一次函数图象的平移及解析式的变化规律
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`〓
(1)求 一次函数的关系式;
(2)将 该函数的图象向上平移 6个 单位,求 平移后的图象与 艿轴的交点的坐标。
22.一 丬欠函 犭皈
丫+D郡 jI囝
豸 与ห้องสมุดไป่ตู้1」
,’
烈甘z迈 f丿茕(0,-2),置 L=与 堇l线
3艿 -:平 彳亍,求
`=屁
`〓
它 的函数关系式。
第 4页
23,在 直线 y〓 -:艿 +3上 分另刂找出满足下列条件的点,并 写出它的坐标: (1)横 坐标是-4; (2)和 万轴的距离是 2个 单位。
17.己 知直线y=9-弦 》+⒛ -3,若 该直线经过原点,则 七=
;若 该直
线与直 线 丿=-细 -5平 彳亍,贝 刂庀〓
.
18,若 把 直线 y〓 2艿 -3向 上平移 3个 单位长度 ,得 到 的图象 的表达 式是 【 】
(A)`〓 2石
(B)y〓 2jr-6
(C)`=5艿 -3
(D)y〓 -艿 -3
数 学 中数 形 结 合 思 想 的重 要 体 现 .在 平 面 直 角 坐 标 系 中,当 一 次 函数 的 图 象 发 生
平 移 (平 行 移 动 )时 ,与 之 对 应 的 函数 解 析 式 也 随之 发 生 改变 ,并 且 函数 解 析 式 的
变化 呈现 出如下 的变 化规律 :
-次 函数
+Ⅸ庀≠Ol的 图象平移后其解析式的变化遵循“上加下减,左 加右减”的规
19.要 从直线 y=:艿 的图象得 到直 线 y〓 兰÷子旦步就男羽备直 线 `〓 :r
(A)向 上平移 :个单位
(B)向 下平移 :个单位
(C)向 上平移 2个 单位
(D)向 下平移 2个单位
⒛ .函 数 y=朊 -4的 图象平 行于直线 y〓 ,艿 ,求 函数 的表达 式。
【】
21.己 知一次函数 缸-4,当 艿〓2时 ,`〓 J.
达式是
(A) `=3艿 -2
(B) `=-3艿 -6
【】
(C) `〓 3艿 -5
(D)y=3艿 十5
15.将 直线 y〓 2x先 向右平移 2个 单位长度,再 向下平移 2个 单位长度,所 得直线
的表达式是
,
16.直 线 y=⒉ -1向 上平移 3个 单位长度后,所 得直线与 y轴 的交点坐标为
第 3页
平移 刀个单位长度,解 析式变为 y〓 乃(艿 十刀)十 Ⅸ庀≠Ol,展 开得 y=姒 十铴 十以庀≠Ol;
将 一 次 函 数 y〓 姒 +Ⅸ庀≠Ol的 图 象 向 右 平 移 刀个 单 位 长 度 ,解 析 式 变 为
y〓 《艿-刀)+3(庀 ≠0),展 ,F得
-切 +D(庀 ≠0).
`=叙
注意 :
(1)无 论 一 次 函数 的 图象作 何 种 平 移 ,平 移 前 后 ,庀 值 不 变 ,3值 改变 ,设 上 下 平 移
的 单 位 长 度 为 昭 ,则 3值 变 为 D± 阴 ;设 左 右 平 移 的 单 位 长 度 为 刀,则 3值 变 为
D± 铴 .
(2)上 面 的规 律 如 下 页 图 (51)所 示 。
`〓
(A) y=-2丌 十7
(B) y=-6艿 十3
(C) y〓 -2丌 -1
(D)y〓 -2豸 -5
12,将 直 线
-4向 上平移 5个 单位后,所 得直 线 的表达 式是
`=2艿
13.直 线 y=纭 十2沿 y轴 向下平移 5个 单位,则 平移后直线与 `轴 的交 点坐标 为
14.若 直线 y〓 叙 +D平 行于直 线 y〓 h-4,且 过 点 C,-2),则 该直线对应 的函数表
`=缸
律:
(1)上 下平移,庀 值不变,3值“上加下减”∶将-次 函数 y=缸 +3(乃 ≠Ol的 图象向上平移
阴个单位长度,解析式变为 y〓 恸 +D+昭 ← ≠Ol;将 一次函数 y〓 姒 +※庀≠Ol的 图象
向下平移 叨个单位长度,解析式变为 y=缸 +D-昭 ← ≠Ol. (2)左右平移,乃 值不变,自 变量 艿“左加右减”:将 一次函数 y=肋 十3(庀 ≠Ol的 图象向左
`〓
`轴
表达式为
【】
(A)`=2艿 -5
(B) `〓 2艿 +5
(C) `〓 2艿 +8
(D)y=2艿 -8
7.将 直线 y=2艿 向右平移 2个 单位所得的直线是
第 2页
(A)J,〓 2艿 +2
(B) y〓 2丌 -2
(()) y〓 2(艿 -2)
(D) `〓 2(艿 +2)
8.将 函数 y〓 -弦 的图象沿 y轴 向上平移 2个 单位后,所 得 图象对 应 的函数表 达
`〓
2.将 直线
-5向 上平移 5个 单位,得 到直线
`=-艿
3.将 直线 y〓 2艿 十3向 下平移 5个 单位,得 到直线
.
。 。
4.将 直线 y〓 弦 -2向 左平移 1个 单位,得 到直线
.
5.将 直线
-1向 上平 移 3个 单位 ,得 到 的直线是
。
'=-2艿
6.将 一次 函数 2艿 -3的 图象沿 向上平 移 8个 单位长度,所 得直 线 的 函数
式为
(A)y〓 -3艿 +2
(B) `〓 -3艿 -2
【】
(C) y〓 -3(苈 +2)
(D) `=-3(丌 -2)
9,直 线 `=弦 十4向 下平移 4个 单位,得 到直线
.
10.函 数 y=‰ -3的 图象 可 以看 作 由 函数 ⒉ +7的 图象 向
`〓
个 单位得 到,
平移
11.把 函数 -2艿 +3的 图象 向下平 移 4个 单位 后 的函数 图象 的表达 式为 【 1
一次 函数 图象 的平移及解析式 的变化规律
我 们 在 研 究 两 个 一 次 函数 的 图 象 平 行 的条 件 时 ,曾 得 出“其 中 一 条 直 线 可 以 由另 外 一 条 直 线 通 过 平 移 得 到”的结 论 ,这 就 涉 及 到 一 次 函数 图象 平 移 的 问题 .
函数 的 图象 及 其 解 析 式 ,是 从 “形 叮 口“数 ”两 个 方 面 反 映 函数 的性 质 ,也 是 初 中
第 1页
竹fjr+刀)+D(竹 ≠0)
`〓
h十 D+仞 (I≠ 0)
`〓
向 上 平 移 聊 个 单 位
h+DC≠ 0)
`〓 向 下 平 移 〃 个 单 位
庀α-刀 )+D(竹 ≠0)
`〓
石+D-″《扌≠tl,
`=比 图 (51)— 次函数图象的平移及其解析式的变化规律
1.将 直线 纭 向下平移 2个单位,得 到直线
图 (52)
分析:若 不借助于图象,只 通过计算,你 能确定上面问题的答案吗?
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(1)求 一次函数的关系式;
(2)将 该函数的图象向上平移 6个 单位,求 平移后的图象与 艿轴的交点的坐标。
22.一 丬欠函 犭皈
丫+D郡 jI囝
豸 与ห้องสมุดไป่ตู้1」
,’
烈甘z迈 f丿茕(0,-2),置 L=与 堇l线
3艿 -:平 彳亍,求
`=屁
`〓
它 的函数关系式。
第 4页
23,在 直线 y〓 -:艿 +3上 分另刂找出满足下列条件的点,并 写出它的坐标: (1)横 坐标是-4; (2)和 万轴的距离是 2个 单位。
17.己 知直线y=9-弦 》+⒛ -3,若 该直线经过原点,则 七=
;若 该直
线与直 线 丿=-细 -5平 彳亍,贝 刂庀〓
.
18,若 把 直线 y〓 2艿 -3向 上平移 3个 单位长度 ,得 到 的图象 的表达 式是 【 】
(A)`〓 2石
(B)y〓 2jr-6
(C)`=5艿 -3
(D)y〓 -艿 -3
数 学 中数 形 结 合 思 想 的重 要 体 现 .在 平 面 直 角 坐 标 系 中,当 一 次 函数 的 图 象 发 生
平 移 (平 行 移 动 )时 ,与 之 对 应 的 函数 解 析 式 也 随之 发 生 改变 ,并 且 函数 解 析 式 的
变化 呈现 出如下 的变 化规律 :
-次 函数
+Ⅸ庀≠Ol的 图象平移后其解析式的变化遵循“上加下减,左 加右减”的规
19.要 从直线 y=:艿 的图象得 到直 线 y〓 兰÷子旦步就男羽备直 线 `〓 :r
(A)向 上平移 :个单位
(B)向 下平移 :个单位
(C)向 上平移 2个 单位
(D)向 下平移 2个单位
⒛ .函 数 y=朊 -4的 图象平 行于直线 y〓 ,艿 ,求 函数 的表达 式。
【】
21.己 知一次函数 缸-4,当 艿〓2时 ,`〓 J.
达式是
(A) `=3艿 -2
(B) `=-3艿 -6
【】
(C) `〓 3艿 -5
(D)y=3艿 十5
15.将 直线 y〓 2x先 向右平移 2个 单位长度,再 向下平移 2个 单位长度,所 得直线
的表达式是
,
16.直 线 y=⒉ -1向 上平移 3个 单位长度后,所 得直线与 y轴 的交点坐标为
第 3页
平移 刀个单位长度,解 析式变为 y〓 乃(艿 十刀)十 Ⅸ庀≠Ol,展 开得 y=姒 十铴 十以庀≠Ol;
将 一 次 函 数 y〓 姒 +Ⅸ庀≠Ol的 图 象 向 右 平 移 刀个 单 位 长 度 ,解 析 式 变 为
y〓 《艿-刀)+3(庀 ≠0),展 ,F得
-切 +D(庀 ≠0).
`=叙
注意 :
(1)无 论 一 次 函数 的 图象作 何 种 平 移 ,平 移 前 后 ,庀 值 不 变 ,3值 改变 ,设 上 下 平 移
的 单 位 长 度 为 昭 ,则 3值 变 为 D± 阴 ;设 左 右 平 移 的 单 位 长 度 为 刀,则 3值 变 为
D± 铴 .
(2)上 面 的规 律 如 下 页 图 (51)所 示 。
`〓
(A) y=-2丌 十7
(B) y=-6艿 十3
(C) y〓 -2丌 -1
(D)y〓 -2豸 -5
12,将 直 线
-4向 上平移 5个 单位后,所 得直 线 的表达 式是
`=2艿
13.直 线 y=纭 十2沿 y轴 向下平移 5个 单位,则 平移后直线与 `轴 的交 点坐标 为
14.若 直线 y〓 叙 +D平 行于直 线 y〓 h-4,且 过 点 C,-2),则 该直线对应 的函数表
`=缸
律:
(1)上 下平移,庀 值不变,3值“上加下减”∶将-次 函数 y=缸 +3(乃 ≠Ol的 图象向上平移
阴个单位长度,解析式变为 y〓 恸 +D+昭 ← ≠Ol;将 一次函数 y〓 姒 +※庀≠Ol的 图象
向下平移 叨个单位长度,解析式变为 y=缸 +D-昭 ← ≠Ol. (2)左右平移,乃 值不变,自 变量 艿“左加右减”:将 一次函数 y=肋 十3(庀 ≠Ol的 图象向左
`〓
`轴
表达式为
【】
(A)`=2艿 -5
(B) `〓 2艿 +5
(C) `〓 2艿 +8
(D)y=2艿 -8
7.将 直线 y=2艿 向右平移 2个 单位所得的直线是
第 2页
(A)J,〓 2艿 +2
(B) y〓 2丌 -2
(()) y〓 2(艿 -2)
(D) `〓 2(艿 +2)
8.将 函数 y〓 -弦 的图象沿 y轴 向上平移 2个 单位后,所 得 图象对 应 的函数表 达
`〓
2.将 直线
-5向 上平移 5个 单位,得 到直线
`=-艿
3.将 直线 y〓 2艿 十3向 下平移 5个 单位,得 到直线
.
。 。
4.将 直线 y〓 弦 -2向 左平移 1个 单位,得 到直线
.
5.将 直线
-1向 上平 移 3个 单位 ,得 到 的直线是
。
'=-2艿
6.将 一次 函数 2艿 -3的 图象沿 向上平 移 8个 单位长度,所 得直 线 的 函数
式为
(A)y〓 -3艿 +2
(B) `〓 -3艿 -2
【】
(C) y〓 -3(苈 +2)
(D) `=-3(丌 -2)
9,直 线 `=弦 十4向 下平移 4个 单位,得 到直线
.
10.函 数 y=‰ -3的 图象 可 以看 作 由 函数 ⒉ +7的 图象 向
`〓
个 单位得 到,
平移
11.把 函数 -2艿 +3的 图象 向下平 移 4个 单位 后 的函数 图象 的表达 式为 【 1
一次 函数 图象 的平移及解析式 的变化规律
我 们 在 研 究 两 个 一 次 函数 的 图 象 平 行 的条 件 时 ,曾 得 出“其 中 一 条 直 线 可 以 由另 外 一 条 直 线 通 过 平 移 得 到”的结 论 ,这 就 涉 及 到 一 次 函数 图象 平 移 的 问题 .
函数 的 图象 及 其 解 析 式 ,是 从 “形 叮 口“数 ”两 个 方 面 反 映 函数 的性 质 ,也 是 初 中
第 1页
竹fjr+刀)+D(竹 ≠0)
`〓
h十 D+仞 (I≠ 0)
`〓
向 上 平 移 聊 个 单 位
h+DC≠ 0)
`〓 向 下 平 移 〃 个 单 位
庀α-刀 )+D(竹 ≠0)
`〓
石+D-″《扌≠tl,
`=比 图 (51)— 次函数图象的平移及其解析式的变化规律
1.将 直线 纭 向下平移 2个单位,得 到直线
图 (52)
分析:若 不借助于图象,只 通过计算,你 能确定上面问题的答案吗?
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