《数字谜》教学设计

“数字谜”也叫“算式谜”、“虫蚀算”。为什么叫“虫蚀算”呢？就是古代没有很好的防虫措施,书上的一些算式常常被虫子吃掉一部分，人们在看书的时候,就得想办法,根据剩下的部分，来判断吃掉的是什么数。

课件演示：首先，注意观察两个“飞”字,他们相加得2，找到这种关系,我们马上就会想到：1+1=2，那“飞”字可能就是1。那“腾”字呢？腾+腾=９,两个相同的数相加,4+4＝8,5+5=１０……怎么也找不到两个相同的数相加等于9,刚才的推理过程肯定有问题！问题在哪呢?肯定在“飞”字上,也就是说，“飞”字不可能是１。两个“飞”字相加个位确实是2,那还有哪个数字相加个位会出现２呢？想啊想，对，6+6=12,飞可以代表是6,这样,十位的９就有个位满十进来的1,也就是说,两个腾字相加等于８，一个腾字就是４。最后验证，46+46是不是等于92,最后我们得出结论：“飞”=6,“腾”=4。

孩子们,刚才我们在确定每个汉字代表的是数字几时，先仔细的观察，找到汉字与数字之间的关系,然后进行大胆的推想、猜测，把猜想的数代到算式里去试一试,算一算,最终得到我们合理的结论。这是一个非常有序的推理过程,咱带着这个方法继续去闯关,好不好?

使学生注意到解答算式谜的一些策略:个位分析法、十位分析法;两个数字相加最多进1,三个数字相加最多2。

回顾我们刚才经历的推理过程，不管是成功还是失败,我们都经历了四个步骤：

第一:仔细观察，从算式中发现：个位相加得2，十位相加得9

（这是?找联系）

第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表1或6 ( 这是？推想）

第三：然后我们进行计算,结果是否一致,验证我们的推想

（这是？验证)

第四:通过验证结果得出结论。

（得出？结论）

《算式中的数学推理》教学设计

【设计理念】

本课《智慧广场》是在学生已经学习了加减法的计算方法,并熟练掌握了加减法之间的关系，并且在一年级中已经有了简单的解决数字谜经验的基础上教学的。通过实例学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理的确认，并根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。学生在教师的帮助下，学生初步学会选择发现有用的信息并作出合理的推断或大胆的猜测,并进一步的计算来验证猜想,最后得出结论。学生通过观察、猜测、尝试、验证等手段发现规律，猜测结论，发展了逻辑推理能力,渗透了代数思想。

【课堂目标】

１、在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题,并获得一些简单推理的经验。

2、经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性,提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

3、在解决问题的过程中,激发学习数学的兴趣和欲望,体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

【教学重点】在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题,并获得一些简单推理的经验。

【教学难点】经历简单推理的过程,培养思维的调理性和严密性,提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

【教法和学法】观察法、谈话法、讨论法

【教学过程】

（一)情景导入

师：数学荒岛上既有惊险又有乐趣，同学们想不想去探险？

生：想!

师：小胖的咔布偷吃了国王的水果,还偷走了学校小朋友们的午餐,国

王非常生气!接下来会发生什么呢？

师：一起看!（点击播放动画视频)

学生观看动画！

师:巫师不同意就这么放过小胖和他的卡布,他要出题,罗克希望我们一起帮助他们，好不好？

生：好!

(二）探究新知

师：一起看巫师出的题目！（课件出示）

师:仔细观察,算式中的数学信息,腾和飞各代表什么数呢？

像这种数字谜问题，就要运用算式中的数学推理来解决

(板书课题:算式中的数学推理）

师:下面请根据引导提纲独立思考,猜一猜这两个汉字可能代表什么数字?

生：…………

师:现在甲乙对子交流一下自己的想法，并在练习本上动手算一算，检验一下答案是否正确,并在小组内交流形成统一意见。

全班交流！

师：小组推荐一名发言人来介绍一下你们组的想法。

生1:我们组认为:个位上的两个“飞”相加得2，1＋1＝2,所以飞代表“1”。

十位:3+6＝９,所以31+61=92.

生2：我们小组不同意他们组的看法,我们是这样想的：“飞”可能是6, 因为6＋6＝12,和的个位是2,向前一位进1，十位“腾”＋“腾”=8，“腾”=4。

生3：……

（学生讲述,并上台板书竖式答案）

(三)推理验证

师:现在出现了这么多种答案,（指黑板)认真观察,会发现可大致分为三大类：个位是1的一类,个位是6的一类，个位不相同的一类,分别标号:1、２、３号……

师：比较一下这两类答案，你认为是1号对、2号对、3号对？还是都对?

请说明理由！

生1：我认为1号对,因为腾飞和腾飞,两个腾是一样的字,两个飞是一样的字。但２号中十位是两个不同的数,只有个位相同,１号中十位和个位都是相同的数。

生2:我认为2号、3号对，因为结果等于９2．（师反问：观察一下汉字,到底谁对？)

生3：我也认为１号对，两个腾表示相同的数。两个飞也表示相同的数……

师：同学们真是火眼金睛，大多同学都发现（课件)相同的汉字应该表示相同的数。下面我们就一起来梳理一下刚才的推理过程：(课件出示) (１）两个飞相加,个位得2

1+1=2,飞可能代表1

十位5+5=10 4+4=8 ３+3=6，结果都不等于9

所以飞不可能等于 1 第一次猜想失败!

(2)两个飞相加,个位得2

６+6=1２，飞可能代表6,向前一位进1 ,

十位:腾＋腾+1=9 腾＋腾=8 腾=4

４6+４6=９2 结果一致

所以得出腾＝４飞=6 第二次猜想成功！

师:回顾我们刚才经历的推理过程,不管是成功还是失败，我们都经历了四个步骤: