大学文科数学及试题标准答案
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大学文科数学及试题答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
《大学文科数学》试卷 第
东莞理工学院（本科）清考试卷参考答案
2010 --2011 学年第 二 学期
《 大学文科数学 》清考试卷参考答案
开课单位： 数学教研室 考试形式：闭、开卷，允许带 入场
题序 一 二 总 分 得分 评卷人
一、选择填空题 （共 70 分 每空2 分）
1、设函数()24ln(1)f x x x =
-+-，则函数()f x 的定义域为（ C ）;
A) (1,2) , B) [1,2] , C) (1,2] , D) [1,2).
2、设()()2
,cos f x x x x ϕ==，则()()2
lim x f x B π
ϕ→
=⎡⎤⎣⎦;
A) 2
cos
4
π , B) 0 , C)
1
2
, D) 1. 3、设()()2
,sin f x x x x ϕ==,
(){}(
);f x C ϕ'=⎡⎤⎣⎦
A) sin 2x , B) 2sin x , C) 2
2cos x x , D)
2cos x .
4、极限23
11
lim ()34
x x B x x →-=+-;
A)
1
2
, B) 13 , C) 0 , D) 1.
5.极限33
31
lim ()21
x x x B x x →∞-+=+-.
_____________ ________
姓名: 学号: 系
别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 )
《大学文科数学》试卷 第
A) 1, B) 32, C) 0, D) 23
.
6.下列命题中正确的是( A );
A) 1lim sin
1x x x →∞=, B) 01
lim sin 1x x x
→= ,
C) 1lim sin 0x x x →∞=, D) 0sin lim 0x x
x
→=.
7、若函数()11x
f x x ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
，则()()lim x f x B
→+∞
=;
A) 1, B) e , C)
1
e
, D) 0. 8、若函数()11x
f x x ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
，则()()0lim x f x A
+
→=;
A) 1 , B) e , C)
1
e
, D) 0. 9、设()3f x x ax b =++，且()13f =，()0
lim 2x f x →=，则
()D ;
A) 2,0a b ==, B) 2,1a b =-=, C) 2,1a b ==-, D) 0,2a b ==.
10、设1()1x
f x x
-=
+，则(0)()f A
'=; A) 2-, B) 1-, C) 0, D) 2.
11、曲线2
1y x =-+单调上升区间为( A );
A) (,0]-∞, B) (,1]-∞, C) [0,)+∞, D)
[1,)+∞.
12、曲线2
y x =在点(1,1)的切线方程为 ( C );
A) 1(1)y x -=--, B) 1
1(1)2
y x -=
- , C) 12(1)y x -=-, D) 11y x -=- .
13、若()5
51f x x x =+-，则(5)
()f
x =( D );
A) 0, B) 12, C) 24, D) 120.
《大学文科数学》试卷 第
14、当(
)x B
=时，函数3()32f x x x =-+取得极大值，该极大值等于4；
A) 1, B) 1-, C) 0, D) 3.
15.当1x =时，函数3
()31f x x x =-+取得极小值，该极小值等于( B ).
A) 0, B) 1-, C) 2-, D) 3-.
16、设函数()2sin ,0,
3,0.x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩ 则()(
)0
f x dx C
π
=⎰;
A) 0, B) 1, C) 2 , D) 3.
17、设函数()2sin ,0,
3,0.x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩ 则()(
)01
f x dx C
-=⎰;
A) 1-, B) 0, C) 1, D) 2-.
18、设函数()sin ,0,
2,0.x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩ 则()(
)1
f x dx D
π-=⎰;
A) 0, B) 1, C) 2, D) 3.
19、积分
()3
20
1
1dx B
x =+⎰;
A)
2π, B) 3π, C) 4π, D) 6
π. 20.积分
()(
)0
2cos x x dx A
π
-=⎰;
A) 2
π, B) 2
1π- , C) 2
2π-, D) 2π.
21、积分(
)0cos x xdx C
π
=⎰
;
A) 0, B) 1-, C) 2-, D) 3-.
22、积分(
)1
21
;x e
dx C
+=⎰
A) 2
(1)e e -, B) 3
e ,