初中七年级数学第二学期第14周活动测试

题5
图
第二学期第14周活动测试
七年级数学试卷
说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟.满分为100分.
2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，
只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.
1．下列等式中，计算正确的是（）
A．a
a
a=
÷9
10B．x
x
x=
-2
3C．pq
pq6
)
3
(2=
-D．6
2
3x
x
x=
⋅
2．以下列各组线段长(单位：cm)为边，能组成三角形的是（）
A．2，2，4 B．12，5，6 C．8，6，4 D．2，3，6
3．空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（）A．2
10
93
.
12-
⨯B．3
10
293
.1-
⨯
-C．4
10
1293
.0-
⨯D．3
10
293
.1-
⨯
4．已知5
,2=
=b
a x
x, 则b a x-等于（）
A．2
5
B．3
-C．5
2
D．10
5．如图，已知//
AB ED，65
ECF
∠=o，则BAC
∠的度数为（）A．115o B．65o C．60o D．25o
6．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A．B．C．D．
题7图
题9图
题10图
7．如图，△ABE ≌△CDF ，那么下列结论错误的是（ ）
A ．CE AF =
B ．AB ∥D
C C ．BE ∥DF
D ．DC B
E = 8．在下列说法中，正确的个数有（ ）．
①三角对应相等的两个三角形全等 ②两角、一边对应相等的两个三角形全等 ③三边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，要量河两岸相对两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作出BF 的 垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，这时可得
ABC ∆≌EDC ∆，用于判定全等的最佳依据是（ ） A ．ASA B ．SAS C ．SSS D ．AAS
10．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的
距离y （千米）与时间x （分钟）的函数图象， 根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A ．小王去时的速度大于回家的速度 B ．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 C ．小王在朋友家停留了10分钟
D ．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡
相应的位置上.
11．已知在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1﹕2﹕3，这个三角形是_________三角形． 12．在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的
距离S （米）与他跑步的时间t （秒）之间的关系式为_________________． 13．一个矩形的面积是a ab a +-23
，宽为a ，则矩形的长为_______________．
14．已知3,1x y xy +==,则22x y +的值为 ____________． 15．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 且与
题15图
30°
40°
A
BC 相交于点D ，∠B=40°，∠BAD=30°， 则∠C 的度数是________度．
16．如图，AB ∥CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，
则∠2=___________度．
三、解答题(本大题共9小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17．（每小题3分，共9分）计算：
（1）()2
33
162xy y x ÷• （2） ()()332
-+-x x x （3）简便计算：199201⨯
18．(5分)先化简再求值：3)2)(1()2(2
-+-++x x x ，其中3
1-=x ．
19．（5分）尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)．
如图，已知线段a 和∠α，求作一个△ABC ， 使BC=a ，AC=2a ，∠BCA=∠α.
20．（6分）如右图，把过程补充完整： （1）∵∠2=_______
∴BF ∥CD （ ） （2）∵∠3＋_______＝180°
∴AC ∥MD （ ） （3）∵AM ∥CE
∴∠1=______ （ ）
题19图
题16图
G
F
E
D
B A 2
1
题20图
312
A
E F D
B
M
21．（6分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？
A B
C
E D
题21图
22．（6分）如图，AC=AE，∠1=∠2，请你添加一个条件，使得BC=DE．（1）你添加的条件是
（2）理由是：
题22图
23．（7分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）两个变量中，是自变量，是因变量；
（2）甲的速度乙的速度（填<、=、或>）；
（3）路程为150km时，甲行驶了小时，
乙行驶了小时．
（4）甲比乙先走了小时；
在9时，走在前面。

24．（8分）动手操作：
（1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，
则∠ABD+∠ACD=度；
（2）如图2，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数。

图2 图3
第二学期第14周教研联盟测试 七年级数学科答案及评分标准
一、选择题：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
x k b 1 . c o m
10 答案 A C D C B D D B A
C
二、填空：
11．直角 12. t s 7100-= 13．122+-b a 14．7 15．80 16．32°
三、解答题:
(以下解答题，可能有不同解法，答案正确的可参照给分) 17、不统一过程，老师尽量给些步骤分（每小题3分，共9分） （1）()2
3
3
162xy y x ֥
解：原式= 233168xy y x ÷ …… 1分
=
y x 2
2
1 …… 3分 （2） ()()332
-+-x x x （3）简便计算：199201⨯
解:原式= ()922--x x … 1分 解：原式= ()()12001200-+ …1分
= 9 …… 3分 = 12002-…… 2分 =39999…… 3分
18．(5分)先化简再求值：3)2)(1()2(2
-+-++x x x ，其中3
1-=x ．
解：原式= 3224422---++++x x x x x …… 2分 = 33+x …… 3分
当31-=x 时，原式=3313+⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯
= 31+- ……4分 = 2 …… 5分
19、（1）（图略）画图4分（可分点给分），作答1分
每最对一边或一角给1分。

20、（每空1分，共6分） （1）∵∠2=_∠1______
∴BF ∥CD （ 内错角相等，两直线平行。

）
（2）∵∠3＋_∠2___＝180°
∴AC ∥MD （同旁内角互补，两直线平行 ） （3）∵AM ∥CE
∴∠1=_∠M___ （两直线平行，内错角相等。

） 答案用三个字母表示角的也对，不一定写∠1_等
21、解： m AB 50=，理由如下： …… 1分
在ABC ∆ 和EDC ∆中
∵ CD=CA （已知）
题20图
ECD
=
∠（对顶角相等）
ACB∠
CE=CB（已知）
∴ABC
∆（SAS）…… 4分
∆≌EDC
∴ED=AB（全等三角形的对应边相等）…… 5分
∴ED=50m …… 6分
22、解：（1）你添加的条件是AB=AD
（还可以是∠B=∠D或∠C=∠E）……2分
（2）∵∠1=∠2
∴∠1+∠EAB=∠2 +∠EAB
∴∠CAB=∠EAD……3分
在ABC
∆和ADE
∆中
∵ AC=AE
∠CAB=∠EAD
AB=AD
∴ABC
∆≌EDF
∆（SAS）…… 5分
∴BC=DE（全等三角形对应边相等）…… 6分
添加其他条件的参考上面给分。

23、（每空1分，共7分）
（1）两个变量中，时间是自变量，路程是因变量。

（2）甲的速度< 乙的速度．（<、=、>）
（3）路程为150km，甲行驶了9 小时，乙行驶了 4 小时．
（4）甲比乙先走了 3 小时，在9时乙走在前面。

24、（1）∠ABD+∠ACD=60°…………1分
（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC ………2分
证明：连接BC，
在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，
∴∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC；
在Rt△ABC中，
图2
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，
而∠DBC+∠DCB=180°﹣∠BDC，
∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣（180°﹣∠BDC）=∠BDC，
即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．
不一定是上面的书写过程，只要运用三角形内角和，证明到了如上的关系，得3分。

第（2）问共4分
（3）灵活应用：
由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，
∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，
∴∠ABD+∠ACD=120°﹣40°=80°
∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，
∴∠ABE+∠ACE=40°，
∴∠B EC=40°+40°=80°；
不一定是上面的书写过程，只要运用了第第（2）问的结论，算出度数的都得分。

第（3）问共3分
图3。