初中数学总复习函数
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2.按照这种变化规律，若2019年已投入技改资金5万 元．①预计生产成本每件比2019年降低多少万元？
②如果打算在2019年把每件产品成本降低到3.2万元， 则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万 元）？
函数的运用
6.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，
则k的值为________．
２．小函张骑数车的往返运于用甲、乙两地，距甲
地的路程y（千米）与时间x（小时）的 函数图象如图所示．
(1）小张在路上停留_______ 小时， 他从乙地返回时骑车的 速度为_______千米/时．
（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速 前往乙地，到乙地停止， 途中小李与小张共同相遇3 次，请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时 间x（ 小时）的函数的大致图象．
初中数学总复习—函数
第12课时 一次函数及其图象
考试内容： 一次函数，一次函数的图象和性质，二元
一次方程组的近似解。
考试要求： （1）理解正比例函数、一次函数的意义，会
根据已知条件确定一次函数表达式。 （2）会画一次函数的图象，根据一次函数的
图象和解析式，理解其性质（k＞0或k＜0时图 象的变化情况）。
500吨
1.分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的 哪种函数？
2.设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式； 3.如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？
一次函数
概
念
一
正
般 比
式 例
y=kx+b(k 0) 函 数 y=kx(k 0)
性
质
y k
0, 0,
y随 y随
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 9.直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１， ２），则ｋ= ，ｂ= 。
1则0一.已次知函a、数by、＝c基k为x础+非(1零训+k实练)的数图，象且一满定足b经 a过c ( ab )cb ca,
A.来自百度文库第一、二、三象限 B.第二、四象限 C. 第一象限 D. 第二象限
6.已知⊿ABC， ∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中
B
线，分别以AB、AC所在直线为x轴，y轴
建立直角坐标系（如图）．
（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边
形ABCP为平行四边形，画出这个平行四 边形，并简要叙述其过程；
A
D
C
（2）求直线BD的函数关系式；
（3）直线BD上是否存在点M，使⊿AMC
函数与不等式、方程的关系
1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， 则kx+b>0的解集是（ ） A．x>0 B．x>2 C．x>-3 D．-3<x<2
2.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则 y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<0
为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；
若不存在，说明理由．
函数与不等式、方程的关系
3.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示， 这两个函 数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取 值范围是_______．
4.小亮用作图象的方法解二元一次方程组， 在同一直
角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象L1、
L2（如图所示），他解的这个方程组是
11.地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h （千米） 的变化而变化．t与h之间在一定范围内近 似地成一次函数关系．
温度t（℃） … 90 160 300 …
深度h（km） … 2 4 8 …
（1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数 关系式； （2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度 为多少千米？
x的 x的
增 增
大 大
而 而
增 减
大 小
图
象
:经
过
(0,b)
,(-
b
,0)的
直
线
k
基础训练
1.若一次函数y=2x m 2 2 m 2 +m-2的图象经过第一、
第二、三象限，则m的值为
．
2.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（ ） A.(2，3） B.(3，1） C.(0，-7） D.(-1，9）
（含正方形边界）y，其2x中b
，
用信号枪沿直线
发射信号，当信号遇到黑色
区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的
b取值范围为
．
2
1
0 12
4.平面直角坐标系中，已知B（-2，0）关于y轴的 对称点为B′，从A（2，4）点发出一束光线，经过 y轴反射后穿过B′点，此光线在y•轴上的入射点的 坐标是________．
（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程 组的近似解。
（4）能用一次函数解决实际问题。
（2019年济宁市）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一 种换算关系， 下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
C
D
总计
A x吨
（200-x）吨 200吨
B （240-x）吨 （60+x）吨 300吨
总计 240吨
260吨
基础训练
5.一次函数 y=ax+b ,若a+b=0,则它的图象必经过点 .
6.如图，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和点Q （c，d）， 则a（c-d）-b（c-d）的值为________．
7. 直线y=3x+6与坐标轴围成的三角 形面积为 .
8.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则 该函数的图像经过（ ）
.
函数的运用
1.小明受《乌鸦喝水》故事的启发， 利用量筒和 体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm； （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小 球个数x（个） 之间的一次函数关系式（不要求写出 自变量的取值范围）； （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出
函数的运用
5.某厂从2019年起开始投入技术改进资金，经技术改进 后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年度
2001
2002
2003
2004
投入技改资金 x(万元) 2.5
3
4
4.5
产品成本 y（万元/件） 7.2
6
4.5
4
1.请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、 二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变 化规律，并求出它的关系式．
3.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1<x2，则y1与y2的大小关 系是（ ）
A．y1>y2 B．y1>y2>0 C．y1<y2 D．y1=y2
4.一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着 自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的 一次函数的解析式：___________．
（3）老王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲 地的路程y（千米） 与时间x（小时）的函数关系式为 y=12x+10．老王与小张在途中共相遇几次？ 请你计算 第一次相遇的时间．
函数的运用
３.如图，有一种动画程序，A (屏1 ， 1 )幕， B 上(2 正， 1 )， 方C 形(2 ， 是2 )， 黑D 色(1 ， 区2 )域
②如果打算在2019年把每件产品成本降低到3.2万元， 则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万 元）？
函数的运用
6.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，
则k的值为________．
２．小函张骑数车的往返运于用甲、乙两地，距甲
地的路程y（千米）与时间x（小时）的 函数图象如图所示．
(1）小张在路上停留_______ 小时， 他从乙地返回时骑车的 速度为_______千米/时．
（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速 前往乙地，到乙地停止， 途中小李与小张共同相遇3 次，请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时 间x（ 小时）的函数的大致图象．
初中数学总复习—函数
第12课时 一次函数及其图象
考试内容： 一次函数，一次函数的图象和性质，二元
一次方程组的近似解。
考试要求： （1）理解正比例函数、一次函数的意义，会
根据已知条件确定一次函数表达式。 （2）会画一次函数的图象，根据一次函数的
图象和解析式，理解其性质（k＞0或k＜0时图 象的变化情况）。
500吨
1.分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的 哪种函数？
2.设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式； 3.如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？
一次函数
概
念
一
正
般 比
式 例
y=kx+b(k 0) 函 数 y=kx(k 0)
性
质
y k
0, 0,
y随 y随
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 9.直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１， ２），则ｋ= ，ｂ= 。
1则0一.已次知函a、数by、＝c基k为x础+非(1零训+k实练)的数图，象且一满定足b经 a过c ( ab )cb ca,
A.来自百度文库第一、二、三象限 B.第二、四象限 C. 第一象限 D. 第二象限
6.已知⊿ABC， ∠BAC=90°,AB=AC=4,BD是AC边上的中
B
线，分别以AB、AC所在直线为x轴，y轴
建立直角坐标系（如图）．
（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边
形ABCP为平行四边形，画出这个平行四 边形，并简要叙述其过程；
A
D
C
（2）求直线BD的函数关系式；
（3）直线BD上是否存在点M，使⊿AMC
函数与不等式、方程的关系
1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， 则kx+b>0的解集是（ ） A．x>0 B．x>2 C．x>-3 D．-3<x<2
2.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则 y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<0
为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；
若不存在，说明理由．
函数与不等式、方程的关系
3.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示， 这两个函 数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取 值范围是_______．
4.小亮用作图象的方法解二元一次方程组， 在同一直
角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象L1、
L2（如图所示），他解的这个方程组是
11.地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h （千米） 的变化而变化．t与h之间在一定范围内近 似地成一次函数关系．
温度t（℃） … 90 160 300 …
深度h（km） … 2 4 8 …
（1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数 关系式； （2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度 为多少千米？
x的 x的
增 增
大 大
而 而
增 减
大 小
图
象
:经
过
(0,b)
,(-
b
,0)的
直
线
k
基础训练
1.若一次函数y=2x m 2 2 m 2 +m-2的图象经过第一、
第二、三象限，则m的值为
．
2.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（ ） A.(2，3） B.(3，1） C.(0，-7） D.(-1，9）
（含正方形边界）y，其2x中b
，
用信号枪沿直线
发射信号，当信号遇到黑色
区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的
b取值范围为
．
2
1
0 12
4.平面直角坐标系中，已知B（-2，0）关于y轴的 对称点为B′，从A（2，4）点发出一束光线，经过 y轴反射后穿过B′点，此光线在y•轴上的入射点的 坐标是________．
（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程 组的近似解。
（4）能用一次函数解决实际问题。
（2019年济宁市）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一 种换算关系， 下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
C
D
总计
A x吨
（200-x）吨 200吨
B （240-x）吨 （60+x）吨 300吨
总计 240吨
260吨
基础训练
5.一次函数 y=ax+b ,若a+b=0,则它的图象必经过点 .
6.如图，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和点Q （c，d）， 则a（c-d）-b（c-d）的值为________．
7. 直线y=3x+6与坐标轴围成的三角 形面积为 .
8.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则 该函数的图像经过（ ）
.
函数的运用
1.小明受《乌鸦喝水》故事的启发， 利用量筒和 体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm； （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小 球个数x（个） 之间的一次函数关系式（不要求写出 自变量的取值范围）； （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出
函数的运用
5.某厂从2019年起开始投入技术改进资金，经技术改进 后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年度
2001
2002
2003
2004
投入技改资金 x(万元) 2.5
3
4
4.5
产品成本 y（万元/件） 7.2
6
4.5
4
1.请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、 二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变 化规律，并求出它的关系式．
3.点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1<x2，则y1与y2的大小关 系是（ ）
A．y1>y2 B．y1>y2>0 C．y1<y2 D．y1=y2
4.一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着 自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的 一次函数的解析式：___________．
（3）老王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲 地的路程y（千米） 与时间x（小时）的函数关系式为 y=12x+10．老王与小张在途中共相遇几次？ 请你计算 第一次相遇的时间．
函数的运用
３.如图，有一种动画程序，A (屏1 ， 1 )幕， B 上(2 正， 1 )， 方C 形(2 ， 是2 )， 黑D 色(1 ， 区2 )域