五年级数学平均数练习题(含解析答案)

“平均数”的应用

练习题

【例1】在汶川发生特大地震后，丁丁、宁宁所在的五（1）班学生自发组织了捐书活动。每个小组捐书的本数分别为：55本、50本、48本、54本、49本、53本、54本、53本。问：平均每个小组捐书多少本？

解析：

平均数＝总数量÷总份数

答案：

（55＋50＋48＋54＋49＋53＋54＋53）÷8＝52（本）

答：平均每个小组捐书52本。

总结：

平均数＝总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

这3个式子是平均数问题中的最基本的解决公式。在实际解决问题的过程中，大家要活学活用，依据实际情况灵活选择合适的方法。

【例2】这个小组6个人，把他们每人做的布娃娃个数按从小到大的顺序排列起来，为一组相邻的偶数，已知这6个偶数的平均数为31。你知道这个小组做的最少的一个人做了多少个玩具？

解析：

根据这个平均数为31和6个同学，你可以知道什么？

1：我可以知道总共有31×6=186（个）。

2：我还可以知道这些连续的偶数一头一尾为一对，和都是一样的。第1个和第6个，第2个和第5个，第3个和第4个。也就是说这三组和加起来也是186。那我就可以求出一组的和是186÷3=62（个）那最中间的第3个和第4个数的和就是62。而且他们是相邻的偶数，那我就知道分别为：30和32。所以这6个数字我都可以求出来，分别是：26、28、30、32、34、36。那最少的做了26个布偶玩具。

或者这6个偶数的平均数为31，那么这6个偶数的总和是6×31＝186，因此中间两个偶数的和是186÷3＝62，所以中间的两个偶数分别是30和32。

答案：

由题意可知，中间两个偶数的和是：31×2＝62（个）

即中间两个偶数分别是30和32

所以这6个偶数分别是：26、28、30、32、34、36。

答：做的最少的一个人做了26个玩具。

小结：

在全是连续偶数的一组数中，如果总个数是偶数个，那么，他们的平均数就是这组数最中间2个偶数的平均数。如果是奇数个，那平均数就是最中间那个数。

在全是连续奇数的一组数中，如果总个数是奇数个，那平均数也是最中间那个数。而总个数是偶数个的话，就是最中间两个相邻奇数的平均数。

举一反三练习：

1.求259、260、258、261、257这5个数的平均数。请你用不同的方法来求，好吗？

解：

方法一：（259+260+258+261+257）÷5=259

方法二 [设基准数为200] ：（59+60+58+61+57）÷5=59 59+200=259

2.已知8个连续偶数的和是136，求这8个连续偶数。

解：136÷8=17 所以中间两个数为：16,18

这8个数分别是：10、12、14、16、18、20、22、24

3.求1、3、5、7、9、……91、93、95、97、99这50个数的平均数。

解：(1+99) ÷2=50

【例3】这25位退休教师的年龄恰好是25个连续的自然数，并且年龄和是1850。你能知道年龄最大的老师是多少岁吗？

解析：

根据这个重要的信息，你能求出什么？因为这是25个连续的自然数的和是1850，那我能求出他们的平均数是1850÷25=74（岁），也就是中间的一个是74岁。即第13个数就是他们的平均数，那么最大的再加上12就行了。

答案：由题意可知第13位老师的年龄为：1850÷25＝74（岁）

所以年龄最大的老师是：74＋12＝86（岁）

答：年龄最大的老师是86岁。

变式练习：

你能求出年龄最小的老师是多少岁吗？

答案：74－12＝62（岁）答：年龄最小的老师是62岁。

举一反三练习：

4.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行60千米，求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。

解析：

可以直接用（40+60）÷2吗？不能！要求平均速度就必须知道哪两个必须条件？总路程和总时间。题中没有总路程和时间，那么，我们就假设一个路程，求出单程的时间。当然，假设的路程最好同时是40和60 的公倍数，便于我们计算简便。利用往返的总路程÷往返的总时间=平均速度求出最终答案。

答案：

解：假设从甲地到乙地共120千米

120÷40＝3（小时） 120÷60=2（小时） 120×2÷（3+2）=48（千米/时）

5.有五个数从小到大排列，中间一个数是135，已知前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，求这五个数的平均数。

解析：

根据“前3个数的平均数是127”你能求出什么?根据“后三个数的平均数是148”你又能求出什么？前三个数的和，后三个数的和，都包含了第几个数？要求5个数的平均数，必须知道他们的和，你能求出来吗？

答案：

（127×3+148×3-135）÷5=138