(完整)七年级整式概念练习题
人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)
2．1整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， ， a 个 个 个 个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三．填空题1填一填 整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有8．x+2xy +y 是 次多项式.9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；13．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
七年级上册数学整式的题
七年级上册数学整式的题整式是数学中的一种重要概念，是由常数、变量和运算符组成的表达式。
在七年级上册数学课程中，我们学习了整式的基本概念、运算法则以及一些常见的应用题。
接下来，我们将通过几个实例来具体了解整式的相关知识。
例题一：化简整式将整式 $3x^2 - 2xy + 4xy - y^2$ 化简。
解：首先，我们可以对整式进行分组，合并相同项：$3x^2 + (4xy - 2xy) - y^2$进一步化简：$3x^2 + 2xy - y^2$例题二：展开整式展开整式 $(x + 2)(x - 3)$。
解：根据分配律，我们可以将整式展开为：$(x \cdot x + x \cdot (-3)) + (2 \cdot x + 2 \cdot (-3))$化简后可得：$x^2 -3x + 2x - 6$合并同类项后得到最简形式：$x^2 - x - 6$例题三：求整式的值已知整式 $3x^2 + 2x - 1$ 中的 $x = 2$，求整式的值。
解：将 $x$ 替换为 2，整式的值可计算为：$3 \cdot 2^2 + 2 \cdot 2 - 1$计算结果为：$3 \cdot 4 + 4 - 1 = 12 + 4 - 1 = 15$故整式 $3x^2 + 2x - 1$ 在$x = 2$时的值为 15。
总结：通过以上例题的讲解，我们了解了整式的基本概念、化简和展开方法以及求整式值的步骤。
在解题过程中，我们可以利用分配律、合并同类项等运算法则，将整式化简或展开为最简形式。
同时，我们可以通过将变量替换为具体的数值，计算整式在该数值下的值。
这些内容是理解和掌握整式概念的基础，也是解决数学问题的关键。
希望同学们通过练习和实践，加深对整式的理解，提高解题能力。
人教版七年级数学第二章整式练习题(含答案)
七年级数学第二章整式习题（含答案）一．解答题（共26小题）1．化简：x +（5x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）．2．化简下列各式：（1）3xy ﹣6xy +2xy ；（2）2a +（4a 2﹣1）﹣（2a ﹣3）．3．计算：14a 2b ﹣0.4ab 2−12a 2b +25ab 2．4．计算：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）．5．计算：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|；（3）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；（4）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．6．先化简，再求值：5x2﹣2（y2+4xy）+（2y2﹣5x2），其中x=−18，y＝1．7．先化简，再求值：﹣3a2+3b+8﹣10b+5a2，其中a＝﹣5，b＝﹣1．8．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y=1 2．9．先化简，再求值：（4a+3a2﹣3﹣3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣1．10．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．11．先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y−13|＝0．12．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．13．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．14．已知|a−2|+(b+12)2=0，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．15．先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy，其中x，y满足(x−3)2+|y+13|=0．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2），其中a＝3，b＝﹣2．17．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．18．先化简，再求值：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+12|＝0．19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5（1）求A﹣3B；（2）若（x+y−45）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值；（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．20．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．21．当多项式﹣5x3﹣（m﹣2）x2﹣2x+6x2+（n﹣3）x﹣1不含二次项和一次项时，求m、n的值．22．若12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项， 试求3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y 的值．23．已知：A ＝3x 2+2xy +3y ﹣1，B ＝3x 2﹣3xy ．（1）计算：A +B ；（2）若A +B 的值与y 的取值无关，求x 的值．24．已知A ＝3x 2+xy +y ，B ＝2x 2﹣xy +2y ．（1）化简2A ﹣3B ．25．已知关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求m n的值．26．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．整式练习题1参考答案与试题解析一．解答题（共26小题）1．化简：x +（5x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）．【解答】解：原式＝x +5x ﹣x ﹣3y +2y＝5x ﹣y ．2．化简下列各式：（1）3xy ﹣6xy +2xy ；（2）2a +（4a 2﹣1）﹣（2a ﹣3）．【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+2）xy＝﹣xy ；（2）原式＝2a +4a 2﹣1﹣2a +3＝4a 2+2．3．计算：14a 2b ﹣0.4ab 2−12a 2b +25ab 2． 【解答】解：原式＝（14a 2b −12a 2b ）+（﹣0.4ab 2+25ab 2） =−14a 2b ．4．计算：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）．【解答】解：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）＝2x 2﹣4x +10﹣6x 2+15＝﹣4x 2﹣4x +25．5．计算：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|；（3）4a 3﹣3a 2b +5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3；（4）5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]．【解答】解：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2） ＝4﹣3×13−2＝4﹣1﹣2（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5| ＝﹣1﹣8×（−12）﹣6＝﹣1+4﹣6＝﹣3；（3）4a 3﹣3a 2b +5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3＝（4﹣3）a 3+（﹣3+1）a 2b +（5﹣5）ab 2 ＝a 3﹣2a 2b ；（4）5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]＝5x 2﹣7x ﹣（3x 2+2x 2﹣8x +2）＝5x 2﹣7x ﹣3x 2﹣2x 2+8x ﹣2＝x ﹣2．6．先化简，再求值：5x 2﹣2（y 2+4xy ）+（2y 2﹣5x 2），其中x =−18，y ＝1．【解答】解：原式＝5x 2﹣2y 2﹣8xy +2y 2﹣5x 2 ＝﹣8xy ，当x =−18，y ＝1时，原式＝﹣8×（−18）×1＝1．7．先化简，再求值：﹣3a 2+3b +8﹣10b +5a 2，其中a ＝﹣5，b ＝﹣1．【解答】解：原式＝2a 2﹣7b +8，当a ＝﹣5，b ＝﹣1时，原式＝2×25+7+8＝65．8．先化简，再求值：2x 2+4y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2），其中x ＝﹣1，y =12．【解答】解：原式＝2x 2+4y 2+2y 2﹣3x 2﹣2 y 2+4x 2 ＝3x 2+4y 2；当x ＝﹣1，y =12时，原式＝3×（﹣1）2+4×（12）2 ＝3+1＝4．233＝5a+3a2﹣7a3﹣3，当a＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）+3×1﹣7×（﹣1）﹣3＝﹣5+3+7﹣3＝2．10．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．【解答】解：原式＝5x2﹣（3x﹣4x+6+4x2）＝5x2+x﹣6﹣4x2＝x2+x﹣6，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+（﹣2）﹣6＝4﹣2﹣6＝﹣4．11．先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y−13|＝0．【解答】解：原式＝3x2y﹣5xy﹣（x2y﹣2xy+2x2y）＝3x2y﹣5xy﹣x2y+2xy﹣2x2y＝﹣3xy，∵（x+1）2+|y−13|＝0，且（x+1）2≥0，|y−13|≥0，∴x+1＝0，y−13=0，解得：x＝﹣1，y=1 3，∴原式＝﹣3xy＝﹣3×（﹣1）×1 3＝1．12．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【解答】解：（1）原式＝5ab﹣（2a2b﹣4b2﹣2a2b）＝5ab﹣2a2b+4b2+2a2b＝5ab+4b2，由题意可知：a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，原式＝5×2×（﹣1）+4×1＝﹣10+4＝﹣6．（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5＝0．13．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．【解答】解：∵|x+1|+（y﹣5）2＝0，∴x＝﹣1，y＝5，∴原式＝3x2y﹣5xy2+8xy2﹣6﹣2x2y＝x2y+3xy2﹣6，当x＝﹣1，y＝5时，原式＝（﹣1）2×5+3×（﹣1）×52﹣6＝5﹣75﹣6＝﹣76．14．已知|a−2|+(b+12)2=0，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．【解答】解：原式＝a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b ＝ab2，∵|a﹣2|+（b+12）2＝0，∴a＝2，b=−1 2，∴原式＝2×1 4=12．15．先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy，其中x，y满足(x−3)2+|y+13|=0．【解答】解：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）+3xy2﹣xy ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，因为x，y满足(x−3)2+|y+13|=0，所以x﹣3＝0且y+13=0，所以x＝3，y=−1 3，所以原式＝xy2+xy＝3×19+3×（−13）=−23．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2），其中a＝3，b＝﹣2．【解答】解：（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，（x+2）2≥0，|y﹣1|≥0，∴x+2＝0，y﹣1＝0．∴x＝﹣2，y＝1．当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣6×（﹣2）×1＝12．（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2）＝﹣a2+3ab﹣2b+a2﹣8ab+3b2＝﹣5ab+3b2﹣2b，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣5×3×（﹣2）+3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝30+3×4+4＝30+12+4＝46．17．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣12a2b+4ab2＝3a2b﹣ab2，∵|a+2|+|b﹣3|＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝3×4×3+2×9＝36+18＝54．18．先化简，再求值：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+12|＝0．【解答】解：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab＝ab2+ab．∵（a﹣2）2+|b+12|＝0，（a﹣2）2≥0，|b+12|≥0，∴a﹣2＝0，b+12=0．∴a＝2，b=−1 2．当a＝2，b=−12时，原式＝2×（−12）2+2×（−12）＝2×14−1=12−1=−12．19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5（1）求A﹣3B；（2）若（x+y−45）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值；（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15＝5x+5y﹣7xy+15；（2）∵（x+y−45）2+|xy+1|＝0，（x+y−45）2≥0，|xy+1|≥0，∴x+y−45=0，xy+1＝0，∴x+y=45，xy＝﹣1，∴原式＝5（x+y）﹣7xy+15＝5×45−7×（﹣1）+15＝4+7+15＝26；（3）由（1）知：A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5x+（5﹣7x）y+15，∵A ﹣3B 的值与y 的取值无关，∴5﹣7x ＝0，解得：x =57．∴若A ﹣3B 的值与y 的取值无关，x 的值为57． 20．已知A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab +2b 2﹣a 2．（1）化简：2A ﹣3B ；（2）当a ＝﹣1，b ＝2时，求2A ﹣3B 的值．【解答】解：（1）∵A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab +2b 2﹣a 2，∴2A ﹣3B＝2（3b 2﹣2a 2+5ab ）﹣3（4ab +2b 2﹣a 2）＝6b 2﹣4a 2+10ab ﹣12ab ﹣6b 2+3a 2＝﹣a 2﹣2ab ；（2）当a ＝﹣1，b ＝2时，2A ﹣3B＝﹣a 2﹣2ab＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4＝3．21．当多项式﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1不含二次项和一次项时，求m 、n 的值．【解答】解：﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1＝﹣5x 3﹣（8﹣m ）x 2+（n ﹣5）x ﹣1， ∵多项式﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1不含二次项和一次项，∴8﹣m ＝0，n ﹣5＝0，解得m ＝8，n ＝5．22．若12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项，试求3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y 的值． 【解答】解：∵12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项， ∴6+x ＝4，3y ＝6，解得：x ＝﹣2，y ＝2，3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y＝（3y 3﹣4y 3）+（﹣4x 3y +2x 3y ）＝﹣y 3﹣2x 3y ，当x ＝﹣2，y ＝2，原式＝﹣23﹣2×（﹣2）3×2＝﹣8+32＝24．23．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝3x2﹣3xy．（1）计算：A+B；（2）若A+B的值与y的取值无关，求x的值．【解答】解：（1）A+B＝3x2+2xy+3y﹣1+3x2﹣3xy＝6x2﹣xy+3y﹣1．（2）A+B＝6x2+（3﹣x）y﹣1，∵A+B的值与y的取值无关，∴3﹣x＝0，解得x＝3，∴x的值为3．24．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．25．已知关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求m n的值．【解答】解：mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx＝（m﹣2）x3+3x2+（3﹣n）x，∵关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，∴m﹣2＝0，3﹣n＝0，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．26．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．【解答】解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，∴m+5＝0，n﹣1＝0，∴m＝﹣5，n＝1．。
人教版七年级数学(上)第一章《整式》经典例题及练习含答案
人教版七年级数学（上）第一章《整式》经典例题及练习一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3. 什么是整式；4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.（2）代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式（1）如3a，xy，－6m2，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－a2b就是－1·a2b，其系数是－1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式（1）多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a2＋b－5是多项式，（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. （1）（2008年宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）（2008年全国数学竞赛广东初赛）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1＋m%）（1－n%）元B. am%（1－n%）元C. a（1＋m%）n%元D. a（1＋m%·n％）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修x米，实际施工时，每天比原计划的2倍还多35米，即（2x＋35）米. 用1500除以（2x＋35）就可以了. （2）每件衬衣进价为a元，零售价比进价高m%，那么零售价就是a（1＋m%），后来零售价调整为原来的n%，也就是a（1＋m%）n%.评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4；－1的系数是－1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）. 它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋1y2的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a和b 的值了.解：因为多项式不含x3项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】1. “用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2. 在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. 在代数式中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个*2. 下列说法不正确的是（）C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πR＋2πR2是三次二项式3. 下列整式中是多项式的是（）4. 下列说法正确的是（）A. 单项式a的指数是零B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式D. －1是单项式5. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，－x，－3C. 2x2，x，－3D. 2x2，－x，3*7. 下列说法正确的是（）B. 单项式a的系数为0，次数为2C. 单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为58. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）**9. （2007年华杯初赛）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式. 若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题1. （2007年云南）一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三. 解答题*1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2. 说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1四. 综合提高题**3. 一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值.【试题答案】一. 选择题1. B2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. B9. B二. 填空题三. 解答题2. （1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式四. 综合提高题1. 由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝52. （1）四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项系数是－3，常数项是1（2）三次三项式，最高次项是y3，最高次项系数是1，常数项是－0.53. 最多有5项（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）. 因为︱a＋b ︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1。
七年级数学上册《第二章 整式》练习题附带答案-人教版
七年级数学上册《第二章整式》练习题附带答案-人教版一、选择题1.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元2.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是( )A.20B.4C.16D.-45.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( )A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、66.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式.其中正确的是( )A.①B.②C.③D.④7.下列叙述中，错误的是( )A.－a的系数是－1，次数是1B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5C.2x－3是一次二项式D.3x2＋xy－8是二次三项式8.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A.5x2y3B.﹣2x4y2C.7D.3x5y9.一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2﹣b 3，a 3＋b 5，a 4﹣b 7，…其中第10个式子是( )A.a 10＋b 19B.a 10﹣b 19C.a 10﹣b 17D.a 10﹣b 2110.下列说法正确的是( )A.单项式－x 23的系数是－3B.单项式2π2ab 3的指数是7 C.多项式x 3y －2x 2＋3是四次三项式D.多项式x 3y －2x 2＋3的项分别为x 3y ，2x 2，3二、填空题11.与3x-y 的和是8的代数式是________.12.若a-2b=3,则9-2a+4b 的值为_______.13.单项式﹣56x 2y 的系数是 ，次数是 . 14.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 .15.已知多项式a 2b |m|﹣2ab ＋b 9﹣2m ＋3为5次多项式，则m ＝ .16.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题17.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？18.已知a －b=－3，求代数式(a －b)2－2(a －b)＋3的值.19.王佳在抄写单项式时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？20.已知多项式－5πx2a＋1y2－14x3y3＋x4y3.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a的值.21.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.22.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个5 8 …数(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案1.B2.C.3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.答案为：-3x ＋y ＋8；12.答案为：3.13.答案为：﹣56；3. 14.答案为：π.15.答案为：3或2.16.答案为：5.17.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.18.答案为：1819.解：由题意知，x 的指数是1，则y ，z 的指数的和是4.当y 的指数是1时，z 的指数是3；当y 的指数是2时，z 的指数是2；当y 的指数是3时，z 的指数是1.所以这个单项式是-xyz 3或-xy 2z 2或-xy 3z.20.解：①－5πx 2a ＋1y 2的系数是－5π，次数是2a ＋3；－14x 3y 3的系数是－14，次数是6；x 4y 3的系数是13，次数是5. ②2 21.解：∵不含二次项和一次项∴2m ＋1=0，2－3n=0解得m=－12，n=23. 22.解：(1)∵当n=1时，xy ，当n=2时，－2x 2y ，当n=3时，4x 3y当n=4时，－8x 4y ，当n=5时，16x 5y∴第9个单项式是29－1x 9y ，即256x 9y.(2)该单项式为(－2)n －1x n y ，它的系数是(－2)n －1，次数是n ＋1.23.解：(1)11 14 32;(2)第n 个“T ”字形图案共有棋子(3n ＋2)个.(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).即第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).。
人教版-七年级上册-数学-第二章-整式-的加减知识点-例题-练习题-(含答案)
七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）第一部分：知识点与例题一．整式1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。
如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。
（这个要与单项式区分开）如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。
3.单项式与多项式统称整数、二.整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3 xy2是同类项练习：2xy n－2与4x m+3y2是同类项，则n=，m=2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
3.去括号后要注意的点：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项例：（1）合并下面各式的同类项① x+y－4（x－y）② 5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3②求多项式13x－4（x2－12y2）+（－23x+y2）的值，其中x=－1，y=125. 设方程解决问题：（重点，难点）（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，则船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20 km／h和35 km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少钱？每件还能盈利多少元？（2）某村小麦种植的面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（3）一架飞机无风时的航速为a km／h，风速为20 km／h，从甲地飞到乙地用了3小时，从乙地飞往甲地用了4小时，求飞机的航速a？（4）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用m表示n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，m是多少？第二部分：练习题教师用卷：一、精心选一选1、如果与823x y 是同类项，则代数式的值为（C ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±12、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（D ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N3、如果22x x -+的值为7，则的值为（A ）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一4、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（C ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定5、的值是（C ）A 、±3B 、±1C 、±1或±3D 、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，则八月份该款书包的营业额比七月份增加（B ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元7、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。
七年级数学第一章整式的运算练习题及答案
第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。
（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。
（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。
4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：()()______a b a b +-=。
公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。
5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。
公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。
公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。
2.3整式的概念(5大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
2.3 整式的概念题型一 单项式的概念1．下列代数式2x ，213ab c -，12x +，2r p ，4x ，22a a + ，0，mn 中，单项式有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2．单项式33ba -的系数、次数是（ ）A ．系数是3，次数是3B ．系数是1-，次数是3C ．系数是13-，次数是3D ．系数是13-，次数是43．关于单项式22m n p -的叙述正确的是（ ）A ．系数是2-B ．系数是2π-C ．次数是2次D ．次数是4次4．单项式3π3xyz -的系数和次数分别是（ ）A ．13-，4B ．13-，5C ．3p -，4D ．3p-，55．下列说法正确的是（ ）A ．单项式22x y p 的系数是2p ，次数是3B ．5-是一次单项式C ．单项式y 次数是0，系数是0D ．单项式253x y-的系数是5-6．已知()124m m xy z-+是关于x ，y ，z 的六次单项式，则m 的值为（ ）A ．3B ．4-C ．4±D ．47．按一定规律排列的单项式：2a -，4a ，8a -，16a ，32a -，···，第n 个单项式是（ ）A ．()2na-B ．()12n a +-C ．2n a D ．12n a+8．按一定规律排列的单项式：4916,3,5,7,x x x x --L ．则第7个单项式是（ ）A ．9413x B ．4913x -C ．4915x D ．4915x -9．已知28m x y -是一个六次单项式，求210m -+的值．题型二 多项式的概念10．下列式子13ab ，2a b +，12x y +，23x x +-中，多项式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．多项式2223πa b ab ab -+的项数及次数分别是（ ）A ．3，4B ．3，3C ．3，2D ．2，312．多项式43227x x y -+是（ ）A ．四次三项式B ．五次三项式C ．三次四项式D ．三次五项式13．对于多项式329251x x x -+++，下列说法正确的是（ ）A ．二次项系数是5B ．最高次项是39x C ．常数项是1-D ．是三次四项式14．多项式||1(4)72m x m x --+是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ）A ．4-B ．4C ．2D ．4或4-15．如果()1243m x y m xy x ---+是关于x ，y 的五次三项式，则m 的值为（ ）A ．2-B ．4C ．2-或4D ．不存在16．多项式()133m m x mx --+-是关于x 的二次三项式，则m 取值为（ ）A ．3B ．1-C ．3或1-D ．3-或117．已知关于x 的多项式()()323443a x x b x -+-++不含三次项和一次项，则2023()a b -的值为（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．2-题型三 整式的概念18．在22515,1,32,π,,,51x x x x x x +--++--中，不是整式的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个19．在代数式223x +，xy -，61πx +，6x ，2-，53x -中，是整式的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个题型四 同类项的概念20．下列各对式子中，是同类项的是（ ）A ．2和2a-B ．2a 和2b-C ．2a 和2a -D ．2ab 和2ab-21．下列各组单项式中，不是同类项的为（ ）A ．22x y -和25x y -B ．27m n 和22mn C ．3a -和99aD ．abc -和32abc22．如果单项式213mx y 与432n x y +-是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．2m =，2n =-B ．4m =，1n =C ．2m =，1n =D ．4m =，2n =-23．已知2m a b 与15nab -是同类项，则2024()m n -=（ ）A ．2B ．1-C ．1D ．324．若232x y a b -与28x ab -是同类项，则x y +的值是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2题型五 合并同类项25．下列合并同类项正确的是（）①325a b ab += ；②33a b ab += ；③33a a -= ；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=； ⑥23232332a b a b a b -= ；⑦235--=-A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦26．下列运算正确的是（ ）A ．538a b ab +=B ．347437a a a +=C ．22963a a -=D ．66990a b ba -=27．将多项式323339xy x y y x --+按x 的升幂排列的结果是（ ）A ．323393x y x y xy --+B ．323339x x y xy y -+-C ．332393y x xy x y -++-D ．323393y xy x y x -+-+28．将多项式32213x xy x y -++-按x 的降幂排列的结果为（ ）A ．32231x x y xy +--B ．22313xy x y x --++C ．22313xy x y x --++D ．32231x x y xy -+-29．合并同类项：(1)5310m m m +-；(2)222236ab ab ab --；(3)5237x y x y +--；(4)221137xy x xy x --+．30．化简：(1)22225743a b ab ab a b--+(2)2217322322m m m m ++---31．若223b ax y -是关于x ，y 的单项式，且系数为13-，次数是3，求a 和b 的值．32．若多项式32(||2)(2)26k x k x x -+---是关于x 的二次多项式，则k 的值是（ ）A ．2-B ．2C ．2±D ．不确定33．（1）合并同类项：22223232x y x y xy xy -++-；（2）求多项式22225432x x x x x -++--的值，其中=1x -．34．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，L ，1937x -，2039x ，L ，写出第n 个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．(1)这组单项式的系数依次为多少，系数的绝对值的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)请你根据上面的归纳猜想出第n 个单项式．(4)请你根据猜想，写出第2023个，第2024个单项式．1．A【分析】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【详解】解析：2x ，213ab c -，2r p ，0，都符合单项式的定义，共4个单项式．故选A ．2．D【分析】本题考查单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义．根据单项式的定义，逐项判断即可．【详解】解：∵单项式33b a -的系数是13-，次数是314+=．故选：D ．3．B【分析】本题考查了单项式的次数与系数，注意单项式的系数包括前面的符号，它是除字母因数外的部分，次数则只与字母的指数有关．数与字母的积称为单项式，其中的数称为单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数，根据单项式的系数与次数的含义判断即可．【详解】解：单项式22m n p -的系数是2π-，次数是3次，故选项B 正确；故选：B ．4．D【分析】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【详解】解：单项式3π3xyz -的系数为3p -，次数为1135++=，故选：D ．5．A【分析】本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．直接根据单项式的系数和次数的定义进行解答即可．【详解】解：A 、单项式22x y p 的系数是2p ，次数是3，故A 选项符合题意；B 、5-是单项式，但次数为0，故B 选项不符合题意；C 、单项式y 次数是1，系数是1，故C 选项不符合题意；D 、单项式253x y-的系数是53-，故D 选项不符合题意．故选：A ．6．D【分析】本题考查了单形式的次数，绝对值．熟练掌握：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，是解题的关键．1216m ++-=，40m +¹，计算求解即可．【详解】解：由题意知，1216m ++-=，40m +¹， 解得，4m =，故选：D ．7．A【分析】本题考查数字的变化规律，根据所给单项式的系数的特点，确定单项式的规律是解题的关键．通过观察每一个单项式的系数可得系数的规律为()2n-，从而求解．【详解】解：由题可知：第一个单项式的系数为2-，即()12-；第二个单项式的系数为4，即()22-；第三个单项式的系数为8-，即()32-；第四个单项式的系数为16，即()42-；第五个单项式的系数为32-，即()52-；LL ，依此类推，故第n 个单项式的系数为()2n-，\第n 个单项式是()2na -，故选：A ．8．B【分析】本题考查数字变化−规律型，根据观察总结规律求解即可．【详解】解：由题意得，第n 个单项式为()()2121nn n x --，∴第7个单项式是4913x -，故选：B ．9．2【分析】本题考查的是单项式的次数，求解代数式的值，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义建立方程26m +=，再解方程后代入计算即可．【详解】解：∵28m x y -是一个六次单项式，，∴26m +=，解得：4m =，当4m =时，21024102m -+=-´+=10．B【分析】根据多项式的定义，逐一判断，即可求解，本题考查了多项式的定义，解题的关键是：熟练掌握多项式定义．【详解】解：13ab 是单项式，2a b+是多项式，12x y +是分式，23x x +-是多项式，其中多项式有2个，故选：B ．11．B【分析】本题的关键是弄清多项式的项及次数的概念，正确理解多项式的项及次数的概念是解题的关键．直接利用单项式的个数就是多项式的项数、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而求出答案．【详解】解：Q 多项式2223πa b ab ab -+是由22a b 、23πab -、ab 三项组成\此多项式是三项式22a b Q 、23πab -、ab 三项中22a b 、23πab -次数都是3，ab 次数是2\此多项式为3次3项式故选：B 12．B【分析】本题主要考查了多项式次数和项的定义，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可．【详解】解：多项式43227x x y -+是五次三项式，故选：B ．13．D【分析】根据多项式的项：多项式中的每一个单项式；项数：单项式的个数；次数：最高项的次数；常数项：不含字母项；逐一进行判断即可．【详解】解：A 、二次项是22x ，二次项系数是2，故选项错误，不符合题意；B 、最高次项是39x -，故选项错误，不符合题意；C 、常数项是1，故选项错误，不符合题意；D 、是三次四项式；选项正确，符合题意；故选：D ．14．A【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念列式求解即可．【详解】解：∵多项式||1(4)72m x m x --+是关于x 的四次三项式，∴4m =且40m -¹，解得4m =-．故选A ．15．A【分析】本题考查了多项式的问题．根据多项式的定义以及性质即可求出m 的值．b 次a 项式：一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式．【详解】∵()1243m xy m xy x ---+是关于x ，y 的五次三项式，∴125m -+=，40m -¹∴2m =-或4m =，且4m ¹∴2m =-．故选：A ．【分析】根据题意可得：12m -=且30m -¹，即可求解．【详解】解：∵多项式()133m m xmx --+-是关于x 的二次三项式，∴12m -=且30m -¹且0m ¹，解得：1m =-．故选：B【点睛】本题主要考查了多项式，熟练掌握多项式的次数：多项式中最高次项的次数，叫做多项式的次数；一个多项式有几项就叫几项式是解题的关键．17．B【分析】本题考查多项式的项和次数．根据题意可知三次项和一次项的系数为0，据此求出a 与b 的值，再代入进行解题即可．【详解】解：x Q 的多项式()()323443a x x b x -++-+不含三次项和一次项，30a \-=，40b -=，解得3a =，4b =．则20232023()(1)1a b -=-=-．故选：B ．18．C【分析】根据单项式和多项式统称整式，判断即可．本题考查了整式，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】22515,1,32,π,,,51x x x x x x +--++--中，不是整式的是251,1x x x +-有2个，故选C ．19．B【分析】本题考查了整式，掌握单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的式子是分式不是整式是解题的关键．根据单项式和多项式统称为整式，可得答案．【详解】解：是整式的有223x +，xy -，61πx +，2-，所以有4个，故选：B ．【分析】本题考查了同类项的概念，根据同类项的概念：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可．【详解】解：A ．2和2a -字母不相同，故A 错误；B ．2a 和2b -字母不相同，故B 错误；C ．2a 和2a -相同字母的指数不同，故C 错误；D ．2ab 和2ab -字母相同且相同字母的指数相同，故D 正确；故选：D ．21．B【分析】本题考查同类项是定义，根据同类项的定义：“所含字母相同，且字母的指数也相同的单项式，”进行判断即可．【详解】解：A 、22x y -和25x y -是同类项，故不符合题意；B 、27m n 和22mn 不是同类项，故符合题意；C 、3a -和99a 是同类项，故不符合题意；D 、abc -和32abc 是同类项，故不符合题意；故选：B ．22．A【分析】本题考查同类项，根据字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：24,31m n =+=，∴2,2m n ==-；故选A ．23．C【详解】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是一道基础题，比较容易解答．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求得m 、n 的值，再相减即可．【解答】解：2m a b Q 与15nab -是同类项，1m \=，2n =，202420242024()(12)(1)1m n \-=-=-=，故选：C ．24．C【分析】本题考查了同类项，代数式求值，利用同类项的定义求出x y 、的值，再把x y 、的值代入代数式计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键．【详解】解：∵232x y a b -与28x ab -是同类项，∴1x y -=，22x =，解得1x =，0y =，∴101x y +=+=，故选：C ．25．D【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项得法则计算即可．【详解】解：①3a 与2b 不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；②3a 与b 不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；③32a a a -=，故本选项计算错误；④23a 与32a 不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；⑤330ab ab -=，故本选项计算正确；⑥23232332a b a b a b -=，故本选项计算正确；⑦235--=-，故本选项计算正确；本题正确的有：⑤⑥⑦．故选：D26．D【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，逐一进行判断即可．【详解】解：A 、5,3a b 不是同类项，不能合并，原选项运算错误，不符合题意；B 、344,3a a 不是同类项，不能合并，原选项运算错误，不符合题意；C 、222963a a a -=，原选项运算错误，不符合题意；D 、66990a b ba -=，原选项运算正确，符合题意；故选D ．27．D【分析】根据升幂的定义结合题意对多项式进行排序，即可求解，本题考查了多项式的升幂排列，解题的关键是：明确是关于哪个字母，按升幂还是降幂排列．【详解】解：由题意得将多项式323339xy x y y x --+按x 的升幂排列的结果是：323393y xy x y x -+-+，故选：D ．28．D【分析】本题考查了多项式的降幂排列，先确定各项中x 的次数，再排列即可，弄清楚每项中x 的系数是解此题的关键．【详解】解：将多项式32213x xy x y -++-按x 的降幂排列的结果为32231x x y xy -+-，故选：D ．29．(1)2m-(2)27ab -(3)25x y-(4)242xy x -【分析】本题考查了合并同类项；（1）根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解；（2）根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解；（3）根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解；（4）根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解．【详解】（1）解：5310m m m+-()5310m=+-2m =-；（2）解：222236ab ab ab --；223()6ab =--27ab =-；（3）解：5237x y x y+--()()5327x x y y =-+-25x y =-；（4）221137xy x xy x --+21171()()3xy x =-+-242xy x =-30．(1)22811a b ab -；(2)23m m --【分析】本题考查了整式的加减法，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．（1）根据合并同类项法则进行计算，得到答案．（2）根据合并同类项法则进行计算，得到答案．【详解】（1）解：22225743a b ab ab a b--+22225374a b a b ab ab +--=22811a b ab =-；（2）2217322322m m m m ++---2217322322m m m m =-+-+-23m m =--．31．19a =-，1b =或3b =【分析】本题主要考查单项式次数和系数的问题，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，据此可得132233a b =--+=，，解之即可得到答案．【详解】解：∵223b ax y -是关于x ，y 的单项式，且系数为13-，次数是3，∴132233a b =--+=，，∴1219a b =--=±， ∴1b =或3b =．32．A【分析】根据二次多项式，可得三次项的系数为0，二次项的系数不为0，可得答案．【详解】解：若多项式32(||2)(2)26k x k x x -+---是关于x 的二次多项式，∴||20k -=，20k -¹∴2k =-，故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，得出三次项的系数为0，二次项的系数不为0是解题关键．33．（1）22xy x y -；（2）2x --；1-【分析】本题考查了代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键；（1）利用合并同类项法则计算即可；（2）首先将原式合并同类项，化到最简，然后代入数值求解即可．【详解】（1）22223232x y x y xy xy -++-()()22223232x y x y xy xy =-++-22xy x y =-；（2）22225432x x x x x -++--()()22223542x x x x x +----=2x =--；当=1x -时，原式()121=---=-，\原多项式的值为1-．34．(1)这组单项式的系数依次为1-，3，5-，7，L ，37-，39，L ；系数的绝对值的规律是从1开始的连续奇数，第n 个单项式的系数的绝对值可表示为21n -(2)次数的规律是从1开始的连续自然数，第n 个单项式的次数表示为n(3)第n 个单项式是()()121nnn x --(4)第2023个单项式是20234045x -，第2024个单项式是20244047x 【分析】（1）观察题目中的单项式，写出几个单项式的系数，发现系数的绝对值的规律是从1开始的连续奇数，用含n 的代数式表示第n 个单项式的系数的绝对值即可；（2）观察题目中的单项式，发现次数的规律是从1开始的连续自然数，用n 表示第n 个单项式的次数即可；（3）根据（1）、（2）发现的规律，用含n 的代数式表示第n 个单项式即可；（4）根据（3）中的表示第n 个单项式的代数式，写出第2023个，第2024个单项式即可．【详解】（1）这组单项式的系数依次为1-，3，5-，7，L ，37-，39，L ；系数为奇数且奇次单项式的系数为负数，故单项式的系数的符号是(1)n -，系数的绝对值的规律是21n -；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数，第n 个单项式的次数表示为n ；（3）根据（1）、（2）发现的规律，第n 个单项式是()()121nn n x --；（4）根据（3）中的第n 个单项式是()()121n n n x --，当2023n =时，代入写出第2023个单项式是20234045x -，当2024n =时，代入写出第2024个单项式是20244047x ．【点睛】本题考查了单项式的书写、单项式的系数和次数，观察题目中的单项式发现规律是解题的关键．。
七年级上册整式练习题
七年级上册整式练习题整式是初中数学中的一个重要概念，也是数学运算的基础。
在七年级上册数学教材中，整式练习题是学生们巩固和提升整式概念和运算能力的重要方式之一。
本文将针对七年级上册整式练习题进行分析和解答，帮助学生们更好地理解和掌握这一知识点。
一、加减法的整式练习题1. 计算下列各式的值：(1) $3x^2 + 4x - 2$，当$x=2$时；(2) $4y^2 - 5y + 1$，当$y=-3$时。
解答：(1) 将$x=2$代入原式，得到：$3(2)^2 + 4 \times 2 - 2 = 3(4) + 8 - 2 = 12 + 8 - 2 = 18$；所以，$3x^2 + 4x - 2$，当$x=2$时，值为18。
(2) 将$y=-3$代入原式，得到：$4(-3)^2 - 5 \times (-3) + 1 = 4(9) + 15 + 1 = 36 + 15 + 1 = 52$；所以，$4y^2 - 5y + 1$，当$y=-3$时，值为52。
二、乘法的整式练习题2. 计算下列各式的值：(1) $(3x+2)(2x-4)$；(2) $(4x-5)(3x+1)$。
解答：(1) 将分配律运用到$(3x+2)(2x-4)$中，得到：$(3x+2)(2x-4) = 3x \times 2x + 3x \times (-4) + 2 \times 2x + 2 \times (-4)$$= 6x^2 - 12x + 4x - 8$$= 6x^2 - 8x - 8$。
所以，$(3x+2)(2x-4)$的值为$6x^2 - 8x - 8$。
(2) 同理，将分配律运用到$(4x-5)(3x+1)$中，得到：$(4x-5)(3x+1) = 4x \times 3x + 4x \times 1 + (-5) \times 3x + (-5) \times 1$$= 12x^2 + 4x - 15x - 5$$= 12x^2 - 11x - 5$。
专题01 整式的概念(历年真题)-2019-2020学年上海七年级数学上册期末专题复习(教师版)
专题01 整式的概念【真题测试】 一、选择题1．（2017黄浦区期中1）在x 2y ，，，四个代数式中，单项式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B ．【解析】由单项式定义可知，在x 2y ，，，四个代数式中，单项式有x 2y ，．故选B.2.（松江2018期中15）代数式2210,3,,6(),36,,14aa x y x y a π+-+-++中，单项式有（ ） A.1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 【答案】C ；【解析】单项式有：0，a ，1π+三个，特别注意1π+中的π不能看成字母。
3．（2017黄浦区期中3）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ） A ．baB ．10b+aC ．10a+bD ．10（a+b ）【答案】B.【解析】∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ∴这个两位数可表示为 10b+a ．故选：B ． 4.（2018徐汇期中1）下列各式中，不是整式的是（ ）． （A ）3a ； （B ）21x =； （C ）0； （D ）xy ． 【答案】B.【解析】21x =中含有“等号”，因而不是整式。
故选B. 5.（浦东四署2018期中3）多项式2313212x xy y -+-是（ ） A.三次四项式； B. 七次四项式； C. 四次三项式； D.四次四项式. 【答案】D.【解析】多项式中最高次项是32xy －是四次，因此是四次四项式.选D 。
6.（浦东四署2018期中2）在下列说法中，正确的是（ ） A.23vt -的系数是－2； B. 233ab 的次数是6次；C.5x y +是多项式； D.21x x +-的常数项为1. 【答案】C. 【解析】23vt -的系数是23-，故A 错；233ab 的次数是1+3＝4次，故B 错；21x x +-的常数项为－1，故D 错；因此选C.7.（闵行2018期末1）设某数为m ，则代数式2352m -表示（ ）（A ）某数的3倍的平方减去5除以2；（B ）某数平方的3倍与5的差的一半； （C ）某数的3倍减5的一半； （D ）某数与5的差的3倍除以 【答案】B.【解析】设某数为m ，代数式2352m -表示：某数平方的3倍与5的差的一半，故选B.8.（浦东四署2017期中5）当x ＝1时，代数式31px qx ++的值为2017，则当x ＝－1时，代数式31px qx ++的值为（ ）A.－2015；B. －2016；C. －2018；D. 2016 【答案】A ；【解析】当 =1时，12017,p q ++=所以2016p q --=-，故当x ＝－1时，12015p q --+=-，因此选A. 二、填空题9.（2017黄浦区期中5） x 与y 的和的倒数，用代数式表示为 ． 【答案】1x y+. 【解析】根据题意可以列代数式为1x y +，故答案为：1x y+． 10.（松江2018期中1）用代数式表示：“a 、b 两数的平方和” ； 【答案】22a b +；【解析】“a 、b 两数的平方和”用代数式表示为：22a b + .11.（普陀2017期末7）单项式323am n 的次数是 .【答案】六；【解析】单项式323am n 的次数是1+3+2＝6.12.（浦东四署2017期中9）27x y-是 次单项式，它的系数是 ；【答案】 三； 17-. 【解析】此单项式的次数为2+1＝3次，系数为－17. 13.（金山2017期中8）多项式22112132y y y -+-+的二次项系数是 . 【答案】56-； 【解析】该多项式的二次项是222115326y y y --=-，因此系数为56-.14.（2017黄浦区期中8）把多项式32x 3y ﹣y 2+xy ﹣12x 2按照字母x 降幂排列： ．【答案】【解析】多项式按照字母x 降幂排列：．15.（松江2018期中8）把多项式23322x x y y xy --+按字母y 的降幂．．排列： ； 【答案】32322y xy x y x -+-+；【解析】多项式23322x x y y xy --+按字母y 的降幂．．排列为：32322y xy x y x -+-+. 16.（普陀2017期中10）把多项式32241321253x y y xy x -+-按照字母x 降幂排列： .【答案】32214321235x y x xy y -+- 【解析】多项式32241321253x y y xy x -+-按照字母x 降幂排列：32214321235x y x xy y -+-17．（2017黄浦区期中11）当x=﹣2时，代数式x 2+2x+1的值等于 ．【答案】1.【解析】原式=4﹣4+1=1．故答案为1．18.（2018徐汇期中12）当k ＝______时，多项式22737x kxy y xy -++中不含xy 项． 【答案】1；【解析】22737x kxy y xy -++合并后得：227(1)3x k xy y --+，因此不含xy 项，则k ＝1.19.（2018徐汇期中17）有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为___________厘米.（用含有n 的代数式表示） 【答案】50n+10；【解析】n 块这样的石棉瓦覆盖的宽度为60n －（n-1）×10=50n+10.20.（松江2018期中2）当x ＝2，y ＝－1时，代数式x －2y 的值是 ； 【答案】4；【解析】当x ＝2，y ＝－1时，代数式x －2y=2-2×(-1)=2+2=4.21.（浦东四署2018期中7）当x ＝2时，代数式21x x -+的值 . 【答案】3；【解析】当x ＝2时，代数式2211223x x -+=-+=。
02 专题二：整式基本概念(基础专题);人教版七年级上学期培优专题讲练(含答案)
专题二：整式基本概念（基础专题）一．单项式1．单项式πxy 23的系数和次数分别是（ ） A ．π3和3 B ．π3和2 C ．13和4 D ．13和2 2．若单项式3a 2b n 的次数是5，则n 的值是 ．3．若﹣（a ﹣1）x 2y b +1是关于字母x ，y 的五次单项式，且系数是−12，则a ＝ ，b ＝ ．4．已知（m +3）x 3y |m +1|是关于x ，y 的七次单项式，求m 2﹣3m +1的值．二．多项式5．若﹣x m +（n ﹣3）x +4是关于x 的二次三项式，则m 、n 的值是（ ）A ．m ＝2，n ＝3B ．m ＝2，n ≠3C ．m ≠2，n ＝3D ．m ＝2，n 为任意数 6．若多项式a （a ﹣1）x 3+（a ﹣1）x +1是关于x 的一次多项式，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．不能确定7．如果k （k ﹣2）x 3﹣（k ﹣2）x 2﹣9是关于x 的二次多项式，则k 的值是（ ）A ．0B ．2C ．0或2D ．不能确定8．下列结论正确的是（ ）A ．单项式πxy 24的系数是14，次数是4B ．多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式C ．单项式m 的次数是1，没有系数D ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是49．多项式﹣3x 2y +4xy +x ﹣2的次数与项数之和为 ．三．同类项10．下列说法中，正确的是（ ）A ．若x ，y 互为倒数，则（﹣xy ）2020＝﹣1B ．如果|x |＝2，那么x 的值一定是2C ．与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4D ．若﹣7x 6y 4和3x 2m y n 是同类项，则m +n 的值是711．已知5x 1+m y 4与x 3y 4是同类项，则m 的值是（ ）A ．3B ．2C ．5D ．412．已知﹣x 3y n 与3x m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．2B ．3C ．6D ．9【参考答案】1．A ．2．3．3．32，2． 4．解：∵（m +3）x 3y |m +1|是关于x ，y 的七次单项式，∴3+|m +1|＝7且m +3≠0，解得：m ＝3，或m ＝﹣5，∴m 2﹣3m +1＝9﹣9+1＝1，或m 2﹣3m +1＝25+15+1＝41．故m 2﹣3m +1的值是1或41．5．B ．6．A ．7．A ．8．D ．9．7．10．D ．11．B ．12．C ．。
七年级数学“整式的概念”专项辅导练习题及答案
七年级数学“整式的概念”专项辅导一．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有10．x+2xy +y 是 次多项式.11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；二、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
三、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
2．当21=a ，3-=b 时，求代数式||a b -的值。
4．当x ＝2，y ＝－3时，求2231212y xy x --的值。
5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。
6．5xy －8x 2＋y 2－1，其中x ＝21，y ＝4；7．若21|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a 。
（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字）参考答案 一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√二、选择题： BABD C CDD AB C BCCB DDBAB三、填空题：1．－4； 2、34- ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式 7.．四 8.三 3 9.21 23x 2y a 522a π;3x －y 2 πx +21y x +1 10.二 11、421-m 12、b 34- 13、10－2x 14、2n －1、2n ＋1 15、43224362x y x y x y -+--16、0 17、2 18、119、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－43xy ，－9；22、4； 23．x 2，π1 ，－3；21(x ＋y)；x 2， 21(x ＋y)， π1，－3 24．75，6 25．x 2y －xy 2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n 31．三 －3xy 3，－3x 2y 2，－3x 3y 32．1，－x 2，xy ，－y 2，－xy 3 四、列代数式：1、3235+a2、22n m +3、y x +14、ba y x +-2)( 五、求代数式的值 ：1、92、2133、37- 4、14 5、4 六、计算下列各多项式的值： 1．8 2．－32 3．23 4．3七、解答题： 1．－2 （提示：由2x －1＝0，y －4＝0，得x ＝21，y ＝4． 所以当x ＝21，y ＝4时，1－xy －x 2y ＝1－21×4－(21)2×4＝－2．） 2、（1）241a s π= （2）792cm F D C。
2023-2024学年七年级数学上册《第二章 整式》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．单项式x没有系数B．mn2与−12n2m是同类项C．3x3y的次数是3 D．多项式3x－1的项是3x和12．在代数式x−3y2中，含y的项的系数是（）A．－3 B．3 C．－32D．323．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．常数项是1C．四次项的系数是7 D．﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1是整式4．若单项式-2x2y3的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．-2 B．-6 C．-4 D．-35．下列式子：x2+2，1a +4与3ab7，abc，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．若2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，则-n m的值为（）A．－25 B．25 C．－32 D．327．若多项式k(k−2)x3+kx2−2x2−6是关于x的二次多项式，则k的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．以上都错误8．下列说法：①a为任意有理数，a2总是正数；②如果|a|=−a，则a是负数；③单项式−4a3b的系数与次数分别为—4和4；④代数式t2、−a+b3、2b都是整式.其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9．单项式﹣3πx2y24的系数是，次数是．10．）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．11．把多项式6x−7x2+9按字母x的降幂排列为．12．多项式﹣53x3y2﹣7xy2+4x4﹣26为次四项式.13．关于x的多项式(a+1)x2+2x a+1+3x3−a(x≠0)合并后是三项式，则a的值为．（提示：当x≠0时，x0=1）三、解答题14．已知整式(m+2)x2+3x6−n−5是关于x的三次二项式，求m2n+mn2的值．x2y m+1+x2y2−3y2+8是六次四项式，单项式2x2n y5−m与该多项式次数相同，15．已知多项式−35求m，n的值．16．已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．17．对于多项式(n－1)x m＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？18．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式-2x2-4x+1的一次项系数，b 是x2y4的次数为c．最小的正整数，单项式−12（1）a= ，b= ，c= ．（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M、N两点在B处折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：；N：（4）若在数轴上任意画出一条长是2022个单位的线段，则此线段盖住的整数点的个数是。
人教版七年级数学上册整式练习题(含答案)
人教版七年级数学上册整式练习题(含答案)一．判断题1) x+1/3 是关于x的一次两项式．(×)2) -3不是单项式．(√)3) 单项式xy的系数是1．(×)4) x^3+y^3是6次多项式．(×)5) 多项式是整式．(√)二．选择题1．在下列代数式中：1/2ab，(a+b)^2/2，ab^2+b+1，32/2x+y，x^3+x-3中，多项式有（B．3个）2．多项式-23m^2-n^2是（A．二次二项式）3．下列说法正确的是（A．3x^2-2x+5的项是3x^2，-2x，5）4．下列说法正确的是（B．x^3-y^3与2x^2-2xy-5都是多项式）5．下列代数式中，不是整式的是（D．-20）6．下列多项式中，是二次多项式的是（B．3x^2）7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（B．x^2-y^2）8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b 米/分，则他的平均速度是（2ab/（a+b)）米/分。
9．下列单项式次数为3的是（C．1/3xy^4）10．下列代数式中整式有（A．4个）。
11．下列整式中，单项式是（D．(x+1)/2）。
12．下列各项式中，次数不是3的是（B．x^2+y+1）。
13．下列说法正确的是（B．π不是整式，D．单项式-x^2y的系数是-1）。
14．在多项式x^3-xy^2+25中，最高次项是x^3.剔除下面文章的格式错误，删除明显有问题的段落,然后再小幅度的改写每段话。
改写后的文章：给定一些代数式，其中包括多项式和分式。
需要计算这些代数式的值或者进行简化。
首先，对于一个分式，我们可以将分子和分母分别展开，然后进行化简。
例如，对于分式 $\frac{x+1}{x-1}$，我们可以将其展开为 $\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}$，然后进行化简得到$\frac{x}{x-1}+1+\frac{1}{x-1}$。
9.1 七年级整式的概念习题
练习一 整式的概念一、填空题：1. 若长方形的长为,a 宽为,b 则长方形的周长是________, 面积是________.2. 若梯形的上底长为,a 下底长为,b 高为,h 则梯形的面积为____ ____.3. 根据下列条件列方程：(1)一个长方形的长为x 厘米,宽为y 厘米,周长为36厘米,相应方程是 .(2)小丽春节压岁钱共a 元,在节日中花去了81元,还剩219元,相应方程是__ _ _ .4. 用代数式表示:(1) x 的151倍与8的和是 . (2) a 的相反数减去5的差是_________. (3) y 的3次方与x 的和是_____ ____. (4) 比x 的7倍的倒数大2的数是________.5. 一套服装原价m 元，打六五折后的单价是_________元.6. 当2,1-==y x 时，代数式y x +2的值是________.7. 已知03213=++-y x ，那么代数式y x 23-的值是________.8. 三个连续奇数，中间一个是12+n ，用代数式表示这三个连续奇数的和是 . 9. 32xy a -是_____次单项式，它的系数是_____. 10. 写出系数是32-,字母a 的指数为2,字母n 指数为3的单项式是_ ____. 11. 722323---y x y x xy 按字母y 的升幂排列是 .12. 43322463y y x xy y x -+-按字母x 的降幂排列是 .二、选择题：13. 设某二数为x 、y ,则用x 、y 表示“这二个数的平方差”正确的是（ ）（A ）2)(y x -; (B) 22y x -; (C) y x -2; (D) 2y x -.14. 已知扇形弧长为l ,圆心角为n °,用l 与n 表示扇形半径的正确表达式应是（ ）（A ）πn l 180; (B) l n π180 ; (C) nl π180 ; (D)180πnl . 15. 代数式322+-y x ，当4,2-=-=y x 时的值是（ ）(A) 1-; (B) 7 ; (C) 15; (D) 19.16. 若m,n 都是正整数，且m n <≤1则下列按字母x 的降幂排列是（ ）(A) xy y x n m 2-+; (B) xy x y m n 2-+; (C) n m y xy x +-2; (D) mn x xy y +-2.三、选择题：17. 将代数式132-x ,y 8-,85xy ,,0,,1x -173a -,x a 1632-+,a 10.填入相应的圈内，四、解答题：18. 设某数为x , 用x 表示2006减去某数平方的差的倒数.19. 已知扇形的弧长为l ,圆心角为n °,用l 和n 表示它的（1）半径；（2）面积.20. 观察一组数据2、4、6、8……寻找它的一个规律,并按这个规律写出它的第n 项.21. 把多项式y x x xy y 2323432-++-按x 的降幂排列，并求当21,2=-=y x 时这个多项式的值.22. 先把22335y x y xy x +--按字母x 降幂排列，再按字母x 的升幂排列.23. 小丽和小明一样设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步会将输入的数值乘以5，第二步将乘积的结果减去3，第三步将所得差取绝对值后输出.（1）如果输入的数是b ，那么输出的结果用b 的代数式表示是什么？（2）若输入的数是－7，那么输出的结果是什么？（写出代入计算过程） 单项式 多项式。
完整)七年级整式概念练习题
完整)七年级整式概念练习题数学试题一．判断题1) x+1/3是关于x的一次两项式。
(√)2) -3不是单项式。
(√)3) 单项式xy的系数是1.(×)4) x^3+y^3是6次多项式。
(×)5) 多项式是整式。
(√)二、选择题1.在下列代数式：1a+b^3/2.2ab，ab^2+b+1，+，x^3+ x－3中，多项式有（B）3个。
2.多项式-23m-n^2是（D）五次二项式。
3.下列说法正确的是（A）3x-2x+5的项是3x，2x，5.4.下列说法正确的是（D）整式2x+1是一次二项式。
5.下列代数式中，不是整式的是（B）-3x^2.6.下列多项式中，是二次多项式的是（B）3x^2.7.x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（B）x^2-y^2.8.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（D）2ab/(a+b)米/分。
9.下列单项式次数为3的是（A）3abc。
10.下列代数式中整式有（B）5个。
11.下列整式中，单项式是（C）a^2b。
12.下列各项式中，次数不是3的是（B）x^2+y+1.13.下列说法正确的是（C）是单项式。
14.在多项式x^3-xy^2+25中，最高次项是（A）x^3.15.3x^2y7(x+1)^111.当a=-1时，4a^3=-4.2.单项式：-4/23xy的系数是-4/23，次数是3.3.多项式：4x^3是次项式。
4.xy^2是单项式。
5.4x^2-3y的一次项系数是0，常数项是-3y。
6.单项式和多项式统称为整式。
7.单项式xy^2z是3次单项式。
8.多项式a^2-ab^2-b^2有3项，其中-ab^2的次数是2.9.整式①，②3x-y，③2xy，④a，⑤πx+y，⑥2πa^2，⑦x+1中单项式有3x，-y，2xy，a，πx，y，2πa^2，多项式有1和1-x+2y。
七年级数学整式基本概念(一)(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：字母表示数的书写格式有哪些注意事项？问题2：什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？问题3：什么是多项式？什么是多项式的项和次数？问题4：________和________统称为整式．整式基本概念（一）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列式子：①，②，③，④．其中符合字母表示数的书写规范的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：字母表示数的书写规范2.下列各式：，，，，，，其中单项式、多项式的个数分别为( )A.2个，4个B.3个，3个C.4个，2个D.5个，1个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式的概念3.下列各式中，不属于整式的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的概念4.下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数是，次数是6B.系数是，次数是5C.系数是，次数是5D.系数是，次数是6答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式系数与次数5.下列说法正确的是( )A.单项式的系数是，次数是5B.单项式的次数是0C.单项式的系数是D.单项式没有系数答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式的系数与次数6.下列说法正确的是( )A.单项式的次数是1，系数是0B.多项式中的系数是C.多项式的项是和5D.是二次单项式答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的项数7.多项式的次数、项数分别为( )A.6，4B.4，3C.3，2D.4，4答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的项数8.多项式是( )A.四次五项式B.二次四项式C.五次四项式D.五次三项式答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的项数9.多项式中最高次项的系数、次数分别为( )A.9，3B.-7，5C.7，5D.，6答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的最高次项10.已知多项式，则各项系数之和为( )A.-1B.C.0D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式的系数。
七年级整式知识点与习题
七年级整式知识点与习题在七年级数学中，整式是一个重要的知识点。
它作为一个基础概念，会在后续的数学学习中起着重要的作用。
下面我们将详细介绍整式的概念和相关习题，帮助大家更好地理解和掌握这个知识点。
一、概念1.整式的定义整式是由常数、变量和它们的乘积和幂次构成的代数和。
例如：3x²-5x+24y³-2y其中，常数3，-5，2和变量x构成了第一个整式，常数4，-2和变量y³组成了第二个整式。
2.整式的分类目前，整式可以分为以下两类：（1）一元整式一元整式只含有一个变量，其中幂次只能为正整数。
例如：3x-54x²+2x+1（2）多元整式多元整式含有两个或两个以上的变量，其中幂次只能为非负整数。
例如：3x²y+2xy²+1x²+y二、运算法则1.加法相同幂次的项的系数相加即可。
例如：2x²+3x+1+4x²+5x-2=6x²+8x-12.减法相同幂次的项的系数相减即可。
例如：2x²+3x+1-(4x²+5x-2)=-2x²-2x+33.乘法分配律法则可用来计算多项式的乘法。
例如：（2x+3）（x-4）=2x²-5x-124.除法两个多项式相除的结果是商和余数。
例如：（2x³+4x²+3x+5）÷（x+1）=2x²+2x+1余-4三、习题1.简化下列整式：（1）6x²+2x³-4x+3x²（2）5y²+3y+2-2y²+12.请将下列整式相加或相减：（1）2x²+3x-1，3x²+2x+1（2）5y²+6y-4，-2y²-y+23.计算下列整式的积：（1）3x+4，2x-1（2）4y+1，y-34.计算下列各式子的商和余数：（1）2x³+5x²+3x+7，x+2（2）y³-3y²+5y-1，y-1以上就是关于整式知识点和习题的详细解析。
七年级数学上册整式的概念知识点讲解练习
七年级数学上册整式的概念知识点讲解练习知识讲解1、做一做（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需要 _____元；（16n ）（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s 千米，则他上学需走________小时。
()5s （3）钢笔每支元，铅笔每枝支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。
(a )23a b +在前面的研究中，出现了16n 、、等式子，我们称它们为代数式. 5s 23a b +代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子.注意：单独一个数或一个字母也是代数式.2、代数式的规范写法（1）通常写作；b a ⨯ab b a 或⋅（2）aa 11通常写作÷（3）数字通常写在字母前面;如：通常写作3a ⨯3a （4）带分数一般写成假分数.如：a a 56511通常写作⨯（5）所写代数式如果有单位，在写答案时，应带上单位，若是乘除关系，单位名称应写在式子后面，如，若是加减关系，式子必须用括号括起来，再写上单位名称，如12akg h.()a b +3、列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母及运算符号表示出来，就是列代数式.4、列代数式的步骤：（1）抓住关键词，理解其意义;（2）明确运算顺序;（3）概括原题，正确使用括号.5、求代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做求代数式的值。
6、求代数式值的方法（1）直接求值法：先代入，即用数值代替代数式里的字母，后计算，即按代数式中的运算关系计算得出结果，运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序，代入时通常有两种情况，即单独代入和整体代入.（2）化简求值法：对于一些复杂的式子，不能直接代入求值时，要经过化简整理，才能求出代数式的值.考点/易错点1代数式的特点：（1）代数式是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子;一般来讲，这里的运算是指加，减，乘，除，乘方和开方 如，23a b+（2）单独的一个字母或一个数也是代数式;如，,-15,0a （3）代数式中不含“=”、“>”、“<” 、“≠”等符号。
北师大版七年级数学下册第一章整式的运算复习及其整理(带练习)
第一章 整式的运算第一节 整式1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．（3）区别是否是整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式，如a 分之3是分式。
3．例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？ （！）ab ＋c （2）ax 2＋bx ＋c （3）－5（4)π.2y x － (5)12－x x 例2：求多项式363222+--b ab a 的各项系数之和？第二节 整式的加减一、 知识点复习：1、填空：整式包括单项式和多项式.2、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.3、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
4、括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。
二、练习： 例1：下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n 例2、计算：（1）)134()73(22+-++k k k k （2）)2()2123(22x xy x x xy x +---+例3：先化简，再求值：()[],673235222x x x x x x +++--其中x=21 例4、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B第三节 同底数幂的乘法一、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a 3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．3、同底数幂的乘法法则: m n m n a a a += （,m n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 m n p m n p a a a a++=（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用： m n m n aa a +=（m 、n 均为正整数）二、巩固练习(1)107×104； (2)x 2·x 5；(3)10·102·104；(4)-a ·(-a)3；(5）(-a)2·(-a)3三、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a 的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a 2的底数a ，不是-a ．计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4，而不是(-a)2+2=a 4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第四节 幂的乘方与积的乘方一、知识点复习：1. 幂的乘方法则：()m n mn a a =(,m n 都是正整数)幂的乘方,底数不变，指数相乘。
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数学试题一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x -B 、745b a -C 、xa 523+D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3y D.52x10．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 18．已知：32y x m-与nxy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（ ）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝ ； 2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ；12．b 的311倍的相反数是 ；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；17．当t ＝ 时，31tt +-的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = .23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是 ． 四、列代数式1． 5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
五、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
2．当21=a ，3-=b 时，求代数式||a b -的值。
3．当31=x 时，求代数式x x 122-的值。
4．当x ＝2，y ＝－3时，求2231212y xy x --的值。
5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。
六、计算下列各多项式的值：1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3； 3 5xy －8x 2＋y 2－1，其中x ＝21，y ＝4； 七、解答题1．若21|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a 。
（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积； （2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字）参考答案一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题： BABD C CDD AB C BCCB DDBAB 三、填空题：1．－4；2、34- ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式7.．四 8.三 3 9.21 23x 2y a 522a π;3x －y 2 πx +21y x +1 10.二11、421-m 12、b 34- 13、10－2x 14、2n －1、2n ＋115、43224362x y x y x y -+--16、0 17、2 18、119、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－43xy，－9；22、4； 23．x 2，π1 ，－3；21(x ＋y)；x 2， 21(x ＋y)， π1，－3 24．75，625．x 2y －xy 2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n31．三 －3xy 3，－3x 2y 2，－3x 3y 32．1，－x 2，xy ，－y 2，－xy 3四、列代数式：1、3235+a2、22n m +3、yx +14、ba y x +-2)(五、求代数式的值 ：1、92、2133、37-4、145、4六、计算下列各多项式的值： 1．8 2．－32 3．23 4．3七、解答题：1．－2 （提示：由2x －1＝0，y －4＝0，得x ＝21，y ＝4．所以当x ＝21，y ＝4时，1－xy －x 2y ＝1－21×4－(21)2×4＝－2．） 2、（1）241a s π= （2）792cm FDC。