含表面裂纹悬臂梁的非线性振动分析

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第７卷
第１期
铁道科学与工程学报
Ｊ０ＵＲＮＡＬ０ＦＲＡＩＷＡＹＳＣｌＬＥＮＣＥＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
ＶＯ．ＮＯ１Ｉ７．
２１年２月００
Ｆｂｅ．２０１０
含表面裂纹悬臂梁的非线性振动分析
王洪霞。学平李
（中南大学土木建筑学院，南长沙４０７）湖１０５
摘要：对含表面裂纹悬臂梁在大幅振动下的几何非线性进行了理论分析，建立了梁的非线性振动的半解析解。基于Ｒｙａ—
来自百度文库
ｌｇｅｈ方法将振型函数表示为线性模型振型函数的组合，立了梁非线性振动的第一阶振型函数的显式表达式，ｉ建数值模拟计算了不同的裂纹深度和给定不同第一函数系数ａ对梁最大位移的影响。建立的显式方程简单，易于工程应用。
关键词：裂纹梁；几何非线性；固有频率；非线性振型
中图分类号：３２０２文献标志码：Ａ文章编号：６２—７２（００Ｏ一０９— ５１７０９２１）ｌ０６０
Ｎｏ —ｉｅｒｖｂａｉｎａａｙｉｆｃｎｉｖｒｂａｔｎｅｇｒｃｎ— ｌａｉｒｔｎｌｓｓｏａｔｅｅｅｍｓｗｉａｄｅｃａｋｎｏｌｈ
结构在大幅度振动下的几何非线性分析很有必要。本文应用半解析方法讨论了含表面裂纹悬臂
１理论分析
１１Ｒｙｉ．ａｌｇｅｈ方法计算梁的基频在没有外力作用下，ｍｉｏＨａｌｎ原理为：ｔ
对于裂纹梁的振动分析，采用线性模多型＿２。随着高性能材料的发展和厚度较薄结构】ＩＪ的大量出现，类结构在大幅度振动的工作环境此下，当产生疲劳裂纹时，对结构的整体安全性构将成威胁。为确保结构具有足够的疲劳寿命，对较薄
ｎｎ—ｌｎａｉｒｔｎｒｒｐｓｄ．ＢｙｕｉｇｔｅｃｍｂｉｅｄｕｃｉｎｆｌｎｄｌｔｘｅｓｔｅｍｏｅｏｉｅｒｖｂａｉｓｗｅｅｐｏｏｅｏｓｎｈｏｎｄｍｏｅｆｎｔｓｏｉｅｍｏｅｏｅｐｒｓｈｄｏｆｃｉｎａｅｎｔｅＲａｌｉｈｍｅｈｄ，ｔｅｆｓｄｘｌｉｅｐｅｓｏｆｎｏ —ｌｎａｉｒｔｏｓｅｔｂｕｎｔｏｓｂｓｄｏｈｙｅｇｔｏｈｉｔｍｏｅｅｐｉｔｘｒｓｉｎｏｎｒｃｉｅｒｖｂａｉｎｓｗａｓａ－