导数小题专练

导数专项练习

一、选择题1．3

2

()

32f x ax

x

,若'

(1)

4f ,则a 的值等于（

）

A ．

3

19 B

．3

16 C

．313 D

．

3

102．函数344

x

x

y

在区间

2,3上的最小值为（

）A ．

72 B

．36 C ．12 D ．

3．函数()32

3922y x x x x =---<<有（）A ．极大值5，极小值27 B

．极大值5，极小值11

C ．极大值5，无极小值 D

．极小值

27，无极大值

4．若'

0()3f x ，则0

()(3)

lim

h

f x h f x h h

（

）

A ．

3 B

．

6 C ．

9 D ．

12

5．曲线3

()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（

）

A ．(1,0) B

．(2,8) C

．(1,0)和(1,4) D

．(2,8)和(1,4)

6．()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若

()f x ,()g x 满足''

()

()f x g x ,则

()f x 与()g x 满足（

）

A ．()f x ()g x

B ．()f x ()g x 为常数函数

C ．()f x ()

g x D

．()

f x ()

g x 为常数函数

7．函数x

x

y

142

单调递增区间是（

）

A ．),0(

B ．)1,(

C ．),

2

1

( D

．)

,1(8．函数x

x y

ln 的最大值为（）A ．1

e

B

．e C

．2

e D

．3

109．若()sin

cos f x x ,则'()f 等于（

）

A ．sin

B ．cos

C

．sin

cos D ．2sin

10．若函数2

()f x x

bx c 的图象的顶点在第四象限，则函数'

()f x 的图象是（

）

11．已知函数

1)(2

3

x ax

x

x f 在),

(

上是单调函数,则实数a 的

取值范围是（

）

A ．),3[]3,(

B ．]3,3[

C ．),

3()3,

( D ．)

3,3(

12．对于

R 上可导的任意函数

()f x ，若满足'

(1)()0x f x ，则必有（

）

A ．(0)(2)

2(1)f f f B. (0)(2)2(1)

f f f C.

(0)(2)

2(1)f f f D.

(0)

(2)

2(1)

f f f 13．若曲线4

y

x 的一条切线l 与直线480x y 垂直，则l 的方程为（）

A ．430x y

B ．450x y

C ．430x y

D ．430

x y 14．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f 在),(b a 内的图象如图所示，

则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（）

A ．1个 B

．

2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题

1．若3'

0(),()3f x x f x ，则0x 的值为_________________；

2．曲线x x

y 43

在点(1,3)处的切线倾斜角为__________；

3．函数sin x y x

的导数为_________________；

4．曲线x y ln 在点(,1)M e 处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；5．函数2cos y

x

x 在区间[0,]2

上的最大值是。

6．函数3()45f x x

x 的图像在1x 处的切线在x 轴上的截距为________________。

7．函数3

2

x x y

的单调增区间为，单调减区间为___________________。

8．函数3

2

2

(),f x x

ax

bx

a 在1x

时有极值10，那么b a,的值分别为________。

9．若函数()()2

f x x x c =-在2x

处有极大值，则常数

c 的值为_________；

10．函数x x

y

sin 2的单调增区间为

。