《简易方程》易错题分析
2021年人教版【易错笔记】第五章《简易方程》五年级数学上册优选易错题专项汇总(教师版)
人教版五年级数学上册优选易错题专项汇总第五章《简易方程》一．选择题1．x与y的和除4，列式是（）A．x+y÷4 B．4÷（x+y）C．x+4÷y【分析】用x加4求出x与4的和，再用4除以求出的和即可．【解答】解：4÷（x+y），故选：B．2．a的倒数是一个小于1的数（a＞0），那么a和1比，（）A．a＜1 B．a＝1 C．a＞1 D．无法比较【分析】a的倒数是，是一个小于1的数（a＞0），可得：a＞1，据此判断出a和1的关系即可．【解答】解：因为a的倒数是，是一个小于1的数（a＞0），即：＜1可得：a＞1故选：C．3．小红今年a岁，小明今年（a+3）岁，再过几年，他们两人相差（）岁．A．3 B．a C．n+3【分析】根据“小红今年a岁，小明今年（a+3）岁，”知道他们的岁数相差（a+3）﹣a＝3岁．不管过多少年，他们相差的年龄不会改变进行作答．【解答】解：（a+3）﹣a＝a+3﹣a＝3（岁），答：他们两人相差3岁．故选：A．4．食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克．A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出2天用了大米的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数＝原有大米的千克数．【解答】解：用了大米的千克数：a×2＝2a（千克），原有大米的千克数：2a+b千克．故选：C．5．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（）A．2a﹣4 B．a÷2﹣4 C．（a+4）÷2 D．（a﹣4）÷2【分析】由题意得：绘画小组的人数＝书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数．【解答】解：书法小组的人数有：（a+4）÷2＝（人）．答：书法小组有人．故选：C．6．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（）A．a﹣1 B．a+2 C．2a【分析】自然数，能被2整除的数为偶数．由此可知，自然数中相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a﹣2和a+2；据此选择即可．【解答】解：自然数中，相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，下面几个数中与a相邻的偶数是a+2；故选：B．二．填空题7．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是m＝2n﹣10（m表示码数，n表示厘米数）．那么25厘米长的鞋子用“码”作单位是40码．【分析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系m＝2n﹣10，把n＝25厘米代入式子，求得m的值也就是“码”数．【解答】解：当n＝25厘米时，m＝2n﹣10，＝2×25﹣10，＝40；答：25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．故答案为：40．8．三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是a﹣2和a+2．【分析】三个连续偶数的特点是：每两个偶数之间相差2，根据中间的一个数是a，则第一个就比a少2，第三个就比a多2，由此用含字母的式子表示出来．【解答】解：三个连续的偶数，中间的数是a，那么其余的两个数分别是a+2和a﹣2．故答案为：a+2，a﹣2．9．王老师买20千克花生油，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃了（20﹣b）÷a千克．【分析】由题意，用油总量减去剩下的油重量就是a天吃的油的重量，再除以a即可求得平均每天吃油多少千克．【解答】解：（20﹣b）÷a（千克）；答：平均每天吃了（20﹣b）÷a千克．故答案为：（20﹣b）÷a．10．有三个连续的自然数，最小的一个是a，这三个数的和是3a+3．【分析】三个连续自然数，最小一个是a，则另两个分别为a+1和a+2，进而求得这三个连续自然数的和．【解答】解：两个分别为a+1和a+2，a+a+1+a+2＝3a+3，答：这三个连续自然数的和是3a+3．故答案为：3a+3．三．判断题11．两堆货物相差a吨，若两堆货物各运走，剩下的货物相差仍然是a吨．×（判断对错）【分析】的单位“1”是两堆货物原来的吨数，两堆货物原来相差a吨，说明两堆货物原来的吨数是不等的，因此的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨．【解答】解：因为两堆货物原来的吨数是不等的，因此的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨，所以本题说法错误；故答案为：×．12．ab﹣ac＝a（b﹣c）√．（判断对错）【分析】根据乘法的分配律即可作出判断．【解答】解：由乘法的分配律可知：ab﹣ac＝a（b﹣c）．故答案为：√．13．等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立．×（判断对错）【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．故答案为：×．14．a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数．√（判断对错）【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1．【解答】解：与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1；故答案为：√．15．x2与2x都是表示x的2倍．×（判断对错）【分析】根据乘方的意义，x2表示2个x的乘积，即x2＝x•x，而2x表示2个x的和，即2x＝x+x，据此即可判断．【解答】解：由乘方的意义可知：x2＝x•x，而2x＝x+x，所以x2与2x都表示的意义不一样，只有2x是表示x的2倍．所以题干说法错误．故答案为：×．16．2x+3x＝5x．√（判断对错）【分析】5×x＝5x，而2x+3x＝（2+3）x＝5x；据此判断．【解答】解：因为2x+3x＝（2+3）x＝5x，所以计算正确，故答案为：√．17．如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc．√．（判断对错）【分析】根据总价＝单价×数量，代入字母，表示出三者之间的关系即可．【解答】解：如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc；故答案为：√．四．应用题18．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米．（1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？（2）当x＝30，y＝60时，小丽一共走了多少米？【分析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程加在一起即可；（2）根据总路程的表示公式，把x＝30，y＝60代入计算即可．【解答】解：（1）x×5+y×3＝5x+3y（米）；答：小丽一共走了（5x+3y）米．（2）x＝30，y＝60时；5x+3y＝5×30+3×60＝150+180＝330（米）；答：小丽一共走了330米．19．百货商店运来b双皮鞋，装在同样大小的纸箱里．如果a个纸箱可以装皮鞋72双，那么运来的皮鞋一共要装在多少个纸箱里？【分析】先用72除以a求出一个纸箱装多少双皮鞋，再用b除以一个纸箱装的皮鞋数即可解答．【解答】解：b÷（72÷a）答：运来的皮鞋一共要装在b÷（72÷a）个纸箱里．20．修路队从甲地修向乙地，甲乙两地间相距580千米，平均每天修路30千米，（1）从甲地修t天后，距离甲地多少千米？距乙地多少千米？（用式子表示）（2）当t＝7时，修路队距离甲地多少千米？距乙地多少千米？【分析】（1）用每天修路的米数乘修路的时间求出距离甲地的路程；用甲乙两地间相距580千米减去距离甲地的路程求出距乙地的路程；（2）把t＝7代入（1）中求出的含字母的式子，求出距离甲地的路程和距乙地的路程．【解答】解：（1）30t（千米），580﹣30t（千米），答：从甲地修t天后，距离甲地30t千米，距乙地580﹣30t千米．（2）把t＝7代入30t得30×7＝210（千米），把t＝7代入580﹣30t，得580﹣30×7＝370（千米），答：当t＝7时，修路队距离甲地210千米；距乙地370千米．五．解答题21．杨山林场栽了柏树和松树各x排，柏树每排23棵，松树每排18棵．（1）用式子表示柏树和松树的总棵数．（2）当x＝20时，杨山林场栽的柏树和松树一共多少棵？【分析】（1）先用加法计算出每排柏树和松树的总棵数，再乘排数即可计算出两种树的总棵数；（2）将x的数值代入（1）计算即可解答．【解答】解：（1）（23+18）×x＝41x（棵）．答：柏树和松树一共41x棵．（2）当x＝20时，41x＝41×20＝820（棵）．答：杨山林场栽的柏树和松树一共820棵．22．在○里填“＞”“＜”或“＝”．（1）当x＝4.6时，x﹣1.8○2.8（2）当x＝5时，x÷0.6○3（3）当x＝2时，780+3x○788（4）当y＝3时，1.3y﹣0.9○3．【分析】分别把字母表示的数代入，算出左边的值，然后根据数的大小比较的方法分别进行比较即可．【解答】解：（1）当x＝4.6时，x﹣1.8＝4.6﹣1.8＝2.8；（2）当x＝5时，x÷0.6＝5÷0.6≈8.3＞3；（3）当x＝2时，780+3x＝780+3×2＝786＜788；（4）当y＝3时，1.3y﹣0.9＝1.3×3﹣0.9＝3．故答案为：＝，＞，＜，＝．23．用字母（s、a、b、h、r）表示下列图形的面积计算公式．【分析】因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此代入字母表示即可．【解答】解：．故答案为：s＝ab；a＝ah；a＝ah；s＝（a+b）h；s＝πr2．24．（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高9摄氏度．b+9表示中午的温度．（2）某班共有60名学生，女生有60﹣C名，这里的C表示男生人数．（3）在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示小方得到的分数．【分析】（1）根据题意可知：用早晨的温度加上中午比早晨高的温度，即可求出中午的温度；（2）因为男生人数+女生人数＝全班总人数，所以某班共有60名学生，女生有60﹣C名，这里的C表示男生人数．（3）根据题意可知：用3乘进球的个数，即可求出方得到的分数；由此解答即可．【解答】解：1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高9摄氏度．b+9表示中午的温度．（2）某班共有60名学生，女生有60﹣C名，这里的C表示男生人数．（3）在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示小方得到的分数．故答案为：中午的温度，男生人数，小方得到的分数．25．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．（1）当x＝13时，7x〇91；（2）当x＝0.8时，x÷0.4〇0.4；（3）当x＝49时，x﹣25〇25；（4）当x＝8.6时，48+x〇8×7.6．【分析】本题先利用x值求出算式的值，再比较大小即可．【解答】解：（1）当x＝13时，7x＝13×7＝91，所以7x＝91；（2）当x＝0.8时，x÷0.4＝0.8÷0.4＝2，所以x÷0.4＞0.4；（3）当x＝49时，x﹣25＝49﹣25＝24，所以x﹣25＜25；（4）当x＝8.6时，48+x＝48+8.6＝56.6，8×7.6＝60.8，所以48+x＜8×7.6故答案为：＝，＞，＜，＜．26．四年级有6个班级，每个班级有a排座位，每排b个．（1）每个教室有多少个座位？（2）四年级一共有多少个座位？（3）当a＝9，b＝7时，四年级一共有多少个座位？【分析】（1）求每个教室有多少个座位，用每排的个数乘排数即可；（2）四年级一共有多少个座位，先求出每个教室座位的个数，然后乘6即可；（3）当a＝9，b＝7时，求四年级一共有多少个座位，把a＝9，b＝7代入含有字母的式子解答即可．【解答】解：（1）a×b＝ab（个）答：每个教室有ab个座位；（2）ab×6＝6ab（个）答：四年级一共有6ab个座位；（3）6ab＝6×9×7＝378（个）答：四年级一共有378个座位．。
人教版五年级数学上册：《简易方程》易错点解析
人教版五年级数学上册：《简易方程》易错点解析《简易方程》要点知识1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写.加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.2、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a这里的：“1“我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.4、解方程原理：天平平衡. 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.7、方程的检验过程：方程左边=方程右边所以,X=…是方程的解.8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程.易错题解析1.x2不可能等于2x.（×）【解析：如果x=2,那么x2就会等于2x】2.未知数的值叫做方程的解.（×）【解析：错.正确的说法是：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解】3.方程左右两边同时乘一个相同的数,左右两边仍然相等.（×）【解析：等式的性质是：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外）,等式依然成立,题干中没说0除外,所以原题说法错误.】4.6x＋6=6（x＋1）.（√）【解析：对.根据乘法分配律,这个等式是成立的.】5.a与它的2.5倍相差（C）.A、a－2.5B、2.5－aC、1.5a【解析：2.5a-a=1.5a】6.下面两个式子相等的是（A）.A、a+a和2aB、a×2和a2C、a+a和a2【解析：a+a和2a都表示两个a的和,所以这两个式子相等.】7.某小学五年级有学生55个人.男生人数是女生人数的1.2倍.男、女生各有多少人【解析：根据等量关系式男生人数+女生人数=全班人数列方程.】解：设女生有x人,则男生有1.2x人1.2x+x=552.2x=55x=55÷2.2x=25男生人数=1.2x=1.2×2.5=30(人)8.甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍,如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐,这时两筐苹果个数相等,原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）解：设乙筐的苹果有x个,则甲筐的苹果有2.4x个.2.4x-35=x+352.4x-x=35+351.4x=70x=70÷1.4x=50则甲筐的苹果有：2.4x=2.4×50=120(个)答：甲筐苹果有120个,乙筐苹果有50个.。
苏教版数学--易错题五年级下册第一单元到第七单元
苏教版数学--易错题五年级下册第一单元到第七单元【教材册数】五年级下册【单元名称】一、简易方程【易错题目】解方程：13（X-5）=169错1解：13x-5=169错2解：13x-18=169错3解：13x-5x=169【错因分析】由于对乘法分配律没有完全理解，在拆括号时容易出错。
【应对措施】建议不拆括号计算，更简单。
【教材册数】五年级下册【单元名称】一、简易方程【易错题目】一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。
甲队的施工速度是乙队的 1.25倍，4天后这条公路全部铺完。
甲乙两队每天分别铺柏油多少米？学生错解：（1）360÷4＝90(m)90÷2＝45(m)45÷1.25=37(m)90-37=63(m)答：乙队每天施工37m，甲队每天施工63m。
（2）解：设乙队每天施工x米，那么甲队每天施工1.25x米。
1.25x+x=360解得：x=160160×1.25＝200(m)答：乙队每天施工160m，甲队每天施工200m。
【错因分析】1.错解（1）学生想到了先算出甲乙两队施工的速度和，接着错误地理解为甲乙两队每天分别施工的米数与速度和的平均数有关，从而出现下面几步毫无理由的解答步骤。
2.错解（2）学生没能理解两队施工的速度和，错误地将360m直接看作两队施工的速度和，把“4天后这条公路全部铺完”最新教学word试卷-可编辑当作多余条件，导致列方程时的错误。
【应对措施】1.加强数量关系的分析与训练。
解决数学问题的核心是分析数量关系，突出数量关系的分析，把数学问题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上，用包含数量关系的语言对问题进行再叙述，有助于厘清解题思路，有助于问题解决过程中的分析与说理。
2.加强问题解决后的验算。
把错解（2）的解答结果当作已知条件，解答的结果符合“甲队的施工速度是乙队的 1.25倍”，但不符合“4天一共铺柏油360m”，从而判断出解答的错误。
人教版五年级数学上册：《简易方程》易错点解析
人教版五年级数学上册：《简易方程》易错点解析《简易方程》要点知识1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a这里的：“1“我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立。
5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：方程左边=方程右边所以,X=…是方程的解。
8、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
易错题解析1.x2不可能等于2x。
（×）【解析：如果x=2,那么x2就会等于2x】2.未知数的值叫做方程的解。
（×）【解析：错。
正确的说法是：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解】3.方程左右两边同时乘一个相同的数,左右两边仍然相等。
（×）【解析：等式的性质是：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外）,等式依然成立,题干中没说0除外,所以原题说法错误。
】4.6x＋6=6（x＋1）。
（√）【解析：对。
根据乘法分配律,这个等式是成立的。
】5.a与它的2.5倍相差（C）。
A、a－2.5B、2.5－aC、1.5a【解析：2.5a-a=1.5a】6.下面两个式子相等的是（A）。
A、a+a和2aB、a×2和a2C、a+a和a2【解析：a+a和2a都表示两个a的和,所以这两个式子相等。
五年级(下)第一单元简易方程易错重点题
五年级（下）第一单元“简易方程”|易错重点题【易错题1】13（x-5）=156【错因分析】这类方程非常典型，常见错误形式有13x-5=156、13x-18=156、 13x-5x=156【思路点拨】这类题型部分同学计算第一步时会运用乘法分配律来计算，但经常由于分配的方法不正确从而导致错误。
同学们在解此类方程时不妨紧扣等式的基本性质。
等式两边同时除以13，得出x-5=12，从而快速正确地得到方程的解。
【易错题2】(1)2.5x+4.5=14.5(2)3.5x+x=10.5【错因分析】第（1）题部分同学会做成7x=14.5，第（2）题部分同学会做成3.6x=10.5同类项合并出错。
【思路点拨】第（1）题不能进行同类项合并有的同学却合并了，第（2）题需要进行同类项合并，有的同学却没有合并。
解决此类题目同学们需要注意观察与比较数据的特点，并加强同类项的合并与非同类项计算的相应练习，这样就熟能生巧，不宜犯错啦。
【易错题3】如图所示（1)【错因分析】这两题比较容易混淆。
因为72cm的位置不同，解题方法就不一样了。
【思路点拨】同学们首先要仔细观察线段图，明确图意，找对72cm所对应的线段。
明确第一幅的72cm表示4段的长度，第二幅的72cm表示5段一共的长度。
这样就不容易搞混犯错啦【易错题4】学校买了35枝钢笔和20枝圆珠笔，一共345元，已知一枝钢笔7元，每支圆珠笔多少元？【错因分析】这道题稍有难度，很多学生可能题意没有完全看明白，出现的错误也会五花八门。
比较典型的有：钢笔的元数+圆珠笔的支数=一共的元数。
【思路点拨】同学们首先要仔细审题，理解题意，然后根据数量关系：钢笔的元数+圆珠笔的元数=一共的元数来解决。
解设每枝圆珠笔x元，列出方程35×7+20x=345。
同学们列方程解决实际问题需要熟记四步：一看清题意，二想数量关系，三列式计算，四检验写答，再加上平时多加练习就能很快提高正确率了。
【易错题5】李老师到体育商店买了20个篮球，比买的足球多8个，每个足球60元，是篮球单价的1.2倍。
第 5 单元 简易方程(易错题)-2021-2022学年数学五年级上册 (6)
第 5 单元简易方程易错大集合易错点一：用字母表示数典例一辆卡车要往山区运送御寒物资，每次运15吨，运了n次，共运了吨。
当n＝6时，这辆卡车共运了吨。
跟踪训练一1．当x＝4、y＝5时，求下列各式的值．3x+4y（x+y）×3x2+2y2．化简求值：当a＝2.5时，求3a+45a÷9﹣5.5的值．3．先用字母表示出公式再计算。
（1）正方形的边长为4.2cm，求它的面积S和周长C。
（2）长方形的长是12.5cm，宽是8cm，求它的面积S和周长C。
4.供热公司需运x车煤，每车装4吨，已经运了16吨．（1）用式子表示还剩多少吨没运．（2）当x＝9时，还剩多少吨没运？易错点二：方程的意义典例A×0.4＝B÷0.4＝C（A、B、C均大于0），那么A、B、C相比较（）A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．C＞B＞A D．C＞A＞B跟踪训练二1．若4x+5＝8.6，则4﹣2x的值是（）A．0.9B．2C．1.8D．2.22．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（）A．x+2x＝1500﹣36B．2x﹣36＝1500C．x+2x＝1500D．x+2x﹣36＝1500易错点三：解方程典例解方程。
8×0.9﹣2x＝1.2x x＝跟踪训练三解方程，要有解答过程。
（1）4x＝（2）60+3x＝96（3）10.4x﹣5.4x＝75易错点四：列方程解应用题典例某工程队修一条长1675米的路，前五天每天修125米，后来为了加快进程，剩下的路只用了7天就修完了。
后来每天修多少米？跟踪训练四1.A．B两车同时从甲市开往乙市，A车每小时行90km，A车每小时行的路程比B车的2倍少70km。
B车每小时行多少千米？2．小红和妈妈坐在电影院的单数边，并且两个人挨在一起坐着，她们两个座位号的和是36，你知道她们的座位号吗？3．列方程解决实际问题。
简易方程练习题易错题
简易方程练习题易错题简易方程练习题易错题数学是一门需要逻辑思维和解题技巧的学科，而简易方程是数学中的基础知识。
然而，即使是简易方程，也存在一些易错题，让许多学生感到头疼。
本文将介绍一些常见的简易方程练习题易错题，并提供解题思路，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 问题：求方程2x + 3 = 7的解。
解析：这是一个一元一次方程，我们要找到使等式成立的x的值。
首先，我们可以将方程转化为2x = 7 - 3，得到2x = 4。
接下来，我们将等式两边都除以2，得到x = 2。
所以，方程2x + 3 = 7的解是x = 2。
2. 问题：求方程5(x - 2) = 3(x + 1)的解。
解析：这是一个含有括号的一元一次方程，我们需要先去括号。
将方程展开，得到5x - 10 = 3x + 3。
接下来，我们将方程中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到5x - 3x = 3 + 10。
继续计算，得到2x = 13。
最后，我们将等式两边都除以2，得到x = 6.5。
所以，方程5(x - 2) = 3(x + 1)的解是x = 6.5。
3. 问题：求方程x^2 - 5x + 6 = 0的解。
解析：这是一个二次方程，我们需要利用求根公式来求解。
求根公式是x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
根据给定的方程，我们可以得到a = 1，b = -5，c = 6。
代入求根公式，得到x = (5 ± √(25 - 24)) / 2。
继续计算，得到x = (5 ± 1) / 2。
所以，方程x^2 - 5x + 6 = 0的解是x = 3或x = 2。
4. 问题：求方程√x - 2 = 0的解。
解析：这是一个含有根号的方程，我们需要将方程两边进行平方运算，得到x -4 = 0。
接下来，我们将常数项移到另一边，得到x = 4。
所以，方程√x - 2 = 0的解是x = 4。
五年级数学上册简易方程易错题
五年级数学上册
简易方程易错例题及检验方法
1、加法方程
5+x= 21.5 检验：方程左边=5+x
解: 5+x-5=21.5-5 =5+16.5 x= 16.5 =21.5
=方程右边
所以，x=16.5是方程5+x=21.5的解计算方法：方程两边同时减去已知的加数。
2、减法方程
(1) x-3.1 = 15.8 (2)7.6-x=4.62 解: x-3.1+3.1=15.8+3.1 解: x+4.62- 4.62=7.6-4.62 x=18.9 x= 2.98
检验:方程左边=x-3.1 检验:方程左边=7.6-x
=18.9-3.15 =7.6-2.98
=15.8 =4.62
=方程右边=方程右边方法:方程两边同时加上减数。
方法：变换为加法方程,
然后按照加法方
程的方法去解。
3、乘法方程
2.5x= 48
解: 2.5x+2.5=48+2.5 检验：方程左边=2.5x
x=19.22=2.5×19.2
=48
=方程右边
所以，x=19.2是方程2.5x=48的解计算方法:方程两边同时除以已知的因数。
4、除法方程
(1) x+4=15 (2) 23+x= 5.75
解: x+4×4=15×4 解: 5.75x + 5.75=23+5.7
x= 60 x=4
检验：方程左边=x+4 检验：方程左边=23+x
=60+4 =23+4
=15 =5.75
=方程右边=方程右边
方法：方程两边同时乘除数。
方法：方程两边同时乘
除数,变换为乘法
方程，然后按照乘
法方程的方法去解。
五年级数学上册5 简易方程重点单元核心归纳与易错警示
作品编号：GLK520321119875425963854145698357
学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学*
教师：悟性中*
班级：凤翔2班*
重点单元核心归纳与易错警示
解：x±ax=b
（1±a）x=b
（1±a）x÷（1±a）= b÷（1±a）
x= b÷（1±a）
画图解决问题画线段图分析问题中的数量关系，可以使数量间的关系更直观明了。
教学环节2：易错警示素养延伸
教学环节3：单元复习训练
1.在括号内填入适当的式子。
（1）公交车上有9名乘客，又上来
了x名，现在公交车有乘客（）名。
（2）小兰今年10岁，比小芳大a
分析：找出每题中的数量关系，然后用含有字母的式子表示。
答案：（1）9+x（2）10-a
岁，小芳今年（）岁。
2.解方程。
5x+8=43
8x+5x=169
3x-8×5=4
0.8×（x+2）=2.4 分析：利用我们学习的等式的基本性质及各种类型方程的解法来解所给方程。
3.每本笔记本6.5元，王老师付了80元找回2元，王老师买了多少本笔记本？分析：先设出未知数，找出数量关系“笔记本单价×笔记本数量+找回的钱=付的钱”，列出方程并解答。
答案：解：设王老师买了x本笔记本。
6.5x+2=80
6.5x=78
x=12
答: 王老师买了12本笔记本。
简易方程错例分析及思考
Ｋ ｅ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｙ ｕ 。 ｘ ｕ ｅ‘ ｓ ｈ ｕ ｘ ｕ ｅ
吸 引他 们 学 习注 意 力 的 同时 ，增 强 他 们对 数 学 知 识 的 学 习兴趣 ，不 断提 升教 学 效果 。 三 适 度 引入 数 学 实验活 动拓 展教 学形 式 与手段
的飞 速 发 展 ，这 种观 点 显 得 并不 “ 与 时俱 进 ” 。例 如 ：
错误 ：
这里涉及陈述性知识 ， 如方程的概念、 等式的性质等 。 如题 １： 选择这些算式 ，看哪些是等式，哪些是方程 ，哪 些 既不是 方 程也不 是 等式 。
１ ． ２ ｘ＋２ ＝１ ２ ２． ２× ７ — ９ ＝５ ３ ．２Ｏ ＞ １ ０ ＋５
一
一
、
错 例 呈现
学 习 完简 易 方 程 之 后 ，在 批 改作 业 时 ，笔 者 发 现 了
些 错 例 ，并 将 之进 行 归 纳 ，发 现 有 以下 几 种典 型 情 况
（ 一 ）说 明性 知 识错误
在传统 的高等数学课堂教学实践活动 中，人们普 遍认为该学科是一 门 “ 计算类”学科，对数学问题 的
４． ２ ４ ｘ＝１ ２
５． Ｘ 一 ５＝１ ４
６ ． ｘ ＋ ｘ＝１ ８
当前 计算 机软 件突 飞猛 进 的发展 ，产生 了 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ 、
７ ． ３（ ｘ ＋ １ ）＝ ９ ８ ． ３ ｘ ＋ ９＜ ２ ５ ９ ． ３ ｘ ＋ ９
Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 、Ｍａ ｐ ｌ ｅ 等诸多优秀 的数学软件 ，在课堂教学实 践活动 中，紧贴教学 内容引入这些软件 ，并引导学生 进行简单的操作 ，让他们获得较为形象直观的感知与体
2021年苏教版五年级数学下册第1单元《简易方程》易错精选练习题(含答案解析)
苏教版五年级数学下册第1单元《简易方程》易错精选练习题姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共15分）1.甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是（）。
A. 10×（2.2+x）+15=77B. 2.2×10+10x=77C. 77+15-10x=2.2×10D. 77-15-10x=2.22.方程“6x－6×36=24”的解是（）A. x=40B. x=15C. x=6D. x=0.73.下面（）是方程x×1.5=2.25的解。
A. x=1B. x=0C. x=1.5D. x=2.254.一辆卡车和5辆大车一次可运煤11.5吨，每辆大车可运1.5吨．如果只用这辆卡车运煤16吨，要运（）A. 2次B. 3次C. 4次D. 5次5.姐姐有640元，妹妹有310元，现在起姐姐每天存20元，妹妹每天存50元，几天后，两人的钱会相等？（）A. 5天B. 6天C. 7天D. 11天二、判断题（共5题；共10分）6.=5是方程( +1)×3=18的解。
（）7.x=17是方程125+x=142的解。
（）8.x＝1.5是方程2x＋6＝9的解。
（）9.3x+6=0，变形为x+2=0。
（）10.小红看一本《世界之最》，看了178页，剩下的比看了的一半还少8页.这本书共有多少页？（）正确的列式是：178×2－8=348（页）178＋348=526（页）三、填空题（共4题；共5分）11.列方程解应用题：有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲乙两名打字员同时开始打字．甲平均每分钟打100字，乙平均每分钟打90字，打完这份文件需要________分钟？12.解下列方程14.5x＋2.5x=51x=________13.甲、乙两列火车同时从两个车站相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行60千米，3小时后两车还相距132千米，两个车站间相距________千米．14.学校买了一些皮球，分给二年级给各个班．每班3个多3个，每班5个差5个，二年级一共有________个班，买了________个球。
第一单元 简易方程(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义 苏教版
简易方程知识盘点知识点1：等式和方程的意义1、表示相等关系的式子叫做等式。
从形式是看，含有“=”的式子就是等式。
2、含有未知数的等式是方程。
知识点2：等式和方程的关系方程一定是等式；等式不一定是方程。
知识点3：等式的性质① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
知识点4：解方程1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
2、解方程：求方程中未知数的过程。
3、用等式的性质可以直接解形如x ±a=b 、a x ＝b 、x ÷a＝b 的方程。
4、用等式的性质解形如a x ±b x ＝c （a±b≠0）的方程的具体解法及书写格式如下：a x ±b x ＝c解： （a ±b ）x ＝c（a ±b ）x ÷（a ±b ）＝c ÷（a ±b ）x ＝c÷（a ±b ）5、解形如a x ＋ab ＝c （a≠0）的方程的方法。
（1）解形如a x ＋ab ＝c 的方程时，把ax 看作一个整体，先求a x 的值，再求x 的值。
（2）解形如a （x ＋b ）＝c 的方程时，把小括号内的x ＋b 看作一个整体，先求x ＋b 的值，再求x 的值。
⭐注意 方程具备的特征：①就含有未知数；②等式知识点5：用方程解决实际问题 1、列方程解应用题的思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， ②理清题目的等量关系，③设未知数，一般是把所求的数用x 表示， ④根据等量关系列出方程， ⑤解方程， ⑥检验， ⑦作答。
2、已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题， 可设数量乙为x ，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如a x ±b＝c 的方程 进行解答。
3、解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中的一个未知量为x （通常设标准量 为x ），另一个未知量用含有x 的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。
苏教版数学五年级下册第1单元《简易方程》易错精选强化练习题2-含解析
苏教版数学五年级下册第1单元《简易方程》易错精选强化练习题2姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共10分）1.下列说法正确的是（）。
A. 等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。
B. 两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。
C. 一节课的时间是23小时，是把“一节课的时间”看作单位“1”。
2.方程3x÷12＝1中未知数x的值是（）。
A. 0.25B. 4C. 123.方程“6x－2.4×0.5=0”的解是（）A. x=1.5B. x=8C. x=0.2D. x=3.24.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。
结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。
则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（）A. 80级B. 100级C. 120级D. 140 级5.妈妈买回一筐苹果，如果每天吃4个，则多出48个；如果每天吃6个，又少了8个．妈妈买回多少个苹果？（）A. 100B. 120C. 140D. 160二、判断题（共4题；共8分）6.根据x-16=32可以得到x-16+16=32-16。
（）7.2x+7是方程。
（）8.3x+6=0，变形为x+2=0。
（）9.等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（）三、填空题（共5题；共16分）10.一个数除以35是78，求这个数。
可以设________为x，列出方程是________。
也可以用乘法计算，列式为________。
11.通过逆运算来解方程．x÷4=33x=________12.解方程。
（1）1−38x =710 x = ________（2）(1-40%)x =69.6 . x = ________13.某商品八折以后再降价10元卖出，仍旧赚了20元。
新课标人教版小学数学五年级上册 第五单元“简易方程”易错知识点解析
新课标人教版小学数学五年级上册第五单元“简易方程”易错知识点解析易错点1没有用字母准确表示出数量关系【错例1】灵灵家有20千克大米，已经吃了a千克，还剩多少千克？【错误答案】还剩20-a千克。
【错误原因】错误解答错在没有准确地表示出剩下的量。
【正确答案】还剩（20-a）千克。
【解题思路】用20减去a千克，这里的“千克”只表示a的单位名称。
所以这里的单位名称“千克”要写在括号外，即（20-a）千克，表示剩下的量。
加上小括号再写单位名称是把“20-a”看作一个整体，这样才符合题目要求。
错题闯关1．今年爸爸39岁，欢欢（39－a）岁，5年后，爸爸比欢欢大__________岁。
【答案】a2．甲乙两城相距s千米，一辆小汽车从甲城出发，每时行m千米，4时以后离乙地还有__________千米。
【答案】（s－4m）3．东东今年a岁，妈妈今年36岁，5年后妈妈比东东大__________岁。
【答案】（36－a）4．今年丁丁a岁，昕昕b岁（a＜b），2年后丁丁比昕昕小__________岁。
【答案】（b－a）5．小刚在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和英语共得b分，数学得__________分。
【答案】（3a－b）易错点2解方程时，等式的性质运用错误【错例2】解方程：x-25=15。
x-=【错误答案】解：1525x-+=+15152525x=。
50【错误原因】本题错在左边加16，右边加24，致使计算结果错误。
x-=【正确答案】解：1525x-+=+15152515x=。
40【解题思路】本题考查等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
因此，方程的两边应同时加上15，方程仍然成立。
错题闯关6．解方程。
（1）4.2×5＋3x＝30（2）6x－1.4x＝0.46【答案】（1）4.2×5＋3x＝30解：21＋3x＝303x＝30－213x＝9x＝9÷3x＝3（2）6x－1.4x＝0.46解：4.6x＝0.46x＝0.46÷4.6x＝0.17．解方程。
第四单元(简易方程)试卷分析：
第四单元（简易方程）试卷分析：
最高分100分6人
90-99分28人
80-89分2人
70-79分2人
60-69分1人
不及格1人
存有问题：
1、验算方程的过程格式遗忘，作业要求复习有些同学连书本也没有去翻看，也没有去背诵这个单元的重点知识。
复习的方法还是要继续强调，复习什么，怎么复习。
2、审题不清：对题目的要求没有认真读懂。
3、字母的书写：X与3的和写成了3X。
1乘以a写成了1a
4、还是没有真正体会2a和a的平方的不同。
5、列方程的格式不对，解设时忘记写单位。
有些题目中有未知数X了，还在解设。
6、部分同学解决问题第1题和第2题分别求面积和周长时，公式搞错了。
3、解决问题第3题2车速度相同，很多同学就变成只有一辆车的速度乘以时间了。
4、解方程时5（X-3）=55这题很多人等于8，原因在于第2步计算时两边同时加上3才能消去减3.这些同学两边还是在减去3了。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6
典型的错误-形如a(x+b)=c
对 策 ： 不 拆 括 号 计 算
7
补充性练习
8
--形如ax+b=c 、ax+bx=c
---非同类项合并
同类项合并出错--9
--形如ax+b=c 、ax+bx=c
对策：(1)看线段图结合情景，理解 ax+bx的意义。
10
--形如ax+b=c 、ax+bx=c
A稍复杂的倍数问题（例1） B两积之和（差）的问题（例2） 购物/行程问题等
C差倍/和倍问题（例3）
策略: 一找关键 二画线段 三写关系式
A稍复杂的倍数问题
错例:
基础练习
对比练习
A稍复杂的倍数问题
对比题什么是相同的，什么是不同的？然后 得出标准量知道的用算术解，标准量不知道 的用方程解。
B两积之和（差）的问题 含（购物/行程问题） 图片 错：甲的速度+乙的路程=总路程
C差倍/和倍问题
错例:
题组练习
题组练习
《简易方程》易错题分析、 教学对策、 题组分享
陆展英 杨海英 周转坤
1
主要内容
一：基本概念方面
二：解方程方面 三：列方程解决实际问题方面
2
基本概念
自 主 归 纳
4
解方程常见的错误
5
解方程常见的错误
对策：
（1）培养良好的做题/书写习惯。 (解方程四步走：一看二想三算四查)
对策：(2)加强同类项的合并和易错的 小数口算练习。
10
--形如ax+b=c 、ax+bx=c
对策：(3)进行专题练习。
--形如ax+b=c 、ax+bx=c
对策：(4)进行对比练习。
综合练习
简单的实际问题（一步计算）
整理归纳常见的数量关系，多读多理解。
稍复杂的实际问题（两步计算或以上）