分式的加减PPT教学课件

x 1 x1
13
(3)
2
xy3 x2 y
2
4
xy3 x2 y
5
7
2 x2
xy y
3
2xy3 2 (4xy3 5) (7 2xy3 ) x2 y
2xy3 2 4xy3 5 7 2xy3 x2 y
4xy3 4
x2 y
结果要化为 最简分式！
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把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！
第二次加油时油价为 y 元/升．(x y)
（1）甲两次加油平均油
2 xy
价为____x__y_______
（2）乙两次加油平均油
x y
价为_____2________
2xy x y
（3）你能判断谁的加油方式更合算吗？ 2020/10/11
x
y
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一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 ．甲、乙两人共同工作一天完成这 项工程的几分之几？
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观察下列式子回想一下分数的加减法法则：
同分母的分 数相加减
异分母的分 数相加减
235, 77 7 23 1 ; 77 7 3 2 9 4 13 , 4 6 12 12 12 32 9 4 5 . 4 6 12 12 12
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【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 分母不变，分子相加减．
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注意１
(1)分数线有括号的作用，分子是多项 式时，相加减要注意添括号．
(2)把分子相加减后，如果所得结果不 是最简分式，要约分．
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你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 :
3 如何1计算？ x 4x
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异分母分式加减运算的方法：
异分母 通分 相加减 转化为
1
v甲 =___a___，
1
v乙 =___b___．
甲、乙两人共同工作一天完成这项工
程的__( a1___b1__) _.
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想一想，如何计算下列各式？
(1) y y x 2x
(2) 1 1 ab
(3) 2xy x y x y 2
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教学目标
【知识与能力】
理解并掌握分式加减法则，并会运用它们时 行分式的加减运算．
【过程与方法】
通过类比的方法，经历探索分式加减运算法 则的过程，理解其算理．
【情感态度与价值观】
在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，
培养“用数学”的意识和能力．
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教学重难点
重点
运用分式的加减运算法则进行运算．
难点
异分母的分式加减法的运算．
母的分式，再加减．
用式子表示为：
a b ab cc c a c ad bc ad bc b d bd bd bd
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【例1】计算 ： (1) x2 9
x3 x3
(2) x2 1 x 2 3x 2 x1 x1 x1
(3)
2
xy3 x2 y
2
4
xy3 x2 y
12 x 4x2
x 4x2
13x 4a 2
13 4x
;
乙 3 1 34 1
x 4x x4 4x 12 1 13 . 4x 4x 4x
你对这两种做法有何评判?
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根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同 分母的分式，这一过程叫做分式的通分．
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常 取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们 的共同分母．
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试 卷下 载：
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有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每 次加油50元，乙每次加油20升，已知油价不定期 地会发生变化．设第一次加油时油价为 x 元/升，
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【例２】计算 ：
x2 2xy y2
(1)
xy yx
(2) a b ; ab ab
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解：(1) x2 2xy y2 xy yx
x2 2xy y2
xy xy
x2 2xy y2
x y
(x y)2
x y
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【异分母的分式加减法的法则】 异分母的分式相加减， 要先通分成同分母分数再相加、减．
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分式的加减法与分数的加减法实质相同， 类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法 则吗？
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知识要点
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，分子相
加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
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如何找公分母?
同学甲认为, 只要异分母的分式化成同分母的 分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的 加减问题． 同学乙同意甲的这种看法, 但他俩的 具体做法不同：
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甲
3 1 34x x
x 4x x4x 4x x
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新课导入
小刚用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄 的2倍，设他手抄的速度为 x 字/时，那么他录 入 y 字文稿比手抄少用多少时间？
解： y y x 2x
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小练习
计算．
（1）
5
7
2 x2
xy y
3
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解： (1) x2 9 x3 x3
x2 9 •
x3 ( x 3)( x 3)
x3 x3
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(2) x2 1 x 2 3x 2 x1 x1 x1
x2 1 ( x 2) 3x 2 x 1
x2 2x 1
x 1 ( x 1)2
(2) a b ab ab
a(a b) b(a b) (a b)(a b) (a b)(a b)
a(a b) b(a b) (a b)(a b)
a2 a2
b2 b2
分母不同， 先化为同分
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母．
异分母的分式相加减的步骤
1．找各分母的最简公分母； 2．通分：运用分式的基本性质把异分母的 化为同分母； 3．根据同分母的分式相加减的法则进行计 算．