高中数学倾斜角和斜率学案新人教A版必修2

B. 每一条直线都惟一对应一个倾斜角
C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 0 或 90
D.若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率
为 tan
2、填表：已知直线的倾斜角或斜率，求相应的斜率或倾斜角。
倾斜角
30
斜率
0
60
90 120 135 150
1
参考公式：当 是锐角时， tan（180 ） tan . 3、已知 A(－3,2),B(4,1),C(0, －2), 求直线 AB,BC,CA的斜率 , 并判断它们的倾斜角是钝角 还是锐角 .
问题 5、任何直线都有斜率么？斜率为正或负时，直线具有怎样的位置？请用图形语言表 示.
二、合作探究 1、如何在直线 l 上任取两个不同点 P1( x1 , y1), P2( x2 , y2 )( x1 x2) 坐标计算直线的斜率？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、拓展延伸 经过点 P(0,-1) 作直线 l ，若直线 l 与连接 A(1,2),B(2,1)
问题 2、怎样描述直线的倾斜程度呢？可以用一个什么几何量来反映这一倾斜程度呢？ 问题 3、直线的倾斜角的取值范围是多少？任一直线一定有倾斜角吗？
4、在平面直角坐标系中 ,画出经过原点且斜率分别为 1,－1,2 及－ 3 的直线 l1,l2 , l3及 l 4
问题 4、在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” ，则坡度的公式 是怎样的？
l 的斜率 k 的取值范围，并说明理由 .
的线段总有公共点， 找出直线
★学后总结： 1、今天学到了什么？（知识方面）
2、体验了哪些数学思想？ 3、还存在的困惑：
3.1.1 倾斜角与斜率导学案
2、过直线上两点的直线斜率公式适用范围如何？与两坐标的顺序有关吗？当直线与
x
轴平行或重合或垂直，公式还适用吗？
★学习目标 1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3．能用公式和概念解决问题 . ★学习重点 ：直线倾斜角与斜率概念；斜率计算公式 . ★学习难点 ：直线的倾斜角与斜率关系；直线斜率公式的推导 . ★学习过程
一、自主学习 阅读课本 P82—P86 回答下列问题： 问题 1、在直角坐标系中，过点 P 的一条直线绕 P 点旋转，不管旋转多少周，它对 相对位置有几种情形，请画出来？这些直线有什么联系和区别呢 ?
x 轴的
三、训练反馈
1、在平面直角坐标系中，下列叙述中不正确的是（
）
A.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应