2018年九年级数学中考刷题—因式分解

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因式分解

一．选择题（共3小题）

1．下列由左到右的变形，是因式分解的是（）

A．（a+6）（a﹣6）=a2﹣36 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2

C．a2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1 D．（x﹣2）（x+3）=（x+3）（x﹣2）

2．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（）

A．2m+6 B．3m+6 C．2m2+9m+6 D．2m2+9m+9

3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=（x﹣4）+4

C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）+3x

二．填空题（共6小题）

4．分解因式：x2﹣4=．

5．分解因式：2a2﹣4a+2=．

6．分解因式：2b2﹣8b+8=．

7．因式分解：ab2﹣2ab+a=．

8．因式分解：x2y﹣y=．

9．已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为．

三．解答题（共2小题）

10．因式分解：x3+4x2y+4xy2．

11．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x﹣189变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行．

x2+12x﹣189=x2+2*6x+62﹣36﹣189

=（x+6）2﹣225

=（x+6）2﹣152

=（x+6+15）（x+6﹣15）

=（x+21）（x﹣9）

请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．

参考答案