密度专题计算

三、计算题

1．一铁球的质量为158克，体积为30厘米³，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×10³kg/m³）

2．一个铜球体积为6cm3、质量为26.7g,密度为8.9x10³kg/m³,请判断这个球是空心还是实心的?如若是空心的,空心部分的体积是多少?如空心处注满水，铜球总质量是多少？

3．有个体积为 50cm3的铁球，其质量为158g，问：

（1）它是实心的还是空心的？（ρ铁＝7.9×103kg/m3）（请用两种方法证明）

（2）若它是空心的，空心部分的体积是多大？

4．一个铝球，质量为0.27kg，而体积为110cm3，那么这个铝球是否为空心的？若为空心的，求：

（1）空心部分体积；

（2）在其空心部分注满铅，则此球的总质量又是多少克？（铅、铝的密度分别是11.3×103kg/m3、2.7×103kg/m3）

5．一只质量为200g的瓶子装满水时的质量为1.2kg, 则该瓶的容积是多少cm3，若将此瓶装满密度为0.8×103kg/m3的煤油时，煤油的质量是多少kg?

6．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时瓶和液体的总质量是350 g。则：

（1）这个瓶子的容积是多少？

（2）液体的密度是多少？

7．一个空容器的质量为30g，装满水后总质量为70g．将水倒空，往此容器内装入石子后总质量为90g，再向容器内注满水后，容器、石子和水的总质量为120g．求：（1）加入容器内的石子的体积____；

（2）石子的密度_____。

8．体积为5m3的水结成冰，求冰的体积为多少m3？（ρ水＝1.0×103kg /m3，ρ冰＝0.9×103kg /m3）（小数点后保留两位有效数字）

9．一块石碑体积为5m3，取一小块作为这块石碑的样品，测得它的质量是130g，用量筒装100cm3的水，再把石碑样品完全浸入水中，水面升高到150cm3处，求整块石碑的质量。

10．一质量为40g的容器，装满水总质量为140g，装满油后总质量为120g,求油的密度

11．一个玻璃瓶的质量是20 g，装满酒精时的总质量是60 g，则该玻璃瓶最多能装多少水？将水全部倒入量筒中，加入16 g盐完全溶化后，盐水的总质量为多大？此时液面升高到60 mL刻度处，这种盐水的密度是多少？(酒精的密度为0.8×103 kg/m3)

12．素有“中国山芋之乡”的泗县今年种植山芋又获得了大丰收。小明想：山芋的密度是多少呢？于是，他将山芋带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量山芋的密度，他用天平测出一个山芋的质量是253 g，测得装满水的溢水杯的总质量是600 g；然后使这个山芋浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出山芋，接着测得溢水杯的总质量是370 g。请根据上述实验过程解答下列问题：

（1）溢水杯中排出水的质量是多大？

（2）这个山芋的体积和密度各是多大？

（3）小明用这种方法测出的这个山芋的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？

并说明理由。

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:_

_____

_

_

___姓名：___

_

_____

__班级：______

___

_

_考

号：_

_

____

__

___ …

…

○

…

…

…

…

内

…

…

…

…

○

…

…

…

…装

…

…

……

○

…

…

…

…

订…

…

…

…

○

…

………线…………○………… 13．2017年1月，芜湖将开始实施国家机动车第五阶段排放标准，车用汽油、柴油也升级到“国V 标准”，这将减少有害物质的排放．根据规定，“国V 标准”的汽油含硫量最高为10mg/kg （即每千克的汽油中所含硫的质量是10mg ）． （1）已知汽油的密度ρ=0.75×103kg/m 3， 若某款汽车的油箱为50L ，试计算油箱装满时的汽油质量是多少kg ？ （2）“国Ⅳ标准”规定汽油的含硫量最高为50mg/kg ，按照汽油的最高含硫量计算，这箱汽油在实施“国V 标准”后硫排放量减少了多少g ？ 14．某活动小组进行社会实践活动时，认真分析“沙尘暴”天气的根本原因在于植被减少。以长江为例，其森林覆盖率已由历史最高的85%下降到不足9%，造成长江流域年年土壤大量流失。为了监测水土流失情况，活动小组在某河段取了体积为5×10－3 m 3的江水，测其质量为5.3 kg ，则该河段每立方米江水(指纯水和沙的总体积为1 m 3)的含沙量为多少千克？(沙的密度为2.5×103 kg/m 3) 15．横穿六盘山的隧道长约2400m ，开挖岩石大约3×105m 3，隧道建成，翻越六盘山的行车时间缩短约1h ，更重要的是行车有了安全保障，对我国中西部经济往来、西北各省经济发展、六盘山地区脱贫致富都具有重要意义。 （1）若六盘山隧道岩石的密度为2.5×103kg/m 3，打通隧道需搬运多少吨岩石？ （2）在隧道的入口处，有如图所示的一块交通标识牌，一辆长200m 的火车通过隧道所用时间至少是多少分钟？

参考答案

1．是空心

方法-，解：铁球的密度：ρ球 5.27g/cm3＝5.27×103kg/m3, 因为，5.27×103kg/m3 <7.9×103kg/m3

即ρ球<ρ铁。

所以，此铁球为空心。

方法二，解：实心铁球的质量：m球＝ρ球×V球＝7.9g/cm3×30cm3＝237g,

此球的实际质量是：158g，

∵计算出的铁球的质量大于球的实际质量。

∴此铁球为空心。

方法三，158g铁的体积：V铁＝20cm3，

此球的实际体积是：30cm3，

∵铁球的实际体积大于计算的体积。

∴此铁球为空心。

【点睛】

利用密度计算公式，可以据题意计算铁球的密度后与铁的实际密度比较，也可以计算出铁球的质量后与题中给出的铁球实际质量比较，还可以计算铁球的体积后与给出的铁球实际体积比较．

2．空心3cm329.7g

（1）铜的密度：ρ铜 =

铜的体积为：

，

即铜的体积小于球的体积，

所以是空心的，