福建省南平市浦城县2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷 解析版

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．|﹣2|等于（）

A．﹣2 B．﹣C．2 D．

2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）

A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚

3．下列方程为一元一次方程的是（）

A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝2

4．若与是同类项，则a、b值分别为（）

A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝﹣1 5．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A．B．

C．D．

6．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）（）

A．30.56×104元B．3.056×105元

C．3.06×105元D．3.1×105元

7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2

9．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元

10．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）

①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共6小题）

11．单项式﹣的系数是，次数为．

12．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．

13．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是．

14．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝．

15．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是．

﹣4 a b c 6 b﹣2 …16．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是cm．

三．解答题（共8小题）

17．（1）计算﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）

（2）求代数式﹣2x2﹣3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．

18．解方程：．

19．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个

位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．

21．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上

每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．

（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

（2）甲、乙两班各有多少名同学？

23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm，求CM和AD的长．

24．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图1．若∠AOC＝30°．求∠DOE的度数；

（2）在图1中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．|﹣2|等于（）

A．﹣2 B．﹣C．2 D．

【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．

【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选C．

2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）

A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．

【解答】解：∵两点确定一条直线，

∴至少需要2枚钉子．

故选：B．

3．下列方程为一元一次方程的是（）

A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝2

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：A、正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

故选：A．

4．若与是同类项，则a、b值分别为（）

A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝﹣1 【分析】根据同类项的概念可求a，b的值．

【解答】解：∵与是同类项，

∴a﹣1＝2﹣b，2b＝2，

解得：a＝2，b＝1，

故选：B．

5．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A．B．

C．D．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．

6．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）（）

A．30.56×104元B．3.056×105元

C．3.06×105元D．3.1×105元

【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字6进行四舍五入即可．

【解答】解：305600≈3.06×105（元），

故选：C．

7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°

∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．

故选：A．

8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）