甘肃省白银市景泰县七年级(下)期末数学试卷
甘肃省白银市七年级下学期期末考试数学试题
甘肃省白银市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共28题；共138分)1. （2分） 2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·昌平期中) 不等式x+1≤﹣2的解集在数轴上表示如下，正确是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·定兴模拟) 下列运算中，正确是（）A . a2•a2＝2a2B . （a3）3＝a9C . a﹣a2＝﹣aD . （ab）2＝ab24. （2分） (2020七下·韶关期末) 当前全国疫情防控已进入新常态，各行各业纷纷复工复产．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A . 调查全国餐饮企业员工的复工情况B . 调查全国医用口罩日生产量C . 调查和检测某学校七年级学生和老师的体温D . 调查疫情期间广州地铁的客流量5. （2分）如图，a∥b，∠1=72°，则∠3的度数是（）A . 72°B . 80°C . 82°D . 108°6. （2分）为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A . 3，3B . 3，3.5C . 3.5，3.5D . 3.5，37. （2分）(2017·宿州模拟) 将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 110°C . 130°D . 150°8. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七下·慈利期中) 方程组的解是（）A .B .C .D .11. （1分） (2019七下·重庆期中) 若是二元一次方程的解，则 =________.12. （1分）不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,即如果a>b,那么a±c________b±c.13. （2分） (2018九下·游仙模拟) 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为________只、树为________棵.14. （2分） (2019七下·马山月考) 如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为________,理由是________.15. （7分） (2020七下·南京期中) （阅读理解）“若满足，求的值”.解：设，，则，，（解决问题）（1）若满足，则的值为________；（2）若满足，则的值为________；（3）如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.16. （7分） (2018七上·新昌期中) 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6（1）如果n=8时，那么S的值为1；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=1；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）17. （10分） (2019七上·徐汇月考)（1）分解因式：（2）分解因式：18. （10分）已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：（1） x2y+xy2（2） x2+y219. （5分）(2018·深圳模拟) 附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2 ．求的值．20. （5分）(2017·宁德模拟) 化简并求值：x（x﹣2）+（x+1）2 ，其中x=﹣2．21. （10分） (2017七上·秀洲期中) 当x=3，y= –2时，求下列代数式的值．（1）（2）22. （5分） (2019八上·龙凤期中) 化简求值：，其中23. （10分） (2019七下·湖州期中) 解下列方程组：（1）（2） .24. （5分）(2019·新田模拟) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．25. （5分） (2017七下·平塘期末) 如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．26. （13分）(2016·沈阳) 我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数（名）百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020%根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1） m=________，n=________，p=________；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．27. （10分）(2020·扶沟模拟) 深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节“活动计划书书本类别科普类文学类进价（单位：元）1812备注①用不超过16800元购进两类图书共1000本；②科普类图书不少于600本；…（1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；（2）经市场调査后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0＜a＜5）元销售，文学类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？28. （10分）如图1，在△ABC中，AB边上高CE与AC边上高BD相交于H点．若BC＝25，BD＝20，BE＝7．（1）求DE的长；（2）如图2，若以DE为直径作圆，分别与AC、AB交于G、F，连AH，求证：AH⊥GF．参考答案一、选择题 (共28题；共138分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
北师大版甘肃省白银市景泰县七年级数学下册期末试卷
2015-2016学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a4÷a4=a C．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a63．（3分）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（3分）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．以上都有可能5．（3分）等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm，17cm D．11cm6．（3分）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）7．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去8．（3分）如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）A．180°B．270°C．360°D．540°9．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．（3分）如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为．12．（3分）在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是．13．（3分）若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k等于．14．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=度．15．（3分）已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，需添加的条件是．16．（3分）一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是三角形．17．（3分）已知：x+=3，则x2+=．18．（3分）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，则a﹣b=．19．（3分）某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y 的关系如表所示：数量x（千1 2 3 4 5克）售价（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5则y与x的关系式是．20．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．三、解答题（共90分）21．（24分）计算：（1）（﹣1）2004+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）（4）20052﹣2007×2003（5）化简再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣25．22．（6分）在一个不透明的袋中有6个除颜色外其它都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．①小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是；②小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？23．（10分）作图题（请按题目要求画图，共10分）（1）已知，如图1，∠α、∠β、线段c，求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（2）如图2，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．24．（18分）（1）完成下列推理，并填写理由已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（）∵DE∥BO（）∴∠EDO=（）又∵∠CFB=∠EDO（）∴∠DOF=∠CFB（）∴CF∥DO（）（2）如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？25．（10分）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．26．（10分）如图，是一座大楼相邻两面墙，现需测量外墙根部两点A、B之间的距离（人不能进入墙内测量）．请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离．（1）画出测量图案；（2）写出方案步骤；（3）说明理由．27．（12分）如图是由边长1的正方形按照某种规律排列而成的．（1）观察图形，填写下表：图形个数（n）（1）（2）（3）正方形的个数8图形的周长18（2）推测第n个图形中，正方形有个，周长为．（都用含n的代数式表示）．2015-2016学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2016春•景泰县期末）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，综上所述，轴对称图形有3个．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）（2016春•景泰县期末）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a4÷a4=a C．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a4÷a4=1，错误；C、a2•a3=a5，错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，正确；故选D．【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌握运算法则．3．（3分）（2016春•景泰县期末）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．【点评】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．4．（3分）（2016春•景泰县期末）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．以上都有可能【分析】先根据甲和乙给出的图形，先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【解答】解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值==，∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1是，由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值==，∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2是，∵＞，∴P1＞P2；故选A．【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．5．（3分）（2016春•景泰县期末）等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm，17cm D．11cm【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形，再利用三角形的周长的定义解答即可．【解答】解：当等腰三角形的腰长是5cm时，周长是：5+5+6=16cm；当等腰三角形的腰长是6cm时，周长是5+6+6=17cm．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．6．（3分）（2016春•景泰县期末）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）【分析】根据平方差公式的定义进行解答．【解答】解：A、（2+a）（a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=b2﹣（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、（﹣x+y）（y﹣x）=（y﹣x）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、（x2+y）（x﹣y2）形式不符合平方差公式，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了平方差公式，要熟悉平方差公式的形式．7．（3分）（2005•广元）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．8．（3分）（2016春•景泰县期末）如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【分析】首先过点C作CF∥AB，由AB∥ED，即可得CF∥AB∥DE，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，继而求得答案．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥ED，∴CF∥AB∥DE，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，∴∠A+∠ACD+∠D=∠A+∠1+∠2+∠D=360°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．9．（3分）（2016春•景泰县期末）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED 垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】由在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB，利用HL易证得Rt△EBC≌Rt△EBD与Rt△EAD≌Rt△EBD，继而可得△AED≌△BCE．【解答】解：∵ED垂直平分AB，∴AE=BE，ED⊥AB，∵在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，∴EC=ED，在Rt△ECB和Rt△EDB中，，∴Rt△EBC≌Rt△EBD（HL），在Rt△EAD和Rt△EBD中，，∴Rt△EAD≌Rt△EBD（HL），∴△AED≌△BCE．∴图中的全等三角形对数共有3对．故选C．【点评】此题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质．注意掌握HL的判定方法是解此题的关键．10．（3分）（2016春•景泰县期末）如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）A．B．C．D．【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可得到所得图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，展开即可得到答案．【解答】解：由折叠可得最后展开的图形应既关于过原长方形两长边中点的连线对称，也关于两短边中点的连线对称，并且关于长边对称的两个剪去部分是不相连的，各选项中，只有选项D符合．故选D．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解决本题的关键是根据折叠确定所得图形的对称轴．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2016•徐州二模）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 2.1×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 021=2.1×10﹣5．故答案为：2.1×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）（2016春•景泰县期末）在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是．【分析】随机指定一人为组长总共有6种情况，其中恰是女生有4种情况，利用概率公式进行求解即可．【解答】解：随机指定一人为组长恰好是女生的概率是．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．13．（3分）（2016春•景泰县期末）若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k等于±12．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．【解答】解：∵4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，∴ka=±2×2a×3，解得k=±12．故答案为：±12．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14．（3分）（2002•河南）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=54度．【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补．15．（3分）（2016春•景泰县期末）已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF，需添加的条件是∠A=∠D（或∠ACB=∠F、AC=DF）．【分析】要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解答】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，则可以添加AC=DF，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角∠A=∠D或∠C=∠F运用AAS来判定其全等．故答案为：∠A=∠D（或∠ACB=∠F、AC=DF）．【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．16．（3分）（2016春•景泰县期末）一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是锐角（等腰锐角）三角形．【分析】根据三个角的度数的比值可以得到一定有两个角相等，是等腰三角形，且底角一定大于顶角，顶角是锐角．据此即可判断．【解答】解：一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，则一定有两个角相等，则三角形是：等腰三角形，底角一定大于顶角，则三角形一定是锐角三角形．故答案是：锐角（等腰锐角）．【点评】本题考查了等腰三角形的判定定理：等角对等边，是一个基础题．17．（3分）（2016春•景泰县期末）已知：x+=3，则x2+=7．【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：∵x+=3，∴（x+）2=x2+2+=9，∴x2+=7，故答案为：7．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．18．（3分）（2016春•景泰县期末）已知a2+2a+b2﹣4b+5=0，则a﹣b=﹣3．【分析】利用配方法得出（a+1）2+（b﹣2）2=0，进而得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a2+2a+b2﹣4b+5=0，（a+1）2+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2，则a﹣b=﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．19．（3分）（2016春•景泰县期末）某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如表所示：1 2 3 4 5数量x（千克）售价（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5则y与x的关系式是y=2.1x．【分析】应先得到1千克苹果的售价，总售价=单价×数量，把相关数值代入即可求得相关函数关系式．【解答】解：易得1千克苹果的售价是2.1元，那么x千克的苹果的售价：y=2.1x，故答案为：y=2.1x．【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到总售价的等量关系．20．（3分）（2015•项城市一模）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．三、解答题（共90分）21．（24分）（2016春•景泰县期末）计算：（1）（﹣1）2004+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）（4）20052﹣2007×2003（5）化简再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣25．【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再求出即可；（2）先根据多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；（3）根据多项式除以单项式法则求出即可；（4）先变形，根据平方差公式进行计算，最后求出即可．【解答】解：（1）（﹣1）2004+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（2）（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab；（3）（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）=x﹣3x2y3+4；（4）20052﹣2007×2003=20052﹣（2005+2）×（2005﹣2）=20052﹣20052+4=4；（5）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1，当x=，y=﹣25时，原式=﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的应用，能灵活运用法则进行化简和计算是解此题的关键．22．（6分）（2016春•景泰县期末）在一个不透明的袋中有6个除颜色外其它都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．①小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是；②小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？【分析】①由题意可得，共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；②游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率即可．【解答】解：①∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴从口袋中任意摸出一个球是白球的概率=，故答案为；②该游戏对双方是公平的，理由如下：由题意可知小明获胜的概率==，小亮获胜的概率==，所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．【点评】此题考查了概率公式的应用．此题比较简单，注意概率=所求情况数与总情况数之比．23．（10分）（2016春•景泰县期末）作图题（请按题目要求画图，共10分）（1）已知，如图1，∠α、∠β、线段c，求作，△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（2）如图2，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】（1）先作∠MAN=∠α，再截取AB=c，然后作∠ABC=∠β交AM于C，则△ABC 满足条件．（2）①作∠AOB的平分线OM，②连接CD，作CD的垂直平分线EF，EF与OM交于点P，点P就是所求的点P．【解答】解：（1）如图1中，①作∠MAN=α，②在射线AN上截取AB=c，③以B为顶点，作∠ABC=β，△ABC就是所求的三角形．（2）灯柱的位置P，如图所示，①作∠AOB的平分线OM，②连接CD，作CD的垂直平分线EF，EF与OM交于点P．点P就是所求的点P．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24．（18分）（2016春•景泰县期末）（1）完成下列推理，并填写理由已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）∵DE∥BO（同位角相等，两直线平行）∴∠EDO=∠DOB（两直线平行，内错角相等）又∵∠CFB=∠EDO（已知）∴∠DOF=∠CFB（等量代换）∴CF∥DO（同位角相等，两直线平行）（2）如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？【分析】（1）根据垂直的定义得到∠DEA=∠BOA，根据平行线的判定得到DE∥BO，利用平行线的性质得到∠EDO=∠DOB，等量代换得到∠DOF=∠CFB，根据平行线的判定得到结论；（2）首先由平行线的性质得∠A=∠C，由AE=CF可得AF=CE，利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结论．【解答】（1）证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）∵DE∥BO（同位角相等，两直线平行）∴∠EDO=∠DOB（两直线平行，内错角相等）又∵∠CFB=∠EDO（已知）∴∠DOF=∠CFB（等量代换）∴CF∥DO（同位角相等，两直线平行）；故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DOB；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行（2）解：∠B=∠D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，在△ADF与△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．【点评】本题考查了平行线的性质和判定以及全等三角形的性质和判定定理，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（10分）（2016春•景泰县期末）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．【分析】（1）根据图象中的横纵坐标的意义可得答案；（2）根据图象可看出20分钟到30分钟之间，时间在增加，而路程不增加，故可能在休息；（3）根据图象可以看出45分钟后爷爷李家的距离为零，说明回到了家中，故爷爷每天散步45分钟；（4）根据图象可直接得到答案，爷爷最远时离家900米；（5）利用路程÷时间=速度进行计算即可．【解答】解：（1）反映了距离和时间之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）45分钟；（4）900米；（5）20分钟内的平均速度为900÷20=45（米/分），30分钟内的平均速度为900÷30=30（米/分），45分钟内的平均速度为900×2÷45=40（米/分）．【点评】此题主要考查了看图象，关键是说先要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．26．（10分）（2016春•景泰县期末）如图，是一座大楼相邻两面墙，现需测量外墙根部两点A、B之间的距离（人不能进入墙内测量）．请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离．（1）画出测量图案；（2）写出方案步骤；（3）说明理由．【分析】连接AB，测量出OA，OB的长，再根据勾股定理求出AB之间的距离即可．【解答】解：如图所示：连接AB，测量出OA，OB的长，再根据AB=即可得出结论．理由：∵两面墙必需是直角，∴△AOB是直角三角形，∴AB=．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．27．（12分）（2016春•景泰县期末）如图是由边长1的正方形按照某种规律排列而成的．（1）观察图形，填写下表：图形个数（n）（1）（2）（3）正方形的个数8 1318图形的周长18 2838（2）推测第n个图形中，正方形有5n+3个，周长为10n+8．（都用含n的代数式表示）．【分析】（1）依次数出n=1，2，3，…，正方形的个数，算出图形的周长；（2）根据（1）规律依此类推，可得出第n个图形中，正方形的个数及周长．【解答】解：（1）填表如下：图形个数（n）（1）（2）（3）正方形的个数8 13 18图形的周长18 28 38（2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8．【点评】本题考查图形的变化规律，解题思维过程是从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．。
景泰县初中期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若x+2=5，则x=（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 已知a=2，b=-3，则a-b=（）A. -5B. 5C. 0D. 14. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x^2+3x+2B. y=x^2-2x-1C. y=x^3+2x+1D. y=2x+35. 若一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 126. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1267. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2=9B. 5^2=25C. 7^2=49D. 9^2=818. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a^2+b^2=0B. a^2+b^2>0C. a^2+b^2<0D. a^2+b^2=110. 已知一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. 2C. -2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x^2-5x+6=0，则x=_________。
12. 下列各数中，有理数是_________。
13. 下列各数中，无理数是_________。
14. 若a、b是实数，且a^2+b^2=0，则a=_________，b=_________。
15. 若一个等边三角形的边长为a，则该三角形的面积是_________。
16. 若一个数的平方根是3，则这个数是_________。
17. 若a、b是实数，且a^2+b^2=1，则下列等式中正确的是_________。
18. 下列各数中，是质数的是_________。
19. 若一个数的立方根是-2，则这个数是_________。
20. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是_________。
甘肃省白银市七年级下学期数学期末考试试卷
甘肃省白银市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（）A . 125°B . 135°C . 145°D . 155°2. （2分） (2017七下·阜阳期末) 已知是方程kx－y＝3的解，那么k的值是（）A . －2B . 2C . 1D . －13. （2分） (2018八上·青岛期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x-1=5x-1B . (3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C . x2+x=x2(1+ )D . 2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)4. （2分）不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·临沂) 下列计算正确的是（）A . x3﹣x2=xB . x3•x2=x6C . x3÷x2=xD . （x3）2=x56. （2分）下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④m2﹣2mn+n2 ，其中能用平方差公式分解因式的有（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ②③7. （2分） (2019七上·惠山期中) 下列各组数中结果相同的是（）A . 32与23B . |－3|3与(－3)3C . (－3)2与－32D . (－3)3与－338. （2分） (2017九上·乐清月考) 根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A . ∠B=50° ，∠C=40°B . ∠B=∠C=45°C . ∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2D . ∠A-∠B=90°9. （2分）(2019·名山模拟) 若a<b,则下列结论不一定成立的是（）A . a-1<b-1B . 2a<2bC . - >-D . a2<b210. （2分） (2018七下·大庆开学考) 下列运算，正确的是（）A . (－a3b)2＝a6b2B . 4a－2a＝2C . a6÷a3＝a2D . (a－b)2＝a2－b211. （2分） (2018八上·苍南月考) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018七上·平顶山期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）在平移过程中，对应线段（）A . 互相平行且相等B . 互相垂直且相等C . 互相平行（或在同一条直线上）且相等D . 互相平行14. （2分） (2019九下·温州竞赛) 为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A .B .C .D .15. （2分）如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°16. （2分）如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）A . 线段AGB . 线段BDC . 线段BED . 线段CF二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2020八上·河池期末) 计算： ________.18. （1分）(2017·冷水滩模拟) 若实数a、b满足a+b=﹣2，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是________．19. （1分）若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有________ 个.20. （1分）(2020·上海模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6点D在底边BC上，且∠DAC=∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为________.三、解答题 (共6题；共48分)21. （1分） (2019七下·西宁期中) 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°.22. （10分）(2017·昌平模拟) 解不等式组：．23. （10分） (2016七下·泗阳期中) 因式分解：（1） x2﹣y2（2）﹣4a2b+4ab2﹣b3．24. （7分） (2018七下·余姚期末) 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________ .(只要写出一个即可)（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值25. （10分） (2019九上·宁波月考) 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件 PQMN，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上。
甘肃省白银市2020年七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
甘肃省白银市2020年七年级第二学期期末综合测试数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．14{1y x x y +=-=B ．436{24x y x y +=+=C ．4{4x y x y +=-=D ．3525{1025x y x y +=+= 【答案】A【解析】A 选项中1x项分母中含有未知数，故不是二元一次方程组． 2．如果不等式213(1)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥2 【答案】D【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知，该不等式中21332x x x --⇒--；2,x x m ∴；2m ∴≥，故选D考点：不等式组的求解点评：本题属于对不等式组的求解和解集的基本知识的变形的理解和运用3．已知20192018a x =+，20192019b x =+，20192020c x =+，则代数式222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】D【解析】【分析】通过已知条件可求得a-b,b-c,a-c 的值，将代数式适当变形，将a-b,b-c,a-c 的值代入即可求解.【详解】∵20192018a x =+，20192019b x =+，20192020c x =+，∴20192018201920191a b x x -=+--=-， 20192018201920202a c x x -=+--=-，20192019201920201b c x x -=+--=-，∴222a b c ab ac bc ++---2221(222222)2a b c ab ac bc =++--- 2222221[(2)(2)(2)]2a ab b a ac c b bc c =-++-++-+ 2221[()()()]2a b a c b c =-+-+- 2221[(1)(2)(1)]2=-+-+- 162=⨯ 3=故选D.【点睛】本题考查利用完全平方公式因式分解，解决本题时①将原代数式分三部分，每一部分利用完全平方公式因式分解，②再根据已知条件计算出a-b,b-c,a-c 的值，整体代入.4．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】B【解析】【分析】一个多边形的每个内角都相等，一个外角等于一个内角的12，又由于相邻内角与外角的和是180度，设内角是x°，外角是y°，列方程组即可求得多边形的边数．【详解】解：设内角是x°，外角是y°， 可列一个方程组12180y x x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ 解得12060x y =⎧⎨=⎩； 而任何多边形的外角是310°，则多边形内角和中的外角的个数是310÷10=1，则这个多边形的边数是1．故本题选B．【点睛】考点：多边形内角与外角．5．为了考察某县初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．30B．40C．1500D．8500【答案】C【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】为了考察某市初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×50=1500，故选C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解某班40名学生视力情况B．对市场上凉糕质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对鄂旗水质情况的调查【答案】A【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A．对某班40名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故本选项正确；B．对市场上凉糕质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；D．对鄂旗水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误．故选A．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列由左到右变形，属于因式分解的是（ ）A ．()()2232349x x x +-=-B ．()2418142x x x x +-=+ C ．()()()2933a b a b a b --=-+--D ．222(2)44x y x xy y -=-+【答案】C【解析】【分析】 根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案．【详解】解：A. ()()2232349x x x +-=-，不是因式分解，故本选项错误； B. ()2418142x x x x +-=+，计算错误，不是因式分解，故本选项错误； C. ()()()2933a b a b a b --=-+--，是因式分解，正确；D. 222(2)44x y x xy y -=-+，不是因式分解，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）A ．2B ．±4C ．4D ．±2 【答案】C【解析】【分析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，4=.故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.9．在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到 AB ∥CD 的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可．【详解】解：A中∠1和∠2是同旁内角，由∠1＝∠2 不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意；B中∠1和∠2是内错角，由∠1＝∠2 能得到AB∥CD，故本选项符合题意；C中∠1和∠2是内错角，由∠1＝∠2 能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意；D中∠1和∠2是同旁内角，由∠1＝∠2 不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】此题考查的是平行线的判定，掌握平行线的各个判定定理是解决此题的关键．10．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( )A．矩形B．菱形C．正方形D．无法判断【答案】B【解析】【分析】作DF⊥BC,BE⊥CD,先证四边形ABCD是平行四边形.再证Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四边形ABCD是菱形.【详解】如图，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.在Rt △BEC 和Rt △DFC 中BCE DCF BEC DFC BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴Rt △BEC ≌Rt △DFC ，∴BC=DC∴四边形ABCD 是菱形.故选B【点睛】本题考核知识点：菱形的判定.解题关键点：通过全等三角形证一组邻边相等.二、填空题11．若x y t 、、满足方程组23532x t y t x=-⎧⎨-=⎩，则x 和y 之间应满足的关系是_____． 【答案】156y x -=【解析】【分析】要想得到x 和y 之间满足的关系，应把t 消去．【详解】解：由235x t =-得：t ＝325x -， 代入32y t x -=中得：32325x y x --⨯=， 整理得：156y x -=，故答案为：156y x -=．【点睛】 本题考查了消元法，解题的关键是消去无关的第三个未知数，得到x 和y 之间满足的关系．12．在一个不透明的口袋中装有4个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为___________．【答案】2 3【解析】【分析】先求出球的总个数，再根据概率公式即可得出摸到红球的概率．【详解】解：∵袋中装有4个红球，2个绿球，∴共有6个球，∴摸到红球的概率为42 63故答案为：2 3【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．对于整数a，b，c，d，定义adbc＝ac﹣bd，已知1＜1d4b＜3，则b+d的值为_______．【答案】±1【解析】根据题意，得1<4–bd<1，化简，得1<bd<1，a，b，c，d均为整数，∴db=2，∴当d=1时b=2或当d=–1时b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．14．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为______．【答案】(-2，5)【解析】【分析】根据点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，可以得出变化规律，再将点C′按照此变化规律即可得出C点的坐标．【详解】解：∵点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1），∴此题变化规律是为（x+2，y-5），∴C′（0，0）的对应点C的坐标分别为（-2，5），故答案为：（-2，5）．【点睛】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．15．如图，直线//a b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为______．【答案】35.【解析】【分析】先根据∠1=55°，AB ⊥BC 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB ⊥BC ，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a ∥b ，∴∠2=∠3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。
甘肃省白银市七年级下学期期末考试数学试题
甘肃省白银市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在|﹣2|，20 ， 2﹣1 ，这四个数中，最大的数是（）A . |﹣2|B . 20C . 2﹣1D .2. （2分） (2018七上·新昌期中) 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A . 1B . 7C . 7或－1D . 7或13. （2分） (2019七下·巴彦淖尔市期末) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·城关期末) 不等式2x＞﹣3的解是（）A . x＜B . x＞﹣C . x＜﹣D . x＞﹣5. （2分） (2020八下·铜仁期末) 新冠疫情发生以来，截止年月日为止，全球累计有人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B . 不相交的两条直线一定是平行线C . 同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D . 同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线7. （2分） (2018八下·深圳期中) 满足的是（）.A . m=1,n=3B . m=1,n=-3C . m=-1,n=3D . m=-1,n=-38. （2分） (2019八下·路北期中) 如图，平行四边形中，和的平分线交于AD 边上一点E，且，，则AB的长是（）A . 2.5B . 3C . 4D . 2.49. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) △ABC的三边满足，则△ABC 为（）A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形10. （2分）(2017·海曙模拟) 如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）①左、右两个几何体的主视图相同②左、右两个几何体的俯视图相同③左、右两个几何体的左视图相同．A . ①②③B . ②③C . ①②D . ①③11. （2分）(2020·武汉模拟) 若a，b是正整数，且，则以（a，b）为坐标的点共有（）个.A . 12B . 15C . 21D . 2812. （2分）如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分） (2016七上·新泰期末) 满足﹣＜x＜的整数是________．14. （1分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和▲，请你帮他找回▲这个数，▲=________．15. （4分）(2020·海南模拟) 为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）.请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了________个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝________；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有________人.16. （1分） (2019七上·香坊期末) 如图，在三角形中，，垂足为点，直线过点，且，点为线段上一点，连接，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN 分别交于点M、N，若，则=________°.17. （1分） (2020八下·灯塔月考) 已知关于的不等式组的解集是3≤ ≤5，则的值为________.18. （1分）(2018·峨眉山模拟) 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________（写出所有正确说法的序号）①方程是倍根方程；②若方程是倍根方程，则；③若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根是．三、解答题 (共7题；共73分)19. （5分）计算：20. （5分） (2015七下·威远期中) 阅读理解题：阅读：解不等式（x+1）（x﹣3）＞0解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为：或解不等式组得：x＞3解不等式组得：x＜﹣1所以原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣1问题解决：根据以上阅读材料，解不等式（x﹣2）（x+3）＜0．21. （16分） (2017八下·常熟期中) 为迎接常熟市文明城市创建工作，某校八年级一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求八年级一班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为________；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．22. （10分） (2020七下·惠州期末) 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）证明：∠B=∠ADG；（2）若CD平分∠ACB，求∠ADG的度数．23. （15分）(2020·河北) 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点最近时的值；（3）从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．24. （11分）(2017·东湖模拟) 已知1辆甲型客车和1辆乙型客车共可载客75人．已知1辆甲型客车和2辆乙型客车共可载客105人．某学校计划租用两种型号客车送234名学生和6名老师集体外出活动．从安全角度考虑每辆车上至少要有1名老师，并且总费用不超过2280元．（1）求每辆甲型客车和每辆乙型客车分别可载多少人？（2）共需租________辆客车？（3）若每辆甲型客车和每辆乙型客车的租金分别为400元和280元，设租甲型客车x辆，总费用为W元，请你给出最节省的租车方案．25. （11分）(2020七下·高新期末) 已知在四边形ABCD中，，，.（1） ________ 用含x、y的代数式直接填空；（2）如图1，若平分，BF平分，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；（3）如图2，为四边形ABCD的、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角.若，，试求x、y.小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，不存在.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共73分) 19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
甘肃省2023年七年级下学期期末考试数学试卷
——Keep pushing ——甘肃省 七年级下学期期末考试数学试卷姓名：_________ 班级：________ 成绩：__________一、火眼金睛：选一选（每小题3分，共30分）1、如果P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（ ）A 、（0，-2）B 、（-2，0）C 、（1，0）D 、（0，1）2、方程组 x=y+5， 的解满足方程x+y +a=0，则a 的值为（ ）2x-y=5A 、5 -5 C 、3 D 、-33、一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的14，则这个多边形是（ ） A 、正十二边形 B 、正十边形 C 、正八边形 D 、正六边形4、小明要画一个有两边长分别为5 cm 和6 cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A 、16 cmB 、17 cmC 、16 cm 或17 cmD 、11 cm5、用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、46、已知关于x 的不等式2x-a>3的解集在数轴上表示为如图1所于，则a 的值等于（ ）A 、0B 、-5C 、-1D 、27、如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（ ）A 、只能求出其余3个角的度数B 、只能求出其余5个角的度数C 、只能求出其余6个角的度数D 、能求出其余7个角的度数8、有下列说法：（1）有理数和数轴上的点一一对应；（2）不带根号的数一定是有理数；（3）负数没有立方根；（4）-17 是17的平方根，其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOB+∠DOC 的值（ ）A 、大于180oB 、等于180oC 、大于或等于180oD 、小于或等于180o10、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，可做多少个罐头盒（ ） A 、1200 B 、1276 C 、1376 D 、1430二、画龙点睛：填一填（每小题3分，共30分）11、因为a ∥b ，b ∥c ，所以__________，理由是____________。
2023-2024学年甘肃省白银市七年级下学期期末数学试题
2023-2024学年甘肃省白银市七年级下学期期末数学试题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.等式成立的条件是（）A．B．C．D．3.在中，，，那么边的长不可能是下列哪个值（）A．7B．5C．3D．14.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．线段的垂直平分线5.如图,下列各组角中,是对顶角的一组是()A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠56.如图，直线，相交于点O，于点O，若，则的度数为（）A．B．C．D．7.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．8.如图，直线被直线所截，已知，则的大小为（）A．B．C．D．9.小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校．若用表示小敏同学离开家的距离，用表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家的距离与离开家的时间之间的函数关系的是（）A．B．C．D．10.如图，在△ABC中，BC=8，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，AD的长为（）A．24B．12C．8D．611.计算：______．12.如图，以虚线为对称轴，那么“甲”字的对称图形是________字．13.从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心，则选中甲的概率为______．14.如图，已知，要使，只需添加一个条件：______（写一个即可）．15.如图，在等腰中，，点是边上的中点，，则______．16.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是_________．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．17.计算：．18.计算：．19.已知一个三角形的三边长为，若此三角形的周长为偶数，求的值．20.已知一个长方形的面积是，它的一边长为，用含a、b的式子表示长方形的另一边长．（需化简）21.如图，是上一点，是上一点，，分别交于点，，，．探索与的数量关系，并说明理由．22.在的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中按要求再涂黑一个（或两个）小正方形，使涂黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图形．A．涂黑一个B．涂黑一个C．涂黑两个23.如图所示，已知，，，交于点，连接．试说明：．24.在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．(1)求出摸出的球是黄球的概率；(2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中，红球和黄球的数量分别应是多少？25.如图，长方形是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙（点分别在边上）将长方形分成两个小长方形，分别作为客厅和餐厅．已知米，米，随着长度的变化，餐厅的面积也在不断变化．(1)若的长为米，餐厅（长方形）的面积为平方米，求与的关系式；(2)当时，求餐厅的面积．26.将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为．(1)如果，，试求的周长；(2)如果，求的度数．27.探索发现：（1）如图1，已知直线．若，，求的度数；归纳总结：（2）根据（1）中的问题，写出图1中之间的数量关系为____________；实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：①如图2，点A在B的北偏东的方向上，在C的北偏西的方向上，的度数为____________；②如图3，已知直线,若，平分平分,求的度数．。
景泰县初中期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. 0D. √42. 若a > b，那么下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a × 3 > b × 3D. a ÷ 2 < b ÷ 23. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2B. y = 1/xC. y = √xD. y = 2x + 34. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形5. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 9，a + c = 6，则b的值为（）A. 3B. 2C. 4D. 57. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x - 6 = 2(2x - 3)D. 5x + 7 = 2x + 98. 下列函数中，图象是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 1/xC. y = 2x + 3D. y = x + 19. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4 且 x > 2B. 2x < 4 且 x < 2C. 2x > 4 且 x < 2D. 2x < 4 且 x > 210. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，求该数列的第10项。
12. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求该三角形的面积。
2023-2024学年甘肃省白银十一中七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年甘肃省白银十一中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中是轴对称图形的是( )A. 赵爽弦图B. 科克曲线C. 斐波那契螺旋线D. 费马螺线2.下列运算正确的是( )A. (a+b)2=a2+b2B. a2×a3=a6C. (a−b)(b−a)=a2−b2D. (a2)3=a63.下列语句中，错误的是( )A. 一条直线有且只有一条垂线B. 相等的两个角不一定是对顶角C. 直角的补角必是直角D. 两直线平行，同旁内角互补4.下列事件中，是不确定事件的是( )A. 三条线段可以组成一个三角形B. 内错角相等，两条直线平行C. 对顶角相等D. 平行于同一条直线的两条直线平行5.若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是( )A. 3B. 4C. 6D. 96.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )A. B. C. D.7.在△ABC中，AC=5，AB=8，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE=3，则△ABD的面积为( )A. 24B. 16C. 12D. 98.如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC ≌△DCB 成立的是( )A. AB =CDB. AC =BDC. ∠A =∠DD. ∠ABC =∠DCB9.在球的体积公式V =43πR 3中，下列说法正确的是( )A. V 、π、R 是变量，43为常量B. V 、R 是变量，π为常量C. V 、R 是变量，43、π为常量D. V 、R 是变量，43为常量10.已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具后又走到学校取东西，然后再走回家，图中x 表示时间，y 表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是( )A. 书店离小婷家2.5kmB. 小婷在书店停留的时间是15minC. 书店离学校1kmD. 小婷从学校出发后经过35min 回到家二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
甘肃省白银市白银区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年甘肃省白银市白银区七年级（下）期末数学试卷一、选择题.（每小题3分，共24分）1．（3分）以下列各组数据为边长，能组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．4，4，8D．3，10，4 2．（3分）下列事件中，属于确定事件的是（）A．打开电视，正在播“超级演说家”B．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于4C．射击运动员射击一次，命中10环D．在一个只装有绿球的袋中摸出红球3．（3分）下列四个选项中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是某市一天内的气温变化情况，则下列说法中错误的是（）A．这一天的最高气温是24℃B．从2时至14时，气温在逐渐升高C．从14时至24时，气温在逐渐降低D．这一天的最高气温与最低气温的差为14℃5．（3分）如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD+∠ADC＝180°C．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°6．（3分）如图，AB＝A'B'，∠A＝∠A'，若△ABC≌△A'B'C'，则还需添加的一个条件有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．（3分）一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于O，若∠1＝40°，则∠2＝．10．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则三角形按角分它的形状是三角形．11．（3分）一个人从A地出发沿北偏东60°方向走到B地，再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地，那么∠ABC＝度．12．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝28°，则∠2＝度．13．（3分）启明中学周末有20人去万达看电影，20张票分别为A区第6排1号到20号，分票采取随机抽取的办法，小亮第一个抽取，他抽取的座位号是10号，接着小颖从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小亮邻座的概率是．14．（3分）如图，用一张正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了如图所示的一个小动物，则∠AOB＝度．15．（3分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的﹣一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…a n则剪2017次时正三角形的个数为．三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多14°，求较大锐角的度数．17．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．18．如图，已知直线a，b，被c，d所截，∠1＝72°，∠2＝108°，比较∠3，∠4的大小关系，并说明理由．19．同学们，数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的知识可以帮助我们解决许多实际问题．如王明想建一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A，B，同时又有相交的两条公路CD，EF，为方便进货和居民生活，王明想把超市建在到两居民区的距离相等，同时到两公路距离也相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助王明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市点P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹）分析：先将实际问题转化为数学问题，把超市看作一个点．点P到A，B两点的距离相等，根据性质：，需用尺规作出；又点P到两相交直线CD，EF的距离相等，根据性质：，需用尺规作出；而点P 同时满足上述两个条件，因此应该是它们的交点．请同学们先完成分析过程（即填空），再作图；20．如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出A，B的距离，请你根据所学三角形全等的知识，设计一个方案，测出A，B的距离（要求画出图形，写出测量方案和理由）21．丹尼斯超市举行有奖促销活动：顾客凡一次性购买满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，如果转盘停止后，指针正好对准红黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得一、二、三等奖，奖金依次为60元、50元、40元；一次性购物满300元者，如果不摇奖，可返还奖金15元．（1）摇奖一次，获一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？（2）小李一次性购物满300元，他是参与摇奖划算，还是领15元现金划算？请你帮他算算．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？23．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由点向点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．（1）用含有t的代数式表示CP，则CP＝厘米；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，那么当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？2018-2019学年甘肃省白银市白银区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（每小题3分，共24分）1．（3分）以下列各组数据为边长，能组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．4，4，8D．3，10，4【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+3＝7＞5．能组成三角形，故此选项正确；C、4+4＝8，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+4＝7＜10，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．（3分）下列事件中，属于确定事件的是（）A．打开电视，正在播“超级演说家”B．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于4C．射击运动员射击一次，命中10环D．在一个只装有绿球的袋中摸出红球【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解：A、打开电视，正在播“超级演说家”是随机事件；B、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于4是随机事件；C、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件；D、在一个只装有绿球的袋中摸出红球是不可能事件；故选：D．【点评】本题考查的是确定事件（包括必然事件和不可能事件）、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．（3分）下列四个选项中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．【分析】利用内错角的定义判定选项．【解答】解：根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．只有B符合条件．故选：B．【点评】本题主要考查了内错角的定义，熟记内错角的特点是解题关键．4．（3分）如图是某市一天内的气温变化情况，则下列说法中错误的是（）A．这一天的最高气温是24℃B．从2时至14时，气温在逐渐升高C．从14时至24时，气温在逐渐降低D．这一天的最高气温与最低气温的差为14℃【分析】根据该市一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中的最高气温是24℃，从2时至14时，这天的气温在逐渐升高，从14时至24时，这天的气温在逐渐降低，故A，B，C正确，这一天中最高气温24℃，最低气温是8℃，这一天中最高气温与最低气温的差为16℃，故D错误；由于该题选择错误的，故选：D．【点评】本题考查了折线统计图，认真观察折线统计图，从不同的图中得到必要的信息是解决问题的关键．5．（3分）如图，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD+∠ADC＝180°C．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；B、根据∠BAD+∠ADC＝180°能推出AB∥CD，故本选项符合题意；C、根据∠3＝∠4不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠BAD+∠ABC＝180°不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键．6．（3分）如图，AB＝A'B'，∠A＝∠A'，若△ABC≌△A'B'C'，则还需添加的一个条件有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】本题要证明△ABC≌△A′B′C′，已知了AB＝A′B′，∠A＝∠A′，可用的判别方法有ASA，AAS，及SAS，所以可添加一对角∠B＝∠B′，或∠C＝∠C′，或一对边AC＝A′C′，分别由已知与所添的条件即可得证．【解答】解：添加的条件可以为：∠B＝∠B′；∠C＝∠C′；AC＝A′C′，共3种．若添加∠B＝∠B′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）；若添加∠C＝∠C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）；若添加AC＝A′C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．故选：C．【点评】此题考查了全等三角形的判定，是一道条件开放型问题，需要执因索果，逆向推理，逐步探求使结论成立的条件，解决这类问题要注意挖掘隐含的条件，如公共角、公共边、对顶角相等，这类问题的答案往往不唯一，只有合理即可．熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．7．（3分）一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再根据其比值即可得出结论．【解答】解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格6个，∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值＝＝，∴最终停在阴影方砖上的概率为．故选：A．【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点是概率公式，求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值是本题的关键．8．（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据三角形ABC的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果．【解答】解：C点所有的情况如图所示：故选：C．【点评】本题考查了三角形的面积的求法，此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏，难度适中．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于O，若∠1＝40°，则∠2＝140°．【分析】根据邻补角得出∠2的度数即可．【解答】解：∵直线AB，CD相交于O，∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣40°＝140°，故答案为：140°．【点评】此题考查邻补角的问题，关键是利用邻补角互补解答．10．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则三角形按角分它的形状是直角三角形．【分析】根据三角形的内角和定理求出最大角即可判断．【解答】解：三角形的最大角＝180°×＝90°，所以三角形是直角三角形，故答案为直角．【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形的分类等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．（3分）一个人从A地出发沿北偏东60°方向走到B地，再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地，那么∠ABC＝40度．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．【解答】解：如图，A沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC＝90°﹣60°＝30°，B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO＝90°﹣20°＝70°，又∵∠ABC＝∠BCO﹣∠BAC，∴∠ABC＝70°﹣30°＝40°．故答案为：40．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．12．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝28°，则∠2＝62度．【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【解答】解：如图，∵m∥n，∴∠2＝∠3，∵∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣28°＝62°，∴∠2＝∠3＝62°【点评】本题考查平行线的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．（3分）启明中学周末有20人去万达看电影，20张票分别为A区第6排1号到20号，分票采取随机抽取的办法，小亮第一个抽取，他抽取的座位号是10号，接着小颖从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小亮邻座的概率是．【分析】根据题意，易得小颖可抽取的票的数目及与小亮邻座的情况数目，结合概率的计算方法可得答案，注意小颖从其余的票中任意抽取一张，共19种情况，而不是20种．【解答】解：根据题意，小亮抽取的座号为10号后，还有19张票可以抽取，则小颖从其余的票中任意抽取一张，共19种情况，而与小明邻座即抽到9与11号的情况共2种；故取得的一张恰与小亮邻座的概率是；即答案为：．【点评】本题考查的是概率的公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．（3分）如图，用一张正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了如图所示的一个小动物，则∠AOB＝90度．【分析】要求∠AOB的度数，一定要认真观察图形，看它与哪些角有关系，不难发现它是由2个45°的角组成，可得答案．【解答】解：由图中可知∠AOB，由2个45°的角组成，∴∠AOB＝90°．故答案为：90．【点评】本题考查了全等三角形的性质；仔细观察图形，得到此图形的各个特殊的组成部分，正确的识别图形是解题的关键．15．（3分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的﹣一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如表：所剪次数1234…n471013…a n 正三角形个数则剪2017次时正三角形的个数为6052．【分析】根据已知得出第n次操作后，正三角形的个数为3n+1，据此求解可得．【解答】解：由图可知没剪的时候，有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的正三角形的个数为a n＝3n+1．当剪2017次时正三角形的个数a2017＝3×2017+1＝6052．故答案为：6052．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出第n次操作后，总的正三角形的个数为3n+1是解题关键．三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多14°，求较大锐角的度数．【分析】设较小锐角的度数是x度，则较大锐角的度数是（3x+14）度，根据直角三角形的两个锐角互余构造方程，解方程即可．【解答】解：设较小锐角的度数是x度，则较大锐角的度数是（3x+14）度．x+3x+14＝90，解得x＝19．∴3x+14＝71，∴较大锐角为71°．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，解决直角三角形中角度的问题一般会运用直角三角形的两个锐角互余的关系，构造角之间的和差倍分关系，或者构造方程求解．17．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．【分析】本题要求思维严密，根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．【解答】解：正确1个得（1分），全部正确得（6分）．【点评】本题有一定的难度，要求找出所有能与三角形ABC形成对称的轴对称图形，这里注意思维要严密．18．如图，已知直线a，b，被c，d所截，∠1＝72°，∠2＝108°，比较∠3，∠4的大小关系，并说明理由．【分析】求出∠1+∠5＝72°+108°＝180°，证出a∥b，由平行线的性质得出∠3＝∠6．由对顶角∠4＝∠6，即可得出∠3＝∠4．【解答】解：∠3＝∠4．理由如下：如图所示：∵∠2＝∠5，∠2＝108°，∴∠5＝108°．又∵∠1＝72°，∴∠1+∠5＝72°+108°＝180°，∴a∥b，∴∠3＝∠6．又∵∠4＝∠6，∴∠3＝∠4．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．19．同学们，数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的知识可以帮助我们解决许多实际问题．如王明想建一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A，B，同时又有相交的两条公路CD，EF，为方便进货和居民生活，王明想把超市建在到两居民区的距离相等，同时到两公路距离也相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助王明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市点P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹）分析：先将实际问题转化为数学问题，把超市看作一个点．点P到A，B两点的距离相等，根据性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，需用尺规作出线段AB的垂直平分线；又点P到两相交直线CD，EF的距离相等，根据性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，需用尺规作出∠COF的角平分线；而点P同时满足上述两个条件，因此应该是它们的交点．请同学们先完成分析过程（即填空），再作图；【分析】连接AB，先画出∠COE角的平分线，然后再画出线段AB的中垂线．这两条直线的交点即为点P的位置．【解答】解：点P到A，B两点的距离相等，根据性质是：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；需用尺规作出线段AB的垂直平分线；点P到两相交直线CD，EF的距离相等，根据性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；需用尺规作出∠COF的角平分线，点P为∠COE的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点．如图所示：故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，线段AB的垂直平分线，角平分线上的点到角两边的距离相等，∠COF的角平分线．【点评】本题考查了应用与设计作图，主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟练掌握线段垂直平分线的作法，角平分线的作法是解题的关键．20．如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出A，B的距离，请你根据所学三角形全等的知识，设计一个方案，测出A，B的距离（要求画出图形，写出测量方案和理由）【分析】直接利用全等三角形的判定与性质分析得出答案．【解答】解：分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP＝CB，CQ＝CA，连接PQ，测得PQ即可得出AB的长度．理由：由上面可知：PC＝BC，QC＝AC，在△PCQ和△BCA中，∴△PCQ≌△BCA（SAS），∴AB＝PQ．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．21．丹尼斯超市举行有奖促销活动：顾客凡一次性购买满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，如果转盘停止后，指针正好对准红黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得一、二、三等奖，奖金依次为60元、50元、40元；一次性购物满300元者，如果不摇奖，可返还奖金15元．（1）摇奖一次，获一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？（2）小李一次性购物满300元，他是参与摇奖划算，还是领15元现金划算？请你帮他算算．【分析】（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；找到黄色和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得二、三等奖的概率．（2）先求出转转盘奖励的钱数，再与不摇奖可返还奖金的钱数进行比较，即可得出答案．【解答】解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：；整个圆周被分成了16份，黄色为2份，∴获得二等奖的概率为：＝；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，∴获得三等奖的概率为＝；（2）转转盘：60×+50×+40×＝20（元），∵20元＞15元，∴转转盘划算．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【分析】根据图象获取信息：（1）小亮到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；（2）休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（3600﹣1950）米．（3）求小颖到达缆车终点的时间，计算小亮行走路程，求离缆车终点的路程．【解答】解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…（2分）（2）小亮休息前的速度为：（米/分）…（4分）小亮休息后的速度为：（米/分）…（6分）（3）小颖所用时间：（分）…（8分）小亮比小颖迟到80﹣50﹣10＝20（分）…（9分）∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55＝1100（米）…（10分）【点评】此题考查一次函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键．此题第3问难度较大．23．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由点向点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．（1）用含有t的代数式表示CP，则CP＝（16﹣6t）厘米；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，那么当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？【分析】（1）先表示出BP，根据PC＝BC﹣BP，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等；（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程＝速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度．【解答】解：（1）BP＝6t厘米，则PC＝BC﹣BP＝16﹣6t（厘米）；（2）当t＝1时，BP＝CQ＝6×1＝6（厘米），∵AB＝20厘米，点D为AB的中点，∴BD＝10厘米．又∵PC＝BC﹣BP，BC＝16厘米，∴PC＝16﹣6＝10（厘米），∴PC＝BD．在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B＝∠C，∴BP＝PC＝8cm，CQ＝BD＝10cm，∴点P，点Q运动的时间（秒），∴（厘米/秒）．故答案为：（16﹣6t）．【点评】此题考查了全等三角形的判定，主要运用了路程＝速度×时间的公式，要求熟练运用全等三角形的判定和性质．。
甘肃省白银市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
甘肃省白银市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．7．如图，已知D A ∠=∠，12∠=∠，那么要得到ABC DEF ≌△△，还应给出的条件是（ ）A ．EB ∠=∠ B ．ED AB =C ．EF AB =D ．DF AB = 8．周末，小明在黄河湿地公园匀速骑行游玩，沿直线骑行前进了800米，停车欣赏了一下迷人的风景，又原路返回了600米，再前进了1000米，在这个过程中，他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若()22349x m x +-+是一个二项式的平方，则m 的值为（ ）A ．4-B ．10C ．4或10-D ．4-或10 10．如图，直线DE FG ∥，Rt ABC △的顶点B ，C 分别在DE FG ，上，若20BCF ∠=︒，则ABE ∠的度数是（ ）A ．80︒B ．70︒C ．60︒D ．50︒二、填空题三、解答题19．计算：()523x x +．20．如图，AB AD =，AC AE =，ABC V 与ADE V 全等吗？为什么？21．先化简，再求值：()()()223x x y x y y --+--，其中2x =．22．如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中162∠=︒，262∠=︒，3118∠=︒，找出图中的平行线，并说明理由．23．如图，在ABC V 中DE ，是AC 的垂直平分线，4cm AE =，ABC V 的周长为23cm ，求ABD △的周长．24．如图，已知线段a 和α∠，利用尺规作ABC V ，使得BC a =，B α∠=∠，2C B ∠=∠．25．如图，在一个边长为10cm 的正方形的四个角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)若小正方形的边长为()5cm 0x x <<，图中阴影部分的面积为2cm y ，请直接写出y 与x 之间的关系式；并求出当3x =时，图中阴影部分的面积．26．小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个数字，随意转动一次转盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动．(1)转盘转到奇数的概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．27．如图，在ABC V 中，D ，E 分别是AB ，BC 上任意一点，连接DE ，若3BD =，5DE =．(1)求线段BE 的取值范围；(2)若∥DE AC ，87BDE ∠=︒，36C ∠=︒，求B ∠的度数．28．如图，在等边ABC V 中，24cm AB BC AC ===，现有M 、N 两点分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边按顺时针方向运动，已知点M 的速度为2cm/s ，点N 的速度为4cm/s ．当点N 第一次到达点B 时，M 、N 两点同时停止运动．(1)点M 、N 运动几秒后，M 、N 两点重合？(2)点M 、N 运动几秒后，可得到等边AMN V ？（提示：有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形）(3)当点M 、N 在BC 边上运动时，是否存在以MN 为底边的等腰AMN V ？若存在，请求出此时点M 、N 运动的时间；若不存在，请说明理由．。
白银市七年级下学期数学期末考试试卷
白银市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分）计算：9的平方根是（）A . 3B . ±3C . ﹣3D .2. （2分）（）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ ”方向排序，如，，，…，根据这个规律，第个点的横坐标为（）A . 44B . 45C . 46D . 473. （2分）下列方程组①②③④⑤，其中是二元一次方程组的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2018·沾益模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）下列实数中的无理数是（）A . 0.7B .C . πD . ﹣86. （2分） (2016七下·下陆期中) 如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2+∠4=180°C . ∠4=∠5D . ∠2=∠37. （2分）下列说法正确的是（）A . 真命题的逆命题都是真命题B . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C . 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形8. （2分）下列说法正确的是（）A . “明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨B . 为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生C . 要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式D . 一组数据5，1，3，6，9的中位数是59. （2分） (2017七下·曲阜期中) 已知|a﹣1|+ =0，则a+b=（）A . ﹣8B . ﹣6C . 6D . 810. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位11. （2分）如图，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，则∠CDE=（）A . 100°B . 70°C . 60°D . 50°12. （2分） 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A .B .C .D .13. （2分）若不等式组的解集是x＞2，则整数m的最小值是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共9分)14. （1分） (2016八下·和平期中) 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：________．15. （1分）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为________ ．16. （1分）化简=________17. （1分） (2018七下·长春月考) 已知是二元一次方程的一个解，那么k的值是________．18. （1分） (2017八下·青龙期末) 将点A（﹣1，﹣2）向上平移3个单位得到点B________．19. （4分）如图，（1）要证AD∥BC，只需∠B=________，根据是________ ；（2）要证AB∥CD，只需∠3=________，根据是________三、解答题 (共5题；共50分)20. （10分）解下列不等式组（1）（2）．21. （15分）(2012·台州) 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22. （10分）试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？（1）分析：当仅有3个点时，可作多少个三角形？当有4个点时，可作多少个三角形？当有5个点时，可作多少个三角形？（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数．23. （5分） (2018七下·浦东期中) 已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD 平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由.24. （10分） (2019七下·南通月考) 某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.参考答案一、选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共6题；共9分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共5题；共50分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
2017年甘肃省白银市景泰县七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2016-2017学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5D．105×10﹣73．（3分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1 D．a•a=a24．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④5．（3分）下列事件中是随机事件的是（）A．打开电视机正在播放欧洲杯B．任意画一个三角形，其内角和为360°C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8D．平行于同一条直线的两条直线平行6．（3分）已知4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B．±10 C．﹣20 D．±207．（3分）下列能用平方差公式计算得是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（y+2）D．（2x+y）（2y﹣x）8．（3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A．9 B．12 C．7或9 D．9或129．（3分）有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中不是轴对称图形的是．12．（3分）若a m=2，a n=3，则a m+2n=．13．（3分）用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．14．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2=．15．（3分）如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为．16．（3分）如图，已知∠AFB=∠CED，AF=CE，要使△ABF≌△CDE，应补充的直接条件是（写一个即可）17．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．18．（3分）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是．19．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=．20．（3分）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=．三、解答题（共60分）21．（16分）计算（1）1002×998（2）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y）（3）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）（4）（）﹣2×（﹣2）0+|﹣5|×（﹣1）3．22．（6分）先化简，再求值：[（2x +y ）（x ﹣y ）+（x ﹣y ）2]÷（3x ），其中x=1，y=﹣2016．23．（6分）如图，在正方形网格上有一个△DEF ．（1）作△DEF 关于直线HG 的轴对称图形△ABC （不写作法）；（2）作EF 边上的高（不写作法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF 的面积．24．（6分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的几组对应值． 所挂物体质量x/kg0 1 2 3 4 5弹簧长度y/cm18 20 22 24 26 28（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg 时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg 时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？25．（6分）小强为了测量一幢高楼高AB ，在旗杆CD 与楼之间选定一点P ．测得旗杆顶C 视线PC 与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A 视线PA 与地面夹角∠APB=54°，量得P 到楼底距离PB 与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB 是多少米？26．（6分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？27．（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．求证：AE=CF，∠A=∠F证明：∵∠ACB=90°（已知）∴DC⊥BC（垂直的定义）又∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，（已知）∴DC=DE （）∵在△ADE和△FDC中∠DEA=∠DCF=90°（垂直的定义）DE=DC（）∠ADE=∠FDC（）∴△ADE≌△FDC（）∴AE=CF （）∠A=∠F （）．28．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．（1）若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为；（2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；（4）小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？2016-2017学年甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5D．105×10﹣7【解答】解：0.0000105=1.05×10﹣5，故选：C．3．（3分）下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2B．（3a）2=6a2C．（a+1）2=a2+1 D．a•a=a2【解答】解：A、是合并同类项，应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、a•a=a2，正确．故选：D．4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④【解答】解：①根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥BC；②根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD；③根据同位角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AB∥CD．故选：A．5．（3分）下列事件中是随机事件的是（）A．打开电视机正在播放欧洲杯B．任意画一个三角形，其内角和为360°C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8D．平行于同一条直线的两条直线平行【解答】解：A、打开电视机正在播放欧洲杯是随机事件；B、任意画一个三角形，其内角和为360°是不可能事件；C、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8是不可能事件；D、平行于同一条直线的两条直线平行是必然事件，故选：A．6．（3分）已知4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20【解答】解：∵4x2﹣mx+25是完全平方式，∴﹣m=±20，即m=±20．故选：D．7．（3分）下列能用平方差公式计算得是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（y+2）D．（2x+y）（2y﹣x）【解答】解：A、（﹣x+y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）2，故本选项错误；B、（y﹣1）（﹣1﹣y）=﹣（y﹣1）（y+1）=﹣（y2﹣1），故正确；C、（x﹣2）（y+2）属于多项式乘以多项式，故本选项错误；D、（2x+y）（2y﹣x）属于多项式乘以多项式，故本选项错误；故选：B．8．（3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A．9 B．12 C．7或9 D．9或12【解答】解：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；所以这个三角形的周长是12．故选：B．9．（3分）有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：从四根细木棒中随机抽出三根木棒，所有结果为3、5、7，3、5、9，3、7、9，5、7、9，其中能够组成三角形的结果数为3，所有能够组成三角形的概率=．故选：D．10．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54﹣30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，所以D错误；故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中不是轴对称图形的是平行四边形．【解答】解：线段是轴对称图形；角是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形；正方形是轴对称图形．故答案为：平行四边形．12．（3分）若a m=2，a n=3，则a m+2n=18．【解答】解：a m+2n=a m•a2n=a m•（a n）2=2×9=18．故答案为：18．13．（3分）用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为y=15x﹣x2或y=﹣x2+15x．【解答】解：y=x•（）=x（15﹣x）=﹣x2+15x．故答案为：y=15x﹣x2或y=﹣x2+15x．14．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2=5．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣4=5．故答案为：5．15．（3分）如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为．【解答】解：∵圆被等分成6份，其中红色部分占2份，∴落在阴影区域的概率==，故答案为．16．（3分）如图，已知∠AFB=∠CED，AF=CE，要使△ABF≌△CDE，应补充的直接条件是∠C=∠A或∠B=∠D或FB=DE（写一个即可）【解答】解：添加∠C=∠A，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（ASA）．故答案为：∠C=∠A．17．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故答案为19．18．（3分）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是3．【解答】解：∵AD是三角形ABC的对称轴，∴AD垂直平分BC，即AD⊥BC，BD=DC，∴S△EFB=S△EFC，∴S阴影部分=S△ABD=S△ABC=BD•AD=×2×3=3．故答案为3．19．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=﹣20．【解答】解：根据题意可知：[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=[22+（﹣1）2][2×2×（﹣1）]=5×（﹣4）=﹣20．20．（3分）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017．【解答】解：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017三、解答题（共60分）21．（16分）计算（1）1002×998（2）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y）（3）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）（4）（）﹣2×（﹣2）0+|﹣5|×（﹣1）3．【解答】解：（1）原式=（1000+2）×（1000﹣2）=1000000﹣4=999996；（2）原式=x3y2•x2y2÷（﹣x3y）=﹣x2y3；（3）原式=4a2﹣b2﹣4a2+4ab=﹣b2+4ab；（4）原式=9﹣5=4．22．（6分）先化简，再求值：[（2x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷（3x），其中x=1，y=﹣2016．【解答】解：原式=[2x2﹣2xy+xy﹣y2+x2﹣2xy+y2]÷（3x）=（3x2﹣3xy）÷（3x）=x﹣y，当x=1，y=﹣2016时，原式=1﹣（﹣2016）=2017．23．（6分）如图，在正方形网格上有一个△DEF．（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写作法）；（2）作EF边上的高（不写作法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．【解答】解：（1）所作图形如图所示：△ABC即为所作图形；（2）所作图形如图所示：DM即为EF边上的高；=×3×2=3．（3）S△DEF24．（6分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．012345所挂物体质量x/kg182022242628弹簧长度y/cm（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×6=30厘米．25．（6分）小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？【解答】解：∵∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=54°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=36，PB=10，∴AB=36﹣10=26（m），答：楼高AB是26米．26．（6分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？【解答】解：（1）由图象可知，当x=0时，y=5．答：农民自带的零钱是5元．（2）设降价前每千克土豆价格为k元，则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，∵当x=30时，y=20，∴20=30k+5，解得k=0.5．答：降价前每千克土豆价格为0.5元．（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4x+b．∵当x=30时，y=20，∴b=8，当x=a时，y=26，即0.4a+8=26，解得：a=45．答：农民一共带了45千克土豆．27．（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．求证：AE=CF，∠A=∠F证明：∵∠ACB=90°（已知）∴DC⊥BC（垂直的定义）又∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，（已知）∴DC=DE （角平分线的性质）∵在△ADE和△FDC中∠DEA=∠DCF=90°（垂直的定义）DE=DC（已证）∠ADE=∠FDC（对顶角相等）∴△ADE≌△FDC（ASA）∴AE=CF （全等三角形的对应边相等）∠A=∠F （全等三角形的对应角相等）．【解答】证明：∵∠ACB=90°（已知），∴DC⊥BC（垂直的定义），又∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，（已知），∴DC=DE （角平分线的性质），∵在△ADE和△FDC中，∠DEA=∠DCF=90°（垂直的定义），DE=DC（已证），∠ADE=∠FDC（对顶角相等），∴△ADE≌△FDC（ASA），∴AE=CF （全等三角形的对应边相等），∠A=∠F （全等三角形的对应角相等）．故答案为：角平分线的性质；已证；对顶角相等；ASA；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．28．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．（1）若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为；（2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是0；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；（4）小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？【解答】解：（1）若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率==；（2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率=0；故答案为，0；（3）设计为：小颖猜是“4的倍数”小颖获胜，否则小亮获胜；（4）有可能．因为她猜的数字是“10”时，转动转盘，可能连续10次指向的数字为10，则她连续获胜了10次．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
2019-2020学年甘肃省白银市初一下期末经典数学试题含解析
2019-2020学年甘肃省白银市初一下期末经典数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C ＝∠ABEB ．∠A ＝∠EBDC ．∠C ＝∠ABCD ．∠A ＝∠ABE【答案】D【解析】【分析】 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A 、∠C ＝∠ABE 不能判断出EB ∥AC ，故A 选项不符合题意；B 、∠A ＝∠EBD 不能判断出EB ∥AC ，故B 选项不符合题意；C 、∠C ＝∠ABC 只能判断出AB ＝AC ，不能判断出EB ∥AC ，故C 选项不符合题意；D 、∠A ＝∠ABE ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB ∥AC ，故D 选项符合题意． 故选：D ．【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．2．如图，四边形ABCD 中，点M N ，分别在,AB BC 上，100,70,A C ∠=∠=将BMN △沿MN 翻折，得FMN ，若////,MF AD FN DC ,则B 的度数为（ ）A ．80B ．85C ．90D ．95【答案】D【解析】【分析】 首先利用平行线的性质得出100,70BMF FNB =︒=︒∠∠，再利用翻折的性质得出50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠，进而求出∠B 的度数．【详解】∵//,//MF AD FN DC ，100,70,A C ∠=∠=∴100,70BMF FNB =︒=︒∠∠∵将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN∴50,35FMN BMN FNM MNB ==︒==︒∠∠∠∠∴180503595F B ==︒-︒-︒=︒∠∠故答案为：D ．【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键．3．36的算术平方根是( )A ．6B ．－6C ．±6 D【答案】A【解析】6=，故选A4．下列不等式的变形中，变形错误的是（ ）A ．若a ＞b ，则b ＜aB ．若a ＞b ，则a+c ＞b+cC ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若﹣x ＞a ，则x ＞﹣a【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】解：A 、若a ＞b ，则b ＜a ，正确；B 、若a ＞b ，则a+c ＞b+c ，正确；C 、若ac 2＞bc 2，则a ＞b ，正确；D 、若﹣x ＞a ，则x ＜﹣a ，错误．故选D ．【点睛】本题考查不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．5．下列实数中，是无理数的为（ ）A ．B ．C ．0D ．－3【答案】A【解析】试题分析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像1．1111111111…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．考点：无理数6．若（x+y ）2＝7，（x ﹣y ）2＝3，则xy 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣1D ．0 【答案】B【解析】【分析】先根据完全平方公式展开，再相减，即可得出答案．【详解】解：（x+y ）2＝7，（x ﹣y ）2＝3，x 2+2xy+y 2＝7，x 2﹣2xy+y 2＝3，4xy ＝4，xy ＝1，故选：B ．【点睛】本题属于已知求值类题目，对于此类题目要先观察已知和待求式之间的关系，然后通过变形将已知和待求式联系起来．7．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．【详解】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、如22＝，＝﹣，＞，＜；故D正确；23m n m n m n故选：D．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．8．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．46人B．38人C．9人D．7人【答案】D【解析】【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【详解】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点睛】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．9．已知方程组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩，的解满足3x y +=，则k 的值为（ ） A ．8k =-B ．2k =C ．8kD ．2k =-【答案】C【解析】【分析】 方程组两方程相加表示出x ＋y ，代入已知方程计算即可求出k 的值．【详解】解：221x y k x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①＋②得：3x ＋3y ＝k ＋1，即x ＋y＝13k +， 代入x ＋y ＝3得：k ＋1＝9，解得：k ＝8，故选：C ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 10．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为( )A．108°B ．82°C ．72°D ．62°【答案】C【解析】 解：∵a ∥b ，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度数等于72°．故选C ．二、填空题11．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．【答案】两个角是对顶角， 这两个角相等．【解析】【分析】根据命题的定义即可解答.【详解】对顶角相等．题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等；故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题考查命题，熟悉命题的设定过程是解题关键.12．某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠方案：()1两条按原价，其余按七折优惠；()2全部按八折优惠.若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案()1比方案()2合算，则最少要购买毛巾______条.【答案】1【解析】【分析】设购买毛巾x 条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格()x 2+-条毛巾的价格0.7x ⨯<条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【详解】设购买毛巾x 条，由题意得：()6260.7x 260.8x ⨯+⨯-<⨯解得x 6>． x 为最小整数，x 7∴=，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式． 13．若2x+1和3-x 是一个数的平方根，则x=_______【答案】-4或23【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为1，根据解一元一次方程，可得答案．【详解】解：2x+1和3-x 是一个数的平方根，∴（2x+1）+（3-x ）=1，或2x+1=3-x ，解得x=-4或x=23故答案为：-4或23． 【点睛】本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为1．14．若实数x 、y 满足方程组x 2y 52x y 7+=⎧+=⎨⎩，则代数式2x+2y-4的值是______． 【答案】4【解析】【分析】方程组两方程左右两边相加求出3x+3y 的值，进而得出x+y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：x 2y 52x y 7+=⎧+=⎨⎩①②， ①+②得：3x+3y=12，即x+y=4，则原式=8-4=4，故答案为4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 15．010.254-⨯=_____________。
甘肃省白银市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
甘肃省白银市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．222()a b a b -=-C ．236()a a -=-D ．236326a a a ⋅= 3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg ，那么0.000036mg 用科学记数法表示为（ ）A ．53.610mg -⨯B ．63.610mg -⨯C ．73.610mg -⨯D ．83.610mg -⨯ 4．如图，已知∠1＝75°，CD ∠BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．75°B ．100°C ．105°D ．115°5．如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）A ．14B ．13C ．415D ．156．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．同位角相等B ．打开电视，正在播出特别节目《战疫情》C ．经过红绿灯路口，遇到绿灯D ．长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形．7．如图，AB 平分,DAC ∠增加下列一个条件，不能判定ABC ABD ≅的是（ ）A ．BC BD =B ．AC AD = C ．CBA DBA ∠=∠ D ．C D ∠=∠ 8．如图所示，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片有1张，长为a 、宽为b 的矩形卡片有4张，边长为b 的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A ．2+a bB ．22a b +C ．2a b +D ．a b +9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L 1L 2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D ．步行的速度是6千米/小时.10．如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A ，设P 点经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ，则选项图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 11．已知2m a =，3n a =，则2m n a +=______.12．若 m 2 &#ξΦ02B; n 2 &#ξΦ03∆; 5 ， m &#ξΦ02B; n &#ξΦ03∆; 3 ，则 mn =_____. 13．等腰三角形的一条边长为4cm ，另一条边长为6cm ，则它的周长是________．14．已知223a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，()22b =-，()02021c π=-，则a ，b ，c 的大小关系为_________． 15．如图，在ABC 中，4cm AC =，M 是AB 的中点，MN AB ⊥交AC 于点N ，BCN △的周长是7cm ，则BC 的长为_________．16．如图，在ABC 中，CE 平分ACB ∠，CE AD ⊥于点E ，若ABC 的面积为212cm ，则阴影部分的面积为________2cm ．17．如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：∠∠1=∠2；∠∠3=∠4；∠∠2=∠3；∠∠4+∠5=180°．其中正确的是________．（填序号）18．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为6，面积是18，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 的周长的最小值为_____．三、解答题 19．用简便方法计算：8999011⨯+．20．化简：()()()()32232228a b a a b -+⋅-⋅-． 21．用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.已知ABC ∠及其边BC 上一点D .在ABC ∠内部求作点P ，使点P 到ABC ∠两边的距离相等，且到点B ，D 的距离相等.22．先化简，再求值：()()()()23222x y x x y x y x y y ⎡⎤+--++-÷⎣⎦，其中1x y ==-． 23．乘法公式的探究及应用.小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式)； 小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式).小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达). 24．如图，这是小龙骑自行车离家的距离()km s 与时间()h t 之间的关系图象．（1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ．（2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）求出当2h t =到4h 时，小龙骑自行车的速度．25．如图，BD 是ABC ∆的角平分线，BE 是ABC ∆的AC 边上的中线．（1）若ABE △的周长为13，6BE =，4CE =，求AB 的长．（2）若92A ∠=︒，34CBD ∠=︒，求C ∠的度数．26．某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）27．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．28．如图（1），在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC ，连接AE ．（1）DBC ∆和EAC ∆全等吗？请说明理由；（2）试说明：//AE BC ；（3）如图（2），将动点D 运动到边BA 的延长线上，所作三角形EDC 仍为等边三角形，请问是否仍有//AE BC ？请说明理由．参考答案：1．B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．2．C【解析】【分析】根据整式的运算规律，逐项排除即可确定答案.【详解】解：A选项，合并同类项可得2x2，故错误；B选项，需用完全平方公式进行解答，而不是简单的前后项平方运算；C选项，幂的方差，底数不变，指数相乘，故C正确；D选项，同底数幂相乘，指数相加，故D错误；因此答案为C.【点睛】解答本题的关键是正确运用幂的运算规律，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.幂的乘方，底数不变，指数相乘.3．A【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5 mg．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C【解析】【分析】直接利用对顶角的定义得出∠2的度数，再利用平行线的性质得出答案．【详解】∠∠1=75°，∠∠2=75°．∠CD∠BE，∠∠2+∠B=180°，∠∠B=180°-75°=105°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确得出∠2的度数是解答本题的关键．5．B【解析】【分析】由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可．【详解】解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：51 153；故选：B．【点睛】本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．6．D【解析】【分析】根据必然事件的概念即可得出答案．【详解】解：∵同位角不一定相等，为随机事件，∴A选项不合题意，∵打开电视，不一定正在播出特别节目《战疫情》，为随机事件，∴B选项不合题意，∵车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，∴C选项不合题意，∵4+6＞9，∴长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形为必然事件，．∴D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定会发生的事件，关键是要牢记必然事件的概念．7．A【解析】【分析】根据题意和各个选项中的条件，可以判断哪个条件不能判定∠ABC∠∠ABD．【详解】解：∠AB平分∠DAC，∠∠CAB＝∠DAB，∠AB＝AB，∠若BC＝BD，则无法判断∠ABC∠∠ABD，故选项A中的条件，不可以判定∠ABC∠∠ABD；若AC＝AD，则∠ABC∠∠ABD（SAS），故选项B中的条件，可以判定∠ABC∠∠ABD；若∠CBA＝∠DBA，则∠ABC∠∠ABD（ASA），故选项C中的条件，可以判定∠ABC∠∠ABD；若∠C＝∠D，则∠ABC∠∠ABD（AAS），故选项D中的条件，可以判定∠ABC∠∠ABD；故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的判定方法解答．8．A【解析】【分析】可根据拼前与拼后面积不变，求出正方形的边长．【详解】解：设拼成后大正方形的边长为x，则a2+4ab+4b2＝x2，则（a+2b）2＝x2，∠x＝a+2b，故选A．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景以及整式的混合运算，解题的关键是依据面积相等列方程．9．B【解析】【详解】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B不正确；C. 由图知， 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C 正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D 正确；故选B10．B【解析】【分析】根据题意可以分别表示出各段的函数解析式，从而可以根据各段对应的函数图象判断选项的正误即可.【详解】由题意可得，点P 到A→B 的过程中，y=0（0≤x≤2），故选项C 错误，点P 到B→C 的过程中，y=12⨯2（x-2）=x-2（2＜x≤6），故选项A 错误，点P 到C→D 的过程中，y=12⨯2⨯4=4（6＜x≤8），故选项D 错误，点P 到D→A 的过程中，y=12⨯2(12-x)=12-x(8<x ≤12)，由以上各段函数解析式可知，选项B 正确，故选B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意，写出各段函数对应的函数解析式，明确各段的函数图象是解题关键.11．12【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法法则进行计算即可得出结果.【详解】解：∠2m a =，3n a =，∠2m n a +=m m n a a a 22312=⨯⨯=，故答案为12【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，逆用同底数幂的乘法法则把未知转化为已知因数相乘是解题关键.12．2【解析】【分析】根据完全平方公式，可得答案．【详解】解：由（m+n ）2=m 2+n 2+2mn ，得mn=()222m n)2m n +-+（=2352-=2， 故答案为2．【点睛】 本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式变形得出mn=()222m n)2m n +-+（是解题关键．13．16cm 或14cm##14cm 或16cm【解析】【分析】根据题意分腰为6cm 和底为6cm 两种情况，分别求出即可．【详解】解：∠当腰为6cm 时，它的周长为6+6+4＝16（cm ）；∠当底为6cm 时，它的周长为6+4+4＝14（cm ）；故答案为：16cm 或14cm ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的两腰相等，注意分类讨论． 14．c a b <<##b a c >>【解析】【分析】分别求出各数的值，再比较大小即可．【详解】解：∠22239324a-⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()224b=-=，()020211cπ=-=；∠9144<<，∠c a b<<；故答案为：c a b<<．【点睛】本题考查了负指数、0指数和乘方运算，解题关键是熟记负指数、0指数和乘方运算的法则，准确进行计算．15．3cm【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到NA＝NB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵M是AB的中点，MN AB⊥交AC于点N，∴NA＝NB，∵△BCN的周长是7cm，∴BC+CN+BN＝7（cm），∴BC+CN+NA＝7（cm），即BC+AC＝7（cm），∵AC＝4cm，∴BC＝3cm，故答案为：3cm．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．6【解析】【分析】证点E为AD的中点，可得△ACE与△ACD的面积之比，同理可得△ABE和△ABD的面积之比，即可解答出．【详解】解：如图，CE 平分ACB ∠，CE AD ⊥于点E ，∴∠=∠ACE DCE ，90AEC DEC ∠=∠=︒，∵CE CE =，∴ACE ≌DCE∴AE DE =，∴S △ACE ：S △ACD ＝1：2，同理可得，S △ABE ：S △ABD ＝1：2，∵S △ABC ＝122cm ，∴阴影部分的面积为S △ACE ＋S △ABE ＝12S △ABC ＝12×12＝62cm ．故答案为6．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质及三角形面积的等积变换，解题关键是明确三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．17．∠∠∠【解析】【分析】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解．【详解】解：∠纸条的两边互相平行，∠∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故∠，∠，∠正确；∠三角板是直角三角板，∠∠2+∠4=180°-90°=90°，∠∠3=∠4，∠∠2+∠3=90°，故∠不正确．综上所述，正确的是∠∠∠．故答案为：∠∠∠．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．【解析】【分析】连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD∠BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DM≥AD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．【详解】连接AD，MA．∠∠ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∠AD∠BC，∠S△ABC＝12BC•AD＝12×6×AD＝18，解得AD＝6，∠EF是线段AC的垂直平分线，∠点A关于直线EF的对称点为点C，MA＝MC，∠MC+DM＝MA+DM≥AD，∠AD的长为CM+MD的最小值，∠∠CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+12BC＝6+12×6＝6+3＝9．故答案为9．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，轴对称-最短路线问题.能根据轴对称的性质得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DM≥AD是解决此题的关键. 19．810000【解析】【分析】利用平方差公式变形求解即可．解：8999011⨯+()()22=900190011=90011=900=810000-++-+【点睛】此题考查了平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式并对算式进行正确变形．20．3616a b -【解析】【分析】根据幂的运算法则计算，再合并同类项即可．【详解】解：()()()()32232228a b a a b -+⋅-⋅-， =4326388a b a a b --⋅⋅，=336688a b a b --，=3616a b -．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是熟练运幂的运算法则进行计算，再准确地合并同类项．21．见解析.【解析】【分析】作∠ABC 的平分线BK ，线段BD 的垂直平分线MN ，射线BK 与直线MN 的交点P 即为所求.【详解】解：点P 是∠ABC 的平分线与线段BD 的垂直平分线的交点，如图点P 即为所求.【点睛】本题考查复杂作图，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．22．45y x +，-9【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式以及单项式乘以多项式的计算法则去小括号，然后根据整式的加减计算法则合并，再计算多项式除以单项式，最后代值计算即可．【详解】解：()()()()23222x y x x y x y x y y ⎡⎤+--++-÷⎣⎦()2222269242x xy y x xy x y y =++-++-÷()28102y xy y =+÷45y x =+，当1x y ==-时，原式()()4151459=⨯-+⨯-=--=-．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，乘法公式，熟知相关计算法则是解题的关键． 23．小题1： 22a b -；小题2： -a b ，a b +，()()a b a b +-；小题3：22()()a b a b a b +-=-【解析】【分析】对于小题1，利用正方形面积的计算公式并结合已知表示出阴影部分的面积即可；对于小题2，利用长方形面积的计算公式并结合已知表示出阴影部分的面积即可；对于小题3，由图∠与图∠阴影部分的面积相等即可得到答案，注意乘法公式等号右边是展开的形式.【详解】小题1：利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积22a b =-；故答案为22a b -； 小题2：由图可知矩形的宽是-a b ，长是a b +，所以面积是()()a b a b +-；故答案为-a b ，a b +，()()a b a b +-；小题3：22()()a b a b a b +-=-(等式两边交换位置也可)；故答案为22()()a b a b a b +-=-.【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，解题的关键是读懂题意，掌握平方差公式.24．（1）离家时间，离家距离；（2）小龙2h 后到达离家最远的地方，此时离家30km ；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解；（2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可知小龙在第2—4小时，两小时的所走路程为30-20=10km ，据此即可确定；【详解】解：（1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离．故答案为：离家时间，离家距离；（2）根据图象可知小龙2h 后到达离家最远的地方，此时离家30km ；（3）由图象知，当t =4时，s =20，当t =2时，s =30，∠小龙在第2—4小时，两小时的所走路程为30-20=10km ，∠小龙骑车的速度为10÷2=5km/h ．【点睛】本题主要考查了因变量和自变量，从函数图像获取信息，准确读懂函数图像时解题的关键．25．（1）3；（2）20︒．【解析】【分析】（1）首先根据中线的性质得到4AE CE ==，然后根据ABE △的周长为13，即可求出AB 的长；（2）首先根据BD 是ABC ∆的角平分线得到268ABC CBD ∠=∠=︒，然后根据三角形内角和定理即可求出C ∠的度数．【详解】（1）∠BE 是ABC ∆的AC 边上的中线，∠4AE CE ==，又∠ABE △的周长为13，∠1313463AB AE BE =--=--=；（2）∠BD 是ABC ∆的角平分线，∠268ABC CBD ∠=∠=︒，又∠92A ∠=︒，∠180180926820C A ABC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】此题考查三角形中线和角平分线的概念，三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟练掌握三角形中线和角平分线的概念，三角形内角和定理．26．（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．【解析】【分析】（1）根据频率的定义，可得当m 很大时，频率将会接近其概率；（2）根据概率的求法计算即可；（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：（1）当m 很大时，频率将会接近0.7；（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比． 27．（1）见解析；（2）CD ＝5．【解析】【分析】（1）由“AAS ”即可证∠ABD ∠∠EDC ；（2）结合（1）可得AB =DE ，BD =CD ，可得结论．【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠EDC ．在△ABD 和△EDC 中，12ABD EDC AD EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△EDC （AAS ），（2）∵△ABD ≌△EDC ，∴AB ＝DE ＝2，BD ＝CD ，∴CD ＝BD ＝DE +BE ＝2+3＝5．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是本题的关键． 28．（1）DBC ∆和EAC ∆全等，理由见解析；（2）过程见解析；（3）仍有//AE BC ，理由见解析.【解析】【分析】（1）要证两个三角形全等，已知的条件有：AC=BC ，CE=CD ，且∠BCD 和∠ACE 都是60°减去一个∠ACD ，即可证明两个三角形全等；（2）根据△DBC∠△EAC 可得∠EAC=∠B=60°，又∠ACB=60°，所以∠EAC=∠ACB ，即可得出结论；（3）结合（1）（2）问的思路证明即可得出答案.解：（1）DBC ∆和EAC ∆全等证明：∠∠ABC 和△DEC 均为等边三角形∠∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC,CD=CE又∠ACB=∠BCD+∠ACD∠ECD=∠ECA+∠ACD∠∠BCD=∠ECA在△DBC 和△EAC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠△DBC∠△EAC （SAS ）（2）∠△DBC∠△EAC∠∠EAC=∠B=60°又∠ACB=60°∠∠EAC=∠ACB∠AE∠BC（3）仍有AE∠BC理由：∠∠ABC 和△DEC 均为等边三角形∠∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC,CD=CE∠∠BCA+∠ACD=∠ACD+∠DCE∠∠BCD=∠ACE在△DBC 和△EAC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠△DBC∠△EAC （SAS ）∠∠EAC=∠B=60°又∠ACB=60°∠∠EAC=∠ACB【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质.。
甘肃省2023年七年级下学期期末考试数学试题
甘肃省 七年级下学期期末考试数学试题亲爱的同学：暑假快要到了，为了使你高高兴兴的度过一个愉快的暑假，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！本试卷满分150分，考试时间120分钟.请将答案写在答题卡上.A 卷(100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内．）1.9的算术平方根是 （ ） A.3± B.3 C.3- D.32．如图，所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？ （ ）A ．②B ．③C ．④D ．⑤ 3．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠4＝∠5， ④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线1l ∥2l 的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 在实数：3.14159，364，1.010010001…，，π，722中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是 （ ） A ．a －b ＞0B ．a －3＞b －3C ．1133a b> D ．－3a ＞－3b6．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为 （ ）A ．1B ．3C ．－3D ．－157.在平面直角坐标系中，点P(－2，3)位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.不等式组⎩⎨⎧-≥+122x x － 的解集在数轴上表示为（ ）姓名 班级A. B ． C ．D ．9．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ）A ．对长江水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对某班40名同学体重情况的调查D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查10. 已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°.则∠B 的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.）11.16的平方根是 ，︱35-︳= .12．已知x 的一半与5的差小于3，用不等式表示为 ．13．已知方程5x －y ＝7，用含x 的代数式表示y ，y ＝ ． 14．不等式2x ＋5＞4x －1的正整数解是 ． 15．点A(4，－3)到x 轴的距离为 ．16．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则=∠AEF ．17.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 道题．18．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=-ay x ay x 343，其中－3 ≤ a ≤ 1，给出下列命题：①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解；② 当a ＝－2时，x ，y 的值互为相反数；③ 当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解； ④ 若x ≤ 1，则1 ≤ y ≤ 4．其中正确命题的序号是 ．(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）1 2 3－1 0 －2 1 2 3－1 0 1 2 3－1 03090120频数（人）0m （条）DC B A1201008060402019.(6分)计算：()2015312729-++--20.（6分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.31-x ＜41+x －2 21.（8分） 解方程组211622x y x y +=⎧⎨+=⎩，．①②22.（8分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当0 ≤ m ＜5时为A 级，5 ≤ m ＜10时为B 级，10 ≤ m ＜15时为C 级，15 ≤ m ＜20时为D 级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：m频数 百分数 A 级(0 ≤ m ＜5) 90 0.3 B 级(5 ≤ m ＜10) 120 a C 级(10 ≤ m ＜15) b 0.2 D 级(15 ≤ m ＜20) 300.1请你根据以上信息解答下列问题： （1）在表中：a ＝ ，b ＝ ；（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．23.（10分）如图，已知AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点E ，交AB 于点G ，交CA 的延长线于点F ，且12∠=∠. 问AD 平分BAC ∠吗？并说明理由.Ｂ卷（50分）四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）24.（8分）如图，在一个正方形网格中有一个△ABC （定点都在格点上）。
2022届甘肃省白银市七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2022届甘肃省白银市七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将纸片沿折叠，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据翻折不变性和三角形的内角和定理及角平分线的性质解答．【详解】解：延长BD，CE交于点F，如下图：由折叠可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=，∠AED=∠FED=∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=【点睛】本题考查了折叠的性质，邻补角的性质，三角形内角和定理，关键是把∠1+∠2看作整体，对角的和进行转化．2．计算（﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3）÷（﹣4m 2n ）的结果等于（ ）A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n 【答案】C【解析】分析：多项式除以单项式的计算法则为：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m ，根据计算法则即可得出答案． 详解：原式=()()()423222322284n 124n 44n 23mn m n m m n m m n m m n -÷-+÷--÷-=--+，故选C ． 点睛：本题主要考查的是多项式除以单项式的法则，属于基础题型．明确同底数幂的除法法则是解决这个问题的关键．3．为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（ ） A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．调查方式 【答案】C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．【详解】解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．故选C【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ） A ．x+y ＝1B ．x+y ＝﹣1C ．x+y ＝9D ．x+y ＝﹣9【答案】C【解析】由方程组消去m ，得到一个关于x ，y 的方程，化简这个方程即可．【详解】解：由方程45x m y m +=⎧⎨-=⎩有y-5=m∴将上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故选C ．【点睛】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核． 5．给出四个命题：①若a b >，c d =，则ac bd >；②若ac bc >，则a b >；③若22ac bc >，则a b >；④若a b >，则22ac bc >.真命题是( )A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断即可确定正确的选项．【详解】①若a>b ，c=d ，则ac>bd ，当c 和d 小于0时错误；②若ac>bc ，则a>b 当c 为负数时错误；③若ac 2>bc 2，则a>b ，正确；④若a>b,则ac 2>bc 2当c=0时错误，故选C.【点睛】本题考查命题与定理和不等式的性质，解题的关键是掌握命题与定理和不等式的性质.6．如图，直线l 与直线a ，b 相交，且a∥b，∠1=110º，则∠2的度数是 （ ）A ．20°B ．70°C ．90°D ．110°【解析】已知a ∥b ，∠1=110º，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故选B.7．在3.14、··0.13 ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【详解】解：在3.14、0.13 3 ,，，无理数的个数是1个．故选：D ．【点睛】本题考查无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．已知等腰三角形的两边长为m 和n ．且m 、n 满足 ()2m n 104m n +-+--=0，则这个三角形的周长是( )．A ．13或17B ．17C ．13D ．14或17【答案】B【解析】【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m 、n 的值，再根据m 、n 分别作为等腰三角形的腰，分类求解．【详解】 ∵()2m n 104m n +-+--=0，∴m+n-10=0，m-n-4=0，解得m=7，n=3，当m=7作腰时，三边为7，7，3，符合三边关系定理，周长为：7+7+3=17，当m=7作底时，三边为7，3，3，此三角形不存在．故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m 、n 的值，再根据m 或n作为腰，分类求解．9．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和ycm ，则依题意列方程式组正确的是（ ）A ．504x y y x +=⎧⎨=⎩B ．504x y x y +=⎧⎨=⎩C ．504x y y x -=⎧⎨=⎩D ．504x y x y -=⎧⎨=⎩【答案】B【解析】 分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．详解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，则可列方程组：504x y x y+=⎧⎨=⎩. 故选B.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关进是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系.10．9的平方根是3±，用下列式子表示正确的是A ．93=B 93=±C ．93±=±D 93= 【答案】C【解析】【分析】依据平方根的定义和性质解答即可．【详解】 解：93±=± ．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．二、填空题11．若长度分别是4、6、x 的三条线段为边能组成一个三角形，则x 的取值范围是__．【答案】2<x<10【解析】试题解析：6446,x -<<+210.x ∴<<故答案为：210.x <<点睛：三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边.12．如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE 、CD 相交于 O ，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是__________.【答案】35°.【解析】分析: 求出∠EOC ，根据三角形外角性质求出∠BEA ，根据三角形内角和定理求出即可.详解: ∵∠BOD=55°，∴∠EOC=∠BOD=55°，∵∠ACD=30°，∴∠BEA=∠EOC+∠ACD=85°，∵∠A=60°，∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-85°-60°=35°.点睛: 本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.13．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.【答案】70°【解析】【分析】【详解】连接AB ．∵C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC ）=180°-110°=70°．14．如果菱形的两条对角线的长为a 和b ，且a ，b 满足（a ﹣1）24b -=0，那么菱形的面积等于 ．【答案】1【解析】【分析】由非负性求出ab 的值，再根据菱形的面积公式求解.【详解】由题意得，a ﹣1=0，b ﹣4=0，解得a=1，b=4，∵菱形的两条对角线的长为a 和b ，∴菱形的面积=12×1×4=1． 故答案为1．考点：1、非负数的性质；1、菱形的面积15．已知25x y =⎧⎨=-⎩是方程3mx ﹣y ＝﹣1的解，则m ＝_____． 【答案】﹣1【解析】【分析】根据方程的解来求解参数，代入计算即可.【详解】解：因为25x y =⎧⎨=-⎩是方程3mx ﹣y ＝﹣1的解 所以3251m ⨯+=- ，即m=-1故答案为-1.【点睛】本题主要考查方程的解满足方程来求解参数，其实就是代入，解一元一次方程.16．已知()()2321x x ax bx c -+=++，那么a b c +-=__________．【答案】6【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a ，b ，c 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】已知等式整理得：2232x x ax bx c +-=++，可得3a =，1b =，2c =-则3126a b c +-=++=，故答案为：6【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是________【答案】 (2011,2)【解析】【分析】【详解】根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P 的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2011次运动后，动点P 的纵坐标为：2011÷4=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，∴经过第2011次运动后，动点P 的坐标是：（2011，2），故答案为（2011，2）．三、解答题18．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于E ．(1)求证：AD ∥BC ；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC 的度数．【答案】 (1)证明见解析；(2)36°.【解析】【分析】(1)求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质求出∠DBC ，根据垂直推出BD ∥EF ，根据平行线的性质即可求出∠EFC ．【详解】(1)证明：∵∠ABC=180°-∠A ，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD ∥BC ；(2)∵AD ∥BC ，∠ADB=36°，∴∠DBC=∠ADB=36°，∵BD ⊥CD ，EF ⊥CD ，∴BD ∥EF ，∴∠DBC=∠EFC=36°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．19．我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为105︒，40︒，35︒的三角形是“和谐三角形”概念理解：如图，60MON ︒∠=，在射线OM 上找一点A ，过点A 作AB OM ⊥交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （点C 不与,O B 重合）（1）ABO ∠的度数为 ，AOB ∆ （填“是”或“不是”）“和谐三角形”（2）若80ACB ︒∠=，求证：AOC ∆是“和谐三角形”.应用拓展：如图，点D 在ABC ∆的边AB 上，连接DC ，作ADC ∠的平分线AC 交于点E ，在DC 上取点F ，使180EFC BDC ︒∠+∠=，DEF B ∠=∠.若BCD ∆是“和谐三角形”，求B 的度数.【答案】（1）30°，是；（2）见解析；（3）36B ︒∠=或5407B ︒∠= 【解析】【分析】（1）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO 的度数，根据“和谐三角形”的概念判断； （2）根据三角形外角的性质求出OAC ∠的度数，然后根据“和谐三角形”的概念证明即可；应用拓展：首先易证∠EFC ＝∠ADC ，根据平行线的性质得到∠DEF ＝∠ADE ，推出DE ∥BC ，得到∠CDE ＝∠BCD ，根据角平分线的定义得到∠ADE ＝∠CDE ，求得∠B ＝∠BCD ，然后根据“和谐三角形”的定义求解即可．【详解】解： (1)∵AB OM ⊥,∴90OAB ︒∠=,∴9030ABO MON ︒︒∠=-∠=,∵3OAB ABO ∠=∠,∴AOB ∆为“和谐三角形”,故答案为：30°；是；(2)证明：∵60MON ︒∠=,80ACB ︒∠=,∵ACB OAC MON ∠=∠+∠,∴806020OAC ︒︒︒∠=-=,∵603203AOB OAC ︒︒∠==⨯=∠,∴AOC ∆是“和谐三角形”；应用拓展：∵180EFC BDC ︒∠+∠=,180ADC BDC ︒∠+∠=,∴EFC ADC ∠=∠,∴//AD EF ,∴DEF ADE ∠=∠,∵DEF B ∠=∠,∴B ADE ∠=∠∴//DE BC ,∴CDE BCD ∠=∠,∵DE 平分ADC ∠,∴ADE CDE ∠=∠,∴B BCD ∠=∠,∵BCD ∆是“和谐三角形”,∴3BCD B ∠=∠,或3B BDC ∠=∠,∵180BDC BCD B ︒∠+∠+∠=,∴36B ︒∠=或5407B ︒∠=.【点睛】本题主要考查的是三角形内角和定理、三角形外角的性质以及平行线的性质，理解“和谐三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．20．因式分解（1）316a a -； （2）2244m n n -+-+．【答案】（1）(4)(4)a a a +-；（2）(2)(+2)m n m n +--【解析】【分析】（1）先提取公因式a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先用完全平方式，再用平方差公式继续分解即可.【详解】解：（1）316a a -2=(16)(4)(4)a a a a a -=+-（2）2244m n n -+-+22=(44)m n n --+22=(2)m n --=(2)(+2)m n m n +-- 【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21．用适当的方法解下列方程组：（1）522y x x y =-⎧-=⎨⎩； （2）233327x y x y -=⎧-=⎨⎩【答案】 (1){4 1x y ==；（2）{31x y ==【解析】【分析】（1）用代入法解方程组；（2）用加减法解方程组.【详解】 ()5122y x x y ①②=-⎧-=⎨⎩解：把①代入②得 ()252x x --=，解得4x =把4x =代入得①，541y =-=，∴原方程组的解为{41x y ==； ()2332327x y x y -=⎧-=⎨⎩①② 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④-③④得55y -=-，解得 1y =，把1y =代入①得 233x -=，解得1x =∴原方程组的解为{31x y ==．【点睛】本题考核知识点：解方程组.解题关键点：熟记方程组的解法.22．因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++.【答案】（1）（a+3b ）（a-3b ）；（2）2xy （x+y ）2.【解析】【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a±b ）2．（1）原式=2223a b -=（a+3b ）（a-3b ）；（2）原式=2xy （222x xy y ++）=2xy （x+y ）2.【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键23．如图，AC 与BD 相较于点O ，且AB ∥CD ，点O 是AC 的中点．求证：BO ＝DO ．【答案】见解析【解析】【分析】由平行线的性质可得∠A=∠C ，根据题中的条件易证得△AOB ≌△COD （ASA ），可得BO ＝DO ．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠A=∠C ，∵点O 是AC 的中点，∴AO=CO ，在△AOB 和△COD 中，A C AO COAOB COD ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△AOB ≌△COD ，∴BO ＝DO ．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质和平行线的性质，熟练地掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 24．一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．【答案】10；1440°试题分析：根据正多边形的边数等于多边形的外角和除以每一个外角的度数，进行计算即可得解；然后利用多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可得解．试题解析：360°÷36°=10，（10-2）•180°=1440°．所以它的边数为10，它的内角和为1440°．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，记内角和公式是解题的关键，本题利用正多边形的边数等于多边形的外角的度数360°除以每一个外角的度数求解是常用的方法，一定要熟练掌握．25．某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a=%，“第一版”对应扇形的圆心角为°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．【答案】（1）50；36；（2）补图见解析；（3）240人【解析】【分析】（1）设样本容量为x．由题意510%x=，求出x即可解决问题；（2）求出“第三版”的人数为50-15-5-18=12，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】（1）设样本容量为x．由题意510% x=，解得x=50，a=1850×100%=36%，第一版”对应扇形的圆心角为360°×1550=108°（2）“第三版”的人数为50-15-5-18=12，条形图如图所示，（3）该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为1000×1250×100%=240人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
甘肃省2023年七年级下学期期末考试数学试卷2
甘肃省七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题。
（每题3分共30分）1.下列计算正确的是（ ）A.954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-2.以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ）A 、4㎝ 5㎝ 6㎝B 、2㎝ 3㎝ 5㎝C 、4㎝ 4㎝ 9㎝D 、12㎝ 5㎝ 6㎝ 3.下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4.一把长方形刻度尺沿直线断开后按如图的方式摆放在水平桌面上，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上．若∠ADE ＝125°，则∠ DBC 的度数为（ ）A 、55°B 、65°C 、75°D 、 125° 5.“本次世界杯，巴西队会夺冠”，此事件是（ ）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.以上都不是6.如图，下列条件中，不能判定BC AD ∥的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠ADC ＋∠DCB ＝180 C. ∠3＝∠4 D.∠BAD ＋∠ADC ＝180°7. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使 △ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A. ∠BCA=∠FB. BC ∥EFC. ∠B=∠ED. ∠A=∠EDF8.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸题 号一二三四总 分得 分第4题第6题 第7题出一个球，则P （摸到红球）等于（ ）A.21B. 32C.51D.1019.若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A ．50°、40° B ．60°、30° C ．50°、130° D ．60°、120°10. 一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达酒泉车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）二、填空题。
2019-2020学年甘肃省白银市七年级第二学期期末经典数学试题含解析
2019-2020学年甘肃省白银市七年级第二学期期末经典数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要调查下面的问题：①对黄河水质情况的调查；②对中央电视台《朗读者》的收视情况的调查；③对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查；④对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查.其中适合采用普查的是（）A．①②B．①③C．③④D．④【答案】C【解析】【分析】根据普查和抽样调查这两种数据收集方式各自的特点判断即可.【详解】解：①②的调查对象数量大，且不要求结果精确度，适合采用抽样调查；③的调查数据关乎航母的安全性能，结果一定要精确，所以适合采用普查；④对违禁物品的调查同样关乎飞机的正常行驶与旅客的安全，调查结果也要精确，所以适合采用普查.故选:C【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查，正确理解二者的特点是解题的关键.普查的特点：调查结果准确；抽样调查的特点：调查数量多，不要求结果的准确性，对调查对象有破坏性或危害性.2．下列说法：①内错角相等；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中错误的有（）．A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．【答案】C【解析】【分析】由题意根据相交线和平行线的性质，分别进行分析判断即可.【详解】解：①两直线平行，内错角相等，①错误；④平行于同一条直线的两条直线互相平行，④正确．故选：C.【点睛】本题考查相交线和平行线的性质，熟练掌握相交线和平行线的性质以及垂直线定理即在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键.3．方程3x+y＝7的正整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．无数值【答案】B【解析】【分析】先将方程3x+y＝7变形为y=7-3x，要使方程有正整数解，x只能取1、2，才能保证y是正整数．于是方程3x+y＝7的正整数解可求．【详解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二组正整数解，14xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=⎩.故选B.【点睛】本题考查了求二元一次方程的正整数解，只要将二元一次方程改写成用x表示y或者用y表示x的形式，确定其中一个未知数的解，就可以得到另外一个未知数的对应解.4．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜1【答案】D【解析】【分析】首先将m看作常数解一元一次方程，再根据解为负数建立不等式求出m的取值范围．【详解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括号得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移项得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同类项得：x＝2m﹣2，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故选：D．【点睛】本题考查根据一元一次方程解的情况求参数，熟练掌握一元一次方程的解法，得到关于m的不等式是解题的关键．5．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B．被抽取500名学生C．被抽取500名学生的数学成绩D．5万名初中毕业生【答案】C【解析】解：样本是从总体中所抽取的一部分个体，故选C6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【答案】B【解析】【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【详解】点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），则点B关于x 轴的对称点B′的坐标是（2，2），故选B．【点睛】本题主要考查图形的平移和图形的轴对称，掌握点在直角坐标系中平移的特点以及点关于x轴对称点的特点是解答本题的关键.7．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A 、B 、C 选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D ．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 8．已知方程组211x y x y +=⎧⎨-=-⎩，则x ＋2y 的值为（ ） A ．2B ．1C ．－2D ．3【答案】A【解析】【分析】方程组中两方程相减即可求出x+2y 的值．【详解】 211x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② ①-②得：x+2y=2，故选A ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 9．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）【答案】D【解析】【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．解：A ．不是乘积的形式，错误；B ．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C ．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．10．如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合,两条斜边平行,则1∠与2∠的差是（ ）A ．45︒B ．30C ．25︒D ．15︒【答案】B【解析】【分析】 过点E 作EF ∥AB ，则利用基本结论：∠1=∠A+∠C ，∠2=∠B+∠D ，求出∠1，∠2即可解决问题．【详解】解：如图，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴根据平行线的性质，得：∠1=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠2=∠B+∠D=75°，∴∠1-∠2=30°，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题【答案】0.1【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、5，有3个扇形上是奇数．故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是0.1．故答案为：0.1．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 12．如图，ABC ∆中，090,6,8ACB AC BC ∠===．点P 从点A 出发沿A C B →→路径向终点B 运动；点Q 从B 点出发沿B C A →→路径向终点A 运动．点P 和Q 分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE l ⊥于E ，QF l ⊥于F ．则点P 运动时间等于____________时，PEC 与QFC 全等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）
A．1.05×105B．0.105×10﹣4C．1.05×10﹣5D．105×10﹣7 3．（3分）下列各式计算结果正确的是（）
A．a+a＝a2B．（3a）2＝6a2
C．（a+1）2＝a2+1D．a•a＝a2
4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）
①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
5．（3分）下列事件中是随机事件的是（）
A．打开电视机正在播放欧洲杯
B．任意画一个三角形，其内角和为360°
C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8
D．平行于同一条直线的两条直线平行
6．（3分）已知4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）
A．10B．±10C．﹣20D．±20
7．（3分）下列能用平方差公式计算得是（）
A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）
C．（x﹣2）（y+2）D．（2x+y）（2y﹣x）
8．（3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A．9B．12C．7或9D．9或12
9．（3分）有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（）
A．B．C．D．
10．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）
A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B．步行的速度是6千米/时
C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中不是轴对称图形的是．12．（3分）若a m＝2，a n＝3，则a m+2n＝．
13．（3分）用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．
14．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝．
15．（3分）如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为．
16．（3分）如图，已知∠AFB＝∠CED，AF＝CE，要使△ABF≌△CDE，应补充的直接条件是
（写一个即可）
17．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．
18．（3分）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD ＝3，则图中阴影部分的面积是．
19．（3分）现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b＝a2+b2；a◎b＝2ab，如（2﹡3）（2◎3）＝（22+32）（2×2×3）＝156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]＝．20．（3分）观察下列各式的规律：
（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4
…
可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝．
三、解答题（共60分）
21．（16分）计算
（1）1002×998
（2）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y）
（3）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）
（4）（）﹣2×（﹣2）0+|﹣5|×（﹣1）3．
22．（6分）先化简，再求值：
[（2x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷（3x），其中x＝1，y＝﹣2016．
23．（6分）如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写作法）；
（2）作EF边上的高（不写作法）；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
24．（6分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
012345
所挂物体质
量x/kg
弹簧长度
182022242628 y/cm
（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？25．（6分）小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C 视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线P A与地面夹角∠APB＝54°，量得P 到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？
26．（6分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
27．（6分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．
求证：AE＝CF，∠A＝∠F
证明：∵∠ACB＝90°（已知）
∴DC⊥BC（垂直的定义）
又∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，（已知）
∴DC＝DE（）
∵在△ADE和△FDC中
∠DEA＝∠DCF＝90°（垂直的定义）
DE＝DC（）
∠ADE＝∠FDC（）
∴△ADE≌△FDC（）
∴AE＝CF（）
∠A＝∠F（）．
28．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．
（1）若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为；
（2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是；
（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；
（4）小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？
甘肃省白银市景泰县七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．D；2．C；3．D；4．A；5．A；6．D；7．B；8．B；9．D；10．D；
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．平行四边形；12．18；13．y＝15x﹣x2或y＝﹣x2+15x；14．5；15．；16．∠C＝∠A或∠B＝∠D或FB＝DE；17．19；18．3；19．﹣20；20．a2017﹣b2017；
三、解答题（共60分）
21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．角平分线的性质；已证；对顶角相等；ASA；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；28．；0；。