概率论与数理统计习题课件第7章

简单随即样本Y=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当
a=
, b=
时, 统计量Y 服从 2分布, 其
自由度为
.
解答 返回
7.4 查表求下列分位数:
u0.005 ,
u0.975 ,
2 0.05
(9)
,
t0.05 (14), t0.025 (8), F0.05(10,9),
2 0.975
X
2 i
1.44}.
i 1
解答
7.9 求总体 N (20,3) 的容量分别为10, 15 的
两个独立样本的样本均值之差的绝对值大于 0.3 的概率.
解答 返回
,Yn 的样本均值
和样本方差为Y
和S
2 2
,
证明 :
(1) Y k( X c);
(2)
S
2 2
k
2
S
2 1
.
解答 返回
7.2 设抽样得到总体X的100个样本观测
值如下表:
观测值xi 1
2
源自文库
3
4
5
6
频 数ni 15 21 25 20 12 7
试写出总体X的经验分布函数Fn(x).
解答
7.3 设X1, X2, X3, X4是来自总体X~N(0,22)的
(10)
F0.975 (10, 9)
解答
7.5 设总体X~N(0, 22), 而X1, X2,…, X15是来
自总体的简单随机样本, 则随机变量
Y
X
2 1
X
2 2
2( X121
X
2 12
X
2 10
X
2 15
)
服从 分布, 参数为 .
解答 返回
7.6 在总体N (52,6.32 )中随机抽取一容量为
36的样本, 求样本均值X 位于50.8 53.8的概率.
解答
7.7 在总体N (80, 202 )中随机抽取一容量为
100的样本, 求样本均值X与总体均值之差的绝 对值大于3的概率.
解答 返回
7.8 设 X1, X2 , , X10 是来自总体 N (0,0.32 )
10
的一个容量为10的样本, 求 P{
第七章 样本与抽样分布
7.1
7.2 7.3
7.4
7.5 7.6
7.7
7.8 7.9
返回
7.1设X1, X2,…,Xn是总体X的样本, 作变换
Yi k( Xi c) (i 1, 2, , n)
其中 k,c为常数, 分别记 X1, X2, , Xn的样本均
值和样本方差为
X
和S
2 1
,Y1
,Y2
,