公司财务管理第六章 风险与收益

7. 答：资本资产定价模型的图示形式称为证券市场线，表现了证券资产期望收益与系统风险贝
塔系数之间的线性关系。证券资产的预期收益率分为两部分，一部分是无风险收益率，另一 部分是风险溢价。其中，风险溢价等于证券资产的贝塔系数与市场风险溢价的乘积，而市场 风险溢价等于市场预期收益率与无风险收益率之间的差额。
1/2
1.5%
两只股票相关系数为 0 时，投资组合的标准差=
50% 12% 2 2 50% 50% 0 12% 15%+ 50% 15% 2
1/2
9.6%
两只股票相关系数为 1 时，投资组合的标准差=
50% 12% 2 2 50% 50% 112% 15%+ 50% 15% 2
1
第 6 章 风险与收益（参考答案）
（2015-04-06）北京交通大学、马忠编著
（1） 2007 年投资者获得的实际收益额=16×1000−8×1000=8000 元 2007 年投资者获得的每股收益率=8000÷（8×1000）×100%=100% （2） 投资者从购入到出售 A 公司股票实现的收益额=12×1000+0.1×1000−8×1000=4100 元
2. 答： （1）如果两项资产的预期投资收益率相同，应当比较两者投资收益的标准差，标准差较
3. 答：可行集是指投资者可供选择的全部证券资产可能形成的所有投资组合的总体。在可行集
中，满足以下两项标准的投资组合的集合称为有效集： （1）对于同样的风险水平，投资组合 能够提供最大的预期收益率； （2） 对于同样的预期收益率， 投资组合只需要承担最小的风险。
1/2
10.2%
两只股票相关系数为 1 时，投资组合的标准差=
40% 12% 2 2 40% 60% 112% 15%+ 60% 15% 2
1/2
13.8%
4.
解：本题在计算证券投资组合收益率与标准差的基础上，考察了投资组合可行集与有效集。 与前两题不同，本题并未直接给出证券资产的期望收益、标准差及证券之间的相关系数，而 是要求学生依据概率统计信息计算上述数据。 （1） 股票 A 的期望收益=-2%×0.1+3%×0.4+5%×0.3+6%×0.2=3.7% 股票 A 收益标准差=
0.1 5% 1.8% 2 0.4 3% 1.8% 2 0.3 1% 1.8% 2 0.2 1% 1.8% 2
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1.8%
两只股票的预期收益率不同，应当采用变异系数比较投资风险
2
第 6 章 风险与收益（参考答案）
（3）
股票 A、B 的相关系数=Cov(RA, RB)÷σAσB=-0.92 绘图略
5.
解：本题主要考察了资本资产定价模型，依据无风险收益率、市场风险溢价表述证券系统风 险与预期收益之间的联系，从证券预期收益率逆推贝塔系数。 （1） 市场投资组合的预期收益率=无风险收益率+市场风险溢价=2.25%+8%=10.25% （2） 绘图略 （3） 证券的贝塔系数=（6.41%−2.25%）÷8%=0.52 解：本题主要考察了贝塔系数的定义式及资本资产定价模型的应用。如果证券的预期收益率 超过资本资产定价模型下的期望收益，则存在着投资机会，可以购入这一证券资产，反之则 应当出售。 （1） 股票 A 的贝塔系数=股票 A 与市场组合收益的协方差/市场投资组合的方差 =0.007÷0.0064=1.09 股票 B 的贝塔系数=0.0045÷0.0064=0.70 股票 C 的贝塔系数=0.0013÷0.0064=0.20 股票 A 的期望收益=2.25%+1.09×（10.25%−2.25%）=10.97% 股票 B 的期望收益=2.25%+0.70×（10.25%−2.25%）=7.85% 股票 C 的期望收益=2.25%+0.20×（10.25%−2.25%）=3.85% （2） 股票 A 的预期收益率高于 CAPM 下的期望收益，而股票 B、C 的预期收益率低于 CAPM 下的期望收益，所以，应当选择股票 A。 解：本题主要考察了贝塔系数的基本概念、无风险收益率变动对期望收益的影响，和依据资 本资产定价模型评价上市公司股票实际收益率的方式。如果证券的实际收益率超过资本资产 定价模型下的期望收益，则表现超过预期收益，反之，则实际收益率不及预期收益率。 （1） 云南白药的贝塔系数为 0.52，低于 1，表明云南白药股票的系统风险低于市场平均 风险 （2） 云南白药的期望收益=无风险收益率+贝塔系数×市场风险溢价 =2.25%+0.52×8%=6.41% 如果无风险收益率升至 3%，市场风险溢价保持不变 预期收益率=3%+0.52×8%=7.16% （3） 由资本资产定价模型可得： 云南白药预期收益率=2.25%+0.52×（市场预期收益率−2.25%） =1.08%+0.52×市场预期收益率 实际回归结果为
6.
7.
R云南白药 0.00 0.52R市场
因为 1.08%>0.00，所以云南白药的实际收益率弱于预期 1.08%
3
第 6 章 风险与收益（参考答案）
（2015-04-06）北京交通大学、马忠编著
8.
解：本题主要考察了投资组合的期望收益和贝塔系数，并结合股利固定增长条件下的股价模 型，考察了资本资产定价模型的实际应用。 （1） 云南白药的期望收益=2.25%+0.52×8%=6.41% 四川长虹的期望收益=2.25%+0.99×8%=10.17% 一汽轿车的期望收益=2.25%+1.27×8%=12.41% 光明乳业的期望收益=2.25%+1.10×8%=11.05% （2） 投资组合的贝塔系数=40%×0.52+30%×0.99+20%×1.27+10%×1.10=0.869 投资组合的期望收益=2.25%+0.869×8%=9.20% （3） 根据股利固定增长模型：
第 6 章 风险与收益（参考答案）
（2015-04-06）北京交通大学、马忠编著
第 6 章 风险与收益 （参考答案）
一、简答题（参考答案）: 1.
答：风险是一定条件下、一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。在财务学中，风险指 未来投资收益的不确定性。一项资产未来收益的不确定程度越高，其风险越大。财务学中的 风险与日常生活的风险不同。日常生活中将风险视为发生损失的可能性；财务学中的风险不 仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。 低的资产投资风险较低，投资者可以优先选择这一资产进行投资。 （2）如果两项资产的预期 投资收益率不同，应当比较两项资产的变异系数，变异系数较低的资产投资风险较低，投资 者可以优先选择这一资产进行投资。
4. 答： 两项风险资产收益率的相关系数越小， 可行集曲线就越弯曲， 风险分散化效应也就越强。
资产收益率之间的相关性越高，可行集曲线的弯曲程度越小，风险分散化效应越弱。完全正 相关的投资组合，其可行集是一条直线，不具有风险化效应。
5. 答：由于加入了无风险资产，在相同风险下，资本市场线上的点所代表的风险资产与无风险
（3）
R m R f R A R f m 总风险 8% R A 2.25% 5% 7.5% R A 14.25% 10. 解：本题通过贝塔系数计算权益资本成本，结合投资项目评价考察了资本资产定价模型的实
际应用。 资本预期收益率=8%+1.5×（16%−8%）=20%，详见下表所示
8. 答：贝塔系数站在投资组合角度下，计量单项证券对于投资组合的风险贡献。贝塔系数用来
衡量系统风险。企业所处的行业是影响其贝塔系数的重要因素，不同行业上市公司的系统风 险存在着显著的差异。一般情况下，奢侈品行业上市公司的系统风险会高于医药、零售行业 上市公司。
三、分析计算题（参考答案）
1.
解：本题主要考察证券投资收益额、收益率的计算方式，涉及持有期间股价变动及企业宣告 发放现金股利事项。
1/2
13.5%
3.
解：本题主要考察了证券投资组合收益率及标准差的计算公式，与上一题目相呼应，本题目 强调计算中采用的权重是投资于各项资产的资金占投资于整个组合的比例，而非投资于各项 证券的证券数量。 （1） 投资于股票 A 的资金=4×1000=4000 元 投资于股票 B 的资金=6×1000=6000 元 股票 A 的权重=4000÷（4000+6000）=40% 股票 B 的权重=6000÷（4000+6000）=60% 投资组合的期望收益=8%×40%+10%×60%=9.2% （2） 两只股票相关系数为-1 时，投资组合的标准差=
Rm Rf RA Rf m 系统 8% 6.25% 2.25% 5% 系统 系统 2.5%
系统风险=2.5%×2.5%=0.0625% 总风险=7.5%×7.5%=0.5625% 则，系统风险占总风险的比率=0.0625%÷0.5625%=11.11% 在风险不变的条件下，设投资者能够获得的最大期望收益为 RA’：
2.
解：本题主要考察了证券投资组合收益率及标准差的计算公式，投资组合收益率是各项证券 资产预期收益率的加权平均值，而投资组合标准差则需要考率不同证券之间的交互作用。 （1） 投资组合的期望收益=8%×50%+10×50%=9% （2） 两只股票相关系数为-1 时，投资组合的标准差=
50% 12% 2 2 50% 50% 1 12% 15%+ 50% 15% 2
资产的组合比 Markowitz 有效边界上的点所代表的风险资产组合具有更高的收益。因此，资 本市场线是资本市场中最优的资本配置。资本市场线代表了无风险资产与市场投资组合的投 资组合。
6. 答：系统风险，又称市场风险。系统风险是由整个经济系统的运行状况决定的，是经济系统
中各项资产相互影响、 共同运动的总体结果， 无法通过多项资产的组合来分散。 非系统风险， 又称可分散风险或个别风险。非系统风险只与个别企业或少数企业相联系，非系统风险是由 每个企业自身的经营状况和财务状况所决定的，并不对大多数企业产生影响。取决于投资者 与公司特定相关的事项，如罢工、诉讼、监管、关键人员损失等。非系统风险可以通过投资 组合的分散化效应予以消除。
（2015-04-06）北京交通大学、马忠编著
（2）
股票 A 的变异系数=股票 A 期望收益÷股票 A 收益率标准差=0.60 股票 B 的变异系数=股票 B 期望收益÷股票 B 收益率标准差=1.02 股票 A 的投资风险小于股票 B 股票 A、B 的相关系数=股票 A、B 的协方差÷股票 A 收益标准差： 股票 A、B 的协方差= Pi (R Ai E(R A )) (R Bi E(R B )) 0.0376%
0.1 2% 3.7% 2 0.4 3% 3.7% 2 0.3 5% 3.7% 2 0.2 6% 3.7% 2
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2.2%
股票 B 的期望收益=5%×0.1+3%×0.4+1%×0.3-1%×0.2=1.8% 股票 B 收益标准差=
R
D1 0.427 (1 5%) g 5% 7.80% P0 16
源自文库
依据资本资产定价模型，一汽轿车的期望收益是 12.41%，高于股利固定增长模型 下的预期收益率。因此，投资者应当出售一汽轿车股票。
9.
解：本题主要考察了资本市场线与证券市场线之间的联系。 （1） 股票 A 的期望收益=2.25%+0.5×8%=6.25% （2） 依据资本市场线方程：
40% 12% 2 2 40% 60% 1 12% 15%+ 60% 15% 2
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4.2%
两只股票相关系数为 0 时，投资组合的标准差=
40% 12% 2 2 40% 60% 0 12% 15%+ 60% 15% 2