《系统可靠性设计》PPT课件

。如果
各个单元的失效互相独立，根据概率乘法定理，则由n个单元组成的并
联系统的失F效s 概(1率 可R1)按(1 下R式2 ) 计(1算 Rn
)
n
(1
Ri
)
i 1
所以并联系统的可靠度为
n
Rs 1 Fs 1 (1 Ri ) i 1
（4-7）
当 R1 R2 Rn R
时，则有
Rs 1 (1 R)n
图4-5 串联系统逻辑图
设各单元的可靠度分别为R1, R2, , Rn ，如果各单元的失效互相独
立，则由n个单元组成的串联系统的可靠度，可根据概率乘法定理按下
式计算 或写成
Rs R1R2
n
Rn Ri i 1
n
Rs (t) R1(t)R2 (t) Rn (t) Ri (t) i 1
（4-3）
4.2系统可靠性模型或预测
可靠性预测是一种预报方法，它是从所得的失效率数据预报一个 元件、部件、子系统或系统实际可能达到的可靠度，即预报这些元件 或系统等在特定的应用中完成规定功能的概率。
可靠性预测的目的： (1) 协调设计参数及指标，提高产品的可靠性； (2) 对比设计方案，以选择最佳系统； (3) 预示薄弱环节，以采取改进措施。
R 3456 [1 (1 R34 )(1 R56 )] R 78 [1 (1 R7 )(1 R8 )]
(3)最后得到一个等效串联系统 S 18 ，如图 (c)所示，该系统的可
靠度 为R s
Rs R1 R2 R3456 R78 R1R2[1 (1 R34 )(1 R56 )][1 (1 R7 )(1 R8)]
系统可靠性设计的内容可分为两方面： 1）按已知零部件的可靠性数据，计算系统的可靠性指标。 2）按规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行可靠性分配。 这两方面工作简称作：
■ 系统的可靠性预测 ■ 系统的可靠性分配
系统可靠性设计的目的：
就是要使系统在满足规定的可靠性指标、完成预定功能的前提 下，使系统的技术性能、重量指标、制造成本、寿命等各方面取得 协调，并求得最佳的设计方案；或是在性能、重量、成本、寿命和 其它要求的约束下，设计出最佳的可靠性系统 。
可靠性预测是可靠性设计的重要内容之一，它包括： ➢ 元件可靠性预测 ➢ 系统可靠性预测
元件可靠性预测
基于大多数产品的可靠性预测都是采用指数分布，则元件（零件） 的可靠度预测值为
Ri (t) eit
在完成了元件（零部件）的可靠性预测工作后，就可以进行系统 可靠性预测。
系统可靠性预测
系统（或称设备）的可靠性是与组成系统的单元（零部件）数量、 单元的可靠度以及单元之间的相互功能关系和组合方式有关。
2. 并联系统的可靠性
如果组成系统的所有元件中只要一个元件不失效，整个系统就 不会失效，则称这一系统为并联系统，或称工作冗余系统。
其逻辑图见图4-6。
图4-6 并联系统逻辑图
设各单元的可靠度分别为R 1, R2, , R n
，则各单元的
失效(1概R率1),分(1别R2为), , (1 R n )
4. 工作储备系统——表决系统的可靠 性
如果组成系统的n个元件中，只要有k个（1≤k≤n）元件不失效， 系统就不会失效，则称该系统称为n 中取k 表决系统，或称 k/n系统。
在机械系统中，通常只用3中取2表决系统，即2/3系统，其逻辑 图见图4-8。
A1
A2
D
A3
图4-8
2/3表决系统逻辑图
2/3系统要求失效的元件不多于1个，因此有4种成功的工作情况， 即没有元件失效、只有元件1失效（支路③通）、只有元件2失效（支路 ②通）和只有元件3失效（支路①通）。
在数学模型法中，主要有：
➢ 串联系统的可靠性预测 ➢ 并联系统的可靠性预测 ➢ 贮备系统的可靠性预测 ➢ 表决系统的可靠性预测 ➢ 串并联系统的可靠性预测
1. 串联系统的可靠性
如果组成系统的所有元件中有任何一个元件失效就会导致系统失效， 则这种系统称为串联系统。串联系统的逻辑图如 图4-5 所示。
若各单元的可靠度分别为 R1, R2 , R3，则根据概率乘法定理和加法定 理，2/3系统的可靠度为
由于 0 Ri (t) 1，所以 Rs (t随) 单元数量的增加和单元可靠度的减小 而降低，则串联系统的可靠度总是小于系统中任一单元的可靠度。
因此，简化设计和尽可能减少系统的零件数，将有助于提高串联 系统的可靠性。
在机械系统可靠性分析中，例如齿轮减速器可视为一个串联系统， 因为齿轮减速器是由齿轮、轴、键、轴承、箱体、螺栓、螺母等零件 组成，从功能关系来看，它们中的任何一个零件失效，都会使减速器 不能正常工作，因此，它们的逻辑图是串联的，即在齿轮减速器分析 时，可将它视作一个串联系统。
（4-8）
由此可知，并联系统的可靠度 Rs 随单元数量的增加和单元可靠度 的增加而增加。
在提高单元的可靠度受到限制的情况下，采用并联系统可以提高
系统的可靠度。
3. 串并联系统的可靠性
串并联系统是一种串联系统和并联系统组合起来的系统。
图 (a)所示为一串并
联系统，共由8个元件串、
并联组成，若设各元件的
(a)
可靠度分别为：
R1, R 2, , R 8
则对于这种系统的可
(b)
靠度计算，其处理办法如
下：
(c)
图 一串并联系统及其简化
(1)先求出串联元件3、4和5、6两个子系统 分别为：
R34 R3 R4
R56 R5 R6
S3、4 S56的可靠度
(2)求出S34和 S56以及并联元件7、8子系统 S78的可靠度分别为：
第4章 系统可靠性设计
4.1概述 4.2系统可靠性模型及预测 4.3系统可靠性分配 4.5系统可靠性设计方法
4.1 系统可靠性设计概述
进行系统可靠性设计，这里所谓的系统是指由零件、部件、子系 统所组成，并能完成某一特定功能的整体。
系统的可靠性不仅取决于组成系统零、部件的可靠性，而且也取 决于各组成零部件的相互组合方式。
系统的可靠性预测方法有多种，最常用的预测方法如下：
● 数学模型法 ● 布尔真值表法
在可靠性工程中， 常用结构图表示系统中各元件的结构装配关系； 而用逻辑图表示系统各元件的功能关系。
逻辑图包含一系列方框，每个方框代表系统的一个元件，方框之 间用短线连接起来，表示各元件功能之间的关系，亦称可靠性框图。