中考物理总复习专题训练：热、力、电计算题(附答案)

小专题：计算题-力热电综合
题型之一：力、热综合
1．（2018·恩施）如图，质量为0.1 kg 的铁球从高为2.3 m 的斜面顶端下滑后，撞击到水平地面上的金属块，假设撞击时铁球的机械能有20%转化成内能，并全部被铁球自身吸收，整个过程中无摩擦，不计空气阻力，c 铁＝0.46×103 J/（kg ·℃），g=10N/kg 。

（1）求铁球下滑到斜面底端的过程中，重力做功多少？ （2）求铁球升高的温度为多少？
2．（2018·宜昌）某款电动汽车以60 km/h 的速度匀速行驶了80 km ，牵引力720N ，耗电18 kW ·h 。

（1）牵引力所做的功及功率各是多少？ （2）上述行驶过程中，电动车的效率是多少？
（3）有一款与它外形，重量均相同的汽油车，在相同路面上以60 km/h 的速度行驶80 km ，其效率为25%，需要消耗多少kg 汽油？（q 汽油＝4.5×107 J/kg ）
解：
（1）G ＝mg ＝0.1kg ×10N/kg ＝1N
W ＝Gh ＝1N ×2.3m ＝2.3J
（2）铁球的机械能等于最初的重力势能，即W 机＝W ＝2.3J
Δt ＝Q c 铁m ＝20%×W 机c 铁m ＝20%×2.3 J 0.46×103
J/（kg ·℃）×0.1 kg
＝0.01℃
解：
（1）W ＝Fs ＝720 N ×80×103 m ＝5.76×107
J
P ＝W t ＝Fs t ＝Fv ＝720N ×60×13.6
m/s ＝1.2×104 W （2）W 总＝18 kW ·h ＝18×3.6×106 J ＝6.48×107
J
η＝W 有用W 总＝5.76×107
J 6.48×107
J
×100%≈88.9% （3）由η＝W 有用Q 放得，Q 放＝W 有用25%＝5.76×107
J 25%
＝2.304×108
J
由Q 放＝mq 得，m ＝Q 放q ＝2.304×108
J
4.5×107
J/kg
＝5.12kg
题型之二：多挡位用电器类（含电热综合）
1．（2018·随州）如图甲，某智能电饭锅，有加热、保温、断电的功能。

其内部简化电路如图乙，开关S 可根据设定在“1”“2”“3”挡之间自动转换，某次煮饭时电功率与时间的关系如图丙。

求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）此次煮饭产生的总热量如果用来烧水，其中80%热量被水吸收，则能将多少千克初温是20 ℃的水烧开。

[在一个标准大气压下，水的比热容c水＝4.2×103 J/（kg·℃），计算结果保留2位小数]
2．（2018·眉山）某电热水器，内部电路结构如图所示。

该热水器设有高、中、低三挡，电热丝R1＝50Ω，电热丝R2＝220Ω，电热转化效率为84%，水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），求：
（1）高温挡的加热功率；
（2）用低温挡将22 kg水从20 ℃加热到60 ℃需要的时间．
解：
（1）由图乙和图丙可知，
当开关接“1”时是加热，接“2”时是保温，接“3”时是断电，
P加热＝0.8 kW＝800 W，P保温＝0.1 kW＝100 W
由P＝UI＝
U2
R
得，R1＝
U2
P加热
＝
（220 V）2
800 W
＝60.5Ω
（2）加热时的热量：Q1＝P加热t1＝800 W×10×60 s＝4.8×105 J
保温时的热量：Q2＝P保温t2＝100 W×10×60 s＝6×104 J
由η＝
Q吸
Q总
得：Q吸＝η（Q1＋Q2）＝80%×（4.8×105 J＋6×104 J）＝4.32×105 J 由Q吸＝cmΔt得，m＝
Q吸
c水Δt
＝
4.32×105 J
4.2×103 J/（kg·℃）×（100 ℃－20 ℃）
≈1.29 kg
解：
（1）当三个开关都闭合时，R1与R2并联，R总最小，此时P总最大，热水器处于高温挡。

所以，P高温＝P1＋P2＝
U2
R1
＋
U2
R2
＝
（220 V）2
50 Ω
＋
（220 V）2
220 Ω
＝968 W＋220 W＝1188 W
（2）Q＝cmΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×22 kg×（60 ℃－20 ℃）＝3.696×106 J 当闭合S、S2时，只有R2连入电路中，电路中R总最大，P总最小，热水器处于低温挡。

P低温＝P2＝
U2
R2
＝
（220 V）2
220 Ω
＝220 W
由题意知，电热转化效率为84%，所以：Q＝84%P低温t
所以，t＝
Q
84%×P低温
＝
3.696×106 J
84%×220 W
＝2×104 s
3.（2018·滨州）如图甲，一家用电暖器，有“低温”“中温”“高温”三挡，铭牌见下表（“高温”挡功率空出）。

图乙为其简化的电路原理图，S 是自我保护开关，电暖器跌倒时，S 自动断开，切断电源。

闭合S 1为“低温”挡。

（1）“低温”挡正常工作时的电阻是多少？ （2）“高温”挡正常工作时的总电流是多少？
（3）若某房间内空气质量为60 kg ，空气温度为10 ℃，设空气的比热容为1.1×103 J/（kg ·℃），用该电暖器的“高温”挡正常工作20 min ，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少？
××牌电暖器
额定电压
220 V 额定功率 低温挡
550 W 中温挡
1100 W
高温挡 频率
50 Hz
解：
（1）由P ＝U 2
R 得，R 1＝U 2
P 低＝（220 V ）2
550 W
＝88 Ω
（2）只闭合S 1为“低温”挡，R 1单独接入电路；只闭合S 2为“中温”挡，R 2单独接入电路；
S 1、S 2同时闭合为高温挡，R 1、R 2并联。

则，
高温挡功率：P 高＝P 低＋P 中＝550W ＋1100 W ＝1650 W
根据P ＝UI 得，I 高＝P 高U ＝1 650 W
220 V
＝7.5 A
（3）W ＝P 高t ＝1 650 W ×20×60 s ＝1.98×106
J
Q 吸＝ηW ＝50%×1.98×106 J ＝9.9×105
J
由Q 吸＝cm Δt 可得，Δt ＝Q 吸cm ＝9.9×105
J
1.1×103
J/（kg ·℃）×60 kg
＝15 ℃
4．（2018·通辽）如图甲，某电热加湿器的原理图，图丙为其部分参数，R 1、R 2为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R 2＝3R 1，S 为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S 可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换。

（1）求加湿器处于低挡位置时的发热功率．
（2）某次使用加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。

如图乙所示是该次使用加湿器工作30 min 的图象，请计算加湿器在高挡正常工作时消耗的电能。

如果电阻R 1在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少？[计算结果保留整数，水的比热容为4.2×103 J/（kg ·℃）]
（3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低挡加热，发现家中如图丁的电能表的转盘在5 min 内转了27圈，求此时电阻R 2的实际加热功率是多少？ 额定电压/V
220 高挡发热功率/W 400 最大注水量/kg 3
解：
（1）开关S 接“2、3触点”时，两电阻串联，由P ＝U
2
R
可知，此时电阻最大，总功率最小，为低挡；
接“3、4触点”时，只有R 1接入电路，电阻最小，总功率最大，为高挡；
由表格数据知，高挡功率：P 高＝400 W ，由P ＝U 2R 得，R 1＝U 2P 高＝（220 V ）
2400 W ＝121 Ω
由题知，R 2＝3R 1，则低挡的发热功率：P 低＝U 2R 1＋R 2＝U 24R 1＝（220 V ）
24×121 Ω＝100 W
（2）W 高＝P 高t 高＝400 W ×10×60 s ＝2.4×105
J
Q ＝W ＝2.4×105
J
Δt ＝Q cm ＝ 2.4×105
J 4.2×103
J/（kg ·℃）×3 kg
≈19 ℃ （3）电能表的转盘转过27 r 时，加湿器消耗的电能：W ′＝27 r
4 000 r/（kW ·h ）
＝0.006 75 kW ·h
加湿器在低挡加热的实际功率：P ′＝W ′t ＝0.006 75 kW ·h
5
60
h ＝0.081 kW ＝81 W
由P ＝I 2
R 知，：P 1P 2＝I 2
·R 1I 2·R 2＝R 1R 2＝R 13R 1，则R 2的实际功率P 2＝34P ′＝3
4
×81 W ＝60.75 W
题型三：实际应用型电路类（含电力综合、电力热综合）
例1、【力与运动】如图，在弹簧末端A 点挂一漏斗。

弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长（或缩短）的长度x 成正比，即F ＝kx （k 为常数），题中弹簧的形变都是弹性形变，k ＝100 N/m ，不计弹簧本身质量和漏斗质量。

（1）若物体重力增大10 N ，求弹簧变化的长度；
（2）漏斗装满细沙，当漏斗中细沙流出1.5 kg 时，求A 点上升的距离；
（3）求漏斗中流出细沙的质量m 与A 点上升的距离h 的关系式。

（g 取10 N/kg ，可视为漏斗始终处于平衡状态）
例2、【运动与电】如图，电源电压为6 V ，保护电阻R 0＝20 Ω，R 是长为0.2 m 的均匀电阻线，阻值与其长度成正比，其最大值为20 Ω.
（1）滑片由b 点开始向上滑动，若滑片移动的距离为0.15 m 时，求电流表的示数； （2）求：电流表示数I 与滑片P 离b 点的距离L b 的关系式．
在例1和例2的基础上，将弹簧的A 点与滑片P 相连接，如图。

上述给予的条件均不改变。

求：电流表的示数I 与流出细沙质量m 的关系式．
解：（1）Δx ＝
ΔF k ＝ΔG k ＝10 N
100 N/m
＝0.1 m （2）Δx ＝ΔF k ＝ΔG k ＝Δmg k ＝1.5 kg ×10 N/kg
100 N/m ＝0.15 m
（3）h ＝ΔF k ＝ΔG k ＝mg k ＝mg 100＝m
10
解：（1）R 1＝
L －ΔL L ·R ＝0.2 m －0.15 m 0.2 m ×20 Ω＝5Ω I ＝U R ＋R0＝6V 5Ω＋20Ω＝0.24 A
（2）I ＝U R ′＋R 0＝U L －L b L ·R ＋R 0＝ 6 V 0.2 m －L b 0.2 m
×20 Ω＋20 Ω＝3
20－50L b
A
解：因为h ＝L b ，所以I ＝
320－50L b A ＝320－50×
m 10
A ＝3
20－5m
A
针对训练
1．（2018·呼和浩特）体感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接测出力的大小。

测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12 V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。

闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1 N时，电流表示数为1 A，电压表示数为3 V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5 V．求：（1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k；
（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式．
解：
（1）当F1＝1N时，时U1＝U－U2＝12 V－3 V＝9V，R1＝U1
I1
＝
9 V
1 A
＝9Ω
此时，R2＝U2
I2
＝
3 V
1 A
＝3Ω，所以压力F1与R2阻值之比：k＝
F1
R2
＝
1 N
3 Ω
＝
1
3
N/Ω
（2）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为7.5 V，
此时电路中电流：I＝U－U2′
R1
＝
12 V－7.5 V
9 Ω
＝0.5 A
所以R2的最大阻值：R2最大＝U2′
I2
＝
7.5 V
0.5 A
＝15Ω
则压力F2＝1
3
N/Ω×R2最大＝
1
3
N/Ω×15 Ω＝5 N
（3）由F＝kR2有：R2＝F
k ＝
F
1
3
N/Ω
， U V＝IR2＝
U
R1＋R2
·R2＝
12 V·R2
9 Ω＋R2
＝
12 V×
F
1
3
N/Ω
9 Ω＋
F
1
3
N/Ω
，
化简可得：F＝
3 U V
12 V－U V
N
2．（2018·恩施）如图，图a为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A（量程为0～0.1 A，转换刻度后可以显示体重大小）。

其中AO∶BO＝5∶1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示。

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3 V，g=10 N/kg。

（1）如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12 mA，这个人的体重是多少？
（2）该秤能显示的最大体重值是多少？
解：
（1）R＝U
I ＝
3 V
0.012 A
＝250Ω
由图象可知，此时压力传感器所受压力F＝100 N，
人对踏板压力F压＝G人＝m人g，由杠杆平衡条件有：F×AO＝m人g×BO，
所以：m人＝F×AO
g×BO ＝
100 N×5
10 N/kg
＝50 kg
（2）由图象知，电阻R与所受压力F成线性关系，设R＝aF＋b
当F＝100 N时，R＝250 Ω，即：250 Ω＝100 N×a＋b…①
当F＝200 N时，R＝200 Ω，即：200 Ω＝200 N×a＋b…②
解①②可得：a＝－0.5 Ω/N b＝300Ω，所以R＝－0.5 Ω/N·F＋300 Ω
R′＝U
I′＝
3 V
0.1 A
＝30Ω，则：30 Ω＝－0.5 Ω/N·F′＋300Ω，所以F′＝540 N
由杠杆平衡条件有：F′×AO＝m人′g×BO，
m人′＝5F′
g
＝
5×540 N
10 N/kg
＝270 kg
3.（2018·黄冈）某型号家用洗碗机工作程序为：首先给水箱注水，当水注满时停止注水并自动加热，水温上升到50 ℃即停止加热，洗涤程序启动，水从喷管喷出，对餐具清洗、喷淋，直到洗涤过程结束，排水系统启动，将水箱中的废水排出，水的比热容为
4.2×103 J/（kg·℃），设水箱中水的初温为20 ℃，加热时产生的热量全部被水吸收．
（1）图甲为等效的加热电路图，R为发热电阻，其中位于水箱上部的两个导电块A、B组成一个开关．此开关除了具有注满水自动加热功能（一般的水是导体）外，还具有当加热过程中意外排水或排水阀没有关好时，________的功能．
（2）图乙为该洗碗机某次正常工作时的P-t图象．求发热电阻的阻值多大？（不计水的电阻）
（3）某家庭每天洗碗2次，若人工洗碗一次用水20 kg，则改用该洗碗机洗碗，该家庭一年（按300天计算）可节水多少千克？
解：
（1）自动停止加热
（2）由P＝U2
R
可得，发热电阻的阻值：R＝
U2
P
＝
（220 V）2
800 W
＝60.5 Ω
（3）由图乙可知，加热时间：t＝22 min－1 min＝21 min
由P＝W
t
可得，加热时产生的热量：Q＝W＝Pt＝800 W×21×60 s＝1.008×106 J
已知加热时产生的热量全部被水吸收，即Q吸＝Q＝1.008×106 J，由Q＝cmΔt得，洗碗机洗碗一次用水的质量：
m＝Q
cΔt ＝
1.008×106 J
4.2×103 J/（kg·℃）×（50 ℃－20 ℃）
＝8 kg
人工洗碗一次用水20 kg，改用该洗碗机洗碗一次用水8 kg，
则该家庭一年（300天）可节约水的质量：m总＝（20 kg－8 kg）×2×300＝7200 kg
4．（2018·武汉）如图甲，是某种电动出水的电热水瓶的结构剖面图，图乙是它的电路示意图，其中电源板的作用是将220 V 的交流电变成低压直流电，供出水电动机和出水定位灯使用。

（1）出水定位灯的作用是方便夜间判断出水的位置，避免烫伤，出水定位灯是由小凸透镜、刻有图案“
”
的透明胶片和小灯泡组成，出水定位灯发光时，会在放置电热水瓶的桌面上留下一个清晰明亮的像，相对于定位灯里透明胶片上的图案“
”，桌面上所成的像是________（填“
”“
”“
”或“
”），
而且这个像是________（填“放大”“等大”或“缩小”）的．
（2）该电热水瓶的说明书上标注着“12分钟快速沸腾的条件：水温——25 ℃，水量——4 kg ，沸腾温度——100 ℃，电压——220 V ”．若加热管的电阻为24.2 Ω，则在此快速沸腾的条件下，该电热水瓶的加热效率为多少？
（3）已知圆柱形内胆的底面积为250 cm 2，出水口比最高水位高3 cm ，当内胆中装有2 L 水时，按住出水开关20 s ，出水电动机恰好能抽出1 L 的水，若不计出水管的体积和水的流速，则出水电动机的输出功率约为多少？
解：
（1） 放大
（2）Q 吸＝cm （t －t 0）＝4.2×103 J/（kg ·℃）×4 kg ×（100 ℃－25 ℃）＝1.26×106
J
W ＝Pt ＝U 2R t ＝（220 V ）224.2 Ω
×12×60 s ＝1.44×106
J
η＝Q 吸W ×100%＝1.26×106
J 1.44×106
J
×100%＝87.5% （3）最高水位离内胆底部的高度h 1＝V S ＝4×10－3 m
3
2.5×10－2 m
2＝0.16 m
则2 L 水的高度h 2＝0.08 m
1 L 水被提升的高度h ＝0.16 m －3
4
×0.08＋0.03 m ＝0.13 m
抽水的过程中出水电动机所做的功
W ＝Gh 2＝mgh 2＝ρVgh 2＝1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3
×10 N/kg ×0.13 m ＝1.3 J
抽水过程中出水电动机输出功率P ＝W t ＝1.3 J
20 s
＝0.065 W
5.（2018·长沙）如图甲、乙所示，某科技小组自制了一个测量水的深度的装置，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的底面积为2 cm 2的压敏电阻R 1，R 1的电阻随水对它的压力F 的变化关系如图丙所示，控制盒内有一个定值电阻R 0和一个最大阻值为90 Ω的滑动变阻器R 2，电源电压保持不变，通过电路调节，可使控制盒的功率达最大值P m ，科技小组通过控制盒的功率最小值和P m 的比值来标记水的深度，不计导线的电阻，电压表的量程为0～3 V ．科技小组在确保电路安全的情况下，进行如下的操作，（ρ水＝1.0×103 kg/m 3，g 取10 N/kg ）求： （1）R 1未放入水中时的电阻为多少？
（2）R 1未放入水中时，闭合S ，断开S 1，将R 2的滑片移至最上端．此时电压表示数达到最大值，R 0的电功率为P 0，测量头放到水下深度h 1＝10 m 时，闭合S ，断开S 1，将R 2的滑片移至某一位置时，R 0的电功率为P 0′，电路的总功率为P 总，R 1的电功率为P 1.已知P 0∶P 0′＝9∶4，P 总∶P 1＝6∶1，此时R 0两端的电压为多少？
（3）测量头放到水下深度h 2＝3 m 时，调节电路，控制盒的最小功率与P m 的比值为多少？
5．（1）R 1未放入水中时，受到的水的压力为0，由图象可知，此时R 1＝30 Ω （2）R 1未放入水中时，由图乙知，闭合S ，断开S 1，将R 2的滑片移至最上端，此时R 0、R 1串联，电压表示数达到最大值3 V ，由串
联电路特点和欧姆定律可得，电路中电流：I ＝U R 0＋R 1＝U
R 0＋30 Ω……① 测量头放到水下深度h 1＝10 m
时，R 1受到压力：F ＝pS ＝ρghS ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×10 m ×2×10－4 m 2
＝20 N 由图象丙知，此时压敏电阻R 1的阻值为R 1′＝10 Ω 此时，闭合S ，断开S 1，将R 2的滑片移至某一位置时，R 0、R 2、R 1串
联，由P ＝I 2
R 有：P 总P 1＝I ′2R 总I ′2R 1＝61，可得：R 总＝60 Ω电路中电流：I ′＝U R 总＝U 60 Ω……② P 0P 0′＝I 2
R 0I ′2
R 0
＝94，所以I I ′＝32 由①②可得：I
I ′＝U
R 0＋30 ΩU 60 Ω＝32
，解得：R 0＝10 Ω当闭合S ，断开S 1，将R 2的滑片移至最上端，电压表示数达到最大值3 V ，此时电路中电流：I ＝I 0＝U 0R 0＝3 V 10 Ω＝0.3 A 所以，I ′＝23I ＝2
3
×
0.3 A ＝0.2 A 所以测量头在水深10 m 时，R 0两端的电压为：U 0′＝I ′R 0＝0.2 A ×10 Ω＝2 V （3）由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压：U ＝I （R 0＋R 1）＝0.3 A ×（10 Ω＋30 Ω）＝12 V 当两开
关都闭合时，R 0、R 2串联，当电压表示数最大时电流最大，电路中最大电流：I 最大＝U 0最大R 0＝3 V
10 Ω
＝0.3 A
所以控制盒的功率最大值：P m ＝UI 最大＝12 V ×0.3 A ＝3.6 W
测量头放到水下深度h 2＝3 m 时，R 1受到压力：F ′＝p ′S ＝ρgh ′S ＝1.0×103 kg/m 3
×10 N/kg ×3 m ×2
×10－4 m 2
＝6 N
由图象丙知，此时压敏电阻R 1的阻值为R 1″＝20 Ω，当变阻器R 2连入阻值最大时，控制电路的总电阻最
大为R 控＝R 0＋R 2大＝10 Ω＋90 Ω＝100 Ω，电流最小，P 控有最小值，则：P 控最小＝
⎝⎛⎭⎫U R 控＋R 1″2×R 控＝
⎝⎛⎭⎫12 V 100 Ω＋20 Ω2
×100 Ω＝1 W 所以控制盒的最小功率与P m 的比值为：1 W ∶3.6 W ＝5∶18。