Mathematica基本命令
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GridLines一>Automatic： 指定是否画网格线，默认为None,选择 Automatic,则自动绘制网格
PlotRange一>{a , b} ：确定所画y的范围为[a , b]
AspectRatio一>x： 确定图的纵横比，默认值GoldenRatio,如果 要按实际情况显示，设为Automatic
1,2,…，这时 x 的值是默认的 4、ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}} ,选择项] ： 画出点
{x1,y1},{x2,y2},… 的图形 5、ParametricPlot[{ф，ψ}]，{t , t0 , t1},选择项] ： 画出由参数方程x= ф(t)， y= ψ(t) 所确定的函数在区间[t0,t1]上的图象
Automatic,设置None则不显示刻度记号 Frame一>True ：在图形周围是否加框 FrameLabel一>“xxxx”：确定框的周围是否加标志，默认值为
False 例4：画出f(x)=Sinx的图象，但不显示刻度，且标注坐标名称，
x轴为time，y轴为height。
图形的组合与再现
Show[图形名称，选择项]: 再现一个已做好的图形 Show[图1，图2，…，选择项]：再现一组已做好图形 Show[GraphicsArray[{plot1,plot2,…}]]：将图形横向并排 Show[GraphicsArray[{plot1},{plot2},…}]]：将图形垂直排列 Show[GraphicsArray[{{plot1,plot2},…}]]：将图形以二维矩阵的
基本绘图命令
实验目的
函数图形不仅可以表现数学的本质， 有时还是解题的钥匙。因此，熟练地掌 握Mathematica的基本绘图命令，有助 于我们更好地处理数学问题。
二维函数图形
Mathematica所提供的二维绘图命令可 以绘制二维的函数图、参数图、极坐标 图、等高线图、密度图等等。有些绘图 命令已经内置在Mathematica的核心程 序，有些则必须先加载其所在的绘图函 数库才能执行。首先来看最常用的绘图 命令的语法及其应用。
形式排列 例5：分别画出y=sin(x2)和y=Cos(x2)在[0,Pi]区间上的图形，使
用Show函数把两幅图形组合在一起，并将图形以二维矩阵的 形式排列。
其他的二维绘图
▪ 等高线图（是将三维空间中高度相等的点连接起来， 即形成等高线图。它在弹性力学、热传学或者最优 化求值中都有很广泛的应用。）
使用选择项对图形进行修饰
修饰曲线的样式（第一批选择项）
PlotStyle 一>… 指定曲线的外观、颜色、线形、线宽等
颜色的取值为 RGBColor[R ,G ,B]。R ,G ,B 分别表示三原色红、绿、蓝 的分量，在[0，1]区间上取值。 颜色值也可以设定为灰度 GrayLevel[x] ， x 取值于[0，1]区间，0为白色，1为黑色。
散点图的常用选项 PlotStyle 一>PointSize[x] ：设定散点图中每个点的大小 PlotJoined一>True ：用线段连接绘制的点 例2：根据立方表的 y 值作出函数的散点图。
修饰整幅图的外观（第二类选择项）
Background一>GrayLevel [x](或 RGBColor [x,y,z])：指定图的背 景颜色
▪ 各种图形可相互转换，如将上面的密度图转成等高 线图，则Show[ContourGraphics[%]]，将图g转成 曲面图，则Show[SurfaceGraphics[g]]。
例6：画出f(x,y)=y2Sinx的等高线图和密度图，并将 密度图转成曲面图。
图形动画的设计
▪ 工作原理：把已经制作好的一组图象按照排列顺序依次播放， 利用眼睛的视觉暂留效应，使我们看到连续变化的图形活灵 活现地动起来。
基本的二维绘图命令
1、Plot[f,{x,a,b},选择项] ： 画出f(x)在[a,b]区间上的图形 2、Plot[{f1,f2,…},{x,a,b},选择项] ：同时画出多个函数在[a,b]区间上的图形 3、ListPlot[{y1,y2,…} ,选择项] ： 画出y1,y2,…各点的图形，相应的x值为
线形用来设定图象所使用的线形，其设定值Dashing[{实线长度，虚线长 度}]。
线宽用来设定曲线的宽度，其设定值为Thickness[宽度]。线宽是一个相 对数，以占整个图的宽度的比来衡量，线宽应在[0，1]之间选择。
例1：画出y=sin(x) 的图形，并设定曲线的颜色和线宽，函数图象用虚线绘 出。
▪ Do函数：Do [{ f(k) , {k , k0 , k1 , d }] ： k 从k0开始到k1结 束，步长取为d，依次执行命令 f(k)。 注：{ k , k0 , k1 ,d } 是系统特有的循环表达方式。
▪ 例7：利用动画观察p连续变化时幂函数图象的变化。
实例应用—极坐标绘图
Mathematica没有直接提供极坐标的绘图命令， 我们把ParametricPlot命令稍做修改，就可以定义 成极坐标的绘图命令。极坐标方程式可以写成： r=f(t)的形式，而极坐标的点在x-y直角坐标系统上的 坐标，根据几何关系式可以写成：{f(t)cost,f(t)sint}.
ContourPlot[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选择 项］：在指定范围内画出f的等高线图。
▪ 密度图（和等高线图有些类似，只是密度图用一个 上了色的方格数组配合颜色的深浅代表函数值的大 小。比较亮的地方表示函数值较大。）
DensityPlot[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选择 项］：在指定范围内画出f的密度图。
PlotLabel一>“xxxx” ： 确定图的标题为 xxxx 例3：利用参数作图方法同时画出单位圆x2+y2=1和抛物线y= x2
的图形，并设置相应的参数。
对坐标轴外观进行修饰（第三Baidu Nhomakorabea选择项）
Axes一>False：指定是否画坐标轴，默认值为True AxesLabel一>{xxx,yyy}：指定坐标轴的名称 Ticks一>{xticks,yticks}：指定两坐标轴上刻度的位置,默认值为
PlotRange一>{a , b} ：确定所画y的范围为[a , b]
AspectRatio一>x： 确定图的纵横比，默认值GoldenRatio,如果 要按实际情况显示，设为Automatic
1,2,…，这时 x 的值是默认的 4、ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}} ,选择项] ： 画出点
{x1,y1},{x2,y2},… 的图形 5、ParametricPlot[{ф，ψ}]，{t , t0 , t1},选择项] ： 画出由参数方程x= ф(t)， y= ψ(t) 所确定的函数在区间[t0,t1]上的图象
Automatic,设置None则不显示刻度记号 Frame一>True ：在图形周围是否加框 FrameLabel一>“xxxx”：确定框的周围是否加标志，默认值为
False 例4：画出f(x)=Sinx的图象，但不显示刻度，且标注坐标名称，
x轴为time，y轴为height。
图形的组合与再现
Show[图形名称，选择项]: 再现一个已做好的图形 Show[图1，图2，…，选择项]：再现一组已做好图形 Show[GraphicsArray[{plot1,plot2,…}]]：将图形横向并排 Show[GraphicsArray[{plot1},{plot2},…}]]：将图形垂直排列 Show[GraphicsArray[{{plot1,plot2},…}]]：将图形以二维矩阵的
基本绘图命令
实验目的
函数图形不仅可以表现数学的本质， 有时还是解题的钥匙。因此，熟练地掌 握Mathematica的基本绘图命令，有助 于我们更好地处理数学问题。
二维函数图形
Mathematica所提供的二维绘图命令可 以绘制二维的函数图、参数图、极坐标 图、等高线图、密度图等等。有些绘图 命令已经内置在Mathematica的核心程 序，有些则必须先加载其所在的绘图函 数库才能执行。首先来看最常用的绘图 命令的语法及其应用。
形式排列 例5：分别画出y=sin(x2)和y=Cos(x2)在[0,Pi]区间上的图形，使
用Show函数把两幅图形组合在一起，并将图形以二维矩阵的 形式排列。
其他的二维绘图
▪ 等高线图（是将三维空间中高度相等的点连接起来， 即形成等高线图。它在弹性力学、热传学或者最优 化求值中都有很广泛的应用。）
使用选择项对图形进行修饰
修饰曲线的样式（第一批选择项）
PlotStyle 一>… 指定曲线的外观、颜色、线形、线宽等
颜色的取值为 RGBColor[R ,G ,B]。R ,G ,B 分别表示三原色红、绿、蓝 的分量，在[0，1]区间上取值。 颜色值也可以设定为灰度 GrayLevel[x] ， x 取值于[0，1]区间，0为白色，1为黑色。
散点图的常用选项 PlotStyle 一>PointSize[x] ：设定散点图中每个点的大小 PlotJoined一>True ：用线段连接绘制的点 例2：根据立方表的 y 值作出函数的散点图。
修饰整幅图的外观（第二类选择项）
Background一>GrayLevel [x](或 RGBColor [x,y,z])：指定图的背 景颜色
▪ 各种图形可相互转换，如将上面的密度图转成等高 线图，则Show[ContourGraphics[%]]，将图g转成 曲面图，则Show[SurfaceGraphics[g]]。
例6：画出f(x,y)=y2Sinx的等高线图和密度图，并将 密度图转成曲面图。
图形动画的设计
▪ 工作原理：把已经制作好的一组图象按照排列顺序依次播放， 利用眼睛的视觉暂留效应，使我们看到连续变化的图形活灵 活现地动起来。
基本的二维绘图命令
1、Plot[f,{x,a,b},选择项] ： 画出f(x)在[a,b]区间上的图形 2、Plot[{f1,f2,…},{x,a,b},选择项] ：同时画出多个函数在[a,b]区间上的图形 3、ListPlot[{y1,y2,…} ,选择项] ： 画出y1,y2,…各点的图形，相应的x值为
线形用来设定图象所使用的线形，其设定值Dashing[{实线长度，虚线长 度}]。
线宽用来设定曲线的宽度，其设定值为Thickness[宽度]。线宽是一个相 对数，以占整个图的宽度的比来衡量，线宽应在[0，1]之间选择。
例1：画出y=sin(x) 的图形，并设定曲线的颜色和线宽，函数图象用虚线绘 出。
▪ Do函数：Do [{ f(k) , {k , k0 , k1 , d }] ： k 从k0开始到k1结 束，步长取为d，依次执行命令 f(k)。 注：{ k , k0 , k1 ,d } 是系统特有的循环表达方式。
▪ 例7：利用动画观察p连续变化时幂函数图象的变化。
实例应用—极坐标绘图
Mathematica没有直接提供极坐标的绘图命令， 我们把ParametricPlot命令稍做修改，就可以定义 成极坐标的绘图命令。极坐标方程式可以写成： r=f(t)的形式，而极坐标的点在x-y直角坐标系统上的 坐标，根据几何关系式可以写成：{f(t)cost,f(t)sint}.
ContourPlot[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选择 项］：在指定范围内画出f的等高线图。
▪ 密度图（和等高线图有些类似，只是密度图用一个 上了色的方格数组配合颜色的深浅代表函数值的大 小。比较亮的地方表示函数值较大。）
DensityPlot[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},选择 项］：在指定范围内画出f的密度图。
PlotLabel一>“xxxx” ： 确定图的标题为 xxxx 例3：利用参数作图方法同时画出单位圆x2+y2=1和抛物线y= x2
的图形，并设置相应的参数。
对坐标轴外观进行修饰（第三Baidu Nhomakorabea选择项）
Axes一>False：指定是否画坐标轴，默认值为True AxesLabel一>{xxx,yyy}：指定坐标轴的名称 Ticks一>{xticks,yticks}：指定两坐标轴上刻度的位置,默认值为