1-5 管路计算

知识点1-5 管路计算

1．学习目的

通过学习掌握不同结构管路（简单管路，并联管路及分支管路）的特点，设计型和操作型管路计算方法和步骤，以达到合理确定流量、管径和能量之间的关系。

2．本知识点的重点

重点为不同结构管路的特点，如简单管路能量损失具有加和性；并联管路中各支管中的压强降（或能量损失）相等；分支管路中单位质量流体流动终了时的总机械能和沿程能量损失之和相等，并且在数值上等于在分叉点每kg流体具有的总机械能。能够根据复杂管路的特点，分配各支管中流体的流量。

由于诸变量间复杂的非线形关系，求流量或确定管径一般需要试差计算。

3．本知识点的难点

本知识点无难点，但在管路的试差计算（特别是复杂管路的试差计算）往往比较繁琐，作题时要正确的确定基本关系，并进行耐心、细致的计算。

4．应完成的习题

1-16．10℃的水以500L/min的流量过一根长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05mm。有6m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。

[答:90.4mrn]

1-17．在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m(包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为200mm。通过填料层的能量损失可分别折算为5u21与4u22，式中u为气体在管内的流速m/s。

气体在支管内流动的摩擦系数λ＝0.02。管路的气体总流量为0.3m3/s。试求（1）当两阀全开时，两塔的通气量；（2）附图中AB的能量损失。

[答：（1）V s1=0.142/s，V s2=0.158m3/h；（2）108.6J/㎏]

1-18．用离心泵将200C水经总管分别送至A、B容器内，总管流量为89m3/h，总管直径为φ127×5mm。原出口压强表读数为1.93×103Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm2。总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H e；（2）

两支管的压头损失。

[答(1)17.94m；(2) m，m]

1-19．用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器内，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表的读数为30×103Pa。用旁路调节流量，其流程如本题附图所示。主管流量为14m3/h，管径为φ66×3mm，管长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为5m3/h，

管径为φ32×2.5mm，管长为20m（包括除了阀门外的所有局部阻力的当量长度）。两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点O之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPa·s，密度为1100kg/m3。试计算(1)泵的轴功率；(2)旁路阀门的阻力系数。

[答：（1）10.0877kW；（2）8.01]

（一）管路计算内容和基本关系式

管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关系。管路计算包括两种类型，即

设计型计算是给定输送任务，设计经济合理的输送管路系统，其核心是管径。该类计算为为定解问题，存在参数优化选择。

操作型计算是对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量。

管路计算的基本关系式是连续性方程，柏努力方程（包括静力学方程）及能量损失计算式（含λ的确定）。

由于某些变量间较复杂的非线性关系，除能量计算外，一般需试差计算或迭代方法求解。

（二）管路分类

1．按管路布局可分为简单管路与复杂管路（包括并联管路和分支管路）的计算。

2．按计算目的有三种命题：

（1）对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We；

（2）对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量；

（3）规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。

前两类命题属操作型计算，第3类命题属设计型计算。除求能量损失或We外，一般需进行试差计算。试差计算方法随题给条件差异而不同。复杂管路系统中任一参数的改变，都会引起其它参数的变化及流量的重新分配。

由等径或异径管段串联而成的管路系统称为简单管路。流体通过各串联管段的流量相等，总阻力损等于各管段损失之和。

1．简单管路操作型计算

对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的输送量或能量损失。

2．简单管路设计型计算

对于规定流量和推动力求管径的设计型计算，仍需试差法。试差起点一般是先选流速u，然后计算d和We。由于不同的u对应一组d与We，需要选择一组最经济合理的数据—优化设计。

流体流经图1-28所示的并联管路系统时，遵循如下原则：

主管总流量等于各并联管段之和，即

V=V1+V2+V3

各并联管段的压强降相等，即

或

各并联管路中流量分配按等压降原则计算，即

流体经图1-29所示的分支管系统时，遵如下原则：

主管总流量等于各支管流量之和，即V=V1+V2

单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即

流体流经各支管的流量或流速必须服从上两式。

【例1-21】如本题附图所示，密度为950kg/m3、粘度为1.24mPa·s的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口4.5m，塔内表压强为3.5×103Pa。送液管道的直径为45×2.5mm，长为35m（包括管件及阀门的当量长度,但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为0.2mm，试求输液量为若干m3/h。.

解：该例为操作型试差计算题。计算过程如下：

以高位槽液面为上游截面1-1’，输液管出口内侧为下游截面2-2’，并以截面2-2’的中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即

式中