7.4离子晶体的点缺陷及导电性-山东大学固体物理
固体物理中的晶体缺陷
固体物理中的晶体缺陷在固体物理研究中，晶体缺陷是一个非常重要的课题。
晶体是由周期性排列的原子、分子或离子构成的固体，而晶体缺陷则是指晶体中的缺陷点、线和面。
这些缺陷对于晶体的性质和行为产生了显著的影响。
本文将从晶体缺陷的分类、形成机制以及对物性的影响等方面进行探讨。
一、晶体缺陷的分类晶体缺陷根据其维度可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷是指晶体中存在的原子位置的空位（vacancy）和替位（substitution）缺陷。
线缺陷包括位错（dislocation）、脆性裂纹（brittle fracture）、折叠失配（folding fault）等。
面缺陷主要是晶界（grain boundary）、孪晶（twin boundary）和表面（surface）等。
二、晶体缺陷的形成机制晶体缺陷的形成机制多种多样。
其中，点缺陷的形成主要包括热激活、辐射效应、化学效应等。
线缺陷的形成可以通过应力场的作用和晶体生长过程中的失配等方式。
而面缺陷的形成则与晶体生长过程中的界面结构和生长条件等有关。
三、晶体缺陷对物性的影响晶体缺陷对物性的影响是多方面的。
首先，点缺陷会降低晶体的密度和导致电子、离子、空穴和电子空穴对的迁移，从而影响晶体的电导率。
其次，线缺陷会导致晶体的力学性能发生变化，影响其强度、塑性和断裂行为。
此外，面缺陷会引起界面的能量变化，影响晶体的界面迁移和晶粒生长等过程。
晶体缺陷还对光学性质、磁性和热导率等方面有影响。
四、应用和研究进展晶体缺陷的研究不仅对于基础科学的发展具有重要意义，而且在材料科学、电子器件、能源领域等方面也有广泛的应用前景。
例如，通过控制晶体缺陷可以改善材料的导电性能、光学性能和力学强度，从而提高材料的性能。
近年来，一些新型晶体缺陷的发现和调控方法的研究也取得了重要进展，为材料设计和制备提供了新的思路。
总结起来，固体物理中的晶体缺陷是一个复杂而又引人注目的研究领域。
通过对晶体缺陷的分类、形成机制以及对物性的影响的研究，我们可以更好地理解晶体的性质和行为，并为材料科学和其他相关领域的发展提供重要参考。
固体第四章
分类方式：
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷、体 缺陷等
形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计 量缺陷等
根据缺陷的作用范围把真实晶体缺陷分四类：
点缺陷：在三维尺寸均很小，只在某些位置发生， 只影响邻近几个原子。 线缺陷：在二维尺寸小，在另一维尺寸大，可被 电镜观察到。 面缺陷：在一维尺寸小，在另二维尺寸大，可被 光学显微镜观察到。 体缺陷：在三维尺寸较大，如镶嵌块，沉淀相， 空洞，气泡等。
二、热缺陷在晶体中的运动
空位和间隙原子生成后在晶体中是不断运动的， 下图表示了空位和间隙原子最简单的运动形式
(a)空位
(b)间隙原子
热缺陷在晶体中的运动
以间隙原子为例，用半定量的统计方法来描述缺陷运 动过程 稳定状态下，间隙原子在平衡位置
附近不断的热振动，其频
Ea
A
O
B
率 0 1012 ~ 1013 s 1 ，平均振动能量约
Solid State Physics 固体物理学
第四章
晶体的缺陷
第四章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
晶体的缺陷
点缺陷 晶体中的扩散过程 离子晶体中的点缺陷与导电性 线缺陷——位错 面缺陷和体缺陷
理想晶体：结构基元严格按照空间点阵作 周期性排列。
实际晶体：晶体中的离子或原子总是或多 或少的偏离了严格的晶体周期性，即存在着 各种各样的结构的不完整性。 缺陷的含义：通常把晶体点阵结构中周期 性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。
F (n) U TS
热缺陷的存在从两个方面改变晶体自由能：
U ：热缺陷产生需要能量，使系统内能增加
S
：热缺陷存在使系统无序度增加，晶体熵增加
7.4离子晶体的点缺陷及导电性
i 1
假定各热缺陷的运动是独立的，我们先考虑一个A+填隙离
子在外电场作用下的运动情况。
当没有外力存在时，填隙离子沿图（a）中虚线运动，它 在各个位置上的势能是对称的，填隙离子越过势垒向左或向右 运动的概率是一样的。P 02eE2 / kBT 即运动是布朗运动。
当沿x方向加电场ε时，一个正的填隙离子将在原来的离子
P净 P右 P左
[ ] e e ( E2qa/ 2)/ kBT 02
( E2 q a / 2 )/ kBT
于是向右漂移的速度为
[ ] v a e e (E2q a/2)/kBT (E2q a/2)/kBT
dHale Waihona Puke 02一般情况下，电场不很强， q a 2kBT
上式可化为
vd
q a2 02
kBT
第四节 离子晶体的点缺陷及导电性
本节主要内容： 7.4.1 离子晶体的点缺陷 7.4.2 离子晶体的导电性
§7.4 离子晶体的点缺陷及导电性
7.4.1 离子晶体的点缺陷
负填隙离子
本节我们讨论热缺陷在 外力作用下的运动。对于离 子晶体而言，离子导电性就 是由于热缺陷在外电场作用 下的运动引起的。
在此，我们只讨论典型的 A+B-离子晶体，如图所示。
T外，还应注意填隙离子数n也随温度有类似的指数变化关系。
+ -+
- +-
+
- -+
+-
+ -+
对弗仑克尔缺陷则含有 相同数目的正、负离子空位 和正、负填隙离子。
正填隙离子
负空格点
离子晶体中的缺陷
7.4.2 离子晶体的导电性
(a)填隙离子沿虚线运动； (b)无外场； (c)有外电场ε。 在没有外电场时，这些缺陷
《晶体中的点缺陷》课件
点缺陷的实验结果分析
点缺陷对晶体性能的影响
01
分析点缺陷对晶体电学、光学、热学等性能的影响，探究点缺
陷在晶体中的作用。
点缺陷的形成与演化机制
02
通过实验结果分析，探究点缺陷的形成机制、演化规律以及对
晶体结构的影响。
点缺陷的控制与优化
03
根据实验结果，探讨如何控制和优化点缺陷的分布和数量，提
高晶体性能。
详细描述
点缺陷可以改变晶体的热学、光学、 电学和磁学等物理性质。例如，点缺 陷可以影响晶体的热导率、电导率、 折射率和磁化率等，从而影响晶体在 特定环境下的性能表现。
点缺陷与晶体化学性质
总结词
点缺陷对晶体的化学性质具有一定影响。
详细描述
点缺陷可以影响晶体的化学反应活性。在某些情况下，点缺陷可以作为反应的活性中心，影响晶体的化学反应速 率和产物性质。此外，点缺陷还可能影响晶体的腐蚀行为和化学稳定性。
点缺陷可以影响晶体的扩散、 相变、电导和热导等性质。
点缺陷在晶体生长、相变和材 料性能调控等方面具有重要的 作用。
02
点缺陷的检测与表征
点缺陷的检测方法
电子显微镜观察
通过电子显微镜观察晶体表面或截面，寻找点缺 陷的形貌特征。
X射线衍射
利用X射线衍射技术分析晶体结构，通过衍射峰的 变化推断点缺陷的存在缺陷的生成与控制是晶体材料中的重要研究内容，通过调控点缺陷的数量和分布，可以实现对材 料性能的优化。
在晶体中，点缺陷的形成通常是由于原子或分子的缺失、添加或替代引起的。这些缺陷可以影响晶体 的物理和化学性质，如导电性、热导率、扩散系数等。因此，控制点缺陷的数量和分布对于优化材料 性能具有重要意义。常见的点缺陷控制方法包括温度控制、掺杂、辐照等。
固体物理 第三章_ 晶体中的缺陷
4
由以上讨论可知： 刃位错： 外加切应力的方向、原子的滑移方向和位错 线的运动方向是相互平行的。 螺位错： 外加切应力的方向与原子的滑移方向平行， 原子的滑移方向与螺位错的运动方向垂直。 在左右两部分受到向上和向下的切应力的作 用时，位错线向前移动，直到位错线移动到 尽头表面，这时左右两部分整个相对滑移b 的距离，晶体产生形变。
固体物理第三章
1. 热缺陷：由热起伏的原因所产生的空位和填隙原 子，又叫热缺陷，它们的产生与温度直接有关
(a) 肖脱基缺陷
(b)弗伦克耳缺陷
(c) 间隙原子
固体物理第三章
（ a ）肖特基缺陷 (vacancy) ：原子脱离正常格点 移动到晶体表面的正常位置，在原子格点位置 留下空位，称为肖特基缺陷。 （b）弗伦克尔缺陷(Frenkel defect)，原子脱离格 点后，形成一个间隙原子和一个空位。称为弗 伦克尔缺陷。 （c）间隙原子(interstitial)：如果一个原子从正常 表面位置挤进完整晶格中的间隙位置则称为间 隙原子，由于原子已经排列在各个格点上，为 了容纳间隙原子，其周围的原子必定受到相当 大的挤压。
固体物理第三章 固体物理第三章
产生位错的外力: 机械应力：挤压、拉伸、切割、研磨 热应力：温度梯度、热胀冷缩 晶格失配： 晶体内部已经存在位错，只用较小的外力就 可推动这些位错移动，原来的位错成为了位错 源，位错源引起位错的增殖，有位错源的晶体 屈服强度降低。 晶体的屈服强度强烈地依赖于温度的变化。 T升高，原子热运动加剧，晶体的屈服强度下 降，容易产生范性形变。
固体物理第三章
在实际晶体中，由于存在某种缺陷，所以晶 面的滑移过程，可能是晶面的一部分原子 先发生滑移，然后推动同晶面的另一部分 原子滑移。按照这样的循序渐移，最后使 上方的晶面相对于下方的晶面有了滑移。 1934 年， Taylor( 泰勒 ), orowan( 奥罗万 ) 和 Polanyi( 波拉尼）彼此独立提出滑移是借助 于位错在晶体中运动实现的，成功解释了 理论切应力比实验值低得多的矛盾。
离子晶体的点缺陷及其导电性
（6.3.6）
对于既可作扩散运动又可在外电场下作“漂移”运动的带电粒子，
只要忽略它们之间的相互作用，爱因斯坦关系就都成立。
若 nI为正填隙离子的平衡浓度，则这种迁移机构
对电流密度的贡献为
jI nIevI
nIe kBT
v0 I a 2 e EI
(kBT )
（6.3.7） （6.3.8）
av0IeEI kBT 2sinh
ea
2kBT
(6.3.4)
在弱电场下，即 ea 2kB。T 在室温下，由于
kBT 1 40eV , a 1010 m ，因此室温下 108eV / m都认为是
弱电场。此时有sin ea / 2kBT ea / 2kBT ，所以式
P v e( EI ea 2) (kBT )
左
0I
(6.3.2)
P v e( EI ea 2) (kBT )
右
0I
(6.3.3)
向左、向右的跳跃几率实际上可以认为是单位时间向
左、向右所跳动的步数。由于每次跳动的距离是a ，
所以单位时间填隙离子平均沿电场移动的距离，即平
均速率为
vI a(P左 P右 ) av0I e(EI ea 2) (kBT ) e(EI ea 2) (kBT )
式（6.3.7）是离子导电的欧姆定律， 是导电率。由
平衡浓度与温度的关系式
nI NeuI (kBT )
可知，电导率
e2 kBT
Na v e 2
(uI EI )
I 0I
(kBT )
将以指数形式随温度升高而迅速变大。
（6.3.9）
固体物理 第四章 晶体中的缺陷
实际 理论
位错滑移
原因：存在于晶体内部的位错极大地降低了产生滑 移所需的临界应力. 一部分原子先运动 其它原子相继运动
（形成位错）
晶体沿滑移面的整体滑移
二、刃位错(棱位错)的滑移
位错线附近原子结构已有明显畸变，使原子处于不稳 定状态，施加较小的切变力 ，畸变后的原子将在滑 τ 移面上平行于切变力方向移动；当位错线移出，在晶 体表面形成一个原子台阶。
3、堆积层错
就是指正常堆垛顺序中引入不正常顺序堆 垛的原子面而产生的一类面缺陷。
抽出型层错
插入型层错
3）杂质缺陷
由外加杂质的引入所产生的缺陷，亦称为组成缺陷。 杂质缺陷的浓度与温度无关。 为了有目的地改善器件性能，人为地引入杂质原子。 例如： 硅半导体中：
掺入一个硼原子 105 个硅原子 电导率增加 103倍
红宝石激光器中：
刚玉晶体 Al2O3 形成发光中心 铬离子 Cr
4) 由于形成点缺陷需向晶体提供附加的能量，因而引起附加 比热容。
5) 点缺陷还影响其它物理性质：如扩散系数、内耗、介电常 数等。
§4.2 空位、填隙原子的运动和统计计算 一、空位、填隙原子的运动 空位和填隙原子的跳跃依靠热涨落，与温度紧密相关。 以填隙原子为例说明。 势 能 势能ε约为几个eV
掺入微量
3、点缺陷对材料性能的一般影响
原因：无论哪种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微 偏离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
效果：
1) 改变材料的电阻 电阻来源于离子对传导电子的散射。在完 整晶体中，电子基本上是在均匀电场中运动，而在有缺陷 的晶体中，在缺陷区点阵的周期性被破坏，电场急剧变化， 因而对电子产生强烈散射，导致晶体的电阻率增大。 2) 加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。 3) 形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集 中一片的塌陷形成位错。
固体物理4章晶体缺陷
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二、色心
定义：色心是一种非化学计量比引起的空位缺陷。 特征：该空位能够吸收可见光使原来透明的晶体出现颜色，因而称
它们为色心,最简单的色心是F心(来自德语”Farbe”,颜色)。
F心：是离子晶体中的一个负离子空位束缚一个电子构成的点缺陷。 形成过程：是碱卤晶体在相应的过量碱金属蒸汽中加热，例如：
NaCl晶体在Na蒸汽中加热后呈黄色；KCl晶体在K蒸汽中加热后呈紫 色；LiF在Li蒸汽中加热后呈粉红色。
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F心的着色原理：在于加热过程中过量的碱金属原子进入晶体占据碱
金属格点位置。晶体为保持电中性，会产生相应数目的负离子空位。同时 ，处于格点的碱金属原子被电离，失去的电子被带正电的负离子空位所束 缚，从而在空位附近形成F心，如图4-3，F心可以看成是束缚在负离子空 位处的一种“电子陷阱”。
V心：与F心相对的色心，又称空穴色心பைடு நூலகம்是离子晶体的负电中心束缚
一个带正电的“空穴”所组成的点缺陷。
形成过程：当碱卤晶体在过量的卤素蒸汽中加热后，由于大量的卤素
进入晶体，为保持电中性，在晶体中出现了正离子空位,形成负电中心。 这种负电中心可以束缚一个带正电的“空穴”所组成的体系称为V心。
V心和F心在结构上是碱卤晶体中两种最简单的缺陷。在有色心存在的晶 体中，A、B两种元素的比例已偏离严格的化学计量比。所以色心也是一 种非化学计量引起的缺陷。
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点缺陷类型示意图
(a)Frenkel缺陷； (b) Schottky缺陷； (c)反Schottky缺陷
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（4）空位的形成能
离子晶体中的点缺陷
5
V心的物理机制及实质
电子“空穴”
正离子空位
进入晶体的卤素原子 （一价负离子形态）
V心（一个正离子空位加一 个被束缚的电子“空位”）
同时，由于晶体中卤素 的成分过多而破坏原来成分 的比例，将会出现正离子空 位。正离子空位是一个负电 中心，将吸引并俘获这种电 子“空穴”。
kBT
(1) 离子电导率σ密切依赖于温度，除明显的指数关系外，其 中n0也与温度有类似指数变化的关系。
(2) 离子导电性有两种类型：本征导电性和杂质导电性。
第一、对于不含杂质的离子晶体，其导电性由固有的热缺陷 决定，称本征导电性；
第二、对于含杂质的离子晶体，其导电性由杂质决定，称杂 质导电性。
一般高温区以本征导电为主，而低温区以杂质导电为主。
1 Eqd和 1 Eqd
2
2
则间隙原子向右和向左的跳跃率有不同的值，
( 1 Eqd ) 2
左 0e kBT
( 1 Eqd ) 2
右 0e kBT
可理解为每秒向左
可理解为每秒向右
跳跃的步数；
跳跃的步数；
9
离子电导率
这样，原来无规的跳跃发生了沿电场方向的偏向，每秒净 余向右跳跃的步数为：
这种一个负电中心束缚 一个电子“空穴”所组成的 体系，称为V心。
V心的存在使晶体出现的 吸收带常称为V带，其频率 比F带高，一般出现在紫外区 域。
6
(二)、离子导电性
在理想的离子晶体中，没有自由电子，离子又难 以在晶体内移动，所以是典型的绝缘体。但实际离子 晶体中，存在着缺陷和杂质，则离子可以借助于缺陷 的运动而使晶体具有一定的导电性。
固体物理中的晶体缺陷
固体物理中的晶体缺陷学院：化学化工与生物工程学院班级：生物1301学号： 131030114姓名：李丹丹固体物理中的晶体缺陷1.国内外进展及研究意义1.1 国内外对晶体缺陷的研究现状和发展动态19世纪中叶布拉非发展了空间点阵，概括了点阵周期性的特征，1912年劳厄的晶体X 射线衍射实验成功后，证实了晶体中原子作规则排列，从理想晶体结构出发，人们发展了离子晶体的点阵理论和金属的电子理论，成功的计算了离子晶体的结合能，对于金属晶体的原子键能也有了初步了了解，并很好的解释了金属的电学性质。
随后人们又认识到了晶体中原子并非静止排列，它在晶体中的平衡阵点位置作震动，甚至在绝对零度也不是凝固不动的，即还有所谓零点能的作用，从这个理论出发建立了点阵震动理论，从而建立了固体的比热理论。
在20世纪20年代以后人们就发现晶体的许多性质很难用理想晶体结构来解释，提出晶体中有许多原子可能偏离规则排列，即存在有缺陷，并企图用此来解释许多用理想晶体结构无法解释的晶体性质。
W.Schottky为了解释离子晶体的电介电导率问题，提出在晶体中可能由于热起伏而产生填隙离子和空位，而且发现食盐的电介导电率与这些缺陷的数目有关。
随后为了解决晶体屈服强度的实验数据值与理论估计之间的巨大差别，又引进了位错这一晶体缺陷。
今年来人们对晶体中各种缺陷有了更深刻的认识，建立了晶体缺陷理论。
理想晶体在实际中并不存在。
实际晶体或多或少存在各种杂质和缺陷。
国内外学者通过使用显微镜的对物质性能与缺陷的关系研究得相当多，也在一定意义上取得了可喜的进展。
1.2 晶体缺陷的研究意义在晶体的生长及形成过程中，由于温度、压力、介质组分浓度等外界环境中各种复杂因素变化及质点热运动或受应力作用等其他条件的不同程度的影响会使粒子的排列并不完整和规则，可能存在空位、间隙粒子、位错、镶嵌结构等而偏离完整周期性点阵结构，形成偏离理想晶体结构的区域，我们称这样的区域为晶体缺陷，它们可以在晶格内迁移，以至消失，同时也可产生新的晶体缺陷。
晶体中的扩散 离子晶体的点缺陷及导电性-山东大学固体物理
晶体粒子的扩散有三种方式：离子以填隙原子的形式扩散；
粒子借助于空位扩散；以上两种方式并存。
1.空位机构
对于一个借助于空位进行扩散的正常格点上的原子，只有 当相邻的各点是空位时，它才可能跳跃一步，所需等待的时间 是1。但被认定的原子相邻的一个格点为空位的概率是n1/N， 所以它等待到相邻这一格点为空位并跳到此空位所花的时间为：
+
+
+ +
负离子空位的数目是相同的；
对弗仑克尔缺陷则含有 相同数目的正、负离子空位 和正、负填隙离子。
正填隙离子
离子晶体中的缺陷
7.4.2
离子晶体的导电性
a
(a)填隙离子沿虚线运动；
(a) E2 (b)
(b)无外场；
(c)有外电场ε。 在没有外电场时，这些缺陷 作无规则的布朗运动，不产生宏 观的电流。
t
2 C ( x , t ) C 0 1 π
x 2 Dt 0
e
2
d
实验得出D与温度的关系为
D(T ) D0e / kBT
实验结果还表明D0与晶体的熔点Tm之间还存在如下关系：
D0 e / kBTm
D0为常数，称为频率因子，ε是扩散过程中的激活能。
上式可化为
于是向右漂移的速度为
q a 2 02 E2 / kBT vd e kBT
式中称为离子迁移率，它与扩散系数D的关系为
q D kBT
上式实际上是一个普通的关系式，不仅限于离子晶体的导 电性，这个关系称为爱因斯坦关系。 填隙离子的定向漂移产生的电流密度则表示为
离子晶体中的点缺陷
(2)电流密度与漂移速度：
jn 0qdvn oq En oqkB q T0d2ek B TE
这里，n0为单位体积内间隙离子数目
(3)离子电导率：
j E
Ej nkoBqT20d2ekBT
精选课件
12
离子电导率小结
离子电导率：
noq2 kBT
0d2ekBT
(1) 离子电导率σ密切依赖于温度，除明显的指数关系外，其 中n0也与温度有类似指数变化的关系。
气中加热，然后冷却至室温，晶体便会出现颜色。例
如： NaCl
KCl
FLi
Na
黄色
K
紫色
Li 粉红色
精选课件
这些晶体的吸收谱 在可见光区出现的 吸收带，通常称F带。
2
F心的物理机制及实质
卤化碱在碱金属中加热
又冷却过程中，金属原子进 入晶体中，以一价正离子形 式占据正常格点位置，并多 余一个电子。
电子
负离子空位
进入晶体的碱金属原子 （以一价正离子形态）
同时，由于晶体中碱金
属的成分过多而破坏原来成 分的比例，将会出现负离子 空位。
精选课件
3
F心的物理机制及实质
负离子空位是一个带
正电的缺陷，将吸引多余 的电子，以保持电中性， 即多余的那个电子将会被 负离子空位俘获，而束缚 在其周围，形成F心。
F心的实质就是一
以在晶体内移动，所以是典型的绝缘体。但实际离子 晶体中，存在着缺陷和杂质，则离子可以借助于缺陷 的运动而使晶体具有一定的导电性。
例如：离子晶体中的点缺陷，其特点是带有一定 的电荷：
(ⅰ)在无外场条件下，这些缺陷作无规则布朗运动；
(ⅱ)有外场存在时，外电场对其所带电荷的作用， 使布朗运动产生一定的“偏向”，从而引起宏观电 流，离子成为载流子，这种现象称为离子导电性。
离子晶体的点缺陷及其导电性
添加标题
离子导体的应用前景：随着科技的发展，离子晶体导电性 的应用领域将不断扩大，如能源、环保、生物医学等领域 的应用前景广阔。
添加标题
离子导体的局限性：虽然离子晶体导电性具有广泛的应用 前景，但由于其导电机制和晶体结构的复杂性，仍存在一 些技术难题和挑战需要解决。
04
离子晶体点缺陷与导电性的关系
点缺陷可以改变离子晶体 的光学性质
点缺陷会影响离子晶体的 热稳定性
离子晶体中点缺陷的存在 会影响其导电性
点缺陷会影响离子晶体的 机械性质
03
离子晶体的导电性
离子晶体的导电机制
离子晶体的导电性是由离子在晶体中的迁移所引起的。 离子迁移主要通过空位机制、替位机制和间隙机制进行。 空位机制是指晶体中的空位吸引周围的离子进入空位位置，从而形成离子的迁移。 替位机制是指一个离子替代另一个离子的位置，从而形成离子的迁移。
点缺陷对离子晶体导电性的影响
离子晶体中的点缺陷类型 点缺陷对离子晶体导电性的影响机制 点缺陷对离子晶体导电性的实验研究 点缺陷对离子晶体导电性的实际应用
离子晶体导电性的影响因素
离子迁移率：离子 在晶体中的移动速 度，影响导电性能
电导率：表示电导 能力的大小，与离 子迁移率成正比
缺陷类型：点缺陷、 线缺陷和面缺陷等 对导电性的影响
行表征
实验目的：研 究点缺陷对离 子晶体导电性
的影响
实验结果：通 过数据分析， 揭示点缺陷与 离子晶体导电 性之间的关联
导电性的测量与评估
测量方法：采用电导率测试仪进行测量 评估标准：根据电导率的大小判断离子晶体导电性的好坏 实验条件：保持恒温恒湿，避免外界干扰
实验结果：记录不同离子晶体在不同条件下的电导率数据，进行对比分析
固体物理学基础晶体缺陷与缺陷态
固体物理学基础晶体缺陷与缺陷态晶体是由原子、离子或分子的周期性排列构成的具有规则几何形状的固体物质。
在晶体中存在着各种各样的缺陷，这些缺陷对于晶体的性质和行为具有重要影响。
在本文中，我们将探讨晶体的缺陷以及与之相关的缺陷态。
一、晶体缺陷的分类晶体缺陷可以分为点缺陷、面缺陷和体缺陷三类。
其中，点缺陷是指晶体中出现的原子、离子或分子的局部位置异常，包括空位、间隙原子、替位原子和杂质原子等。
面缺陷是指晶体中的原子、离子或分子的排列在某一平面上出现了异常，比如晶体表面的步缺陷和堆垛层错。
体缺陷是指晶体中的原子、离子或分子排列出现了三维范围的异常，比如晶体内部的位错和晶界等。
二、晶体缺陷的形成机制晶体缺陷的形成可以通过多种机制实现。
在晶体的生长过程中，由于原子、离子或分子的扩散、沉积等过程中的非均匀性，会导致晶格的畸变，从而形成晶体缺陷。
此外，一些外界因素，如温度、压力和辐射，也可以引起晶体缺陷的形成。
例如，高温下的热震，会导致晶格的重排和变形，从而形成位错等缺陷。
三、晶体缺陷的性质和影响晶体缺陷对于晶体的性质和行为具有重要影响。
首先，晶体缺陷可以影响晶体的机械性质。
例如，在金属晶体中，位错是导致材料塑性变形的主要因素之一。
其次，晶体缺陷还可以影响晶体的导电性能。
在半导体中，掺杂杂质原子引入的缺陷会改变材料的导电行为。
此外，晶体缺陷还可以影响晶体的光学性质和热学性质等。
四、晶体缺陷态的产生与应用晶体中的缺陷可以形成一些电子态或离子态，称为缺陷态。
缺陷态对于晶体的物理和化学性质起着重要作用。
例如，在半导体材料中，空穴和电子缺陷态会影响材料的载流子浓度和导电性质。
此外，缺陷态还可以用于一些应用。
例如，在光学材料中引入掺杂原子产生的缺陷态可以改变材料的吸收和发射光谱特性，从而实现荧光材料或激光材料的设计与制备。
结论晶体缺陷是晶体物理学中一个重要的研究方向。
缺陷的形成机制、性质以及与之相关的缺陷态都对晶体的性质和行为产生着深远的影响。
固体物理第八章缺陷
点缺陷除了上述3种外，还有所谓的色心和 极化子等： 4．色心 能吸收可见光的晶体缺陷称为色心。 完善的晶体是无色透明的，众多的色心缺 陷能使晶体呈现一定颜色，典型的色心是Ｆ心。 把碱卤晶体在碱金属的蒸气中加热，然后 使之骤冷到室温,则原来透明的晶体就出现了颜 色，这个过程称为增色过程，这些晶体在可见 光区各有一个吸收带称为F带，而把产生这个 带的吸收中心叫做F心。
二、 扩散的规律和机制 空位和填隙原子在固体扩散中是至关重要的。 称为空位机制和填隙原子机制。 对于空位及其热激活运动引起的扩散，称为 自扩散(self-diffusion)。 某一方向上的扩散流密度定义为：单位时间 通过该方向单位垂直截面的粒子数。满足：
J = − D∇n
费克第一定律(Fick’s first law)
第二节 定域态
本节主要内容： 一、杂质能级 二、非本征半导体 三、局域晶格振动
§8.2 定域态
空位、填隙原子、杂质原子等点缺陷具有束缚和释放电子 的共性，因而在晶体中形成电子的定域态。
一、杂质能级
在能带论的基础上，讨论周期性结构受到一个点缺陷的破坏 时的情形。此时，单电子的薛定谔方程为：
[ H 0 + U ( r )]ψ = ε ψ
正 空 格 点
+ + +
-
+ + +
+ + 负空格点
+ + +
+ + -
正填隙离子
离子晶体中的缺陷
在没有外电场时，这些 缺陷作无规则的布朗运动 (Browian motion)，或无规 行走(random walk),不产生 宏观的电流。 当有外电场存在时，这些缺陷除作布朗运 动或无规行走外，还有一个定向的漂移运动， 从而产生宏观电流。正负电荷漂移的方向是相 反的，但是由于电荷异号，正负电荷形成的电 流都是同方向的。
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本节主要内容： 7.4.1 离子晶体的点缺陷 7.4.2 离子晶体的导电性
§7.4 离子晶体的点缺陷及导电性
7.4.1 离子晶体的点缺陷
本节我们讨论热缺陷在 外力作用下的运动。对于离 子晶体而言，离子导电性就 是由于热缺陷在外电场作用 下的运动引起的。 在此，我们只讨论典型的 A+B-离子晶体，如图所示。
假定各热缺陷的运动是独立的，我们先考虑一个A+填隙离 子在外电场作用下的运动情况。 当没有外力存在时，填隙离子沿图（a）中虚线运动，它 在各个位置上的势能是对称的，填隙离子越过势垒向左或向右 运动的概率是一样的。 02e E P
2
/ kBT
即运动是布朗运动。
当沿x方向加电场ε时，一个正的填隙离子将在原来的离子 势能上叠加电势能 ，势能曲线变成图(C)所示的情况， q x
正 空 格 点 负填隙离子
+ + -
-
+ +
+ -
+ -
+
+
+ -
-
+
+
+
+ 负空格点
正填隙离子
离子晶体中的缺陷
晶体中有四种缺陷，A+
负填隙离子
填隙离子， A+空位，B-填隙 离子和B-空位。由于整个晶 体是保持电中性的，因此， 对于其中的肖特基缺陷，正
正 空 格 点
+
-
+
+ + 负空格点
+
+ + + + -
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
TBk / )2 / a q 2E ( e TBk / )2 / a q 2E (e 20 a dv
式中称为离子迁移率，它与扩散系数D的关系为
q D kBT
上式实际上是一个普通的关系式，不仅限于离子晶体的导 电性，这个关系称为爱因斯坦关系。 填隙离子的定向漂移产生的电流密度则表示为
(c)
当有外电场存在时，这些缺陷除作布朗运动外，还有一个
定向的漂移运动，从而产生宏观电流。正负电荷漂移的方向是 相反的但是由于电荷异号，正负电荷形成的电流都是同方向的。
分别代表i种热缺陷的浓度和漂移速度，则四 假设 ni，vi
种缺陷总的电流密度为：
4 j ni qi v i
i 1
这时势能不再是对称的。
q a 填隙离子左端的势垒增高了 ， 2 q a 填隙离子右端的势垒却降低了 ， 2
填隙离子向左、右两边跳跃的概率分别为：
P左 02e
( E 2 q a / 2 ) / kBT
P右 02e
( E 2 q a / 2 ) / kBT
每秒向左或向右跳动的概率，实际上也可以认为是每秒向 左或向右跳动的步数，因此每秒向右的净步数为：
+
+
+ +
负离子空位的数目是相同的；
对弗仑克尔缺陷则含有 相同数目的正、负离子空位 和正、负填隙离子。
正填隙离子
离子晶体中的缺陷
7.4.2 离子晶体的导电性
(a)填隙离子沿虚线运动；
a
(a) E2 (b)
(b)无外场；
(c)有外电场ε。 在没有外电场时，这些缺陷 作无规则的布朗运动，不产生宏 观的电流。
P净 P右 P左
于是向右漂移的速度为
一般情况下，电场不很强， q a 2kBT
上式可化为
q a 2 02 E2 / kBT vd e kBT
TBk / ) 2 / a q 2E ( e TBk / ) 2 / a q 2E (e 20
jd n q vd n q
n q2 2 a 02e E2 / kBT kBT
电导率密切依赖于温度，上式中除了指数因子中的温度 T外，还应注意填隙离子数n也随温度有类似的指数变化关系。