理，画出结构方框图。
（略）1-3 图1.14是液面自动控制系统的两种原理示意图。
在运行中，希望液面高度H 0维持不变。
1．试说明各系统的工作原理。
2．画出各系统的方框图，并说明被控对象、给定值、被控量和干扰信号是什么?图1.14 液位自动控制系统解：()a 工作原理：出水量2θ与进水量一致，系统处于平衡状态，液位高度保持在0H 。
当出水量大于进水量，液位降低，浮子下沉，通过连杆使阀门1L 开大，使得进水量增大，液位逐渐回升；当出水量小于进水量，液位升高，浮子上升，通过连杆使阀门1关小，液位逐渐降低。
其中被控对象是水槽，给定值是液面高度希望值0H 。
被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2θ。
()b 工作原理：出水量与进水量一致系统处于平衡状态，电位器滑动头位于中间位置，液面为给定高度0H 。
当出水量大于（小于）进水量，浮子下沉（上浮）带动电位器滑动头向上（下）移动，电位器输出一正（负）电压，使电动机正（反）转，通过减速器开大（关小）阀门1L ，使进水量增大（减小），液面高度升高（降低），当液面高度为0H 时，电位器滑动头处于中间位置，输出电压为零，电动机不转，系统又处于平衡状态。
其中被控对象是水槽，给定值为液面高度希望值0H ，被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2θ。
()a ，()b 系统结构图如下图1-4 若将图1.14(a )系统结构改为图1.15。
试说明其工作原理。
并与图1.14(a )比较有何不同?对系统工作有何影响?解：若将1-17()a 系统结构图改为1-18，系统变成了正反馈，当出水量与进水量一致，液面高度为给定值0H 。
当出水量大于进水量，液面位降低，浮子下称，通过连杆使阀门1关小，进水量越来越小，液面高度不能保持给定高度0H ，同样当出水量小于进水量，浮子上浮，液位升高，使阀门1开大，进水量增大，液位越来越高，不可能维持在给定高度0H1-5 图1.16是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。
清华控制工程基础课件
应用场景
广泛应用于控制系统的分析和设 计，如温度控制系统、液位控制 系统等。
描述函数分析法
定义
描述函数分析法是一种通过分析系统非线性特性的频 率响应来分析系统性能的方法。
优点
适用于分析非线性系统的频率响应特性，尤其适用于 分析非线性系统的稳定性。
应用场景
常用于分析非线性控制系统，如音频处理系统、图像 处理系统等。
控制系统的性能和稳定性决定了其能否在各种环境和条件下稳
03
定运行。
控制系统的分类
开环控制系统
输出信号只受输入信号的控制，不受受控对 象输出的影响。
线性控制系统
系统的输出与输入成正比关系，具有线性特 性。
闭环控制系统
输出信号通过反馈回路影响输入信号，形成 一个闭环。
非线性控制系统
系统的输出与输入不成正比关系，具有非线 性特性。
控制系统的性能指标
稳定性
系统在受到扰动后能否恢复到 原始状态的性能指标。
快速性
系统达到设定值的速度快慢的 性能指标。
准确性
系统达到设定值的精确度性能 指标。
抗干扰性
系统在受到外部干扰时能否保 持稳定运行的能力。
02 线性时不变系统
线性时不变系统的定义与性质
线性
系统的输出与输入成正比，比例系数为常数。
极大值原理
极大值原理是求解最优控制问题的另 一种方法，它基于微分方程和变分法 的理论。
05 控制工程应用案例
控制系统在机器人中的应用
机器人定位与导航
利用控制系统实现机器人的精确移动和避障功能， 使其能够在复杂环境中自主导航。
机械臂控制
通过控制系统对机器人机械臂进行精确控制，实 现抓取、搬运、装配等复杂操作。
清华大学《控制工程基础》课件-4
则系统闭环传递函数为假设得到的闭环传递函数三阶特征多项式可分解为令对应项系数相等，有二、高阶系统累试法对于固有传递函数是高于二阶的高阶系统，PID校正不可能作到全部闭环极点的任意配置。
但可以控制部分极点，以达到系统预期的性能指标。
根据相位裕量的定义，有则有则由式可独立地解出比例增益，而后一式包含两个未知参数和，不是唯一解。
通常由稳态误差要求，通过开环放大倍数，先确定积分增益，然后计算出微分增益。
同时通过数字仿真，反复试探，最后确定、和三个参数。
设单位反馈的受控对象的传递函数为试设计PID控制器，实现系统剪切频率，相角裕量。
解：由式,得由式,得输入引起的系统误差象函数表达式为令单位加速度输入的稳态误差，利用上式，可得试探法采用试探法，首先仅选择比例校正，使系统闭环后满足稳定性指标。
然后，在此基础上根据稳态误差要求加入适当参数的积分校正。
积分校正的加入往往使系统稳定裕量和快速性下降，此时再加入适当参数的微分校正，保证系统的稳定性和快速性。
以上过程通常需要循环试探几次，方能使系统闭环后达到理想的性能指标。
齐格勒－尼柯尔斯法（Ziegler and Nichols ）对于受控对象比较复杂、数学模型难以建立的情况，在系统的设计和调试过程中，可以考虑借助实验方法，采用齐格勒－尼柯尔斯法对PID调节器进行设计。
用该方法系统实现所谓“四分之一衰减”响应（”quarter-decay”），即设计的调节器使系统闭环阶跃响应相临后一个周期的超调衰减为前一个周期的25%左右。
当开环受控对象阶跃响应没有超调，其响应曲线有如下图的S形状时，采用齐格勒－尼柯尔斯第一法设定PID参数。
对单位阶跃响应曲线上斜率最大的拐点作切线，得参数L 和T，则齐格勒－尼柯尔斯法参数设定如下：(a) 比例控制器：(b) 比例－积分控制器：，(c) 比例－积分－微分控制器：，对于低增益时稳定而高增益时不稳定会产生振荡发散的系统，采用齐格勒－尼柯尔斯第二法(即连续振荡法)设定参数。
控制工程基础课后习题答案-最权威版本111111 第三版清华大学出版社
1 s X ( s ) sx(0) x(0) 6[ sX ( s ) x(0)] 8 X ( s ) s 1 2 s X ( s ) s 6 sX ( s ) 6 8 X ( s ) s s 2 6s 1 X ( s) s ( s 2 6 s 8)
st st 0 0
0
0
L[ x(t a)] e
2 s 6 1 e s
as
X ( s)
F ( s ) L[15t (t ) 4t (t ) 6 (t ) 1(t 2)]
2-1 求解时域函数的拉氏变换
（ 7 ）考查点： 1、衰减定理（或待定系数法，或分部积分法）
2
s 2 6s 1 X (s) s ( s 2 6 s 8) 1 7 1 7 1 s6 [ 2 ] 2 s s ( s 6 s 8) s 8 s s 6 s 8 1 7 2 1 [ ] 8s 8 s 2 s 4 1 7 2t 7 4t x(t ) e e 8 4 8
L[e
at
x(t )] X ( s a)
2、正、余弦函数的拉氏变换，
f (t ) e
6 t
cos8t s6 F (s) 2 2 ( s 6) 8
s L[cos 8t ] 2 , 2 s 8
2-3 求解微分方程
时域
拉氏
S域
反拉氏
时域
考查点： 1、拉氏变换的微分定理和积分定理，注 意初值 2、整理后，在分解为标准象函数形式 3、反拉氏变换
第一章 概论
作业 1－5，1－6 要求： 分析现有的简单控制系统，并定 性地画出他们的职能方块图。 要点：1、明确输入量和输出量； 2、比较点必须是同量纲的量。
清华控制工程基础课件-2
2013-8-7
控制工程基础
含共轭复数极点情况
b0 s m b1s m 1 bm 1s bm X s n s a1s n 1 an 1s an b0 s m b1s m 1 bm 1s bm s j s j s p3 s pn a3 an 1 an a1s a2 s j s j s p3 s pn 1 s pn
X s
s p1 s p1
r1
b0 s m b1s m1 bm1s bm
rl
r2
s p1 s c1s d1 s c1s d1
2 k1 2
kg
其中，
2013-8-7
r1 r2 rl 2k1 k2 k g n
2013-8-7
控制工程基础
阀控液压缸例
D
图 2-7
2013-8-7 控制工程基础
图 2-8
QL0 f ( pL0 ,x0 )
f pL ,x QL f ( pL0 ,x0 ) x x x x0p pL L0 f pL ,x x x pL pL pL 0pL0
2.3.2
简单函数的拉氏变换
正弦函数sinωt1（t）和余弦函数 cosωt1（t）的拉氏变换
e e
j
cos j sin
j j
j
cos j sin
e e sin 2j
j
2013-8-7 控制工程基础
e e cos 2
j
清华大学822控制工程基础考研参考书目、考研真题、复试分数线新
清华大学822控制工程基础考研参考书目、考研真题、复试分数线822控制工程基础课程介绍本书是高等学校机械工程及自动化（机械设计制造及其自动化）专业系列教材之一，也是教育部新世纪网络课程的主要参考书。
内容简介全书共分8章：第1章控制系统的基本概念，第2章数学模型，第3章时域分析法，第4章频域分析法，第5章控制系统的设计和校正，第6章线性离散系统，第7章状态空间分析法，第8章控制系统的应用和分析。
书末附有5个附录。
每章附有习题，附录E有习题参考答案。
本书的特点是：淡化经典控制与现代控制的界限，突出方法论；重点阐述共性问题，适应拓宽专业口径的需要；不苛求严格的数学推证，从直观的物理概念出发分析问题、解决问题；特别重视工程应用，除每章附有较多机、电、液、气方面的例题外，还专辟一章介绍控制理论在工程中应用的成功实例；取材新颖，采用MATLAB等先进软件分析和设计系统；编写体系符合教学规律，好教易学；传授科学知识与培养创新能力并重。
内容简介本书以介绍工程上广为应用的经典控制论为主，使读者学会信息处理和系统分析与综合的基本方法。
同时，书中还简要介绍了非线性系统、计算机采样控制系统和控制系统计算机辅助分析的基本方法，以使读者建立起这方面的基本概念。
全书共九章，包括系统的数学模型、时域响应分析、频域响应分析、稳定性分析、误差分析、系统的综合与校正、非线性系统和计算机采样控制系统。
本书适合于机械设计制造及自动化专业、材料成型与控制工程专业。
本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
本书主要介绍工程中广为应用的经典控制理论和现代控制理论中控制系统分析与综合的基本方法。
全书共分十章：前六章属于经典控制理论国的线性定常连续控制系统问题，阐明了自动控制的三个基本问题，即模型、分析和控制；第七章和第八章分别为非线性系统及机采样控制系统；第九章为现代控制理论基础；第十章为典型控制系统的分析与设计实例。
本书总结了编者多年教学经验，且参考国内外教材特点，精选内容；叙述透彻，易教易学；强调基本概念和工程背景，适应面宽；正文中穿插有较多的例题，附有大量的习题（部分有答案），便于读者自学。
控制工程基础第3版课后题答案清华大学出版
控制工程基础-第3版课后题答案-清华大学出版控制工程基础课后习题 清华大学出版社亲 抄而不思则殆奥第一章1-1解：（1）B （2） B （3）B （4）A 1-2解：第二章2-1 解：（1）: )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ⋅+⋅++=δδ S SS S 215215022++=+++= （2）: )25(253)(2++=s s S F（3）: 11)(2++=-s e S F sπ（4）:)}(1)6(1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ⋅+-⋅-=-ππ5144512426226+++=+++=--S s Se S s Se s s ππ（5）:Se S e S F ss 226600)(--+=+++=（6）:)]4(1)90453cos(6[)(π-⋅--=t t L S F9636)]4(1)4(3cos 6[24224+=+=-⋅-=--S SeS Se t t L S S ππππ（7）: )](18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ⋅+⋅=--1001288)6(28)6(622222+++=++++++=S S S S S S（8）: 99)20(52022)(262++++++=-s es s S F s π2-2 解：（1）: )(1)2()3221()(321t e e S S L t f t t ⋅+-=+++-=--- （2）: )(12sin 21)(t t t f ⋅=（3）: )(1)2sin 212(cos )(t t t e t f t ⋅+=（4）: )1(1)1()(11-⋅=-=---t e S e L t f t s（5）: )(1)22()(2t e e te t f t t t ⋅-+-=---（6）: )(1215sin 15158))215()21(21515158()(2221t t e S L t f t⋅=++⋅=-- （7）: )(1)3sin 313(cos )(t t t t f ⋅+=2-3 解：（1） 对原方程取拉氏变换，得：SS X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2=+-+--⋅• 将初始条件代入，得：61)()86(1)(86)(6)(22++=++=+-+-S SS X S S SS X S SX S S X S48724781)86(16)(22+-++=++++=S S S S S S S S S X 取拉氏反变换，得：t t e e t x 42874781)(---+=（2） 当t=0时，将初始条件50)0(=•x 代入方程，得：50+100x(0)＝300则x(0)=2.5对原方程取拉氏变换，得： sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=2.5代入，得：S300100X(S)2.5-SX(S)=+ 1005.03100)S(S 3002.5S X(S)+-=++=s s取拉氏反变换，得：-100t 0.5e -3x(t)=2-4解：该曲线表示的函数为：)0002.0(16)(-⋅=t t u则其拉氏变换为：se s U s 0002.06)(-=2-5 解：)0()0()(3)(2)(2)(30100==+=+i i x y t x dtt dx t y dt t dy 将上式拉氏变换，得：2332)()()()32()()23()(3)(2)(2)(30000++=+=++=+S S S X S Y S X S S Y S S X S SX S Y S SY i i i i23-S 32-S Z p ==∴零点极点又当 时)(1)(t t x i =S S X i 1)(=SS S S X S X S Y S Y i i 12332)()()()(00⋅++=⋅= 3212332)()0(2312332)()(limlim lim lim 000000=⋅++⋅=⋅=∴=⋅++⋅=⋅=∞∴∞→∞→→→S S S S S Y S y S S S S S Y S y s s s s2-6 解：（a ）传递函数：132123233321123233321232333211111H G G G H G G H G G G G H H G G H G G G G H G G H G G G G R C+++=⋅++⋅+++⋅=（b ）传递函数：（ｃ）传递函数：（ｄ）传递函数：32121212211211H G G H H G G H G H G G G R C++++=2-7解：通过方块图的变换，系统可等价为下图：2-8解：2-92-10解：（a）（b）（c）2-11解：（a）（b）（c）（d）2-17 解：第三章3-1解：3-23-3解：3-53-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-103-113-13 解：3-14解：3-17 解：3-183-19 解：3-20解：3-22解：3-23 解：3-243-28 解：3-31 解：第四章4-3解：4-4解：4-5 解：4-74-10 解：4-16解：4-18 解：第五章5-15-75-85-115-125-145-16 解：5-18 解：5-19 解：5-20 解：5-25 解：第六章6-1（1）（2）（3）（4）＝0 6-2解：（1）6-4 解：6-6 解：6-7 解：（1）（2）6-8 解：6-9 解：6-10解：由于系统不稳定，因此系统误差为无穷大。
清华控制工程基础课件
s 4 8 s 3 1s 2 7 1s 6 5 0
试应202用1/5/23劳斯稳定判据控判制工程断基础系统的稳定性。
解： 首先，由方程系数可知已满足稳定的必 要条件。其次，排劳斯阵列
s 4 1 17 5 s 3 8 16 s 2 15 5 s 1 40 / 3 s0 5
根据三阶系统稳定的充要条件，可知使系统 稳定须满足
K 0 2 3 K 1
故使系统稳定的K值范围为 0<K<6
• 见202光1/5/23盘课件（第五控制章工程第基础 三节）
例: 设控制系统的特征方程式为
s 4 8 s 3 1s 2 7 1s 6 5 0 试应用赫尔维茨稳定判据判断系统的稳定性 。
b3
a1a 6 a 0a 7 a1
系数的计算，一直进行到其余的值都等于零
时为止，用同样的前两行系数交叉相乘的
方法，可以计算c，d, e等各行的系数，
2021/5/23
控制工程基础
c1
b1a 3 a 1b 2 b1
c2
b1a 5 a 1b 3 b1
c3
b1a 7 a 1b 4 b1
2021/5/23
2021/5/23
控制工程基础
这样，闭环系统是否稳定，可以从开环频率 特性的角增量来判断。 设开环特征多项式在右半平面有p个零点， 原点处有q个零点，其余（n-p-q）个零点在 左半平面，则乃奎斯特稳定判据可表述为： 对于系统开环乃氏图，当ω从0到∞变化时， 其相对（-1，j0）点的角变化量为
p q
d1
c1b 2 b1c 2 c 1 控制工程基础
这种过程一直进行到第n行被算完为止。系 数的完整阵列呈现为三角形。在展开的阵 列中，为了简化其后的数值计算，可用一 个正整数去除或乘某一整个行。这时，并 不改变稳定性结论。劳斯判据还说明：实 部为正的特征根数，等于劳斯阵列中第一 列的系数符号改变的次数。
清华大学《控制工程基础》课件-5
清华大学《控制工程基础》课件-5第一篇：清华大学《控制工程基础》课件-5由此得数字PID调节器的脉冲传递函数为系统的闭环传递函数为系统在单位阶跃输入时输出量的稳态值为由该例可见，由于积分的控制作用，对于单位阶跃输入，稳态误差为零。
由于微分控制作用，系统的动态特性得到很大改善，调节时间缩短，超调量减小。
●PID控制器参数的调整方法1）极点配置法将系统闭环极点配置在希望极点上，利用解析法确定PID参数。
2）瞬态响应法如果被控对象的阶跃响应如下图所示，其瞬态响应曲线的最大斜率为，时延为根据和可确定P，PI和PID控制器的参数。
3）极限灵敏度法这种方法要求首先用比例控制器来控制系统，逐步增大控制器增益，直到闭环系统达到稳定的边缘，系统处于恒幅振荡状态，测出控制器的增益和系统振荡周期。
根据这两个参数就可以确定控制器的参数。
数字PID控制器的改进如果单纯地用数字PID控制器去模仿模拟调节器，效果是有限的。
充分发挥计算机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势，才能达到更好的性能。
（1）积分项的改进（ⅰ）积分分离在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。
特别对于变化缓慢的过程，这一现象更为严重。
为此，可采用积分分离措施，即偏差较大时，取消积分作用；当偏差较小时才将积分作用投入。
（ⅱ）抗积分饱和因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。
作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量u（k）限幅，同时，把积分作用切除掉。
（iii）消除积分不灵敏区由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度时，计算机就作为“零”将此数丢掉。
当计算机的运行字长较短，采样周期T也短，而积分时间又较长时，容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，称为积分不灵敏区。
为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：①增加A／D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。
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清华大学本科生考试试题专用纸
考试课程 控制工程基础 （A 卷） 2006 年 6月 14日
1. 设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。
(15分)
i x o
x K K D
图1
2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为
)
11.0(100)(+=s s s G 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。
若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分)
(a)
L (ω) (d B )
L (ω) (d B )
(b) (c)
图2
3. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD 控制器， K P , K D 均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。
(15分)
图3
4. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。
经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。
问：(1) 系统的开环低频增益K 0是多少？(5分)
(2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分)
（3）如果采用PI 形式的串联校正()I c 1K G s
s =+
，K I 在什么范围内时，对原开环系统相位裕量的改变约在 5.7~0−°°之间？(5分) 1
7/8
图4
5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制()D z K =，其中K>0。
设采样周期T=1s
(i X s )z 图5
（1）试求系统的闭环脉冲传递函数()()()
o c i X z G z X z =
； (5分) （2）试判断系统稳定的K 值范围； (5分)
（3）当系统干扰()1()n t t =时，试求系统由干扰引起的稳态误差。
(5分)
6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH ，反电势系数Ce 为0.213V/(rad/s)，力矩系数
Cm 为0.213Nm/A ，等效到电动机轴上的总转动惯量为392×10-6Nms 2，设R 2=470K Ω，α=0.9，
速度调节器传递函数为6，电流调节器传递函数为s
s 0007.01002.0+，功放K pwm =1，霍尔电流传感器传递函数为2V/A ，β=0.8，测速机传递系数为24V/1000rpm ，数字电位计传递系数为0.243V/rad ，
（1）以u pi 作为输入，以x 作为输出，画出系统对应的方块图，并注出每个方块输入输出端的量纲表达；(12分)
（2）对于图6所示系统，电流调节器如果采用P 校正或PI 校正，该位置伺服系统型次是否改变？速度调节器采用P 校正或PI 校正，该位置伺服系统型次是否改变？试说明之；(5分)
（3）试改变位置环校正形式或参数，使当输入斜坡信号时，引起的位置误差为零； (5分)
（4）电位器β值起什么作用？(3分)
（5）在实验时，如何测试V K 值？试说明其根据。
(5分)
2mm 螺距
图6
参考答案：A 卷
1. 解：()()()1
015.001.021211+=++=s s k k Ds k k Ds k s X s X i o 然后通过频率特性求出 ()()
14.89sin 025.0+=t t x o 2. 解：选择(a)，相角裕量约增加35°。
3. 解： 该题闭环极点能实现任意配置。
4. 解：（1）00718
K K =+，07K =
(2) ()()1
025.087
+=s s X s X i o （3）要求()I c arctan 0, 5.7K ω∈°°，()I 0, 0.140
K ∈，()I 0, 4K ∈。
5．解：（1）系统的开环脉冲传递函数
101111
1
1
1()(1)(1)11(1)1(1)()11
11G G z z Z s s z Z s s z
z
z z z e z z e e z e −−−−−−−
=− +
=−− +
=−−−−−=−−−=−
1
1
1
01
1
111
11
1()()11()1(1)
()(1)(1)
c e K
KG G z z e
G z e KG G z K z e K e z e K e K e z e K Ke −−−−−−−−−−−−==−++−−=−+−−=−+−
（2）特征方程为 110z e K Ke −−−+−=
特征根为11z e K Ke −−=−+ 欲使系统稳定，需满足条件
111z e K Ke −−−+<
使系统稳定的K 值范围为0 2.16K <<
（3）若()1()n t t =，则()1z
N z z =− 误差脉冲传递函数
1
011111
1
()11()1()
(1)e G z e KG G z K z e z e z e K e −−−−−−−==−++−−−=−+−
误差为111()()()()(1)[(1)]
e z z e E z G z N z z z e K e −−−−−==−−+− 利用终值定理可以求出系统的稳态误差：
11111()()lim[(1)()]lim[](1)11z z z z e e z E z z e K e K
−−−→→−−∞=−=−+−−=+
6．解：（1）
（2） 不影响主回路纯积分环节个数，型次均不变。
（3） 保证系统稳定的前提下，改变位置环校正形式由P 校正改为PI 校正即可。
（4） β用于调节速度环反馈深度，改变反馈校正参数，使系统动态特性更好，同时防止
出现饱和非线性。
（5） 将位置环打开，使位置环处于开环状态，输入电压pi U ＝－0.5V 左右, 测速机输出不饱和情况下，测量数字电位计波形如图所示。
记其斜率，位置环的速度品质系数输入电压斜率/=V K 。