人教版七年级数学下册实数同步练习(解析版)

人教版七年级数学下册实数同步练习（解析

版）

同步练习

参考答案与试题解析

一．选择题

1．下列实数中的无理数是（）

A．0.7 B．C．πD．﹣8

选C

2．下列各数中不是分数的是（）

A．﹣0.2 B．C．D．25%

解：A﹨﹣0.2是分数，故A不符合题意；

B﹨是分数，故B不符合题意；

C﹨是无理数，故C符合题意；

D﹨25%是分数，故D不符合题意；

故选：C．

3．实数﹣的绝对值是（）

A．2 B．C．﹣D．﹣

解：﹣的绝对值是．

故选：B．

4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．|a|＜|b|B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|

解：由点的坐标，得

0＞a＞﹣1，1＜b＜2．

A﹨|a|＜|b|，故本选项正确；

B﹨a＜b，故本选项错误；

C﹨a＞﹣b，故本选项错误；

D﹨|a|＜|b|，故本选项错误；

故选：A．

5．在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）

A．﹣2 B．0 C．﹣D．

解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2，

故选A

6．估计的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间解：∵＜＜，

∴的值在4和5之间．

故选：C．

7．如果两个实数a﹨b满足a+b=0，那么a﹨b一定是（）

A．都等于0 B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数

解：由a+b=0，得到a，b互为相反数，

故选C

8．关于的叙述，错误的是（）

A．是有理数

B．面积为12的正方形边长是

C．=2

D．在数轴上可以找到表示的点

解：A﹨是无理数，原来的说法错误，符合题意；

B﹨面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；

C﹨=2，原来的说法正确，不符合题意；

D﹨在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．

9．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

解：，0.343343334…是无理数，

故选：B．

10．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8

解：根据题意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，

∵|a+b|=a+b，

∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，

则a﹣b=﹣2或﹣8．

故选D．

二．填空题

11．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C

在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共4个．

解：如图所示，满足条件的点C有4个．

故答案为4．

12．已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，则x﹣y=14﹣．解：2＜3，

得12＜10+＜13，

x=12，y=10+﹣12=﹣2，

x﹣y=12﹣（﹣2）=14﹣，

故答案为：14﹣．

13．|﹣+2|=2﹣．

解：|﹣+2|=2﹣，

故答案为：2﹣．

14．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为5﹣．

解：∵直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，

∴斜边的长==，

∴A点表示的数为﹣1，

∵C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，

∴点B表示的数为5﹣，

故答案为：5﹣．

15．比较大小：﹣3＜．

解：∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，

∴﹣3＜0，﹣2＞0，

∴﹣3＜．

故答案为：＜．

16．如果5+，5﹣的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为1．解：∵2＜＜3，

∴7＜5+＜8，﹣2＞﹣＞﹣3，

∴a=5+﹣7=﹣2，2＜5﹣＜3，

∴b=5﹣﹣2=3﹣，

∴a+b=（﹣2）+（3﹣）=1，

故答案为：1．

三．解答题

17．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，﹨，0.，3.14

解：有理数集合：（﹣，﹣，0，，0.，3.14，…），

无理数集合：（，﹣，，…）．

18．计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2．

解：原式=3﹣4+×（﹣2）+4=3﹣4﹣1+4=2．

19．求x的值：|x﹣1|=．

解：当x＜1时，原方程等价于，1﹣x=，解得x=1﹣；

当x≥1时，原方程等价于，x﹣1=，解得x=1+．

20．如图．已知圆和正方形的面积都是2πmm2，分别求圆和正方形的周长，并比较大小．

解：圆的半径r==，正方形的边长a=，

圆的周长为：2πr=2π，正方形的周长为：4a=4，

∵=＜1，

∴2π＜4．

21．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

（1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为﹣1；

（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）

解：（1）（﹣3+1）÷2

=﹣2÷2

=﹣1．

故折痕与数轴的交点表示的数为﹣1；

（2）折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；