平行线的判定教学设计

平行线的判定教学设计

【活动3】

3． 逻辑推理，获得定理； [探究2] 已知：如图，∠1=∠2，求证：a //b ．

教师要注意引导学生：如何思考、解决a /b ？

教师引导学生把此问题分解成如下的小问题

1）目前，解决两条直线平行的方法有哪些？

2）如何把“内错角相等”转化成“同位角相等”，进而解决平行问题呢？ 证明：∵∠1=∠2 (已知) ∠2=∠3 (对顶角相等) ∴ ∠1=∠3 ∴ a // b ．

（同位角相等，两直线平行）

两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两

条直线平行．

即：内错角相等，两直线平行．

教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、

文字语言和符号语言表示

“判定2”．

学生在教师的引导下，运用

转化的思想把新知一步步的转化成旧的问题解决，注

重培养这种思想解决推理

论证的问题，进而培养学生

初步的逻辑推理的能力．

规范推理过程，明确步步有依据．

体会逻辑推理的必要性和

数学的严谨性.

b

a

c

1

23

【活动4】

4．运用新知，加深理解；

题目1：

题目2：

如图：延长BC至E，1）已知∠A+∠D=180°，能判定哪两条直线平

行？为什么？

2）由∠B=∠DCE能判定AD//BE？为什么？3）请你添加一个适当的条

件，使AD//BE？

教师引导学生分析判定的

条件和结论，用图形语言、

文字语言和符号语言表示

“判定3”．

学生在老师的引导下，学生

在老师的引导下，学生动手

实践，小组交流，通过添加

截线，寻找到解决问题的多

种方法．

教师设计了这样的一个变

式题组：

1）题：已知角的数量关系

确定是哪两条线平行，教

师引导学生通过寻找截线

的方法确定两直线，既：

寻找“三线八角”基本图

形．

2）题：在1题的基础上，

变换了问题形式．

3）题：问题的设计以半

开放的形式给出，根据结

论补充条件．

教材上提供了大量的

实际问题，激发学生的求知

欲，而且，在多种方法中，

优化解决问题策略，提高学

习能力．

通过变式题组的训练，

不仅要巩固和掌握平行线

的判定方法，而且，培养思

维的灵活性和开放性.．

题目3：

两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

【活动5】

5．反思小结，布置作业；对本节课的学习做小结. 1）我们今天学习了怎样进行平行线的判定？

2）在应用判定方法解决问题时，需要注意什么问题？

布置作业：

（1）基础练习（试题在线）

（2）提高题：

如图，直线a，b，c被m 教师引导学生先根据条件和

结论画出几何图形，学生踊

跃回答结论之后，引导学生

运用多种方法解决问题的同

时，鼓励学生写出像如下的

推理过程，．

∵，（已知），

∴（垂直的定

义）．

∴（同位角相等，两

直线平行）．

其他方法略

师生共同小结：

1）同位角相等，两直线平行；

2）引导学生注意推理的规范

性和简洁性.

本题相当于文字题目，也是

以半开放的形式给出，根据

条件写出结论．

在交流中逐步培养学生的

逻辑推理能力

教师在学生总结的基础上

提炼，使学生理解分析问

题，灵活运用知识解题的重

要性.

培养归纳总结能力，口

头表达能力，交流体会促进

提高.

B A D

C E

m

1