高二上学期期末数学试题及答案

高二上学期期末数学试

题及答案

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湛江四中2006—2007学年度第一学期期末考试

高二级理科数学补考试卷

考试时间：60分钟，满分：100分 命题人：林正斌

（说明：请把选择题答案填到答题卷中对应的答题卡中）

一、 单项选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）. 1、下列结论中正确的是（ ）

（A ）命题p 是真命题时，命题“P 且q ”定是真命题。 （B ）命题“P 且q ”是真命题时，命题P 一定是真命题 （C ）命题“P 且q ”是假命题时，命题P 一定是假命题 （D ）命题P 是假命题时，命题“P 且q ”不一定是假命题 2、如果a,b,c 都是实数，那么P ∶ac<0,是q ∶关于x 的方程ax 2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（ ） （A ）必要而不充分条件 （B ）充要条件

（C ）充分而不必要条件 （D ）既不充分也不必要条件

3、若椭圆

22

110036

x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ）

（A ）4 （B ）194 （C ）94 （D ）14

4、双曲线14

32

2=-x y 的渐近线方程是( ) A. x y 23±

= B. x y 332±= C. x y 43±= D. x y 3

4

±= 5、抛物线28

1

x y -=的准线方程是( ).

A. 321=x

B. 2=y

C. 32

1

=y D. 2-=y

6、设椭圆的标准方程为

22

135x y k k

+=--，若其焦点在x 轴上，则k 的取值范围是( )

（A ）k >3 （B ）3

332 B.36 或3

6

9、已知向量b a b a 与则),2,1,1(),1,2,0(--==的夹角为（ ） A ．0° B ．45°

C ．90°

D ．180°

10、在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的

中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是（ ） A ．5

2- B ．

52 C ．5

3 D ．

10

10

湛江一中2005—2006学年度第一学期期末考试

高二级理科数学补考试卷答题卷

11、 A ：x 1,x 2是方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两实数根；B ：x 1+x 2=-a

b

,则A 是B 的 条件。

12、过椭圆4x 2+2y 2=1的一个焦点F 1的弦AB 与另一个焦点F 2围成的三角形△ABF 2的周长是

13、过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为_______________________ 14、已知的值分别为与则若μλμλλ,//),2,12,6(),2,0,1(-=+=: _____________、_____________

三、解答题（每小题10分，共30分）

15、双曲线与椭圆在x 轴上有公共焦点，若椭圆焦距为，它们的离心

率是方程2

21130x -+=的两根，求双曲线和椭圆的标准方程.

16、求一条渐近线方程是043=+y x ，一个焦点是()0,4的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

17、如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面△ABC 中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱

AA 1=2，M 、N 分别是A 1B 1，A 1A 的中点，

（1）求;的长BN （2）求;,cos 11的值

>

高二级理科数学补考试题参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分）

1、B

2、B

3、D

4、A

5、B

6、C

7、D

8、A

9、C 10、B

二、填空题（每小题5分，共20分）

11、充分不必要 12、22、x 2 =-y 或y 2=-8x 14、15 、1

2

三、解答题（每小题10分，共30分） 15、解：解：由21131313211013130x x x x l -+=⇒=∴=

双，13l =椭，设双曲线方程为22221x y a b -=，椭圆方程为22

221x y m n +=，它们的焦点(,0)F c ±，则

2222a b m n +=-2c =

13=，又

22213133,7,1394c c a m b c a a m =⇒====-=-=，2491336n =-=，∴双曲线方程为22194x y -=，椭圆方程为22

14936

x y +=

16、解： [解析]：设双曲线方程为：λ=-22169y x ，∵双曲线有一个焦点为

（4，0），0>∴λ

双曲线方程化为：25

481616

9

116

9

2

22=⇒=+⇒=-λλλλ

λ

y x ，

∴双曲线方程为：

1251442525622=-y x ∴455

164==e 17、解：（1）以射线oz oy ox CC CB CA ,,,,1分别为建立坐标系，则B （0，1，0）

M

C B A B A M C B A M C M C CB BA CB BA C B A BN N 11111112

2222211111111112220

)2(012

1

)1(21)

2,1,1(),0,21

,21()2,21,21(),2,0,0()3(10

302102)1(1221)1(01,cos ),2,1,0(),2,1,1()

0,0,0(),2,1,0()2,0,1()2(3)01()10()01(||),1,0,1(⊥∴=-⨯+⨯+-⨯=⋅--==∴=++⋅+-+⨯+⨯-+⨯=

<∴=-=∴=-+-+-=