甘肃省白银市景泰县七年级(下)期末数学试卷

甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）

A．1.05×105B．0.105×10﹣4C．1.05×10﹣5D．105×10﹣7 3．（3分）下列各式计算结果正确的是（）

A．a+a＝a2B．（3a）2＝6a2

C．（a+1）2＝a2+1D．a•a＝a2

4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°．

A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

5．（3分）下列事件中是随机事件的是（）

A．打开电视机正在播放欧洲杯

B．任意画一个三角形，其内角和为360°

C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8

D．平行于同一条直线的两条直线平行

6．（3分）已知4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）

A．10B．±10C．﹣20D．±20

7．（3分）下列能用平方差公式计算得是（）

A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）

C．（x﹣2）（y+2）D．（2x+y）（2y﹣x）

8．（3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A．9B．12C．7或9D．9或12

9．（3分）有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（）

A．B．C．D．

10．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）

A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B．步行的速度是6千米/时

C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟

D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．（3分）在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中不是轴对称图形的是．12．（3分）若a m＝2，a n＝3，则a m+2n＝．

13．（3分）用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．

14．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝．

15．（3分）如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为．

16．（3分）如图，已知∠AFB＝∠CED，AF＝CE，要使△ABF≌△CDE，应补充的直接条件是

（写一个即可）

17．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．

18．（3分）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD ＝3，则图中阴影部分的面积是．

19．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b＝a2+b2；a◎b＝2ab，如（2﹡3）（2◎3）＝（22+32）（2×2×3）＝156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]＝．20．（3分）观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4

…

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝．

三、解答题（共60分）

21．（16分）计算

（1）1002×998

（2）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y）

（3）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）

（4）（）﹣2×（﹣2）0+|﹣5|×（﹣1）3．

22．（6分）先化简，再求值：

[（2x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷（3x），其中x＝1，y＝﹣2016．

23．（6分）如图，在正方形网格上有一个△DEF．

（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写作法）；

（2）作EF边上的高（不写作法）；

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．

24．（6分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

012345

所挂物体质

量x/kg

弹簧长度

182022242628 y/cm

（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？

（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？25．（6分）小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C 视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线P A与地面夹角∠APB＝54°，量得P 到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？

26．（6分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

27．（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．

求证：AE＝CF，∠A＝∠F

证明：∵∠ACB＝90°（已知）

∴DC⊥BC（垂直的定义）

又∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，（已知）

∴DC＝DE（）

∵在△ADE和△FDC中

∠DEA＝∠DCF＝90°（垂直的定义）

DE＝DC（）

∠ADE＝∠FDC（）

∴△ADE≌△FDC（）

∴AE＝CF（）

∠A＝∠F（）．