《乘法运算律及简便运算》习题
乘除法运算律及简便运算
15×（20+3） =15×20+15 ×3 =300+45 =345
16×9+16×21 =16×（9+21） =16×20 =320
用简便方法计算下面各题。
48×201 =48×（200+1） =48×200+48
102×35 =（100+2）×35 =100×35+2 ×35
=9600+48
=3500+70
=9648
=3570
（30+4）×25 =30×25+4 ×25 =7500×100 =7600
38×7+62×7 =（38+62）×7 =100×7 =700
48×202 =48×（200＋2） =48×200＋48×2 =9600＋96 =9696
同学们真棒，我们来看一下下面这道题目你会不会用简便 方法计算呢？
8×65＋8×35 =8×（65＋35） =8 ×100
65个8加上35个8 是100个8
=800
应用乘法分配律
练一练：
46×12＋54×12 38×115-38×15 8X(125-20)
2、在□里填上适当的数。
302=300＋□
2003=2000＋□
(300＋2)×43
(2000＋3)×14
=300×□＋2×□
=2000×□＋□×□
例、简便计算
(100＋2) ×43 =100×43+2×43 =4300＋86 =4386
乘法分配律ຫໍສະໝຸດ 练一练（简便计算）：(30＋2) ×15 =30×15＋2×15 =450＋30 =480
辨析：
78×101 =78×100+1 =7800+1 =7801
苏教版四年级下册数学同步练习题用乘法运算律进行简便运算解析
【精品】第6单元第5课时乘法运算定律进行简便计算（练习及解析）苏教版-四年级数学下册(1) 25+563+75=(25+75)+563这里运用了( )律和( )律。
【答案】加法结合；加法交换(2)对125×16简便计算时，可以写成125×( )×( )。
【解析】对125×16简便计算时，可以写成125×8×2，因为125×8=1000，可以凑整。
【答案】8 2(3)在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
【解析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积同时扩大10倍。
【答案】扩大10倍(4)两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积是( )。
【解析】两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积也缩小100倍，即3600÷100=36。
【答案】36(5)1000＝125×5＋125×( )【解析】1000＝125×8所以，1000＝125×5＋125×3。
【答案】3二、比较下面各组中的算式，哪个算式计算简便，在简便算式后面的括号里画“√”。
(1) 187＋31＋59＋23( )(187＋31)＋(59＋23)( )187＋(31＋59＋23)( )(187＋23)＋(31＋59)( )【解析】此题看哪种方法可以凑整，即可使计算简便。
【答案】(187＋23)＋(31＋59)(2) 20×125×5×8( )(20×8)×(125×5)( )(20×5)×(125×8)( )20×(125×5×8)( )【解析】此题看哪种方法可以凑整，即可使计算简便。
【答案】 (20×5)×(125×8)三、怎样算简便就怎样算。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(cbacba⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如： 25×4=100, 125×8=1000例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：cbcacba⨯+⨯=⨯+)(，或者是cabacba⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×470－82×13＋820×68课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
数学运算定律与简便计算试题答案及解析
数学运算定律与简便计算试题答案及解析1.（2012•泗洪县模拟）简算1.01×99=（1+0.01）×99是依据乘法（）A.结合律B.分配律C.交换律【答案】B【解析】1.01×99，转化为：（1+0.01）×99，运用乘法分配律进行简算．解：1.01×99，=（1+0.01）×99，=1×99+0.01×99，=99+0.99，=99.99．故选：B．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．2.计算3﹣2.75+时，比较合理的方法是（）A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以D．直接运算【答案】B【解析】从题中数特点看出：无论是小数化分数还是分数化小数，相加减后都不能凑成整数，又因为3﹣2.75的差是小数，所以把分数化小数，，再直接按运算顺序算较好算．解：3﹣2.75+，=0.25+0.5，=0.75；故选：B．点评：此题主要是考查小数分数及整数混合运算时，要认真观察数字特点，是否符合定律，能不能凑整，要灵活掌握．3.用简便方法计算．（1）（250+165）÷5（2）（702﹣213﹣414）÷3．【答案】83；25.【解析】这两题都可以运用除法运算性质去计算，就是“两个数的和（差）除以一个数就等于这两个数分别除以一个数”．解：（1）（250+165）÷5=250÷5+165÷5=50+33=83；（2）（702﹣213﹣414）÷3=702÷3﹣213÷3﹣414÷3=234﹣71﹣138=25；故答案为83，25．点评：此题是考查四则混合运算的简便运算，要先分析试题的特点，选择合适的运算定律进行简便运算．4.计算：98×91．【答案】8918.【解析】把98看成100﹣2，应用乘法分配律进行计算．解：98×91，=（100﹣2）×91，=100×91﹣2×91，=9100﹣182，=8918．点评：本题通过改写后应用乘法分配律进行计算．5.（1）3.72×3.5+62.8×0.35（2）9.9×8.6+0.86（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2（4）725÷0.125÷0.25÷32（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333．【答案】35；86；4；725；25；【解析】（1）把62.8×0.35化成6.28×3.5，再运用乘法分配律简算；（2）把0.86化成8.6×0.1，再运用乘法分配律简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）根据除法的性质进行简算；（5）根据整数运算定律进行简算．解：（1）3.72×3.5+62.8×0.35，=3.72×3.5+6.28×3.5，=（3.72+6.28）×3.5，=10×3.5，=35；（2）9.9×8.6+8.6×0.1，=8.6×（9.9+0.1），=8.6×10，=86；（3）15.02﹣6.8﹣1.02﹣3.2，=（15.02﹣1.02）﹣（6.8+3.2 ），=14﹣10，=4；（4）725÷0.125÷0.25÷32，=725÷[（0.125×8）×（0.25×4）]，=725÷[1×1]，=725÷1，=725；（5）8888888×77777777÷1111111÷2222222﹣9999999÷3333333，=8×7×1111111×1111111÷1111111÷1111111÷2﹣1111111×9÷1111111÷3，=8×7÷2﹣9÷3，=28﹣3，=25．点评：本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．6. 7.5×2.3+1.9×2.5．【答案】22；【解析】观察算式的特点发现：不能直接应用运算定律进行简便计算，只能按照运算顺序先算乘法，再算加法．解：7.5×2.3+1.9×2.5=17.25+4.75=22；故答案为22．点评：此题考查小数四则混合运算，计算时要看清数字和运算符号按顺序计算．7.用递等式计算：（能简算的要简算）（1）21.36÷0.8﹣12.9 （2）15.4×103﹣1.54×30（3）29.61÷9.4×1.4 （4）（16.2﹣0.54）÷1.8．【答案】13.8；1540；4.41；8.7．【解析】（1）先算除法，再算减法；（2）先根据积不变规律，把1.54×30变成15.4×3，再运用乘法分配律简算；（3）按照从左到右的顺序计算；（4）先算先快后面的减法，再算括号外的除法．解：（1）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（2）15.4×103﹣1.54×30，=15.4×103﹣15.4×3，=15.4×（103﹣3），=15.4×100，=1540；（3）29.61÷9.4×1.4，=3.15×1.4，=4.41；（4）（16.2﹣0.54）÷1.8，=15.66÷1.8，=8.7．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．8. 321×3.3﹣123÷=326．【答案】660.【解析】化3.3=，再运用乘法分配律解答．解：321×3.3﹣123÷，=（321﹣123）×，=198×，=（200﹣2）×，=200×﹣2×，=666﹣6，=660．点评：本题主要考查学生运用乘法分配律解决问题的能力．9.（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4．【答案】15000．【解析】可先把7.5+7.5+7.5+7.5转化为7.5×4，然后再利用乘法结合律进行简算．解：（7.5+7.5+7.5+7.5）×125×4，=7.5×4×125×4，=（7.5×4）×（125×4），=30×500，=15000．点评：此题考查了运算定律的应用，要求学生能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．10. 3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8．【答案】423.【解析】根据题意，把3.75拆成12.5×0.3，125×0.423×2.8根据积不变的规律，看作12.5×4.23×2.8，然后再根据乘法分配律进行计算即可；解：3.75×4.23×36﹣125×0.423×2.8，=3.75×4.23×36﹣12.5×4.23×2.8，=4.23×（3.75×36﹣12.5×2.8），=4.23×（12.5×0.3×36﹣12.5×2.8），=4.23×12.5×（0.3×36﹣2.8），=4.23×12.5×（10.8﹣2.8），=4.23×12.5×8，=423．点评：解答此题首先运用转化的思想和方法，把有关的数据进行转化，然后运用乘法分配律进行简算．11.用简便方法计算．（1）4×0.8×2.5×12.5（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2）（3）7.46×36+74.6×6.4．【答案】100；50；746；【解析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；（2）先把6.4分解成8×0.8，1.6分解成4×0.4，再把两个小括号里面的运算运用乘法结合律简算，最后算括号外的除法；（3）先根据积不变规律，把74.6×6.4分解成7.46×64，再运用乘法分配律简算．解：（1）4×0.8×2.5×12.5，=（4×2.5）×（0.8×12.5），=10×10，=100；（2）（6.4×12.5×0.5）÷（1.6×2.5×0.2），=（0.8×8×12.5×0.5）÷（0.4×4×2.5×0.2），=[（0.8×12.5）×（8×0.5）]÷[（0.4×2.5）×（4×0.2）]，=[10×4]÷[1×0.8]，=40÷0.8，=50；（3）7.46×36+74.6×6.4，=7.46×36+7.46×64，=7.46×（36+64），=7.46×100，=746．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．12.①1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚②1+2+3+4+…+99③简便计算：125×32×25④999×5÷999×6．【答案】2；4950；100000；30；【解析】（1）先同时求出小括号里的除法算式，再从左向右进行计算即可，（2）运用高斯求和公式进行计算即可，（3）把32化成8×4，再运用乘法的交换律、结合律进行简算，（4）先计算除法999÷999，再计算乘法运算．解：（1）1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚，=1÷÷，=1××，=2；（2）1+2+3+4+ (99)=（99+1）×99÷2，=9900÷2，=4950；（3）125×32×25，=125×8×4×25，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（4）999×5÷999×6，=（999÷999）×（5×6），=1×30，=30．点评：考查了灵活运用运算定律简算的能力13.．【答案】0.【解析】利用乘法分配律的逆运算，同时提取，然后计算出结果．解：×××=（﹣）×=0×=0．点评：此题考查乘法分配律在分数中的运用．14.怎样简便怎样算．（1）2.04+1.96﹣0.35 （2）20.78﹣5.4﹣4.6 （3）25×32×125 （4）8.2×99+8.2 （5）4×4.78×0.25 （6）0.65×99（7）21.36÷08﹣12.9 （8）1.2×2.5+0.8×2.5 （9）102×0.45．【答案】3.65；10.78；100000；820；4.78；64.35；13.8；5；45.9；【解析】（1）从左往右依次计算；（2）运用减法的性质简算；（3）把32看作4×8，运用乘法结合律简算；（4）（8）运用乘法分配律简算；（5）运用乘法交换律与结合律简算；（6）把99看作100﹣1，运用乘法分配律简算；（7）先算除法，再算减法；（9）把102看作100+2，运用乘法分配律简算．解：（1）2.04+1.96﹣0.35，=4﹣0.35，=3.65；（2）20.78﹣5.4﹣4.6，=20.78﹣（5.4+4.6），=20.78﹣10，=10.78；（3）25×32×125，=25×4×8×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（4）8.2×99+8.2，=8.2×（99+1），=8.2×100，=820；（5）4×4.78×0.25，=（4×0.25）×4.78，=1×4.78，=4.78；（6）0.65×99，=0.65×（100﹣1），=65﹣0.65，=64.35；（7）21.36÷0.8﹣12.9，=26.7﹣12.9，=13.8；（8）1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；（9）102×0.45，=（100+2）×0.45，=45+0.9，=45.9．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．15. 1400÷（28×25）【答案】2；【解析】根据题目特点，把28看作4×7，原式变为1400÷（7×4×25），即1400÷（7×100），然后运用除法的性质简算．解：1400÷（28×25），=1400÷（7×4×25），=1400÷（7×100）=1400÷100÷7，=14÷7，=2．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．16.下面各题，如何简算就如何算．45×18 197+46+54 13×25×4 630÷35．【答案】810；297；1300；18；【解析】（1）把8看作2×9，运用乘法结合律简算；（2）运用加法结合律简算；（3）运用乘法结合律简算；（4）把35看作7×5，运用除法的性质简算．解：（1）45×18，=45×2×9，=90×9，=810；（2）197+46+54，=197+（46+54），=197+100，=297；（3）13×25×4，=13×（25×4），=13×100，=1300；（4）630÷35，=630÷（7×5），=630÷7÷5，=90÷5，=18．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．17.脱式计算下列各小题，写出计算步骤．（1）63×39+39×37（2）73×（46+54）﹣568（3）732﹣（174×5﹣396）（4）（450﹣40×10）÷5+185．【答案】3900；6732；258；195；【解析】（1）利用乘法分配律来简算，63×39+39×37=39×（63+37）；（2）先算括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算减法；（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的减法；（4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；解：（1）63×39+39×37，=39×（63+37）=39×100，=3900；（2）73×（46+54）﹣568，=73×100﹣568，=7300﹣568，=6732；（3）732﹣（174×5﹣396），=732﹣（870﹣396），=732﹣474，=258；（4）（450﹣40×10）÷5+185，=（450﹣400）÷5+185，=50÷5+185，=10+185，=195．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．18.简算5.61﹣+4.39﹣1 3.74×5.8+62.6×0.58（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）【答案】8；58；．【解析】（1）把5.61﹣+4.39﹣1改写成（5.61+4.39）﹣（+1），从而简算；（2）把3.74×5.8+62.6×0.58改写成3.74×5.8+6.26×5.8，再逆用乘法分配律简算；（3）把（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）改写成（++++）﹣（++），从而简算得解．解：（1）5.61﹣+4.39﹣1，=（5.61+4.39）﹣（+1），=10﹣2，=8；（2）3.74×5.8+62.6×0.58，=3.74×5.8+6.26×5.8，=（3.74+6.26）×5.8，=10×5.8，=58；（3）（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=（++++）﹣（++），=，=1，=．点评：完成本题要注意分析式中数据和运算符号，运用合适的简便方法计算．19.计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算，这样计算是根据．【答案】125×8，乘法的结合律．【解析】根据乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．解：（23×125）×8，=23×（125×8），=23×1000，=23000；故答案为：125×8，乘法的结合律．点评：此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．20. 3.14×102=3.14×（+）【答案】3.14×（100+2）．【解析】3.14×102，运用乘法分配律进行简算．解：3.14×102，=3.14×（100+2），=3.14×100+3.14×2，=314+6.28，=320.28．故答案为：3.14×（100+2）．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21. 147+166+34=147+（166+34）这是应用了．【答案】加法结合律【解析】在算式147+166+34到算式147+（166+34）的过程中，运用了加法的结合律．先计算166与34的和，再用这个和与147相加．解：147+166+34=147+（166+34）这是应用了加法结合律．故答案为：加法结合律．点评：本题依据运算定律进行解答即可．22.两个数交换位置，得数不变，这叫交换律．．【答案】错误【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置，结果不变；但对于减法算式和除法算式不成立．解：①加法交换律：交换两个加数的位置和不变；②乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；③减法算式中如果减数和被减数不相等，交换减数和被减数的位置，得数会变化，如：10﹣4=6，而4﹣10=﹣6；结果发生变化；④除法算式中如果除数和被除数不相等，交换除数和被除数的位置，得数会变化，如：4÷2=2，而2÷4=0.5；结果发生了变化．两个数交换位置，得数不变，对于减法算式和除法算式不成立．故答案为：错误．点评：本题考查了交换律，只有加法算式或乘法算式中才能运用交换律．23.计算：76﹣23﹣17．【答案】36.【解析】本题中两个减数相加的和为整十数，可以用减法的性质进行简算，即：从被减数中减去两个减数的和．解：76﹣23﹣17=76﹣（23+17）=76﹣40=36故答案为36．点评：此题是考查简便计算，在连减题中，当两个减数相加的和为整十数时，可以用此方法计算简单．24.计算：8×47+8×53 135×6+65×6 2153﹣800﹣15378×45+21×45+45 38×29+38 165﹣（65+48）【答案】800；1200；1200；4500；1140；148；【解析】（1）（2）（4）（5）运用乘法分配律简算；（3）（6）根据减法的性质简算．解：（1）8×47+8×53，=8×（47+53），=8×100，=800；（2）135×6+65×6，=（135+65）×6，=200×6，=1200；（3）2153﹣800﹣153，=2153﹣153﹣800，=2000﹣800，=1200；（4）78×45+21×45+45，=（78+21+1）×45，=100×45，=4500；（5）38×29+38，=38×（29+1），=38×30，=1140；（6）165﹣（65+48），=165﹣65+48，=100+48，=148．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．25.请你连一连．【答案】【解析】（1）103=100+3，然后再根据乘法分配律进行简算；（2）先算乘法，再算减法；（3）99=100﹣1．然后再根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法分配律进行简算；（5）先算加法，再算乘法；（6）先算乘法，再算加法；（7）先算加法，再算减法；（8）先算减法，再算加法．解：（1）103×0.8，=（100+3）×0.8，=100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（2）3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（3）3.15×99，=3.15×（100﹣1），=3.15×100﹣3.15，=315﹣3.15，=311.85；（4）5.9×3.3+5.9×7.7，=5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（5）5.9×（3.3+7.7），=5.9×11，=64.9；（6）100×0.8+3×0.8，=80+2.4，=82.4；（7）5.36+4.38﹣2.36，=9.74﹣2.36，=7.38；（8）5.36﹣2.36+4.38，=3+4.38，=7.38．故答案为：．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．26.仔细观察，连一连，把得数一样的用线连起来．（26+15）×4 26×（37+13）75×（28+19）（79﹣29）×1237×26+26×13 26×4+15×479×12﹣29×12 75×28+75×19．【答案】【解析】根据乘法的分配律进行解答即可．解：点评：此题考查了灵活运用乘法的分配律．27.根据学过的运算定律，在下面的□里填上合适的数，在○里填上合适的运符号．（1）0.4×2.86×2.5=0.4×□○2.86（2）63.2×99+63.2=□×（□○□）（3）2.5×（0.8+2）=□×□○□×□（4）13.8×18+13.8×2=□×（□○□）（5）0.375×101﹣0.375=□×（□○□）【答案】（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．【解析】（1）运用乘法交换律与结合律解答；（2）（3）（4）（5）运用乘法分配律简算．解：（1）0.4×2.86×2.5=0.4×2.5×2.86，（2）63.2×99+63.2=63.2×（99+1），（3）2.5×（0.8+2）=2.5×0.8+2.5×2，（4）13.8×18+13.8×2=13.8×（18+2），（5）0.375×101﹣0.375=0.375×（101﹣1）．故答案为：（1）2.5，×；（2）63.2，99，+，1；（3）2.5，0.8，+，2.5，2；（4）13.8，18，+，2；（5）0.375，101，﹣，1．点评：完成本题，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法解答．28.我会巧算．1.2×0.4+1.3×0.4 （1.25+0.36）×0.2 7.2×0.3+28×0.03 0.25×0.56×0.48×（2.5+0.125） 0.25×0.56×0.4 32.8+5.6+7.2 75.2﹣66.9﹣5.2．【答案】1；0.322；3；0.056；21；0.056；45.6；3.1；【解析】（1）、（2）、（3）和（5）根据乘法分配律进行简算；（4）和（6）根据乘法交换律进行简算；（7）根据加法交换律进行简算；（8）根据连减的性质进行简算．解：（1）1.2×0.4+1.3×0.4，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）（1.25+0.36）×0.2，=1.25×0.2+0.36×0.2，=0.25+0.072，=0.322；（3）7.2×0.3+28×0.03，=72×0.03+28×0.03，=（72+28）×0.03，=100×0.03，=3；（4）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（5）8×（2.5+0.125），=8×2.5+8×0.125，=20+1，=21；（6）0.25×0.56×0.4，=0.25×0.4×0.56，=0.1×0.56，=0.056；（7）32.8+5.6+7.2，=32.8+7.2+5.6，=40+5.6，=45.6；（8）75.2﹣66.9﹣5.2，=75.2﹣5.2﹣66.9，=70﹣66.9，=3.1．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29.能简算的要简算．7.6+7.6×7.6+1.4×7.6 0.09+0.6+5.91+3.4．【答案】76；10；【解析】①运用乘法分配律进行简算；②运用加法交换、结合律进行简算．解：①7.6+7.6×7.6+1.4×7.6，=（1+7.6+1.4）×7.6，=10×7.6，=76；②0.09+0.6+5.91+3.4，=（0.09+5.91）+（0.6+3.4），=6+4，=10．点评：此题考查小数四则混合运算，恰当运用定律进行简算．30.用简便方法计算．3.45×1020.47×0.5×0.80.46×1.9+0.54×1.9．【答案】351.9；0.188；1.9；【解析】（1）把102拆成（100+2），再与3.15相乘；（2）利用乘法结合律，0.5和0.8结合相乘；（3）利用乘法分配律的逆运算进行简算．解：（1）3.45×102，=3.45×（100+2），=3.45×100+3.45×2，=345+6.9，=351.9；（2）0.47×0.5×0.8，=0.47×（0.5×0.8），=0.47×0.4，=0.188；（3）0.46×1.9+0.54×1.9，=（0.46+0.54）×1.9，=1×1.9，=1.9．点评：在简便计算中，我们要注意审题．因为要求简便计算，那么题中必然有可简便之处，要注意分析．31.用递等式计算，能巧算的要巧算．5096﹣96×3 2828﹣144﹣75656÷8×30 573﹣73×649÷7+160 7×40+60．【答案】4808；1928；210；135；167；340；【解析】（1）先算乘法，再算减法，（2）运用减法的性质简算，（3）从左向右进行计算，（4）先算乘法，再算减法，（5）先算除法，再算加法，（6）先算乘法，再算加法．解：（1）5096﹣96×3，=5096﹣288，=4808；（2）2828﹣144﹣756，=2828﹣（144+756），=2828﹣900，=1928；（3）56÷8×30，=7×30，=210；（4）573﹣73×6，=573﹣438，=135；（5）49÷7+160，=7+160，=167；（6）7×40+60，=280+60，=340．点评：完成此题，应注意分析式中数据，掌握运算顺序，运用简便方法灵活计算．32.神机妙算细又巧．（计算下面各题能简算的要简算）（1）×21×（2）÷0.6×（3）2﹣÷﹣（4）（5）（6）（+）×17+22÷39．【答案】；；0；；；4.【解析】（1）根据分数乘法的计算方法计算，（2）先把小数化成分数，再把除法转化为乘法，然后进行计算，（3）先算除法，再根据减法的性质进行计算，（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算乘法，（5）先括号里面的，最后算乘法．（6）先根据乘法分配律进行计算，再根据加法结合律进行计算．解：（1）×21×，=，=；（2）÷0.6×，=××，（3）2﹣÷﹣，=2﹣﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4），=，=，=；（5），=，=；（6）（+）×17+22÷39，=×17+×17+，=3+（），=3+1，=4．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的能力，以及在计算中对简便算法的灵活运用情况．33.能简算的要简算①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1②×+③×1995④⑤++++．【答案】7.6；；1994；；．【解析】①先根据积不变规律，把6.5×0.76变成0.65×7.6，再运用乘法分配律简算；②运用乘法分配律简算；③直接约分求解；④先把除法变成乘法，运用乘法交换律和结合律简算；⑤=1﹣，=，=…由此化简求解．解：①7.6×0.45+6.5×0.76﹣7×0.1，=7.6×0.45+0.65×7.6﹣7.6×0.1，=7.6×（0.45+0.65﹣0.1），=7.6×1，=7.6；②×+，=×（+1），=×，③×1995=1994；④，=（×）×（×），=1×，=；⑤++++，=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，=1﹣，=．点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．34.用简便算法计算：（1）25×32×125（2）28×1111+9999×8．【答案】100000；111100．【解析】（1）25×32×125，转化为25×4×8×125，再应用乘法结合律进行简算；（2）28×1111+9999×8，首先根据一个因数扩大几倍，另一个缩小相同的倍数积不变，转化为28×1111+1111×72，再应用乘法分配律进行简算．解：（1）25×32×125，=（25×4）×（8×125），=100×1000，=100000；（2）28×1111+9999×8，=28×1111+1111×72，=（28+72）×1111，=100×1111，=111100．点评：解答这类题首先要认真观察、分析算式中的数的特点，通过分解转化，再应用运算定律进行简便计算．35.口算题0+7= 28×5= 25×4= 50+80÷2×3=0÷25= 52﹣0= 32÷32= 6+5×3=630÷9+8= 45+8﹣23= 43﹣（23+17）= 100×（2+3）=60÷（2×3）= 50+100÷2= 90+10×5= 3+2﹣3+2=【答案】7；140；100；170；0；52；1；21；78；30；3；500；10；100；140；4；【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：0+7=7， 28×5=140， 25×4=100， 50+80÷2×3=170，0÷25=0， 52﹣0=52， 32÷32=1， 6+5×3=21，630÷9+8=78， 45+8﹣23=30， 43﹣（23+17）=3， 100×（2+3）=500，60÷（2×3）=10， 50+100÷2=100， 90+10×5=140， 3+2﹣3+2=4．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．36.直接写出得数．0.25×3= 9.1÷1.3= 0.56×100= 4.5÷0.9= 6.7+3= 7﹣0.82=1÷0.05= 3.3×0.4= 6.4÷0.08= 35.2×99+35.2= 1.9×0.7÷1.9×0.7=【答案】0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．【解析】①0.25×3，0.56×100，3.3×0.4注意积中小数的位数；②9.1÷1.3，4.5÷0.9，1÷0.05，6.4÷0.08注意把被除数和除数同时扩大相同的倍数，然后按着整数除法的法则进行计算；③35.2×99+35.2，1.9×0.7÷1.9×0.7注意利用简便方法计算．解：0.25×3=0.75， 9.1÷1.3=7，0.56×100=56， 4.5÷0.9=5， 6.7+3=9.7，7﹣0.82=6.18，1÷0.05=20， 3.3×0.4=1.32， 6.4÷0.08=80， 35.2×99+35.2=3520， 1.9×0.7÷1.9×0.7=0.49故答案为：0.75，7，56，5，9.7，6.18，20，1.32，80，3520，0.49．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．37.能简算的要简算．×7+×11 ×99+．【答案】10；16；1.5；【解析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算，（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法．解：（1）×7+×11，=×（7+11），=×18，=10；（2）×99+，=×（99+1），=×100，=16；（3），=[1﹣]，=，=1.5．点评：本题主要考查了学生四则运算的计算能力，以及有计算中灵活运用简便算法的能力．38.递等式计算（能简便的要简便计算）+（﹣）×（+）×23+25÷71÷（3﹣﹣）（0.25+）÷（﹣）390×99．【答案】1；；；2；38999．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；（2）先运用乘法分配律简算，再把除法变成分数，然后再运用加法结合律简算；（3）先根据减法的性质计算小括号里面的运算，再算括号外的除法；（4）先同时运算两个小括号里面的加法和减法，再算括号外的除法；（5）先把99分解成100﹣，再运用乘法分配律简算．解：（1）+（﹣）×，=+×，=+，=1；（2）（+）×23+25÷71，=×23+×23+，=++，=+（+），=+1，=；（3）÷（3﹣﹣），=÷[3﹣（+）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=；（4）（0.25+）÷（﹣），=÷，=2；（5）390×99，=390×（100﹣），=390×100﹣390×，=39000﹣1，=38999．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．39.用自己喜欢的方法计算．（﹣）×36 ×32××﹣×3﹣1﹣÷÷ [4﹣（﹣）]×．【答案】20；15；；1；；．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算，（2）把32分解成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算，（3）根据乘法分配律进行计算，（4）根据减法的性质进行计算，（5）先化成乘法，再进行计算，（6）先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算乘法．解：（1）（﹣）×36，=×36，=20；（2）×32×，=×4×8×，=，=3×5，=15．（3）×﹣×，=，=，=；（4）3﹣1﹣，=3﹣（1+），=3﹣2，=1；（5）÷÷，=×，=；（6）[4﹣（﹣）]×，=[4﹣]×，=，=．点评：本题主要考查了学生分数四则运算的计算能力，注意要细心．40.简便计算，写出简要的计算过程．×+÷13 20×（1﹣﹣）【答案】；3.【解析】（1）把除法改为乘法，原式变为×+×，运用乘法分配律的逆运算简算；（2）根据数字特点，运用乘法分配律简算．解：（1）×+÷13，=×+×，=（）×，=1×，=；（2）20×（1﹣﹣），=20×1﹣20×﹣20×，=20﹣12﹣5，=3．点评：此题重点考查学生对乘法分配律的灵活运用能力．41.简便计算．135+39+65+1196×27+27×43200÷25÷456×301﹣56．【答案】250；2700；32；16800；【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）（4）运用乘法分配律简算；（3）运用除法的性质简算．解：（1）135+39+65+11，=（135+65）+（39+11），=200+50，=250；（2）96×27+27×4，=（96+4）×27，=100×27，=2700；（3）3200÷25÷4，=3200÷（25×4），=3200÷100，=32；（4）56×301﹣56，=56×（301﹣1），=56×300，=16800．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．42.简便算法．7.28﹣3.16﹣2.84 6.3+18.2+13.7 7.6×10.1 8.16×2.4+7.6×8.16．【答案】1.28；38.2；76.76；81.6；【解析】（1）运用减法的性质简算；（2）运用加法交换律简算；（3）把10.1看作10+0.1，运用乘法分配律的逆运算简算；（4）运用乘法分配律的逆运算简算．解：（1）7.28﹣3.16﹣2.84，=7.28﹣（3.16+2.84），=7.28﹣6，=1.28；（2）6.3+18.2+13.7，=6.3+13.7+18.2，=20+18.2，=38.2；（3）7.6×10.1，=7.6×（10+0.1），=7.6×10+7.6×0.1，=76+0.76，=76.76；（4）8.16×2.4+7.6×8.16，=（2.4+7.6）×8.16，=10×8.16，=81.6．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用所学的运算定律或运算性质进行计算．43.直接写出计算结果：﹣=；+0.75=；（+）×4=； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=；=； 1200﹣798=；﹣+=； 12.5×0.16×8=．【答案】；1；1.5；2；；2；；90；0.1；402；；16．【解析】横向数：（1）（2）（4）（5）（7）（9）依据分数四则运算计算方法解答，（3）（8）运用乘法分配律解答，（6）（10）依据减法性质解答，（11）运用加法交换律解答，（12）运用乘法结合律解答．解：﹣=；+0.75=1；（+）×4=1.5； 1÷﹣÷1=2；÷6=； 5﹣1﹣1.6=2； 7×÷7×=； 0.9+99×0.9=90；=0.1； 1200﹣798=402；﹣+=； 12.5×0.16×8=16．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．44.计算下列各题，能简算的要简算．×﹣÷5 ÷（+）×．【答案】；．【解析】（1）先将除法改成乘法，然后运用乘法分配律解答，（2）先算小括号里面的，最后算括号外面的解答．解：×﹣÷5=×﹣×，=×（﹣），=；÷（+）×=÷（）×，=÷×，=××，=．点评：本题主要考查学生依据四则运算计算方法，依据正确选择并运用简便算法解决问题的能力．45.怎样简便就怎样算．8×+÷ 40÷（÷）【答案】8；．【解析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律进行计算，（2）根据四则运算的计算顺序进行计算，解：（1）8×+÷，=8×+×8，=8×（），=8×1，=8；（2）40÷（÷），=40，=．点评：本题主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的能力．46.递等式计算，能简算的要简算，并写出主要计算过程．①6.8×0.56+0.44×6.8 ②44×2.5×0.9 ③7.2÷0.5÷0.2 ④（16+1.48÷3.7）÷0.82．【答案】6.8；99；72；20；【解析】①根据乘法分配律进行简算；②把44拆成4×11，然后再根据乘法交换律和结合律进行简算；③根据连除的性质进行简算；④先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法．解：①6.8×0.56+0.44×6.8，=6.8×（0.56+0.44），=6.8×1，=6.8；②44×2.5×0.9，=（4×11）×2.5×0.9，=（4×2.5）×（11×0.9），=10×9.9，=99；③7.2÷0.5÷0.2，=7.2÷（0.5×0.2），=7.2÷0.1，=72；④（16+1.48÷3.7）÷0.82，=（16+0.4）÷0.82，=16.4÷0.82，=20．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．47.能简算的要简算1.2×0.4+0.4×1.3 4×（1.5+0.25） 0.25×4.78×4 （8.1﹣5.4）÷3.6+85.7．【答案】1；7；4.78；86.45；【解析】（1）（2）运用乘法分配律简算；（3）运用乘法交换律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．解：（1）1.2×0.4+0.4×1.3，=（1.2+1.3）×0.4，=2.5×0.4，=1；（2）4×（1.5+0.25），=4×1.5+4×0.25，=6+1，=7；（3）0.25×4.78×4，=0.25×4×4.78，=1×4.78，=4.78；（4）（8.1﹣5.4）÷3.6+85.7，=2.7÷3.6+85.7，=0.75+85.7，=86.45．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．48.下面各题怎样算简便就怎样算：①3.6×1.25+0.32÷0.4 ②455﹣12.5×4÷8.1 ③8.25×4.8+4.8×1.75【答案】5.3；448；48.【解析】①先算除法和乘法，再算加法；②先算乘法、除法，再算减法；③运用乘法分配律简算．解：①3.6×1.25+0.32÷0.4，=4.5+0.8，=5.3；②455﹣12.5×4÷8.1，=455﹣50÷8.1，=455﹣，=455﹣6，=448；③8.25×4.8+4.8×1.75，=（8.25+1.75）×4.8，=10×4.8，=48．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．49.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．1.3+0.94+0.06+7.7 6.27÷0.3+3 12.5×0.48×0.8 5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]．【答案】10；23.9；4.8；88.4；【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）先算除法，再算加法；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．解：（1）1.3+0.94+0.06+7.7，=（1.3+7.7）+（0.94+0.06），=9+1，=10；（2）6.27÷0.3+3，=20.9+3，=23.9；（3）12.5×0.48×0.8，=（12.5×0.8）×0.48，=10×0.48，=4.8；（4）5.2×[（1.3+2.1）÷0.2]，=5.2×[3.4÷0.2]，=5.2×17，=88.4．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．50.计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算．×3.2+6.8×0.5 ×÷（﹣）75× 11.28﹣（）÷．【答案】；5；；20；2；3.【解析】（1）（3）（6）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答，（2）（4）运用乘法分配律解答，（5）运用减法性质解答．解：（1），=，=；（2）×3.2+6.8×0.5，=（3.2+6.8）×0.5，=10×0.5，=5；（3）×÷（﹣），=×÷，=，=；（4）75×，=76×﹣1×，=21﹣，=20；（5）11.28﹣（），=11.28﹣1.28﹣7，=10﹣7，=2；（6）÷，=[]，=，=3．点评：（1）正确运用简便算法解决问题，（2）依据四则运算顺序进行计算是本题考查知识点．51.计算，能简算的要简算．÷7+÷3 6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4 2﹣÷﹣÷[×（+）]．【答案】；24；0；．【解析】（1）（4）依据四则运算顺序，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的顺序解答；（2）运用乘法分配律解答；（3）依据减法性质解答．解：（1）÷7+÷3，=，=；（2）6.75×2.4+4.25×2.4﹣2.4，=2.4×（6.75+4.25﹣1），=2.4×10，=24；（3）2﹣÷﹣，=2﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4）÷[×（+）]，=÷[×]，=，=．点评：（1）依据四则运算顺序正确进行计算，（2）运用简便算法解决问题，是本题考查知识点．52.计算，能简算的要简算．，．【答案】；11；；．【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；（4）根据连减的性质算小括号里面的，最后算除法．解：（1），=，=，=；（2），=，=9+2，=11；（3），=，=，=1×，=；（4），=，=÷[17﹣1]，=÷16，=．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．53.简便计算0.389×4×0.25 10.1×7.8 6.37×3.02+6.98×6.37．【答案】0.389；78.78；63.7．【解析】（1）运用乘法结合律解答，（2）化10.1=10+0.1，再运用乘法分配律解答，（3）运用乘法分配律解答．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）10.1×7.8，=（10+0.1）×7.8，=10×7.8+0.1×7.8，=78+0.78，=78.78；（3）6.37×3.02+6.98×6.37，=6.37×（3.02+6.98），=6.37×10，=63.7．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．54.×15+÷．【答案】15.【解析】本题可先根据分数除法法则将算式中的÷变为×15后，再根据乘法分配律进行计算．解：×15+÷，=×15+×15，=（+）×15，=1×15，=15．点评：完成本题要注意应选把式中的除法算式变为乘法算式，使两个乘法算式有共同的因数后再运用乘法分配律进行计算．55.怎样算简便就怎样算．4.32+5.43+6.68； 17.17﹣6.8﹣3.2； 16.8×10.1； 2.74×9.5+5×0.274．【答案】16.43；7.17；169.68；27.4；【解析】（1）运用加法的交换律、结合律进行简算，（2）运用减法的性质进行简算，（3）把10.1化成10+0.1，再运用乘法的分配律进行简算，（4）把2.74×9.5化成0.274×95，再运用乘法的分配律进行简算．解：（1）4.32+5.43+6.68，=（4.32+6.68）+5.43，=11+5.43，=16.43；（2）17.17﹣6.8﹣3.2，=17.17﹣（6.8+3.2），=17.17﹣10，=7.17；（3）16.8×10.1，=16.8×（10+0.1），=16.8×10+16.8×0.1，=168+1.68，=169.68；（4）2.74×9.5+5×0.274，=0.274×95+5×0.274，=（95+5）×0.274，=100×0.274，=27.4．点评：考查了小数四则混合运算的顺序，注意灵活运用运算定律进行简算即可．56.用简便方法计算．4.02﹣3.5+0.98 7.08﹣0.74﹣1.26 0.81×99+0.81 25×（85+85+85+85）【答案】1.5；5.08；81；8500；【解析】（1）4.02﹣3.5+0.98，将运算顺序调整为：4.02+0.98﹣3.5，进行计算简便．（2）7.08﹣0.74﹣1.26，运用减法的运算性质进行简算；（3）0.81×99+0.81，运用乘法分配律进行简算；（4）25×（85+85+85+85），首先根据乘法的意义，将原式转化为：25×85×4，再运用乘法交换律和结合律进行简算．解：（1）4.02﹣3.5+0.98，=4.02+0.98﹣3.5，=5﹣3.5，=1.5；（2）7.08﹣0.74﹣1.26，=7.08﹣（0.74+1.26），=7.08﹣2，=5.08；（3）0.81×99+0.81，=0.81×（99+1），=0.81×100，=81；（4）25×（85+85+85+85），=25×85×4，=85×（25×4），=85×100，=8500．点评：此题考查的目的是理解乘法的运算定律的意义，掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用乘法的运算定律和加法的运算性质对小数四则混合运算进行简便计算．57.简便计算①2.8×0.5+0.5×27.2 ②3.56+6.1+6.44 ③17.67﹣2.77﹣2.23 ④11÷2.5÷0.4．【答案】15；16.1；12.76；11；【解析】（1）2.8×0.5+0.5×27.2根据乘法分配律进行简算；（2）3.56+6.1+6.44根据加法交换律和结合律进行简算；（3）17.67﹣2.77﹣2.23，根据减法的运算性质，从一个数里连续减求两个数，可以转化为从这个数里减去两个减数的和，简算比较简便；（4）11÷2.5÷0.4．根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，可以转化为用这个数除以两个除数的积，这样简算比较简便；解：（1）2.8×0.5+0.5×27.2=（2.8+27.2）×0.5=30×0.5=15；（2）3.56+6.1+6.44=3.56+6.44+6.1=10+6.1。
四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算西师大版含答案
四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算一、单选题1.如果用a，b来表示两个数，那么a×b=b×a。
这是（）。
A. 乘法结合律B. 乘法交换律C. 乘法分配率2.下面算式应用的运算定律是（）20×(9×4)=20×(4×9)A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 哪个定律都不符合3.计算，并用乘法交换律进行验算（）530×690＝A. 264700B. 153300C. 365700D. 533004.在乘法交换律中，交换两个因数的位置，（）不变．A. 和B. 差C. 积D. 商5.25×4×4的结果与算式（）的结果相同。
A. 25×9B. 25×16C. 25×86.交换两个因数的位置，（）这叫做乘法交换律．A. 和不变B. 积不变C. 差不变二、判断题7.16×8=8×168.13×2和2×13的积相等。
9.46×26=26×46运用了乘法交换律．10.7×10×9=10×7×911.125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。
三、填空题12.根据运算定律填空．a× 76= ________×________13.运用乘法的交换律，在下面的横线上填上恰当的数．53×19=19×________98×85=________×9853×85=________×________73×________ =85×________14.47×26=26×________ 53×118=________×53204×________=77×204 m×19=19×________15.用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．________（判断对错）16.× ×17 ＝________×________× 。
四年级下册 乘法运算律及简便运算西师大版5
运用乘法分配律进行简算
乘法分配律：
正向
(a±b) ×c=a×c±b×c
逆向
例：用简便方法计算
（1）（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000
正向运用乘法分配律时，要用括号里 的每个数分别与括号外的数相乘。
例：用简便方计算 （2）32×27＋32×73
变式练习三
＝67×100－67×1
95×6＋30 ＝80×125＋8×125
正向运用乘法分配律时，要用括号里 几百加几或几百减几的形式，再正向运用分配律。
108×5－40
＝80×125＋8×125
＝95×6＋5×6 (a±b) ×c=a×c±b×c
＝32×（27＋73）
＝108×5－8×5
＝80×125＋8×125
＝（95＋5）×6 ＝（108－8）×5 逆用乘法分配律时，必须是两个乘式里有相同的因数才能用，书写时要注意加上小括号，共同的因数只乘一次。
正向运用乘法分配律时，要用括号里 78×101－78
＝68×99＋68×1
＝100×6 ＝32×（27＋73）
＝78×101－78×1
＝100×5
＝67×（100－1）
＝32×（27＋73） ＝32×100 ＝3200
逆用乘法分配律时，必须是两个乘式里有相同的 因数才能用，书写时要注意加上小括号，共同的 因数只乘一次。
变式练习一
67×99 ＝67×（100－1） ＝67×100－67×1 ＝6700－67 ＝6633
35×201 ＝35×（200＋1） ＝35×200＋35×1 ＝7000＋35 ＝7035
＝600 ＝10000＋1000
乘法分配律练习题简便计算
乘法分配律练习题简便计算
在学习乘法分配律时，我们常常需要进行大量的练习来巩固对这一
数学原理的理解。
下面将给出一些乘法分配律的练习题，通过简便的
计算，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
1. 计算：(2+3)×4
解：根据乘法分配律，可以将括号内的数分别与4相乘，然后将得
到的结果相加。
(2+3)×4 = 2×4 + 3×4 = 8 + 12 = 20
2. 计算：5×(7-2)
解：同样根据乘法分配律，将5分别与括号内的数相乘，然后将结
果相减。
5×(7-2) = 5×7 - 5×2 = 35 - 10 = 25
3. 计算：(6-2)×(4+1)
解：先计算括号内的加减法，然后再应用乘法分配律。
(6-2)×(4+1) = 4×5 = 20
4. 计算：(10-3)×2+5
解：先计算括号内的减法，再将得到的结果乘以2，最后再加上5。
(10-3)×2+5 = 7×2 + 5 = 14 + 5 = 19
5. 计算：3×(8-2)÷2
解：首先计算括号内的减法，然后将得到的结果除以2，再乘以3。
3×(8-2)÷2 = 3×6÷2 = 18÷2 = 9
通过以上的乘法分配律练习题，我们可以发现简便的计算方法能够
帮助我们更快地得出结果，同时也加深对乘法分配律的理解。
希望同
学们能够多加练习，提高自己的数学水平。
乘法运算律及简便运算复习
72x125
谢谢观赏
怎么简便怎么算
(1)125x32x25
125x48x5
(2)102x45
99x78
(3)99x256+256 135x67-135x57
1.巧用乘法交换律与结合律的简便计算口诀: 看见数相乘, 考虑来“凑整”, 交换结合律, 灵活来运用
2.正用乘法分配律----分解式口诀: 看见两数乘, 一数来拆分, 乘法分配律， 进行×＋×
3.反用乘法分配律----合并式口诀: 看见进行×＋×, 如有“同数”存， 反用分配律， 进行两数乘
一起来辨对错
（1）（57＋140）×4＝57＋140×40。
（× ）
（2）42×（28＋19） ＝42×28＋19×42。 （√ ）
（3）（25×4）×8＝25×8＋4×8。
（×）
（4）199×29＋199＝200×29。
（× ）
（5）15×33＝15×3×11。
（√ ）
Hale Waihona Puke （6）35×48×2＝（35×2）×（48×2）。 （× ）
看谁算的又对又快
125×7×8 252x12+348x12 34×98 14×99+14
35×4×5×20 37×101 125×48 35×8+35×6-35×4
用多种方法计算
❖ 44x25=
乘法运算律及简便运 算复习
运算定律
乘法交换律
字母表示
a×b=b×a
乘法结合律
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b) ×c=a×c+b×c
口算我最快
15X6= 90 8X4= 32 25X4= 100 7X8= 56
小学四年级运算律简便计算专项练习
小学四年级运算律简便计算专项练习小学四年级运算律简便计算专项练加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：a×b=b×a；加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；题1.(40+8)×25 = 12002.125×(8+80) =3.325×113－325×13 =4.158+262+138 = 5585.375+219+381+225 = 12006.5001－247－1021－232 = 35017.(181+2564)+2719 = 64648.378+44+114+242+222 = 10009.276+228+353+219 = 107610.(375+1034)+(966+125) = 250011.(2130+783+270)+1017 = 420012.99+999+9999+ =13.7755－(2187+755) = 481314.2214+638+286 = 313815.3065－738－1065 = 126216.899+344 = 124317.2357－183－317－357 = 150018.2365－1086－214 = 106519.1/9 = 0.111.20.497－299 = 19821.2370+1995 = 436522.3999+498 = 449723.1883－398 = 148524.12×2575×24 =25.138×25×4 =26.(13×125)×(3×8) =27.(12+24+80)×50 = 580028.704×25 =29.25×32×125 =30.32×(25+125) = 384031.88×125 =32.102×76 = 775233.58×98 = 568434.178×101－178 =35.84×36+64×84 = 739236.75×99+2×75 = 752737.83×102－83×2 = 820038.98×199 =39.123×18-123×3+85×123 =40.50×(34×4)×3 =41.25×(24+16) = 100042.178×99+178 =43.79×42+79+79×57 = 709944.7300÷25÷4 = 7345.8100÷4÷75 = 2746.÷120 = 14047.÷2100 = 1448.÷400 = 8049.÷700 = 7150.1248÷24 = 5251.3150÷15 = 21052.4800÷25 = 19253.2/9 = 0.222.54.÷125 = 17255.2356－(1356－721) = 72156.1235－(1780－1665) = 12057.75×27+19×25 = 207658.31×870+13×310 =59.4×(25×65+25×28) = 780060.(300+6)×12 = 367261.25×(4+8) = 30062.125×(35+8) = 537563.(13+24)×8 = 29664.84×101 = 848465.504×25 =66.78×102 = 795667.25×204 = 510068.99×64 = 633669.638×99 =70.999×99 =71.99×13+13 = 130072.25+199×25 = 500073.32×16+14×32 = 64074.78×4+78×3+78×3 = 70275.125×32×8 =25 x 32 x 125 = 100,00088 x 125 = 11,00072 x 125 = 9,0003600 ÷ 25 ÷ 4 = 36 8100 ÷ 4 ÷ 75 = 27 3000 ÷ 125 ÷ 8 = 3.75 1250 ÷ 25 ÷ 5 = 10 1200 - 624 - 76 = 500 2100 - 728 - 772 = 600 847 - 527 - 273 = 47 732 + 580 + 268 = 1580 1034 + + 102 = 781,456 425 + 14 + 186 = 6253/9 = 1/3214 - (86 + 14) = 114 787 - (87 - 29) = 729 365 - (65 + 118) = 182 455 - (155 + 230) = 70 576 - 285 + 85 = 376 825 - 657 + 57 = 225 690 - 177 + 77 = 590755 - 287 + 87 = 555871 - 299 = 572157 - 99 = 58363 - 199 = 164968 - 599 = 369178 x 101 - 178 = 17,92083 x 102 - 83 x 2 = 6,72617 x 23 - 23 x 7 = -8435 x 127 - 35 x 16 - 11 x 35 = 2,835 64 ÷ (8 x 2) = 41000 ÷ (125 x 4) = 2375 x (109 - 9) = 37,500456 x (99 + 1) = 45,600600 - 60 ÷ 15 = 59620 x 4 ÷ 20 x 4 = 4736 - 35 x 20 = 3625 x 4 ÷ 25 x 4 = 198 - 18 x 5 + 25 = -2756 x 8 ÷ 56 x 8 = 1280 - 80 ÷ 4 = 26012 x 6 ÷ 12 x 6 = 1175 - 75 ÷ 25 = 17225 x 8 ÷ 25 x 8 = 180 - 20 x 2 + 60 = 10036 x 9 ÷ 36 x 9 = 136 - 36 ÷ 6 - 6 = 2425 x 8 ÷ (25 x 8) = 1100 + 45 - 100 + 45 = 9015 x 97 + 3 = 1,4584/9 = 0.44 (rounded to two decimal places) 100 + 1 - 100 + 1 = 248 x 99 + 199 = 4,7511000 + 8 - 1000 + 8 = 165 + 95 x 28 = 2,665102 + 1 - 102 + 1 = 265 + 35 x 13 = 47025 + 75 - 25 + 75 = 15040 + 360 ÷ 20 - 10 = 5013 + 24 x 8 = 205672 - 36 + 64 = 700324 - 68 + 32 = 288100 - 36 + 6461 + 4 x 610 + 59 x ÷ 69 x 8 = 375,000 x + x xxxxxxxx - 120 ÷ 10 = 7,407,399,88072 x 98 = 7,056442 - 103 - x 21 + 19 x 21 + 85 x 19 = -292,667 475 + 254 + 361 = 1,090615 + 475 + 125 = 1,215860 - 168 + 159 = 851465 + 358 - 27 = 796647 - (85 + 265) = 297476 + (65 - 29) = 512154 x 8 ÷ 16 = 77400 ÷ 25 x 75 = 3,00016 x 25 ÷ 16 x 25 = 25600 - 120) ÷ 10 = 48466 - 25 x 4) ÷ 6 = 7143 + 32) ÷ (357 - 352) = 15138 + (27 + 48) ÷ 25 = 140.3256 x 19 + 25 x 8 = 1,177368 + 2649 + 1351 = 4,36889 + 101 + 111 = 30124 + 127 + 476 + 573 = 1,200 400-273-127可以简化为0327+(96-127)可以简化为2965/9不需要改写999+99+9可以简化为110767×5×2可以改写为67025×(78×4)可以简化为780072×125可以改写为90009000÷125÷8可以简化为9400÷25可以简化为1625×36可以改写为900103×27可以改写为278176×102可以改写为7752 3600÷25÷499×35可以简化为0 25+12)×4可以简化为14856×27+27×44可以改写为3696 56×99+56可以简化为5544 125×25×8×4可以简化为86+49+114可以简化为249 240+(39-40)可以简化为239255+(352+145+48)可以简化为800 345+377)+(55+23)可以简化为800 9+(80+191)可以简化为280268+314+132)+86可以简化为800 5190÷15可以简化为346495+(278+5)+222可以简化为1000 174×36×25可以改写为399-199可以简化为20048+(164+152)+36可以简化为400 133-(28+29)-43可以简化为331650÷25可以简化为66260×8-8-8×59可以简化为976 996+500可以简化为1496 6975÷25可以简化为279196-95可以简化为101328-(163-72)可以简化为237 199+(84-99)可以简化为1846/9可以简化为2/3885-1-201-298可以简化为385 460-35-3-262可以简化为16098+59+2)+41可以简化为200736×12-12-12×335可以简化为2688 116+(112+184)可以简化为412150×258+142×150可以简化为31×24×25可以改写为9000÷25可以简化为360502-287-54-159可以简化为2307+(92+93)可以简化为49280×125可以改写为102×15可以改写为153030+(63+70)+37可以简化为200 27+(73+73)+27可以简化为200 86+(98+14+2)可以简化为200 544-272-28可以简化为244÷150÷4可以简化为30103×69可以改写为710725×64×125可以改写为343-188-12可以简化为143509×11-11-11×8可以简化为5288 79×24×25可以改写为145+25)+(155+275)可以简化为600 447+423)+(53+77)可以简化为1000 46+15+54可以简化为115589-109-(6+185)可以简化为2898××25可以改写为xxxxxxx89×245+155×89可以简化为92+(79+8+21)可以简化为200222+15+78可以简化为31596×125可以改写为÷25÷4可以简化为3065996+3004可以简化为90006015-(518+699)-2783可以简化为2115 4003×2426可以改写为xxxxxxx2467×70-70-70×466可以简化为-7/9可以简化为0.xxxxxxxxxxxxxxxx84×25可以改写为21004001-2002可以简化为19991616×506+2494×1616可以改写为xxxxxxx 4×17+4+1982×4可以简化为7956368+2649+1351可以简化为436889+101+111可以简化为30124+127+476+573可以简化为1200 400-273-127可以简化为0327+(96-127)可以简化为29672×98可以改写为7056442-103-142可以简化为197999+99+967×5×2可以简化为206325×(78×4)可以简化为780072乘以125等于9000.9000除以125再除以8等于9. 400除以25等于16.25乘以36等于900.103乘以27等于2781.76乘以102等于7752.3600除以25再除以4等于36.99乘以35等于3465.25加12）乘以4等于148.56乘以27加27乘以44等于3564.56乘以99加56等于5544.125乘以25乘以8乘以4等于.25乘以32乘以125等于.125乘以64等于8000.78加61）加39等于178.700减82减18等于600.348加163加242加410加537等于1700. 125乘以47减47乘以25等于1875.201乘以316等于.374减205加226减95等于300.3000减XXX等于2001.997乘以7加21等于7026.8除以9等于0.8888.87乘以470加870乘以53等于.55加55加55加55乘以5）乘以125等于.125乘以（8加40）乘以25等于.99加49乘以99等于4851.264乘以97加4乘以264等于.454加XXX乘以999加545等于.9999乘以36加6666乘以3乘以32等于xxxxxxx。
2021年西师大版数学四年级下册2.2乘法运算律及简便运算练习卷
2021年西师大版数学四年级下册2.2乘法运算律及简便运算练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．472+46+54=472+（46+54）应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律2．101×125＝（）。
A．100×125＋1 B．125×100×1 C．125×100＋125 3．下面算式中（）运用了乘法分配律．A．424×（18+12）=424×30B．a×b+a×c=a×（b+c）C．4×a×5=a×（4×5）4．49×25×4＝49×(25×4)，这是根据( )．A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律5．能运用乘法结合律简算的式子是（）A．1.3×8.9＋1.3×1.1B．16.38＋9.45＋90.55C．87×1.25×8 6．1700÷25的简便算法是（）A．1700÷（25×4）B．（1700÷4）÷（25×4）C．（1700×4）÷（25×4）7．下列算式中与99×101得数相等的算式是（）A．100×99+1B．101×100﹣101C．101×100﹣18．用简便方法计算76×99是根据（）．A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和乘法结合律9．在99×（100+1）=99×100+99×1中运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律10．5.17+8.9+4.83=5.17+4.83+8.9，是用了（）A．加法结合律B．加法交换律和结合律C．加法交换律二、判断题11．83＋52＋48＝83＋(52＋48)这一步计算只运用了加法交换律。
小学数学计算题专题《乘法简便计算》
专题五 简便运算类型三 乘法简算【知识讲解】一、简便运算律(一)交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示：a b b a⨯=⨯(二)先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示： ()()a b c a b c a c b ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯（）(三)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母表示：()a b c a c b c a b c a b a c +⨯=⨯+⨯⨯+=⨯+⨯（）或二、简便方法（一）结合法一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
例1 计算：19×4×519×4×5＝19×（4×5）＝19×20＝380在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。
因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
（二）分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
例2 计算：45×1848×18＝45×（2×9）＝45×2×9＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
（三）拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
例3 计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝10000（四）改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。
乘法运算定律与简便计算练习题大全,推荐文档
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示： a ⨯b =b ⨯a例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：(a ⨯b) ⨯c =a ⨯(b ⨯c)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 125×8=1000例 5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a +b) ⨯c =a ⨯c +b ⨯c ，或者是a ⨯(b +c) =a ⨯b +a ⨯c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例 6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例 7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例 8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例 9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例 10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例 11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36例 12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
四年级数学下册课课练2.2乘法运算律及简便运算 同步练习(含答案)西师大版
西师大版四年级数学下册课课练2.2乘法运算律及简便运算同步练习一、判断题1.（12+1）×5=12×5+5应用了乘法结合律。
（）2.76×101=76×100+1。
（）3.98×101=98×100+98。
（）4.2×73-73=2×（73-73）=0。
（）5.125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。
二、填空题6.填一填。
（28+45）×6=28×________+45×________15×（52-34）=15×________-15×________（32+67）×8=________×________+________×________47×6+53×6=（________+________）×________（α+b）×с=________×________+________×________m×y+m×z=________×（________+________）7.34×18+18 ×66=（34+66）×18，这样简算运用的运算定律是________。
8.计算（25+50）×4=25×4+50×4运用了________律。
9.125×32×25=（125×8）×（4×25），计算中运用了________律。
10.（25+11）×40=25×40+11×40这一运算过程运用了________律，用字母表示是________。
11.小红把32×（▲+5）错看成32×▲+5，这样得到的结果与正确答案相差________。